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全国教师教育网络联盟入学联考

(专科起点升本科)

高等数学备考试题库

2012年

一、选择题

1. 设)(x f 的定义域为[]1,0,则)12

(-x f 的定义域为( ). A: ??????1,21

B: 1,12?? ??? C: 1,12?????? D: 1,12

?? ???

2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为( ).

A: (),-∞+∞

B: ,22ππ??-

??

? C: ,22ππ??-????

D: []1,1-

3.下列说法正确的为( ). A: 单调数列必收敛; B: 有界数列必收敛; C: 收敛数列必单调; D: 收敛数列必有界.

4.函数x x f sin )(

=不是( )函数. A: 有界 B: 单调 C: 周期 D: 奇

5.函数1

23sin +

=x e y 的复合过程为( ). A: 12,,sin 3+===x v e u u y v B: 12,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e

v v u u y D: 1

2,,sin ,3+====x w e v v u u y w

6.设?????=≠=001

4sin )(x x x x x f ,则下面说法不正确的为( ).

A: 函数)(x f 在0=x 有定义; B: 极限)(lim 0

x f x →存在;

C: 函数)(x f 在0=x 连续; D: 函数)(x f 在0=x 间断。

7. 极限x

x

x 4sin lim 0→= ( ).

A: 1 B: 2 C: 3 D: 4

8.5

1lim(1)

n n n

-→∞

+=( ).

A: 1 B: e C: 5

e - D: ∞

9.函数)cos 1(3

x x y +=的图形对称于( ). A: ox 轴; B: 直线y=x ; C: 坐标原点; D: oy 轴

10.函数x x x f sin )(3

=是( ).

A: 奇函数; B: 偶函数; C: 有界函数; D: 周期函数.

11.下列函数中,表达式为基本初等函数的为( ).

A: 001222

≤>?

??+=x x x x y

B: x x y cos 2+=

C: x y =

D: x y sin =

12.函数x x y cos sin -=是( ).

A: 偶函数; B: 奇函数; C: 单调函数; D: 有界函数 13.0sin 4lim sin 3x x

x

→=( ).

A: 1

B:

C:

D: 不存在

14.在给定的变化过程中,下列变量不为无穷大量是( ). A:

0,21→+x x

x

当 B: ∞→-x e x 当,11

C: 3,9

12

→-+x x x

当 D: +

→0

,lg x x 当

15.=++∞

→3

)1

1(lim

n n n

( ).

A: 1 B: e

C: 3

e D: ∞

16.下面各组函数中表示同一个函数的是( ). A: 1

1

,)1(+=+=

x y x x x y ;

B: 2,x y x y ==;

C: 2

ln ,ln 2x y x y

== D: x

e y x y ln ,==;

17. 0

tan 2lim

sin 3x x

x

→=( ).

A: 1

B: 32 C: 2

3

D: 不存在

18.设?????=≠=001

1sin )(x x x

x f ,则下面说法正确的为( ). A: 函数)(x f 在0=x 有定义; B: 极限)(lim 0

x f x →存在;

C: 函数)(x f 在0=x 连续; D: 函数)(x f 在0=x 可导.

19. 曲线 x

x

y -+=44 上点 (2, 3)处的切线斜率是( ). A: -2 B: -1 C: 1 D: 2

20. 已知x y 2sin

=,则224

x d y

d x

π=

=( ).

A: -4 B: 4 C: 0 D: 1

21. 若l n

(1),y x =-则0

x d y d x

== ( ).

A: -1

B: 1 C: 2 D: -2

22. 函数y = x e -在定义区间内是严格单调( ). A: 增加且凹的 B: 增加且凸的 C: 减少且凹的 D: 减少且凸的

23. )(x f 在点0x 可导是)(x f 在点0x 可微的( )条件. A: 充分 B: 必要 C: 充分必要 D: 以上都不对

24. 上限积分

()d x a

f t t ?

是( ).

A: ()f x '的一个原函数 B: ()f x '的全体原函数 C: ()f x 的一个原函数 D: ()f x 的全体原函数

25.设函数xy

y x xy y x f ++=+2

2),(,则=??y

y x f )

,(( ). A: x 2; B: -1

C: y x +2 D: x y +2

26. lns in y x =的导数

d y

d x

= ( ). A: 1s i n x B: 1c o s x

C: tan x D: co t x

27. 已知 y =,则==4x |'y ( ). A: 2

B: 1

c o t 24 C: 1

t a n 24

D: c o t 2

28. 设函数()f x 在区间[],a b 上连续,则()d ()

d b b

a

a

f x x f t t -?? ( ). A: B: C:

D: 不能确定

29.

2

e

1=?( ).

A: 2

2

C: 1

D: 2

30. 设y x z =,则偏导数=??x

z

( ). A: 1-y yx B: x yx y ln 1- C: x x y ln D: y x

31. 极限)

1ln(1

sin lim 0x x e x x +-+→=( ).

A: 1

B: 2 C: 0 D: 3

32. 设函数arctan x

y x

=

,则 ==1|'x y ( )。 A: 124π-

B:

124

π+ C:

4π D:

33. 曲线24

624y x x x

=-+的凸区间是( ) A: (2,2)- B: (,0)-∞ C: (0,)+∞

D: (,)-∞+∞

34. cos d x x =?

( ) A: c o s x C + B: s i n x C + C: c o s x C -+ D: s i n x C -+

35. x =?

( ).

A: ()3

22

113

x C ++

B: ()3

22

213

x C ++

C: ()3

22

312

x C ++

D: (

)

322

31x C ++

36 .上限积分

()d x a

f t t ?

是( ).

A: ()f x '的一个原函数 B: ()f x '的全体原函数 C: ()f x 的一个原函数 D: ()f x 的全体原函数

37. 设1

122-+=

y x z 的定义域是( ).

A: {}

1),(22

<+y x y x

B: {}1),(2

2

>+y x y x

C: {}10),(2

2

<+

2≥+y x y x

38. 已知l nt a

n y x =,则4

d x y π

=

=( ).

A: dx

B: 2dx C: 3dx D:

dx

39. 函数x y xe =,则=''y ( ).

A: ()x

e

x y 2+= B: x e x y 2= C: x e y 2= D: 以上都不对 40.

2

1d x x -=?

( ).

A: 1 B: 4 C: 0 D: 2 41. 已知

()

d s i n 2f x x x C =+?,则()f x =( ) A: 2c o s2x -

B: 2cos2x C: 2s i n2x - D: 2sin 2x

42. 若函数0

()s i n (2)d x

x t t Φ=?

,则()x 'Φ=( ).

A: sin 2x B: 2sin 2x C: cos 2x D: 2cos2x 43.

10

d x x

e x =?

( ).

A: 0 B: e C: 1 D: -e

44.

221

d x x a =-?( ). A:

1ln 2x a C a x a -++ B:

1ln 2x a C a x a

++-

C: 1ln x a

C a x a ++- D: 1ln

x a

C a

x a

-++

45. 设y

x z =,则偏导数=??y

z

( ). A: 1-y yx B: x yx y ln 1- C: x x y ln D: y x

二、填空题

1. 33321lim 8

x x x x →∞++=- .

2. 22232lim 4

x x x x →-+=- .

3. 函数1arcco s 2

x

y -=的反函数为 .

4. x →= .

5. 3323

lim 45

x x x x →∞++=- .

6.=-+-→1

23lim 221x x x x . 7. 212...l i m n n

n n

→∞+++=+ .

8. 函数1arcsin 3

x

y -=的反函数为 .

9. 设 x x

f ln )(=,32()x

g x e +=, 则=)]([x g f .

10. 设11112

2)(>=

???-=x x x x

x x f , 则=→)(lim 1

x f x .

11. =--→1

1

lim 231x x x .

12. 曲线1

y x

=-在点(1,1)-处的切线方程是 .

13. 由方程e

x xy e y =-+2

23所确定的函数)(x f y =在点0=x 的导数是 .

14. 函数3(1)y x =-的拐点是 .

15. x =?

. 16.

1

1122

1d x e x x

=?

.

17. 函数l n [(1)]z x y =?-的定义域为 .

18. 设xy x y x z sin 2

+=,则x z '= .

19. 函数2

x y e -=的单调递减区间为___________ .

20. 函数2

x y

e

-=的驻点为 .

21. 函数y x =-312()的单调增加区间是 .

22. 设函数()x f 在点0x 处具有导数,且在0x 处取得极值,则()=

'0x f .

23. 1

0d 1x

x

e x e =+? .

24.

d x =?

.

25. 320

s in c o s d x x x π

=?

.

26. 曲线1

y x

=-在点(1,-1)处的切线方程是 .

27. 设由方程0y

x

e e x y -+=可确定y 是x 的隐函数,则

x d y

d x

==

.

28. 0

cos d x x x π

=?

.

29.

1

01

d 1x x

e =+? .

30.函数l n [(1)]z x y =+?的定义域为 .

31. 函数x xe y -= 的极大值是 .

32. 函数2

x

y e -=的单调递增区间为 .

33. (

)

?.sin

dx e e x

x

. 34. 230

d x x =?

.

35. 设()(1)(2)(3)(4)f x x x x x =+-+-, 则(4)

()f

x = .

三、简答题

1. 计算

lim

n →∞.

2. 求函数2x x y e e -=+的极值

3. 设"()f x 是连续函数,求"()xf x dx ?

4.求3

sec xdx ?

5. 设二元函数为y x e z 2+=,求)

1,1(dz

.

6. 计算 5

)1(lim

+∞→+x x x

x .

7.

已知ln y =,求y '

8. 设()

()x

f x e

e f y =且()x f '存在,求dx

dy

9. 求1

sin d x

x e

e x ?。

10. 求()d x x ?+10

2

1ln

11. 计算

lim

n →∞

12.求函数 2l n (1)y x x =-+的极值

13.求arctan d x x ?

. 14. 求120

d x x

e x ?

.

15. 求1[l n

(l n )]l n x d x x

+?

16. 求证函数 2

)(2

-==x x x f y 在点1=x 处连续.

17. 设2

1100

21)(2<<≤≤

?

??--=x x x x x

x x f ,求)(x f 的不连续点.

18. 设()

2

x f y =,若()f x ''存在,求22d y

d x

19. 设二元函数为)ln ln(x xy z +=,求

)

4,1(y

z ??.

全国教师教育网络联盟入学联考

(专科起点升本科)

高等数学备考试题库参考答案

2011年

一、选择题

1. [A]

2. [A]

3.[D]

4.[B]

5.[D]

6.[C]

7. [D]

8.[B]

9.[C] 10.[B] 11.[C] 12.[D] 13.[C] 14.[B] 15.[B] 16.[C] 17. [B] 18.[A] 19. [D] 20. [A] 21. [A] 22. [C] 23. [C] 24. [C] 25.[B] 26. [D] 27. [B] 28. [B] 29. [A] 30. [A] 31. [B] 32. [A] 33. [A] 34. [B] 35. [A] 36. [C] 37. [B] 38. [B] 39. [A] 40. [A] 41.[B] 42. [A] 43.[C] 44.[A] 45. [C]

二、填空题

1. [3]

2. [1/4]

3. [y=1-2cosx]

4. [1/4]

5. [1/4]

6.[-1/2]

7. [1/2]

8. [y=1-3sinx]

9. [3x+2] 10. [1] 11. [3/2] 12. [y = x+2] 13. [1

e

--]

14. [(1,0)] 15. [()3

22113

x c ++] 16. [2

e e -] 17. [x>0,y>1或x<0,y<1]

18. [2s i n c o s x y x yx y x y

++] 19. [(0,)+∞] 20. [0x =] 21. [(1,)+∞] 22. [0] 23. [2ln )1ln(-+e ] 24. [()3

22ln 3

x c +] 25. [ 1/4] 26. [2y x =-]

27. [ 1] 28. [-2] 29. [1l n (1e )l n 2-++] 30. [x>-1,y>0 或 x<-1,y<0],. 31. [ 1

e

-] 32. [(,0)-∞] 33. [c o se x c -+] 34. [4] 35. [24]

三、简答题

1. 计算

lim

n →∞.

解:

2n n n

=+

2

1=

2. 求函数2x x y e e -=+的极值

解: 2x x

y e e

-'=-,当1

ln 22

x =-时0,0y y '''=>,

所以当2ln 2

1-=x 时,y 取极小值2

3. 设"()f x 是连续函数,求"()xf x dx ?

解:'

'

"()()()()()()x f x d x x d f x x f x f x d x x f x f x c ''==-=-+??

?

4.求3

sec xdx ?

解: 原式3

2

s e c s e c t a n s e c t a n t a n s e c x d x x d xx x x x d x ===-?

??

3

s e c t a n s e c s e c x x x d x x d x =+-??

所以 3

2s e c s e c t a n l n s e c t a n x d x xx x x C =+++?

故 3

s e c t a n l n s e c t a n s e c 2

x x x x

x d x C

++=

+?

5. 设二元函数为y x e z 2+=,求)

1,1(dz .

解:

y x e x

z

2+=??,y x e y z 22+=??, 3)

1,1(e x z =??,

3)

1,1(2e y

z

=??

故 )2(3

)1,1(dy dx e dz +=

. 6. 计算 5)1(lim

+∞→+x x x

x .

解:()1

41)1(5

)111(lim )1(lim

-+-+-∞

→+∞→=+-=+e x

x x x x x x .

7. 已知ln

y =,求y '

解: l 1)l 1)

y =,

y '=

8. 设()

()x

f x e

e f y =且()x f '存在,求dx

dy

解:

dx

dy =()()()()fx x x x

e f e e fef x ??''+??

9. 求

1

sin d x x e e x ?

解:原式x x de e ?

=1

sin 1

)cos (x

e -= e

cos 1cos -= 10. 求

()

d x x ?+1

2

1ln 解:原式()

?+?-+=1

021

02

121ln dx x x x x x ()222ln arctan 22ln 1

π+-=--=x x 11. 计算

lim

n →∞解:

4n n n

=+

14

= 12.求函数 2l n (1)y x x =-+的极值

解: 函数的定义域为(1,)-+∞,121x y x +'=

+,令0y '= ,得1

2

x -=, 当1

2

x ->

时,0>'y , 当112x --<<

时,0<'y ,所以12x -=为极小值点, 极小值为11()1l n l n 212

2

y -=--=-

13.求arctan d x x ?

. 解:

??+?-=dx x

x x x xdx 211

arctan arctan a r c t a n x x =-?++-=++.)1ln(2

1arctan 1)1(212

2

2

c x x x x x

d 14. 求

120

d x x

e x ?

.

解:

)(21211021021021

02dx e xe xde dx xe x

x x x ???-==

221222

0111

111(0)()(1)222

224

x e e e e e ?

?=--=-+=+ ?

?? 15. 求1

[l n

(l n )]l n x d x x

+?

解: 原式1

l

n (l n )l n xd x d

x x =+?

? 11

l n (l n )l n (l n )l n l n x x d x d xx xC x x

=-+=+?? 16. 求证函数 2

)(2

-==x x x f y 在点1=x 处连续.

证:函数在点1=x 有定义,且

)1(12lim 21f x x x =-=-→,

由定义知,函数)(x

f y =在点1=x 处连续. 17. 设2

1100

21)(2<<≤≤

?

??--=x x x x x

x x f ,求)(x f 的不连续点. 解: 因为1)(lim 0-=-→x f x ,0)(lim 0

=+→x f x ,所以)(lim 0x f x →不存在。 又

1)(lim 1=-→x f x ,1)(lim 1

=+→x f x , 故

1)(lim 1

=→x f x 。 综上可得,)(x f 的不连续点为0=x 。

18. 设()

2

x f y =,若()f x ''存在,求2

2d y

d x

解: 22()dy xf x dx '=,()()2

222

242dy f x x f x d x

'''=+ 19. 设二元函数为)ln ln(x xy z +=,求

)

4,1(y

z

??.

解: 因为 x x xy y z ?+=??ln 1, 所以 4

1

)

4,1(=

??y

z .

2016年专升本试卷真题及答案(数学)

2016年重庆市专升本数学试卷 一、单项选择题(每题4分,满分32分) 1. 设()f x 在0x x =处可导,则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()' 0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分 1 21 sin x xdx -=? A.-1 B.0 C.1 D.2 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是 A.113n n ∞ =????∑ B.1 1 sin n n ∞=∑ 1.1n n C n ∞ =+∑ D.1! n n n n ∞ =∑ 6.3阶行列式314 89 5111 中元素321a =的代数余子式为 A.1 B.8 C.15 D.17 7、设1002A ??= ??? ,则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ???

8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数,则这三个数中不含0的概率为() A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.8 二、填空题(每小4分,共16分) 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt = ? ,求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵 1102B -??=????,则 AB = 12、已知()0.4P A =,()0.3P B =,()0.5P AB =,则() P A B ?= 三、计算题(每小题8分,,共64分) 13、求极限0cos lim tan 2x x e x x →- 14、讨论函数() 2 3()21x f x x =+ -的单调性、极值、凹凸性及拐点。 15、求不定积分2 cos x xdx ?

江苏省专转本高数真题及答案

高等数学 试题卷 注意事项: 1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分,试题卷共3页,全卷满分150分,考试时间120分钟. 2.必须在答题卡上作答,作答在试卷上无效.作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置. 3.本试卷共8页,五大题24小题,满分150分,考试时间120分钟. 一、 单项选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分.在下列每小题中,选出一个 正确答案,请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑) 1.若是1x =函数224()32 x x a f x x x -+=-+的可去间断点,则常数a = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.曲线4 3 2y x x =-的凹凸区间为( ) A. (,0],[1,)-∞+∞ B. [0,1] C. 3(,]2-∞ D. 3[,)2 +∞ 3.若函数)(x f 的一个原函数为sin x x ,则 ()f x dx ''=?( ) A. sin x x C + B. 2cos sin x x x C -+ C. sin cos x x x C -+ D. sin cos x x x C ++ 4.已知函数(,)z z x y =由方程3 3 320z xyz x -+-=所确定,则 10 x y z x ==?=?( ) A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 5.二次积分2 21 (,)x dx f x y dy -? ? 交换积分次序后得( ) A. 2 21 (,)y dy f x y dx -? ? B. 1 20 0(,)y dy f x y dx -?? C. 12 02(,)y dy f x y dx -?? D. 2 201 (,)y dy f x y dx -?? 6.下列级数发散的是( ) A. ∑∞ =-1)1(n n n B. 21sin n n n ∞=∑ C. 2111()2 n n n ∞ =+∑ D. 212n n n ∞=∑ 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 7.曲线21x y x ?? =- ??? 的水平渐近线的方程为______________________. 8.设函数3 2 ()912f x ax x x =-+在2x =处取得极小值,则()f x 的极大值为__________.

专升本高数真题及答案

2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题(每小题2分,共计60分) 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者,该题无分. 1. 函 数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为 ( ) A.1>x 5->-51050 1. 2. 下 列 函 数 中 , 图 形 关 于 y 轴对称的是 ( ) A .x x y cos = B. 13++=x x y C. 222x x y --= D.2 22x x y -+= 解:图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2 22x x y -+=为 偶函数,应选D. 3. 当0→x 时,与12 -x e 等价的无穷小量是 ( ) A. x B.2x C.x 2 D. 22x

解: ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n ( ) A. e B.2e C.3e D.4e 解:2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续,则 常数=a ( ) A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解:2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f ( ) A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解:4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 ( ) A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解:对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,

专升本高数考试试题库

全国教师教育网络联盟入学联考 (专科起点升本科) 高等数学备考试题库 2012 年 、选择题 1.设f (x)的定义域为0,1,则f(2x 1)的定义域为( 1 A: -,1 2 B: 1 , C: ,1 2 1 D: 1 2.函数f()x arcsin sinx的定义域为( ) A:, C: ,— 2 2 D: 1,1 3.下列说确的为( ) A:单调数列必收敛; B:有界数列必收敛; C:收敛数列必单调; D:收敛数列必有界? 4?函数f(X) A:有界 B:单调 C:周期 sinx不是(

D:奇 5?函数y sin 3e 2x 1的复合过程为( ) A: y 3 sin u v ,u e ,v 2x 1 B: y 3 u , u v sine ,v 2x 1 C: 3 2x 1 y u ,u sin v,v e D: y 3 u ,u sin v,v e w , w 2x 1 x 0 ,则下面说法不正确的为 ( ). X 0 A:函数f (X )在X 0有定义; B :极限1X 叫f (x )存在; C:函数f (X )在X 0连续; D:函数f (x )在x 0间断。 sin 4x 7.极限 lim =( ). x 0 x A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8. lim(1 n A: 1 B: e C: e 5 D: 9. 函数y x (1 cos 3 x )的图形对称于( A: ox 轴; B:直线y=x ; C:坐标原点; D: oy 轴 3 10. 函数 f (x ) x sinx 是( ). A:奇函数; B:偶函数; C:有界函数; sin4x 6.设 f (x) —X — 1

2016年江苏“专转本”高等数学试题及参考答案

江苏省2016年普通高校专转本选拔考试 高等数学试题卷 注意事项: 1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分,试题卷共3页,全卷满分150分,考试时间120分钟。 2.必须在答题卡上作答,作答在试题卷上无效,作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置。 3.考试结束时,须将试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,在下列每小题中选出一个正确答案,请在答题卡上将所选的字母标号涂黑) 1.函数()f x 在0x x =处有定义是极限0lim ()x x f x →存在的() A.充分条件 B.必要条件 C.充分析要条件 D.无关条件 2.设()sin f x x =,当0x +→时,下列函数中是()f x 的高阶无穷小的是( )A.tan x B.11x -- C.21 sin x x D.1 x e -3.设函数()f x 的导函数为sin x ,则()f x 的一个原函数是( )A.sin x B.sin x - C.cos x D.cos x -4.二阶常系数非齐次线性微分方程"'22x y y y xe ---=的特解*y 的正确假设形式为( )A.x Axe - B.2x Ax e - C.()x Ax B x -+ D.()x x Ax B e -+5.函数2()z x y =-,则1,0|x y dz ===( )A.22dx dy + B.22dx dy - C.22dx dy -+ D.22dx dy --6.幂级数212n n n x n ∞=∑的收敛域为( )A.11[,]22- B.11[,)22- C.11(,]22- D.11(,)22 -二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 7.极限x x x 10) 21(lim -→▲.

普通专升本高等数学试题及答案

高等数学试题及答案 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设f(x)=lnx ,且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ,则 []?=f (x)( ) ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2.()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?( ) A .0 B .1 C .-1 D .∞ 3.设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导,则必有( ) .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4.设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=,则f(x)在点x=1处( ) A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5.设C +?2 -x xf(x)dx=e ,则f(x)=( ) 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0,1]上有定义,则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7.()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8.arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时,总成本是2 g C(g)=9+800 ,则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.

高数专升本试题与答案解析

普通专科教育考试 《数学(二)》 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20题。在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案,并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上,填写在其他位置上无效。) 1.极限=+--+→2 32 lim 2 21x x x x x ( ) A.—3 B. —2 2.若函数()??? ? ???>=<+=?0 ,1 sin 0,00,sin 1 x x x x x a x x x 在0=x 处连续,则=a ( ) D.—1 3.函数()x f 在()+∞∞-,上有定义,则下列函数中为奇函数的是( ) A.() x f B.()x f C.()()x f x f -+ D.()()x f x f -- 4.设函数()x f 在闭区间[]b a , 上连续,在开区间()b a ,内可导,且()()b f a f =,则曲线()x f y =在()b a ,内平行于x 轴的切线( ) A.不存在 B.只有一条 C.至少有一条 D.有两条以上 5.已知某产品的总成本函数C 与产量x 的函数关系为C (),2000102.02 ++=x x x C 则当产 量10=x ,其边际成本是( ) A.—14 C.—20 6.设二元函数,xy y e x z +=则=??x z ( ) A. xy y e yx +-1 B.xy y ye yx +-1 C.xy y e x x +ln D.xy y ye x x +ln 7.微分方程y x e dx dy -=2的通解为( ) A.C e e y x =-2 B.C e e y x =-212 C.C e e y x =-22 1 D.C e e y x =+2 8.下列级数中收敛发散的是( ) A.∑∞ =1!1n n B.∑∞=123n n n C.∑∞ =+1 1n n n D.∑∞=13sin n n π

(完整word)2006年江苏专转本高等数学真题

2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分) 1、若 2 1 ) 2(lim 0=→x x f x ,则 =→)3 (lim x f x x ( ) A 、 2 1 B 、 2 C 、3 D 、 3 1 2 、 函 数 ?????=≠=0 01sin )(2 x x x x x f 在 =x 处 ( ) A 、连续但不可导 B 、连续且可导 C 、不连续也不可导 D 、可导但 不连续 3 、 下 列 函 数 在 [] 1,1-上满足罗尔定理条件的是 ( ) A 、x e y = B 、x y +=1 C 、2 1x y -= D 、x y 1 1- = 4、已知C e dx x f x +=?2)(, 则=-?dx x f )(' ( ) A 、C e x +-22 B 、 C e x +-221 C 、C e x +--22 D 、C e x +--22 1 5、设 ∑∞ =1 n n u 为正项级数,如下说法正确的是 ( ) A 、如果0lim 0 =→n n u ,则∑∞ =1n n u 必收敛 B 、如果l u u n n n =+∞→1 lim )0(∞≤≤l ,则∑∞ =1n n u 必收敛 C 、如果 ∑∞ =1 n n u 收敛,则 ∑∞ =1 2 n n u 必定收敛 D 、如果 ∑∞ =-1 ) 1(n n n u 收敛,则∑∞ =1 n n u 必定收敛 6、设对一切x 有),(),(y x f y x f -=-,}0,1|),{(2 2 ≥≤+=y y x y x D ,

高等数学专升本试卷(含答案)

高等数学专升本试卷 考试说明: 1、考试时间为150分钟; 2、满分为150分; 3、答案请写在试卷纸上,用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷,否则无效; 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。 一. 选择题(每个小题给出的选项中,只有一项符合要求.本题共有5个小题,每小题4分,共20分) 1函数1 arccos 2 x y +=的定义域是 ( ) .A 1x < .B ()3,1- .C {}{}131x x x

二.填空题(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程, 本题共有10个小题,每小题4分,共40分) 1.2226 lim _______________.4x x x x →+-=- 2.设函数(), ,x e f x a x ?=?+? 00x x ≤>在点0x =处连续,则 ________________a =. 3.设函数x y xe =,则()''0__________________y =. 4.函数sin y x x =-在区间[]0,π上的最大值是_____________________. 5.sin 1_______________________.4dx π ??+= ?? ? ? 6.()() ____________________________.a a x f x f x dx -+-=????? 7.设()() x a x F x f t dt x a =-?,其中()f t 是连续函数, 则()lim _________________.x a F x + →= 8.设32, 2a i j k b i j k =--=+-r r r r r r r r ,则____________________.a b ?=r r 9.设()2,y z x y =+则()0,1____________________________. z x ?= ?(超纲,去掉) 10.设(){},01,11,D x y x y = ≤≤-≤≤则_____________________.D dxdy =??(超纲,去掉)

专升本高数试题(卷)库

全国教师教育网络联盟入学联考 (专科起点升本科) 高等数学备考试题库 2012年 一、选择题 1. 设的定义域为,则)12 (-x f 的定义域为( ). A: ?? ? ???1,21 B: 1,12?? ??? C: 1,12?????? D: 1,12?? ? ? ? 2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为( ). A: (),-∞+∞ B: ,22ππ ??- ??? C: ,22ππ??-???? D: []1,1- 3.下列说法正确的为( ). A: 单调数列必收敛; B: 有界数列必收敛; C: 收敛数列必单调; D: 收敛数列必有界. 4.函数x x f sin )(=不是( )函数. A: 有界 B: 单调

C: 周期 D: 奇 5.函数1 23sin +=x e y 的复合过程为( ). A: 12,,sin 3+===x v e u u y v B: 12,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e v v u u y D: 12,,sin ,3+====x w e v v u u y w 6.设??? ??=≠=0 1 4sin )(x x x x x f ,则下面说法不正确的为( ). A: 函数在有定义; B: 极限)(lim 0 x f x →存在; C: 函数在连续; D: 函数在间断。 7. 极限x x x 4sin lim 0→= ( ). A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8.5 1lim(1) n n n -→∞ +=( ). A: 1 B: e C: D: ∞ 9.函数)cos 1(3x x y +=的图形对称于( ). A: ox 轴; B: 直线y=x ; C: 坐标原点; D: oy 轴 10.函数x x x f sin )(3 =是( ). A: 奇函数; B: 偶函数; C: 有界函数; D: 周期函数.

江苏省2015年专转本高等数学真题

江苏省2015年普通高校“专转本”选拔考试 一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分) 1、当0x →时,函数sin ()1x f x e =-是函数 ()g x x =的 ( ) A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶无穷小 D. 等价无穷小 2、函数(1) (1)x y x x =-<的微分dy 为 ( ) A. (1) [ln(1)]1x x x x dx x --+ - B. (1) [ln(1)]1x x x x dx x ---- C. 1(1)x x x dx -- D. 1(1)x x x dx --- 3、0x =是函数1 11, 0()1 1, 0 x x e x f x e x ?+?≠?=?-??=?的 ( ) A. 无穷间断点 B. 跳跃间断点 C.可去间断点 D. 连续点 4、设()F x 是函数()f x 的一个原函数,则 (32)f x dx -=? ( ) A. 1(32)2F x C --+ B. 1(32)2 F x C -+ C. 2(32)F x C --+ D. 2(32)F x C -+ 5、下列级数条件收敛的是 ( ) A. 21(1)n n n n ∞=--∑ B. 1 1(1)21n n n n ∞=+--∑ C. 1!(1)n n n n n ∞=-∑ D. 21 1(1)n n n n ∞=+-∑ 6、二次积分 11ln (,)e y dy f x y dx =?? ( ) A. 11ln (,)e x dx f x y dy ?? B. 1(,)x e dx f x y dy ?? 1 0 C. 0(,)x e dx f x y dy ?? 1 0 D. 1(,)x e dx f x y dy ?? 1 0 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 7设()lim(1)n n x f x n →∞=-,则(ln 2)f =_________.

2017年专升本高等数学真题试卷

高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数1 x ()e f x =,则x=0是函数f(x)的( ). (A )可去间断点 (B )连续点 (C )跳跃间断点 (D )第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续,则下列说法正确的是 (A )b a ()()()f x dx f b a ζζ∈=-?必存在(a,b ),使得 (B )'()()f b a ζζ∈-必存在(a,b ),使得f(b)-f(a)= (C )()0f ζξ∈=必存在(a,b ),使得 (D )'()0f ζζ∈=必存在(a,b ),使得 3 下列等式中,正确的是 (A )'()()f x dx f x =? (B )()()df x f x =?(C )()()d f x dx f x dx =? (D )()()d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是 (A )+2011+dx x ∞ ? (B )12 011dx x -? (C )+0ln x dx x ∞? (D )+0x e dx ∞-? 5. y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为 (A )sin x ae x (B )(cos sin )x xe a x b x +

专转本数学历年真题.doc

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 1、下列各极限正确的是 ( ) A 、e x x x =+→)11(lim 0 B 、e x x x =+∞→1 )1 1(lim C 、11sin lim =∞ →x x x D 、11 sin lim 0=→x x x 2、不定积分 =-? dx x 2 11 ( ) A 、 2 11x - B 、 c x +-2 11 C 、x arcsin D 、c x +arcsin 3、若)()(x f x f -=,且在[)+∞,0内0)(' >x f 、0)(' '>x f ,则在)0,(-∞内必有 ( ) A 、0)(' x f C 、0)(' >x f ,0)(' 'x f ,0)(' '>x f 4、 =-? dx x 2 1 ( ) A 、0 B 、2 C 、-1 D 、1 5、方程x y x 42 2 =+在空间直角坐标系中表示 ( ) A 、圆柱面 B 、点 C 、圆 D 、旋转抛物面 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 6、设???+==2 2t t y te x t ,则==0 t dx dy 7、0136' ' '=+-y y y 的通解为 8、交换积分次序 =? ?dy y x f dx x x 220 ),( 9、函数y x z =的全微分=dz

10、设)(x f 为连续函数,则 =+-+? -dx x x x f x f 31 1 ])()([ 三、计算题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 11、已知5 cos )21ln(arctan π +++=x x y ,求dy . 12、计算x x dt e x x t x sin lim 20 2 ?-→. 13、求) 1(sin )1()(2 --=x x x x x f 的间断点,并说明其类型. 14、已知x y x y ln 2 +=,求1 ,1==y x dx dy . 15、计算dx e e x x ?+12. 16、已知 ?∞-=+0 2 2 1 1dx x k ,求k 的值. 17、求x x y y sec tan ' =-满足00 ==x y 的特解. 18、计算 ??D dxdy y 2 sin ,D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域. 19、已知)(x f y =过坐标原点,并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ,若 b ax x f +=2'3)(,且)(x f 在1=x 处取得极值,试确定a 、b 的值,并求出)(x f y =的表达式. 20、设),(2 y x x f z =,其中f 具有二阶连续偏导数,求x z ??、y x z ???2.

专升本高数真题及问题详解

2005年省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题(每小题2分,共计60分) 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在题 干后面的括号。不选、错选或多选者,该题无分. 1.函数x x y --= 5) 1ln(的定义域为为 ( ) A.1>x B.5->-510 501. 2.下列函数中,图形关于y 轴对称的是 ( ) A .x x y cos = B. 13++=x x y C. 222x x y --= D.2 22x x y -+= 解:图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2 22x x y -+=为偶 函数,应选D. 3. 当0→x 时,与12 -x e 等价的无穷小量是 ( ) A. x B.2x C.x 2 D. 22x 解: ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n ( ) A. e B.2e C.3e D.4e 解:2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B.

5.设?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续,则 常数=a ( ) A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解:2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000=-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0=--→h f h f h ,则=')1(f ( ) A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解:4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 ( ) A.)1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.)1()1(-+x y y x 解:对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-, 所以 dy dx ) 1() 1(x y y x --= ,应选A. 8.设函数)(x f 具有任意阶导数,且2)]([)(x f x f =',则=)()(x f n ( ) A. 1)]([+n x f n B. 1)]([!+n x f n C. 1)]()[1(++n x f n D. 1)]([)!1(++n x f n 解:423)]([3)()(32)()]([2)()(2)(x f x f x f x f x f x f x f x f ! ='?='''?='='', ?ΛΛ=)()(x f n 1)]([!+n x f n ,应选B. 9.下列函数在给定的区间上满足罗尔定理的条件是 ( ) A.]1,1[,1)(2--=x x f B.]1,1[,)(-=-x xe x f C.]1,1[,11 )(2 --=x x f D .]1,1[|,|)(-=x x f 解:由罗尔中值定理条件:连续、可导及端点的函数值相等来确定,只有]1,1[,1)(2--=x x f 满足,应选A. 10.设),(),12)(1()(+∞-∞∈+-='x x x x f ,则在)1,2 1 (,)(x f 单调 ( ) A.增加,曲线)(x f y =为凹的 B.减少,曲线)(x f y =为凹的 C.增加,曲线)(x f y =为凸的 D.减少,曲线)(x f y =为凸的 解: 在)1,2 1 (,显然有0)12)(1()(<+-='x x x f ,而014)(>-=''x x f ,故函数

成人高考专升本高等数学(一)试题及答案

普通高校专升本《高等数学》试卷 一、填空题:(只需在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,本题共有8个小题,每一小题3分,共24分) 1. 曲线 在 处的切线方程 为 . 2. 已知 在 内连续 , , 设 , 则 = . 3. 设 为球面 ( ) 的外侧 , 则 = . 4. 幂级数 的收敛域为 . 5. 已知 阶方阵 满足 , 其中 是 阶单位阵, 为任意实数 , 则 = . 6. 已知矩阵 相似于矩阵 , 则 . 7. 已知 , 则 = . 8. 设 是随机变量 的概率密度函数 , 则随机变量 的概率密度函数 = . 二.选择题. (本题共有8个小题,每一小题3分,共24分,每个小题给出的选项中,只有一项符合要求) 得分 阅卷人 得分 阅卷人

1. = ( ). () () () () 2. 微分方程的通解为( ). (C 为任意常数) () () () () 3. = ( ) . () () () () 4. 曲面,与面所围成的立体体积为( ). () () () () 5. 投篮比赛中,每位投手投篮三次, 至少投中一次则可获奖.某投手第一次投中的概率为; 若第一次未投中, 第二次投中的概率为; 若第一, 第二次均未投中, 第三次投中的概率为,则该投手未获奖的概率为( ). () () () () 6.设是个维向量,则命题“线性无关” 与命题()不等价。 (A)对,则必有; (B)在中没有零向量;

(C)对任意一组不全为零的数,必有; (D)向量组中任意向量都不可由其余向量线性表出。 7. 已知二维随机变量在三角形区域上服从均匀分 布, 则其条件概率密度函数是( ). ().时, ().时, () 时, () 时, 8. 已知二维随机变量的概率分布为: , 则下面正确的结论是( ). () 是不相关的 () () 是相互独立的 () 存在,使得 得分阅卷人三.计算题:(计算题必须写出必要的计算过程,只写答案的不给分,本 题共9个小题,每小题7分,共63分) 1. 计算, (,).

专升本高等数学题模板

(专科起点升本科) 高等数学备考试题库 2011年 一、选择题 1. 设)(x f 的定义域为[]1,0,则)12(-x f 的定义域为( ). A: ??????1,21 B: 1,12?? ??? C: 1,12?????? D: 1,12 ?? ??? 2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为( ). A: (),-∞+∞ B: ,22ππ ??- ??? C: ,22ππ??-???? D: []1,1- 3.下列说法正确的为( ). A: 单调数列必收敛; B: 有界数列必收敛; C: 收敛数列必单调; D: 收敛数列必有界. 4.函数x x f sin )( =不是( )函数. A: 有界 B: 单调 C: 周期 D: 奇 5.函数1 23sin + =x e y 的复合过程为( ). A: 1 2,,sin 3+===x v e u u y v

B: 12,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e v v u u y D: 1 2,,sin ,3+====x w e v v u u y w 6.设?????=≠=001 4sin )(x x x x x f ,则下面说法不正确的为( ). A: 函数)(x f 在0=x 有定义; B: 极限)(lim 0 x f x →存在; C: 函数)(x f 在0=x 连续; D: 函数)(x f 在0=x 间断。 7. 极限x x x 4sin lim 0→= ( ). A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8.5 1lim(1) n n n -→∞ +=( ). A: 1 B: e C: 5 e - D: ∞ 9.函数)cos 1(3 x x y +=的图形对称于( ). A: ox 轴; B: 直线y=x ; C: 坐标原点; D: oy 轴 10.函数x x x f sin )(3 =是( ). A: 奇函数; B: 偶函数; C: 有界函数; D: 周期函数. 11.下列函数中,表达式为基本初等函数的为( ).

专升本高数试题库

全国教师教育网络联盟入学联考 (专科起点升本科) 高等数学备考试题库 2012 年 、选择题 A: C : , 2 2 D: 1,1 3.下列说法正确的为( ) A:单调数列必收敛; B:有界数列必收敛; C:收敛数列必单调; D:收敛数列必有界. 4. 函数f (x ) sinx 不是( )函数 A: 有界 B: 单调 C : 周期 D : 奇 5. 函数y sin 3 e 2x 1的复合过程 为( A: 3 y sin u, v u e ,v 2x 1 B: 3 y u ,u v sine , v 2x 1 C : 3 sin v,v ( 2x 1 y u ,u 9 D: y u 3,u sin v,v w e , w 2x 1 sin4x x 0 1. A: B: C: D: 2. 设f (x)的定义域为 1 ,1 2 丄1 2 1,1 2 1 2,1 函数 f (X arcsi n 0,1, sin x 则f (2x 1)的定义域为( 的定义域为(

6.设f (x) x 则下面说法不正确的为() 1 x 0 A:函数f(X)在x 0有定义; B:极限I]叫f (X)存在; C:函数f (x)在X 0连续; D:函数f (X)在x 0间断。 sin 4x ,、 7.极限lim =(). x 0 x A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8. Iim(1 n A: 1 B: e C: D: 9. 函数y x(1 COS3x)的图形对称于( ). A: ox 轴; B:直线y=x ; C:坐标原点; D: oy轴 10. 函数f (x) x3S "乂是( ). A:奇函数; B:偶函数; C:有界函数; D:周期函数. 11. 下列函数中,表达式为基本初等函数的为( ) A: 2x2x x 0 y 2x 1 B: y 2x cosx C: y x D: y sin . x 12. 函数y sin x cosx 是A:偶函数; B:奇函数; C:单调函数; D:有界函数 sin 4x 13. lim ( ) x 0 sin3x A: 1 B: ■

专升本高等数学测试题(答案)

专升本高等数学测试题 1.函数x y sin 1+=是( D ). (A ) 奇函数; (B ) 偶函数; (C ) 单调增加函数; (D ) 有界函数. 解析 因为1sin 1≤≤-x ,即2sin 10≤+≤x , 所以函数x y sin 1+=为有界函数. 2.若)(u f 可导,且)e (x f y = ,则有( B ); (A )x f y x d )e ('d =; (B )x f y x x d e )e ('d =; (C )x f y x x d e )e (d =; (D )x f y x x d e )]'e ([d =. 解析 )e (x f y =可以看作由)(u f y =和x u e =复合而成的复合函数 由复合函数求导法 ()x x u f u f y e )(e )(?'=''=', 所以 x f x y y x x d e )e ('d d =?'=. 3.?∞ +-0d e x x =( B ); (A)不收敛; (B)1; (C)-1; (D)0. 解析 ?∞+-0d e x x ∞ +--=0e x 110=+=. 4.2(1)e x y y y x '''-+=+的特解形式可设为( A ); (A)2()e x x ax b + ; (B) ()e x x ax b +; (C) ()e x ax b +; (D) 2 )(x b ax +. 解析 特征方程为0122=+-r r ,特征根为 1r =2r =1.λ=1是特征方程的特征重根,于是有2()e x p y x ax b =+. 5.=+??y x y x D d d 22( C ),其中D :1≤22y x +≤4; (A) 2π420 1d d r r θ??; (B) 2π401d d r r θ??; (C) 2π 2201d d r r θ??; (D) 2π2 01d d r r θ??. 解析 此题考察直角坐标系下的二重积分转化为极坐标形式.

江苏省专转本高数真题及答案

高等数学试题卷(二年级) 注意事项:出卷人:江苏建筑大学-张源教授 1、考生务必将密封线内的各项目及第 2页右下角的座位号填写清楚. 3、本试卷共8页,五大题24小题,满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分) 1、 极限 lim(2xsin 1 Sin 3x )=() x x A. 0B.2C.3D.5 2、 设f (x)二2)sinx ,则函数f (x )的第一类间断点的个数为() |x|(x -4) ' A. 0B.1C.2D.3 1 3 3、 设 f(x) =2x 2 -5x 2,则函数 f(x)() A.只有一个最大值 B.只有一个极小值 C.既有极大值又有极小值 D.没有极值 3 4、 设z =ln(2x)-在点(1,1)处的全微分为() y 1 1 A. dx - 3dy B. dx 3dy C. 一 dx 3dy D. - dx - 3dy 2 2 1 1 5、二次积分pdy.y f (x, y )dx 在极坐标系下可化为() sec' — ' sec j A. —4d 寸 o f (「cos 〒,「sin 寸)d 「 B. —4d 丁 ? f (「cos 〒,「sin 寸) 「d 「 &下列级数中条件收敛的是() 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 7要使函数f(x)=(1-2x )x 在点x=0处连续,则需补充定义f(0)= _________________ . 8、设函数 y = x (x 2 +2x +1)2 +e 2x ,贝卩 y ⑺(0) = _______ . 江苏省 2 0 12 年普通高校 专转本 选拔考试 2、 考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上, 答在草稿纸上无效. sec ? i C. o f (「cosd 「sin Jd 「 D. 4 sec ? ?2d 丁 ? f (「cos 寸,「sin 寸):?d " 「TV XT nW ?、n

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