模拟题一
一、选择题:本大题5个小题,每小题6分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内。 1.下列各组函数中,是相同的函数的是( ).
A .()()2
ln 2ln f x x g x x == 和 B .()||f x x = 和 (
)g x =
C .()f x x = 和 (
)2
g x =
D .()||
x f x x
=
和 ()g x =1 2.若极限A )(lim 0
=→x f x 存在,下列说法正确的是( )
A .左极限)(lim 0
x f x -→不存在
B .右极限)(lim 0
x f x +→不存在
C .左极限)(lim 0
x f x -→和右极限)(lim 0
x f x +→存在,但不相等
D. A )(lim )(lim )(lim 0
===→→→-+x f x f x f x x x
3.
211
f dx x x
??' ????
的结果是( ). A .1f C x ??
-
+ ???
B .1f
C x ??
--+ ???
C .1f C x ??+ ???
D .1f C x ??
-+ ???
4.已知a x
ax x x 则,516
lim
21=-++→的值是( ) A .7 B .7- C . 2 D .3 5.线)0,1()1(2在-=x y 点处的切线方程是( )
A .1+-=x y
B .1--=x y
C .1+=x y
D .1-=x y
二、填空题:本大题共8个小题,每题5分,共40分。把答案填在题中横线上。 6
.函数y =
的定义域为________________________.
7.设函数()21
00x e x f x x a x -?-≠?
=??=?
在0x =处连续,则a =
.
8. 曲线2
2y x =在点(1,2)处的切线方程为___ ______.
9.函数3
13
y x x =
-的单调减少区间为_____ _. 10. 若(0)1f '=,则0
()()
lim
x f x f x x
→--=
11.求不定积分
=-?
dx x
x 2
31arcsin
12.设)(x f 在[]1,0上有连续的导数且2)1(=f ,?
=1
3)(dx x f ,
则
?=1
'
)(dx x xf
13.微分方程 044=+'+''y y y 的通解是 .
三、计算题:本大题分为3个小题,共40分。 14. 求nx
mx
x sin sin lim π→,其中n m ,为自然数.(10分)
15.求不定积分ln(1)x x dx +?
.(15分)
16.求曲线1cos x t y t
=??=-?在2t π
=处的切线与法线方程. (15分)
四、综合题与证明题:本大题共2个小题,每题 20分,共40分。
17.设某企业在生产一种商品x 件时的总收益为2)100R
x x x =-(,总成本函数为2()20050C x x x =++,问政府对每件商品征收货物税为多少时,在企业获得利润最大的
情况下,总税额最大?
18.证明:当21< -+>x x x x . 模拟题二 一、选择题:本大题5个小题,每小题6分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内。 1.函数2 91)(x x f -= 的定义域是( ) A .(-3,3) B .[-3,3 ] C .(3,3-,) D .(0,3) 2.已知1tan lim 230=+→x x b ax x ,则( ) A .0,2==b a B .0,1==b a C .0,6==b a D .1,1==b a 3.如果 ??=)()(x dg x df ,则下述结论中不正确的是( ). A .()()f x g x = B .()()f x g x ''= C .()()df x dg x = D . ??'=') ()(x g d x f d 4. 曲线 23 -+=x x y 在点)0,1(处的切线方程是( ) A .)1(2-=x y B .)1(4-=x y C .14-=x y D .)1(3-=x y 5.? =xdx x cos sin ( ) A .c x +-2cos 41 B .c x +2cos 41 C .c x +-2sin 21 D .c x +2cos 2 1 二、填空题:本大题共8个小题,每题5分,共40分。把答案填在题中横线上。 6.∞→x lim =+-+-2 23)12)(1(1 2x x x x __________. 7.已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为56 π,则()2f '=. 8.设函数)(x y y =是由方程)sin(xy e e y x =-确定,则='=0 x y 9.设()f x 可导, ()x y f e =, 则____________.y '= 10.已知0→x 时,)cos 1(x a -与x x sin 是等级无穷小,则=a 11.不定积分?xdx x cos = . 12.设函数x xe y =,则 =''y . 13.3 0y y y '''+-=是_______阶微分方程. 三、计算题:本大题分为3个小题,共40分。 14.求函数22(,)36f x y x xy y x y =++--的极值(10分) 15.求不定积分?x dx + 1(15分) 16.设函数=)(x f ? ?? ??<<-+≥-01,cos 110 ,2 x x x xe x ,计算 ?-41 )2(dx x f .(15分) 四、综合题与证明题:本大题共2个小题,每题 20分,共40分。 17.求曲线12 134 +-=x x y 的凹凸区间和拐点. 18.证明 221)11x x x ln x +>+++( (x>0) 模拟题三 一、选择题:本大题5个小题,每小题6分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内。 1.函数 )1lg()(-+= x x -5x f 的定义域是( ) A .(0,5) B .(1,5] C .(1,5) D .(1,+∞) 2. n m nx mx x ,(sin sin lim 0→为正整数)等于( ) A . n m B .m n C .n m n m --)1( D .m n m n --)1( 3.设函数)3)(2)(1()(---=x x x x x f ,则)0('f 等于( ) A .0 B .6- C .1 D .3 4.设函数 22 ,1()1 ,1x f x x ax b x ?≤? =+??+>?在1x =处可导,则有( ) A .1,2a b =-= B .1,0a b == C .1,0a b =-= D .1,2a b =-=- 5.? xdx 2sin 等于( ) A .c x +2sin 2 1 B .c x +2sin C .c x +-2cos 2 D .c x +2cos 21 二、填空题:本大题共8个小题,每题5分,共40分。把答案填在题中横线上。 6.设 90 2? =a dx x ,则=a 7.当0→x 时, x 2cos 1-与2 sin 2 x a 为等价无穷小,则a =_______. 8.n n n n n +-+∞ →2231 2lim = 9. ()21ln dx x x = +?. 10.设x x f +='1)(ln ,则=)(x f 11. ? π cos dx x x = 12.若直线m x y +=5是曲线232 ++=x x y 的一条切线,则常数=m 13.微分方程 023=+'-''y y y 的通解是 . 三、计算题:本大题分为3个小题,共40分。 14.求极限n n n n )2 (lim +∞ →(10分) 15.计算不定积分dx x x ? -2 1(15分) 16.设)(x f 在[]1,0上具有二阶连续导数,若2)(=πf ,? =''+π 5sin )]()([xdx x f x f ,求 )0(f .(15分) 四、综合题与证明题:本大题共2个小题,每题 20分,共40分。 17.讨论函数3 2) 2(1--=x y 的单调性并求其极值。 18.设)(x f 在闭区间]2,1[连续,在开区间)2,1(可导,且)1(8)2(f f =,证明在)2,1(内必存在一点ξ,使得)()(3ξξξf f '= 参考答案(来源于网络仅供参考) 模拟一 1、B 2、D 3、D 4、B 5、D 6、 ()3,3- 7、2- 8、24-=x y 9、(][]3 ,03,Y - ∞- 10、2 11、C x +4arcsin 4 1 12、1- 13、 x e x C C y 221)(-+= 14、解:当π→x 时,mx mx ~sin ,nx nx ~sin ∴n m nx mx nx mx x x ==→→lim lim sin sin ππ 15、解:令)1ln(x u +=,x v =',则x u += '11,2 2 1x v = ∴C x x dx x x x x dx x x +++=+? -+=+??1ln 2 1 411121)1ln(21)1ln(222 16、解:由参数方程的求导公式得: 1 sin t dt dx dt dy dx dy ==, 则 12sin 2 ===ππt dx dy ,2π=t 对应的点为?? ? ??12,π ∴切线方程为: 2 1π - +=x y ,法线方程为: 2 1π + +-=x y 17、解:设政府对每件商品征收的货物税为m ,在企业获得最大利润的情况下,总税额Y 最大,并设其获得的利润为Z ,则由题意,有: Y x C x R Z --=)()( mx x x x x -++--=)50200(10022 200)50(22--+-= x m x 令0)(='x Z ,即0504=-+-m x ,则4 50m x -= 此时,2 2542m m mx Y +-== 令0)(='x Y ,即02 252=+- m ,则25=m 因此政府对每件商品征收的货物税为25元时,总税额最大。 18、证明: 设 32ln 4)(2+--=x x x x x f ,则22ln 4)(+-='x x x f 设22ln 4)(+-=x x x g ,则024 )(>-= 'x x g ,所以)(x g 在()2,1上单调递增 又022 4 )2()(=-= g x g > 所以0)(>x f ',则)(x f 在()2,1上单调递增 又 0321)1()(=+--=f x f > 所以当21 <<x 时,32ln 42-+x x x x >,命题得证。 参考答案(来源于网络仅供参考) 模拟二 1、A 2、B 3、A 4、B 5、A 6、4 1 7、3 3- 8、 y e +11 9、)(x x e f e ' 10、2 11、C x x x ++cos sin 12、 x e x )2(+ 13、二 14、解: 由方程组 ???=-+==-+=062),(0 32),(y x y x f y x y x f y x 解得x=0,y=3,即驻点为(0,3),再求驻点(0,3)处的二阶偏导数,得: 2),()3,0(==y x f A xx 1) ,() 3,0(==y x f B xy 2) ,() 3,0(==y x f C yy 由于AC -B 2 =3>0,且A=2>0,可得),(y x f 在点(0,3)处取得极小值9)3,0(-=f . 15、解:令t= x ,则: x x d 11 ?+2 dt 11?+=t dt 12?+=t t C t t t d t t t +-=?? ? ???++++=??)ln (2)1(11-dt 112 将t= x 代入结果,得: dx 11 ?+x =C x x +-)ln (2 16、解: ? -4 1 )2(dx x f =? 2 1 -)(dx x f =dx xe dx x ??-++20 1-2 cosx 11 =?----202 1)(212tan 2x d e x x =20 12 2 12tan x e x --- =2 1 2121tan 4+--e 17、解:易知原函数在()∞+∞-, 上连续 2332x x y -=',x x 66y 2-='' 令 0=''y ,得0=x 或0=x . 列表: 综上所述, 12 134+-=x x y 在区间()0,∞-和()∞+,1是凹的,在区间()1,0是凸的,拐点为()1,0,?? ? ? ?211 ,。 18、证明:设11)1ln()(22++-++=x x x x x f 则 2 2 2 21)11(11)1ln()(x x x x x x x x x x f +- ++ ?++? +++=' =)1ln(2x x ++ 设 )1ln()(2 x x x g ++=, 则011 1111 )(2 2 2>x x x x x x g +=??? ? ??++?++=' ∴)(x g 在区间()∞+, 0上单调递增 又,0)0()(=g x g > ∴0)(>x f ',则)(x f 在区间()∞+, 0上单调递增 又,0)0()(=f x f > ∴原不等式成立,命题得证。 参考答案(来源于网络仅供参考) 模拟三 1、B 2、A 3、B 4、B 5、B 6、3 7、4 8、3 2 9、C x +)arctan(ln 10、 x x x f +=ln )(ln 11、2 12、1 13、 x x e C e C y 221+= 14、解: 222 22 2 12112112lim lim lim -∞ →∞→∞→=??? ??=?????? ??????? ???? ??+=?? ????? ????????????? ??+=??? ??+e e n n n n n n n n n n 15、解:)1(12 112112 2222 x d x dx x dx x x ---=-=-??? C x C x +--=+-??-=23 223213 113221)()( 16、解: ? ?''+π π sin )(sin )(xdx x f xdx x f ???''+-'-?=π πππ 0cos )(-)(sin )cos )((-)cos ()(xdx x f dx x f x dx x x f x x f 5)cos ()(0=-?=πx x f 17、解:依题意,可求得3 1 )2(3 2---='x y 当x=2时,y '不存在,y 无极值,函数y 的单调性如下: 在()2,∞-内,y '>0,即函数y 在()2, ∞-上单调递增 在 ()∞+,2内,y '<0,即函数y 在()∞+,2上单调递减 18:、证明:依题意,可得 )1(2)1(8)2(3f f f == 构造函数3) ()(x x f x g =,则 )1()1(f g =,)1(8)2()2(f f g == ∴)(x g 在 []2,1上连续,在()21,上可导 根据罗尔定理,存在()2,1∈ξ 使得0)(='ξg 又由2 223)3() (3)()(x x f x x x f x g -?'= ' 可得0) 3() (3)()(2 223=-?'='ξξξξξξf f g 化简得ξξξ)()(3f f '= 武汉大学网络教育入学考试 高等数学模拟试题 一、单项选择题 1、在实数范围内,下列函数中为有界函数的是( ) A.x y e = B.1sin y x =+ C.ln y x = D.tan y x = 2、函数2 3 ()32 x f x x x -= -+的间断点是( ) A.1,2,3x x x === B.3x = C.1,2x x == D.无间断点 3、设()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在0x x =处( ) A. 一定可导 B. 必不可导 C. 可能可导 D. 无极限 4、当x →0时,下列变量中为无穷大量的是( ) A.sin x x B.2x - C. sin x x D. 1sin x x + 5、设函数()||f x x =,则()f x 在0x =处的导数'(0)f = ( ) A.1 B.1- C.0 D.不存在. 6、设0a >,则2(2)d a a f a x x -=? ( ) A.0 ()d a f x x - ? B.0 ()d a f x x ? C.0 2()d a f x x ? D.0 2()d a f x x -? 7、曲线2 3x x y e --=的垂直渐近线方程是( ) A.2x = B.3x = C.2x =或3x = D.不存在 8、设()f x 为可导函数,且()() 000lim 22h f x h f x h →+-=,则0'()f x = ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D.0 9、微分方程''4'0y y -=的通解是( ) A. 4x y e = B. 4x y e -= C. 4x y Ce = D. 412x y C C e =+ 10、级数 1 (1)34 n n n n ∞ =--∑的收敛性结论是( ) A. 发散 B. 条件收敛 C. 绝对收敛 D. 无法判定 11 、函数 ()f x =( ) A. [1,)+∞ B.(,0]-∞ C. (,0][1,)-∞?+∞ D.[0,1] 12、函数()f x 在x a =处可导,则()f x 在x a =处( ) A.极限不一定存在 B.不一定连续 C.可微 D.不一定可微 13、极限1lim(1)sin n n e n →∞ -= ( ) A.0 B.1 C.不存在 D. ∞ 14、下列变量中,当x →0时与ln(12)x +等价的无穷小量是( ) 2014年小升初数学模拟试卷(一) 班级: 姓名: 得分: 一、填空题:(每题4分,共4分) 1、 2008年5月12日,汶川大地震自然灾害造成我国46014000人受灾。该数据四舍五入到万位大约是( )万人。 2、把0.67、35 、67.67%、23 、0、-1这六个数,按从小到大的顺序排列,第一个数和最后一个数分别是( )和( )。 3、某班男生人数的58 与女生人数60%相等,这个班男生人数与全班总人数的最简整数比是( )。 4、某人上山游玩,上山用了120分钟,他沿原路下山,下山速度比上山速度提高了75%,下山他要用( )分钟。 5、讲77米长铁丝截成13段,一部分每段长9米,一部分每段长4米,其中9米长一段的一共有( )段。 6、现有含盐率为3%的盐水500克,为了制成含盐率为4%的盐水,需要蒸发( )克水。 7、底面为正方形的长方体其底面周长扩大3倍,而高不变,那么,这个长方体的体积扩大到原来的( )倍。 8、在一个直径是10厘米的半圆形上以直径为1边,画一个最大的三角形,该三角形的面积是( )平方厘米。 9、一个正方形容器的棱长是4厘米,装满水后倒入另一个深6厘米的圆锥形容器中,刚好倒满,这个圆锥形容器的底面积是( )平方厘米。 10、已知圆柱体的高与底面圆的半径相等,又知圆柱的侧面积为50.12平方厘米,那么,圆柱的表面积等于( )平方厘米。 二、选择题;(每题4分,共40分) 1、如果减数与被减数的比是5:11,那么,差是减数的( )。 A 、56 B 、65 C 、511 D 、611 2、已知∠AOB=100°,OC 为一条射线,射线OM 、ON 分 别平分∠BOC 和∠AOC ,那么∠MON 对于( )度。 A 、50 B 、25 C 、45 D 、75 2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(理科) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设全集{}2|≥∈=x N x U ,集合{} 5|2≥∈=x N x A ,则=A C U ( ) A.? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ (2)已知i 是虚数单位,R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 (3)某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则此几何体的 表面积是 A. 902 cm B. 1292 cm C. 1322cm D. 1382 cm 4. 为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像,可以将函数 x y 3sin 2=的图像( ) A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5. 在46)1()1(y x ++的展开式中,记n m y x 项的系数为 ),(n m f ,则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ) ( ) A.45 B.60 C.120 D. 210 6. 已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3 ≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f ( ) A.3≤c B.63≤ 2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题(每小题2分,共计60分) 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者,该题无分. 1. 函 数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为 ( ) A.1>x 5 解: ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n ( ) A. e B.2e C.3e D.4e 解:2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续,则 常数=a ( ) A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解:2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f ( ) A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解:4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 ( ) A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解:对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-, 专升本高等数学测试题 1.函数x y sin 1+=是( D ). (A ) 奇函数; (B ) 偶函数; (C ) 单调增加函数; (D ) 有界函数. 解析 因为1sin 1≤≤-x ,即2sin 10≤+≤x , 所以函数x y sin 1+=为有界函数. 2.若)(u f 可导,且)e (x f y =,则有( B ); (A )x f y x d )e ('d =; (B )x f y x x d e )e ('d =; (C )x f y x x d e )e (d =; (D )x f y x x d e )]'e ([d =. 解析 )e (x f y =可以看作由)(u f y =和x u e =复合而成的复合函数 由复合函数求导法 ()x x u f u f y e )(e )(?'=''=', 所以 x f x y y x x d e )e ('d d =?'=. 3.?∞ +-0d e x x =( B ); (A)不收敛; (B)1; (C)-1; (D)0. 解析 ?∞+-0d e x x ∞ +--=0e x 110=+=. 4.2(1)e x y y y x '''-+=+的特解形式可设为( A ); (A)2()e x x ax b + ; (B) ()e x x ax b +; (C) ()e x ax b +; (D) 2 )(x b ax +. 解析 特征方程为0122 =+-r r ,特征根为 1r =2r =1.λ=1是特征方程的特征重根,于是有2()e x p y x ax b =+. 5.=+??y x y x D d d 22( C ),其中D :1≤22y x +≤4; (A) 2π420 1d d r r θ??; (B) 2π401d d r r θ??; (C) 2π 2201d d r r θ??; (D) 2π2 01d d r r θ??. 解析 此题考察直角坐标系下的二重积分转化为极坐标形式. 当???==θ θsin cos r y r x 时,d d d d x y r r θ=,由于1≤22y x +≤4,D 表示为 21≤≤r ,02πθ≤≤,故=+??y x y x D d d 22d d D r r r θ?=??2π2 201d d r r θ??. 2014年小升初新生素质测试数学模拟试卷 考生须知: ●本试卷分试题卷和答题卷两部分,满为100分,考试时间60分钟 ●答题时,请在答题卷的密封区内写明小学毕业学校校名、学籍号、班级和姓名 ●所有答案都必须做在答题卷规定的位置上,注意试题序号与答题序号相对应 ●考试结束后,上交试题卷和答题卷 一、解答题(共30小题,满分0分) 1.用两个面积为25平方厘米的正方形拼接成一个长方形,然后从这个长方形中剪一个最大的半圆.求剪成的半圆的面积是多少平方厘米? 2.图中正方形的边长是8厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少8平方厘米,求CE的长是多少厘米? 3.如图,一个大长方形被分为(1)、(2)、(3)三个部分,其中图形(2)是一个正方形,列式计算图形(3)比图形(1)的周长多多少?(单位:厘米) (1)王叔叔家4月份用水12立方米,应缴水费多少元? (2)张爷爷家4月份缴水费33.5元,请你算算张爷爷家4月份用水多少立方米? 5.现有浓度15%的糖水240克,如何得到20%的糖水? 6.有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器,圆柱高12厘米,圆锥高9厘米,容器内水深8厘米,将这个容器倒过来放时,此时水面到圆锥尖的高度是多少? 7.阳光小学食堂准备为在校就餐的学生每人配一个茶杯,每只茶杯4元,文峰超市打九折,百货商店进行“买八送一”的促销,而华联超市实行“每满五百元返还现金一百元”的优惠.学校想买270只茶杯,请你当参谋,算一算:到哪家购买较合算?需要多少钱? 8.六年级顽皮的小明学了体积的知识以后,突发奇想,想在浴缸里洗澡时测量出自己的体积,请你帮他设计出简单的测量方案. 9.在股票交易中,每买进或卖出一种股票,都必须按成交金额缴纳一定的印花税和佣金.老王1月5日以每股20.5元的价格买了联想科技股票6000股,6月19日他以每股25.4元的价格将这些股票全部卖出,如果要分别交纳0.6%的印花税和0.4%的佣金,老王买这种股票一共赚了多少钱? 10.将一张正方形的纸如图按竖直中线对折,再将对折纸从它的竖直中线(用虚线表示)处剪开,得到三个矩形纸片:一个大的和两个小的,则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_________. 11.为了节约能源,鼓励居民错开用电高峰,安装分时电表的居民实行峰谷电价,收费标准如下: 峰时(8:00~21:00)每千瓦时电价0.55元, 谷时(21:00~次日8:00)每千瓦时电价0.35元. 李华家4月份一共用电300千瓦时,缴纳电费125元,他家4月份峰时、谷时各用电多少千瓦时? 12.观察下列等式,你能发现什么规律?﹣=×,﹣=×,﹣=×… 你能再写出两个这样的等式吗?你会用含有字母a、b的等式把你发现的规律表示出来吗? 13.(2007?楚州区模拟)流动的水:有圆柱体、长方体和正方体玻璃容器连在一起,容器下面用细管连接起来,水可以流动,并装有A、B两个阀门.已知圆柱体底面积为25平方厘米,水深14厘米,长方体底面积为15平方厘米,水深10厘米,正方体底面积10平方厘米,无水. (1)如果打开A阀,等水停止流动,此时长方体水深多少厘米? (2)接着打开B阀,等水停止流动,此时正方体水深多少厘米? 14.一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20平方厘米、32平方厘米,如图,求这个长方体底面的面积. 15.如图,在一个大正方形中画一个最大的圆,再在圆内画一个最大的小正方形,大正方形的面积是6平方厘米,求小正方形的面积. 2 模拟题一 一、选择题:本大题5个小题,每小题6分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内。 1.下列各组函数中,是相同的函数的是( ). A .()()2ln 2ln f x x g x x == 和 B .()||f x x = 和 ( )g x =C .()f x x = 和 ( )2g x = D .()||x f x x = 和 ()g x =1 2.若极限A )(lim 0 =→x f x 存在,下列说法正确的是( ) A .左极限)(lim 0 x f x -→不存在 B .右极限)(lim 0 x f x +→不存在 C .左极限)(lim 0x f x -→和右极限)(lim 0 x f x +→存在,但不相等 D. A )(lim )(lim )(lim 0 00===→→→-+x f x f x f x x x 3.211f dx x x ??' ????的结果是( ). A .1f C x ??- + ??? B .1f C x ??--+ ??? C .1f C x ??+ ??? D .1f C x ??-+ ??? 4.已知a x ax x x 则,516lim 21=-++→的值是( ) A .7 B .7- C . 2 D .3 5.线)0,1()1(2在-=x y 点处的切线方程是( ) A .1+-=x y B .1--=x y C .1+=x y D .1-=x y 二、填空题:本大题共8个小题,每题5分,共40分。把答案填在题中横线上。 6 .函数y =的定义域为________________________. 7.设函数()2100x e x f x x a x -?-≠?=??=? 在0x =处连续,则a = . 2001年江西省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 1、下列各极限正确的是 ( ) A 、e x x x =+→)11(lim 0 B 、e x x x =+∞→1 )1 1(lim C 、11sin lim =∞ →x x x D 、11 sin lim 0=→x x x 2、不定积分 =-? dx x 2 11 ( ) A 、 2 11x - B 、 c x +-2 11 C 、x arcsin D 、c x +arcsin 3、若)()(x f x f -=,且在[)+∞,0内0)(' >x f 、0)(' '>x f ,则在)0,(-∞内必有 ( ) A 、0)(' 10、设)(x f 为连续函数,则 =+-+? -dx x x x f x f 31 1 ])()([ 三、计算题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 11、已知5 cos )21ln(arctan π +++=x x y ,求dy . 12、计算x x dt e x x t x sin lim 20 2 ?-→. 13、求) 1(sin )1()(2 --=x x x x x f 的间断点,并说明其类型. 14、已知x y x y ln 2 +=,求1 ,1==y x dx dy . 15、计算dx e e x x ?+12. 16、已知 ?∞-=+0 2 2 1 1dx x k ,求k 的值. 17、求x x y y sec tan ' =-满足00 ==x y 的特解. 18、计算 ??D dxdy y 2 sin ,D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域. 19、已知)(x f y =过坐标原点,并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ,若 b ax x f +=2'3)(,且)(x f 在1=x 处取得极值,试确定a 、b 的值,并求出)(x f y =的表达式. 20、设),(2 y x x f z =,其中f 具有二阶连续偏导数,求x z ??、y x z ???2. 2013-2014学年小升初数学试题及答案 (限时:80分)姓名_________成绩________ 一、填空。 1、五百零三万七千写作(),7295300省略“万”后面的尾数约是()万。 2、1小时15分=()小时 5.05公顷=()平方米 3、在 1.66,1.6,1.7%和3/4中,最大的数是(),最小的数是()。 4、在比例尺1:30000000的地图上,量得A地到B地的距离是 3.5厘米,则A地到B地的实际距离是()。 5、甲乙两数的和是28,甲与乙的比是3:4,乙数是(),甲乙两数的差是()。 6、一个两位小数,若去掉它的小数点,得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是()。 7、A、B两个数是互质数,它们的最大公因数是(),最小公倍数是()。 8、小红把2000元存入银行,存期一年,年利率为 2.68%,利息税是5%,那么到期时可得利息()元。 9、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆,这个圆与正方形的周长比是()。 10、一种铁丝1/2米重1/3千克,这种铁丝1米重()千克,1千克长()米。 11、一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米,圆锥的高是()。 12、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数,一个内项是5/6,另一个内项是()。 13、一辆汽车从A城到B城,去时每小时行30千米,返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是(),在相同的时间里,行的路程比是(),往返A B两城所需要的时间比是()。 二、判断。 1、小数都比整数小。() 2、把一根长为1米的绳子分成5段,每段长1/5米。() 3、甲数的1/4等于乙数的1/6,则甲乙两数之比为2:3。() 4、任何一个质数加上1,必定是合数。() 5、半径为2厘米的加,圆的周长和面积相等。() 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是() A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天 2、一个三角形最小的锐角是50度,这个三角形一定是()三角形。 A、钝角 B、直角 C、锐角 3、一件商品先涨价5%,后又降价5%,则() A、现价比原价低 B、现价比原价高 C、现价和原价一样 4、把12.5%后的%去掉,这个数() A、扩大到原来的100倍 B、缩小原来的1/100 C、大小不变 5、孙爷爷今年a岁,张伯伯今年(a-20)岁,过X年后,他们相差()岁。 A、20 B、X+20 C、X-20 6、在一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成()条线段。 2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1.(5分)(2014?江苏)已知集合A={﹣2,﹣1,3,4},B={﹣1,2,3},则A∩B=.2.(5分)(2014?江苏)已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为.3.(5分)(2014?江苏)如图是一个算法流程图,则输出的n的值是. 4.(5分)(2014?江苏)从1,2,3,6这4个数中一次随机抽取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是. 5.(5分)(2014?江苏)已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们的图象有一个横坐标为的交点,则φ的值是. 6.(5分)(2014?江苏)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有株树木的底部周长小于100cm. 7.(5分)(2014?江苏)在各项均为正数的等比数列{a n}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则a6的值是. 8.(5分)(2014?江苏)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等,且=,则的值是. 9.(5分)(2014?江苏)在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y﹣3=0被圆(x﹣2)2+(y+1)2=4截得的弦长为. 10.(5分)(2014?江苏)已知函数f(x)=x2+mx﹣1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是. 11.(5分)(2014?江苏)在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+(a,b为常数)过点P(2,﹣5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行,则a+b的值是.12.(5分)(2014?江苏)如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,?=2,则?的值是. 13.(5分)(2014?江苏)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x∈[0,3)时,f (x)=|x2﹣2x+|,若函数y=f(x)﹣a在区间[﹣3,4]上有10个零点(互不相同),则实 数a的取值范围是. 14.(5分)(2014?江苏)若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC,则cosC的最小值是.二、解答题(本大题共6小题,共计90分) 15.(14分)(2014?江苏)已知α∈(,π),sinα=. (1)求sin(+α)的值; (2)求cos(﹣2α)的值. 16.(14分)(2014?江苏)如图,在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB 的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证: (1)直线PA∥平面DEF; (2)平面BDE⊥平面ABC. 高等数学(二)命题预测试卷(二) 一、选择题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分。在每个小题给出的选 项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内) 1.下列函数中,当1→x 时,与无穷小量)1(x -相比是高阶无穷小的是( ) A .)3ln(x - B .x x x +-232 C .)1cos(-x D .12-x 2.曲线x x y 1 33+ -=在),1(+∞内是( ) A .处处单调减小 B .处处单调增加 C .具有最大值 D .具有最小值 3.设)(x f 是可导函数,且1) ()2(lim 000 =-+→h x f h x f x ,则)(0x f '为( ) A .1 B .0 C .2 D . 2 1 4.若1 )1(+=x x x f ,则?10)(dx x f 为( ) A .2 1 B .2ln 1- C .1 D .2ln 5.设x u xy u z ??=, 等于( ) A .z zxy B .1-z xy C .1-z y D .z y 二、填空题:本大题共10个小题,10个空,每空4分,共40分,把答案填在 题中横线上。 6.设2yx e z xy +=,则 ) 2,1(y z ??= . 7.设x e x f x ln )(+=',则='')3(f . 8.x x x f -= 1)(,则=)1 (x f . 9.设二重积分的积分区域D 是4122≤+≤y x ,则??=D dxdy . 10.x x x )211(lim - ∞→= . 11.函数)(21 )(x x e e x f -+=的极小值点为 . 12.若31 4 lim 21=+++-→x ax x x ,则=a . 13.曲线x y arctan =在横坐标为1点处的切线方程为 . 14.函数?=2 sin x tdt y 在2 π= x 处的导数值为 . 15.=+?-1 122cos 1sin dx x x x . 三、解答题:本大题共13小题,共90分,解答应写出推理、演算步骤。 16.(本题满分6分) 求函数????? =≠==0 00 1arctan )(x x x x f 的间断点. 17.(本题满分6分) 计算1 21lim 2 --++∞ →x x x x . 18.(本题满分6分) 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数1 x ()e f x =,则x=0是函数f(x)的( ). (A )可去间断点 (B )连续点 (C )跳跃间断点 (D )第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续,则下列说法正确的是 (A )b a ()()()f x dx f b a ζζ∈=-?必存在(a,b ),使得 (B )'()()f b a ζζ∈-必存在(a,b ),使得f(b)-f(a)= (C )()0f ζξ∈=必存在(a,b ),使得 (D )'()0f ζζ∈=必存在(a,b ),使得 3 下列等式中,正确的是 (A )'()()f x dx f x =? (B )()()df x f x =?(C )()()d f x dx f x dx =? (D )()()d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是 (A )+2011+dx x ∞ ? (B )12 011dx x -? (C )+0ln x dx x ∞? (D )+0x e dx ∞-? 5. y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为 (A )sin x ae x (B )(cos sin )x xe a x b x + 2014年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1. 已知集合A ={},,则 ▲ . 2. 已知复数(i 为虚数单位),则的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数与(0≤),zxxk 它们的图象有一个横坐 标为 的交点,则的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则 在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列中,,则的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为,,体积分 别为,,若它们的侧面积相等,且,则 的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系中,直线被圆 截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的 取值围是 ▲ . 11. 在平面直角坐标系中,若曲线(a ,b 为常数) zxxk 过点,且该曲线在点P 处的切线与直线平行,则的值是 ▲ . 12. 如图,在平行四边形中,已知,, 4,3,1,2--}3,2,1{-=B =B A 2)i 25(+=z z n x y cos =)2sin(?+=x y π?<3 π ?}{n a , 12=a 4682a a a +=6a 1S 2S 1V 2V 4 921=S S 2 1 V V xOy 032=-+y x 4)1()2(22=++-y x ,1)(2-+=mx x x f ]1,[+∈m m x 0)( 江西省专升本高数模拟试题(一) 一、选择题:本题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内. ) 1,0)(()1,0()()1,1)(()1,1)(() (,.1D C B A e x y x l x ---=则切点的坐标为相切轴平行且与曲线与设直线 偶函数 为为奇函数 偶函数为为奇函数上 在则上可导的奇函数为上可导的偶函数为设)()()()()()()()()()()()() ( ),(,),()(,),()(.2x g x f D x g x f C x g x f B x g x f A x g x f ''''+''+∞-∞+∞-∞+∞-∞ 同阶但不等价无穷小量 等价无穷小量 低阶无穷小量 高阶无穷小量的是时当)()()()() ()21ln(,0.32D C B A x x x x -+→ ] 1,)((] 2,1[)(),1)[(]1,0[)() (.4-∞+∞=-D C B A xe y x 区间为的单调增加且图形为凸函数 有两条水平渐近线 只有一条铅直渐近线 只有一条水平渐近线 直渐近线 既有水平渐近线又有铅的图形 函数)()()()() (1 1.5D C B A e e y x x +-= 既非必要又非充分条件 充要条件 充分条件 必要条件处连续的在点处左连续是在点函数)()()()() ()()(.600D C B A x x f x x f 无法确定 等于等于等于的值 则存在极限处连续在设)(2)(1 )(0 )() ()0(')0(,1) (lim ,0)(.70D C B A f f x x f x x f x +==→ 为反对称矩阵 为对称矩阵都为反对称矩阵 都为对称矩阵 为对称矩阵为反对称矩阵则阶矩阵为设C B D C B C C B B C B A A A C A A B n A T T ,)(,)(,)(,)() ( ,,,.8-=+= ? 专升本高等数学模拟试题一 高等数学(二) 一. 选择题(1-10小题,每题4分,共40分) 1. 设0lim →x sinax x =7,则a 的值是( ) A 17 B 1 C 5 D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等,且f ′(x 0)=3,则0lim →h f(x 0+2h )-f(x 0)h 等于( ) A 3 B 0 C 2 D 6 3. 当x 0时,sin(x 2+5x 3)与x 2比较是( ) A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x -5+sinx ,则y ′等于( ) A -5x -6+cosx B -5x -4+cosx C -5x -4-cosx D -5x -6-cosx 5. 设y=4-3x 2 ,则f ′(1)等于( ) A 0 B -1 C -3 D 3 6. ??(2e x -3sinx)dx 等于( ) A 2e x +3cosx+c B 2e x +3cosx C 2e x -3cosx D 1 7. ? ???0 1 dx 1-x 2 dx 等于( ) A 0 B 1 C 2 π D π 8. 设函数 z=arctan y x ,则x z ??等于( )y x z ???2 A -y x 2+y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -x x 2+y 2 9. 设y=e 2x+y 则y x z ???2=( ) A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y 10. 若事件A 与B 互斥,且P (A )=0.5 P (AUB )=0.8,则P (B )等于( ) A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1 二、填空题(11-20小题,每小题4分,共40分) 11. ∞→x lim (1-1x )2x = 12. 设函数f(x)= 在x=0处连续,则 k = 13. 函数-e -x 是f(x)的一个原函数,则f(x)= 14. 函数y=x-e x 的极值点x= 15. 设函数y=cos2x , 求y ″= 16. 曲线y=3x 2-x+1在点(0,1)处的切线方程y= 17. ???1x-1 dx = 18. ??(2e x -3sinx)dx = 19. xdx x sin cos 203?π = 20. 设z=e xy ,则全微分dz= 三、计算题(21-28小题,共70分) 1. 1lim →x x 2-12x 2-x-1 2. 设函数 y=x 3e 2x , 求dy 3. 计算 ??xsin(x 2+1)dx 4. 计算 ?+10)12ln(dx x Ke 2x x<0 Hcosx x --0 1 2 2014年小升初民办学校招生数学模拟试题 考生须知: 1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。满分100分,考试时间60分钟。 2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名等相关内容。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后,只需上交答题卷。 一、填空.(每空1分,共24分) 1.(2分)6时18分=_________时 8765090平方米=_________公顷. 2.(2分)由5个亿、8个千万、79个万、9个千和1个百组成的数写作_________,四舍五入到亿位约是 _________. 3.(3分)300千克:0.5吨,化简后是_________:_________,比值是_________. 4.(2分)把1.75化成最简分数后的分数单位是_________,添上_________个这样的分数单位后是最小的合数. 5.(2分)我国国旗法规定,国旗的长和宽的比是3:2.已知一面国旗的长是240厘米,宽是_________厘米,国旗的长比宽多_________%. 6.(3分)差是1的两个质数是_________和_________,它们的最大公因数是_________. 7.(2分)经过两点可以画出_________条直线;两条直线相交有_________个交点. 8.(1分)抽样检验一种商品,有98件合格,2件不合格,这种商品的合格率是_________. 9.(1分)一台收音机原价100元,先提价10%,又降价10%,现在售价是_________元. 10.(2分)把3米长的铁丝平均分成6份,每份是全长的_________,是_________米. 11.(1分)等底等高的圆柱和圆锥体积之差是5.6立方分米,圆柱的体积是_________立方分米. 二、选择.(每题1分,共8分) 高等数学试题及答案 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设f(x)=lnx ,且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ,则 []?=f (x)( ) ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2.()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?( ) A .0 B .1 C .-1 D .∞ 3.设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导,则必有( ) .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4.设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=,则f(x)在点x=1处( ) A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5.设C +?2 -x xf(x)dx=e ,则f(x)=( ) 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0,1]上有定义,则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7.()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8.arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时,总成本是2 g C(g)=9+800 ,则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________. 江西省专升本高数模拟试题(一) 一、选择题:本题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内. ) 1,0)(()1,0()()1,1)(()1,1)(() (,.1D C B A e x y x l x ---=则切点的坐标为相切轴平行且与曲线与设直线 偶函数 为为奇函数 偶函数为为奇函数上 在则上可导的奇函数为上可导的偶函数为设)()()()()()()()()()()()() ( ),(,),()(,),()(.2x g x f D x g x f C x g x f B x g x f A x g x f ''''+''+∞-∞+∞-∞+∞-∞ 同阶但不等价无穷小量 等价无穷小量 低阶无穷小量 高阶无穷小量的是时当)()()()() ()21ln(,0.32D C B A x x x x -+→ ] 1,)((] 2,1[)(),1)[(]1,0[)() (.4-∞+∞=-D C B A xe y x 区间为的单调增加且图形为凸函数 有两条水平渐近线 只有一条铅直渐近线 只有一条水平渐近线 直渐近线 既有水平渐近线又有铅的图形 函数)()()()() (1 1.5D C B A e e y x x +-= 既非必要又非充分条件 充要条件 充分条件 必要条件处连续的在点处左连续是在点函数)()()()() ()()(.600D C B A x x f x x f 无法确定 等于等于等于的值 则存在极限处连续在设)(2)(1 )(0 )() ()0(')0(,1) (lim ,0)(.70D C B A f f x x f x x f x +==→ 为反对称矩阵 为对称矩阵都为反对称矩阵 都为对称矩阵 为对称矩阵为反对称矩阵则阶矩阵为设C B D C B C C B B C B A A A C A A B n A T T ,)(,)(,)(,)() ( ,,,.8-=+= 2014年小升初数学试题(一) (限时:80分) _________成绩________ 一、 填空。 1、 五百零三万七千写作( ),7295300省略“万”后面的尾数约是 ( )万。 2、 1小时15分=( )小时 5.05公顷=( )平方米 3、 在1.66,1.6,1.7%和4 3中,最大的数是( ),最小的数是( )。 4、在比例尺1:30000000的地图上,量得A 地到B 地的距离是3.5厘米,则A 地到B 地的实际距离是( )。 5、 甲乙两数的和是28,甲与乙的比是3:4,乙数是( ),甲乙两数的差 是( )。 6、 一个两位小数,若去掉它的小数点,得到的新数比原数多47.52。这个两位 小数是( )。 7、 A 、B 两个数是互质数,它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 8、 小红把2000元存入银行,存期一年,年利率为2.68%,利息税是5%,那么 到期时可得利息( )元。 9、 在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆,这个圆与正方形的周长比是 ( )。 10、 一种铁丝21米重3 1千克,这种铁丝1米重( )千克,1千克长( )米。 11、 一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米, 圆锥的高是( )。 12、 已知一个比例中两个外项的积是最小的合数,一个项是6 5,另一个项是( )。 13、 一辆汽车从A 城到B 城,去时每小时行30千米,返回时每小时行25千 米。去时和返回时的速度比是( ),在相同的时间里,行的路程比是( ),往返AB 两城所需要的时间比是( )。 二、判断。 1、小数都比整数小。( ) 2、把一根长为1米的绳子分成5段,每段长15 米。( ) 3、甲数的41等于乙数的6 1,则甲乙两数之比为2:3。( ) 4、任何一个质数加上1,必定是合数。( ) 5、半径为2厘米的加,圆的周长和面积相等。( ) 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是( ) A 、第一季度多一天 B 、天数相等 C 、第二季度多1天 2、一个三角形最小的锐角是50度,这个三角形一定是( )三角形。 A 、钝角 B 、直角 C 、锐角 3、一件商品先涨价5%,后又降价5%,则( ) A 、现价比原价低 B 、现价比原价高 C 、现价和原价一样 4、把12.5%后的%去掉,这个数( ) A 、扩大到原来的100倍 B 、缩小原来的100 1 C 、大小不变 5、爷爷今年a 岁,伯伯今年(a -20)岁,过X 年后,他们相差( )岁。 A 、20 B 、X+20 C 、X -20 6、在一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成( )条线段。 A 、21 B 、28 C 、36 四、计算。 1、直接写出得数。 1÷0.25= 91+198= 65×24= 83+31= 51-6 1= 470×0.02= 10÷52= 654×0= 3×21-2 1×3= 2、求X 的值。 31:X =6 5:0.75 6X -0.5×5=9.5专升本高等数学试卷(A卷)
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