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二项分布的近似计算与应用举例

二项分布的近似计算与应用举例

万祥兰

【摘要】【摘要】二项分布是概率统计中一种重要的离散型随机变量的分布.本文介绍了二项分布的两种近似计算方法即泊松分布近似和正态分布近似,并结合案例中的相应条件对二项分布进行了近似计算。

【期刊名称】《科技视界》

【年(卷),期】2019(000)023

【总页数】2

【关键词】【关键词】二项分布;泊松分布;正态分布;近似计算

1 二项分布

二项分布:在伯努利试验中,若事件A发生的概率P(A)=p(0

则称X服从参数为n,p的二项分布,记为X~B(n,p)。

2 二项分布的两种近似方法

当n很大时,二项分布的概率计算相当繁琐,我们通常用以下两个定理进行近似计算。

2.1 泊松分布近似二项分布

二项分布在一定的条件下用泊松分布来近似计算,依据如下。

定理1(泊松定理):在n重伯努利试验中,若事件A在每次试验中发生的概率 p(0

这就是二项分布的泊松逼近,n应尽可能地大,p应尽可能地小,否则近似效

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