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最新-高考文科数学真题汇编:平面向量高考题老师版

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||||

a b =

成立的充分条件是(B 、//a b //a b 且||||a b =

2014新标1文)设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB BC 的中点,则+FC EB 福建文)设M 为平行四边形ABCD .2.3OM B OM C OM (2012大纲)ABC ?中,AB 边上的高为CD ,若55a b - D .55

a b - 【简解】由0a b ?=可得90ACB ∠?,故5AB =,用等面积法求得25CD =

,所以AD 4(5AB CB CA =-5.(2012浙江) 设a ,b 是两个非零向量.

|=|a |-|b |,则a a +b |=|a |-|b |,则存在实数λ,使得a =λb .若存在实数λ,使得a =λ|=|a |-|b |

1,1),(2,)c m =,若()a c +⊥b ,则a =____已知向量()2,4a =,()1,1b =-,则2a b -=( A )

B.()5,9

C.()3,7 B .(2,4

)6,10

.15

2-

(C) 2

(D)1 C . 3a b a b =,则sin x ),b =(cos x ,sin x ),x ∈??

2.

AP AC = 18 .

BD O =AP AC = 2(AP AB BO +2AP AB AP BO +2

22()2AP AB AP AP PB AP ==+=18=.

23.(2012江苏)如图,在矩形ABCD 中,AB=,BC=2,点E 为BC ,

2015北京文)设a ,b 是非零向量,“a b a b ?=”是“//a b ”的( A

∴AB 的长为

1

2

C .0 在平面直角坐标系xOy 中,已知OA →=(-1,t ),=(2,2),若∠

53

(2015年天津文)在等腰梯形ABCD 中,已知AB DC ,2,1,AB BC ABC ==∠AE AF ?的值为已知向量a =)1,2(,b=)2,1(-, 若m a +n b =8,9(- (C )4

、(2016年山东)已知向量、(2016年全国I卷)设向量、(2016年全国II卷高考)

则|a+2b|=||.又∠AOB

高中数学集合历届高考题及答案解析

(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0 ≤x<3} (D) {x|0 ≤x ≤3} (C) { x -1≤ x ≤1} (D) { x -1≤ x < 1} 3. ( 2010辽宁文)(1)已知集合 U 1,3,5,7,9 , A 1,5,7 ,则C U A 7. ( 2010山东文)(1)已知全集 U R ,集合 M x x 2 4 0 ,则 C U M = A. x 2 x 2 B. x 2 x 2 C . x x 2或 x 2 D. x x 2或 x 2 2 8. ( 2010北京理)(1) 集合 P {x Z 0 x 3},M {x Z x 2 9},则 PI M = 第一章 集合与常用逻辑用 语 一、选择题 1. ( 2010浙江理)(1)设 P={x ︱x <4},Q={x ︱ x 2 <4},则 A ) p Q B )Q P ( C ) p CR Q (D ) Q CR P 2. (2010 陕西文) 1. 集合 A ={x -1≤ x ≤2}, B ={ x x<1},则 A ∩B =( (A){ x x< 1} B ){x -1≤ x≤2} A ) 1,3 B ) 3,7,9 C ) 3,5,9 D ) 3,9 4. ( 2010辽宁理) 1.已知 A ,B 均为集合 U={1,3,5,7,9} 的子集,且 A ∩B={3}, eu (A ){1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 5. ( 2010 江 西 理 ) 2. 若 集 合 A= x| x 1, x R , A. x| 1 x 1 B. x|x 0 C. x|0 x 1 D. 6. ( 2010浙江文)(1)设 P {x|x 1}, Q {x|x 2 4},则 P Q (A) {x| 1 x 2} (B) {x| 3 x 1} (C) { x|1 x 4} (D) {x| 2 x 1}

2019年全国I卷高考文科数学真题及答案

2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.设3i 12i z -=+,则z = A .2 B .3 C .2 D .1 2.已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则 A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-( 51 2 -≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm ,头顶至脖子下端的长度为26cm ,则其身高可能是

A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190cm 5.函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π,π]的图像大致为 A . B . C . D . 6.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 7.tan255°= A .-2-3 B .-2+3 C .2-3 D .2+3 8.已知非零向量a ,b 满足a =2b ,且(a -b )⊥b ,则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 9.如图是求 112122 + +的程序框图,图中空白框中应填入 A .A = 12A + B .A =12A + C .A = 1 12A + D .A =112A +

平面向量历年高考题汇编难度高

数 学 平面向量 平面向量的概念及其线性运算 1.★★(2014·辽宁卷L) 设a ,b ,c 是非零向量,已知命题p :若a ·b =0,b ·c =0,则a ·c =0,命题q :若a ∥b ,b∥c ,则a∥c ,则下列命题中真命题是 ( ) A .p ∨q B .p ∧q C .)()(q p ?∧? D .)(q p ?∨ 2.★★(·新课标全国卷ⅠL) 已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若AO →=12(AB →+AC →),则AB → 与AC → 的夹角为________. 3.★★(2014·四川卷) 平面向量a =(1,2),b =(4,2),c =m a +b (m ∈R ),且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角,则m =( ) A .-2 B .-1 C .1 D .2 4. ★★ (2014·新课标全国卷ⅠW)设D 、E 、F 分别为△ABC 的三边BC 、CA 、AB 的中点,则=+FC EB ( ) A . B. 21 C. D. 2 1 5. ★★(2014福建W)设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点,O 为平行四边形ABCD 所在平面内任意一点,则OD OC OB OA +++等于 ( ) A .OM B. OM 2 C. OM 3 D. OM 4 6. ★★(2011浙江L )若平面向量,αβ满足1,1a β=≤,且以向量,αβ为邻边的 平行四边形的面积为 1 2 ,则α与β的夹角θ的取值范围是 。 7. ★★(2014浙江 L )记,max{,},x x y x y y x y ≥?=?

高考数学文科集合习题大全完美

第一章集合与函数的概念 一、选择题 1 .设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)= ( ) A .{1,2,3,4,6} B .{1,2,3,4,5} C .{1,2,5} D .{1,2} 2 .设集合A ={x |1

高考文科数学真题 全国卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷3) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 C.{1,2} ( ) 5.若某群里中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为() A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 A.π 4B.π 2 C.π D.2π 8.直线x+y+2=0分别于x轴,y轴交于A,B两点,则?ABP的面积的取值范围是()A.[2,6] B.[4,8] C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2] A.π 2B.π 3 C.π 4 D.π 6 A.12√3 B.18√3 C.24√3 D.54√3 14.某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是。

19.如图,矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直,M 是弧CD 上异于C,D 的点。 (1)证明:平面AMD ⊥平面BMC ; (2)在线段上是否存在点P ,使得MC ∥平面PBD ?说明理由。 20. 已知斜率为k 的直线l 与椭圆C :22143x y +=交于,A B 两点,线段AB 的中点()1,(0)M m m >. (1)证明:1;2 k <- (2)设F 为C 右焦点,P 为C 上一点,且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r ,证明:2.FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r (二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,按所做的第一题计分。 23.[选修4-5:不等式选讲](10分)

高考文科数学函数专题讲解及高考真题精选含答案

函 数 【1.2.1】函数的概念 (1)函数的概念 ①设A 、B 是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f ,对于集合A 中任何一个数x ,在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应,那么这样的对应(包括集合A ,B 以及A 到B 的对应法则f )叫做集合A 到B 的一个函数,记作:f A B →. ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则. ③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数. (2)区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数,且a b <,满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间,记做[,]a b ;满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间,记做(,)a b ;满足a x b ≤<,或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间,分别记做[,)a b ,(,]a b ;满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数 x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞. 注意:对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ,前者a 可以大于或等于b ,而后者必须 a b <. (3)求函数的定义域时,一般遵循以下原则: ①()f x 是整式时,定义域是全体实数. ②()f x 是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数. ③()f x 是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合. ④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1. ⑤tan y x =中,()2 x k k Z π π≠+ ∈. ⑥零(负)指数幂的底数不能为零. ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时,则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集. ⑧对于求复合函数定义域问题,一般步骤是:若已知()f x 的定义域为[,]a b ,其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出. ⑨对于含字母参数的函数,求其定义域,根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论. ⑩由实际问题确定的函数,其定义域除使函数有意义外,还要符合问题的实际意义. (4)求函数的值域或最值 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的.事实上,如果在函数的值域中存在一个最小(大)数,这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域,其实质是相同的,只是

高考文科数学双向细目表

模块 知识点考查内容了解理解集合的含义、元素与集合的属于关系√列举法、描述法√包含于相等的含义√识别给定集合子集√全集于空集√并集于交集的含义与运算√补集的含义与运算√韦恩图表达集合的关系与运算√简单函数定义域和值域,了解映射√图像法、列表法、解析法表示函数√分段函数√函数单调性、最值及几何意义√函数奇偶性√函数图像研究函数性质指数函数模型背景√有理、实数指数幂、幂的运算指数函数概念、单调性√指数函数图像√对数的概念与运算√换底公式、自然对数、常用对数√对数函数的概念、单调性√对数函数的图像指数函数与对数函数互为反函数√幂函数的概念√幂函数的图像√二次函数、零点与方程的根√一元二次方程根的存在性及跟的个数√集合图像,用二分法求近似解指、对、幂函数的增长特征√函数模型的应用√柱、锥、台的结构特征√三视图√斜二测画法和直观图√平行、中心投影√三视图和直观图√球、柱、锥、台的表面积和体积公式√线面的位置关系定义√线面平行的判定 √面面平行的判定 √线面垂直的判定 √面面垂直的判定 √线面平行的性质 √面面平行的性质 √线面垂直的性质 √面面垂直的性质 √ 用已获结论证明空间几何体中的位置关系点、线、面位置关系集合的含义与表示集合间的基本关系集合的基本运算函数指数函数对数函数知识要求集合 函数概念 与基本初 等函数1 立体几何初步幂函数函数与方程函数模型及应用空间几何体

结合图形,确定直线位置关系的几何要素√直线倾斜角和斜率的概念√过两点的直线斜率计算公式√判定直线平行或垂直√点斜式、两点式、一般式√斜截式与一次函数的关系√两条相交直线的交点坐标√两点间的距离公式√ 点到直线的距离公式两条平行线间的距离公式√圆的几何要素,标准方程和一般方程判断直线与圆的位置关系应用直线与圆的方程√代数方法处理几何问题的思想√空间直角坐标表示点的位置√空间两点间的距离公式√算法的含义与思想√顺序、条件分支、循环逻辑结构√基本算法语句输入、输出、赋值、条件、循环语句√简单随机抽样√分层抽样和系统抽样√样本频率分布表、频率分布直方图、折线图√茎叶图√标准差的意义和作用√平均数和标准差√用样本估计总体的思想√会画散点图,认识变量间的相关关系√最小二乘法,线性回归方程√频率和概率的意义√互斥事件的概率加法公式√古典概型古典概型及其计算公式√随机事件所含的基本事件数及发生的概率√随机数的意义,运用模拟方法估计概率√几何概型的意义√任意角的概念√弧度制的概念、弧度与角度的互化√正弦、余弦、正切的定义√单位圆的三角函数线√诱导公式√三角函数的图像√ 三角函数的周期性√ 正余弦函数的单调性、最值、对称 中心 √正切函数性质 √同角三角函数的基本关系式 √正弦型函数的参数对图像变化的影响√向量的实际背景√ 平面向量的概念√ 向量的实际背景用样本估计总体变量的相关性事件与概率几何概型任意角的概念、弧度制三角函数直线与方程 圆的方程空间直角坐标系算法的含义、程序框图随机抽样统计 基本初等函数2平面解析几何初步算法初步

高考文科数学真题及答案全国卷

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013课标全国Ⅰ,文1)已知集合A ={1,2,3,4},B ={x |x =n 2,n ∈A },则A ∩B =( ). A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ={x |x =n 2,n ∈A }={1,4,9,16}, ∴A ∩B ={1,4}. 2.(2013课标全国Ⅰ,文2)212i 1i +(-) =( ). A. ?1?12i B .11+i 2 - C .1+12i D .1?12i 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】212i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-=11+i 2 -. 3.(2013课标全国Ⅰ,文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ). A .12 B .13 C .14 D .1 6 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6,且分别为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),满足条件的事件数是2,所以所求的概率为13 . 4.(2013课标全国Ⅰ,文4)已知双曲线C :2222=1x y a b -(a >0,b >0) 的离心率为2,则C 的渐近线方程为( ). A . y =±14x B .y =±13x C .12 y x =± D .y =±x 【答案】C 【考点】本题主要考查双曲线的离心率、渐近线方程。 【解析】∵e = c a =2254 c a =. ∵c 2=a 2+b 2,∴2214b a =.∴12 b a =. ∵双曲线的渐近线方程为b y x a =±,

平面向量测试题_高考经典试题_附详细答案

平面向量高考经典试题 海口一中高中部黄兴吉同学辅导内部资料 一、选择题 1.(全国1文理)已知向量(5,6)a =-r ,(6,5)b =r ,则a r 与b r A .垂直 B .不垂直也不平行 C .平行且同向 D .平行且反向 解.已知向量(5,6)a =-r ,(6,5)b =r ,30300a b ?=-+=r r ,则a r 与b r 垂直,选A 。 2、(山东文5)已知向量(1)(1)n n ==-,,,a b ,若2-a b 与b 垂直,则=a ( ) A .1 B .2 C .2 D .4 【答案】:C 【分析】:2(3,)n -a b =,由2-a b 与b 垂直可得: 2(3,)(1,)303n n n n ?-=-+=?=±, 2=a 。 3、(广东文4理10)若向量,a b r r 满足||||1a b ==r r ,,a b r r 的夹角为60°,则a a a b ?+?r r r r =______; 答案:3 2 ; 解析:1311122 a a a b ?+?=+??=r r r r , 4、(天津理10) 设两个向量22 (2,cos )a λλα=+-r 和(,sin ),2 m b m α=+r 其中,,m λα为 实数.若2,a b =r r 则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 【答案】A 【分析】由22 (2,cos )a λλα=+-r ,(,sin ),2 m b m α=+r 2,a b =r r 可得 2222cos 2sin m m λλαα+=??-=+?,设k m λ =代入方程组可得222 22cos 2sin km m k m m αα+=??-=+?消去m 化简得2 2 22cos 2sin 22k k k αα??-=+ ? --?? ,再化简得

(完整版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分150分。 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B .A I B =? C .A U B 3|2x x ? ?=

高考文科数学一轮复习专题 集合(学生版)

专题1:集合 【考试要求】 1、集合的含义与表示 (1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。 (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法和描述法)描述不同的具体集合。 2、集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。 (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义。 3、集合的基本运算 (1)理解两个集合并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集和交集。 (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。 (3)能用Venn 图表达集合的关系及运算。 【知识要点】 1、元素与集合 (1)集合中元素的三个特性:、、。 (2)集合中元素与集合的关系: 2、集合间的基本关系: 思考:a {}a ;?{0};?{}? 感悟:正确理解集合的含义,正确使用集合的基本符号。 3、集合的基本运算 是任何非空集A ??,?B(B ≠?)

4、常用的结论 (1))()()(B C A C B A C U U ?=?B)(C )()(U ?=?A C B A C U (2)A B A B ??= ;A B A B ??= 【考点精练】 考点一:集合的有关概念 1、已知集合2{2013,10122013,2012}A a a a =+-+,且2013A ∈,求实数a 的取值集合。 变式:已知集合{,,1}b a a 与集合2{,,0}a a b +相等,求20132013a b +的值。 2、用适当的符号填空:已知{|32,}A x x k k Z ==+∈,{|61,}B x x m m Z ==-∈,则由:17A ;5-A ;17B 。 3、设集合{1,1,3}A =-,2{2,4}B a a =++,则{3}A B = 时,实数a 的值为。 考点二:集合间的基本关系 1、设全集为R ,集合{|21}M x y x ==+,2 {|}N y y x ==-,则( ) A 、M N ? B 、N M ? C 、M N = D 、{(1,1)}M N =-- 2、设集合{(,)|46}A x y x y =+=,{(,)|327}B x y x y =+=,则满足()C A B ? 的集合C 的个数是( )A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、若x A ∈,则 1A x ∈,就称A 是伙伴关系的集合,集合11 {1,0,,,1,2,3}32 M =-的所有非空子集中具有伙伴关系的集合各数是。 4、设2 {|8150}A x x x =-+=,{|10}B x ax =-= (1)若1 5 a =,试判定集合A 与B 的关系;(2)若B A ?,求实数a 组成的集合C 。

历年平面向量高考试题汇集学习资料

历年平面向量高考试 题汇集

高考数学选择题分类汇编 1.【2011课标文数广东卷】已知向量a =(1,2),b =(1,0),c =(3,4).若λ为实 数,(a +λb)∥c ,则λ=( ) A.14 B .1 2 C .1 D .2 2.【2011·课标理数广东卷】若向量a ,b ,c 满足a ∥b 且a ⊥c ,则c·(a +2b)=( ) A .4 B .3 C .2 D .0 3.【2011大纲理数四川卷】如图1-1,正六边形ABCDEF 中,BA →+CD →+EF →= ( ) A .0 B.BE → C.AD → D.CF → 4.【2011大纲文数全国卷】设向量a ,b 满足|a|=|b|=1,a·b =-1 2,则|a +2b|=( ) A. 2 B. 3 C. 5 D.7 . 5.【2011课标文数湖北卷】若向量a =(1,2),b =(1,-1),则2a +b 与a -b 的夹角等于( ) A .-π4 B.π6 C.π4 D.3π4 6.【2011课标理数辽宁卷】若a ,b ,c 均为单位向量,且a·b =0,(a -c)·(b -c)≤0,则|a +b -c|的最大值为( ) A.2-1 B .1 C. 2 D .2 【解析】 |a +b -c|=(a +b -c )2=a 2+b 2+c 2+2a·b -2a·c -2b·c ,由于a·b =0,所以上式=3-2c·(a +b ),又由于(a -c)·(b -c)≤0,得(a +b)·c ≥c 2=1,所以|a +b -c|=3-2c·(a +b )≤1,故选B. 7.【2011课标文数辽宁卷】已知向量a =(2,1),b =(-1,k),a·(2a -b)=0,则k =( ) A .-12 B .-6 C .6 D .12

高考文科数学重要考点大全

高考文科数学重要考点大全 一 考点一:集合与简易逻辑 集合部分一般以选择题出现,属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的 试题加强了对集合计算化简能力的考查,并向无限集发展,考查抽象思维能力。在解决这 些问题时,要注意利用几何的直观性,并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查 有两种形式:一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用 逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。 考点二:函数与导数 函数是高考的重点内容,以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数一次和二次函数、指数、对数、幂函数的应用等,分值约为10分,解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的 运算与导数的几何意义,另一方面考查导数的简单应用,如求函数的单调区间、极值与最 值等,通常以客观题的形式出现,属于容易题和中档题,三是导数的综合应用,主要是和 函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现,如一些不等式恒成立问题、参数 的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。 考点三:三角函数与平面向量 一般是2道小题,1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等,另一 道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用,可能就是一道 和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目,也可能是考查平面向 量为主的试题,要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概 念及应用,向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合,解决角度、垂直、 共线等问题是“新热点”题型. 考点四:数列与不等式 不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基 本不等式的应用等,通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解 析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、 性质、通项公式、求和公式等的灵活应用,一道解答题大多凸显以数列知识为工具,综合 运用函数、方程、不等式等解决问题的能力,它们都属于中、高档题目. 考点五:立体几何与空间向量

2010高考数学文科试题及答案-全国卷1

2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷) 文科数学(必修+选修) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.........。 3.第I 卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 3 34 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos 300?= (A)2 - 12 (C) 12 (D) 2 1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1co s 300co s 36060co s 602 ?=?-?=?= (2)设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}1,4M =,{}1,3,5N =,则()U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 2.C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】{}2,3,5U M =e,{}1,3,5N =,则()U N M ?=e{}1,3,5{}2,3,5?={}3,5

高考文科数学重点题型(含解析)

高考最有可能考的50题 (数学文课标版) (30道选择题+20道非选择题) 一.选择题(30道) 1.集合}032|{2 <--=x x x M ,{|220}N x x =->,则N M 等于 A .(1,1)- B .(1,3) C .(0,1) D .(1,0)- 2.知全集U=R ,集合 }{ |A x y ==,集合{|0B x =<x <2},则()U C A B ?= A .[1,)+∞ B .()1+∞, C .[0)∞,+ D .()0∞,+ 3.设a 是实数,且 112 a i i +++是实数,则a = A.1 B.12 C.3 2 D.2 4. i 是虚数单位,复数1i z =-,则2 2z z + = A .1i -- B .1i -+ C .1i + D .1i - 5. “a=-1”是“直线2a x y 60-+=与直线4x (a 3)y 90--+=互相垂直”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 C.既不充分也不必要条件 6.已知命题p :“βαs i n s i n =,且βαcos cos =”,命题q :“βα=”。则命题p 是命 题q 的 A .必要不充分条件 B .充分不必要条件 C .充要条件 D .既不充分与不必要条件 7.已知a R ∈,则“2a >”是“2 2a a >”的

A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既非充分也非必要条件 8.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是9,则判断框内m 的取值范围是 (A )(42,56] (B )(56,72] (C )(72,90] (D )(42,90) 9.如图所示的程序框图,若输出的S 是30,则①可以为 A .?2≤n B .?3≤n C .?4≤n D .?5≤n 10.在直角坐标平面内,已知函数()log (2)3(0a f x x a =++>且1)a ≠的图像恒过定点P ,若角θ的终边过点P ,则2 cos sin 2θθ+的值等于( ) A .12- B .12 C. 710 D .7 10 - 11.已知点M ,N 是曲线x y πsin =与曲线x y πcos =的两个不同的交点,则|MN|的最小值为( ) A .1 B .2 C .3 D .2 12.如图所示为函数()()2sin f x x ω?=+(0,0ω?π>≤≤)的部分图像,其中,A B 两点之间的距离为5,那么()1f -=( )

平面向量及其应用高考真题复习doc

一、多选题 1.在ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,ABC 的面积为S .下列 ABC 有关的结论,正确的是( ) A .cos cos 0A B +> B .若a b >,则cos2cos2A B < C .24sin sin sin S R A B C =,其中R 为ABC 外接圆的半径 D .若ABC 为非直角三角形,则tan tan tan tan tan tan A B C A B C ++= 2.已知ABC 的面积为3,在ABC 所在的平面内有两点P ,Q ,满足20PA PC +=, 2QA QB =,记APQ 的面积为S ,则下列说法正确的是( ) A .//P B CQ B .2133 BP BA BC = + C .0PA PC ?< D .2S = 3.在ABC ?中,内角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 若,2,6 A a c π ===则角C 的大小 是( ) A . 6 π B . 3 π C . 56 π D . 23 π 4.已知点()4,6A ,33,2B ??- ??? ,与向量AB 平行的向量的坐标可以是( ) A .14,33?? ??? B .97,2?? ??? C .14,33?? - - ??? D .(7,9) 5.在△ABC 中,点E ,F 分别是边BC 和AC 上的中点,P 是AE 与BF 的交点,则有( ) A .1122AE A B A C → →→ =+ B .2AB EF →→ = C .1133 CP CA CB → →→ =+ D .2233 CP CA CB → →→ =+ 6.在ABC 中,AB =1AC =,6 B π =,则角A 的可能取值为( ) A . 6 π B . 3 π C . 23 π D . 2 π 7.以下关于正弦定理或其变形正确的有( ) A .在ABC 中,a :b :c =sin A :sin B :sin C B .在ABC 中,若sin 2A =sin 2B ,则a =b C .在ABC 中,若sin A >sin B ,则A >B ,若A >B ,则sin A >sin B 都成立 D .在ABC 中, sin sin sin +=+a b c A B C 8.下列关于平面向量的说法中正确的是( )

2019高考文科数学考试大纲(最新整理)

文科数学 Ⅰ.考核目标与要求 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教 育部2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修 课程、选修课程系列1 和系列4 的内容,确定文史类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课 程、选修课程系列1 和系列4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反 映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照 一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列 知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、 判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、 研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、 解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出 图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地 揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图 形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语 言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想 象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力:抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性;概括是指把仅仅属 于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能 有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质;从给定的 大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.

高考文科数学真题全国卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)(课标I) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合M={x |-1<x <3},N={x |-2<x<1}则M ∩N=( ) A. )1,2(- B. )1,1(- C . )3,1( D. )3,2(- (2)若0tan >α,则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (3)设i i z ++=11,则=||z A . 21 B . 22 C. 23 D. 2 (4)已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2,则=a A . 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 (6)设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则=+FC EB A. AD B. AD 21 C . BC ? D. BC 21 (7)在函数①|2|cos x y =, ②|cos |x y = ,③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A .①②③ B . ①③④ C. ②④ D. ①③ (8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的 三视图,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 (9)执行右面的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的 M =( ) A. 20 B.7 C.16 D .15

高考文科数学集合专题讲解及高考真题 含答案

集 合、简易逻辑 (1)集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法 N 表示自然数集,N *或N +表示正整数集,Z 表示整数集,Q 表示有理数集,R 表示实数集. (3)集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈,或者a M ?,两者必居其一. (4)集合的表示法 ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x |x 具有的性质},其中x 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). (6)子集、真子集、集合相等 (7)已知集合 A 有(1)n n ≥个元素,则它有2n 个子集,它有21n -个真子集,它有21n -个非空子集,它有22 n -非空真子集. 集合的基本运算 1. 集合运算:交、并、补. 2. 主要性质和运算律 (1) 包含关系: ,,,, ,;,;,. U A A A A U A U A B B C A C A B A A B B A B A A B B ?Φ???????????I I U U C (2) 等价关系:U A B A B A A B B A B U ??=?=?=I U U C

原命题 若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否 互 互逆 否 互(3) 集合的运算律: 交换律:.;A B B A A B B A Y Y I I == 结合律:)()();()(C B A C B A C B A C B A Y Y Y Y I I I I == 分配律:.)()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A Y I Y I Y I Y I Y I == 0-1律:,,,A A A U A A U A U Φ=ΦΦ===I U I U 等幂律:.,A A A A A A ==Y I 求补律:A ∩C U A =φ A ∪C U A =U ?C U U =φ ?C U φ=U 反演律:C U (A ∩B)= (C U A )∪(C U B ) C U (A ∪B)= (C U A )∩(C U B ) 简易逻辑 1、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。 2、逻辑联结词、简单命题与复合命题: “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。 构成复合命题的形式:p 或q(记作“p ∨q ” );p 且q(记作“p ∧q ” );非p(记作“┑q ” ) 。 3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断 (1)“非p ”形式复合命题的真假与F 的真假相反; (2)“p 且q ”形式复合命题当P 与q 同为真时为真,其他情况时为假; (3)“p 或q ”形式复合命题当p 与q 同为假时为假,其他情况时为真.

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