一元与多元线性回归模型的主要计算公式

一元与多元线性回归模型的主要计算公式公式名称计算公式

序

号

1真实的回归模型y t = β0 + β1 x t + u t

2估计的回归模型

y t =+x t +

3真实的回归函数E(y t) = β0 + β1 x t

4估计的回归函数

=+x t

5最小二乘估计公

式

6

和的方差

7σ2的无偏估计

量= s2 =

8

和估计的

方差

9总平方和

∑(y t -) 2

10回归平方和

∑(-) 2

11误差平方和

∑(y t -)2 = ∑()2

12可决系数（确定

系数）

13检验β0，β1 是否

为零的t统计量

14β1的置信区间

-tα(T-2) ≤β1≤+tα(T-2) 15单个y T+1的点预

测=+x T+1

16E(y

T+1

)的区间预

测

17单个y

T+1

的区间

预测

18样本相关系数

1真实的回归模

型

Y= X β+ u

= X

= (X 'X)-1X 'Y

= s2 ='/ (T - k)

() =(X 'X)-1

T

+

s

是控制z t不变条件下的x t, y t的简单相关系数。

是y t与的简单相关系数。其中是y t对x t1,x t2,…x tk–1