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湖南城市学院专升本高等数学考试大纲

湖南城市学院专升本高等数学考试大纲
湖南城市学院专升本高等数学考试大纲

湖南城市学院专升本《高等数学》课程考试大纲

一、考试目的

《高等数学》课程考试旨在考核学生高等数学基本素养,考察学生的基本计算能力、运用数学解决问题能力,以及对所学知识的灵活应用能力,选拔优秀学生继续深造学习。

二、考试对象

本大纲适用于湖南省各职业技术学院专科阶段学习的高职学生。

三、命题的指导思想和原则

命题的指导思想:全面考查学生学生对本课程的基本原理、基本概念、基本方法和主要知识点学习、理解和掌握的情况。

命题的原则:题型尽可能多样化,题量适中,知识覆盖面广,基础题一般占70%左右,稍灵活题占20%左右,较难的题占10左右。其中绝大多数是中小题目,大题目不应占分太多,应适当压缩大题目在试卷总分中所占的比例(不超过15%)

四、考试方法和考试时间

1、考试方法:闭卷、笔试

2、记分方式:百分制,满分为100分

3、考试时间:120分钟

五、考试内容及分值

考试内容:一元微积分,线性代数。具体为:

1、函数与极限(15分)

熟练掌握函数极限的计算,包括常见的等价无穷小的替换,两个重要极限的应用,以及利用罗比达法则求未定式函数极限。

2、导数与微分(15分)

理解导数概念,熟练掌握基本求导公式和求导法则,并能运用这些法则求简单复合函数、一阶和二阶导数,隐函数的一阶导数。

3、导数的应用(15分)

熟练掌握函数单调性的判别,并能利用它划分函数的单调区间。熟练掌握函数极值的求法,并能解决一些简单的实际问题(能自己建立函数)

4、不定积分(15分)

熟练掌握基本积分公式。熟练掌握第一类换元积分法和分部积分法。了解第二类换元积分法,能解决一些简单的第二类换元积分问题。(三角代换型的第二类换元积分法、有理函数积分法不考试)

5、定积分(10分)

熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式,并能应用它求定积分。熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法。能计算一些简单的无限区间上的广义积分。

6、定积分的应用(10)

熟练掌握定积分在几何上的应用,主要是求平面图形的面积和旋转体的体积。

7、空间解析几何(10分)

掌握向量概念及其运算,直线与平面方程的建立。

8、线性代数(10)

熟练掌握掌握基本矩阵的运算。包括矩阵的乘法,矩阵行列式(不超过三阶)求值,求逆矩阵(不超过三阶)。

六、试题类型

1、选择题20分

2、填空题20分

3、计算题60分

七、主要参考教材及资料

《大学应用数学基础》(上下册)杨军强主编湖南人民出版社(最新版)

湖南工业大学“专升本”高等数学考试大纲及习题资料

第一部分 函数、极限与连续 考核知识点 1.函数的概念:函数的定义;函数的表示法;分段函数 2.函数的简单性质:有界性;单调性;奇偶性;周期性 3.反函数:反函数的定义;反的函数的图形 4.基本初等函数及其图形:幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 5.复合函数 6.初等函数 考核要求 1.理解函数的概念(定义域、对应规律)。理解函数记号()f x 的意义并会运用。熟练掌握求函数的定义域、表达式及函数值。会建立简单实际问题中的函数关系式。 2.了解函数的几种简单性质,掌握函数的有界性、奇偶性的判别。 3.掌握基本初等函数及其图形的有关知识。 4.理解复合函数概念。掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或简单函数的复合方法。 练习1.1(函数) 1、设u y =,,sin ,22x v v u =+=将y 表示成x 的函数表达式为 。 2、与2)(x x f = 等价的函数是( ) A.x B.()2x C.()3 3x D.x 3、函数21)(x x x f +=在定义域内为( ) A.有上界无下界 B.无上界有下界 C.有界,且2 1)(21≤≤- x f D.有界,2)(2≤≤-x f 4、函数712arcsin 62-+--=x x x y 的定义域为 。 判断对错:5、分段函数都不是初等函数。( ) 6、函数???=为无理数 当为有理数 当x x x f ,0,1)(是周期函数。( ) 计算:7、下列函数可以看成由哪些简单函数复合而成: (1) 2arccos x e y -= (2))]ln[ln(ln 3 x y = 8、设?????≤≤=-=其它,当 0,20t 0201)(,3)(t f x x g ,求)).(())((x g f t f g 、 考核知识点 1.数列的极限:数列极限的定义;数列极限的性质;数列极限的四则运算法则 2.函数的极限:函数极限的定义;左极限与右极限的概念;自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件;函数极限的四则运算法则两个重要极限

专升本《暖通空调》考试大纲

湖南城市学院课程考试大纲 一、考试目的 《暖通空调》课程考试旨在考察学生在供热、供燃气、通风及空调相关方面的基本知识掌握情况,要求学生能够熟练应用基本原理理论初步进行供热工程、燃气工程、通风工程及中央空调系统设计以及相关的施工运行。 二、命题的指导思想和原则 命题的指导思想是:全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况。 命题的原则是:基本知识占60%左右,稍微灵活一点的题目占30%左右,较难的题目占10%左右。其中绝大多数为大题,主观性的题目约占60%。 三、考试内容及分值 1)热负荷、冷负荷与湿负荷计算(15分) 了解室内外空气计算参数选择,掌握热负荷、冷负荷与湿负荷的形成机理,掌握热负荷计算、冷负荷计算方法及湿负荷、新风负荷计算方法。 2)湿空气计算及空气的热湿处理过程(20分) 掌握湿空气的性质,掌握空气热湿处理的途径及使用设备个类型,理解空气与水直接接触时空气状态变化情况,了解空气加热、加湿的基本方法。 3)焓湿图的应用。(30分) 一次回风、二次回风、风机盘管+新风在焓湿图上的表示及计算。 4)通风(15分) 了解通风的方法、通风系统构成、通风系统的型式,理解热压作用与风压作用下自然通风的基本原理,掌握通风量的计算,空气平衡和热平衡计算,掌握自然通风设计计算方法。 5)采暖(10) 掌握散热器采暖的设计计算,掌握热水、蒸汽采暖系统设计计算方法。 6)建筑节能(10) 理解节能的重要性,了解太阳能,蒸发冷却,地下水及其他可再生能源在建筑中的应用,以及建筑中的热回收,冷热源系统的节能等。 四、试题类型

1、选择题(约20分) 2、论述题(约60分) 3、计算题(约20分) 五、考试方法 1、考试方法:闭卷 2、记分方式:百分制 3、考试时间:120分钟 六、主要参考教材及资料 1、陆亚俊、马最良、邹平华编著,暖通空调,中国建筑工业出版社,2007 2、何天祺主编,供热通风与空气调节,重庆大学出版社 3、贺平、孙刚编,供热工程(第三版),中国建筑工业出版社 4、赵荣义、范存养、薛殿华等编,空气调节,中国建筑工业出版社 5、孙一坚编,工业通风,中国建筑工业出版社 制作人(签字):张新桥 教研室主任审核(签字): 院系部领导审核(签章): 2010年3月30日

四川省普通高等学校专升本选拔《高等数学》考试大纲

四川省普通高等学校“专升本”选拔 《高等数学》考试大纲(理工类) 总 要 求 考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数 微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积 分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;掌握上述各部分的基本方法,应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能 力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明,准确、简捷地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 本大纲对内容的要求由低到高,对概念和理论分为“了解 ” 和“理解”两个层次 ;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“ 熟练掌握”三 个层次。 考 试用时: 120 分钟 考试范围及要求 一、 函数、极 限和连续 (一 )函数 1. 理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值,并会作出简单的分段函数图像。会建立简单实际问题的函数关系式。 2.理解 和掌握函 数的单调 性、奇偶 性、有界 性和周期 性, 会 判断所给 函数的类 别。 3. 了解函数()y f x =与其反函数1()y f x -= 之间的关系(定义域、值域、图象),会求单调函数的反函数。 4.理解 和掌握函 数的四则 运算与复 合运算, 熟练掌握 复合

函数的复合过程。 5.掌握基本初等函数的性质及其图象。 6.了解初等函数的概念。 (二)极限 1.了解极限的概念,会求数列极限及函数在一点处的左右极限和极限,了解数列极限存在性定理,理解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2. 了解极限的有关性质,掌握极限的四则运算法则(包括数列极限与函数极限)。 3. 熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 4. 了解无穷小量、无穷大量的概念,理解无穷小量与无穷大量的关系。掌握进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。掌握运用等价无穷小量代换求极限。 (三)连续 1. 理解函数在一点连续与间断的概念,会判断简单函数(含分段函数)的连续性,理解函数在一点连续与极限存在的关系。 2.会求函数的间断点并判断间断点的类型。 3. 掌握闭区间上连续函数的性质,会运用零点定理证明方程根的存在性。 4. 了解初等函数在其定义区间上连续,并会利用函数的连续性求极限。 二、一元函数微分学 (一)导数与微分 1. 理解导数的概念,掌握导数的几何意义以及函数可导性与连续性之间的关系,会用定义判断函数的可导性。 2. 掌握求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

专升本高数公式大全

高等数学公式 导数公式: 基本积分表: a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

山东省高等数学专升本考试最新大纲

附件5 山东省2018年普通高等教育专升本 高等数学(公共课)考试要求 一、总体要求 考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明,准确地计算的能力;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 二、内容范围和要求 (一)函数、极限和连续 1.函数 (1)理解函数的概念:函数的定义,函数的表示法,分段函数。 (2)理解和掌握函数的简单性质:单调性,奇偶性,有界性,周期性。 (3)了解反函数:反函数的定义,反函数的图象。 (4)掌握函数的四则运算与复合运算。 —1 —

(5)理解和掌握基本初等函数:幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数。 (6)了解初等函数的概念。 2.极限 (1)理解数列极限的概念:数列,数列极限的定义,能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 (2)了解数列极限的性质:唯一性,有界性,四则运算定理,夹逼定理,单调有界数列,极限存在定理,掌握极限的四则运算法则。 (3)理解函数极限的概念:函数在一点处极限的定义,左、右极限及其与极限的关系,x趋于无穷(x→∞,x→+∞,x→-∞)时函数的极限。 (4)掌握函数极限的定理:唯一性定理,夹逼定理,四则运算定理。 (5)理解无穷小量和无穷大量:无穷小量与无穷大量的定义,无穷小量与无穷大量的关系,无穷小量与无穷大量的性质,两个无穷小量阶的比较。 (6)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 3.连续 (1)理解函数连续的概念:函数在一点连续的定义,左连续和右连续,函数在一点连续的充分必要条件,函数的间断点及其分—2 —

成人高考专升本高等数学公式大全

成人高考专升本高等数 学公式大全 文档编制序号:[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

2016年成人高考(专升本)高等数学公式大全 提高成绩的途径大致可以分为两种:一是提高数学整体的素质和能力,更好的驾驭考试;二是熟悉考试特点,掌握考试方法,将自己已有的潜能和水平发挥到极致。 如果说在复习中,上面两种方法那一种更能在最短的时间内提成人高考试的分数呢?对于前者,是需要我们在整个高中乃至以前的学习积累下来的综合能力,这个能力的提高需要时间和积累,在短期内的提高是有限的;对于后者能力的了解和掌握对短期内迅速提成人高考试成绩的成效是很明显的。而且,在一般的学校教育中,往往只重视前者而忽视后者。我们用以下几个等式可以很好的说明上述两者的关系和作用。 一流的数学能力 + 一流的考试方法和技巧 = 顶尖的成绩 一流的数学能力 + 二流的考试方法和技巧 = 二流的成绩 二流的数学能力 + 一流的考试方法和技巧 = 二流的成绩其实对于考试方法和技巧的掌握,大致包含以下几个方面: 一、熟悉考试题型,合理安排做题时间。 其实,不仅仅是数学考试,在参任何一门考试之前,你都要弄清楚或明确几个问题:考试一共有多长时间,总分多少,选择、填空和其他

主观题各占多少分。这样,你才能够在考试中合理分配考试时间,一定要避免在不值得的地方浪费大量的时间,影响了其他题的解答。 拿安徽省的数学成人高考题为例,安徽省数学成人高考满分为150分,时间是2小时,其中选择题是12道,每题5分,共60分;填空题4道,每题是4分,共16分,解答题一共74分。所以在了解这些内容后,你一定要根据自己的情况,合理安排解题时间。 一般来说,选择题填空题最迟不宜超过40分钟,按照尚博学校的教学标准是让学生在30分钟之内高效的完成选择填空题。你必须留下一个多小时甚至更多的时间来处理后面的大题,因为大题意味着你不仅要想,还要写。 二、确保正确率,学会取舍,敢于放弃。 考试时,一定要根据自己的情况进行取舍,这样做的目的是:确保会做的题目一定能够拿分,部分会做或不太会做的题目尽量多拿分,一定不可能做出的题目,尽量少投入时间甚至压根就不去想。 对于基础较好的学生,如果感觉前面的选择填空题做的很顺利,时间很充裕,在前面几道大题稳步完成的情况下,可以冲击下最后的压轴题,向高分冲击。对于基础一般的学生,首先要保证的是前面的填空选择题大部分分值一定能够稳拿,甚至是拿满分。对于大题的前几题,也尽量多花点时间,一定不要在会做的题目上无谓失分,对于大题的后两

2020年湖南城市学院专升本数学模拟训练3

2016年专升本考试考前培训 《高等数学》模拟训练3 (闭卷 120分钟) 杨军强 编制 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共30分) 1.函数 ()f x =( ) A.(-∞,-1)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞) C.(-2,-1)∪(1,2) D.(-∞,+∞) 2.设2ln y x x =,则y '=( ) A.2 B.2x C.2ln x x D.2ln x x x + 3.微分方程02=-dx xdy 满足初始条件21==x y 的特解是( ) A.c x y +=ln B. 22+=x y C. 2+=x y ln D. 1-=x y ln 4.若?=)()(x F dx x f ,则?xdx x f cos )(sin =( ) A.c x x F +sin )(sin B. c x x f +sin )(sin C. c x F +)(sin D. c x f +)(sin 5.当0→x 时是x 的高阶无穷小的量为( ) A.11-+x B.x x sin C.)1ln(2x + D.)1ln(x + 6.设c x F dx x f +=?)()(,则?'dx x f x )(=( ) A.c x xF +)( B.c x xf +)( C.c x F x f +)()( D.c x F x xf +-)()( 7.=+++?-dx x x x 0 12241133( )

A.41π + B. 41π- C.1 D.41π -- 8.设n n n n n a x a x a x a x a x f +++++=---122110)( ,则)0()(n f =( ) A. 0 B. n a C. !0n a ? D. !n 9.x x x x x 1sin lim 20+-→=( ) A. 1- B. 1 C. 0 D.∞ 10.设有曲线)1ln(x y +=,在其定义域内,下列结论完全正确的是( ) A.单调上升凸曲线 B.单调下降凸曲线 C.单调上升凹曲线 D.单调下降凹曲线 二、填空题(本大题共9小题,每小题3分,共27分) 11.0x →12.若2 lim(1)x x k e x →∞-=,则k =______. 13. 当0→x 时, βx 与2cos 1x α-为等价无穷小,则=α_____,=β_____ 14.定积分?e xdx 1ln =______. 15. 定积分2 2(cos )x dx π π -?=______. 16.设函数22111ln arctgx x x y --+=,则0 =x dx dy =______. 17.已知21 2)1(lim 23234-=-++-++∞→x x x bx x a x ,则=a ,b =______. 18.02=+'-''y y y 的通解是=y 19.已知x y 2arctan =,则22dx y d =______ 三、计算与应用题(本大题共7小题,共43分)

专升本高等数学一考试大纲

高数一考试大纲 本大纲适用于工学理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外)专业的考生。 总要求考生应按本大纲的要求,了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明,准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 本大纲对内容的要求由低到高,对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。 复习考试内容 一、函数、极限和连续 (一)函数 1.知识范围 (1)函数的概念 函数的定义函数的表示法分段函数隐函数 (2)函数的性质 单调性奇偶性有界性周期性 (3)反函数 反函数的定义反函数的图像 (4)基本初等函数 幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数 (5)函数的四则运算与复合运算 (6)初等函数 2.要求 (1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值,会作出简单的分段函数的图像。 (2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 (3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数。 (4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。 (5)掌握基本初等函数的性质及其图像。 (6)了解初等函数的概念。 (7)会建立简单实际问题的函数关系式。 (二)极限 1.知识范围 (1)数列极限的概念 数列数列极限的定义 (2)数列极限的性质 唯一性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理 (3)函数极限的概念 函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限函数极限的几何意义

湖南现代物流职业技术学院2010届毕业生“专升本”工作方案

湖南现代物流职业技术学院 2010届毕业生“专升本”工作方案 根据湖南省教育厅湘教通[2009]430号《关于做好2010年高等普通专科毕业生“专升本”工作的通知》,经研究决定,我院2010年继续实行从普通专科应届毕业生中选拔优秀学生进入普通本科三年级学习,在普通本科高校修满两年(本科学制为五年制的修满三年),成绩合格后毕业,获得本科文凭。为组织好我院今年“专升本”学生的选拔工作,现将有关事项通知如下: 一、领导及组织机构 为搞好本次“专升本”工作,学院成立“专升本”工作领导小组,负责“专升本”工作的组织领导并讨论决定“专升本”工作的有关重大事项。组长:文振华 副组长:姚建华周务农肖智清 组员:张良彭六生廖向阳 领导小组下设办公室: 主任:张良 成员:廖迎春 各系设立“专升本”工作执行组: 系主任为各系“专升本”工作执行组长,系党总支书记为执行副组长, 07级毕业班学生辅导员为具体执行人员。 二、选拔范围及比例 选拔范围为我院三年制普通专科应届毕业生,07年9月份正式录取入校,2010年6月份毕业的学生。各专业推荐参加“专升本”选拔考试的人数为选拔范围内各专业学生数的10%,录取比例控制在选拔范围内学生总数的5%以内。

三、推荐条件 推荐参加“专升本”选拔考试的学生需同时满足以下条件。各系必须严格按条件、分专业在规定的选拔比例内宣传、发动并推荐优秀毕业生。 1、德智体全面发展; 2、各科成绩平均分进入本专业同年级前10%;补考科目成绩合格按60分计算,不及格按正常考试成绩计,缺考以零分计; 3、非英语专业学生在校期间(2010年3月底以前)必须获得《高等学校英语应用能力考试》(A级)证书或英语四级考试成绩达到426分以上。 4、应征入伍的在校专科生在部队荣获三等功的,退役后办理了复学手续并完成了专科阶段学习,取得《高等学校英语应用能力考试》(A级)证书或英语四级考试成绩达到426分以上的应届毕业生,可免试进入本科阶段学习。 5、参加“专升本”考试的同学必须完成专科教学计划,只有获得专科毕业证的同学才有机会进入本科院校学习 6、在近一年内没有受过学校“记过”及以上处分。 四、“专升本”工作步骤: 1、09年12月14—20日,各系部将本方案告知本系2010届全体专科毕业生 2、09年12月21日—12月30日,本人向系部申请; 3、2010年1月5日---1月10日,“专升本”领导小组审核,公示推荐名单; 4、2010年1月11日—-1月15日,组织推荐学生填写“专升本”志愿表; 5、2010年3月20日上交名单到对口本科院校。 五、被推荐学生要交的材料: 1、一寸同底正面免冠近照三张,一张贴志愿表“照片”处,另二张暂贴志愿表右上方

最新专升本高数大纲.pdf

上海第二工业大学专升本考试大纲 《高等数学一》 《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力,考试时间2小时,满分150分。 考试内容 一、函数、极限与连续 (一)考试内容 函数的概念与基本特性;数列、函数极限;极限的运算法则;两个重要极限;无穷小的 概念与阶的比较;函数的连续性和间断点;闭区间上连续函数的性质。 (二)考试要求 1.理解函数的概念,了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。了解反函数的概念;理解复合函数的概念。理解初等函数的概念。会建立简单实际问题的函数关系。 2.理解数列极限、函数极限的概念(不要求做给出,求N或的习题);了解极限性质(唯一性、有界性、保号性)和极限的两个存在准则(夹逼准则和单调有界准则)。 3.掌握函数极限的运算法则;熟练掌握极限计算方法。掌握两个重要极限,并会用两个重要极限求极限。 4.了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念,会用等价无穷小求极限。 5.理解函数连续的概念;了解函数间断点的概念,会判别间断点的类型(第一类可去、跳跃 间断点与第二类间断点)。 6.了解初等函数的连续性;了解闭区间上连续函数的性质,会用性质证明一些简单结论。 二、导数与微分 (一)考试内容 导数概念及求导法则;隐函数与参数方程所确定函数的导数;高阶导数;微分的概念与 运算法则。 (二)考试要求 1.理解导数的概念及几何意义,了解函数可导与连续的关系,会求平面曲线的切、法线方程;

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则;掌握基本初等函数的求导公式,会熟练 求函数的导数。 3.掌握隐函数与参数方程所确定函数的求导方法(一阶);掌握取对数求导法。 4.了解高阶导数的概念,掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。会求简单函数的n 阶导数。5.理解微分的概念,了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性,会求函数的微分。三、中值定理与导数应用(一)考试内容 罗尔中值定理、拉格朗日中值定理;洛必达法则;函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。 (二)考试要求 1.理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理(对定理的分析证明不作要求);会用中值定理证 明一些简单的结论。2.掌握用洛必达法则求 0, ,0,,1, ,0等不定式极限的方法。 3.理解函数极值概念,掌握用导数判定函数的单调性和求函数极值的方法;会利用函数单调 性证明不等式;会求较简单的最大值和最小值的应用问题。4.会用导数判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点。四、不定积分(一)考试内容 原函数与不定积分概念,不定积分换元法,不定积分分部积分法。(二)考试要求 1.理解原函数与不定积分的概念和性质 。 2.掌握不定积分的基本公式、换元积分法和分部积分法(淡化特殊积分技巧的训练,对于有 理函数积分的一般方法不作要求,对于一些简单有理函数可作为两类积分法的例题作适当训练)。 五、定积分及其应用(一)考试内容 定积分的概念和性质,积分变上限函数,牛顿-莱布尼兹公式,定积分的换元积分法和分部积分法,无穷区间上的广义积分;定积分的应用——求平面图形的面积与旋转体体积。(二)考试要求

专升本数学公式汇总

专升本高等数学公式 一、求极限方法: 1、当x 趋于常数0x 时的极限: 02 2 00x x lim(ax bx c)ax bx c →++=++;0000 0ax b cx d ax b lim cx d cx d x x ++≠+??????→ ++→当; 00000cx d ,ax b ax b lim cx d x x +=+≠+???????????→∞+→当但; 222000ax bx f cx dx e ,ax bx f lim x x cx dx e ++++=++=??????????????→→++当且可以约去公因式后再求解。 2、当x 趋于常数∞时的极限: 1n n ax bx f n m,lim {x cx dx e n m -++???+>=∞???????????????→→∞++???+只须比较分子、分母的最高次幂若则。若n

【2019年整理】湖南工业大学年专升本《高等数学》考试大纲

湖南工业大学2012年“专升本”选拔考试 《高等数学》考试大纲 (满分150分,时限120分钟) 一、函数 考核知识点 1.函数的概念:函数的定义;函数的表示法;分段函数 2.函数的简单性质:有界性;单调性;奇偶性;周期性 3.反函数:反函数的定义;反的函数的图形 4.基本初等函数及其图形:幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 5.复合函数 6.初等函数 考核要求 1.理解函数的概念(定义域、对应规律)。理解函数记号()f x 的意义并会运用。熟练掌握求函数的定义域、表达式及函数值。会建立简单实际问题中的函数关系式。 2.了解函数的几种简单性质,掌握函数的有界性、奇偶性的判别。 3.掌握基本初等函数及其图形的有关知识。 4.理解复合函数概念。掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或简单函数的复合方法。 二、极限与连续 (一)极限 考核知识点 1.数列的极限:数列极限的定义;数列极限的性质;数列极限的四则运算法则 2.函数的极限:函数极限的定义;左极限与右极限的概念;自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件;函数极限的四则运算法则两个重要极限 01sin lim(1)lim 1x x x x e x x →∞→+== 3.无穷小量和无穷大量:无穷小量和无穷大量的定义;无穷小量和无穷大量的关系;无穷小量的性质 考核要求 1.了解极限概念(对极限定义的“N ε-”,“εδ-”等形式的描述不作要求),了解左极限与右极限概念,知道自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件。 2.掌握极限四则运算法则。 3.掌握用两个重要极限求极限的方法。 4.了解无穷小量、无穷大量的概念。知道无穷小量的性质,无穷小量与无穷大量的关系。 (二)连续 考核知识点 1.函数连续的概念 函数在一点连续的定义 左连续与右连续 函数(含分段函数)在一点连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类

湖南大学化学化工学院

湖南大学化学化工学院 应用化学(含制药)专业本科生培养方案 一、培养目标 应用化学专业: 本专业培养德智体全面发展,具有坚实的数、理、化基本理论知识,良好的科学素质,敏锐的分析思辨能力,熟练的化学研究与应用技能,能从事应用电化学和材料表面工程领域或制药和精细化工领域的教学、科研和生产管理的高级专门人才。学生毕业后可在机械、能源、信息、材料、冶金、环保、化工、生物化工、轻工、制药、食品、医药、农药和化妆品等行业部门从事应用电化学、材料表面精饰与工程、金属腐蚀与防护、制药、精细化工等相关领域的教学、科研、设计和生产与技术管理等方面的工作。 二、专业特色 本专业分两个专门化方向:应用电化学与表面精饰方向和制药方向。 应用电化学与表面精饰方向注重化学与材料、化学与环境、化学与电子学等多学科的渗透和交融,开展材料表面科学、应用电化学、材料腐蚀与防护等相关理沦和应用的研究。 制药方向注重化学与生物、化学与生命科学等学科的渗透和交融,强调化学与化学工程的结合,开展新型药物、新型制药技术与工艺等相关理论和应用的研究: 本专业的培养方案中充分体现系统、创新、应用的思想,强化科学研究综合素质的训练,强化创造能力、实践操作能力、个性发挥能力、先进技能表现能力的全面培养。 三、学制与学位授予 1.本科学制4年,按照学分制管理,实行弹性学习年限(最长6年)。 2.可授予理学或工科学学士学位。 四、主干学科 化学、化学工程与技术、应用化学、生物技术

五、学分要求 七、课程设置与学分分布 (一)通知教育平台(86.5学分)1.全校通识教育课程46.5学分 ●“两课”:必修6门11.5学分 思想道德修养 1.5学分 毛泽东思想概论2学分 法律基础2学分 马克思主义哲学原理 2.5学分 马克思主义政治经济学 1.5学分 邓小平理论与三个代表 1.5学分 形势与政策 3.5学分 ●军事理论与体育课:必修2门共6学分 军事理论2学分

湖南城市学院专升本高等数学考试大纲

湖南城市学院专升本《高等数学》课程考试大纲 一、考试目的 《高等数学》课程考试旨在考核学生高等数学基本素养,考察学生的基本计算能力、运用数学解决问题能力,以及对所学知识的灵活应用能力,选拔优秀学生继续深造学习。 二、考试对象 本大纲适用于湖南省各职业技术学院专科阶段学习的高职学生。 三、命题的指导思想和原则 命题的指导思想:全面考查学生学生对本课程的基本原理、基本概念、基本方法和主要知识点学习、理解和掌握的情况。 命题的原则:题型尽可能多样化,题量适中,知识覆盖面广,基础题一般占70%左右,稍灵活题占20%左右,较难的题占10左右。其中绝大多数是中小题目,大题目不应占分太多,应适当压缩大题目在试卷总分中所占的比例(不超过15%) 四、考试方法和考试时间 1、考试方法:闭卷、笔试 2、记分方式:百分制,满分为100分 3、考试时间:120分钟 五、考试内容及分值 考试内容:一元微积分,线性代数。具体为: 1、函数与极限(15分) 熟练掌握函数极限的计算,包括常见的等价无穷小的替换,两个重要极限的应用,以及利用罗比达法则求未定式函数极限。 2、导数与微分(15分) 理解导数概念,熟练掌握基本求导公式和求导法则,并能运用这些法则求简单复合函数、一阶和二阶导数,隐函数的一阶导数。 3、导数的应用(15分) 熟练掌握函数单调性的判别,并能利用它划分函数的单调区间。熟练掌握函数极值的求法,并能解决一些简单的实际问题(能自己建立函数) 4、不定积分(15分) 熟练掌握基本积分公式。熟练掌握第一类换元积分法和分部积分法。了解第二类换元积分法,能解决一些简单的第二类换元积分问题。(三角代换型的第二类换元积分法、有理函数积分法不考试) 5、定积分(10分) 熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式,并能应用它求定积分。熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法。能计算一些简单的无限区间上的广义积分。

专升本高等数学考试大纲

重庆市普通高校“专升本”统一选拔考试大纲 《高等数学》(2019年版) (考试科目代码20) Ⅰ、考试大纲适用对象及考试性质 本大纲适用于重庆市普通高校“专升本”的理工类和经济类考生。“专升本”考试结果将作为重庆市普通高校高职高专学生申请“专升本”的成绩依据。 本科院校根据考生考试成绩,按照已确定的招生计划择优录取。因此,该考试应具有较高的 信度、效度,必要的区分度和适当的难度。 Ⅱ、考试内容及要求 一、一元函数微分学 1.理解函数概念,知道函数的表示法;会求函数的定义域及函数值。 2.掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。 3.理解复合函数与反函数的定义,会求单调函数的反函数。 4.掌握基本初等函数的性质与图像,了解初等函数的概念。 5.理解极限概念及性质,掌握极限的运算法则。 6.理解无穷小量与无穷大量的概念及两者的关系,掌握无穷小量的性质和无穷小量的比较。 7.了解夹逼准则与单调有界准则,掌握两个重要极限:0sin lim 1x x x →=,()10lim 11x x x →+=。 8.理解函数连续与间断的定义,理解函数间断点的分类,会利用连续性求极限,会判别函数间断点的类型。 9.理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理,并会用上述定理推证一些简单命题。 10.理解导数的定义及几何意义,会根据定义求函数的导数。

11.理解函数的可导与连续的关系。 12.熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法,了解反函数的求导法则。 13.了解高阶导数的概念,熟练掌握初等函数的一阶和高阶导数的求法。 14.理解微分的定义、可微与可导的关系,了解微分的四则运算法则及一阶微分形式的不变性;会求函数的微分。 15.理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日中值(Lagrange)定理,了解柯西(Cauchy)中值定理和泰勒(Taylor)中值定理。会用罗尔定理证明方程根的存在性,会用拉格朗日中值定理证明一些简单不等式。 16.熟练掌握用洛必达(L’Hospital)法则求未定式的极限。 17.理解函数极值的概念、极值存在的必要条件及充分条件。 18.会求函数的单调区间和极值,会求函数的最大值与最小值,会解决一些简单的应用问题,会证明一些简单的不等式。 19.了解函数的凹凸性及曲线拐点的定义,会求函数的凹凸区间及曲线的拐点。 20.会求曲线的渐近线,会描绘一些简单函数的图形。 二、一元函数积分学 1.理解原函数和不定积分的概念及性质。 2.熟练掌握不定积分的基本公式。 3.熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。 4.理解变上限积分函数的定义,掌握求变上限积分函数导数的方法。 5.理解定积分的概念和几何意义,掌握定积分的基本性质。 6.熟练掌握牛顿-莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式,掌握定积分的换元法和分部积分法。7.掌握定积分的微元法,会求平面图形的面积及平面图形绕坐标轴旋转的旋转体的体积。8.理解无穷区间上有界函数的广义积分与有限区间上无界函数的瑕积分的概念,掌握其计算方法。

2012年专升本高等数学大纲

浙江省2012年普通高校“专升本”联考科目考试大纲 《高等数学》考试大纲 考试要求 考生应按本大纲的要求,掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系;具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算;能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。 考试内容 一、函数、极限和连续 (一)函数 1.理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值,会作出一些简单的分段函数图像。 2.掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 3.理解函数y=?(x)与其反函数y =?-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数。 4.掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。 5.掌握基本初等函数的性质及其图像。 6.理解初等函数的概念。 7.会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限 1.理解极限的概念(只要求极限的描述性定义),能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件,会求函数在一点处的左极限与右极限。 2.理解极限的唯一性、有界性和保号性,掌握极限的四则运算法则。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质,无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。 4.理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),掌握两个重要极限: , , 并能用这两个重要极限求函数的极限。 (三)连续 1.理解函数在一点处连续的概念,函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。会判断分段函数在分段点的连续性。 2.理解函数在一点处间断的概念,会求函数的间断点,并会判断间断点的类型。 3.理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”,并会利用初等函数的连续性求函数的极限。 4.掌握闭区间上连续函数的性质:最值定理(有界性定理),介值定理(零点存在定理)。会运用介值定理推证一些简单命题。 二、一元函数微分学 (一)导数与微分

2018考研湖南大学703有机化学(理)专业课资料汇总

2018考研湖南大学703有机化学(理)专业课资料汇总对于考研的同学来说s,暑假的复习非常的重要,甚至有“得暑假者得天下”的这种说法。然而五月的复习也是很重要的,因为它是一个承上启下的时间段,这个时间我们开始不那么迷茫了,也开始走进了复习的阶段。对于那些还没走上专业课复习正轨的同学们,聚英考研网想对你们说,别慌,我们为你们汇总了各种资料,帮助你们能更好地进行复习。 今天就为2018考湖南大学703有机化学(理)专业课的同学汇总了该专业的资料。 一、参考书目 郭灿城《有机化学》;胡宏纹《有机化学》 二、考试科目 聚英考研网快讯,据湖南大学研究生院消息,2017年湖南大学化学

化工学院考研专业目录及考试科目已发布,详情如下图: 三、复习资料推荐 《2018湖南大学703有机化学(理)考研专业课复习全书》(含真题与答案解析)聚英考研网出版。 适用科目:703 有机化学(理) 适用专业:化学化工学院:化学 四、备考建议 考研最开始要做的事就是确定院校专业目标,毕竟有一个明确的目标才会有动力,才能坚持下去。而坚持这件看似最简单的事情却往往是考研过程中最难的!

有了院校专业目标,接下来就是收集资料并做一个全程规划,规划各科的复习时间和每个时段的复习重点,规划具体了,便可一步一步地按计划复习,根据需要做轻微调整,这样有几个好处: 1、能让自己有一个清晰的认识,认识自己复习到哪个阶段,还有多少阶段需要复习,而不会处于迷茫之中,人对目标越是迷茫越容易放弃。 2、能让自己产生一种成就感,觉得自己每天都圆满完成计划(好像很屌的样子!),自然每天都过得很充实,如此更有动力坚持下去! 3、效率更高,有序地按照计划复习的效果远远要高于只会随便拿起一本书就是看的学习方法,复习时间更少还复习得更好! 现在已经五月了,聚英考研网希望考研的同学们都能好好地规划自己的复习进度,并按照计划将其完成。快要到暑假了,大家一定要好好利用这段时间,提前做好规划哦!

高等数学专升本考试大纲

湖南工学院“专升本”基础课考试大纲 《高等数学》考试大纲 总要求 考生应按本大纲的要求,了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明,准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 本大纲对内容的要求由低到高,对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。 内容 一、函数、极限和连续 (一)函数 1.考试范围 (1)函数的概念:函数的定义函数的表示法分段函数 (2)函数的简单性质:单调性奇偶性有界性周期性 (3)反函数:反函数的定义反函数的图象 (4)函数的四则运算与复合运算 (5)基本初等函数:幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数 (6)初等函数 2. 要求 (1)理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值,并会作出简单的分段函数图像。 (2)理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性,会判断所给函数的类别。 (3)了解函数y=?(x)与其反函数y=?-1(x)之间的关系(定义域、值域、图象),会求单调函数的反函数。 (4)理解和掌握函数的四则运算与复合运算,熟练掌握复合函数的复合过程。 (5)掌握基本初等函数的简单性质及其图象。 (6)了解初等函数的概念。 (7)会建立简单实际问题的函数关系式。 (二)极限 1. 考试范围 (1)数列极限的概念:数列数列极限的定义

(完整版)2020年专升本考试大纲(高数一二三)

山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试公共基础课考试要求 山东省教育招生考试院 二○二○年一月

高等数学Ⅰ考试要求 Ⅰ. 考试内容与要求 本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。主要考查学生识记、理解和应用能力,为进一步学习奠定基础。具体内容与要求如下: 一、函数、极限与连续 (一)函数 1.理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值,会建立应用问题的函数关系。 2.理解和掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3.了解分段函数和反函数的概念。 4.掌握函数的四则运算与复合运算。 5.理解和掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。 (二)极限 1.理解极限的概念,能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系,x 趋于无穷大(∞→-∞→+∞→x x x ,,)时函数的极限。 2.了解极限的唯一性、有界性和保号性,掌握极限的四则运算法则。理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),熟练掌握利用两个重要极限e x x x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求函数的极限。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会用等价无穷小量求极限。

(三)连续 1.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。 2.掌握连续函数的性质。 3.掌握闭区间上连续函数的性质(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 4.理解初等函数在其定义区间上连续,并会利用连续性求极限。 二、一元函数微分学 (一)导数与微分 1.理解导数和微分的概念,了解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。 3.掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法,会求分段函数的导数。 4.理解高阶导数的概念,会求简单函数的n 阶导数。 5.掌握微分运算法则,会求函数的一阶微分。 (二)中值定理及导数的应用 1.理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理,了解柯西中值定理和泰勒定理。会用罗尔定理证明方程根的存在性,会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。 2.熟练掌握洛必达法则,会用洛必达法则求“00”,“∞∞”,“∞?0”,“∞-∞”, “∞1”,“00”和“0 ∞”型未定式的极限。

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