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高二数学10月月考试题(2)

高二数学10月月考试题(2)
高二数学10月月考试题(2)

四川省泸州市泸化中学2016-2017学年高二数学10月月考试题(无答案)

一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)

1.椭圆22194x y +=的长轴长为( )

A .6

B .4

C .3

D .2 2.圆222460x y x y ++--=的圆心和半径分别是( )

A. 11),2,1(--

B.11),2,1(-

C.(1,2),11--

D.(1,2),11-

3.圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)O 对称的圆的方程为 ( )

A. 22(2)(2)5x y +++=

B.22(2)5x y +-=

C. 22(2)5x y -+=

D.22(2)5x y ++=

4.椭圆116252

2

=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3,P 到另一焦点距离为( )

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

5.已知4k <,则曲线2

2

194x y +=和22

194x y k k +=--有( )

A. 相同的短轴

B. 相同的焦点

C. 相同的离心率

D. 相同的长轴

6.已知双曲线的渐近线为y =±3x ,焦点坐标为(-4,0),(4,0),则双曲线方程为( )

A.x 24-y 212=1

B.x 22-y 24=1

C.x 224-y 28=1

D.x 2

8-y 2

24=1

7. 若椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )

A .4

5 B .3

5 C .2

5 D .1

5

8.过双曲线822=-y x 的右焦点F 2有一条弦PQ ,|PQ|=7,F 1是左焦点,那么△F 1PQ 的周长为(

(A )28 (B )2814-(C )2814+(D )28

9.若点00(,)M x y 在圆222x y r +=内部,则直线200x x y y r +=与该圆位置关系是( )

A .相交

B .相切

C .相离

D .不能确定

10.已知m 是两个正数2,8的等比中项,则圆锥曲线x 2+y 2m =1的离心率为( ) A.32或 52 B.32 C. 5 D.32或5

11.已知P 是直线0843=++y x 上的动点,,PA PB 是圆01222

2=+--+y x y x 的切线,,A B 是切点,C 是圆心,那么四边形PACB 面积的最小值是( )

A .22

B .42

C .6

D .不存在

12. 关于x 的方程x a x =+-21有两个不相等实数根,则实数a 的取值范围是( )

A. ]2,1(

B. ]2,1(-

C. ]1,2(--

D. ]1,2(-

二.填空题(本大题共4个小题,每个小题5分,满分20分)

13. 经过点P (-3,0),Q (0,-2)的椭圆的标准方程为________.

14、双曲线14

52

2=-y x 的焦点到渐近线的距离等于 15.若)1,2(-P 为圆25)1(2

2=+-y x 的弦AB 的中点,则直线AB 的方程是 . 16.已知动点P (x ,y )在椭圆C :x 225+y 2

16

=1上,F 为椭圆C 的右焦点,若点M 满足|MF →|=1且PM →·MF →=0,则|PM →|的最小值为

三.解答题( 共6个小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)

17. (12分)已知直线l 经过两点(2,1),(6,3).

(1)求直线l 的方程;

(2)圆C 的圆心在直线l 上,且过点(2,0)和)1,3(,求圆C 的方程.

18.(12分) 已知曲线C 是与两个定点()()1,0,4,0A B 的距离比为12

的动点的轨迹. (1)求曲线C 的方程;

(2)求曲线C 上的点到直线:30l x y -+=的距离d 的最小值与最大值.

19.(12分)已知双曲线的方程是16x 2-9y 2=144.

(1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程;

(2)设F 1和F 2是双曲线的左、右焦点,点P 在双曲线上,且|PF 1|·|PF 2|=32,求∠F 1PF 2的大小.

20.(12分)已知086:22=+-+y y x C 圆,O 为原点.

(1)求过点O 的且与圆C 相切的直线l 的方程;

(2)若P 是圆C 上的一动点,M 是OP 的中点,求点M 的轨迹方程.

21. (12分)已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b

+=>>的离心率为36,短轴一个端点到右焦点的距离为3.

⑴求椭圆C 的方程.

⑵设直线l :y kx m =+与椭圆C 交于A B 、两点,坐标原点O 到直线l 的距离为2

3,且AOB △的面积为

32

,求实数k 的值.

22. (10分) 已知点A (1,1)是椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>上一点,F 1,F 2是椭圆的两焦点,且满足12|||| 4.AF AF +=

(I )求椭圆的标准方程;

(II )求过A(1,1)与椭圆相切的直线方程;

(III )设点C 、D 是椭圆上两点,直线AC 、AD 的倾斜角互补,试判断直线CD 的斜率是否为定值?

若是定值,求出定值;若不是定值,说明理由。

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