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平抛运动-高三一轮复习讲义版

平抛运动

【知识点】

1、定义：水平抛出的物体在只受重力作用下的运动。

注：水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响—

—即垂直不相干关系；平抛运动的速度变化和重要推论 ○

1水平方向分速度保持0x v v =.竖直方向，加速度恒为g,速度y v gt =,从抛出点起，

每隔Δt 时间的速度的矢量关系如图所示．这一矢量关系有两个特点： (1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度0v ;

(2)任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量均竖直向下，且y v v g t ?=?=

○

2平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半平抛运动水平方向竖直方向运动情况

匀速直线运动

自由落体运动

运动规律

速度规律：

22合=x y v v v +

0x v v = y v gt =

位移规律：

22总=S x y +

0x v t =

212

y gt =

角度规律：

tan 2tan βα=

速度偏角：0

tan gt

v β= 末速度与水平速度的夹角位移偏角：0

tan 2gt

v α=

合位移与水平位移的夹角 v 0 v

α α s /

题型1 位移与速度规律问题

【例】如图所示,a 、b 两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出,其平抛运动轨迹的交点为P ,以下说法正确的是 A a 、b 两球同时落地 B b 球先落地

C a 、b 两球在P 点相遇

D 无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇

【例】物体以速度v 0水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（） A 竖直分速度等于水平分速度 B 瞬时速度大小为

v 0

C 运动的时间为

D 运动的位移为

【例】一小球从离地面h 高处v 1的速度水平抛出，同时另一小球在地面上以v 2的速度竖直上抛，忽略空气阻力，下列分析正确的是 A 两小球抛出后经

v 时间一定处在同一高度 B 必须满足22

v ≥

，两小球才可能同时达到同一高度

C 若两小球空中相碰，则两球抛出点水平距离一定为

v h v D 当2v gh >

时，两球同时达到同一高度时速度方向相反

【例】柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程可以看作平抛运动.记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运动照片如图1所示.相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车长度为L ，则（） A 从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小 B 从右边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度

C 从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小，汽车曾经到达的最大高度

D 根据实验测得的数据，从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小

【例】如图，学校喷水池的水由喷水口向两旁水平喷出，若忽略空气阻力及水之间的相互作用，则 A 水在空中做变加速运动

B 若喷水速度一定，喷水口越高，则水喷得越近

C 若喷水口高度一定，喷水速度越大，则水喷得越远

D 若喷水口高度一定，喷水速度越大，则水在空中运动时间越长

【例】质量为m 的物体以v 0的速度水平抛出，经过一段时间速度大小变为02v ，不计空气阻力，重力加速度为g ，以下说法正确的是（）

A 该过程平均速度大小为

012

B 运动位移的大小为2

052v g

C 速度大小变为02v 时，重力的瞬时功率为02mgv

D 运动时间为

2v g

【例】如图所示，球网高出桌面H ，网到桌边的距离为L 。某人在乒乓球训练中，从左侧L/2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球运动为平抛运动。则（） A 击球点的高度与网的高度之比为4∶1

B 乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶3

C 乒乓球在左、右两侧运动速度变化率之比为1∶2

D 球恰好通过网的上沿的竖直分速度与落到右侧桌边缘的竖直分速度之比为1∶3

【例】如图所示, 横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是各自底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上。其落点分别是a 、b 、

c ，其中a 点位置最低，c 点位置最高。下列说法正确的是 A 三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最大 B 三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最快 C 三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最短

D 无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

【例】民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭的速度为v 2，直线跑道离固定目标的最近距离为d ，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为（）

A B

C D

【例】如图所示，在一次空地演习中，距离水平地面高度为H 的飞机以水平速度Vl 发射一枚炮弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度V2竖直向上发射炮弹拦截。设拦截系统与飞机的水平距离为S ，若拦截成功，不计空气阻力，下列关系式一定正确的是（） A ． v 1= v 2

B ．v 1 = v 2

C ．

【例】如图所示，一架在2000m 高空以200m/s 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A 和B 。已知山高720m ，山脚与山顶的水平距离为800m ，若不计空气阻力，g 取10m/s 2，则投弹的时间间隔应为 A 4s B 5s C 8s D 16s

【例】如图所示，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，则三个物体运动的初速度v a ，v

b ，v

c 的关系和三个物体运动的时间t a ，t b ,t c 的关系分别是( ) A v a >v b >v c t a >t b >t c B v a t b >t c D v a >v b >v c t a

【例】如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置（不计空气阻力），相关数据如图，下列说法中正确的是：

A 击球点高度h 1与球网高度h 2之间的关系为h 1 =1.8h 2

B 若保持击球高度不变，球的初速度υ0只要不大于

gh h ，一定落在对方界内 C 任意降低击球高度（仍大于h 2），只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 D 任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内。

【例】在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定具有重要的作用。《中国汽车驾驶员》杂志曾

给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式：v=

4.9

h h ?-，式中△l 是被水平抛出的散落在事故现场路面上的

两物体沿公路方向的水平距离，h1，h2分别是A 、B 散落物在车上时的离地高度，只要用米尺测量出事故现场的△l ，h1，h2，三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度，不计空气阻力，g 取9.8m/s2，则下列叙述正确的（）

A A 、

B 落地时间差与车辆速度乘积等于△l B A 、B 落地时间差与车辆速度有关

C A 、B 落地时间差与车辆速度成正比

D A 、B 落地时间相同

【例】如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（）

A.球落地时的速度等于2H L

B.球从击出至落地所用时间为

C.球从击球点至落地点的位移等于L

D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

【例】乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L ，网高h ，若球在球台边缘O 点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图所示，球恰好在最高点时刚好越过球网.假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g)( ) A 球的初速度大小 B 发球时的高度

C 球从发出到第一次落在球台上的时间

D 球从发出到被对方运动员接住的时间

【例】某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方(如图所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为 ( )． A 减小初速度，抛出点高度不变 B 增大初速度，抛出点高度不变 C 初速度大小不变，降低抛出点高度 D 初速度大小不变，提高抛出点高度

【例】甲从高H 处以速度v 1水平抛出小球A ，乙同时从地面以初速度v 2竖直上抛小球B ，在B 尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，则( ). A 两球相遇时间1

t v =

B 抛出前两球的水平距离12

Hv s v =

C 相遇时A 球速率2

v v =

D 若2v gH =,则两球在

处相遇【例】如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B 点正上方A 点时投放一颗炸弹，经时间T 炸弹落在观察点B 正前方L 1处的C 点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B 正前方L 2处的D 点，且，空气阻力不计．以下说法正确的有( )

A 飞机第一次投弹的速度为3

B 飞机第二次投弹时的速度为

C 两次投弹时间间隔T 内飞机飞行距离为

D 飞机水平飞行的加速度为

【例】游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A 为甲枪子弹留下的弹孔，B 为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h ，如图所示，不计空气阻力。关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是（） A 甲枪射出的子弹初速度较大 B 乙枪射出的子弹初速度较大

C 甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大

D 无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小

【例】物块从光滑曲面的P点由静止下滑，通过粗糙的静止水平传送带后落到了地面上的Q点，现使传送带开始匀速转动，再把物块由P点静止释放，则有关下列说法正确的是（）

A 若传送带逆时针转动，物块将会落到Q点左侧

B 若传送带顺时针转动，物块一定会落到Q点右侧

C 若传送带顺时针转动，物块可能会落到Q点

D 无论传送带转动方向如何，物块不可能落到Q点左侧

【例】甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲乙在同一条竖直线上，甲丙在同一条水平线上，水平面的P点在丙的正下方，在同一时刻，甲乙丙开始运动，甲以水平速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则（）

A 若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点

B 若只有甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点

C 若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地

D 无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇

【例】如右图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地．如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取10m/s2)

A 他安全跳过去是可能的

B 他安全跳过去是不可能的

C 如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于6.2m/s

D 如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5m/s

【例】如图所示，农民在精选谷种时，常用一种叫“风车“的农具进行分析。其过程为：在大小相同的风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，这样它们就会自然分开。对这一物理过

程，下列分析正确的是

A 谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度小些

B 谷种质量大，惯性大，飞得远些

C 谷种和瘪谷在竖直方向做匀速直线运动

D M处是瘪谷，N处是谷种

【例】如图B-2所示，从一根空心竖直钢管A的上端边缘沿直径方向向管内平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地（球与管壁的相碰时间均不计）.若换一根等高但较粗的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（）

A 在A管中球运动时间长

B 在B管中球运动时间长

C 球在两管中的运动时间一样长

D 无法确定

【例】如图所示，用线悬挂的圆环链由直径为5cm的圆环连接而成，枪管水平放置，枪

管跟环5在同一水平面上，且两者相距100m，子弹初速度为1000m/s．若在开枪的同时

烧断悬线，子弹应穿过第几个环？若在开枪前0.1s烧断悬线，子弹应穿过第几个环？（）

A 5，2

B 4，2

C 5，1

D 4，1

【例】一个同学做“研究平抛物体运动”的实验，只在纸上记下重锤线y方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标纸上描出如图所示曲线。现在我们可以在曲线上取A，B两点，用刻度尺分别量出它们到y的距离，

，以及AB的竖直距离h，从而求出小球抛出的初速度为（）

A B

C D

【例】如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑的斜面体，物体A以υ1=6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。（A、B均可看作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：

（1）物体A上滑到最高点所用的时间t

（2）物体B抛出时的初速度υ2

【例】如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H=1000m高处的飞机以水平对地速度=300m/s 发射一颗炸弹欲轰炸地面目标H，地面拦截系统同时以一定初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截，设此时拦截系统与飞机的水平距离为=500m，不计空气阻力，重力加速度取g，若在炮弹上升过程中拦截成功，则拦截炮弹的初速度v2应为多少？

【例】抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题．设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)

(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球

台的P1点(如图实线所示)，求P1点距O点的距离x.

(2)若球在0点正上方以速度v2水平发出后．恰好在最高点时越过球网落

在球台的P2点(如图虚线所示)．求v2的大小.

(3)若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方

球台边缘P3处，求发球点距0点的高度h3

【例】如图所示，A 为位于一定高度处的质量为m 、带电荷量为+q 的小球，B 为位于水平地面上的质量为M 的用特殊材料制成的长方形空心盒子，且M=2m ，盒子与地面间的动摩擦因数

=0.2，盒内存在着竖直向上的匀强电场，

场强大小E=，盒外没有电场．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球

进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A 以1m/s 的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B 恰以v1=6 m/s 的速度向右滑行．已知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作用力大小相等方向相反．设盒子足够长，取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求： (1）小球A 从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间； (2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触； (3)从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路

程．

题型2 角度规律问题

【例】如图，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点。O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为

A B

C D

【例】如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平速度v 1, v 2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 相互垂直且OA 与竖直方向成a 角，则两小球初速度之比v 1：v 2 为 A B

【例】如图所示，5点位于斜面底端M 点的正上方，并与斜面顶端A 点等高且高度为h 在A 、B 两点分别以速度v A 和v B 沿水平方向抛出两个小球a 、b(可视为质点）.若a 球落到M 点的同时,b 球恰好落到斜面的中点N,不计空气阻力，重力加速度为g,则

A v a =v b

B 2a b v v =

C a 、b 两球同时抛出

D a 球比b 球提前抛出的时间为2(21)h

【例】如图所示，水平固定的半球型容器，其球心为O点，最低点为B点，A点在左边的内壁上，C点在右边的内壁上，从容器的边缘向着球心以初速度v0平抛一个小球，抛出点及O、A、B、C点在同一个竖直面内，则（）

A v0大小适当时可以垂直打在A点

B v0大小适当时可以垂直打在B点

C v0大小适当时可以垂直打在C点

D 一定不能垂直打在容器内任何一个位置

【例】倾角为θ的斜面，长为l，在顶端水平抛出一个小球，小球刚好落在斜面的底端，如图所示，那么小球的初速度v0的大小是

A B

C D

【例】如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A 若v0>18m/s，则石块可以落入水中

B 若v0<20m/s，则石块不能落入水中

C 若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大

D 若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

【例】将小球从如图所示的阶梯状平台上以2.5m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度

均为0.45m,宽度均为0.4m，取g＝10m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是

A 第一级台阶

B 第二级台阶

C 第三级台阶

D 第四级台阶

【例】甲、乙两人在同一点O，分别向竖直墙壁MN水平投掷飞镖，落在墙上时，飞镖A

与竖直墙壁夹角为＝53°，飞镖B与竖直墙壁夹角为＝37°，A、B两点之间相距为d，

如图所示。设射出点O离墙壁的水平距离为S，甲、乙两人投出的飞镖水平初速分别为v1、

v2，则（）

A S=24d/7

B S=5d/3

C v1:v2 =4︰3

D v1:v2 =5︰3

【例】如图所示，A、B两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放

v水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置

B球的同时，将A球以某一速度

位于

A p点以下

B p点以上

v未知，故无法确定

C p点

D 由于

【例】如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则()

A cotθ1tanθ2＝2

B tanθ1tanθ2＝2

C cotθ1cotθ2＝2

D anθ1cotθ2＝2

【例】如图所示，一小球以v0＝10 m/s的速度被水平抛出，落地之前经过空中的A、B两点，在A点时，小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点时，小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)，以下判断中正确的是()．

A 小球经过A、B两点间的时间间隔t＝(－1)s

B 小球经过A、B两点间的时间间隔t＝s

C A、B两点间的高度差h＝10 m

D A、B两点间的高度差h＝15 m

【例】如图所示，轮滑运动员从较高的弧形坡面上滑到A处时，沿水平方向飞离坡面，在空中划过一段抛物线后，再落到倾角为θ的斜坡上，若飞出时的速度大小为v0则( )

A 运动员落到斜坡上时，速度方向与坡面平行

B 运动员落回斜坡时的速度大小是

C 运动员在空中经历的时间是

D 运动员的落点B与起飞点A的距离是

【例】如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端，两斜面间距大于小球直径．若同时释放，a、b、c小球到达水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水′、t2′、t3′.下列关于时间的关系正确的是（）

平面的时间分别为t

A t1＞t3＞t2

B t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′

C t1′＞t3′＞t2′

D t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′

【例】如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面的顶端O点，以不同的水平初速度抛出一小球。以初速度v1抛出时，落到斜面的中点A点，经过的时间为t1；以初速度v2抛出时，落到斜面的底端B点，经过的时间为t2。若让小球从O点由静止释放，运动到底端B点的时间为t3，则

A t2=2t1

B t3=2t2

C v2=

D v2=2v1

【例】一小球以水平速度v0=l0.00m/s从O点向右抛出，经1.73s恰好垂直落到斜面上A点，不计空气阻力，g=10m/s2，B点是小球自由落体运动在斜面上落点，以下判断正确的是

A 斜面的倾角约是30°

B 小球距斜面的竖直高度约是15m

C 若小球以水平速度v0=5.00m/s向右抛出，它一定落在AB的中点p处

D 若小球以水平速度v0=5.00m/s向右抛出，它一定落在AB的中点p点的上方

【例】如图所示，半径为的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘A点有一小球(可视为质点，图中未画

出）。今让小球对着圆弧槽的圆心O以初速度v0做平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为R

为重力加速度)，则

平抛的初速度可能是

A B

C D

【例】如图所示，在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为

A B

C D

【例】水平抛出一小球，t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ1，（t+△t）秒末速度与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力作用，则小球的初速度是

A B

C D

【例】如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球运动时间之比为( )

A 1:1

B 4:3

C 16:9

D 9:16

【例】如图所示，一足够长的固定斜面与水平方向的夹角为θ=37°，物体B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5.将物体A 以初速度v0从斜面顶端水平抛出的同时，物体B在斜面上距顶端L=16.5 m处由静止释

0.8，g=10 m/s2，不计空气阻力，两物体都可视为质点.求：物体A的初速度v0的大小和经历时间t

【例】如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°.

(1)求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；

(2)设质点的位移与水平方向的夹角为θ，求tanθ的值．

【例】如图所示，在倾角为θ的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：

（1）小球从A运动到B处所需的时间、落到B点的速度及A、B间的距离．

（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？

题型3 方格子问题

【例】为研究平抛运动的规律，将两小球置于同一高度，让其分别同时自由下落和水平抛出，改变高度和平抛小球的初速度，重复上述实验。用左图所示实验观察两小球是否同时落地，用右图所示的频闪照片进行测量、分析，下列说法正确的是

A 两种方法都能证明平抛运动在水平方向是匀速直线运动

B 两种方法都能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动

C 只有第一种方法能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动

D 只有第二种方法能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动

【例】飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体．如果以第一个物体a的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系，下图所示是第5个物体e离开飞机时，抛出的5个物体(a、b、c、d、e)在空间位置的示意图，其中可能的是 ( CD )．

【例】如图c所示为研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的

小方格，由图可知：小球从A点运动到B点经历的时间________(填“小于”、“等于”或“大于”)

【例】在研究平抛物体运动实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=1.25cm.若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为V0＝______________(用L、g表示),其值是____________.(取g=9.8米/秒2)

高中物理平抛运动试题整理

平抛运动 ⑴平抛定义：抛出的物体只受力作用下的运动。 ⑵平抛运动性质：是加速度恒为的曲线运动。 ⑶平抛运动公式：水平方向运动V x= X= t= 竖直方向运动V y= y= t= V合= S合= 1.决定一个平抛运动的总时间的因素（） A 抛出时的初速度 B 抛出时的竖直高度 C 抛出时的竖直高度和初速度 D 与做平抛运动物体的质量有关 2、一个物体以初速度V0水平抛出，经时间t，其竖直方向速度大小与V0大小相等，那么t 为（） A V0/g B 2V0/g C V0/2g D 2V0/g 3、关于平抛运动，下列说法正确的是（） A 是匀变速运动 B 是变加速运动 C 任意两段时间的速度变化量的方向相同 D 任意相等时间内的速度变化量相等 4、物体以初速度V0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是( ) A 1∶1 B 2 ∶1 C 3∶1D4∶1 5、做平抛运动的物体：（） A、速度保持不变 B、加速度保持不变 C、水平方向的速度逐渐增大 D、竖直方向的速度保持不变 6、关于物体的运动，下列说法中正确的是（） A、当加速度恒定不变时，物体做直线运动 B、当初速度为零时，物体一定做直线运动 C、当初速度和加速度不在同一直线上时，物体一定做曲线运动 D、当加速度的方向与初速度方向垂直时，物体一定做圆周运动 7、下面说法中正确的是（） A、曲线运动一定是变速运动 B、平抛运动是匀速运动 C、匀速圆周运动是匀速运动 D、只有变力才能使物体做曲线运动 8、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A、物体的高度和所受重力 B、物体的高度和初速度 C、物体所受的重力和初速度 D、物体所受的重力、高度和初速度１．关于平抛运动，下列说法中正确的是Ａ．平抛运动是匀变速运动Ｂ．做平抛运动的物体在任何相等时间内的速度的变化量都相等Ｃ．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动Ｄ．落地的时间和速度只与抛出点的高度有关２．飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B 球的相对位置关系，正确的是 A.A 球在B球的前下方，两球间的距离保持不变 B.A 球在B球的后下方，两球间的距离逐渐增大 C.A 球在B球的正下方，两球间的距离保持不变 D.A 球在B球的正下方，两球间的距离逐渐增大

平抛运动专题

平抛运动典型例题（习题）专题一：平抛运动轨迹问题——认准参考系 1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动专题二：平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→） 2、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（） A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10 C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m 专题三：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（） A．甲先抛出球B．先抛出球 C．同时抛出两球D．使两球质量相等 4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（） A．同时抛出，且v1< v2B．甲后抛出，且v1> v2 C．甲先抛出，且v1> v2D．甲先抛出，且v1< v2 专题四：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系

①基本公式、结论的掌握 5、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（） A． B．C． D． 6、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 7、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足（） A.tanφ=sinθ B. tanφ=cosθ C. tanφ=tanθ D. tanφ=2tanθ 8、将物体在h=20m高处以初速度v0=10m/s水平抛出，不计空气阻力（g取10m/s2），求：（1）物体的水平射程——————————————————（2）物体落地时速度大小———————————————②建立等量关系解题 9、如图所示，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看作质点）以v0=20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。若g=10m/s2，求：（1）摩托车在空中的飞行时间———————1s （2）小河的宽度—————————20m 10、如图所示，一小球从距水平地面h高处，以初速度v0水平抛出。（1）求小球落地点距抛出点的水平位移——————（2）若其他条件不变，只用增大抛出点高度的方法使小球落地点到抛出点的水平位移增大到原来的2培，求抛出点距地面的高度。（不计空气阻力）————————— 11、子弹从枪口射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖直挡板A、B（如图所示），A板距枪口的水平距离为s1，两板相距s2，子弹穿过两板先后留下弹孔C和D，C、D两点之间的高度差为h，不计挡板和空气阻力，求子弹的初速度v0.—————————

(完整)高中物理平抛运动经典例题

1. 利用平抛运动的推论求解推论1：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。证明：设平抛运动的初速度为，经时间后的水平位移为，如图10所示，D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有水平方向位移竖直方向和由图可知，与相似，则联立以上各式可得该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。图10 [例1] 如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。图11 解析：当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，质点距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成角。如图12所示，图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点，AB即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有，和由上述推论3知据图9中几何关系得由以上各式解得即质点距斜面的最远距离为

图12 推论2：平抛运动的物体经时间后，其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有证明：如图13，设平抛运动的初速度为，经时间后到达A点的水平位移为、速度为，如图所示，根据平抛运动规律和几何关系：在速度三角形中在位移三角形中由上面两式可得图13 [例2] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

(完整版)平抛运动导学案

平抛运动导学案【学习目标】 1、知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动，什么是平抛运动。 2、知道抛体运动的受力特点，会用运动的分解与合成结合牛顿定律研究抛体运动的特点。 3、知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其轨迹是一条抛物线 4、能应用平抛运动的规律解决实际问题【学习重难点】平抛运动的研究方法及规律【学习过程】【自主预习案】一、抛体运动 1、抛体运动：以一定的将物体抛出，在可以忽略的情况下，物体只在作用下的运动。 2、平抛运动：初速度沿方向的抛体运动。二、平抛运动的速度 1、平抛运动的特点及研究方法（1）特点：水平方向力，做匀速直线运动；竖直方向受作用，做初速度为，加速度为的直线运动。（2）研究方法：将平抛运动分解为水平方向的运动和竖直方向的运动。 2、平抛运动的速度（1）水平方向：v x = （2）竖直方向：v y = （3）合速度大小：v = （4）合速度方向：tan θ= = v gt （θ为v 与水平方向的夹角）。 , y ) v v x ＝v 0

三、平抛运动的位移 x= ，y= ； s= ，tan φ= 。 tan θ= tan φ 四、一般的抛体运动物体抛出的速度V0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动（设V0与水平方向夹角为θ）。 1、水平方向：物体做运动，初速度=x v 2、竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度=y v 【合作探究案】----质疑解疑、合作探究课题一、对抛体运动的理解 1、物体做抛体运动的条件：（1）______________________ （2）______________________ 2、抛体运动的特点（1）理想化特点：物理上提出的抛体运动是一种________模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑_________的作用，忽略_________。（2）匀变速特点：抛体运动的加速度________，始终等于_________，这是抛体运动的共同特点，其中加速度与速度方向不共线的抛体运动是一种_______________运动。（3）速度变化的特点：做抛体运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量________，均为_________=?v ，方向___________。 3、平抛运动的理解（1）条件：①_________________，②__________________。 x v x =v 0 x v y1v y2v y3

高中物理平抛运动经典例题

[例1] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（） A. B. C. D. 图2 解析：先将物体的末速度分解为水平分速度和竖直分速度（如图2乙所示）。根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以；又因为与斜面垂直、与水平面垂直，所以与间的夹角等于斜面的倾角。再根据平抛运动的分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据就可以求出时间了。则所以根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出

所以所以答案为C。 3. 从分解位移的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”） [例3] 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。又根据运动学的规律可得竖直方向上，水平方向上则，所以Q点的速度 [例4] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？图3 解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到所以有

《实验：研究平抛运动》导学案

《实验：研究平抛运动》导学案【学习目标】 1．学会用实验方法描出平抛运动的轨迹。 2．学会判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。 3．根据平抛运动的轨迹求出初速度。【学法指导】用实验探究物理规律【知识链接】平抛运动规律，数学中抛物线相关知识【学习过程】知识点一：方法探究阅读P12面“参考探究”尝试回答问题1 问题1：我们能够获得平抛运动轨迹的方法有那些？阅读P11面“判断平抛运动的轨迹是不是抛物线”尝试回答问题2 问题2：如何判断平抛运动的轨迹是不是抛物线？阅读P11面“计算平抛物体的初速度”尝试回答问题3 问题3：怎样计算平抛运动的初速度？知识点二：实验案例为记录平抛运动轨迹，实验室中较常用的方法是教材介绍的参考案例1 1、实验器材附带金属小球的斜槽、木板、竖直固定支架、白纸、图钉、刻度尺、三角板、重锤、铅笔。 2、实验步骤如下 ①安装调整斜槽用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的轨道上，如小球能在任意位置静止，就表明水平水准已调好。

②调整木板用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把重锤线方向记录到钉在木板上的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。 ③确定坐标原点把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，O即为坐标原点。 ④描绘运动轨迹用铅笔的笔尖轻轻地靠在木板的平面上，持续调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点，这就记下了小球球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。 3、注意事项： ①实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直平面内，且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。 ②小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。 ③坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，而应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，位于槽口末端上方r处（r为小球半径）。 ④应在斜槽上适当的位置释放小球，使它以适当的水平速度抛出，其轨迹由木板的左上角到达右下角，这样能够使实验误差较小。 ⑤须在斜槽末端用重锤线检查白纸上所画y轴是否竖直。问题1：小球为什么每次要从从斜槽上同一位置滚下？问题2：为什么要将斜槽末端调水平？知识应用：例1：在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，能够描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 B．按图安装好器材，注意和，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。 ⑴完成上述步骤，将准确的答案填在横线上。 ⑵上述实验步骤的合理顺序是。提示回顾该实验的操作步骤及注意事项，对照分析即得。反思：例2：如右图所示是研究平抛运动的实验装置简图，下图是实验后白纸上的轨迹图。 ⑴说明图中的两条坐标轴是如何作出的。 ⑵说明判断槽口的切线是否水平的方法。

课后网专题六——平抛运动和类平抛运动地处理

(2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝1 2gt 2. (3)合速度：v ＝ v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则 tan θ＝v y v x ＝ gt v 0 . (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0 . 1．[平抛运动的规律和特点]对平抛运动，下列说法正确的是 ( ) A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动 B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的 C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关解析平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝ 2h g ，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误． 2、[利用分解思想处理平抛运动]质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确

高考物理平抛运动专题

第二轮重点突破(3)——平抛运动专题连城一中林裕光当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。 1、平抛运动基本规律 ① 速度：0v v x =，gt v y = 合速度 2 2y x v v v += 方向：tan θ= o x y v gt v v = ②位移x =v o t y = 2 2 1gt 合位移大小：s =22y x + 方向：tan α=t v g x y o ?= 2 ③时间由y = 2 2 1gt 得t =x y 2（由下落的高度y 决定） ④竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。应用举例（1）方格问题【例1】平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a 和闪光照相的频闪间隔T ，求：v 0、g 、v c （2）临界问题典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？【例2】已知网高H ，半场长L ，扣球点高h ，扣球点离网水平距离s 、求：水平扣

球速度v 的取值范围。【例3】如图所示，长斜面OA 的倾角为θ，放在水平地面上，现从顶点O 以速度v 0 平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s 是多少？（3）一个有用的推论平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。证明：设时间t 内物体的水平位移为s ，竖直位移为h ，则末速度的水平分量v x =v 0=s/t ，而竖直分量v y =2h/t ， s h v v 2tan x y = =α，所以有2tan s h s =='α 【例4】从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E =6J 向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E /为______J 。例题参考答案： 1、解析：水平方向：T a v 20= 竖直方向：22 ,T a g gT s =∴=? 先求C 点的水平分速度v x 和竖直分速度v y ，再求合速度v C ： 412,25,20T a v T a v T a v v c y x =∴== = 2、解：假设运动员用速度v max 扣球时，球刚好不会出界，用速度v min 扣球时，球刚好不触网，从图中数量关系可得： v v v t x /

13平抛运动导学案

1.3平抛运动导学案班级------------------------- 姓名------------------------------ 一、什么叫平抛运动将物体以一定的初速度沿_____方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在____作用下所做的运动．二、平抛运动的特点 1．平抛运动的分解 (1)水平方向上物体不受力，做保持初速度不变的___________运动． (2)竖直方向物体只受重力，做_________运动． 2．平抛运动的性质：加速度为___________的________曲线运动，因此，做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量相等，均为Δv＝gΔt，方向__________．三、平抛运动的规律 1．水平方向：物体做____________运动，vx＝v0，x＝____t. 2．竖直方向：初速度为___，物体做_________运动，vy＝____，. 3．合运动的求解及其运动轨迹(如图1－3－1)

图1－3－1 (1)任意时刻t的速度vt＝_________，速度vt与x轴的夹角θ，则tanθ＝__________. (2)运动轨迹方程由x＝v0t，y＝gt2/2消去t得y＝_______.因g和v0为常数，所以轨迹为_______．四、学生实验：研究平抛运动 1．实验目的 (1)用实验的方法描出平抛运动的_____． (2)根据轨迹研究平抛运动的特点并求_______． 2．实验原理平抛物体的运动可以看成是由两个分运动合成的，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，根据公式：x＝v0t和 y＝1 2gt 2，就可求得v0＝_______，即为小球做平抛运动的初速度．

2020年高考物理专题复习：类平抛运动模型透析

2020年高考物理专题复习：类平抛运动模型透析考点精析 1. 类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。 2. 类平抛运动的运动特点在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝ m F 合。 3. 类平抛运动的求解方法（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合外力的方向）的匀加速直线运动。两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解。典例精讲例题1 如图所示的光滑斜面长为l ，宽为b ，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从底端Q 点离开斜面，试求：（1）物块由P 运动到Q 所用的时间t ；（2）物块由P 点水平射入时的初速度v 0；（3）物块离开Q 点时速度的大小v 。【考点】类平抛运动【思路分析】（1）沿斜面向下的方向有mg sin θ＝ma ，l ＝2 1at 2 联立解得t ＝ θ sin 2g l 。（2）沿水平方向有b ＝v 0t v 0＝ t b ＝b l g 2sin θ 。（3）物块离开Q 点时的速度大小

v ＝l g l b t a v 2sin 4222 22 θ += +。【答案】（1） θsin 2g l （2）b l g 2sin θ （3） l g l b 2sin 422θ + 【规律总结】 1. 类平抛运动与平抛运动的处理方法相同，但要搞清楚其加速度的大小和方向； 2. 需注意的是，类平抛运动的初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向不一定是竖直方向，一般情况下加速度a≠g 。如图所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a 、b 、c ，开始均静止于斜面同一高度处，其中b 小球在两斜面之间。若同时释放a 、b 、c 小球到达该水平面的时间分别为t 1、t 2、t 3。若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t 1′、t 2′、t 3′。下列关于时间的关系不正确的是（） A. t 1>t 3>t 2 B. t 1＝t 1′、t 2＝t 2′、t 3＝t 3′ C. t 1′>t 3′>t 2′ D. t 1t 3>t 2。当平抛三个小球时，小球b 做平抛运动，小球a 、c 在斜面内做类平抛运动。沿斜面方向的运动同第一种情况，所以t 1＝t 1′，t 2＝t 2′，t 3＝t 3′，故选D 。【答案】D 例题2 如图所示，电场强度为E ，方向与+x 轴成1350角。现有电荷量为q ，质量为m 的一个重力不计的负离子从原点O 以初速v 0射出，v 0与+x 轴成450角，求离子通过x 轴的坐标及在该处的速率。【考点】匀强电场中的类平抛【思路分析】以v 0方向为x ′正轴，以E 的相反方向为y ′正轴建立直角坐标系。则带电粒

平抛运动专题(一)答案与分析

高一物理曲线运动专题训练（一）答案与分析一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列说法正确的有（ CD ） A ．速度大小不变的曲线运动是匀速运动，是没有加速度的 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动的速度一定是要改变的 D ．曲线运动也可能是匀变速运动 2．如图1所示，小钢球m 以初速v 0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而作图示的曲线运动到达D 点，从图可知磁极的位置及极性可能是 A ．磁极在A 位置，极性一定是N 极 B ．磁极在B 位置，极性一定是S 极（ D ） C ．磁极在C 位置，极性一定是N 极 D ．磁极在B 位置，极性无法确定 3．物体受几个外力作用下恰作匀速直线运动，如果突然撤去其中的一个力F 2，则它可能做（ BCD ） A ．匀速直线运动 B ．匀加速直线运动 C ．匀减速直线运动 D ．匀变速曲线运动 4．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。运动员要射中目标，他放箭时应（ C ） A ．直接瞄准目标 B ．瞄准目标应有适当提前量 C ．瞄准目标应有适当滞后量 D ．无法确定 5．人站在商场中作匀速运动的自动扶梯上从一楼到二楼需30s 时间，某人走上扶梯后继续匀速往上走，结果从一楼到二楼只用20s 时间，则当扶梯不动时，该人以同样的行走速度从一楼到二楼需要的时间为 A ．10s B ．50s C ． 25s D ． 60s 图1 这里所说的匀速直线运动，并没有指出速度的方向指向那里，那么我们可以有如下的假设：（1）速度指向恰好与F 2同向，那么当撤去F 2是物体肯定作匀减速直线运动；（2）速度指向恰好与F 2反向，那么当撤去F 2是物体肯定作匀加速直线运动；（3）速度指向与F 2不在一直线上，那么当撤去F 2时物体肯定作曲线运动；马的奔跑速度为V 2, V 1为马未奔跑时的箭的速度，V 为箭在两个分运动同时进行时的合运动的合速度，由图看出，在马上的射手应瞄着B 点，箭头最终到达A 点，所以射手应把握恰当的滞后量。

高一物理平抛运动测试题-(有答案)

3.3 平抛运动【学业达标训练】 1.从水平匀速飞行的直升飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（） A.从飞机上看，物体静止 B.从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C.从地面上看，物体做平抛运动 D.从地面上看，物体做自由落体运动【解析】选C.从飞机上看，物体做自由落体运动，从地面上看，因物体释放时已具有与飞机相同的水平速度，所以做平抛运动，即C正确. 2.平抛物体的运动规律可概括为两条：第一条，水平方向做匀速直线运动；第二条，竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图3-3-8所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开.两球同时落到地面，则这个实验（） A.只能说明上述规律中的第一条 B.只能说明上述规律中的第二条 C.不能说明上述规律中的任何一条 D.能同时说明上述两条规律【解析】选B.实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确，A、C、D三项都不对. 3.甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为（） A.1∶2 B.1∶ C.1∶4 D.4∶1

4.抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L，网高h，如图3-3-9乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力（设重力加速度为g），将球水平发出，则可以求出（） A.发球时的水平初速度 B.发球时的竖直高度 C.球落到球台上时的速度 D.从球被发出到被接住所用的时间 5.如图3-3-10所示，AB为斜面，倾角为30°,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落到B 点,求:AB间的距离及物体在空中飞行的时间.

1.1什么是抛体运动导学案

1.1 什么事抛体运动导学案学法指导（使用说明）：1、通读课文,了解概念，完成[自主学习] 理解概念2、课前小组合作完成[实验与探究]并填好课本内的表格3、完成导学案内的相关练习，总结反思本节内容。【学习目标】 1、知道什么是抛体运动 2、知道曲线运动中速度的方向 3、了解物体做直线运动或曲线运动的条件【学习重点】了解曲线运动的方向及做曲线运动的条件【自主学习】自学提纲 1、抛体运动是_____________________________________________________。 2、曲线运动的瞬时速度的方向如何判断 3、做曲线运动的条件自学检测 1、你能举出日常生活的几种抛体运动吗？口头展示 2、关于运动的性质，以下说法正确的是（）口头展示 A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动一定是变加速运动 C.曲线运动的速度大小一定是时刻变化的 D.运动物体的加速度的大小、速度的大小都不变的运动是直线运动 3、某质点做曲线运动时（）口头展示 A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内的位移大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 4、课本P6第五题书面展示

【合作探究】课本P5实践与拓展自主完成部分【巩固提高】 4.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图1所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向不可能（） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 5、课本P6练习第3题 6 如图3，塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上匀加速吊起，则B 做 A ．速度大小不变的曲线运动 B ．速度大小增加的直线运动 C ．加速度大小方向均不变的曲线运动 D ．加速度大小方向均变化的曲线运动总结反思：___________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________ 图 3 图1

课后网专题六——平抛运动和类平抛运动的处理

课后网专题六：平抛运动和类平抛运动的处理考点梳理一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动． 2．性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12 gt 2 . (3)合速度：v ＝v 2 x ＋v 2 y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0 . (4)合位移：s ＝x 2 ＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0 . 1．[平抛运动的规律和特点]对平抛运动，下列说法正确的是 ( ) A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动 B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的 C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关解析平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2 ，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝ 2h g ，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 2 0＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误．

类平抛运动专题

类平抛运动专题一．类平抛运动 1.类平抛运动的受力特点:物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 2.类平抛运动的运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=F/m。 3.类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x、a y，初速度v0分解为v x、v y，然后分别在x、y方向列方程求解。 4.平抛运动的几个结论类平抛物体任意时刻瞬时速度偏角正切值为位移偏角正切值的两倍。类平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线必过匀速运动位移的中点二、其他抛体运动等复杂运动的求解方式均为分解。例1.海面上空490m高处,以240m/s的速度水平飞行的轰炸机正在追击一艘鱼雷快艇,该艇正以25m/s 的速度与飞机同方向行驶,问飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹,才能击中该艇? 例2.小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上.求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距落球点的高度.（g=10 m/s2）例3.从倾角为α的斜面上同一点，以大小不等的初速度v1和v2(v1>v2)沿水平方向抛出两个小球，两个小球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面的夹角分别为β1和β2，则 A．β1>β2B．β1<β2C．β1＝β2D．无法确定

例4.两平行金属板A 、B 水平位置，一个质量为kg m 6105-?=的带电微粒，以s m v /20=的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A 、B 两板间距离cm d 4=，板长cm L 10= 1.当A 、B 间的电压V U AB 1000=时，微粒恰好不偏转沿图中直线射出电场，求粒子的电量和电性 2.令B 板接地，俗使该微粒射出偏转电场，求A 板所加电势的范围。例5: 如图所示，电场强度为E ，方向与+x 轴成1350角。现有电荷量为q ，质量为m 的一个重力不计的负离子从原点O 以初速v 0射出，v 0与+x 轴成450角，求离子通过x 轴的坐标及在该处的速率。解：设落到x 轴上时用时为t ，则有：例6.在如图所示的空间坐标系中，y 轴的左边有一匀强电场，场强大小为E ，场强方向跟y 轴负向成30°，y 的右边有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ．现有一质子，以一定的初速度v 0，在x 轴上坐标为x 0=10cm 处的A 点，第一次沿x 轴正方向射入磁场，第二次沿x 轴负方向射入磁场，回旋后都垂直于电场方向射入电场，最后又进入磁场。求：（1）质子在匀强磁场中的轨迹半径R ；（2）质子两次在磁场中运动时间之比；（3）若第一次射入磁场的质子经电场偏转后，恰好从第二次射入磁场的质子进入电场的位置再次进入磁场，试求初速度v 0和电场强度E 、磁感应强度B 之间需要满足的条件。 N A B M v 0 E y x O 450 1350

高中物理平抛运动试题

高中物理平抛运动试题集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

5、做平抛运动的物体：（） A、速度保持不变 B、加速度保持不变 C、水平方向的速度逐渐增大 D、竖直方向的速度保持不变 6、关于物体的运动，下列说法中正确的是（） A、当加速度恒定不变时，物体做直线运动 B、当初速度为零时，物体一定做直线运动 C、当初速度和加速度不在同一直线上时，物体一定做曲线运动 D、当加速度的方向与初速度方向垂直时，物体一定做圆周运动 7、下面说法中正确的是（） A、曲线运动一定是变速运动 B、平抛运动是匀速运动 C、匀速圆周运动是匀速运动 D、只有变力才能使物体做曲线运动 8、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A、物体的高度和所受重力 B、物体的高度和初速度 C、物体所受的重力和初速度 D、物体所受的重力、高度和初速度１．关于平抛运动，下列说法中正确的是Ａ．平抛运动是匀变速运动Ｂ．做平抛运动的物体在任何相等时间内的速度的变化量都相等Ｃ．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动Ｄ．落地的时间和速度只与抛出点的高度有关２．飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s 又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B 球的相对位置关系，正确的是 A.A 球在B球的前下方，两球间的距离保持不变 B.A 球在B球的后下方，两球间的距离逐渐增大 C.A 球在B球的正下方，两球间的距离保持不变 D.A 球在B球的正下方，两球间的距离逐渐增大

高一物理《平抛运动》导学案

高一物理《平抛运动》导学案课题平抛运动课型规律新课时一课时标要求掌握平抛运动的特点和性质掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题．学情分析学生已经具备了曲线运动的知识，并且会用运动的合成与分解解决曲线运动的问题，由于平抛运动是在必修二中学习的，时间已过了两年多有些遗忘。课前准备准备双色笔，橡皮，尺子等学

习目标我能通过阅读实例归纳概括出平抛运动的特点和性质。 2.我能通过阅读实例归纳明确平抛运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动特点和规律。 3.我能通过合作讨论、探究掌握研究平抛运动的方法并能应用解题。学习重点平抛运动的特点和性质。斜面上的抛体问题学习难点斜面上的抛体问题的解决方法。学法指导通过自学、对学、群学及小组合作讨论探究指导学生完成本课学习本周习惯书写工整、语言表述规范，上课回答问题思维清晰，声

音要洪亮。每日一言每天解决一个新问题，天天都有新提高学习过程学习流程学习内容知识链接问与思点点清与笔记自学环节一、平抛运动．性质：加速度为重力加速度g的运动，轨迹是抛物线．．基本规律：以抛出点为原点，水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：水平方向：做运动，速度 vx＝，位移x＝竖直方向：做运动，速度 vy＝，位移y＝. 合速度：v＝y2，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝vxvy＝

合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为α，tanα＝xy ＝对学环节．一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t其竖直方向速度大小与v0大小相等，那么t为 A.gv0 B.g2v0c.2gv0D.g2v0 ．初速度为v0的平抛物体，某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等，下列说法错误的是 A．该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等 B．该时刻物体的速率等于v0 c．物体运动的时间为g2v0 D．该时刻物体位移大小等于0 ．以下对平抛运动的认识，说法不正确的是 A．在同一位置水平抛出的物体，初速度越大者着地前在空中运动的时间越长 B．以同一初速度抛出的物体，抛出点越高者落地速度越大 c．在任意两个连续相等时间内，竖直方向位移之差恒相等 D．在任意两个相等的时间内，速度的变化量恒相等图3 如图3所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足

平抛运动专题分析

1.在一次投球游戏中，小刚同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球沿弧线飞到小桶的右方.不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为（） A.初速度大小不变，降低抛出点高度 B.初速度大小不变，提高抛出点高度 C.抛出点高度不变，减小初速度 D.抛出点高度不变，增大初速度【解析】选A、C.由题意可知，如能将球投入小桶中，应减小球的水平位移，根据平抛运动的规律：x=v0t=v0,可知选项A、C正确. 2、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（） A．甲先抛出球B．先抛出球 C．同时抛出两球D．使两球质量相等【解释】选C.竖直方向：小球做自由落体运动

3、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h ，将甲乙两球分别以v 1．v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（） A ．同时抛出，且v 1v 2 C ．甲先抛出，且v 1>v 2 D ．甲先抛出，且v 1

A、B A v v =B、 B A v v ?C、B A v v ?D、重物 B 的速度逐渐增大【解释】选B D 6：如图AB 为斜面，倾角为30°，小球从A 点以初速度v 0水平抛出，恰好落到B 点，求：（1）小球在空中的飞行时间？（2）AB 间的距离？解析：小球落到斜面上位移与水平方向的夹角为θ＝30°，水平方向上匀速直线运动 x＝v 0t ① 竖直方向上是自由落体运动

平抛运动-高三一轮复习 讲义版