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浅谈小学数学空间观念的培养

浅谈小学数学空间观念的培养
浅谈小学数学空间观念的培养

浅谈小学数学空间观念的培养

在教学之中有反思,在考试之后有总结,二者都是分析和解决问题的必要手段,为以后提升教学质量提供借鉴和指导。反思小学数学考试结果不难看出,年级越高数学成绩及格率降低、高分获得人数少、成绩提高难度较大,总之有下滑的趋势。特别是教学资源严重不足的农村学校更是如此,考试在“几何题和应用题”上失分较大。主要是学生对“几何问题”和“应用题”等一些抽象型题不能正确的理解、分析,故而易于出错失分。为此,我在这方面做了一些探究,认为要提高小学数学的教学质量,根本解决“几何、应用题”的难点,从小培养学生的数学空间观念至关重要。

在数学教学中,新课标要求培养学生三大能力:运算能力、空间想象能力、数学思维能力。无论哪种数学能力在当今经济社会发展中都意义重大。今天数学知识的运用是越来越广泛,地位是越来越高,作用是越来越大,这一学科对于其他学科的学习又有着奠基的作用。不仅如此,数学教学的实践和历史还表明,数学作为一种文化,源远流长,对人的全面素质提高具有深远影响。因此,从我国教育改革和发展的实际出发,在幼儿园里,孩子们就已手捧“算术”接触数学理念;从小学一年级就开始进行“数学”的基础训练,进入中学阶段,便对较复杂的数学问题进行探究,随后,物理、化学、生物等更加

抽象复杂的问题进入了学生的视野。学生这个求知的过程是由低到高,由易到难,由具体到抽象的渐进过程,越向后发展,在学生学习的过程中就愈加离不开“数学空间观念和数学思维能力”的支持和帮助,由此可见,培养学生的数学能力之重要,而培养学生空间观念和思维能力是提高学生数学能力的关键之一。

如何有效地培养学生的数学空间观念呢?

在小学美术教学中渗透数学空间意识。

空间是指物质存在的一种形式,由长度、宽度、高度等表现出来。中国绘画艺术,风格独特,在世界范围内都有广泛的影响,而在绘画的空间表现上更熟别具一格,其主要表现是:不同的视点可以出现在同一画面里,不同时空里的物象也可以出现在同一画面里,当然这对于初学绘画者不是一朝一夕之功。然而美术教育中这种空间想象理论的形成与小学数学空间思维的形成却有着一脉相承的联系。

画画是幼儿朋友们酷爱的学习活动,他们虽然还不知道何为美术,但画画活动对于他们可以说有种本能的冲动,有着浓厚的兴趣。在基础教育的各级各类学校都开设了美术教学课,意在培养学生对大自然的热爱之情,对艺术作品的欣赏审美之意,对造型创作的美妙之趣和对绘画艺术的传承发扬,却很少把“美术”课教学与“数学”课教学相联系,这实在是憾事一桩。特别是一部分农村中小学的“美术”课,让学生或是

照图临摩,或是随意乱画,有的“美术课”干脆被语文、数学

等学科占用,总之,美术课成了放羊式的“y”课,不仅未突出美术课的特点,未达到美术课的效果,相反还给学生留下了美术

课是“杂课、耍课”的不良印象。殊不知,美术课完全可以成为学生接触数学空间观念的一门学科。根据小学数学教材中的安排,数学几何知识是从“点、线、面”再到“体”的学习,这些内容都是小学美术课的教学内容,因为任何美术作品都

是由“点、线、面、体”通过美术家浓墨淡彩的润笔而成。在小学,如果通过美术课教学,让学生学会了“点、线、面”

的画法,学会了由这些“点、线、面”组成的长方体、正方体等常见几何形体的画法,能识别他们在不同方位、不同角度、不同层面的表现形式,那么,日常生活中的很多物件,如圆柱体、圆和扇形等各种不同形体的物件在学生头脑中将不再是虚

无缥缈的东西,将会变得栩栩如生。美术课教学中润育着数学空间意识,一节好的“美术课”,将会激发学生大脑对空间意

识的冲动,大自然中很多具体的、抽象的事物将可能幻化成一幅幅图像呈现在学生大脑中,长此以往,学生对生活中的许多

事物不仅了解而且会画、会认,并能自然而然的用于数学。

二、利用多媒体教学帮助学生形成空间意识

随着现代技术在各个领域的广泛应用,以计算机多媒体

为载体的教学手段不断用于课堂,且发挥着传统教学方法和

手段所起不到的作用,事实上,现代生活丰富多彩,很多事物和

现象仅凭文字和嘴是说不清道不明的,运用多媒体的直观演

示形成表象、体现形象,就会使他们的实质和规律更加清晰明了。

小学生好奇心强,对新生事物有着天生的亲切感。多媒

体以其特有的感染力,通过声情并茂的文字、图像、声音动画等形式对学生形成刺激,便能迅速吸引学生注意,唤起学生的

学习欲望,使学生产生良好的学习心理,变被动学习为主动求知。在几何知识和应用题教学中,学生不能只停留在直观感知这个初级阶段,还应发挥表象的桥梁作用,让具体的感性认识

逐步过渡到抽象的理性认识。表象是感知的结果,他与感知一样具有共同的直观形象性,但这种形象已具有初步的概括性,

学生在把感知的知识形成表象的过程中,往往会出现模糊表象,也即大脑对于事物的空间意识表象。运用多媒体进行教学,使教学的内容化静为动,使学生清晰的观察到事物的“成因”过程,从直观中知道知识的来龙去脉,和他们的内在联系,从而

迅速的进行计算或者推导公式。如在教学平行四边形的面积时,用动画演示把平行四边形转化成长方形的过程,使学生从

直观上清楚了平行四边形的底和高与拼成的长方形的长和

宽的关系。从而由长方形的面积等于“长×宽”推导出平形四边形的面积等于“底×高”。又如,计算如图:以AB线段为

轴旋转一周所形成的图形的体积。开初很多学生不知所云。后来,用多媒体进行动画演示了旋转物体后所形成的新“物体”

的过程,学生顿时茅塞顿开:不就是求“圆柱体体积+圆锥体积”吗?不仅如此,学生还由此及彼地知道以CD为轴旋转所形成

图形体积的算法。可见有效的使用多媒体教学,能使学生正确的理解抽象的数学概念,使之借助事物的具体形象或表象进

行思维。应用多媒体教学,既能为学生提供丰富的感性材料,

又能根据需要对教学内容进行分层、分解或反复呈现,让学生在不断的感知过程中,培养和形成空间意识,增强对数学问题

的认识与理解。

三、借助教具演示促进学生确立空间观念。

在远古时代,我们的祖先在生产劳动中,就用在绳上打

结或在壁上划短“-”的方法记录劳动的时间,进入文明时代

几千万年之后,我们曾在学校教学生用高粱杆或其他小棒(自

制的教具和学具)数数和计算,让学生知道了1、2、3......的意义,掌握了数学计算的基本技能,这充分体现了实物演示的重要。在上世纪的六七十年代,由于教学设备设施的匮乏,很多

学校缺少基本的教具和学具,教师就自制象“小棒”、“卡片”一类的教具,学生自制了“小棒”、“卡片”等学具,就是这些

教具和学具,在师生的“教”与“学”中发挥了重要的作用,

为学生从小学到初中、高中、大学获得渊博的知识打下了坚实的基础。有了教具,就避免了教师在教学中空洞的说教,使

教学内容变得具体、生动、形象,促进学生空间意识形成。有了学具,学生亲手做一做,摸一摸,摆一摆,切一切,看一看,在学

生的触觉和视觉上留下深刻的印象和记忆,开启了学生睿智

的闸门,在一定程度上增强学生的理

能解能力,使学生理解知识更具体更直接。现阶段的多媒体教学虽然应用广泛,但仍存在相当的局限性,首先不是教师人人都会使用多媒体,还摆脱不了朴素的教学手段和方法,其次教学资源不均衡,目前相当一部分农村学校的课堂教学没

有多媒体,还有待于自制教具和学具在教学中的支持和补充。

作为数学教师,要培养学生的数学空间观念和数学能力,一定要重视对教具的制作和使用,做到能用教具的地方要尽

其所用,通过自制教具,避免仅带一张嘴、一支笔,一本书就进教室的现象出现,尽可能地让形象直观的教具帮助解决数学

问题。学生能用学具的地方,力争让学生根据所学内容,亲自动手制作学具(制作学具的过程也是学习的过程),以此帮助理解数学问题。只有这样,才能让课堂上的“教和学”都活起来,从而促进学生空间意识的形成,提高“教”和“学”的质量。

学生数学空间观念的形成,有赖于美术课和其他学科教学的润育,有赖于自制教具和学具的补充,有赖于多媒体教学的支持,适时地通过“美术课教学、教具和学具的制作、多媒体的运用”,渗透数学空间意识,三因联动,彼此互补,更能激发学生学习兴趣,调动学生积极性,让数学知识不断从实践到理论,从具体到抽象,从现象到本质得以升华,让无形的数学知识化为有形的数学“物体”,从不同的角度、方位和层面形成学

生的空间意识,使学生更加迅速地准确地认识、理解和解决数学问题,轻松地学好数学。

(作者单位:四川达县斌郎乡中心校)

注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF 格式阅读原文

小学生空间观念的培养策略

龙源期刊网 https://www.docsj.com/doc/8c10239546.html, 小学生空间观念的培养策略 作者:李星云 来源:《广西教育·A版》2008年第06期 空间观念是人脑中关于几何形体的大小、形状及其相互位置关系的表象,是在空间知觉的基础上形成的观念,它是人们更好地认识和描述生活空间并以此进行交流的重要工具。《数学课程标准》指出,学生空间观念的形成主要表现在:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从比较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观和表象来进行思考。 空间观念是形象思维和创新能力的基本要素,是形成空间想象能力的前提,也是学生认识现实世界的重要手段,更是学习发展的重要基础。在现实的教学活动中,很多教师由于受传统观念与“应试教育”思想的影响,只重视计算教学,过分强调抽象思维能力的培养,而忽视直观和表象的作用,以致于学生对几何图形表象的形成不够深刻和完整,空间观念淡薄。为了使学生更好地生存和发展,笔者认为,在小学数学教学中,应注意从学生实际出发,多层次、多渠道地来培养和发展学生的空间观念。 一、引入生活经验,认识空间观念 生活是现实的、丰富的,数学是抽象的,如果不把两者联系起来,学生学习数学必然感到枯燥、乏味。空间观念是从生活中获取大量感性材料之后所进行的一项较高级的思维活动。学生的空间知识主要来自丰富的现实原型,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。培养小学生空间观念要将视野拓宽到生活空间,充分利用学生生活中的事物,引导学生探索图形的特征,丰富学生对空间与图形的经验,初步认识空间观念。 比如,在教学“认识长方形、正方形的特征”时,教师首先要唤起学生对生活经验的回忆,引导学生说出自己心目中的长方形、正方形是什么样的。学生有的会说:“我心目中的长方形是长长的,正方形是方方的。”也有的会说:“我心目中的长方形像毛巾一样,正方形像我的手帕。”……然后,再引导学生从自己身边找出哪些物体的面是长方形或正方形,鼓励学生动手把心目中的长方形、正方形摆出来、画下来,联系生活经验主动发现长方形、正方形的特征,促使学生把生活空间中的实际存在与其头脑中的表象建立联系,实现实物与概念的结合、具体的“物”与抽象的“形”的统一。

- 小学生数学核心素养之一“空间观念”

小学生数学核心素养之一 ——“空间观念”的内涵和教学建议 一、什么是空间观念 (一)什么是空间观念 空间观念是在大量空间知觉的基础上形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象,即留在头脑中的表象。 简单地说,就是一个物体的表象、它相互的位置关系能够在学生的头脑中再现。 (二)空间观念的具体表现有哪些? 在2011版的课标有非常明确的说明: 1、根据物体特征抽象出几何图形;根据几何图形想象出所描述的实际物体; 比如看到一台冰箱、一台洗衣机、一个长方体盒子,这些一个个具体的物体能够去掉非本质的东西,抽象出几何图形,同时又能根据几何图形想象出我们所描述的长方体可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一间教室。 有研究表明,三维图形与二维图形的相互转换是培养学生空间观念的主要途径。“根据物体特征抽象出几何图形;根据几何图形想象出所描述的实际物体”的过程,是三维图形与二维图形的相互转换的基本表现形式。这是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程,是建立在对周围环境直接感知基础上的,对空间与平面相互关系的理解与把握。

2、想象物体的方位和相互之间的位置关系; 方位与现实生活是密切联系的,也是个体对空间把握能力的一个具体的体现,对方位的感知和图形相互之间位置关系的把握,是表现空间观念的一个重要的方面。 “想象物体的方位和相互之间的位置关系”在不现的问题情境中有不同的想象的水平要求。 判断物体之间的位置关系,就需要学生更复杂一些的想象力,同时推理也是必要的。 当你看过以后,闭上眼睛能够再现这样一个过程,比如旋转前后图形的位置关系,平移之前在什么位置,想象一下向什么方向移动,移动了多少,最后是什么样子,在脑子里面能够把运动的轨迹描述出来。 3、描述图形的运动和变化; 描述图形的运动和变化的过程怎么去体现,比如旋转,通过向什么方向旋转多少度变成现在的样子,这个过程能不能想出来,它是一个从静态到动态的过程,而在动态的过程当中学生能够想象出来,出现这个过程的影相。 4、依据语言的描述画出图形等。 如何能够用语言把你想象的跟别人去交流,并且让对方能够理解,能够根据你的描述画出来或想象出来,听到别人用语言或数据的描述,能够慢慢想象出实际的物体,这个过程就是小学生空间观念的具体表现。

浅谈如何培养学生的空间观念

浅谈如何培养学生的空间观念 在过去的教学中也提出要培养学生的空间观念,但没有真正落到实处,重点仍然放在图形性质的认识,周长等的计算。空间与人类的生存和居住紧密相关,了解、探索和把握空间,能使学生更好地生存、活动和成长。例如,小明在家打电话给小红,请小红到家里来做客。他就要说清楚自己家的方位,从小红家到他家的路线。空间观念是创新精神所需的基本要素,没有空间观念,几乎谈不上任何创造发明。因为,许多创造发明都是以实物形态呈现的,作为设计者首先要从自己的想象出发,画出设计图,然后根据设计图做出模型,再根据模型修改设计,直到完善成型。这是一个充满想像力和创造性的探究过程,这个过程也是人的思维不断在二维和三维之间转换、利用直观进行思考的过程,空间观念在这个过程中起着至关重要的作用。由若干个正方体搭成一个物体,三个同学分别从正面、侧面、上面来观察,有三幅平面图,哪位同学看到哪幅图,让学生连一连;又如,有几幅物体平面展开图,让学生想象哪幅平面图折起来是一个正方体,哪个是长方体。以上提供的这些素材,都有利于培养学生的空间观念。那么,在教学中,怎样培养学生的空间观念呢?结合自己的教学实践,谈一些体会。 一、在动手操作中培养空间观念空间感知依赖于操作活动,这是由“空间与图形”知识内容的特点决定的。小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡阶段。对于学习比较抽象的、有规律性的数学知识,我们一般都会借助于必要的直观操作活动。在这里,直观操作除了起到丰富小学生感知的作用外,它更是探索、发现数学规律的重要手段和途径。学生在学习几何知识时,要从具体事物的感知出发,获得清晰、深刻的表象,再逐步抽象出几何形体的特征。在实际教学过程中,我引导学生动手、动脑、动口,让他们在实践中对几何形体亲自去比一比,量一量,想一想,数一数,画一画,拼一拼或摆一摆等操作活动,以逐步形成几何体的空间表象,培养初步的空间观念。例如:教学“长方体和正方体认识”时,我安排以下活动:1.动手切一切。每人用刀把土豆照着实物切出一个长方体和正方体,初步感知。2.用手摸一摸。摸出面的个数,棱的条数,顶点的个数发现相对的面是完全相同等。3.用尺子量一量。量出各条棱的长度,得出每组对边相等,正方体的12条棱全部相等。再结合课件演示,验证长方体的相对面面积相等。正方体6个面全部相等。4.动脑想一想。周围哪些物体是正方体?哪些是长方体?5.比一比。比较长方体和正方体的异同点。6.说一说。说出长方体、正方体的特征,先在小组里交流,然后班级汇报。通过设计这些操作活动,既使学生对图形形成的现实空间及图形的形象有初步的感知,又通过语言准确地描述了实物或几何图形的表象;从而既建立了空间观念,又发展了空间观念。总之,在教学过程中要高度重视学生的观察与操作活动,让学生的视觉,触觉,听觉等多种器官共同参与学习活动,这样才能较好地促进学生空间观念的形成与发展。 二、在现实情景中培养空间观念学生在学习几何知识时,要从具体事物的感知出发,获得清晰、深刻的表象,再逐步抽象出几何形体的特征,以形成正确的概念。图形的形状,大小,变换等性质,除了观察与动手操作以外,还可以联系现实的生活情景让学生感知。数学来源于生活,而又服务于生活。对于空间与图形的有关知识的学习,有机的与学生熟悉的生活联系起来,为培养学生空间观念提供丰富

小学数学中空间观念的培养

小学生空间观念的形成及培养 随着科学技术的进步,几何教学中培养的空间观念与能力,对其他领域产生的影响越来越大。如CT,核磁共振,机器人,电视,传真等技术,都与之有着密切的联系。在小学阶段强化儿童空间观念的培养,有助于发展他们的思维能力和空间想象力,为学习几何知识奠定扎实的基础,有助于孩子逐步了解、探索、把握现实世界的数学空间,学会用数学眼光、数学思维去观察客观世界、帮助他们更好地生存、活动和成长。 教学中,教师必须了解和研究学生在学习中的心理现象及其规律,掌握学生空间观念形成的过程及其阶段性,才能有针对性地、更有效地培养学生的空间观念。下面就从心理学的角度分析小学生空间观念的形成及其特点。 一、小学生空间观念的形成 (一)空间观念的定义 所谓空间观念是指在空间知觉的基础上形成起来的,对物体的方向、距离、大小和形状的知觉,是客观世界空间形式在人脑中的表象。它是一种比较复杂的知觉过程,包括形状知觉、大小知觉、深度知觉和方位知觉。 (二)空间观念的结构 1、形状知觉 由于幼儿的形状知觉发展很快,一般在小班时就能辨别圆形、方形和三角形,中班时能把两个三角形拼成一个大三角形,把两个半圆拼成一个圆形;到大班时还能认识椭圆形、菱形、五角形、六角形和圆柱体等,并能把长方形纸片折成正方形,把正方形折成三角形。但很难说出图形的特征。低年级学生在知觉不熟悉的几何图形时往往把几何图形与具体事物相联系,如把正方形说成是“方格子”,把三角形说成“红领巾”,把圆形说成“太阳”。 2、大小知觉

对图形的大小判断的正确性,依照图形本身的形状而定。幼儿在判断圆形、正方形和等边三角形的大小时较容易,判断椭圆形、长方形、菱形和五角形的大小则比较困难。儿童估计物体大小的能力随年龄的增长而增长。小学生往往不能准确地判断远处的物体。如:看到山顶上一个移动的小白点,成人会根据生活经验,将其放大一定的倍数,认为实物的大小大概有一辆公共汽车那么大,而儿童则不会按一定比例将所看到的物体放大,那是由于他们没有这样的生活经验,所以,他们只会认为就是一个小白点。 3、深度知觉 深度知觉即立体知觉,是对立体物体或两个物体前后相对距离的知觉。儿童的深度知觉是先天就具有的。 4、方位知觉 方位知觉即方向定位,是对物体所处的方向的知觉。如对前后、左右、上下及东、南、西、北的知觉。物体的方位总是相对的,是与所参照的物体的方位相比较而言的。刚入学的儿童就能完全正确地分辨上、下、前、后四个方位,但以自我为中心的左右方位的辨别能力尚未发展完善。儿童的左右概念的发展大致需要经历三个阶段: 第一阶段(5—7岁)能比较固定地辨认自己的左右方位。如能辨认自己的左右手,大约到7岁才会把自己手脚的左右关系运用到物体左右关系上。 第二阶段(7—9岁)初步地、具体地掌握左右方位的相对性。儿童在辨别别人的左右时,常常要依赖于自身的动作或表象,在辨别两个物体的左右关系时,常出现错误。 第三阶段(9—11岁)能比较灵活地、概括地掌握左右概念。在这个阶段上,儿童能正确地指出三个并排放着的客体的相对位置。 由此可见,小学生的左右概念的发展是整个方位知觉发展的关键。 (三)空间观念形成过程中的心理特点 小学生空间观念的形成与成人相比,有其自身的特点,具体表现是:

浅谈如何培养重点小学生的空间观念

浅谈如何培养重点小学生 的空间观念 Revised final draft November 26, 2020

浅谈如何培养小学生的空间观念 空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的反应。空间观念是小学数学新课程中的重要内容之一,新课标对这部分内容的要求是:由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进[这行几何体与其三视图、展开图之间的转化。实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析,不断由低到高向前发民认识客观事物的过程,从能力方面看就是培养学生的空间想象能力。 在小学阶段如何促使学生获得空间观念的积累,逐步形成空间想象力,发展空间观念,是我们小学数学教师在“空间与图形“这个学习领域中一定要研究的问题。我觉得在教学中应该根据学生的心理特点和认知规律,采取以下的教学策略。利用学生的生活经验,因为学生的空间知识主要来自于丰富的现实原型,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。我们在生活中接触到的都是物体,因此,在学习“空间与图形”这一领域的内容时,是从认识物体、学习立体图形开始的,然后学习平面图形,最后再进一步研究立体图形。 我们所说的空间,主要是研究客观世界中物体的几何属性与变换,而空间观念则是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象,它包括对物体的方向、距离、大小和形状的知觉等,空间观念是创新精神的基本要素,它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。 《大纲》和《新课标》都重点指出,培养小学生的初步空间观念是小学数学的教学目标之一。都提到要培养和发展学生的“空间观念”,即能由事物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出物体形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形,能从较复杂的图形中分解出基本图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述事物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。 这就要求我们在平时的数学教学中,要不断加强学生对空间观念的形成和发展,积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界,让学生逐步明确空间观念的意义,认识空间观念的特点,培养和发展学生的空间观念,对于培养学生的创新精神和实践能力,更好地认识和了解世界是十分重要的。同时又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。 那么,如何在教学中培养学生的空间观念呢?通过在教学实践中的摸索与探究,我认为注重以下几点,可以大大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。 一、重视基本图形的识别和再现,这是培养学生空间观念的关键。 1、在识图中建立空间观念 学生只有掌握了图形的基本特征,才能正确分辨各种图形的本质区别,在培养学生的识图能力中,进行变式训练是深化学生表象的重要途径,同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素,确定哪些是主要的,本质的,哪些是次要的,非本质的,从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”,当学生初步建立了等腰三角形的概念,了解等腰三角形的基本特征后,我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置,供学生观察判断,有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。 另外,在培养学生识图能力中,还可以改变其本质属性,使学生正确地区别图形,形成相应的知识体系。如在教学平行四边形时,平行四边形的本质属性是两组对边分别平行,如果把其中

小学生“空间观念”培养的案例研究课题开题报告 - 副本

小学生“空间观念”培养的案例研究课题开题报告 “空间观念”是小学阶段数学课程的重要目标之一,也是学生应具备的一种基本数学素养之一,基本数学能力之一。《数学课程标准》(2011年版)中这样描述“空间观念”:根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。在《数学课程标准》总目标中分四个方面具体阐述:经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能;建立空间观念,初步形成几何直观能力,发展形象思维与抽象思维;学会与他人合作交流,增强应用意识,提高实践能力;积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲,体验获得成功的乐趣。 基于这一课程标准的理论背景,小课题第二学段小学生“空间观念”培养的案例研究的意义就在于:建立和培养学生“空间观念”是新理念下数学教学的一项重要内容。强化学生“空间观念”的培养,有助于发展学生的抽象思维和空间想象能力,帮助提升数学核心素养,能促使小学生更好地认识、理解生活的空间,更好地生存与发展。 然而在“空间观念”培养的教学中,我们课题组认为还有以下有待解决和重视的现实问题:教师方面:教学方法单一,甚至陈旧老套,

“空间观念”的教学中教学方式有待创新;不够熟练掌握现代信息技术的操作应用,信息化教学及网络优势未能充分发挥。学生方面:“空间观念”知识的学习和学生生活实际相脱节;在“空间观念”的形成中缺乏体验,缺乏操作;公式概念的理解上不尽人意,很大一部分学生表现出空间想象力差,方向感差以及学习图形与几何知识很困难等现象。这些都是由于学生的空间观念比较弱引起的。 本课题就是想通过“空间观念”案例的研究来转变教师的教学方式,发展学生空间观念,培养创新精神,提升学生的解决空间方面问题的能力。 课题名称的界定和解读 一、课题名称关键词: 第二学段空间观念案例研究 二、关键词界定和解读。 第二学段:小学四、五、六年级。 空间观念:主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。“空间观念”是几何课程改革的一个核心概念,《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现,其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析,不断由

浅谈如何培养小学生的空间观念

浅谈如何培养小学生的空间观念 黔西县铁石小学:王霞 空间主要研究客观世界中的物体的几何属性与变换,而空间观念则是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象,它包括对物体的方向、距离、大小和形状的知觉等,空间观念是创新精神的基本要素,它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。 那么,如何在教学中培养学生的空间观念呢?通过在教学实践中的摸索与探究,我认为注重以下几点,可以大大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。 一、重视基本图形的识别和再现,这是培养学生空间观念的关键。 1、在识图中建立空间观念 学生只有掌握了图形的基本特征,才能正确分辨各种图形的本质区别,在培养学生的识图能力中,进行变式训练是深化学生表象的重要途径,同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素,确定哪些是主要的,本质的,哪些是次要的,非本质的,从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”,当学生初步建立了等腰三角形的概念,了解等腰三角形的基本特征后,我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置,供学生观察判断,有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。 另外,在培养学生识图能力中,还可以改变其本质属性,使学生正确地区别图形,形成相应的知识体系。如在教学平行四边形时,平行四边形的本质属性是两组对边分别平行,如果把其中本质属性进行不同的变式,就会出现不同的几何图形。如果使其中一组对边不平行,就变成了“梯形”;如果使平行四边形的一个角的成直角就变成了长方形;如果使平行四边形的一个角变成直角,同时四条边相等,就变成了“正方形”。这样,教师引导学生通过分析,比较各图之间相互联系,就可使学生建立相应的知识结构体系,有助于学生对空间观念的丰富和逻辑综合。 2、在画图中形成空间表象 小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作,再通过心理活动的内化去获得表象,然后掌握几何图形的特征,形成空间观念。因此,教学学生学习几

浅谈如何培养小学生的空间观念

浅谈如何培养小学生的空间观念 摘要:《小学数学新课程标准》把培养学生的空间观念作为核心任务之一,因此在新课程改革理念下探索培养学生空间观念的策略是十分有必要的。本文将结合实例从空间观念的培养前提、如何培养、怎样发展、如何积累、进而培养空间想象力等方面来进行论述,采用结合学生的生活经验,借助实物,多媒体运用等手段可以有效的培养学生空间观念。 关键词:空间观念感知想象 前言: 数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。空间与我们的生活密不可分,培养学生的空间观念是小学数学的重要教学内容,小学数学内容包括“数”和“形”两个部分,其中“形”就是指几何初步知识,它是小学数学的主要内容之一。《小学数学新课程标准》把培养学生的初步空间观念1作为教学的核心任务之一,然而这部分知识成为学生学习过程中最薄弱的环节,也成为老师教学中最头痛的问题。 小学生的空间意识往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的,因此只有把培养学生的空间观念落到实处,才能真正发展学生的空间观念。下面依据小学生的思维发展特点,结合“空间与图形”中的部分教学内容谈谈自己的一些粗浅想法。 1空间观念:是在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小和位置关系的表象,它是在对同一类事物的多次感知以后进行综合的基础上形成的。

一、利用生活经验,培养学生的空间观念。 (一)突破单纯认识建立初步空间意识 小学生从幼儿开始就处于对外界事物充满好奇的欲望中,从小就通过接触各种图形来认识事物,从而逐步对立体图形和平面图形有了初步的感知,并在他们的头脑中形成这些图形粗浅的表象2,这些表象的形成就是空间观念的萌芽。 生活中的任何一件事物都是进行小学教育的宝贵资源,从最初的看图识物到接触实物都是进行几何知识学习的基础。如水杯、电视、门窗、书本、纸盒、房屋、街道等让他们认识了线、面、体、角等相关的初步知识;“太阳从东方升起”认识方向;汽车的行驶,升降旗等现象认识平移;从风车、摩天轮、螺旋桨的转动等观察到旋转现象等等。教师应该针对这时期学生的思维特点进行教学,将教学与生活紧密的联系起来,利用丰富的现实原型形成他们最初的空间知识。从简单有趣的开始,抓住特点,让小学生形成一个由浅到深的认识过程。 空间意识的初步形成,有助于他们对事物的理解,通过引导,突破单纯的认识,能够具有粗浅的抽象理解能力,还培养了他们对生活的感知能力,做到数学来源于生活。 (二)将实物抽象成平面图形,培养学生的空间想象力。 “教学研究表明:小学低年级学生的思维是处在直观形象思维阶段,思维特点主要是凭借事物的具体形象和表象进行思维活动的。” [1]通过知识经验的积累,小学生的思维慢慢地由直观形象向抽象逻辑2表象:当事物不在面前时,在个体头脑中出现的关于该事物的形象。

小学数学中空间观念的培养

小学数学中空间观念的培养 摘要:空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的表象。在小学阶段强化儿童空间观念的培养,有助于发展他们的思维和空间想象力,有助于他们今后学习立体几何知识。同时,很重要的一点是儿童生活在现实空间,帮助他们了解、探索、把握空间,有助于他们更好地生存、活动和成长。本文重点从“在观察、操作活动中形成空间观念”,“在实践应用中,发展空间观念”等方面阐述了培养小学生空间观念的策略。 关键词:小学数学空间观念培养 “空间与图形”是《数学课程标准》安排的四个学习领域之一,其核心目的是要发展学生的空间观念。所谓空间观念是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉,它是人们认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。《数学课程标准》指出:“空间观念主要表现在…能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体图形或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。?”不难看出,培养学生的空间观念是促使小学生能更好地认识、理解生活的空间,更好地生存与发展。在实际教学中,我们对培养小学生的空间观念的途径作了初步探索。 一再现生活经验。培养空间观念,学生在很小的时候就开始接触各种形状的物体,他们具有较多的关于形状的感知方面的早期经验,这些现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源。学生在学习几何知识时,首先是联系生活中熟悉的实际事物。例如,在学习“圆的认识”时,由于学生已经有了较丰富的生活经验,学生才能列举出钟面、方向盘、车轮、圆桌面、硬币面、碗口、太阳、纽扣等圆形物体,对他们认识圆有很大帮助。再如,学习“长方形和正方形的认识”时,上课伊始教师谈话:“同学们,我国射击运动员杜丽夺得了第28届雅典奥运会首枚金牌,为祖国争得了荣誉,使得我们的五星红旗在赛场上空升起,你知道红旗是什么形状的吗?再看小朋友常用的手帕是什么形状?”(生回答师板书:长方形和正方形)教师接着提问:“联系实际,说说生活中你还见过哪些物体的面是长方形或正方形的?”。通过谈话再现奥运赛场升国旗的场景,从学生熟悉的情境和已有的生活经验出发,揭示课题,初步感知长方形和正方形,激发学生从小努力学习、长大为国争光的思想感情。 二....引导学生观察,建立空间观念。观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动,在几何知识学习中起到重要作用,是小学生获得初步空间观念的主要途径之一。在观察中,学生逐步获得有关几何形体的表象,建立正确的几何概念,从而形成良好的空间观念。而且要透过现象,找出事物的本质;认识到一个物体从不同的角度观察,所看到的图形是不同的,从而逐步形成对实物与平面图关系的一些初步看法,体会数学与生活的密切联系,发展空间观念。例如,在学习“面积和面积单位”时,要引导学生联系生活的实际,多举学生日常生活中熟悉的事物,要着重引导学生观察这些实物的面,如黑板面、课桌面、课本封面、

空间观念的内容及意义与培养

空间观念的内容及意义与培养 摘要:空间观念是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力所需要的基本要素.空间观念主要表现为学生主动、自觉或自动化地“模糊”2 维和 3 维空间之间界限的一种本领,是一种可以把握的能力.能够发展学生空间观念的学习内容主要包括:视图与构造,直观与推理,观察与投影.通过对具体情景的探索会发现,从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动是发展学生的空间观念的有效途径. 关键词:数学课程标准;空间观念;空间观念的含义;空间观念的定位 《标准》在总目标中明确提出“通过义务教育阶段的数学学习,学生要具有初步的创新精神和实践能力……”.根据数学的学科和课程特点,《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容.《标准》对空间观念所作的阐释,以及在相关内容上所作的具体安排,充分体现了《标准》总目标对培养创新精神的要求. 1. 空间观念的意义 传统的几何课程,内容差不多都是计算和演绎证明.到了初中以后,几何几乎成了一门纯粹的关于证明的学问.之所以如此,与传统上认为“数学是思维的体操”、把智力或思维能力的发展看成数学教育的主要目标有关.但是,以证明为主题的几何课程内容主要是由一些经过精心组织、现成的、条理清晰的概念、公理、定理和逻辑的思考方法(主要是三段论)构成的,重点在形式化,内容比较单调,呈现方式也是冷冰冰的.这样的课程难以鼓舞学生的学习欲望和兴趣,学习这样的课程时,学生只能是被动地参与,难觅发挥主动性和创造性的空间.另外,传统的几何课程中很难找到与“空间”有关的内容.虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述,如“能够由形状简单的实物想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状”等等,但在具体的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明.几何课程的主旋律就是研究平面几何图形及其性质的基本方法,虽然也有“识图初步”这样的条目,但其在内容和要求上都显得无足轻重.然而,空间与人类的生存紧密相关,了解、探索和把握空间能使人类更好地生存、活动和成长.空间观念是创新精神所需的基本要素,没有空间观念,几乎谈不上任何发明创造.因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的,作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图,然后根据设

小学数学教学中如何培养学生的空间观念

小学数学教学中如何培养学生的空间观念 小学数学新的课程标准关于图形与几何的一个关键词 就是发展空间观念。并明确指出空间观念的主要表现在:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形。根据空间观念的具体表现,下面谈谈怎样优化教学设计,培养学生的空间观念。 一、通过想象和推理相结合,帮助学生建立空间观念 通过想象在头脑中形成对图形的直观印象,结合推理帮助学生积累空间想象的经验。在从平面图形想象几何体的活动中,学生将多次进行形如“如果……那么……”的思考,这种边想象边推理有助于学生空间观念的建立。例如:有位老师设计《长方体的认识》一课。长方体有几条棱?(12条)如果任意擦掉长方体的一条棱,根据剩下的11条棱,你还能想象出长方体有多大吗?如果再擦掉棱,想一想,至少应剩下几条棱才能保证我们想象出长方体的大小呢?(学生通过画,有说剩下6条、4条、2条等,大部分说3条棱。)学生通过推理、交流,得出结论必须要有3条棱,才能够想象长方体的大小。如果去掉竖着的棱就不能知道长方体的厚度,如果去掉斜着的棱就不知道长方体有多宽,如果去掉横着的棱,就不知道长方体有多长,不能去掉3条中的任何一

条棱。这样的3条棱十分重要,缺一不可,给这3条棱取名长、宽、高。这样想象和推理结合,学生对长方体的空间观念就形成了。 二、利用猜想与验证相结合,培养学生的空间观念 学生通过多种活动和体验,在多种感官的协同作用下形成鲜明的表象。再通过不断地猜想、验证,促进学生对知识的理解。例如《毫升和升》的教学设计,先猜猜1毫升有多少,再让学生用针筒吸1毫升的水,验证一下到底有多少。玩一玩1毫升的水,一滴一滴放在手里,数一数有几滴?(大约16滴)。让学生亲身感受1毫升的水是多少。在水槽挤出10毫升的水,让学生猜100毫升的水大概有多少,按照估计舀100毫升的水,然后用量筒验证一下,看看谁舀的水最接近100毫升。最后把10位同学的100毫升水倒在一起,是多少毫升?(1000毫升)1升=1000毫升,这样的教学水到渠成,自然流畅。再拿出一个2升的瓶子,让学生猜测能装多少升的水,再倒入水验证。这样在有效的活动中,学生刚刚获得的表象在猜想、验证过程中不断调整、矫正、建构,在体验中逐步内化。从而对毫升和升的度量单位到底有多大形成空间观念。 三、利用操作和思考相结合,逐步形成空间观念 在探索图形性质的过程中,要留给学生实践、思考和讨论的时间,要鼓励学生在操作中积极思考,缺乏思考的盲目

浅谈如何培养小学生的空间观念

浅谈如何培养小学生的空间观念 良好的空间观念,不仅对培养学生初步的创新精神和实践能力具有十分重要的意义,而且能为今后系统地学习几何知识打下良好的基础。因此在教学中探索如何培养学生的空间观念就非常的有必要。因此,教师在几何知识教学中要注意促进、培养和发展学生的空间观念。下面谈谈我的几点看法。 一、结合生活经验,建立空间观念 学生很早就开始接触各种形状的物体,如玩各种积木或玩具,已经积累了较多关于形状感知方面的生活经验,只不过他们还没有足够的机会、能力用数学的眼光去看待这些发现。这些表象和经验正是学生理解和发展空间观念的宝贵资源,在一定的情况下可以作为学习新知识的基础。心中明白了这一点,教师在教学的过程中也就能更好地把握教学起点。 二、引导有序观察,培养空间观念 小学生的思维正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,对空间与图形的认识很大程度上依赖于直觉观察。在教学中,我们应尽可能为学生创造和提供机会,引导学生参与实际观察,从而让他们积累感性的认识,逐步获得有关表象,从视觉上去感知空间观念。例如,在《长方体的认识》教学中,我们可以展示学生带回来的长方体物品,并让小组学生在观察、交流中逐步认识了长方体的面、棱、顶点等,建立起“长方体”的概念。 我们在教学中应多引导学生参与实际观察,从而让他们积累感性的认识,逐步获得有关于几何形体的表象。在培养儿童观察力的过程中,要引导学生不仅观察事物的表面现象,而且要透过现象,找出事物的本质。这样的日积月累,使空间形式在学生头脑中具体化、形象化,达到一定的程度后,学生即使离开了实物、模型,也能进行空间形式的思考。 三、加强操作感知,深化空间观念 实践操作活动符合小学生的年龄特点,具有直观形象,易于激发学生兴趣,便于构建概念表象,有助于理解知识等特点。因此在教学中不要错过每一次可以让学生动手的机会,以采用学生喜爱的“剪一剪、画一画、量一量”等实际操作活动;在这些活动中,使他们的空间观念得到培养。例如,在学习《平行四边形的面积》时,引导学生将平行四边形转化成为熟悉的图形,让学生动手剪一剪,拼

论小学数学空间观念的培养

论小学数学空间观念的培养 发表时间:2019-01-02T15:49:03.413Z 来源:《知识-力量》2019年3月上作者:刘伟[导读] 小学数学教师要想培养学生的空间观念,不仅要采用多种教学手段培养学生空间感,还要让学生动手操作,形成空间观念。 (江西省吉安市永新县实验小学,江西吉安 343400)摘要:小学数学教师要想培养学生的空间观念,不仅要采用多种教学手段培养学生空间感,还要让学生动手操作,形成空间观念。关键词:小学数学;空间观念;策略 培养策略在小学数学的新课程标准中,学生初步的空间观念的培养是核心的任务之一。在小学数学的教学过程中,教师认真思考如何在教学过程中培养小学生的空间观念是提高小学生数学能力的重要途径。 一、认识空间观念的重要性如果说幼儿园是学生人生启蒙阶段,那么小学就是学生正式开始学习,需要全方面塑造和成长的过程,小学数学又是帮助学生培养认知、思维、动手等多方面能力的重要课程,但是数学的逻辑性、抽象性都使得这门课程的开展有许多困难,而空间观念又是小学数学教学中的一个重要环节,能够帮助学生更好地学习其他内容,完善学生对世界的认知,提高自身的创新思维能力,快速建立想象模型能力等。除此之外,空间观念还是美术、建筑、设计等多种课程学习的基本功,其重要性可见一斑。 二、培养学生数学空间观念的策略(一)更新观念,培养对空间观念的认识空间观念和空间想象力,是学生理解数学知识、掌握计算公式、提高应用解题能力不可忽视的素质。新课程标准要求培养学生初步的空间概念。这些知识不仅要求学生有一定的几何知识,更要有清晰的空间观念。那么,这种空间观念是怎样形成的,又是怎样被挖掘出来的呢?我认为,首先要有数学的基础和初步的几何观念。但这种能力最初是靠“猜想”来实现的。其实猜想也是一种思维活动,是有目标的猜想和判断。从学生的学习过程来看,猜想应该是学生有效学习的良好准备。它包括新的知识准备、积极动机和良好情感。培养学生的猜想意识,引导学生进行积极的猜想,是学生挖掘新知识和再创新的良好开端。学习直观几何,就必须采用儿童喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等实际活动的方式,让他们通过亲自触摸、观察、测量、作图和实验,把视听觉、触觉、运动觉等协同利用起来,强有力地促进心理活动的内化,从而掌握图形的特征,形成空间观念。这些实际操作活动应该贯穿在几何初步知识教学的始终,低年级需要,中高年级也绝不能忽视;认识图形时固然必不可少,学习求积公式时,也必须通过学生自己的实验,逐步推出。这样,可使学生真正知道公式的由来,并促进空间观念的形成。观察和实验既是小学几何知识的基本教学方法,低中高年级也要有不同的要求。例如,指导小学生作图,低年级可在方格纸上连点成线、画线段、画直角;中年级就应在方格纸上画长方形、正方形等;高年级要求利用直尺和三角板直接画垂线、平行线、长方形和正方形等。这样,要求逐步提高,能力得到相应的培养。(二)提高兴趣为首,联系生活实际 “兴趣是学习最好的老师”,因此,建立学生对于学习的兴趣是帮助学生发展空间观念的最重要的一步。例如,在学习《认识图形》这一课时,教师可事先准备好道具,平面的正方形、长方形、三角形以及现实中相应的物体,由点到线再到面,逐步深入,先让学生巩固何为形状,再将盒子摆出来,每一面都进行展示,让学生对每一面都建立一个简单的图形想象,最后在进行综合,引导学生将平行与立体两者关联起来,增强学生对于空间感的感受,为日后的学习做好知识储备。空间观念的建立不能完全依赖想象,尤其是对于小学生而言,认知水平还处在较低的阶段,能够联想到的事物有限,而空间观念也不仅仅是平面和立体两者,还包括对于图形的点、面、角的认知,因此,实践就显得尤为重要,教师需要慢慢引导学生自己去学习理解,增强学生的探索能力和动手能力。如在教学认识三角形的特点时,教师可以让学生拿出三根以上的铅笔或其他可代替的物品,然后引导学生组成三角形,然后提出问题:“在生活中,还有什么是三角形的?”在学生思考的过程中,在黑板上画出包括直角三角形、等腰三角形、等边三角形等多种三角形,让大家观察,几种三角形有什么不同,并让大家自己动手画图或者通过摆放物品来认识图形,完成图形认知,有意识的引导学生观察边长、角度的不同并说出来,然后就顺理成章的展开授课内容,三角形是由三边组成的,但是三角形的两边之和大于第三边。通过这样的学习方式,加深学生的学习印象,在动手实践的过程中,再一次发展对空间观念的认知,反复巩固。(三)进行思维发散,提高联想能力在教学“面积”时,通过求解图形面积,帮助学生建立图形的等积变形思想,而在现实生活中,很多图形是不规则的,很难帮助学生建立实体模型,这时候就需要学生具备联想能力,发散性思维来完成演算,并有规律有意识的总结。教师可以将正方形的盒子拆开,将每一面的图形展示给学生,要求学生联想如果是长方形的盒子、三角形的盒子,拆开后会是什么样子。这种方式能够帮助学生提高自己的归纳比较能力,也是对学生空间联想能力的一个塑造和提高。(四)增强娱乐氛围,提高教学质量小学生不同于其他年龄段的学生,小学生生性活泼好动,很难长时间的集中注意力,因此在设计课堂时,教师要充分注意到这一点,不断的设计一些活动或游戏环节,让学生不断地感受到学习的乐趣,全身心地投入其中。例如在《图形的认知》中,教师可以让学生从自己入手,文具盒、铅笔、橡皮都可以作为教学道具,认识的过程就是认知发生变化的过程,也是想法重塑和建立的过程,牢牢把握教学课堂上的每一分钟,才能真正意义上实现教学目的,提高教学质量。(五)动手操作,提高对空间观念的认识学生空间观念的形成,单靠观察是不够的,还需要通过自己动手操作,才会产生稳固的认识。动手操作是学生直接获取经验知识的最好的途径,它可以启发学生积极参与思考,激发学生对数学产生兴趣与探索欲望。学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。通过操作活动,可以帮助学生准确地想象出几何图形形成现实空间、图形的形象,能准确地描述实物或几何图形的运动和变化,使学生能进一步在大脑中留下空间图形的形象,从而建立空间观念。发展空间观念能力总是伴随人的活动而产生和提高的,培养空间观念的一个重要方法,就是加强空间想象的训练。结语:

浅谈如何在小学数学教学中培养学生的空间观念

浅谈如何在小学数学教学中培养学生的空间观念 新课标指出:“空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力”.其主要表现在:实物的形状与几何图形之间的想象;复杂图形的分解;描述实物或几何图形的运动、变化和位置的关系;运用图形描述问题、利用图形直观来进行思考等.在初中几何的教学中,教师不仅要重视学生“合情推理”的逻辑思维能力,更应该重视空间观念的培养。本文就如何在教学中培养学生的空间观念浅谈几点。 一、从建立表象到再造想象,再从再造想象到创造想象. 1.运用感性材料,建立表象 空间观念指的是物体的大小、形状、方向、距离在人脑中留下的既直觉又有一些概括性的形象。表象是具有感知的形象在头脑中的保持,它是具体感知向概念、思维过渡的重要环节。没有形成清晰的表象就不能很好地进行思维活动,没有丰富的表象储备,表象的重新组合或再造而产生新的表象的过程将会困难,培养初步的空间想象能力也就无从说起。小学教材的几何知识(系统学习时)的安排是:线→面→体,即一维空间→二维空间→三维空间;从图形来说是简单单一→复杂组合;从计算来说是长度→面积→体积.无论哪一方面,都是以大量表象的内化,形象思维活动向抽象思维活动转化,揭示出概念的本质属性而得到概念,形成初步的空间想象能力,发展思维的。 小学生从对几何形体的感知中获得了印象,并保留在头脑中成为表象。表象的重新组合或再造的心理过程,是学生空间概念的重要基础。

教学中应注意以下两个方面: 第一、重视启蒙阶段对几何图形的观察。通常教材中几何知识是结合认数与计算编排的,一年级集合认数出现了三角形、正方形、立方形以及圆等图形和直观教具,出现这些图形不仅仅只是为了认数,同时也是为了培养学生初步空间观念。一年级有这么一个习题:要求学生在下图中找三角形、圆形、正方形的个数,这个集合图里的图形,排列杂乱,大小不一,既有标准图形,又有变式图形。这时要好好指导学生观察,然后让学生分类找出,从而使学生初步建立起三角形、正方形、圆形等的表象。 第二、充分利用几何直观教具。在教几何图形时,一定要充分运用几何图形的直观教具,让学生仔细观察。使其感知并获得具体鲜明的形象,形成图形的表象;另一方面,表象常常是概括了许多感知形象的,所以表象又具有概括性特征。例如:学生对三角形的知觉,可在认识角的大小、边的长短、三边上的高、内角和、稳定性、对称性等的同时,出示各种不同类型的三角图形、模型等直观教具,让学生亲手量一量、画一画、拼一拼,使学生建立起一个完整的三角形表象,并为建立三角形概念完成过渡。 2.创造条件,形成再造想象 表象的重新组合、成为新的表象,就是想象。如果这种想象是根据别人的语言文字描述或图形、模型想出来的,这种想象就是再造想象。再造想象在培养学生初步空间概念中具有重要意义。

浅谈如何培养小学生的空间观念

浅谈如何培养小学生的 空间观念 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

浅谈如何培养小学生的空间观念 空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的反应。空间观念是小学数学新课程中的重要内容之一,新课标对这 部分内容的要求是:由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出 实物的形状,进[这行几何体与其三视图、展开图之间的转化。实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析,不断由低到高向前发民 认识客观事物的过程,从能力方面看就是培养学生的空间想象能力。 在小学阶段如何促使学生获得空间观念的积累,逐步形成空间想象力,发展空间观念,是我们小学数学教师在“空间与图形“这个学习领域中一定要研究的问题。我觉得在教学中应该根据学生的心理特点和认知规律,采取以下的教学策略。利用学生的生活经验,因为学生的空间知识主要 来自于丰富的现实原型,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。我们在生活中接触到的都是物体,因此,在学习“空间与图形”这一领域的内 容时,是从认识物体、学习立体图形开始的,然后学习平面图形,最后再进一步研究立体图形。 我们所说的空间,主要是研究客观世界中物体的几何属性与变换,而空间观念则是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象,它包 括对物体的方向、距离、大小和形状的知觉等,空间观念是创新精神的 基本要素,它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。 《大纲》和《新课标》都重点指出,培养小学生的初步空间观念是小学数学的教学目标之一。都提到要培养和发展学生的“空间观念”, 即能由事物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出物体形状,进行 几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画 出图形,能从较复杂的图形中分解出基本图形,并能分析其中的基本元 素及其关系;能描述事物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式 描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行 思考。 这就要求我们在平时的数学教学中,要不断加强学生对空间观念的形成和发展,积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界,让学生 逐步明确空间观念的意义,认识空间观念的特点,培养和发展学生的空 间观念,对于培养学生的创新精神和实践能力,更好地认识和了解世界 是十分重要的。同时又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基 础。 那么,如何在教学中培养学生的空间观念呢?通过在教学实践中的摸索与探究,我认为注重以下几点,可以大大提高学生空间观念的形成 和空间能力的培养。

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