全国高考文科数学历年试题分类汇编(08年-15年)

全国高考文科数学历年试题分类汇编(2008-2015)

（一）小题分类 1.集合

（2015卷1）已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中的

元素个数为（ ）

（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （2015卷2）已知集合A={}{}

=<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3) （2014卷1）已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ，则M B =（ ）

A. )1,2(-

B. )1,1(-

C. )3,1(

D. )3,2(-

（2014卷2）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x |2

x -x -20=﹜，则A B ?=（ ）

(A) ? （B ）{}2 （C ）{}0 (D) {}2-

（2013卷1）已知集合{1,2,3,4}A =，2

{|,}B x x n n A ==∈,则A

B =（ ）

（A ）｛0｝ （B ）｛-1，,0｝ （C ）{0，1} （D ）｛-1，,0，1} （2013卷2）已知集合M ＝{x |－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1,0,1}，则M ∩N ＝( )． A ．{－2，－1,0,1} B ．{－3，－2，－1,0} C ．{－2，－1,0} D ．{－3，－2，－1} （2012卷1）已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1

（A ）A ?≠B （B ）B ?≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=?

（2012卷2）☆已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则

（A ）A B ? （B ）C B ? （C ）D C ? （D ）A D ? （2011卷1）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M N ，则P 的子集共有 A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个

（2010卷1）已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R}，B ＝{x |x ≤4，x ∈Z}，则A ∩B ＝( )

A ．(0,2)

B ．[0,2]

C ．{0,2}

D ．{0,1,2}

（2009卷1）已知集合}{

{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==，则A

B =

A ．{3，5}

B ．{3，6}

C ．{3，7}

D ．{3，9}

（2008卷1）已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M ∩N =（ ）

A. (－1，1)

B. (－2，1)

C. (－2，－1)

D. (1，2)

2.复数

（2015卷1）已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ）

（A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i +

（2015卷2）若a 实数，且

=+=++a i i

ai

则,312（ ） A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 （2014卷1）设i i

z ++=

11

，则=||z （ ） A.

2

1

B. 22

C. 23

D. 2

（2014卷2）131i

i

+=-（ ） （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）1-2i (D) 1-2i -

（2013卷1）

2

12(1)i

i +=-（ ）

（A ）112i --

（B ）112

i -+

（C ）112

i +

（D ）112

i -

（2013卷2）

2

1i

+＝( )． A ．22 B ．2 C 2 D ．．1 （2012卷1）复数z ＝－3+i

2+i 的共轭复数是

（A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i （2011卷1）复数512i

i

=-( )

A ．2i -

B ．12i -

C ． 2i -+

D ．12i -+

（2010卷1）已知复数z ＝

3＋i

(1－3i )2

，z 是z 的共轭复数，则z ·z ＝( )

A.14

B.12

C ．1

D ．2

（2009卷1）复数

3223i

i

+=- A ．1 B ．1- C ．i (D)i -

（2008卷1）已知复数1z i =-，则

2

1

z z =-（ ） A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i

3.向量

（2015卷1）已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC = ( )

（A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4)

（2015卷2）已知向量=?+-=-=）则（2),2,1(),1,0(( )

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

（2014卷1）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB ( ) A. B.

21 C. 2

1

D. （2014卷2）设向量a ,b 满足106a b

（ ）

（A ）1 （B ） 2 （C ）3 (D) 5

（2013卷1）已知两个单位向量a ，b 的夹角为60，(1)=+-c ta t b ，若0?=b c ，则

t =_____。

（2013卷2）已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则AE BD ?＝__________.

（2012卷1）已知向量a ,b 夹角为45°

，且|a |=1，|2a －b |=10，则|b |= （2012卷2）☆ABC ?中，AB 边的高为CD ，若CB a =，CA b =，0a b ?=，||1a =，

||2b =，则AD =

（A ）113

3a b - （B ）2233a b - （C ）3355a b - （D ）4455a b - （2011卷1）已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a+b 与向量ka-b 垂直，则k=_____________．

（2009卷1）已知()()3,2,1,0=-=-a b ，向量λ+a b 与2-a b 垂直，则实数λ的值为( )

A ．17-

B ．17

C ．1

6

- D ．16

（2008卷1）已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ）

A. －1

B. 1

C. －2

D. 2

4.框图

（2015卷1）执行右面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =（ ） （A ） 5 （B ）6 （C ）7 （D ）8

（2015卷1）

（2015卷2）右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为

是 否 是 否

A. 0

B. 2

C. 4

D.14

（2014卷1）执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A.

203 B.72 C.165 D.158

开始 输入a,b a>b b=b-a

a=a-b 输出a 结束 a ≠b

（2014卷1） （2014卷2）

（2014卷2）执行右面的程序框图，如果如果输入的x ，t 均为2，则输出的S=

（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7

（2013卷1）执行右面的程序框图，如果输入的[1,3]t ∈-，则输出的S 属于

（A ）[3,4]- （B ）[5,2]- （C ）[4,3]- （D ）[2,5]-

（2013卷1） （2013卷2）

（2013卷2）执行下面的程序框图，如果输入的N ＝4，那么输出的S ＝( )．

开始 输入t t <1

s =3t s = 4t －t 2

输出s 结束

是

否

A ．1111+234++

B ．1111+232432++

???

C ．11111+2345+++

D ．11111+2324325432+++

??????

（2012卷1）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ，输出A,B ，则

（A ）A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和

（B ）A ＋B

2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数

（C ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数 （D ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数

（2011卷1）

（2011卷1）执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是

A ．120

B ． 720

C ． 1440

D ． 5040

开始

A=x

B=x

x ＞ 否

输出A ，B

是

输入N ，a 1,a 2,…,a N

结束

x

k ≥N

k =1,A =a 1,B=a 1

k =k+1

x =a k

是

否 否

是

（2010卷1）如果执行如图的框图，输入N ＝5，则输出的数等于(

)

A.54

B.45

C.65

D.56

（2009卷1）执行如图所示的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于

A ．3

B ． 3.5

C ． 4

D ．4.5

（2008卷1）

（2008卷1）右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c > x

B. x > c

C. c > b

D. b > c

是

否 开始

输入

x=a

b> 输出x

结束 x=b

x=c

否 是