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几种聚类方法的比较

几种聚类方法的比较
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几种聚类方法的比较

作者:李世峰, 黄磊, 刘昌平

作者单位:中国科学院自动化研究所

被引用次数:2次

引证文献(2条)

1.李德军.吕艳华.王润田模式识别技术在泥浆浓度反演中的应用[期刊论文]-中国工程科学 2007(5)

2.李德军泥浆浓度反演建模[学位论文]硕士 2006

本文链接:https://www.docsj.com/doc/857270421.html,/Conference_4203552.aspx

聚类分析K-means算法综述

聚类分析K-means算法综述 摘要:介绍K-means聚类算法的概念,初步了解算法的基本步骤,通过对算法缺点的分析,对算法已有的优化方法进行简单分析,以及对算法的应用领域、算法未来的研究方向及应用发展趋势作恰当的介绍。 关键词:K-means聚类算法基本步骤优化方法应用领域研究方向应用发展趋势 算法概述 K-means聚类算法是一种基于质心的划分方法,输入聚类个数k,以及包含n个数据对象的数据库,输出满足方差最小标准的k个聚类。 评定标准:同一聚类中的对象相似度较高;而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”(引力中心)来进行计算。 解释:基于质心的划分方法就是将簇中的所有对象的平均值看做簇的质心,然后根据一个数据对象与簇质心的距离,再将该对象赋予最近的簇。 k-means 算法基本步骤 (1)从n个数据对象任意选择k 个对象作为初始聚类中心 (2)根据每个聚类对象的均值(中心对象),计算每个对象与这些中心对象的距离;并根据最小距离重新对相应对象进行划分 (3)重新计算每个(有变化)聚类的均值(中心对象) (4)计算标准测度函数,当满足一定条件,如函数收敛时,则算法终止;如果条件不满足则回到步骤(2) 形式化描述 输入:数据集D,划分簇的个数k 输出:k个簇的集合 (1)从数据集D中任意选择k个对象作为初始簇的中心; (2)Repeat (3)For数据集D中每个对象P do (4)计算对象P到k个簇中心的距离 (5)将对象P指派到与其最近(距离最短)的簇;

(6)End For (7)计算每个簇中对象的均值,作为新的簇的中心; (8)Until k个簇的簇中心不再发生变化 对算法已有优化方法的分析 (1)K-means算法中聚类个数K需要预先给定 这个K值的选定是非常难以估计的,很多时候,我们事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最合适,这也是K一means算法的一个不足"有的算法是通过类的自动合并和分裂得到较为合理的类型数目k,例如Is0DAIA算法"关于K一means算法中聚类数目K 值的确定,在文献中,根据了方差分析理论,应用混合F统计量来确定最佳分类数,并应用了模糊划分嫡来验证最佳分类数的正确性。在文献中,使用了一种结合全协方差矩阵RPCL算法,并逐步删除那些只包含少量训练数据的类。文献中针对“聚类的有效性问题”提出武汉理工大学硕士学位论文了一种新的有效性指标:V(k km) = Intra(k) + Inter(k) / Inter(k max),其中k max是可聚类的最大数目,目的是选择最佳聚类个数使得有效性指标达到最小。文献中使用的是一种称为次胜者受罚的竞争学习规则来自动决定类的适当数目"它的思想是:对每个输入而言不仅竞争获胜单元的权值被修正以适应输入值,而且对次胜单元采用惩罚的方法使之远离输入值。 (2)算法对初始值的选取依赖性极大以及算法常陷入局部极小解 不同的初始值,结果往往不同。K-means算法首先随机地选取k个点作为初始聚类种子,再利用迭代的重定位技术直到算法收敛。因此,初值的不同可能导致算法聚类效果的不稳定,并且,K-means算法常采用误差平方和准则函数作为聚类准则函数(目标函数)。目标函数往往存在很多个局部极小值,只有一个属于全局最小,由于算法每次开始选取的初始聚类中心落入非凸函数曲面的“位置”往往偏离全局最优解的搜索范围,因此通过迭代运算,目标函数常常达到局部最小,得不到全局最小。对于这个问题的解决,许多算法采用遗传算法(GA),例如文献中采用遗传算法GA进行初始化,以内部聚类准则作为评价指标。 (3)从K-means算法框架可以看出,该算法需要不断地进行样本分类调整,不断地计算调整后的新的聚类中心,因此当数据量非常大时,算法的时间开销是非常大 所以需要对算法的时间复杂度进行分析,改进提高算法应用范围。在文献中从该算法的时间复杂度进行分析考虑,通过一定的相似性准则来去掉聚类中心的候选集,而在文献中,使用的K-meanS算法是对样本数据进行聚类。无论是初始点的选择还是一次迭代完成时对数据的调整,都是建立在随机选取的样本数据的基础之上,这样可以提高算法的收敛速度。

聚类分析算法解析.doc

聚类分析算法解析 一、不相似矩阵计算 1.加载数据 data(iris) str(iris) 分类分析是无指导的分类,所以删除数据中的原分类变量。 iris$Species<-NULL 2. 不相似矩阵计算 不相似矩阵计算,也就是距离矩阵计算,在R中采用dist()函数,或者cluster包中的daisy()函数。dist()函数的基本形式是 dist(x, method = "euclidean", diag = FALSE, upper = FALSE, p = 2) 其中x是数据框(数据集),而方法可以指定为欧式距离"euclidean", 最大距离"maximum", 绝对值距离"manhattan", "canberra", 二进制距离非对称"binary" 和明氏距离"minkowski"。默认是计算欧式距离,所有的属性必须是相同的类型。比如都是连续类型,或者都是二值类型。 dd<-dist(iris) str(dd) 距离矩阵可以使用as.matrix()函数转化了矩阵的形式,方便显示。Iris数据共150例样本间距离矩阵为150行列的方阵。下面显示了1~5号样本间的欧式距离。 dd<-as.matrix(dd)

二、用hclust()进行谱系聚类法(层次聚类) 1.聚类函数 R中自带的聚类函数是hclust(),为谱系聚类法。基本的函数指令是 结果对象 <- hclust(距离对象, method=方法) hclust()可以使用的类间距离计算方法包含离差法"ward",最短距离法"single",最大距离法"complete",平均距离法"average","mcquitty",中位数法 "median" 和重心法"centroid"。下面采用平均距离法聚类。 hc <- hclust(dist(iris), method="ave") 2.聚类函数的结果 聚类结果对象包含很多聚类分析的结果,可以使用数据分量的方法列出相应的计算结果。 str(hc) 下面列出了聚类结果对象hc包含的merge和height结果值的前6个。其行编号表示聚类过程的步骤,X1,X2表示在该步合并的两类,该编号为负代表原始的样本序号,编号为正代表新合成的类;变量height表示合并时两类类间距离。比如第1步,合并的是样本102和143,其样本间距离是0.0,合并后的类则使用该步的步数编号代表,即样本-102和-143合并为1类。再如第6行表示样本11和49合并,该两个样本的类间距离是0.1,合并后的类称为6类。 head (hc$merge,hc$height)

基于聚类的图像分割方法综述

信息疼术2018年第6期文章编号=1009 -2552 (2018)06 -0092 -03 DOI:10.13274/https://www.docsj.com/doc/857270421.html,ki.hdzj.2018. 06.019 基于聚类的图像分割方法综述 赵祥宇\陈沫涵2 (1.上海理工大学光电信息与计算机学院,上海200093; 2.上海西南位育中学,上海200093) 摘要:图像分割是图像识别和机器视觉领域中关键的预处理操作。分割理论算法众多,文中 具体介绍基于聚类的分割算法的思想和原理,并将包含的典型算法的优缺点进行介绍和分析。经过比较后,归纳了在具体应用中如何对图像分割算法的抉择问题。近年来传统分割算法不断 被科研工作者优化和组合,相信会有更多的分割新算法井喷而出。 关键词:聚类算法;图像分割;分类 中图分类号:TP391.41 文献标识码:A A survey of image segmentation based on clustering ZHAO Xiang-yu1,CHEN Mo-han2 (1.School of Optical Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai200093,China;2.Shanghai Southwest Weiyu Middle School,Shanghai200093,China) Abstract:Image segmentation is a key preprocessing operation in image recognition and machine vision. There are many existing theoretical methods,and this paper introduces the working principle ol image segmentation algorithm based on clustering.Firstly,the advantages and disadvantages ol several typical algorithms are introduced and analyzed.Alter comparison,the paper summarizes the problem ol the selection ol image segmentation algorithm in practical work.In recent years,the traditional segmentation algorithms were improved and combined by the researchers,it believes that more new algorithms are blown out. Key words:clustering algorithm;image segmentation;classilication 0引百 近年来科学技术的不断发展,计算机视觉和图像 识别发挥着至关重要的作用。在实际应用和科学研 究中图像处理必不可少,进行图像处理必然用到图像 分割方法,根据检测图像中像素不重叠子区域,将感 兴趣目标区域分离出来。传统的图像分割方法:阈值 法[1]、区域法[2]、边缘法[3]等。近年来传统分割算法 不断被研究人员改进和结合,出现了基于超像素的分 割方法[4],本文主要介绍超像素方法中基于聚类的经 典方法,如Mean Shift算法、K-m eans 算法、Fuzzy C-mean算法、Medoidshilt算法、Turbopixels算法和 SLIC 算法。简要分析各算法的基本思想和分割效果。 1聚类算法 1.1 Mean Shil't算法 1975年,Fukunaga[5]提出一种快速统计迭代算法,即Mean Shilt算法(均值漂移算法)。直到1995 年,Cheng[6]对其进行改进,定义了核函数和权值系 数,在全局优化和聚类等方面的应用,扩大了 Mean shil't算法适用范围。1997至2003年间,Co-maniciu[7-9]提出了基于核密度梯度估计的迭代式 搜索算法,并将该方法应用在图像平滑、分割和视频 跟踪等领域。均值漂移算法的基本思想是通过反复 迭代计算当前点的偏移均值,并挪动被计算点,经过 反复迭代计算和多次挪动,循环判断是否满足条件, 达到后则终止迭代过程[10]。Mean shil't的基本形 式为: 收稿日期:2017-06 -13 基金项目:国家自然科学基金资助项目(81101116) 作者简介:赵祥宇(1992-),男,硕士研究生,研究方向为数字图像处理。 —92 —

SPSS软件聚类分析过程的图文解释及结果的全面分析

SPSS聚类分析过程 聚类的主要过程一般可分为如下四个步骤: 1.数据预处理(标准化) 2.构造关系矩阵(亲疏关系的描述) 3.聚类(根据不同方法进行分类) 4.确定最佳分类(类别数) SPSS软件聚类步骤 1. 数据预处理(标准化) →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择从Transform Values框中点击向下箭头,此为标准化方法,将出现如下可选项,从中选一即可: 标准化方法解释:None:不进行标准化,这是系统默认值;Z Scores:标准化变换;Range –1 to 1:极差标准化变换(作用:变换后的数据均值为0,极差为1,且|x ij*|<1,消去了量纲的影响;在以后的分析计算中可以减少误差的产生。);Range 0 to 1(极差正规化变换/ 规格化变换); 2. 构造关系矩阵 在SPSS中如何选择测度(相似性统计量): →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择常用测度(选项说明):Euclidean distance:欧氏距离(二阶Minkowski距离),用途:聚类分析中用得最广泛的距离;Squared Eucidean distance:平方欧氏距离;Cosine:夹角余弦(相似性测度;Pearson correlation:皮尔逊相关系数; 3. 选择聚类方法 SPSS中如何选择系统聚类法 常用系统聚类方法 a)Between-groups linkage 组间平均距离连接法 方法简述:合并两类的结果使所有的两两项对之间的平均距离最小。(项对的两成员分属不同类)特点:非最大距离,也非最小距离 b)Within-groups linkage 组内平均连接法 方法简述:两类合并为一类后,合并后的类中所有项之间的平均距离最小 C)Nearest neighbor 最近邻法(最短距离法) 方法简述:用两类之间最远点的距离代表两类之间的距离,也称之为完全连接法

聚类分析方法

聚类分析方法 方法介绍 聚类分析 (Clauster Analysis) 数值分类法的一种,在社会应用中称类型学。 Robert Tryon于1939年提出的一种心理学研究方法。 目的:用数量关系对事物进行分类。 对于可以用某些数量描述的事物,采用样本间的距离来将性质接近的事物归为一类,从而达到对事物的分析和评价。 聚类分析作分类时各类群乃至类群数事先未知,而是根据数据的特征确定的,又称为无师可循的分类。 一般分为逐步聚类、系统聚类和其它方法。 16种饮料的热量、咖啡因、钠及价格四种变量 数据示例 聚类分析(cluster analysis) 对于一个数据,人们既可以对变量(指标)进行分类(相当于对数据中的列分类),也可以对观测值(事件、样品)来分类(相当于对数据中的行分类)。 比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科成绩(或者综合考虑各科成绩)分类。 当然,并不一定事先假定有多少类,完全可以按照数据本身的规律来分类。 如何度量远近, 如果想要对100个学生进行分类,如果仅仅知道他们的数学成绩,则只好按照数学成绩来分类;这些成绩在直线上形成100个点。这样就可以把接近的点放到一类。

如果还知道他们的物理成绩,这样数学和物理成绩就形成二维平面上的100 个点,也可以按照距离远近来分类。 三维或者更高维的情况也是类似;只不过三维以上的图形无法直观地画出来而已。在饮料数据中,每种饮料都有四个变量值。这就是四维空间点的问题了。 如果以n个数值型变量(n维空间)来描述某一类事物,则一个事物就是n维空间中是一个点。 Y X Z 1>. . . . . . . . . . . . . .

聚类分析的方法

聚类分析的方法 一、系统聚类法 系统聚类分析法就是利用一定的数学方法将样品或变量(所分析的项目)归并为若干不同的类别(以分类树形图表示),使得每一类别内的所有个体之间具有较密切的关系,而各类别之间的相互关系相对地比较疏远。系统聚类分析最后得到一个反映个体间亲疏关系的自然谱系,它比较客观地描述了分类对象的各个体之间的差异和联系。根据分类目的不同,系统聚类分析可分为两类:一类是对变量分类,称为R型分析;另一类是对样品分类,称为Q型分析。系统聚类分析法基本步骤如下(许志友,1988)。 (一)数据的正规化和标准化 由于监测时所得到的数值各变量之间相差较大,或因各变量所取的度量单位不同,使数值差别增大,如果不对原始数据进行变换处理,势必会突出监测数据中数值较大的一些变量的作用,而消弱数值较小的另一些变量的作用,克服这种弊病的办法是对原始数据正规化或标准化,得到的数据均与监测时所取的度量单位无关。 设原始监测数据为Xij (i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;n为样品个数,m为变量个数),正规化或标准化处理后的数据为Zij (i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)。 1. 正规化计算公式如下: (7-32) (i=1,2,…,n;j=1,2,…,m) 2. 标准化计算公式如下: (7-33) (i=1,2,…,n;j=1,2,…,m) 其中:

(二)数据分类尺度计算 为了对数据Zij进行分类,须对该数据进一步处理,以便从中确定出分类的尺度,下列出分类尺度计算的四种方法。 1.相关系数R 两两变量间简单相关系数定义为: (7-34) (i,j=1,2,…,m) 其中 一般用于变量的分类(R型)。有一1≤≤1且愈接近1时,则此两变量愈亲近, 愈接近-1,则关系愈疏远。 2.相似系数 相似系数的意义是,把每个样品看做m维空间中的一个向量,n个样品相当于m维空间中的n个向量。第i个样品与第j个样品之间的相似系数是用两个向量之间的夹角余弦来定义,即:

系统聚类分析

聚类分析 聚类分析是研究“物以类聚”的一种多元统计方法。国内有人称它为群分析、点群分析、簇群分析等。 聚类分析的基本概念 聚类分析是研究对样品或指标进行分类的一种多元统计方法,是依据研究对象的个体的特征进行分类的方法。它把分类对象按一定规则分成若干类,这些类非事先给定的,而是根据数据特征确定的。在同一类中这些对象在某种意义上趋向于彼此相似,而在不同类中趋向于不相似。它职能是建立一种能按照样品或变量的相似程度进行分类的方法。 聚类分析的基本思想是认为我们所研究的样本或指标(变量)之间存在着程度不同的相似性(亲疏关系)。于是根据一批样本的多个观测指标,具体找出一些彼此之间相似程度较大的样本(或指标)聚合为一类,把另外一些彼此之间相似程度较大的样本(或指标)又聚合为另一类,关系密切的聚合到一个小的分类单位,关系疏远的聚合到一个大的分类单位,直到把所有样本(或指标)都聚合完毕,把不同的类型一一划分出来,形成一个由小到大的分类系统。最后把整个分类系统画成一张谱系图,用它把所有样本(或指标)间的亲疏关系表示出来。这种方法是最常用的、最基本的一种,称为系统聚类分析。 聚类分析有两种:一种是对样本的分类,称为Q型,另一种是对变量(指标)的分类,称为R型。 聚类分析给人们提供了丰富多彩的方法进行分类,这些方法大致可以归纳为: (1)系统聚类法。首先将n个也样品看成n类(一个类包含一个样品),然后将性质最接近的两类合并成一个新类,我们得到n-1类,再从中找出最接近的两类加以合并成了n-2类,如此下去,最后所有的样品均在一类,将上述并类过程画成一张图(称为聚类图)便可决定分多少类,每类各有什么样品。 (2)模糊聚类法。将模糊数学的思想观点用到聚类分析中产生的方法。该方法多用于定型变量的分类。 (3)K—均值法。K—均值法是一种非谱系聚类法,它是把样品聚集成k个类的集合。类的个数k可以预先给定或者在聚类过程中确定。该方法可用于比系

数据挖掘中的聚类算法综述

收稿日期:2006201204;修返日期:2006203219基金项目:国家自然科学基金资助项目(60473117) 数据挖掘中的聚类算法综述 3 贺 玲,吴玲达,蔡益朝 (国防科学技术大学信息系统与管理学院,湖南长沙410073) 摘 要:聚类是数据挖掘中用来发现数据分布和隐含模式的一项重要技术。全面总结了数据挖掘中聚类算法的研究现状,分析比较了它们的性能差异和各自存在的优点及问题,并结合多媒体领域的应用需求指出了其今后的发展趋势。 关键词:数据挖掘;聚类;聚类算法 中图法分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:100123695(2007)0120010204 Survey of Clustering A lgorith m s in Data M ining HE L ing,WU L ing 2da,CA I Yi 2chao (College of Infor m ation Syste m &M anage m ent,N ational U niversity of D efense Technology,Changsha Hunan 410073,China ) Abstract:Clustering is an i m portant technique in Data M ining (DM )f or the discovery of data distributi on and latent data pattern .This paper p r ovides a detailed survey of current clustering algorith m s in DM at first,then it makes a comparis on a mong the m,illustrates the merits existing in the m,and identifies the p r oblem s t o be s olved and the ne w directi ons in the fu 2ture according t o the app licati on require ments in multi m edia domain .Key works:Data M ining;Clustering;Clustering A lgorith m 1 引言 随着信息技术和计算机技术的迅猛发展,人们面临着越来越多的文本、图像、视频以及音频数据,为帮助用户从这些大量数据中分析出其间所蕴涵的有价值的知识,数据挖掘(Data M ining,DM )技术应运而生。所谓数据挖掘,就是从大量无序 的数据中发现隐含的、有效的、有价值的、可理解的模式,进而发现有用的知识,并得出时间的趋向和关联,为用户提供问题求解层次的决策支持能力。与此同时,聚类作为数据挖掘的主要方法之一,也越来越引起人们的关注。 本文比较了数据挖掘中现有聚类算法的性能,分析了它们各自的优缺点并指出了其今后的发展趋势。 2 DM 中现有的聚类算法 聚类是一种常见的数据分析工具,其目的是把大量数据点的集合分成若干类,使得每个类中的数据之间最大程度地相似,而不同类中的数据最大程度地不同。在多媒体信息检索及数据挖掘的过程中,聚类处理对于建立高效的数据库索引、实现快速准确的信息检索具有重要的理论和现实意义。 本文以聚类算法所采用的基本思想为依据将它们分为五类,即层次聚类算法、分割聚类算法、基于约束的聚类算法、机器学习中的聚类算法以及用于高维数据的聚类算法,如图1所示。 聚类 层次聚类算法 聚合聚类:Single 2L ink,Comp lete 2L ink,Average 2L ink 分解聚类 分割聚类算法基于密度的聚类基于网格的聚类 基于图论的聚类 基于平方误差的迭代重分配聚类:概率聚类、最近邻 聚类、K 2medoids 、K 2means 基于约束的聚类算法 机器学习中的聚类算法 人工神经网络方法 基于进化理论的方法:模拟退火、遗传算法用于高维数据的聚类算法 子空间聚类 联合聚类 图1 聚类算法分类示意图 211 层次聚类算法 层次聚类算法通过将数据组织成若干组并形成一个相应的树状图来进行聚类,它又可以分为两类,即自底向上的聚合层次聚类和自顶向下的分解层次聚类。聚合聚类的策略是先将每个对象各自作为一个原子聚类,然后对这些原子聚类逐层进行聚合,直至满足一定的终止条件;后者则与前者相反,它先将所有的对象都看成一个聚类,然后将其不断分解直至满足终止条件。 对于聚合聚类算法来讲,根据度量两个子类的相似度时所依据的距离不同,又可将其分为基于Single 2L ink,Comp lete 2L ink 和Average 2L ink 的聚合聚类。Single 2L ink 在这三者中应用最为广泛,它根据两个聚类中相隔最近的两个点之间的距离来评价这两个类之间的相似程度,而后两者则分别依据两类中数据点之间的最远距离和平均距离来进行相似度评价。 CURE,ROCK 和CHAME LE ON 算法是聚合聚类中最具代 表性的三个方法。 Guha 等人在1998年提出了C URE 算法 [1] 。该方法不用 单个中心或对象来代表一个聚类,而是选择数据空间中固定数目的、具有代表性的一些点共同来代表相应的类,这样就可以

聚类算法研究综述

电脑知识与技术 本栏目责任编辑:闻翔军 数据库及信息管理 1引言 数据挖掘是指从从大量无序的数据中提取隐含的、有效的、可理解的、对决策有潜在价值的知识和规则,为用户提供问题求解层次的决策支持能力。数据挖掘主要的算法有分类模式、关联规则、决策树、序列模式、聚类模式分析、神经网络算法等等。聚类算法是一种有效的非监督机器学习算法,是数据挖掘中的一个非常重要的研究课题。当人们使用数据挖掘工具对数据中的模型和关系进行辨识的时候,通常第一个步骤就是聚类,其目的就是将集中的数据人为地划分成若干类,使簇内相似度尽可能大、簇间相似度尽可能小,以揭示这些数据分布的真实情况。但任何聚类算法都对数据集本身有一定的预先假设,根据文献[1]的理论,如果数据集本身的分布并不符合预先的假设,则算法的结果将毫无意义。因此,面对特定的应用问题,如何选择合适的聚类算法是聚类分析研究中的一个重要课题。本文比较了数据挖掘中现有聚类算法的性能,分析了它们各自的优缺点,并指出了其今后的发展趋势。 2聚类算法分类研究 聚类的目的是把大量数据点的集合分成若干类,使得每个类中的数据之间最大程度地相似,而不同类中的数据最大程度地不同。通常聚类算法可以分为层次聚类、分割聚类、密度型聚类、网格型聚类和其他聚类等几种。 2.1层次聚类 层次聚类算法通过将数据组织成若干组并形成一个相应的树状图来进行聚类,它又可以分为两类,即自底向上的聚合层次聚类和自顶向下的分裂层次聚类。聚结型算法采用自底向上的策略,首先把每个对象单独作为一个聚类,然后根据一定的规则合并成为越来越大的聚类,直到最后所有的对象都归入到一个聚类中。大多数层次聚类算法都属于聚结型算法,它们之间的区别在于类间相似度的定义不同。与聚结型算法相反,分裂型算法采用自顶向下的方法,它先将所有的对象都看成一个聚类,然后将其不断分解直至每个对象都独自归入一个聚类。一般情况下不使用分裂型方法,因为在较高的层次很难进行正确的拆分。纯粹的层次聚类算法的缺点在于一旦进行合并或分裂之后,就无法再进行调整。现在的一些研究侧重于层次聚类算法与循环的重新分配方法的结合。 主要的层次聚类算法有BIRCH,CURE,ROCK, CHAMELEON,AMOEBA,COBWEB,ClusteringwithRandomWalks算法等。CURE算法[2]不用单个中心或对象来代表一个聚 类,而是选择数据空间中固定数目的、 具有代表性的一些点共同来代表相应的类,这样就可以识别具有复杂形状和不同大小的聚类,从而能很好地过滤孤立点。ROCK算法[3]是对CURE的改进,除了具有CURE算法的一些优良特性之外,它还适用于类别属性的数据。CHAMELEON算法[4]是Karypis等人于1999年提出来的,它在聚合聚类的过程中利用了动态建模的技术。 2.2分割聚类 分割聚类算法是另外一种重要的聚类方法。它先将数据点集分为k个划分,每个划分作为一个聚类,然后从这k个初始划分开始,通过重复的控制策略,使某个准则最优化,而每个聚类由其质心来代表(k-means算法),或者由该聚类中最靠近中心的一 个对象来代表(k-medoids算法),以达到最终的结果。 分割聚类算法收敛速度快,缺点在于它倾向于识别凸形分布大小相近、密度相近的聚类,不能发现分布形状比较复杂的聚类,它要求类别数目k可以合理地估计,并且初始中心的选择和噪声会对聚类结果产生很大影响。这类方法又可分为基于密度的聚类、基于网格的聚类等。 很多算法中都使用距离来描述数据之间的相似性,但是,对于非凸数据集,只用距离来描述是不够的。对于这种情况,要用密度来取代相似性,这就是基于密度的聚类算法。基于密度的算法从数据对象的分布密度出发,把密度足够大的区域连接起来,从而可以发现任意形状的类。此类算法除了可以发现任意形状的类,还能够有效去除噪声。 基于网格的聚类算法,把空间量化为有限个单元(即长方体或超长方体),然后对量化后的空间进行聚类。此类算法具有很快的处理速度。缺点是只能发现边界是水平或垂直的聚类,而不能检测到斜边界。此类算法具有很快的处理速度。时间复杂度一般由网格单元的数目决定,而与数据集的大小无关。此外,聚类的精度取决于网格单元的大小。此类算法不适用于高维情况,因为网格单元的数目随着维数的增加而呈指数增长。所有基于网格的聚类算法都存在下列问题:一是如何选择合适的单元大小和数目;二是怎样对每个单元中对象的信息进行汇总。 主要的分割聚类算法有k-means,EM,k-medoids, 收稿日期:2007-06-10 作者简介:项冰冰(1980-),女,安徽合肥人,安徽大学助教,工学学士,研究方向:数据挖掘,人工智能;钱光超(1982-),男,安徽安徽无为人,安徽大学计算机科学与技术学院05级研究生,工学学士。 聚类算法研究综述 项冰冰1,钱光超2 (1.安徽大学数学与计算科学学院安徽合肥23039;2.安徽大学计算机科学与技术学院安徽合肥230039) 摘要:聚类是数据挖掘中用来发现数据分布和隐含模式的一项重要技术。阐述了聚类算法基本原理,总结了聚类算法的研究现状,按照聚类算法的分类,分析比较了几种典型聚类的性能差异和各自存在的优点及问题,并结合应用需求指出了其今后的发展趋势。 关键词:数据挖掘;聚类分析;聚类算法 中图分类号:TP301.6 文献标识码:A文章编号:1009-3044(2007)12-21500-02TheResearchofClusteringAlgorithms XIANGBing-bing1,QIANGuang-chao2 (1.SchoolofMathematicsandComputationalScience,AnhuiUniversity,Hefei,AnhuiProvince230039,China;2.SchoolofComputerScience andTechnology,AnhuiUniversity,Hefei,AnhuiProvince230039,China) Abstract:Clusteringisanimportanttechniqueindatamining.It’ susedtodiscoverthedatadistributionandconcealedpatterns.Thepaperelucidatethebasicprincipleoftheclusteringalgorithmsandsumupthecontemporaryresearchoftheclusteringalgorithms.Italsoanalyzeafewrepresentativeclusteringalgorithmsandcomparetheirdifferences,advantagesanddisadvantages.Atlast,thepaperindicatethedevelopmenttrendofclusteringintegratingtheapplicationdemand. Keyword:Datamining;ClusteringAnalysis;ClusteringAlgorithms 1500

聚类分析法总结

聚类分析法 先用一个例子引出聚类分析 一、聚类分析法的概念 聚类分析又叫群分析、点群分析或者簇分析,是研究多要素事物分类问题的数量,并根据研究对象特征对研究对象进行分类的多元分析技术,它将样本或变量按照亲疏的程度,把性质相近的归为一类,使得同一类中的个体都具有高度的同质性,不同类之间的个体都具有高度的异质性。 聚类分析的基本原理是根据样本自身的属性,用数学方法按照某种相似性或差异性指标,定量地确定样本之间的亲疏关系,并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。 描述亲属程度通常有两种方法:一种是把样本或变量看出那个p维向量,样本点看成P 维空间的一个点,定义点与点之间的距离;另一种是用样本间的相似系数来描述其亲疏程度。有了距离和相似系数就可定量地对样本进行分组,根据分类函数将差异最小的归为一组,组与组之间再按分类函数进一步归类,直到所有样本归为一类为止。 聚类分析根据分类对象的不同分为Q型和R型两类,Q--型聚类是对样本进行分类处理,R--型聚类是对变量进行分类处理。 聚类分析的基本思想是,对于位置类别的样本或变量,依据相应的定义把它们分为若干类,分类过程是一个逐步减少类别的过程,在每一个聚类层次,必须满足“类内差异小,类间差异大”原则,直至归为一类。评价聚类效果的指标一般是方差,距离小的样品所组成的类方差较小。 常见的聚类分析方法有系统聚类法、动态聚类法(逐步聚类法)、有序样本聚类法、图论聚类法和模糊聚类法等。 二、对聚类分析法的评价 聚类分析也是一种分类技术。与多元分析的其他方法相比,该方法较为粗糙,理论上还不完善,但应用方面取得了很大成功。与回归分析、判别分析一起被称为多元分析的三大方法。 聚类的目的:根据已知数据,计算各观察个体或变量之间亲疏关系的统计量(距离或相关系数)。根据某种准则(最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法),使同一类内的

聚类中K-means算法综述讲解

攻读硕士学位研究生试卷(作业)封面(2015 至2016 学年度第一学期) 题目论文选读 科目聚类分析中K-means算法综述 姓名王苑茹 专业计算机技术 入学年月2015年8月 简短评语 成绩:授课教师签字:

聚类分析中K-means算法综述 摘要:聚类分析是数据挖掘中一个极其重要的研究方向,是一个将数据划分成簇的方法或手段。聚类分析可广泛利用在商务智能,Web搜索,生物学以及图像模式识别等众多方面。本文主要叙述聚类分析中的K-means聚类算法,总结了K-means聚类算法的研究现状,并针对K-means算法的相关改进做了综述。 关键词:K-means聚类算法;数据子集;聚类中心;相似性度量和距离矩阵 Overview of K-means algorithm in clustering analysis Abstract:Clustering is major field in data mining which also is an important method of data partition or grouping. Clustering now has been applied into various ways in business intelligence,Web classification,biology,market and so on.In this paper, we introduce the spatial clustering rules,At the same time, the classical K-means algorithm is describe,And some related improvements to K-means algorithm are summarized. Key words: K-means clustering algorithm; number of clusters K; cluster initialization; distance metric

聚类分析基础知识总结

聚类分析cluster analysis 聚类分析方法是按样品(或变量)的数据特征,把相似的样品(或变量)倾向于分在同一类中,把不相似的样品(或变量)倾向于分在不同类中。 聚类分析根据分类对象不同分为Q型和R型聚类分析 在聚类分析过程中类的个数如何来确定才合适呢?这是一个十分困难的问题,人们至今仍未找到令人满意的方法。但是这个问题又是不可回避的。下面我们介绍几种方法。 1、给定阈值——通过观测聚类图,给出一个合适的阈值T。要求类与类之间的距离不要超过T值。例如我们给定T=0.35,当聚类时,类间的距离已经超过了0.35,则聚类结束。 聚类分析的出发点是研究对象之间可能存在的相似性和亲疏关系。 样品间亲疏程度的测度 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种,一种叫相似系数,性质越接近的变量或样品,它们的相似系数越接近于1或一l,而彼此无关的变量或样品它们的相似系数则越接近于0,相似的为一类,不相似的为不同类;另一种叫距离,它是将每一个样品看作p维空间的一个点,并用某种度量测量点与点之间的距离,距离较近的归为一类,距离较远的点应属于不同的类。 变量之间的聚类即R型聚类分析,常用相似系数来测度变量之间的亲疏程度。而样品之间的聚类即Q型聚类分析,则常用距离来测度样品之间的亲疏程度。 定义:在聚类分析中反映样品或变量间关系亲疏程度的统计量称为聚类统计量,常用的聚类统计量分为距离和相似系数两种。 距离:用于对样品的聚类。常用欧氏距离,在求距离前,需把指标进行标准化。 相似系数:常用于对变量的聚类。一般采用相关系数。 相似性度量:距离和相似系数。 距离常用来度量样品之间的相似性,相似系数常用来度量变量之间的相似性。 样品之间的距离和相似系数有着各种不同的定义,而这些定义与变量的类型有着非常密切的关系。 距离和相似系数这两个概念反映了样品(或变量)之间的相似程度。相似程度越高,一般两个样品(或变量)间的距离就越小或相似系数的绝对值就越大;反之,相似程度越低,一般两个样品(或变量)间的距离就越大或相似系数的绝对值就越小。 一、变量测量尺度的类型 为了将样本进行分类,就需要研究样品之间的关系;而为了将变量进行分类,就需要研究变量之间的关系。但无论是样品之间的关系,还是变量之间的关系,都是用变量来描述的,变量的类型不同,描述方法也就不同。通常,变量按照测量它们的尺度不同,可以分为三类。 (1)间隔尺度。指标度量时用数量来表示,其数值由测量或计数、统计得到,如长度、重量、收入、支出等。一般来说,计数得到的数量是离散数量,测量得到的数量是连续数量。在间隔尺度中如果存在绝对零点,又称比例尺度。

聚类算法的研究综述

聚类算法的研究综述 华东交通大学理工学院 Institute of Technology. East China Jiaotong University 毕业论文 Graduation Thesis (2009―7>2013年) 题目聚类算法的研究综述 分院:电子与信息工程分院 专业:信息管理与信息系统 班级:信管2009-2 学号: 20090210450221 学生姓名:于继伟 指导教师:葛菁 起讫日期: 2012-12――2013-05 华东交通大学理工学院 毕业设计(论文)原创性申明 本人郑重申明:所呈交的毕业设计(论文)是本人在导师指导下独立进行的研究工作所取得的研究成果。设计(论文)中引用他人的文献、数据、图件、资

料,均已在设计(论文)中特别加以标注引用,除此之外,本设计(论文)不含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式表明。本人完全意识到本申明的法律后果由本人承担。 毕业设计(论文)作者签名:日期:年月日毕业设计(论文)版权使用授权书 本毕业设计(论文)作者完全了解学院有关保留、使用毕业设计(论文)的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交设计(论文)的复印件和电子版,允许设计(论文)被查阅和借阅。本人授权华东交通大学理工学院可以将本设计(论文)的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编毕业设计(论文)。 (保密的毕业设计(论文)在解密后适用本授权书) 毕业设计(论文)作者签名:指导教师签名: 签字日期:年月日签字日期:年月日 摘要 聚类算法的兴起,大大地改变了我们的生活和工作方式。这是计算机科学的发展和相关学科发展的必然结果。聚类算法作为数据挖掘中的一部分,我们不仅利用聚类算法进行我们的科研,而且我们的日常生活中聚类算法的应用也无处不在。可以说和我们的生活息息相关。目前这方面的专家也在致力于聚类算法的研究,在现有的聚类算法的基础上改进以及发掘出新的聚类算法。因为没有什么是一成不变的,聚类算法也有缺点,因此必须不断改进和创新。 例如我们的学校、政府单位、企业都需要用到聚类算法和聚类分析,

聚类分析原理及步骤

聚类分析原理及步骤 ——将未知数据按相似程度分类到不同的类或簇的过程 1》传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚 类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中 心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多着名的统计分析软件包 中,如SPSS、SAS等。 典型应用 1》动植物分类和对基因进行分类 2》在网上进行文档归类来修复信息 3》帮助电子商务的用户了解自己的客户,向客户提供更合适 的服务 主要步骤 1》数据预处理——选择数量,类型和特征的标度((依据特征 选择和抽取)特征选择选择重要的特征,特征抽取把输入的特征转化 为一个新的显着特征,它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避 免“维数灾”进行聚类)和将孤立点移出数据(孤立点是不依附 于一般数据行为或模型的数据) 2》为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数——既然相类似性是定义一个类的基础,那么不同数据之间在同一个特征空间相似度的衡 量对于聚类步骤是很重要的,由于特征类型和特征标度的多样性,距离度量 必须谨慎,它经常依赖于应用,例如,通常通过定义在特征空间的距离度量

来评估不同对象的相异性,很多距离度都应用在一些不同的领域一个简单的 距离度量,如Euclidean距离,经常被用作反映不同数据间的相异性,一些 有关相似性的度量,例如PMC和SMC,能够被用来特征化不同数据的概念相 似性,在图像聚类上,子图图像的误差更正能够被用来衡量两个图形的相似 性 3》聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方法(划分 方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始,Cris p Clustering和Fuzzy Clusterin是划分方法的两个主要技术,Crisp Clustering,它的每一个数据 都属于单独的类;Fuzzy Clustering,它的每个数据可能在任何一个类中)和 层次方法(基于某个标准产生一个嵌套的划分系列,它可以度量不同类之间 的相似性或一个类的可分离性用来合并和分裂类)是聚类分析的两个主要方法, 另外还有基于密度的聚类,基于模型的聚类,基于网格的聚类】4》评估输出——评估聚类结果的质量(它是通过一个类有效索引来评价,, 一般来说,几何性质,包括类间的分离和类内部的耦合,一般都用来评价聚类 结果的质量,类有效索引在决定类的数目时经常扮演了一个重要角色,类有效 索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取,一个通常的决定类数目的方法是 选择一个特定的类有效索引的最佳值,这个索引能否真实的得出类的数目是判 断该索引是否有效的标准,很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都 能得出很好的结果,但是对于复杂的数据集,却通常行不通,例如,对于交叠 类的集合。) 聚类分析的主要计算方法原理及步骤 划分法 1》将数据集分割成K个组(每个组至少包含一 个数据且每一个数据纪录属于且仅属于一个 分组),每个组成为一类 2》通过反复迭代的方法改变分组,使得每一次 改进之后的分组方案都较前一次好(标准就 是:同一分组中的记录越近越好,而不同分 组中的纪录越远越好,使用这个基本思想的 算法有:K-MEANS算法、K-MEDOIDS算法、

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