题库2 流体流动计算题及答案
一.计算题
1.(10分) 题号:1262 第1章知识点:420 难度:容易
水平串联的两直管1、2,管径d=d/2,管道1长为100m,已知流体在管道1中的雷诺数(Re)=1800,今测得某流体流经管道1的压强降为(m液柱),流经管道2的压强降为64(m液柱),试计算管道2的长度(设局部阻力可略去)。
*****答案*****
d=d/2 u=4u Re/Re=(d uρ/μ)·μ/(d uρ)=1/2
∴Re=900 λ=64/Re=
∴λ2 =
△p/△p
=λ2(l/d)(u/2)ρ/[λ1(l/d)(u/2)ρ]
=2(l/2d)(u/4)/(100/d)u=l/(16×100)
∴l=16×100×=160m
2.(10分) 题号:1263 第1章知识点:100 难度:较难
以复式水银压差计测量某密闭容器内的压力P。已知各液面标高分别为h=,h=,h=,h=, h=。求此密闭容器水面上方的压强P)(表压)
*****答案*****
按表压计算,Pa=0 P=ρg(h1 -h2 ), P=P
P=P+ρg(h -h)=ρg(h-h+h-h)
P=P-ρg(h -h )
=× =本题目有题图titu019
3.(10分) 题号:1264 第1章知识点:230 难度:中等
水在管内流动,截面1处管内径为,流速为,由于水的压强产生水柱高1m; 截面2处管内径为。若忽略水由1至2处的阻力损失,试计算截面1、2处产生的水柱高度差h为多少m
*****答案*****
1-1′、2-2′间列柏努利方程式:
Z+u/2g+p/ρg =Z+u/2g+p/ρg+hf ①
p-p=ρg(u/2g-u/2g)=ρ(u/2-u/2)
u/u=d/d
u=×=
u代入①
p-p=ρ(2/2)=
∵p-p=ρgh
∴h=(p-p)/ρg=1875/(1000×=
本题目有题图titu020
4.(12分) 题号:1265 第1章知识点:340 难度:中等
水塔供水系统,管路总长L m(包括局部阻力在内当量长度),1-1'到2-2'的高度Hm,规定供水量V m.h。当忽略局部阻力损失和动压头时,试导出管道最小直径dmin的计算式。若L=150m, H=10m,V=10m.h,λ=,求d
*****答案*****
在1-1′与2-2′间列柏努利方程,以通过水平管的中心线为水平基准面
(Z-Z)+(p-p)/ρg=hf =λ(L/d)u/2g
由 p-p=0 Z-Z=H
∴H=λ(L/d)u/2g 而u=Vh /[3600(πd/4)]代入上式
H=λ(8Vh L/3600πgd)
=> d=λ(8LVh /3600πgH)
∴d=[λ(8LVh /3600πgH)]代入数据:
d=[×(8×150×10/3600×π××10)]
==
本题目有题图titu021
5.(10分) 题号:1266 第1章知识点:430 难度:中等
一输油管,原输送ρ=,μ=泊的油品,现改输送ρ=,μ=泊的另一油品。若两种油品在管内均为层流流动,且维持输油管两端由流动阻力所引起的压强降-△pf不
变,则输送的油量(质量流量m)有何变化(用百分数表示)
*****答案*****
64/R(l/d).(u/2)=64/R(l/d).(u/2)
u/(dρu).u=u/(dρu).u
u u/ρ=u u/ρ
∴u/u=μρ/μρ
=×880/×900=
输油量比原来增加%
6.(10分) 题号:1267 第1章知识点:340 难度:中等
密度为,粘度为1cp的水,以10m.h(表压),若管路的局部阻力可略去不计,问距该处100m下游处流体静压强为多少Pa (Re=3×10-1×10时, λ=Re)
*****答案*****
u=V/(πd/4)=10/(3600×π×/4)=由柏式: Z=Z u=u
∴p/ρ=p/ρ+ λ(l/d)(u/2)
p=p-λ(l/d)(ρu/2)
=××10×(100/×/2)×1000
=×10(表压)
7.(10分) 题号:1268 第1章知识点:420 难度:中等
某流体在管内作层流流动,若体积流量不变,而输送管路的管径增加一倍,求因摩擦损失而引起的压力降有何变化
*****答案*****
根据泊氏方程:-△p=32uμl/d以及:(π/4)d u=(π/4)d u=Vs
已知:d=2d
则:u/u=d/d=(2d)/d=4 即:u=u/4
原工况:-△p=32uμl/d
现工况:-△p=32uμl/d
∵μ=μ l=l u=u/4 d=2d
将上述各项代入并比较:
现/原:△p/△p=[32×u×μ×l/d]=1/16
答:因摩擦而引起的压降只有原来的1/16
8.(12分) 题号:1269 第1章知识点:340 难度:中等
用泵自敞口贮油池向敞口高位槽输送矿物油,流量为吨. h,高位槽中液面比油池中液面高20m,管路总长(包括阀门及管件的当量长度) 430m,进出口阻力不计。管径为φ108×4mm,若油在输送温度下的比重为, 粘度为3430cp,求泵所需的实际功率,设泵的效率η=50%。
*****答案*****
对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程:
He=△Z+λ[(l+Σle )/d](u/2g)
△Z=20m l+Σle =430m d=108-2×4=100mm=
u=Vs/
=38400/3600×××960 =
λ=64/Re=64/= He=20+×(430/×/2×=
N=Q·He·ρg/η=38400××(3600××1000) =
9.(12分) 题号:1270 第1章知识点:300 难度:中等
某厂如图所示的输液系统将某种料液由敞口高位槽A输送至一敞口搅拌反应槽B中,输液管为φ38×的铜管,已知料液在管中的流速为u ,系统的Σhf=(u/2 ),因扩大生产,须再建一套同样的系统, 所用输液管直径不变,而要求的输液量须增加30%,问新系统所设的高位槽的液面需要比原系统增高多少
*****答案*****
∵u≈0≈u p=p
于是gZ=gZ+Σh f
g(Z-Z)=Σhf =/2
u=[2g(Z-Z)/]
=(2××6/= =5+×/(2× =
增高为:Z′-Z==
本题目有题图titu022
10.(12分) 题号:1271 第1章知识点:340 难度:容易
用离心泵将水由水槽送至水洗塔中,水洗塔内的表压为×10,管内摩擦系数为,吸入和压出管路总长为110m(包括管件及入口的当量长度,但不包括出口的当量长度)输送管尺寸为φ108×4mm,水的密度为。求输水量为多少m.h。
*****答案*****
Z g+(p/ρ)+(u/2)+W=Z g+(p/ρ)+(u/2)+Σhf
已知数据:
Z=0;P(表)=0;u≈0;W=[];
Z=20[m];p=×10 [](表);ρ=1000[]
简化上式:
W=Z g+(p/ρ)+(u/2)+Σhf又Σhf
=λ(l/d)(u/2)=
∴=×20+×10/1000+u/2+=
∴u=[] , V=(π/4)D×u×3600=×××3600=[m.h]
本题目有题图titu023
11.(10分) 题号:1272 第1章知识点:100 难度:中等
有一敞口储油罐,为测定其油面高度,在罐下部装一U形管压差计(如图示),油的密度为ρ,指示液密度为ρ,(U形管压差计B侧指示液面上充以高度为h的同一种油),当储油罐充满时,U形管指示液面差为R,试导出:当储油罐油量减少后,储油罐内油面下
降高度H 与U 形管B 侧液面下降高度h 之间的关系。
*****答案*****
由静力学方程式:H′ρ=Rρ+hρ (a)
当罐内液面下降H时,B侧下降h, A侧上升h
∴R′=R-2h (H′-H-h)ρ=(R-2h)ρ+hρ (b)
将式(a)代入式(b)并整理可得:
H=h[(2ρ/ρ)-1]或h=Hρ/(2ρ-ρ)
本题目有题图titu024
12.(12分) 题号:1273 第1章知识点:320 难度:中等
如图所示,D=100mm, d=50mm,H=150mm,ρ气体=。当R=25mm时,将水从水池中吸入水平管中间,问此时V气体=m.s(阻力可忽略)
*****答案*****
选1-1、2-2截面与基准面0-0,如图所示。
在两截面之间列柏方程并简化得到:
(p/ρ)+(u/2)=(p/ρ)+(u/2)(1)由已知数
据:p=×13600×=
p=×1000×=
u=(100/50)u=4u
代入(1)可得:15u=2(p-p)/ρ=8012
u= Vs=(π/4)D u=.s
或V=653m.h
本题目有题图titu025
13.(15分) 题号:1274 第1章知识点:354 难度:较难
如图所示的管路系统中,有一直径为φ38×、长为30m的水平直管段AB, 并装有孔径为的标准孔板流量计来测量流量,流量系数 Co=。流体流经孔板永久压强降为×10,AB 段的摩擦系数可取为。试计算: ⑴液体流经AB管段的压强差;⑵若泵的轴功率为500w,效率为60%,则AB管段所消耗的功率为泵的有效功率的百分率。
*****答案*****
⑴在A-B之间列柏方程(管中心线为基准面):
gZA +(uA /2)+(pA /ρ)=gZB +(uB /2)+(pB /ρ)+Σhf
pA -pB =ρΣhf =ρ·(λl/d)·(uA/2)+△ρ孔
uo=Co[2gR(ρA-ρ)/ρ]
=[2××(13600-867)/867]0 . 5= u=33)×= ∴pA -pB=×(30/×/2)×867+×10=
⑵Ne==(74590/867)[(π/4)d uρ]
=86×××867)=130w
有效功率百分数=130/(500××100%=%
本题目有题图titu026
14.(12分) 题号:1275 第1章知识点:340 难度:容易
用离心泵经φ57×的钢管, 将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为
,粘度为20cp)输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度保持16m,见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当量长度) 为25m,反应器内的压力恒定为(表压) ,有机溶液输送量为6m.h,试确定泵提供的压头。
*****答案*****
取敞口贮槽液面为1-1截面,反应器内液面为2-2截面,在1-1与2-2截
面间列柏努利方程,并以1-1截面为基准面:
gZ+(u/2) +(p/ρ)+W=gZ+(u/2)(p/ρ)+Σhf
W=(Z-Z)g+[(u-u)/2]+[(p-p)/ρ]+Σhf
Σhf=λ[(l+le )/d](u/2)
u=(6/3600)/[(π/4)×]= u≈u≈0 Z=0
Re=duρ/μ=××800/ (2 0×10) =<2000
则λ=64/Re=64/=
Σhf=×(25/×
故W=(16-0)×+4××10
本题目有题图titu027
15.(14分) 题号:1276 第1章知识点:730 难度:较难
如图所示,假设两种流动状态的摩擦系数相等,离心泵的效率相等。如将输送流量增加到原来流量的2倍,则其有效功率应增加为原来的几倍。
*****答案*****
λ=λ,η=η原来流动参数下标为1,流量加倍时下标为2,
两敞口液面间列柏努利方程得:
H=∑h=λ×∑(l+l)/d×(u/2) (1)
H=∑h=λ×∑(l+l)/d×(u/2) (2)
两种流动状态的流量比
Q/Q=u/u=2 (3)
(1)、(2)、(3)式联解得:
∑h/∑h=H/H=u/u=4 (4)
N/N=Q Hρ/102η/(Q Hρ/1 02η)
=Q H/(Q H)=8
输送流量增加2倍时,则其有效功率为原来的8倍。
本题目有题图titu028
16.(10分) 题号:1277 第1章知识点:100 难度:中等
如图(a)所示两个容器与一水银压差计用橡皮管相连接,此二容器中均充满水,设
水银压差计读数R为650mmHg,试求:(1)二容器的压力差为多少
(2)如果将二容器由图(a)改为图(b)位置时,此时的压力差和读数有何改变为什么
*****答案*****
(1)P-P=Rg(ρ-ρ)
=0.65(13600-1000)×9.81
=80343.=8190m mH O
(2)P"=P+(H'+R')ρg
P"=P+[R'ρ+(H+2)ρ]g
P"=P
P-P=R'(ρ-ρ)g+2ρg
∴R=(P-P-2ρg)/(ρ-ρ)g
=(80343.9-2×1000×9.81)/(12600×9.81)
=0.49mH O
压力差由图(a)变换到图(b)位置时,因系统条件未变化,则压力差值不变,但压力差读数由R降到R',这是因压力差两边的水柱高度变化而改变的原因。
本题目有题图titu029
17.(10分) 题号:1278 第1章知识点:730 难度:容易
将20℃的水由水池打至一敞口高位槽中,槽内的水面与水池内的水面的垂直距离为。管路总能量损失为50J.kg,流量为20m.h,试求理论功率为多少kw
*****答案*****
gZ+u/2+P/ρ+W=gZ+u/2+ P/ρ+∑h
Z=0,Z=,P=P,u≈0,u≈0,
∑h=50J/kg
W=gZ+∑h=×+50=3 60J/kg
m=20/3600×1000= N=Wm=360×=2000J.s=2kw
18.(14分) 题号:1279 第1章知识点:430 难度:中等
某油品在Φ89×4mm的无缝钢管中流动。在A和B的截面处分别测得压强P=×10,P=×10。试计算管路中油品的流量。已知:A、B间长为40m,其间还有2个90弯头(每个弯头的当量长度l=35d),ρ油=,μ油=121cp。
*****答案*****
A-B间列柏努利方程:
Z+u/2g+P/ρg=Z+u/2g+P/ρg+∑H
(P-P)/ρg-(Z-Z)=∑H
=λ(l+l)/d×u/2g
=64μ/(dρ)×(l+l)/d×u/2g
u=×2×××820/(64×121×10×=
校验:R=duρ/μ=××820/(121×10)=651<2000
∴ V=Au=()×
=×10m.s=22m.h。
本题目有题图titu030
19.(15分) 题号:1280 第1章知识点:743 难度:容易
密度为的盐水,以25m.h的流量流过内径为75mm的无缝钢管。两液面间的垂直距离为25m,钢管总长为120m,管件、阀门等的局部阻力钢管阻力的25%。试求泵的轴功率。假设:(1)摩擦系数λ=;(2)泵的效率η=
*****答案*****
Z+u/(2g)+P/ρg+H=Z+u/(2g)
+P/ρg+∑H
Z=0,Z=25m,u≈0,u≈0,P=P
∴H=Z+∑H=25+∑H
∑H=(λ×l/d×u/2g)×
u=V/A=25/(3600××( 5))=∑H=(×120/×/(2×)× =盐水柱
H=25+=
N=Q Hρ/102=25××120 0/(3600×102)=
N轴=N/η==
20.(10分) 题号:1281 第1章知识点:230 难度:容易
水在内径为250mm的钢管内流动。已知截面1-1处的流速为,测压管中水柱高为1m;在截面2-2处管内径为150mm。试计算在截面1-1与2-2处产生的水柱高度差h为多少m水柱(忽略阻力损失)
*****答案*****
在截面1-1与2-2间列柏努利方程:
Z+u/(2g)+P/ρg=Z+u/(2g)+P/ρg
Z=0,Z=0
P/(ρg)=1mH O,u=
∴P/(ρg)-P/(ρg)=u/(2g)-u/(2g)
u=u(d/d)=1×(250/150)=∴h=P/(ρg)-P/(ρg)
=/(2× 1)-1/(2×=O
本题目有题图titu031
21.(10分) 题号:1282 第1章知识点:300 难度:中等
图示为水泵进水管的装置。管子尺寸为φ57×;管的下端位于储水池水面下2m,并装有底阀及滤网,该处之局部阻力压头损失为12u/(2g);截面2-2处的真空度为4m 水柱;由1-1至2-2截面的沿程压头损失为9u/(2g)。试求:进水管的流量为多少m.h
*****答案*****
以水面与2-2截面列柏努利方程:
Z+u/2g+P/ρg=Z+u/2g+P/ρg+∑H
Z=0,u=0,P=0,Z=3m,P/ρg=-4mH O
∑H=12u/2g+9u/2g=21u/2g=21u/2g
21u/2g+u/2g=22u/2g=4-3=1m
∴u=(2×22)=∴V=3600×()×=.h
本题目有题图titu032
22.(12分) 题号:1283 第1章知识点:310 难度:中等
水在一倾斜管中流动,如附图所示,已知压差计读数为200mm,试问测量段的阻力为多少
*****答案*****
在两测压孔之间列柏努利方程式:
Z+P/ρg+u/2g=Z+P/ρg+u/2g+h
∴h
=(P-P)/ρg-(Z-Z)-(u-u)/2g
=(P-P)/ρg-Z-(u-u)/2g
由静力学方程式可得
(P-P)/ρg=h(ρ-ρ)/ρ+Z
∴h=h(ρ-ρ)/ρ-(u-u)/2g
u=,u=u×(d/d)=
∴h=×-(16-1)/(2×)
=O=1755mmH O=17221Pa
本题目有题图titu033
23.(8分) 题号:1284 第1章知识点:640 难度:中等
15℃水在内径为10mm的钢管内流动,流速为,试问:(1)该流动类型是层流还是湍流(2)如上游压强为,流经多长管子,流体的压强降至15℃水的密度为,粘度为。
*****答案*****
(1)Re=duρ/μ =××(×10)
=1314<2000 该流体作层流流动
(2)根据泊谡叶方程式ΔP=32μlu/d
∴l=ΔPd/(32μu)
=(7-3)××10×/(3 2××10×)=7171m
24.(10分) 题号:1285 第1章知识点:100 难度:中等
某受压设备,用串联U形管压差计测量其表压,装置如附图所示,写出1、2、3、4各点及P的压强计算式。(连通U形管压差计水银面上充满水)
*****答案*****
以表压为基准:
P=Rρg
P=P-Rρg=Rρg-Rρg
P=P=Rρg-Rρg
P=P+Rρg
=(R+R)ρg-Rρg
P=P-Rρg
=(R+R)ρg-(R+R)ρg
本题目有题图titu034
25.(10分) 题号:1286 第1章知识点:100 难度:中等
一直立煤气管,在底部测压管测得水柱差h=100mm,在H=20m高处的测压管中测得水柱差h=115mm,管外空气的密度ρ=,求管中静止煤气的密度ρ为多大
*****答案*****
P=P+hρ水g
P=(P+ρgH)+hρ水g
又P=P+Hρg
∴(P+Hρg)+hρ水g=(P+hρ水g)+Hρg
Hρ+hρ水=Hρ+hρ水
ρ=ρ-ρ水(h-h)/H =×(-)/20
=。
本题目有题图titu035
26.(15分) 题号:1287 第1章知识点:570 难度:较难
用泵将密度为,粘度为190cP的重油从贮油池送至敞口高位槽中,升扬高度为20mm。输送管路为φ108×4mm的钢管,总长为1000m(包括直管长度及所有局部阻力的当量长度)。管路上装有孔径为80mm的孔板以测定流量,其油水压差计的读数R=500mm。孔流系数Co=,水的密度为。试求:(1)输油量是多少m.h (2)若泵的效率为,计算泵的轴功率。
*****答案*****
⑴uo =Co[2gR(ρ′-ρ)/ρ]
=[2×××(1000-850)/850]=
V=×××3600= .h
⑵u=×(80/100)=
Re=××850/(1 90×10)=234<2300
λ=64/Re=64/234=
Σhf =×(1000/×
Ne=We·W/η =× 6×850/3600)/(1000×=
27.(12分) 题号:1288 第1章知识点:400 难度:中等
在实验室流体沿程阻力测定装置上,对φ1"镀锌管 (内径27mm),进行测试,测压点间距为5290(mm),当水流量为2)时,水银压差计上读数为400(mm)。求:(1)此时的λ值是多少 (2)在同样条件下测定φ1/2″镀锌管(管内径为[mm])的λ值; 当管内流速[]时,试估计测得的λ值应比λ高还是低为什么水的粘度μ=1cP,密度ρ=
*****答案*****
⑴水流量为.s
在φ1″管u=[(π/4)× 27]= Re=××1000/10≈94300
△p= △p=λ(l/d)(u/2)ρ
∴λ=49430××2/ 9××1000) =
⑵在φ(1/2)″管中 d=,u= Re=××1000/10≈94250≈Re1
在湍流区:λ~(Re,ε/d),若两管绝对粗糙度接近,
则ε/d<ε/d故λ>λ
28.(12分) 题号:1289 第1章知识点:500 难度:较难
有一用20℃,760mmHg的空气标定的转子流量计, 玻璃管上的最低刻度代表Vmin=4m.h最高刻度代表Vmax=40m.h。但若用该流量计来测量30℃、真空度为200mmH O的空气流量,求其Vmin和Vmax各为若干(设C不变)。已知当地大气压为760mmHg,V=C A[2gV(ρ-ρ)/Aρ]
*****答案*****
对气体,∵ρf >>ρ
∴(V′/V)=(ρ/ρ′)