第1章—数字逻辑概论

1. 数字逻辑概论

1.1 数字电路与数字信号

1.1.2

一数字信号波形如图题1.1.2所示，试问该波形所代表的二进制数是什么？

解：图题1.1.2所示的数字信号波形的左边为最高位（MSB ），右边为最低位（LSB ），低电平表示0，高电平表示1。该波形所代表的二进制数为010110100。

1.2 数 制

1.2.1 一数字波形如图题1.2.1，时钟频率为4 kHz ，试确定：（1）它所表示的二进制数；（2）串行方式传送8位数据所需要的时间；（3）以8位并行方式传送数据时需要的时间。

解：该波形所代表的二进制数为00101100 。

时钟的周期 110.254T ms f kHz

=== 串行方式传送数据时，每个时钟周期传送1位数据，因此，传送8位数据所需要的时间t=0.25 ms ×8=2 ms 。

8位并行方式传送数据时，每个时钟周期可以将8位数据同时并行传送，因此，需要的时间t=0.25 ms 。

1.2.2 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于2 -4）；

（1）43 （2）127 （3）254. 25 (4)2. 718

解：此题的解答可分为三部分，即十﹣二、十﹣八和十﹣十六转换。解题过程及结果如下：

1. 十﹣二转换

2. 将十进制整数43转换为二进制数，采用“短除法”，其过程如下：

从高位到低位写出二进制数，可得（43）D =（101011）B。

（2）将十进制数127转换为二进制数，可以采用“短除法”，也可以采用“拆分法”。

采用“短除法”，将127逐次除2，所得余数即为二进制数，（127）D =27 －1=(10000000)B -1=(1111111)B 。

（3）将十进制数254.25转换为二进制数，由两部分组成：整数部分（254）D =（11111110)B ，小数部分（0.25）D =（0.01）B 。

对于小数部分的十﹣二进制转换，采用“连乘法”，演算过程如下：

将整数部分和小数部分的结果相加得（254.25）D=（11111110.01）B。为了检查转换结果的误差，可将转换结果返回到十进制数，即27+26+25+24+23+22+21+2-2=254.25，可见没有转换误差。

（4）将十进制数2.718转换为二进制数，由两部分组成：整数部分（2）D=（10）B；

小数部分（0.718）D=（0.10110111）B，其演算过程如下：

两部分结果之和为（2.718）D=（10.10110111）B

=2 1+2 -1+2 -3+2 -4+2 -6+2 -7+2 -8

≈2.687 5

转换误差为2.718 – 2.6875=0.030 5 ＜2 -4。

要求转换误差不大于2-4，只要保留二进制数小数点后4位即可。这里二进制结果取小数点后8位是为了便于将其转换为十六进制数。

2．十﹣八转换

十进制到八进制的转换方法有两种：一是利用“短除法”，直接将十进制数转换为八进制数；二是首先将十进制数转换为二进制数，然后再将二进制数转换为八进制数。

现以（254.25）D转换为八进制数为例来说明。对于整数部分，采用“短除法”，逐步除8求得：

由此得（254）D=（376）O

对于小数部分0.25，仿照式（1.2.7），对应于b– 1b -2…b– n，这里变为o -1o -2…o– n,其演算过程如下

0.25×8= 2.0……2……o -1

所以，（254.25）D=（376.2）O

采用第二种方法时，首先将十进制数转换为二进制数，将每3位二进制数对应于1位八进制数，整数部分由低位到高位划分，小数部分不够3位得，低位补0.。

所以得（254.25）D=（11 111 110. 010）B=(376.2) o

因此，前述4个十进制数转换成二进制数后，可以将各个二进制数从小数点开始，整数部分从右向左，小数部分从左向右，每3位二进制数表示1位八进制数，可得：

(1)（43) D=(101 011) B=(53) o

(2)（127）D=（1 111 111）B=(177) o

(3)（254.25）D=（11 111 110.010）B=（376.2）o

(4)（2.718）D=（10. 101 100）B=（2.54）o

3. 十﹣十六转换

与十﹣八转换的方法相同，十﹣十六转换也有两种方法：一是利用“短除法”，逐步除16求得；二是首先将十进制数转换为二进制数，然后由小数点开始，整数部分从右向左，小数部分从左向右，每4位二进制数表示1位十六进制数。对于上述4个十进制数，用第二种方法可得十六进制数如下：

（1）（43）D=（10 1011）B=（2B）H

（2）(127) D=（111 1111）B=（7F）H

（3）（254.25）D=（1111 11110. 0100）B=（FE. 4）H

（4）（2.718）D=（10. 1011）B=（2. B）H

1.2.5将下列十六进制数转换为二进制数：

（1）（23F. 45）H=（0010 0011 1111. 0100 0101）B

（2）（A010. 51）H=（1010 0000 0100 0000. 0101 0001）B

1.4二进制代码

1.4.1将下列十进制数转换为8421 BCD码：

（1）43 （2 ）124 （3）254. 25 （4）2. 718

解：将每位十进制数用4位8421 BCD码表示，并填入原数中相应的位置，得

（1）（43）D=（0100 0011）BCD

（2）（127）D=（0001 0010 0111）BCD

（3）（254.25）D=（0010 0101 0100. 0010 0101）BCD

（4）（2. 718）D=（0010. 0111 0001 1000）BCD

1.4.2将下列数码作为自然二进制数或8421 BCD码时，分别求出相应的十进制数：

（1）10010111（2）100010010011（3）000101001001（4）10000100. 10010001 解：当上述三个数码作为自然二进制数转换为十进制数时，按权展开相加，即可得十进制数。

上述三个数码作为8421 BCD码时，整数部分从右向左，每4位二进制数表示1位十进制数。

（1）（10010111）B=1×2 7+1×24+1×22+1×21+1×20=（151）D

作为BCD码时，（1001 0111）BCD=（97）D

（2）（100010010011）B=1×211+1×27+1×24+1×21+1×20=（2 195）D

作为BCD码时，（1000 1001 0011）BCD=（893）D

（3）（00101001001）B=1×28+1×26+1×23+1×20=（329）D

作为BCD码时，（0001 0100 1001）BCD=（149）D

（4）（10000100. 10010001）B=1×27+1×22+1×2 -1+1×2 -4+1×2 -8=（132. 5664062）D，（1000 0100. 1001 0001）BCD=（84.91）D

1.4.3试用十六进制数写出下列字符的ASCII码的表示：

（1）+ （2）@ （3）you （4）43

解：首先根据表1.4.3A，查出每个字符所对应的二进制数表示的ASCII码，然后将二进制码转换为十六进制数表示。

（1）“+”的ASCII码为0101011，则（0010 1011）B=（2B）H

（2）@的ASCII码为1000000，（0100 0000）B=（40）H

（3）You的ASCII码为1111001,1101111,1110101，对应的十六进制数分别为79, 6F，75。

（4）43的ASCII码为0110100,0110011，对应的十六进制数分别为34，33。

1.6 逻辑函数及其表示方法

1.6.1 在图题1.6.1 中，已知输入信号A、B的波形，画出各门电路输出L的波形。

解：首先根据输入信号的变化分段，然后按照每一段输入信号的取值，确定输出信号，逐段画出输出波形。在图题1.6.1(a)中，只要与非门的输入有0，输出就为1；输入全为1时，输出为0.。所以，得到L的波形如图题解1.6.1（a）所示。

在图题1.6.1(b)所示实际是异或门，只要两个输入信号相同时，输出为0，否则为1，得到输出L的波形如图题解1.6.1（b）所示。

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第一章 1. 什么是模拟信号什么是数字信号试举出实例。 模拟信号-----指在时间上和数值上均作连续变化的信号。例如，温度、压力、交流电压等信号。 数字信号-----指信号的变化在时间上和数值上都是断续的，阶跃式的，或 者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。例如，在数 字系统中的脉冲信号、开关状态等。 2. 数字逻辑电路具有哪些主要特点 数字逻辑电路具有如下主要特点： ●电路的基本工作信号是二值信号。 ●电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态。 ●电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。产品价格低 廉、使用方便、通用性好。 ●由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可 靠性好。 3. 数字逻辑电路按功能可分为哪两种类型主要区别是什么 根据数字逻辑电路有无记忆功能，可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值仅取决于该时刻电路输入值的组合，而与电路过去的输入值无关。组合逻辑电路又可根据 输出端个数的多少进一步分为单输出和多输出组合逻辑电路。时序逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值不仅与该时刻电路的输入值有关，而且与电路过去的输入值有关。时序逻辑电路又可根据电 路中有无统一的定时信号进一步分为同步时序逻辑电路和异 步时序逻辑电路。 4. 最简电路是否一定最佳为什么 一个最简的方案并不等于一个最佳的方案。最佳方案应满足全面的性能 指标和实际应用要求。所以，在求出一个实现预定功能的最简电路之后，往往要根据实际情况进行相应调整。 5. 把下列不同进制数写成按权展开形式。 (1) 10 (3) 8 (2) 2 (4) 16 解答（1）10 = 4×103＋5×102＋1×101＋7×100＋2×10-1＋3×10-2 ＋9×10-3 （2）2= 1×24＋1×22＋1×21＋1×2-2＋1×2-4

数字电路知识点汇总(精华版)

数字电路知识点汇总(东南大学) 第1章数字逻辑概论 一、进位计数制 1. 十进制与二进制数的转换 2?二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章逻辑代数 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1) 常量与变量的关系A +0 =人与人1 = A A +1 = 1 与 A 0 = 0 A A = 1 与 A A = 0 2 )与普通代数相运算规律 a. 交换律：A + B = B + A A B 二 B A b. 结合律：(A + B) + C = A + (B + C) (A B) C 二A (B C) C.分配律：A (B C) = A B A C

A B C =(A B)()A C)) 3)逻辑函数的特殊规律 a. 同一律：A + A + A b. 摩根定律：A A B , ~AB=~A B b.关于否定的性质人=A 二、逻辑函数的基本规则 代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量A的地方，都用一个函数L表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：A B 二 C ? A B 二C 可令L= B二C 则上式变成A L A L = A二L=A二B二C 三、逻辑函数的：一一公式化简法 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑 函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与一或表达式 1) 合并项法： 利用A + A A -1或A ^A B -A，将二项合并为一项，合并时可消去一个变量 例如：L= ABC ABC -AB(C C) = AB 2) 吸收法 利用公式A A ，消去多余的积项，根据代入规则AB可以是任何一个

数字逻辑第一章课后答案

（1）（1011.10101）2 =（13.52）8=（0B.A8）16=（11.65625）10 （2）（1110.11001）2 =（16.62）8=（0E.C8）16=（14.78125）10 （3）（110110.111）2 =（66.7）8=（36.E ）16=（54.875）10 （4）（10101.0011）2 =（25.14）8=（15.3）16=（21.1875）10 1-2 （1）（105.625）10 =（1101001.101）2=（69.A ）16 （2）（27/64）10 =（0.011011）2=（0.6C ）16 （3）（37.4）10 =（100101. 01100110）2=（25.66）16 （4）（42.375）10 =（101010. 011）2=（2A.6）16 （5）（62/128）10 =（0.0111110）2=（0.7C ）16 （6）（9.46）10 =（1001. 01110101）2=（9.75）16 1-3 （1）（AB.7）16 =（10101011. 0111）2=（171.4375）10 （2）（3A.D ）16 =（111010. 1101）2=（58.8125）10 （3）（5F.C8）16 =（1011111. 11001）2=（95.78125）10 （4）（2E.9）16 =（101110. 1001）2=（46.5625）10 1-4 （1）真值表 （2）真值表 逻辑函数表达式： 逻辑函数表达式： 1-5 （1）反函数： 对偶函数： （2）反函数： 对偶函数： （3）反函数： 对偶函数： （4）反函数： 对偶函数： AB BC F +++??=ABCD D C AB D C B A D C B A D BC A D C B A CD B A D C B A F +?++?++?+?+???=ABC C A B A A C B A F =?+=+?+=)()(A C B A F +?+=)('C B A C B A B A C B A B A F )()()()(⊕=??+?=?+?+=C B A B A F ?+?+=)()('))()(())((E D B C A C B A F ++?+??+=))()(()(B ++?+?++=))()(())(('E D B C A C B A F ++?+??+=) ()('D C A C B A C A F ++?+++?=D C A ??+?=)()(D C A C B A C A F ++?+++?=

数字逻辑第一章作业参考答案

第一章数字逻辑基础作业及参考答案 （） P43 1-11 已知逻辑函数 A C C B B A F+ + = ，试用真值表、卡诺图和逻辑图表示该函数。解：（1 ）真值表表示如下： 输入输出 A B C F 0000 0011 0101 0111 1001 1011 1101 1110 （2）卡诺图表示如下： 00011110 0101 1111 由卡诺图可得C B C B A F+ + =＝C B C B A? ? （3）逻辑图表示如下： 1-12 用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图。 解：（1）BC AB C B A F+ = ) , , (BC AB? = （2）) + (?) + ( = ) , , , (D C B A D C B A F D C B A+ + + = 题1-12 (1) 题1-12 (2) A BC

1-14 利用公式法化简下列函数为最简与或式。 解：（2）C AB C B BC A AC F +++=C AB C B BC A AC +??= C AB C B C B A C A ++?++?+=)()()( C AB C B C C B C A C A B A ++?++++=)()( C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C = 解（3）DE E B ACE BD C A AB D A AD F +++++++= DE E B BD C A A ++++= E B BD C A +++= 解（5）))()((D C B A D C B A D C B A F +++++++++= D C AB BCD A ABCD F ++='ΘD C AB BCD +=ABD BCD += D B AC D B A D C B F ++=)++)(++(=∴ P44 1-15利用卡诺图化简下列函数为最简与或式。 解：（3）)+++)(+++)(+++)(+++(=D C B A D C B A D C B A D C B A F 方法1：)+++)(+++)(+++(=D C B A D C B A D C B A F ))((D C B A D CD D A D C C A D B C B B B A AD AC B A ++++++++++++++= ))((D C B A D C A B AC ++++++= D C BD AD D C A C A C B A D B C B B A D AC ABC AC +++++++++++= D C BD AD C A D B C B B A AC +++++++= 方法2：D C AB CD B A D BC A F ++= F 的 卡 诺 图

《数字逻辑》(第二版)习题答案 第一章

第一章 1. 什么是模拟信号？什么是数字信号？试举出实例。 解答 模拟信号-----指在时间上和数值上均作连续变化的信号。例如，温度、压 力、交流电压等信号。 数字信号-----指信号的变化在时间上和数值上都是断续的，阶跃式的，或者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。例如，在数 字系统中的脉冲信号、开关状态等。 2. 数字逻辑电路具有哪些主要特点？ 解答 数字逻辑电路具有如下主要特点： ●电路的基本工作信号是二值信号。 ●电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态。 ●电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。产品价格低 廉、使用方便、通用性好。 ●由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可 靠性好。 3. 数字逻辑电路按功能可分为哪两种类型？主要区别是什么？ 解答 根据数字逻辑电路有无记忆功能，可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。 组合逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值仅取决于该时刻电路 输入值的组合，而与电路过去的输入值无关。组合逻辑 电路又可根据输出端个数的多少进一步分为单输出和 多输出组合逻辑电路。 时序逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值不仅与该时刻电路的输 入值有关，而且与电路过去的输入值有关。时序逻辑电 路又可根据电路中有无统一的定时信号进一步分为同 步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。 4. 最简电路是否一定最佳？为什么？

解答 一个最简的方案并不等于一个最佳的方案。最佳方案应满足全面的性能指标和实际应用要求。所以，在求出一个实现预定功能的最简电路之后，往往要根据实际情况进行相应调整。 5. 把下列不同进制数写成按权展开形式。 (1) (4517.239)10 (3) (325.744)8 (2) (10110.0101)2 (4) (785.4AF)16 解答 （1）(4517.239)10 = 4×103＋5×102＋1×101＋7×100＋2×10-1 ＋3×10-2＋9×10-3 （2）(10110.0101)2 = 1×24＋1×22＋1×21＋1×2-2＋1×2-4 （3）(325.744)8 = 3×82＋2×81＋5×80＋7×8-1＋4×8-2＋4×8-3 (4) (785.4AF)16 = 7×162＋8×161＋5×160＋4×16-1＋10×16-2 ＋15×16-3 6.将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。 （1）1110101 (2) 0.110101 (3) 10111.01 解答 （1）（1110101）2= 1×26＋1×25＋1×24＋1×22＋1×20

数字逻辑复习知识点

数字逻辑课程知识点 第一章数字逻辑概论 1．计算机中常见的几种数制及其转换方法（十进制、二进制、十六进制） 2．有符号数的补码表示方法（要求会求符号数的补码或从补码求实际的有符号数）3．掌握ASCII码概念。知道常用字符（空格、数字0-9和字母A – Z，a- z等）的ASCII 码。 4．掌握8421BCD码的概念，会用BCD码表示十进制数 5．掌握基本逻辑运算（“与”、“或”、“非”、“与非”、“或非”、“异或”以及“同或”等运算）及其逻辑符号。 6．掌握逻辑函数的5种表示方法（真值表表示法、逻辑表达式表示法、逻辑图表示法、波形图表示法、卡诺图表示法） 第二章逻辑代数 1．逻辑代数的基本定律和恒等式（摩根定理） 2．逻辑代数的基本规则（代入规则、反演规则、对偶规则） 3．把“与---或”表达式变换为“与非---与非”和“或非---或非”表达式的方法 4．逻辑函数的代数化简方法： 并项法（A+/A=1） 吸收法（A+AB=A） 消去法（A+/AB=A+B） 配项法（A=A*（B+/B）） 5．卡诺图的特点：每个小方格都惟一对应于一个不同的变量组合（一个最小项），而且，上、下、左、右在几何上相邻的方格内只有一个因子有差别。任何一个函数都等于其卡诺图中为1的方格所对应的最小项之和。 6．掌握用卡诺图化简逻辑函数的方法 7．理解无关项的概念：即实际应用中，在真值表内对应于变量的某些取值，函数的值是可以任意的，或者这些变量的取值根本不会出现，这些变量取值对应的最小项即称为

无关项或任意项，每个无关项的值既可以取0，也可以取1，具体的取值以得到最简的函数表达式为准。 第三章MOS逻辑门电路 1．数字集成电路的分类： 从集成度方面分：小规模（SSI）、中规模（MSI）、大规模（LSI）、超大规模（VLSI） 和甚大规模（ULSI）。 从制造工艺方面分：CMOS、TTL、ECL以及BiCMOS等 2．CMOS的特点：（功耗低、抗干扰能力强、电源范围宽） 3．理解集成电路各种参数的意义: （1）V IL （max ） 、V IH(min)、V OH(min)、V OL(max)、I IH （max） 、I IL （max） 、I OH （max） 、I OL （max） （2）高电平噪声容限期VNH = V OH(min) —V IH(min) （3）低电平噪声容限期VNL = V IL （max） —V OL(max) （4）传输延迟时间t PLH、t pHL以及tpd = (t PLH + t pHL)/2 （5）功耗（动态功耗和静态功耗）。动态功耗P d = (C pd+C L)* V2DD*f （6）延时--功耗积 （7）扇入数与扇出数 扇入数是指门电路的输入端个数； 扇出数是指正常工作情况下，所能带同类门电路的最大数目。计算扇出数时， 同时考虑输出高、低电平以及负载门类型三种因素，取最小值。 4．漏极开路门、三态门的作用？ 5．CMOS传输门的作用？ 6．门电路相接时需要考虑两个问题： （1）电平兼容问题：V OH(min)≥V IH(min)；V OL(max) ≤V IL（max） （2）扇出（驱动）问题： 灌电流（即驱动门输出为低）时，要求：I OL（max） ≥I IL（total） 拉电流（即驱动门输出为高）时，要求：I OH（max） ≥I IH（total） 7．抗干扰措施（P116-P117，多余端的除理、去耦滤波电容、接地）

1章数字逻辑概论与逻辑代数复习题

数字逻辑概论与逻辑代数 一、选择题： 1、是8421BCD 码的是( ) A. 0101 B. 1010 C. 1100 D. 1111 2、=++++B A A C B A ( ) A. 1 B. A C. A D. A+B+C 3、欲对全班53个学生以二进制代码表示，至少需要二进制码的位数是( ) A. 6 B. 5 C. 10 D. 53 4、在数字电路中，晶体管的工作状态为：( ) A.饱和或截止； B.放大； C.饱和或放大； D. 饱和； 5、以下式子中不正确的是（ ） A . B A B A +=+ B . A A A += C . 1A A ?= D . 11A += 6、在数字电路中，稳态时三极管一般工作在( )状态。在图示电路中，若0i u <，则三极管T ( ),此时uo =( ) A ．开关，截止，3.7V B ．放大，截止，5V C ．开关，饱和，0.3V D ．开关，截止，5V 7、N 个变量可以构成（ ）个最小项。 A . 2N B . 2N C 、N D 、 2N -1 8、数字电路中的工作信号为( )。 A . 脉冲信号 B . 随时间连续变化的电信号 C .直流信号 D .模拟信号 9、下列等式不成立的是( ) A. AB+AC+BC=AB+BC B. (A+B)(A+C)=A+BC C. A+AB=A D. 1=+++B A AB B A B A 10、和二进制数(1100110111)2等值的十六进制数是( )。 A. (337)16 B. (637)16 C. (1467)16 D. (C37)16 11、逻辑函数F=A ⊕(A ⊕B)=( ) A.B B.A C.A ⊕B D.A ⊙B 12、下面描述逻辑功能的方法中，具有唯一性的是（ ） A. 真值表 B. 逻辑函数表达式 C.波形图 D.逻辑图

第1章—数字逻辑概论

1. 数字逻辑概论 1.1 数字电路与数字信号 1.1.2 一数字信号波形如图题1.1.2所示，试问该波形所代表的二进制数是什么？ 解：图题1.1.2所示的数字信号波形的左边为最高位（MSB ），右边为最低位（LSB ），低电平表示0，高电平表示1。该波形所代表的二进制数为010110100。 1.2 数 制 1.2.1 一数字波形如图题1.2.1，时钟频率为4 kHz ，试确定：（1）它所表示的二进制数；（2）串行方式传送8位数据所需要的时间；（3）以8位并行方式传送数据时需要的时间。 解：该波形所代表的二进制数为00101100 。 时钟的周期 110.254T ms f kHz === 串行方式传送数据时，每个时钟周期传送1位数据，因此，传送8位数据所需要的时间t=0.25 ms ×8=2 ms 。 8位并行方式传送数据时，每个时钟周期可以将8位数据同时并行传送，因此，需要的时间t=0.25 ms 。 1.2.2 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于2 -4）； （1）43 （2）127 （3）254. 25 (4)2. 718 解：此题的解答可分为三部分，即十﹣二、十﹣八和十﹣十六转换。解题过程及结果如下： 1. 十﹣二转换 2. 将十进制整数43转换为二进制数，采用“短除法”，其过程如下：

从高位到低位写出二进制数，可得（43）D =（101011）B。 （2）将十进制数127转换为二进制数，可以采用“短除法”，也可以采用“拆分法”。 采用“短除法”，将127逐次除2，所得余数即为二进制数，（127）D =27 －1=(10000000)B -1=(1111111)B 。 （3）将十进制数254.25转换为二进制数，由两部分组成：整数部分（254）D =（11111110)B ，小数部分（0.25）D =（0.01）B 。 对于小数部分的十﹣二进制转换，采用“连乘法”，演算过程如下： 将整数部分和小数部分的结果相加得（254.25）D=（11111110.01）B。为了检查转换结果的误差，可将转换结果返回到十进制数，即27+26+25+24+23+22+21+2-2=254.25，可见没有转换误差。 （4）将十进制数2.718转换为二进制数，由两部分组成：整数部分（2）D=（10）B；

数字逻辑课程作业答案

数字逻辑课程作业_A 交卷时间：2016-05-04 16:55:11 一、单选题 1. (4分)如图x1-275 A. (A) B. (B) C. (C) D. (D) 得分：0 知识点：第一章 答案D 解析第一章补码 2. (4分)以下电路中常用于总线应用的有()

A. TSL门门 C. 漏极开路门与非门 得分：0 知识点：第三章 答案A 解析第三章其他类型的TTL与非门电路 3. (4分)如果异步二进制计数器的触发器为10个，则计数状态有（）种 A. A：20 B. B：200 C. C：1000 D. D：1024 得分：0 知识点：第九章 答案D

解析第九章计数器 4. (4分)用n个触发器构成的计数器，可得到的最大计数模是（） A. (A) n B. (B) 2n C. (C) 2n D. (D)2n-1 得分：4 知识点：第六章 答案C 解析第六章触发器电路结构和工作原理 5. (4分)如图x1-109 A. (A) B. (B)

C. (C) D. (D) 得分：0 知识点：第四章 答案C 解析第四章组合逻辑电路的分析6. (4分)如图x1-229 A. (A) B. (B) C. (C) D. (D) 得分：0 知识点：第五章

答案D 解析第五章译码器 7. (4分)如图x1-218 A. (A) B. (B) C. (C) D. (D) 得分：0 知识点：第十一章 答案C 解析第十一章数字系统概述8.

(4分)化简如图h-d-1-22 A. A B. B C. C D. D 得分：0 知识点：第三章 答案A 解析第三章逻辑代数基础/逻辑函数的化简9. (4分)如图x1-371

第一章数字逻辑基础

第一章数字逻辑基础 [教学目的和要求] 1.要求掌握数字信号和模拟信号的区别；了解数字电路的含义、研究对象、特点与应用等； 2.要求了解二进制的算术运算与逻辑运算的不同之处；掌握不同数制之间的相互转换；了解8421BCD码、Gray码的概念；掌握数、代码之间的相互转换； 3.掌握逻辑代数的三种基本运算； 4.掌握逻辑函数的四种表示方法（真值表法、逻辑式法、卡诺图法及逻辑图法）及其相互之间的转换。 [教学内容] 1．模拟信号与数字信号 2．数字电路的含义、研究对象、特点与应用 3．数制、不同数制间的转换；码制、数码之间的相互转换 4．逻辑代数的三种基本运算――与、或、非 5．逻辑函数的四种表示方法（真值表法、逻辑式法、卡诺图法及逻辑图法）及其相互之间的转换 1.1 模拟信号与数字信号 一、模拟信号 模拟信号是一种时间上和数值上都连续的物理量，从自然界感知的大部分物理量都是模拟性质的，如速度、压力、温度、声音、重量以及位置等都是最常见的物理量。 图1.1.1

频率为50Hz ，美国为60Hz。调幅波的射频信号在 530Hz～1600kHz之间。调频波的射频信号在880MHz～108MHz之间。甚高频（VHF）和超高频（UHF）视频信号在6GHz以上。 二、数字信号 1.二值数字逻辑和逻辑电平――二进制数正好是利用二值数字逻辑中的０和１来表示的。二值数字逻辑是Binary Digital Logic的译称。 与模拟信号相反，数字信号在时间上和数值上均是离散的，而离散信号的值只有真或假，是与不是，因此可以使用二进制数中的０和１来表示。需要注意的是这里的０和１指的是逻辑０和逻辑１。 应该注意的是逻辑电平不是一个具体的物理量，而是物理量的相对表示。 表1.1.1 逻辑电平与电压值的关系

数字电路考点汇总(精华版)

数字电路知识点汇总（东南大学） 第1章数字逻辑概论 一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章逻辑代数 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ= ?1Ａ Ａ+1＝1与0 ?A 0= A?＝0 A A+＝1与A 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ A? ? = A B B b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ） ? A? B ? ? = (C ) C ( ) A B c.分配律：) ?＝+ A? B (C A? ?B A C + A+ = +） B ? ) (C )() C A B A 3）逻辑函数的特殊规律 a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ

b.摩根定律：B B A+ = A ? A +，B B A? = b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则 代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C ? + A⊕ ⊕ ? B A C B 可令Ｌ＝C B⊕ 则上式变成L ?＝C + A A? L ⊕ ⊕ = L A⊕ B A 三、逻辑函数的：——公式化简法 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1）合并项法： 利用Ａ+1 A= ? B ?,将二项合并为一项，合并时可消去 = +A = A或A B A 一个变量 例如：Ｌ＝B + B A= ( C +) = A C A C B B C A 2）吸收法 利用公式A A?可以是? +，消去多余的积项，根据代入规则B A B A= 任何一个复杂的逻辑式 例如化简函数Ｌ＝E AB+ + D A B 解：先用摩根定理展开：AB＝B A+再用吸收法 Ｌ＝E + AB+ A D B

数字电子技术基础第三版第一章答案

第一章数字逻辑基础 第一节重点与难点 一、重点： 1.数制 2.编码 (1) 二—十进制码（BCD码） 在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的0~9十个数码。常用的编码有8421BCD码、5421BCD码和余3码。 8421BCD码是由四位二进制数0000到1111十六种组合中前十种组合，即0000~1001来代表十进制数0~9十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、4、2、1，称有权码。 余3码是由8421BCD码加3（0011）得来，是一种无权码。 (2)格雷码 格雷码是一种常见的无权码。这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。 3.逻辑代数基础 (1)逻辑代数的基本公式与基本规则 逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工具，也是学习数字电路的必备基础。 逻辑代数有三个基本规则，利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函数的公式数目倍增。 (2)逻辑问题的描述 逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。 (3)图形法化简逻辑函数 图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数的简化。 二、难点： 1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简 用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运用四个基本方法—并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。 用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。 2.卡诺图的灵活应用 卡诺图除用于简化函数外，还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、求函数的反函数和逻辑运算等。 3.电路的设计

数字逻辑 第一章 作业参考答案

第一章 数字逻辑基础 作业及参考答案 （2008.9.25） P43 1-11 已知逻辑函数A C C B B A F ++=，试用真值表、卡诺图和逻辑图表示该函数。 解：（1）真值表表示如下： 输 入 输出 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 （2）卡诺图表示如下： 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 由卡诺图可得 C B C B A F ++=＝C B C B A ?? （3）逻辑图表示如下： 1-12 用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图。 解：（1）BC AB C B A F +=) ,,(BC AB ?= （2）)+(?)+(=),,,(D C B A D C B A F D C B A +++= 题1-12 (1) 题1-12 (2) A BC

1-14 利用公式法化简下列函数为最简与或式。 解：（2）C AB C B BC A AC F +++=C AB C B BC A AC +??= C AB C B C B A C A ++?++?+=)()()( C AB C B C C B C A C A B A ++?++++=)()( C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C = 解（3）DE E B ACE BD C A AB D A AD F +++++++= DE E B BD C A A ++++= E B BD C A +++= 解（5）))()((D C B A D C B A D C B A F +++++++++= D C AB BCD A ABCD F ++=' D C AB BCD +=ABD BCD += D B AC D B A D C B F ++=)++)(++(=∴ P44 1-15利用卡诺图化简下列函数为最简与或式。 解：（3）)+++)(+++)(+++)(+++(=D C B A D C B A D C B A D C B A F 方法1：)+++)(+++)(+++(=D C B A D C B A D C B A F ))((D C B A D CD D A D C C A D B C B B B A AD AC B A ++++++++++++++= ))((D C B A D C A B AC ++++++= D C BD AD D C A C A C B A D B C B B A D AC ABC AC +++++++++++= D C BD AD C A D B C B B A AC +++++++= 方法2：D C AB CD B A D BC A F ++= 00 01 11 10 00 0 0 1 0 01 0 0 0 1 11 1 0 0 0 10 F 的卡诺图 AD D B BD C A AC F ++++= AB CD 00 01 11 10 00 1 1 0 1 01 1 1 1 0 11 0 1 1 1 10 1 1 1 1 F 的卡诺图 AB CD

天津大学信息学院数字逻辑电路第一章课后作业答案

第1章作业答案 1-15 将下列带符号数分别表示成原码、反码和补码形式。 (1) (+1011010)2； (2) (-1101100)2； (3) (-1111111)2； (4) (-0000001)2 解：(1)01011010，01011010，01011010 (2)11101100，10010011，10010100 (3)11111111，10000000，10000001 (4)10000001，11111110，11111111 1-16 将下列反码和补码形式的二进制数变成带符号的十进制数 (1) (01001001)反；(2) (10010010)反；(3) (10000000)补；(4) (11100101)补 解： (1) (73)10；(2) (-109) 10；(3) (-128) 10 ；(4) (-27) 10 1-20列出下述问题的真值表，并写出逻辑式。 （1）有A 、B 、C 三个输入信号，如果三个输入信号均为0或其中一个为1时，输出信号Y=1，其余情况下，输出Y=0。 （2）有A 、B 、C 三个输入信号，当三个输入信号出现奇数个1时，输出Z 为1，其余情况下，输出为0。 （3）有三个温度探测器，当探测的温度超过60℃时，输出控制信号为1；如果探测的温度低于60℃时，输出控制信号为0。当有两个或两个以上的温度探测器输出为1时，总控制器输出1信号，自动控制调控设备，使温度降低到60℃以下。试写出总控制器的真值表和逻辑式。 （4）一个电路有三个输入端A 、B 、C ，当其中有两个输入端为1时，输出F 为1，其余情况输出为0。 C B A C B A C B A C B A Y +++= ABC C B A C B A C B A Z +++ = ABC C AB C B A BC A P +++= C AB C B A BC A F ++=

第1章数字逻辑概论

第1章数字逻辑概论 ?内容提要? 本章将探究为什么要学习数字电子技术二数字电路中的数值表达,以及计算机是如何进行运算和处理信息(数值二文字二符号二图形二声音和图像信号)等数字电路基础知识三主要内容有:数字信号的概念和数字电路的分类及特点,数字电路与模拟电路的比较,常用数制二码制以及各种数制间的转换三 ?本章目标? (1)了解数字信号与模拟信号的区别二数字电路的特点及分类三 (2)掌握数字电路中1和0的含义,掌握二进制二八进制二十进制二十六进制数及其转换三 (3)理解8421码二2421码二余3码及格雷码等三 1.1概述 当今世界,科学技术的发展日新月异,人类社会进入了一个前所未有的数字化二信息化的时代,计算机的应用已经普及到寻常百姓家三信息数字化,使得广播及通信变得多频道化二双向化和多媒体化三目前广泛应用的D V D二因特网二电子邮件二微博及微信等,无不在改变人们的工作方式二学习方式及生活方式三有人说,世界已进入数字经济时代,一切信息都将数字化三所有这些都是与数字电子技术密不可分的三数字电子技术是现代工程技术的重要组成部分,是信息技术的基础,与国民经济和社会生活的关系日益密切三计算机网络二广播二雷达二通信二电视及音像传媒二自动控制二医疗二电子测量仪表二核物理二航天等无一不与数字电子技术密切相关并因此获得了巨大的技术进步三例如,在通信系统中,应用数字电子技术的数字通信系统,不仅比模拟通信系统的抗干扰能力强二保密性好,而且还能应用计算机进行数字处理和控制,形成以计算机为中心的自动交换通信网;在测量仪表中,数字测量仪表不仅比模拟测量仪表精度高二测试功能强,而且还易实现测试的自动化和智能化三随着集成电路技术(尤其是大规模和超大规模集成器件)的发展,各种电子系统可靠性大大提高,全世界正在经历一场数字化信息革命 即进入用数字0和1编码的信息时代三 1.1.1模拟信号和数字信号 1.模拟信号 自然界广泛存在的物理量都是模拟量,如温度二压力二位移二声音等三这类物理量的变化

数字逻辑概论-华科习题

数字逻辑概论 1．一数字信号的波形如图1所示，试问该波形所代表的二进制数是什么？ 图1 2．试绘出下列二进制数的数字波形，设逻辑1的电压为5V ，逻辑0的电压为0V 。 (1) 001100110011 (2) 0111010 (3) 1111011101 3．一周期性数字波形如图3所示，试计算：(1) 周期；(2) 频率；(3) 占空比。 11 2 0 12 (ms) 1 图3 4．一数字波形如图4所示，时钟频率为4kHz ，试确定：(1) 它所表示的二进制数；(2) 串行方式传送8位数据所需要的时间；(3) 以8位并行方式传送数据时需要的时间。 4 3 2 1 CP 1 0 5 6 7 1 LSB MSB 0 图4 5．将下列十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数(要求转换误差不大于2–4)。 (1) 43 (2) 127 (3) 254.25 (4) 2.718 6．将下列二进制数转换为十六进制数： (1) (101001)B (2) (11.01101)B 7．将下列十六制进数转换为二进制数 (1) (23F.45)H (2) (A040.51)H 8．将下列十六进制数转换为十进制数 (1) (103.2)H (2) (A040.51)H 9．写出下列二进制数的原码、反码和补码。

(1) (+1110)B (2) (+10110)B (3) (-1110)B (4) (-10110)B 10．写出下列有符号二进制补码所表示的十进制数。 (1) 0010111 (2) 11101000 11．试用8位二进制补码计算下列各式，并用十进制数表示结果。 (1) 12+9 (2) 11-3 (3) -29-25 (4) -120+30 12．将下列十进制数转换为8421BCD 码。 (1) 43 (2) 127 (3) 254.25 (4) 2.718 13．将下列数码作为自然二进制数或8421BCD 码时，分别求出相应的十进制数。 (1) 10010111 (2) 100010010011 (3) 000101001001 14．在图14中，已知输入信号A 、B 的波形，画出各门电路输出L 的波形。 A B L A B A B A B L (a) (b) 图14

数字电路知识点汇总(精华版)

数字电路知识点汇总（东南大学） 第1章 数字逻辑概论 一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章 逻辑代数 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=?1Ａ Ａ+1＝1与00=?A A A +＝1与A A ?＝0 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ A B B A ?=? b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ） )()(C B A C B A ??=?? c.分配律：)(C B A ??＝+?B A C A ? ))()(C A B A C B A ++=?+） 3）逻辑函数的特殊规律 a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ

b.摩根定律：B A B A ?=+，B A B A +=? b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则 代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如：C B A C B A ⊕?+⊕? 可令Ｌ＝C B ⊕ 则上式变成L A L A ?+?＝C B A L A ⊕⊕=⊕ 三、逻辑函数的：——公式化简法 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法： 利用Ａ+1=+A A 或A B A B A =?=?,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量 例如：Ｌ＝B A C C B A C B A C B A =+=+)( 2）吸收法 利用公式A B A A =?+，消去多余的积项，根据代入规则B A ?可以是任何一个复杂的逻辑式 例如 化简函数Ｌ＝E B D A AB ++ 解：先用摩根定理展开：AB ＝B A + 再用吸收法 Ｌ＝E B D A AB ++

数字逻辑-第一章-作业参考答案

第一章数字逻辑基础作业及参考答案 （2008.9.25） P43 1-11 已知逻辑函数 A C C B B A F+ + = ，试用真值表、卡诺图和逻辑图表示该函数。 解：（1）真值表表示如下： 输入输出 A B C F 0000 0011 0101 0111 1001 1011 1101 1110 （2）卡诺图表示如下： 00011110 0101 1111 由卡诺图可得C B C B A F+ + =＝C B C B A? ? （3）逻辑图表示如下： 1-12 用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图。 解：（1）BC AB C B A F+ = ) , , (BC AB? = （2）) + (?) + ( = ) , , , (D C B A D C B A F D C B A+ + + = 题1-12 (1) 题1-12 (2) A BC

1-14 利用公式法化简下列函数为最简与或式。 解：（2）C AB C B BC A AC F +++=C AB C B BC A AC +??= C AB C B C B A C A ++?++?+=)()()( C AB C B C C B C A C A B A ++?++++=)()( C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C = 解（3）DE E B ACE BD C A AB D A AD F +++++++= DE E B BD C A A ++++= E B BD C A +++= 解（5）))()((D C B A D C B A D C B A F +++++++++= D C AB BCD A ABCD F ++='ΘD C AB BCD +=ABD BCD += D B AC D B A D C B F ++=)++)(++(=∴ P44 1-15利用卡诺图化简下列函数为最简与或式。 解：（3）)+++)(+++)(+++)(+++(=D C B A D C B A D C B A D C B A F 方法1：)+++)(+++)(+++(=D C B A D C B A D C B A F ))((D C B A D CD D A D C C A D B C B B B A AD AC B A ++++++++++++++= ))((D C B A D C A B AC ++++++= D C BD AD D C A C A C B A D B C B B A D AC ABC AC +++++++++++= D C BD AD C A D B C B B A AC +++++++= 方法2：D C AB CD B A D BC A F ++= F 的卡诺图

数字逻辑第1章习题-答案

第1章习题 一、单选题 1．以下代码中为恒权码的是（B ）。 A）余3循环码B）5211码C）余3码D）右移码 2．一位八进制数可以用（C ）位二进制数来表示。 A）1 B）2 C）3 D）4 3．十进制数43用8421BCD码表示为（B ）。 A）10011 B）0100 0011 C）1000011 D）101011 4．A+BC=（C ） A）AB+AC B）ABC C）(A+B)(A+C) D）BC 5．在函数L(A,B,C,D) = AB + CD 的真值表中，L=1的状态有（D ）。 A）2个B）4个C）6个D）7个 6．已知两输入逻辑变量AB和输出结果Y的真值表如下表，则AB的逻辑关系为（B ）。 A）同或Array B）异或 C）与非 D）或非 7．利用约束项化简逻辑函数时，约束项应看成（C ）。 A）1 B）2 C）能使圈组大的看成1，其它看成0 D）无所谓 8．当逻辑函数有n个变量时，共有（D ）组变量取值组合。 A）n B）2n C）n2D）2n 9．利用卡诺图化简逻辑函数时，8个相邻的最小项可消去（C ）个变量。 A）1 B）2 C）3 D）4 10．右边的卡诺图化简，应画（C ）个包围圈。 A）2 B）3 C）4 D）5 11．卡诺图中，变量的取值按（D ）规律排列。 A）ASCII码B）8421BCD码C）余3码D）循环码 12．4变量逻辑函数的真值表，表中的输入变量的取值应有（D ）种。 A）2 B）4 C）8 D）16 13．TTL逻辑电路是以（A ）为基础的集成电路。 A）三极管B）二极管C）场效应管D）晶闸管 14．CMOS逻辑电路是以（D ）为基础的集成电路。 A）三极管B）NMOS管C）PMOS管D）NMOS管和PMOS管 二、判断题 1．十进制数(64.5)10与(40.8)16等值。（?） 2．在任一输入为1的情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。（?）