2001-2007年天津大学数学竞赛试题(打印版)

2001年天津市大学数学竞赛试题

（理工类）

一、填空：（本题15分，每空3分。请将最终结果填在相应的横杠上面。）

1. 函数?????≥+<-=，

，；

，0cos 01

e )(22x x x a x x

x f x 在（-∞，+∞）上连续，则a = 。 2. 设函数y = y (x ) 由方程0)cos(e =-+xy y x 所确定，则==0d x y 3. 由曲线x x x y 223++-=与x 轴所围成的图形的面积A = 4. 设E 为闭区间[0，4π]上使被积函数有定义的所有点的集合，则

?

=E

x x x d sin cos

5．设L 是顺时针方向的椭圆14

22

=+y x ，其周长为l ，则()=++?L s y x xy d 422 。

二、选择题：（本题15分，每小题3分。每个小题的四个选项中仅有一个是正确的，把你认为“正确选项”前的字母填在括号内。选对得分；选错、不选或选出的答案多于一个，不得分。）

1. 若0)(lim 0

u x x x =→?且A u f =→)(lim 0

u u ，则（ ）

（A ） )]([lim 0

x f x x ?→存在； （B ） A x f x x =→)]([lim 0

?

（C ） )]([lim 0

x f x x ?→不存在； （D ） A 、B 、C 均不正确。

2. 设?

=

x

x x x f sin 0

2d )sin()(，43)(x x x g +=，则当0→x 时，

（ ） （A ）)(x f 与)(x g 为同阶但非等价无穷小； （B ）)(x f 与)(x g 为等价无穷小；

（C ）)(x f 是比)(x g 更高阶的无穷小； （D ）)(x f 是比)(x g 更低阶的无

穷小。

3. 设函数)(x f 对任意x 都满足)()1(x af x f =+，且b f =)0('，其中a 、b 均为非零常数，则)(x f 在x = 1处（ ）

（A ）不可导； （B ）可导，且a f =')1(； （C ）可导，且b f =')1(； （D ）可导，且ab f =')1(。 4. 设)(x f 为连续函数，且)(x f 不恒为零，I=?

t s

x tx f t

d )(，其中s > 0，t > 0，则I

的值（ ）

（A ）与s 和t 有关； （B ）与s 、t 及x 有关； （C ）与s 有关，与t 无关； （D ）与t 有关，与s 无关。

5. 设u (x ，y ) 在平面有界闭区域D 上具有二阶连续偏导数，且满足

02>???y

x u

及02

222=??+??y u

x u ，则（ ）

。 （A ）u (x ，y ) 的最大值点和最小值点必定都在区域D 的内部； （B ）u (x ，y ) 的最大值点和最小值点必定都在区域D 的边界上；

（C ）u (x ，y ) 的最大值点在区域D 的内部，最小值点在区域D 的边界上； （D ）u (x ，y ) 的最小值点在区域D 的内部，最大值点在区域D 的边界上。

以下各题的解答写在试题纸上，可以不抄题，但必须写清题号，否则解答将被视为无效。

三、求极限)]

21ln(2[e

cos lim

2

2

2x x x x x x -+--

→ 。（本题6分） 解：

。 四、计算()

?∞

+--+0

2

d e 1e x x x x

。

（本题6分） 解：

五、设函数),(y x u 的所有二阶偏导数都连续，x x x u y

u

x u =??=??)2,(222

2且，21)2,('x x x u =，求)2(''11x x u ，。（本题6分） 解：

六、在具有已知周长2p 的三角形中，怎样的三角形的面积最大？（本题7分） 解：

七、计算???

?+=y

y

x

y y

x

y

x y x y I d e d d e d 12

12

1214

1。

（本题8分） 解：

八、计算曲面积分()()()

??∑

+++++=

y x ay z x z ax y z y az x

I d d d d d d 232323

，其

中Σ为上半球面222y x a z --=的上侧。（本题7分）

解：

九、已知a >0，x 1>0，定义

() ,3,2,13413

1=???

? ??+=

+n x a x x n n n

求证：n n x +∞

→lim 存在，并求其值。（本题8分）

解：

十、证明不等式()

()∞+∞-∈+≥+++，，x x x x x 2

211ln 1。（本题7分）

证明：

十一、设函数)(x f 在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可导，且

?=1

4

3)0()(4f dx x f ，求证：在开区间（0，1）内至少存在一点ξ，使得0)('=ξf 。（本题

7分）

证明：

十二、设)(x f 在区间),[+∞a 上具有二阶导数，且0)(M x f ≤，2)(''0M x f ≤<，

)(+∞<≤x a 。证明202)('M M x f ≤。（本题8分）

证明：

2002年天津市大学数学竞赛试题

（理工类）

一、 填空：（本题15分，每空3分。请将最终结果填在相应的横线上面。）

1．=-+∞→x

x x x 1

sin 1312lim

2 2．设摆线方程为??

?-=-=t

y t t x cos 1sin 则此曲线在3π

=t 处的法线方程为

3．

=+?

∞

+e

2

)

ln 1(x x dx

4．设2

2

y xy x z +-=在点(－1,1)处沿方向{}125

1，=

→

l 的方向导数=??l

z

二、选择题：（本题15分，每小题3分。每个小题的四个选项中仅有一个是正确的，把你认为“正确选项”前的字母填在括号内。选对得分；选错、不选或选出的答案多于一个，不得分。）

1. 曲线)

2)(1(1

arctan

e 21

2

-++-=x x x x y x 的渐近线有（ ） （A ） 1条； （B ） 2条；

（C ） 3条； （D ） 4条。

2. 若2

)]([)(x f x f ='，则当n>2时=)()

(x f

n （ ）

（A ）1

)]

([!+n x f n ； （B ）1

)]

([+n x f n ；

（C ）n

x f 2)]([； （D ）n

x f n 2)]([!。

3. 已知函数f (x )在（－∞，+∞）内有定义，且x 0是函数f (x )的极大值点，则（ ） （A ）x 0是f (x )驻点； （B ）在（－∞，+∞）内恒有f (x )≤f (x 0)；

（C ）－x 0是－f (－x )的极小值点； （D ）－x 0是－f (x )的极小值点。

4. 设??

???=+≠++=0

,00,22222

2y x y x y x xy

z ，则z = z (x ,y )在点（0，0）（ ）

（A ）连续且偏导数存在； （B ）连续但不可微；

（C ）不连续且偏导数不存在； （D ）不连续但偏导数存在。 5. 设???Ω

++=

dv e e e

I z y x

)(，其中Ω：x 2+y 2+z 2≤1，z ≥0则=I （ ）

（A ）???Ω

dv e z 3； （B ）???Ω

dv e x

3； （C ）

???Ω

+dv e e y z )2(； （D ）???Ω

+dv e e z

x )2(。

三、已知极限011ln

arctan 2lim

≠=-+-→C x x x

x n

x ，试确定常数n 和C 的值。（本题6分）

解：

四、已知函数f (x ) 连续，?-=x

dt x t f t

x g 0

2

)()(，求)(x g '。

（本题6分） 解：

五、设方程04

=++b ax x ，

⑴ 当常数a ，b 满足何种关系时，方程有唯一实根？ ⑵ 当常数a ，b 满足何种关系时，方程无实根。（本题7分） 解：

六、在曲线y = x 2（x ≥ 0）上某点A 作一切线，使之与曲线及x 轴所围图形的面积为

12

1

，试求： ⑴ A 点的坐标；

⑵ 过切点A 的切线方程；

⑶ 该图形绕x 轴旋转一周所成旋转体的体积。（本题8分） 解：

七、计算?+dx x 32)1(1

。

（本题7分） 解：

八、设x y z y x z y x f u sin ,0),,(),,,(2===?，其中?,f 具有连续的一阶偏导数，且

dx

du

z ，求0≠???。（本题7分） 解：

九、求{}

1),(2),(2

2222=+=++=y x y x S y y x x y x f 在上的最大值与最小值。（本

题7分） 解：

十、计算??+=D

dxdy y x I )cos(，其中区域D 为：2

0,2

0π

π

≤

≤≤

≤y x 。（本题7分）

解：

十一、证明：当 0 < x < 1时，x x

x

2e 11-<+-。（本题7分） 证明：

十二、设C 是取正向的圆周1)1()1(22=-+-y x ，f (x )是正的连续函数，证明：

π2)

()(≥-

?

C

dx x f y

dy y xf （本题8分）

2003年天津市大学数学竞赛试题

（理工类）

一、 填空：（本题15分，每空3分。请将最终结果填在相应的横线上面。） 1．设对一切实数x 和y ,恒有)()()(y f x f y x f +=+，且知1)2(=f ，则=??

?

??21f 2．设???????=≠+-+=?,

0,

;0,1e 2e )1ln()(2

2

2

2sin 0x a x dt t x f x x x 在x = 0处连续，则a = 。 3．设2e ),,(yz z y x f z =，其中),(y x z z =是由方程0=+++xyz z y x 所确定的隐函数，则=-')1,1,0(y f 。

4．

?

+∞

=+0

2

2)1(x dx

。

5．曲线??

???=+-=++

0214

442

22z y x z y x 在点M (1,1,1)处的切线方程为 二、选择题：（本题15分，每小题3分。每个小题的四个选项中仅有一个是正确的，把你认为“正确选项”前的字母填在括号内。选对得分；选错、不选或选出的答案多于一个，不得分。）

1． 当0→x 时，下列无穷小量

① x x sin 1tan 1+-+； ② 33121x x +-+； ③ x x x sin cos 3134??

?

??--； ④ 1e 4--x x ， 从低阶到高阶的排列顺序为（ ）

（A ） ①②③④； （B ） ③①②④； （C ） ④③②①； （D ） ④②①③。

2． 设??

?=≠=0

,

00

,

cot )(3x x x arc x x f ，在x = 0处存在最高阶导数的阶数为（ ）

（A ） 1阶； （B ） 2阶； （C ） 3阶； （D ）4阶。 3． 设函数)(x f y =在 x = 1处有连续的导函数，又21

)

(lim

1

=-'→x x f x ，则x = 1是（ ）

（A ）曲线)(x f y =拐点的横坐标； （B ）函数)(x f y =的极小值点；

（C ）函数)(x f y =的极大值点； （D ）以上答案均不正确。 4． 设函数f ，g 在区间[a ，b ]上连续，且m x f x g <<)()(（m 为常数），则曲线

a x x f y x g y ===),(),(和x =

b 所围平面图形绕直线y = m 旋转而成的旋转体体

积为（ ） (A ?---b

a

dx x g x f x g x f m )]()()][()(2[π

(C)

?-+-b

a

dx

x g x f x g x f m )]()()][()([π； (D)

?---b

a

dx x g x f x g x f m )]()()][()([π。

5． 设)0(:2222≥=++z a z y x S ，1S 为S 在第一卦限中的部分，则有（ ） （A ）????=1

4S S

xds xds ；

（B ）

????=1

4S S

xds yds ；

（C ）

????=1

4S S

xds zds ； （D ）????=1

4S S

xyzds xyzds 。

三、a ，b ，c 为何值时，下式成立

c t

dt t ax x x b x =+-?→22

01sin 1

lim 。

（本题6分）

解：

四、设函数???

??=≠-=0

,

0,cos )()(x a x x

x

x x f ?，其中)(x ?具有连续二阶导函数，且

1)0(=?。

⑴ 确定a 的值，使)(x f 在点x = 0处可导，并求)(x f '。

⑵ 讨论)(x f '在点x = 0处的连续性。（本题8分）

解：

五

、

设

正

值

函

数

)

(x f 在

)

,1[+∞上连续，求函数

????

?????? ??+-??? ??+=x dt t f t t x x

x F 1

)(ln 2ln 2)(的最小值点。

（本题6分） 解：

六、设2

)1arctan()(-='x x y ，且0)0(=y ，求?1

)(dx x y 。

（本题6分） 解：

七、设变换?????+=+=y

x v y

a x u 2，把方程0212222=???-??-??y z y z y x z 化为02=???v u z ，试确定a 。（本题7分）

解：

八、设函数),(y x Q 在x O y 平面上具有连续一阶偏导数，曲线积分

?+L

dy

y x Q xydx ),(2与路径无关，并且对任意的

t 恒有

?

?

+=+)

,1()

0,0()

1,()

0,0(),(2),(2t t dy y x Q xydx dy y x Q xydx ，求),(y x Q 。

（本题7分） 解：

九、设函数f (x )具有二阶连续导函数，且0)0(,0)0(,0)0(>''='=f f f 。在曲线y = f (x )上任意取一点)0))((,(≠x x f x 作曲线的切线，此切线在x 轴上的截距记作μ，求

)

()

(lim

x f xf x μμ→。（本题8分） 解：

十、设函数f (x )在闭区间]1,0[上连续，在开区间 (0,1) 内可导，且f ( 0 ) = 0，f ( 1 ) = 1 。试证明：对于任意给定的正数a 和b ，在开区间 (0,1) 内存在不同的ξ和η，使得

b a f b

f a +='+')

()(ηξ。 （本题7分）

证明：

十一、设?----++-

=1112e )()e 1(2

1

)(dt t x x F t ，试证明在区间]1,1[-上)(x F 有且仅

有两个实根。（本题7分）

证明：

十二、设函数),(y x f 在单位圆域上有连续的偏导数，且在边界上的值恒为零。证明：

??+'

+'-=+→D

y x dxdy y x f y f x f 2

2021lim )0,0(πε

其中：D 为圆域1222≤+≤y x ε。（本题8分） 证明：

2004年天津市大学数学竞赛试题

（理工类）

一、 填空：（本题15分，每空3分。请将最终结果填在相应的横线上面。） 1．设函数x x x f -+=11ln

)(，则函数??

?

??+??? ??x f x f 12的定义域为 2．设要使函数???

??

=≠=0,

0,)(cos )(21x a x x x f x 在区间),(+∞-∞上连续，则=a

3．设函数)(x y y =由参数方程???-=-=)

1(e )(3t

f y t f x π

所确定，其中f 可导，且0)0(≠'f ，则

==0

t dx dy

4．由方程2222=+++

z y x xyz 所确定的函数),(y x z z =在点)1,0,1(-处的全微

分dz =

5．设)()(1y x y xy f x z ++=?，其中 f 、?具有二阶连续导数，则=???y

x z

2

二、选择题：（本题15分，每小题3分。每个小题的四个选项中仅有一个是正确的，

把你认为“正确选项”前的字母填在括号内。选对得分；选错、不选或选出的答案多于一个，不得分。）

6． 已知31

e 1

tan )(1lim

20

=--+→x x x x f ，则=→)(lim 0

x f x ( )

（A ） 12； （B ）3； （C ） 1； （D ）0。 7． 设函数)(x f 在0x 的一个邻域内有定义，则在0x 点处存在连续函数)(x g 使

)()()()(00x g x x x f x f -=-是)(x f 在0x 点处可导的（ ）

（A ）充分而非必要条件； （B ）必要而非充分条件；

（C ）充分必要条件； （D ）既非充分，也非必要条件。

8． 设?=??

?≤<-≤≤=x

dt t f x F x x x x x f 0

2)()(2

1,

210,

)(，则F (x )=（ ）

(A) ???????≤<-+≤≤21,223110,3

2

3

x x x x x ; (B)

???

????≤<-≤≤21,2210,3

2

3

x x x x x ;

小学六年级数学能力竞赛试题(含答案)

小学六年级数学能力竞赛试题 一、填空。（每题4分，共48分） 1、在长6cm，宽4cm的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是（）cm。 2、1与一个数的倒数之差是7 9 ，这个数是（）。 3、小明看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的3 5 没看，这本书有 （）页。 4、一件商品，第一次降价 1 10 后无人问津。店主为了促销，在此基础上 又降价1 10 ，现在的价格是原价的 （） （） 。 5、玲玲和妈妈今年的年龄之和是45岁，年龄之差是27岁，玲玲今年（）岁，妈妈今年（）岁。 6、，每次抽两张组成一个两位数，共可以组成（）个两位数。 7、如果A×75%＝B×1 2 ＝C÷1，则A、B、C从小到大的顺序是： （）。 8、六（1）班学生参加英语竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人， 有14人两项竞赛都参加了。六（1）班参加作文和英语竞赛的一共有（）人。 9、按规律填数。2、7、22、67、（）、（） 10、三(2)班第一小组学生在一次数学测验中，2人得了100分，3人得 了96分，其余6人共得480分，第一小组这次测验的平均成绩是

（）分。 11、c玩具店同时售出二件电动玩具，各为120元。其中一件赚了25%， 另一件亏了25%。玩具店卖出这两件玩具店后是（）（填赚或亏）了（）元。 12、一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，他错误的乘以 10，因此得出错误答案500，正确答案应该是（）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题4分，共20分） 1、公园门口摆放了一个正五边形花坛，花坛的最外层每边各摆放了8 盆花，最外层共摆了（）盆花。 A、45 B、40 C、35 2、“大牛的头数相当于小牛的8 5 ”，就是大牛的头数比小牛（）。 A、多3 5 B、少 3 5 C、多 1 5 3、右图几个三角形中（）的面积最大。 A、△ABC B、△ABD C、△ABE 4、有大小两个圆，它们的半径之差是3cm，两个圆的周长之差是（）cm。 A、3 B、9.42 C、18.84 5、掷两粒骰子，出现点数和为7，和为8的可能性大的是（）。 A、点数和为7 B、点数和为8 C、同样大。 6、125×12.5×1.25×8×8×8积的末尾有( )零。 A、6 B、7 C、9 三、巧妙计算。（请写出计算过程）（12分） 1 2＋ 1 6 ＋ 1 12 ＋ 1 20 ＋ 1 30 6.5×999＋135×99

状态压缩

状态压缩 Abstract 信息学发展势头迅猛，信息学奥赛的题目来源遍及各行各业，经常有一些在实际应用中很有价值的问题被引入信息学并得到有效解决。然而有一些问题却被认为很可能不存在有效的(多项式级的)算法，本文以对几个例题的剖析，简述状态压缩思想及其应用。 Keywords 状态压缩、集合、Hash、NPC Content Introducti o n 作为OIers，我们不同程度地知道各式各样的算法。这些算法有的以O(logn)的复杂度运行，如二分查找、欧几里德GCD算法(连续两次迭代后的余数至多为原数的一半)、平衡树，有的以O(n)运行，例如二级索引、块状链表，再往上有O(n)、O(n p log q n)……大部分问题的算法都有一个多项式级别的时间复杂度上界1，我们一般称这类问题2为P类(deterministic Polynomial-time)问题，例如在有向图中求最短路径。然而存在几类问题，至今仍未被很好地解决，人们怀疑他们根本没有多项式时间复杂度的算法，它们是NPC(NP-Complete)和NPH(NP-Hard)类，例如问一个图是否存在哈密顿圈(NPC)、问一个图是否不存在哈密顿圈(NPH)、求一个完全图中最短的哈密顿圈(即经典的Traveling Salesman Problem货郎担问题，NPH)、在有向图中求最长(简单)路径(NPH)，对这些问题尚不知有多项式时间的算法存在。P和NPC都是NP(Non-deterministic Polynomial-time)的子集，NPC则代表了NP类中最难的一类问题，所有的NP类问题都可以在多项式时间内归约到NPC问题中去。NPH包含了NPC和其他一些不属于NP(也更难)的问题(即NPC是NP与NPH的交集)，NPC问题的最优化版本一般是NPH的，例如问一个图是否存在哈密顿圈是NPC的，但求最短的哈密顿圈则是NPH的，原因在于我们可以在多项式时间内验证一个回路是否真的是哈密顿回路，却无法在多项式时间内验证其是否是最短的，NP类要求能在多项式时间内验证问题的一个解是否真的是一个解，所以最优化TSP问题不是NP的，而是NPH的。存在判定性TSP问题，它要求判定给定的完全图是否存在权和小于某常数v的哈密顿圈，这个问题的解显然可以在多项式时间内验证， 1请注意，大O符号表示上界，即O(n)的算法可以被认为是O(n2)的，O(n p log q n)可以被认为是O(n p+1)的。2在更正式的定义中，下面提到的概念都只对判定性问题或问题的判定版本才存在。Levin给出了一个适用

小学数学竞赛试题

小学数学竞赛试题 1. 一个成年人平均每分钟呼吸16次，每次吸入500立方厘米空气.问：他在一昼夜里吸人多少立方米空气？ 【关键词】应用题部分 归一问题 【难度系数】★☆☆☆☆ 【题型】基础题 【解】 1. 一昼夜即：60×24＝1440（分） 2. 一个成年人一昼夜吸入空气量是：500×16×1440＝11520000(立方厘米)＝11.52（立方米） 答：他在一昼夜里吸入11.52立方米空气。 【老杜点评】考点在于单位换算。 2. 右面是一个乘法算式： 问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？ 【关键词】数论部分 数字谜 最值问题 【难度系数】★☆☆☆☆ 【题型】基础题 【解】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是 ∴所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24 答：当乘积最大时，所填的四个数字的和是24. 【老杜点评】倒推的思维。想到何时乘积最大。 3. 某部84集的电视连续剧在某星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播。问：最后一集在星期几播出？ 【关键词】应用题部分 周期问题 【难度系数】★★☆☆☆ 【题型】发散题 【解】每星期播6集，84集播 84÷6＝14 个星期，第一集在星期日播出，所以最后一集在星期五播出。 答：最后一集在星期五播出。 【老杜点评】一道周期问题，重点掌握周几是一个周期的开始，这点容易出错。 4. 计算：723415 85)6144545(1393)75.0324(÷÷-?+

【关键词】计算部分 资源共享型 【难度系数】★★☆☆☆ 【题型】发散题 【解】原式72401583)901549085(1348)43324(÷÷-?+=240783901348)1291284(???+=24076 113481265??= 2 132407620=??= 【老杜点评】掌握资源共享型的口诀：小数化分数、带分数化假分数、除号变乘号。 5. 用下面写有数字的四张卡片 排成四位数。问：其中最小的数与最大的数的和是多 少？ 【关键词】最值问题 【难度系数】★☆☆☆☆ 【题型】基础题 【解】排成的最大的数是9951，最小的数是1566，因此，所求的和是9951＋1566＝11517。 【老杜点评】本题关键问题是9是否能当6用，在考试中，为了防止出错，应加以说明。分两种情况：若可以当6用，若不能当6用。 6. 甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米；当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98米。问：甲现在离起点多少米？ 【关键词】应用题部分 行程问题 【难度系数】★★★☆☆ 【题型】思维题 【解一】当乙游到甲现在的位置时，甲也游了同样的距离，这距离是(98－20)÷2＝39(米)，所以甲现在离起点39＋20＝59(米)。 【解二】两人速度相同，距离：（98＋20）÷2＝59（米） 答：甲现在离起点59米。 【老杜点评】本题一定要抓住速度相同这个条件。说明甲乙之间的距离保持不变。 7. 有面值为1分，2分，5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分。问：有多少种不同的支付方法？ 【关键词】图形计数 【难度系数】★★★☆☆ 【题型】思维题 【解】2角3分＝23分 1. 当用4个5分时：23－5×4＝3（分）＝2＋1＝1＋1＋1，共2种 2. 当用3个5分时：3＋5＝8（分）＝2＋2＋2＋2＝2＋2＋2＋1＋1＝2＋2＋1＋1＋1＋1，共3种 3. 当用2个5分时：8＋5＝13（分）＞（1＋2）×4＝12（分）（1、2分不够） 4. 共：2＋3＝5（种） 答：有5种不同的支付方法。 【老杜点评】本题很容易重复考虑和漏掉情况。所以必须按照一定规律来进行讨论。 8. 有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水。甲杯中沉没着一

天津大学一般学术期刊目录ok版

天津大学一般学术期刊目录（按刊物名称拼音顺序排列） 序号刊物名称 1ACTA MATHEMATICA SCI 2ACTA MATHEMATICA SINICA 3ACTA MECHANICA SINICA 4ACTA METALLURGICA SINICA 5APPROX THEORY AND ITS APPL 6ASTROPHYSICS REPORTS 7CHIN J CHEM ENGI 8CHIN J OF OCEA AND LIMN 9CHIN J OF POLYMER SCIENCE 10CHIN PHYS 11CHIN PHYS LETT 12CHINA OCEAN ENGINEERING 13CHINESE ANNAULS OF MATHEMATICS 14CHINESE CHEMICAL LETTERS 15CHINESE MEDICAL SCIENCES JOURNAL 16COMMUN THEOR PHYS 17J COMPUT SCI&TECH 18J HYDRODYNAMECS B 19J MATER SCI&TECH 20J OF ENVIRONMENTAL SCIENCES 21J PARTIAL DIFF EQS 22JOURNAL OF RARE EARTHS 23PEDOSPHERE 24TRANS NONFERROUS MET SOC CHINA 25WORLD JOURNAL OF GASTROENTEROLOG 26癌症 27安徽大学学报 28安徽大学学报（哲社版） 29安徽农业大学学报 30安徽农业科学 31安徽师范大学学报 32安徽医科大学学报 33安徽中医学院学报 34氨基酸和生物资源 35白求恩医科大学学报 36百年潮 37半导体光电 38半导体技术 39半导体学报 序号刊物名称 40保险研究 41爆破 42爆破器材 43爆炸与冲击 44北方交通大学学报 45北京大学学报 46北京大学学报（哲社版） 47北京电影学院学报 48北京服装学院学报 49北京工业大学学报 50北京航空航天大学学报 51北京化工大学学报 52北京科技大学学报 53北京理工大学学报 54北京林业大学学报 55北京农学院学报 56北京社会科学 57北京生物医学工程 58北京师范大学学报 59北京师范大学学报（人文社科版）60北京体育大学学报 61北京医科大学学报 62北京医学 63北京邮电大学学报 64北京中医药大学学报 65比较法研究 66比较教育研究 67编辑学报 68编辑学刊 69变压器 70冰川冻土 71兵工学报 72兵器材料科学与工程 73病毒学报 74波谱学杂志 75玻璃钢／复合材料 76玻璃与搪瓷 77材料保护 78材料导报

新人教版小学数学六年级竞赛试题及答案

六年级数学竞赛试题 姓名_________ 成绩_______ 一、填空。（27分） 1、一个数由32个百、56个百分之一组成，这个数是（），它含有（）个0.01，这个数保留到十分位是（）。 2、填上合适的单位名称： 一间教室面积是54（）汽车每小时行90（）一瓶矿泉水容积是255（）3、5.02吨=（）吨（）千克 1.75小时=（）小时（）分 4、2÷（）=0.4=（）：15=8 （） =（）% 5、2 15：0.6化成最简整数比是（），比值是（）。 6、桌子每张a元，椅子每把b元，买20套桌椅共需（）元。（一张桌子配两把椅子） 7、小丽和小红同时从学校出发，小丽向东走80米，记作+80米，小红向西走60米，记作（）米，此时两人相距（）米。 8、一个圆柱形木块削去18.84立方分米加工成最大的圆锥体，这个圆柱形木块体积是（）立方分米。 9、三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是（）三角形。 10、2 9的分子增加6，要使分数大小保持不变，分母应为（）。 11、王奶奶5月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率1.98%，利息税20%，她到期可得本金和税后利息共（）元。 12、一个圆的周长是12.56厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形面积是（）平方厘米。 13、一张精密零件图纸的比例是5：1，在图上量得某个零件长度是48毫米，这个零件实际长度是（）。 14、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费（）升水。 15、九张卡片上分别写着1-9九个数字。甲、乙、丙、丁四人每人拿两张。甲的数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3，剩下一张的数字是（）。 二、判断题。（8分）

工程数学基础2014年试卷

课程名称：工程数学基础 课程编号：S131A035 学院名称： 教学班 学号： 姓名： 一. 判断 （10分） 1．设X 是数域K 上的线性空间,12,M M 是X 的子空间, 则12?M M 是X 的 线性子空间. （ ） 2．设A C A n n ,?∈相似于对角阵的充分必要条件是其特征多项式无重零点 . （ ） 3．设是],[b a 上以b x x x a n ≤<<<≤ 10为节点的Lagrange 插值基函数，则 ()1==∑n k k l x . （ ） 4. 解线性方程组Ax b =，若A 是正定矩阵，则G-S 迭代格式收敛。( ) 5. 设(, )x X ∈，当0x ≠时，必有0x >. ( ) 6. 差商与所含节点的排列顺序无关. （ ） 7．对任意,n n A ?∈ A e 可逆.（ ） 8. 若Jacobi 迭代格式收敛，则Seidel 迭代格式收敛.（ ） 9. 设(,)∈x,y X ，则00,x,y x =?=或0y =.（ ） 10.设3 3?∈C A 的Jordan 标准形?? ?? ??????=2212J ，则A 的最小多项式为 2(2)λ-. （ ） 二. 填空(10分) 1. 设 201361A ?? ??=?? ??-?? , 则A 的Jordan 标准型为 . 2. 具有1n +个不同求积节点的插值型求积公式，至少具有 次代 数精度 3．设200010011A -?? ??=?? ???? ，则=∞)(A Cond . 4. Cotes 求积系数() n k C 满足()0 n n k k C ==∑ 。 5. 2 ()2-1f x x =，则0123 [2,2,2,2]f = 。

建立完善的评价监控体系,促进教学质量提高

建立完善的评价监控体系，促进教学 质量提高 摘 要：教学质量是教师所授知识量、知识深度以及学生通过教师的引导培养所获得的能力与素质的总和。教学质量的高低直接影响着学校的声誉，甚至关系到学校的生存。在高等教育大众化的进程中，随着招生规模的扩大，教育质量进一步成为学校、社会关注的焦点。课堂教学质量作为整个高等教育质量体系的核心环节之一，尤为受到各大院校的重视。 关键词：教学质量；教学评价；意义 教学评价是现代教育的一个重要课题，课堂教学质量评价是教学质量评价的重要一环，是高等学校进行教学质量监控的重要手段，也是加强教学管理、提高

教学质量的有效保证，对深化教育改革、促进高等教育的可持续发展具有十分重要的意义。 一、教学评价的意义 科学、客观、公正的教学评价，有助于教师了解教学效果、自觉改进和完善教学过程，增强了教师的教学责任感。帮助教师很好地分析教学过程中出现的问题，总结课堂教学经验，加深对课堂教学规律的认识，有助于促进师生交流、教学相长。激励教师不断改进教学，发挥教师的教学积极性和创造性，不断提高教学质量。 教学评价工作的开展，也有助于推动学校整体质量意识的增强，促进规范教学管理、全面保证教学质量。通过了解教

师的教学状态、教学效果和学生的学习效果，对课堂教学中教学活动和效果进行价值判断，帮助教学管理部门掌握教学活动的运行方向，为教学过程的反馈调控和决策咨询提供可靠的信息。 二、建立完善的教学评价监控体系 一个完善的教学质量评价与监控体系教学指挥系统、教学信息系统、教学评估系统三部分组成。教学指挥系统在主管院长的领导下，确定质量目标和各主要教学环节质量标准，调控整个教学工作。教学信息系统包括定期教学检查、随机听课、学生评教、学生信息员反馈等，收集教学的各种数据、信息，进行汇总整理。教学评估系统包括教学管理人员和教学督导将教学过程的信息、数据与目标进行分析、比较，对教学效果作出判断、评估，将结果反馈到教学指挥系

小学数学竞赛试题大全

小学数学竞赛试题大全 1、一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加39厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？ 2.已知A、B两个数的最小公倍数是1000；A、C两数的最小公倍数和B、C两个数的最小公倍数都是2000；满足这个要求的数C有四个，分别是（）、（）、（）、（）。 3.已知1×2×3×4×5×6×……×n的末尾有连续100个0 ，那么n最小是多少？ 4.有一列数：1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、4、5、4、3、4、 5、6、5、4、5、……这列数中前240个数的和是（）

5.把二进制数101011100写成十进制数是（）把十进制数234写成二进制数是（） 6.有9个连续的质数，它们的和偶数，则其中后5个数的平均数是( ） 7.数列1234，5678，9101112，……中，有一个十位数，这个十位数是（） 8.个位是5的五位数中，能被9整除的所有的数的和是（） 9.A是由2003个4组成的多位数，即4444……4。A是不是某个自然数B 的平方？如果是，写出B，如果不是，请说明理由

10.在一个正八边形的纸片内有100个点，以这100个点和八边形的8个顶点为顶点的三角形，最多能剪出多少个？最少可以剪多少个三角形？ 11.分一堆苹果，每份3个，最后还剩一个；每份5个，最后还剩3个，每份7个最后还剩下5个，这堆苹果最少有多少个 12.从早晨7时到晚上7时，钟面上共有（）次时针与分针成500角 13.从一块正方形木板上锯下5厘米宽的一个木条后，剩下的面积是750平方厘米。问锯下的木条的面积是多少平方厘米？ 14.甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米，如果甲乙两人的速度保持不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动多少米？

2013天津大学工程硕士工程数学复习题纲

第四章 掌握重点：方阵范数及谱值的元素 1），||A||F =() 1/2 2ij a ∑∑即矩阵中每个元素取模或者绝对值，然后相加，之后再开根号； 2），||A||1= 1 1max n ij i j n a -≤≤∑ 即矩阵中每列的元素取模，然后找最大的 3），||A||∞= 即矩阵中每行的元素取模，然后找最大的 4），||A||2 5），ρ(A)=max{|λi |} 即如果求该式结果，需要计算特征值 1,矩阵A=11021120i i -?? ??-?????? 则 ||A||F =||A||1=5 ||A||∞=3 ||A||1来说，分别计算各列元素模的和，找最大的：01 i =2，122 =5(max),110 i -大们别说复数的取模不会啊 ！！ ||A||∞来说，分别计算各行元素模的和，找对最大的：11i -=3； 02 1i - 120=3 (max) ||A||F 所有元素都取模平方， =

2,矩阵A=1212????-?? 则ρ ||A||2 解析：E A λ-=121 4λλ--??? ?+??=λ2+2λ-4=0；分解因式得λ 又因为取得数值要取模，所以答案中为正。 第五章 掌握重点：p102,例5.1 1，A(t)=201t t ??? ???则求导10()02dA t t dt ?? =???? P105 例5.2, 2，f(x)=21332 1233sinx x x x e x x ??+??+?? 求' ()f x 解：思路：按照分别对x 1,x 2,x 3求导，在求导过程中，要把其他元素看成常数处理，生成一个矩阵形式. '()f x =2 23 2 2 1 23 233032sinx cosx x x x e e x x x ?? +???? 3,设f(x)=212121x x x x x x e ?? ?+ ? ??? 求' ()f x 解：' ()f x =222 1111x x x x e x e ?? ??? ????? 4，关于求,,cosA,cosAt A At e e ,方法1，利用J 标准型；2，采用最小多项式 例5.9 A=010001254????????-?? 求At e

2012年天津大学数学竞赛获奖名单

2012年天津市普通高校大学数学竞赛 组织工作先进单位和先进个人名单组织工作先进单位： 天津理工大学 天津科技大学 天津商业大学 天津财经大学 天津工业大学 天津大学 南开大学 河北工业大学 军事交通学院 天津商业大学宝德学院 组织工作先进个人： 薛锋南开大学 于倩天津大学 陈彦婷王春雨天津理工大学 梁楠梁邦助天津商业大学 邱强刘凤林天津科技大学 樊岩天津工业大学 何要武河北工业大学 王友雨天津财经大学 张双德武警后勤学院 胡宝安军事交通学院 孙雨霞天津医科大学 许虎男天津外国语大学 巩长忠中国民航大学 任丽丽天津师范大学 郭阁阳天津职业技术师范大学 黄淑云天津中医药大学 李禾嘉南开大学滨海学院 宋一杰天津大学仁爱学院 贾丽天津财经大学珠江学院 李振华天津商业大学宝德学院 马松青天津理工大学中环信息学院 杨策天津外国语大学滨海外事学院 宋爱荣北京科技大学天津学院

2012年天津市普通高校大学数学竞赛获奖学生名单 本科理工类 特等奖（29人） 姓名性别年级专业所在学校 郑家乐男2011 化学工程与工艺天津工业大学 汪健男2011软件工程天津大学 冯策男2011物理学类南开大学 陈宇杰男2011应用物理天津大学 刘阿强男2011集成电路设计与集成系统天津大学 廖泽龙男2011电子信息工程天津大学 杨宇男2011化学工程与工艺天津大学 丁政凯男2011建筑环境与设备工程天津大学 尹星龙男2011微电子学天津职业技术师范大学董俊玲女2011软件工程天津大学 李先哲男2011化学工程与工艺天津大学 郭昊天男2011应用化学天津大学 王志男2011机械工程天津大学 陈祖高男2011化学工程与工艺天津工业大学 赵启越女2011电子科学与技术(微电子)天津大学 杨帆男2011光电子技术科学南开大学 雷宸男2011化工与制药类天津理工大学 陈伟峰男2011机械工程天津大学 周攀男2011光电子技术科学南开大学 庞天宇男2011土木工程河北工业大学 李宏亮男2011土木工程天津大学 郝利华女2011工程管理天津大学 付杨男2011制药工程天津工业大学 陈绪卯男2011化学工程与工艺天津大学 赵梓淇男2011化工与制药类天津理工大学 王博威女2011水利水电工程天津大学 郑朝夕女2011船舶与海洋工程天津大学 宋垚男2011材料成型与控制工程天津职业技术师范大学张九双女2011应用物理学河北工业大学 一等奖（86人） 姓名性别年级专业所在学校 党士忠男2011自动化（卓越班）天津工业大学 王帅女2011财务管理天津大学

应用数学考研录取学校排名

应用数学研究生录取学校排名 1 北京大学A+ 15 东南大学A 29 北京航空航天大学A 2 浙江大学A+ 16 上海交通大学A 30 哈尔滨工业大学A 3 清华大学A+ 17 中山大学A 31 上海大学A 4 复旦大学A+ 18 武汉大学A 32 福州大学A 5 中国科学技术大学A+ 19 华中科技大学A 33 中南大学A 6 南开大学A+ 20 北京理工大学A 34 电子科技大学A 7 四川大学A+ 21 湖南大学35 苏州大学A 8 山东大学A+ 22 西安电子科技大学A 36 华中师范大学A 9 新疆大学A+ 23 华东师范大学A 37 华东理工大学A 10 北京师范大学A+ 24 西北工业大学A 38 首都师范大学A 11 吉林大学A 25 西安交通大学A 39 厦门大学A 12 南京大学A 26 同济大学A 40 陕西师范大学A 13 大连理工大学A 27 重庆大学A 41 广州大学A 14 兰州大学A 28 华南理工大学A 42 云南大学A B+等(63个)：河北师范大学、西北师范大学、湘潭大学、曲阜师范大学、湖南师范大学、东北师范大学、北京交通大学、南京师范大学、暨南大学、辽宁师范大学、江苏大学、安徽师范大学、合肥工业大学、华南师范大学、南昌大学、东北大学、东华大学、广西大学、桂林电子科技大学、哈尔滨工程大学、四川师范大学、辽宁大学、河海大学、郑州大学、内蒙古大学、天津大学、长江大学、广东工业大学、北京科技大学、徐州师范大学、南京航空航天大学、上海师范大学、西南交通大学、山东科技大学、扬州大学、北京工业大学、武汉理工大学、兰州理工大学、大连海事大学、温州大学、南京信息工程大学、北方工业大学、上海理工大学、浙江工业大学、山东师范大学、宁波大学、湖南科技大学、浙江师范大学、哈尔滨理工大学、安徽大学、福建师范大学、中国矿业大学、广西师范大学、江南大学、黑龙江大学、西安建筑科技大学、河南师范大学、北京邮电大学、南京农业大学、兰州交通大学、成都理工大学、西安理工大学、长沙理工大学 B等(62个)：安庆师范学院、武汉科技大学、河北大学、南京财经大学、中国海洋大学、江西师范大学、重庆师范大学、杭州电子科技大学、中北大学、中国人民大学、山西大学、西南大学、青岛大学、河南大学、河北工业大学、五邑大学、太原理工大学、渤海大学、辽宁工程技术大学、湖北大学、青岛科技大学、深圳大学、西华大学、贵州大学、云南师范大学、长春工业大学、大连大学、天津工业大学、南京邮电大学、汕头大学、华北电力大学、烟台大学、聊城大学、中国农业大学、北京化工大学、中国石油大学、青岛理工大学、信阳师范学院、河北科技大学、哈尔滨师范大学、华东交通大学、西安科技大学、安徽理工大学、三峡大学、西北农林科技大学、辽宁工业大学、河南科技大学、集美大学、中国计量学院、海南大学、上海财经大学、南京理工大学、南昌航空工业学院、南华大学、南通大学、东北林业大学、宁夏大学、海南师范大学、中南民族大学、西华师范大学、安徽工业大学、中国传媒大学 不跨专业：基础数学，应用数学，概率论与数理统计，计算数学，运筹学与控制论跨专业：经济学和计算机方向 精算学——（华东师范大学）生物数学——（中国科学技术大学）信息安全——（山东大学) 信息计算科学—(中山大学)

重点小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答

精心整理小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答 一、填空题 1．三个连续偶数，中间这个数是m，则相邻两个数分别是___m-2____和___m+2_ __。 2．有一种三位数，它能同时被2、3、7整除，这样的三位数中，最大的一个是____966___，最小 3 是 41的 5． ）6 （个）7．从 解题过程：1，5，9，13，……1997（500个）隔1个取1个，共取250个 2，6，10，14，……1998（500个）隔1个取1个，共取250个 3，7，11，15，……1999（500个）隔1个取1个，共取250个 4，8，12，16，……1996（499个）隔1个取1个，共取250个

8．黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为1998，那么擦去的奇数是____27____。 解题过程：1+3+5+……+（2n-1）=n2；45×45=2025；2025-1998=27 9．一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3。它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是_____5____，商的个位数字是_____6____，余数是____5_____。 解题过程：……3÷13=256410 256410…… 10 个； 11。12 13 24； 14．小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，……，13。如果从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算它们所写两数的乘积，可以得到许多不相等的乘积，那么，其中能被6整除的乘积共有____21____个。 解题过程：6×1，2，3，……13 共13个； 12×7，8，9，……13=6×14，16，18，……26 共7个；

培训学校校外教育活动中心2020年开学工作方案

五指山市青少年活动中心 2020年开学工作方案 为贯彻落实海南省教育厅关于印发《海南省校外教育培训机构恢复线下培训活动工作指引》的通知（琼教基〔2020〕41号）要求，全面深入细致做好2020年开学工作，结合我中心实际，特制定本方案。 一、工作目标 按照“安全第一、属地主责、精准有序、防教并重”的原则，坚持把疫情防控放在首位，加强组织领导、明确责任分工、严格防控管理、措施错峰推进，统筹稳妥做好各学校开学各项工作，保障疫情防控和保教工作有效有序开展，确保师生生命安全。 二、开学时间 2020年秋季学期各中小学校正常开学后。 三、主要措施 （一）开学前 1.制定完善各项管理制度 制定开学工作“两案十制”：包括学校开学工作方案、学校开学安全应急预案和人员动态摸排管理及信息报

告制度、晨午晚测温登记管理制度、校园环境卫生及消杀检查管理制度、校园封闭管理及隔离制度、分散就餐制度、住宿及走读管理制度、防疫技能和健康管理培训制度、防疫物资保障管理制度、教育教学组织实施和管理制度、联防联控和应急处置制度等，确保疫情防控期间学校开学重点环节和管理科学规范。开学“两案”以正式文件形式在开学前上报市教育局，由市教育局审核后实施。 2.全面开展人员摸排。逐一摸排即将返校师生员工的健康状况，精准掌握每名师生员工返校前14天健康状况、家庭成员的健康状况、出行情况等，并实施动态监测。在开学前对全体员工和学生及其家庭成员的健康状况进行排摸，组织填报《学校教职工和幼儿健康申报表》（详见附件1），做到一人一表，不漏一人，做好师生健康全覆盖监测工作，确定允许返校上岗人员名单。 3.防控物资准备。高度重视复课前后防疫物资保障工作，建立健全防疫物资保障工作机制，按照“应急和储备相结合”原则，根据疫情防控工作需求，配备充足的防护口罩、消毒液、测温仪等疫情防控用品；做好发热患者“临时隔离”，明确隔离办法、要求；熟悉就近定点医院发热门诊联系方式，做好应急处置预案。 4.场所清洁消毒。严格开展中心清洁消毒工作。按照教育部《中小学校新型冠状病毒肺炎防控指南》《幼儿园新型冠状病毒肺炎防控指南》和专业防疫人员要求，对学校（幼儿园）各类教学、生活场所和食堂进行通风、清洁，

2019年天津大学生数学竞赛(免费)精品文档10页

2011年 天津市大学数 学竞赛试题 (理工类) 一. 填空题（本题15分，每小题3分）: 1. 设()f x 是连续函数, 且0()lim 41cos x f x x →=-, 则01 ()lim 1x x f x x →? ?+= ??? 2e . 2. 设223 ()2 x f x ax b x += ++- , 若 lim ()0,x f x →∞= 则 a =2,- b =4.- 3. 1e ln d x x x x ??+= ??? ? e ln .x x C + 4. 设(,)f x y 是连续函数, 且(,)(,)d d ,D f x y xy f x y x y =+ ?? 其中D 由x 轴、y 轴以及直线1x y +=围成, 则(,)f x y =1 .12 xy + 5. 椭球面22221x y z ++=平行于平面20x y z -+=的切平面方程为 和 二. 选择题（本题15分，每小题3分）: 1. 设()(2)ln(1),f x x x =+- 则()f x 在0x =处 (A) (0)2f '=-, (B) (0)0f '=, (C) (0)2f '=, (D) 不可导. 答: (A) 2. 设函数()y f x =具有二阶导数, 且满足方程sin e 0.x y y '''+-=已知 0()0,f x '=则 (A) ()f x 在0x 的某个邻域中单调增加, (B) ()f x 在0x 的某个邻 域中单调增少, (C) ()f x 在0x 处取得极小值, (D) ()f x 在0x 处取得极大值. 答: ( C)

3. 图中曲线段的方程为()y f x =, 函数()f x 在区间[0,]a 上有连续的导数, 则积分 0()d a x f x x '?表示 (A) 直角三角形AOB 的面积, (B) , (C) 曲边三角形AOB 的面积, (D) . 答: (D) 4. 设在区间 [,]a b 上的函数()0,f x > 且 ()0,f x '< ()0.f x ''> 令 1()d ,b a S f x x =? 2()(),S f b b a =- 31 [()()](),2 S f a f b b a =+- 则 (A) 123,S S S << (B) 312,S S S << (C) 213,S S S << (D) 231.S S S << 答: (C ) 5. 设 曲面22{(,,)|,01},x y z z x y z ∑==+≤≤取上侧为正, 1∑是 ∑在 0x ≥的部分, 则曲面积分 (A) d d 0,x y z ∑ =?? (B) 1 d d 2d d .z x y z x y ∑ ∑=?? ?? (C) 1 22d d 2d d ,y y z y y z ∑∑=???? (D) 1 22d d 2d d ,x y z x y z ∑∑=???? 答: (B) 三. (6分) 设函数 ()2 02[(1)()d ]d 0sin 00x t t u u t ,x ,f x x , x . ??-?≠=? ?=??? 其中函数?处处连续. 讨论()f x 在0x =处的连续性及可导性. 解 2 2 2 [(1)()d ]d (1)()d lim ()lim lim 2x x x x t x t u u t x u u f x x x ??→→→--==??? 2 2 ()d ()d lim lim 22x x x x x u u u u x x ??→→=-?? 202() 0lim 0(0)2 x x x f ?→?=-== 因此, ()f x 在0x =处连续. x

数学与应用数学专业

数学与应用数学专业 数学与应用数学专业 数学与应用数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。 数学与应用数学专业属于基础专业。无论是进行科研数据分析、软件开发，还是从事金融保险，国际经济与贸易、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学知识。可见数学与应用数学专业是从事其他相关专业的基础。随着科技事业的发展和普及，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学知识将会得到更广泛的应用。 中文名 数学与应用数学专业 专业代码 070101 授予学位 理学学士 修学年限 四年 一级学科 理学

5.?商务人员 1.?BI工程师 2.?教师 3.9开设学院 4.10专业大学排名 知识技能 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用程序； 3. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的 能力； 4．了解国家科学技术等有关政策和法规； 5．了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息 的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。 主干学科 数学。 主干课程 分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。 实践教学 主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。 相近专业 信息与计算科学、数理试点班. 从业领域 数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。

参加2019数学建模算法良心总结

第一讲国赛历年赛题总览 一、历年国赛赛题（时间） 1992年，国赛第一年，30+高校 （A）作物生长的施肥效果问题（北理工：叶其孝） 统计、非线性回归的方法 （B）化学试验室的实验数据分解问题（复旦：谭永基） 无明确方法，解应用题 1993年，国赛第二年 （A）通讯中非线性交互的频率设计问题（北大：谢衷洁）非线性回归 （B）足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用） 评价与决策。如：评价老师，评价学校，评价食堂，评价篮球教练 1994年，国赛第三年 （A）山区修建公路的设计造价问题（西电大：何大可） 价格问题，优化问题 （B）锁具的制造、销售和装箱问题（复旦：谭永基等） 优化问题，同时带一部分统计问题

1995年，国赛第四年 （A）飞机的安全飞行调度问题（复旦：谭永基等） 优化问题 （B）天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大：刘祥官等）优化问题 1996年，国赛第五年 （A）最优捕鱼策略问题（北师大：刘来福） 微分方程的问题 （B）节水洗衣机的程序设计问题（重大：付鹂） 偏微分方程，也可以用优化 1997年，国赛第六年 （A）零件参数优化设计问题（清华：姜启源） 优化问题 （B）金刚石截断切割问题（复旦：谭永基等） 优化问题 1998年，国赛第七年 （A）投资的收益和风险问题（浙大：陈述平） 多目标优化问题 （B）灾情的巡视路线问题（上海海运学院：丁松康）

网络优化问题、图论 1999年，国赛第八年（开始出现专科组） （A）自动化车床控制管理问题（北大：孙山泽） 优化问题 （B）地质勘探钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）优化问题 （C）煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） 排列的问题 2000年，国赛第九年 （A）DNA序列的分类问题（北京工业大学：孟大志）分类问题 （B）钢管的订购和运输问题（武汉大学：费甫生）优化问题 （C）飞越北极问题（复旦大学：谭永基） 椭球面计算问题，几何问题 （D）空洞探测问题（东北电力学院：关信） 偏统计问题 2001年，国赛第十年 （A）三维血管重建问题（浙江大学：汪国昭）

小学数学竞赛几何题集锦

小学数学竞赛几何图形集锦 第一部分基础题 1、（06年清华附中考题） 如图，在三角形ABC 中，，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且BE=13 AB,已知四边形EDCA 的面积是35，求三角形ABC 的面积. 2、（06年西城实验考题） 四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那麽直角三角形中，最短的直角边长度是______米. 3、（05年101中学考题） 一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪．一看到小灵通，王师傅热情地招呼，说：“小灵通，听说你很会动脑筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图)．修剪西部、东部、南部各需10分钟，16分钟，20分钟．请你想一想修 4、（05年三帆中学考题） 右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE 的面积是平方厘米． 5、 (06年北大附中考题)

三角形ABC 中，C 是直角，已知AC ＝2，CD ＝2,CB=3,AM=BM ，那么三角形AMN （阴影部分）的面积为多少？ 6、（★★）如右图所示，已知三角形ABC 面积为1，延长AB 至D ，使BD=AB ；延长BC 至E ，使CE=2BC ；延长CA 至F ，使AF=3AC ， 求三角形DEF 的面积。 7、（★★）右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？ 8、正方形ABFD 的面积为100平方厘米，直角三角形ABC 的面 积，比直角三角形（CDE 的面积大30平方厘米，求DE 的长是多少？ 9、（★★★）如下图，已知D 是BC 的中点，E 是CD 的中点，F 是AC 的中点，且ADG ?的 面积比EFG ?的面积大6平方厘米。?的面积是多少平方厘米 ABC ? A B C D E F G 10、（★★）长方形ABCD 的面积为36平方厘米，E 、F 、G 分别为边AB 、BC 、CD 的中点，H 为AD 边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？

天津大学生数学竞赛

2011年天津市大学数学竞赛试题 (理工类) 一. 填空题（本题15分，每小题3分）: 1. 设()f x 是连续函数, 且0()lim 41cos x f x x →=-, 则01 ()lim 1x f x x →? ?+= ??? 2 e . 2. 设223 ()2 x f x ax b x += ++- , 若lim ()0,x f x →∞=则a =2,-4.- 3. 1e ln d x x x x ??+= ??? ?e ln .x x C + 4. 设(,)f x y 是连续函数, 且(,)(,)d d ,D f x y xy f x y x y =+ ?? 其中由x 轴、y 轴以及直线1x y +=围成, 则 (,)f x y =1 .12 xy + 5. 椭球面22221x y z ++=平行于平面20x y z -+= 的切平面方程为20x y z -++ = 和20.x y z -+= 二. 选择题（本题15分，每小题3分）: 1. 设()(2)ln(1),f x x x =+-则()f x 在0x =处 (A) (0)2f '=-, (B) (0)0f '=, (C) (0)2f '=, (D) 不可导. 答: (A) 2. 设函数()y f x =具有二阶导数, 且满足方程sin e 0.x y y '''+-=已知0()0,f x '=则 (A) ()f x 在的某个邻域中单调增加, (B)()f x 在的某个邻域中单调增少, (C)()f x 在处取得极小值, (D) ()f x 在处取得极大值. 答: ( C) 3. 图中曲线段的方程为()y f x =, 函数()f x 在区间[0,]a 上有连续的导数, 则积分 ()d a x f x x '表示 (A)直角三角形AOB 的面积, (B) 直角三角形AOC 的面积, (C) 曲边三角形AOB 的面积, (D) 曲边三角形AOC 的面积答: (D) 4. 设在区间[,]a b 上的函数()0,f x >且()0,f x '<()0.f x ''>令 1()d ,b a S f x x =?2()(),S f b b a =-3 1 [()()](),2 S f a f b b a =+-则 (A) 123,S S S << (B) 312,S S S << (C) 213,S S S << (D) 231.S S S << 答: (C ) 5. 设曲面22{(,,)|,01},x y z z x y z ∑==+≤≤取上侧为正,是在0x ≥的部分, 则曲面积分 (A) d d 0,x y z ∑ =?? (B) 1 d d 2d d .z x y z x y ∑ ∑=???? (C) 1 2 2 d d 2d d ,y y z y y z ∑ ∑=???? (D) 1 2 2 d d 2d d ,x y z x y z ∑ ∑=???? 答: (B) 三. (6分) 设函数()2 02[(1)()d ]d 0sin 00x t t u u t ,x ,f x x , x . ??-?≠=? ?=???其中函数处处连续. 讨论()f x 在0x =处的连续性及可导性. 解2 2 2 [(1)()d ]d (1)()d lim ()lim lim 2x x x x t x t u u t x u u f x x x ??→→→--==??? x