初中数学湘潭江声实验学校中考模拟模拟考试题数学考试题卷4.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分

一、xx题

（每空xx 分，共xx分）

试题1:

－的倒数是（）.

A. 3

B. －3

C. －

D.

试题2:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是（）

A． ac＜0 B. b2 －4ac＜0 C. b＞0 D. a＞0、b＜0、c＞0

试题3:

如图, 通过折纸可以得到好多漂亮的图案, 观察下列用纸折叠成的图案, 其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是( ).

A. 3、1

B. 4、1

C. 2、2

D. 1、3

试题4:

评卷人得分

信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（）

Ａ．这是一个精确数Ｂ．这是一个近似数

Ｃ．２亿用科学计数法可表示为２×１０８Ｄ．２亿精确到亿位

试题5:

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=450，将△ADC绕点A顺时针旋转900后，得到△AFB，连接ＥＦ，下列结论：（１）△ＡＥＤ≌△ＡＥＦ；（２）△ＡＢＥ∽△ＡＣＤ；（３）ＢＥ＋ＤＣ＝ＤＥ；（４）ＢＥ２＋ＤＣ２＝ＤＥ２．其中正确的是（）

Ａ．（2）（4） B.（1）(4 ) C. (2 ) (3 ) D. (1 ) (3 )

试题6:

如图, 正方形ABCD中, E是BC上一点, 以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB 的值为（）

A． B. C. D.

试题7:

方程x2－x=0的解为。

试题8:

已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为（－1，－2）。则它们的另一个交点坐标是。

试题9:

某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为。

试题10:

将抛物线y=﹣3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是。

试题11:

观察下列各式：×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5……想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为 .

试题12:

如下左图，直线l1∥l2, AB⊥CD, ∠1=34°，那么∠2的度数是。

试题13:

如上中图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是。

试题14:

如上右图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝ＡＤ＝４，ＢＣ＝６，以Ａ为圆心在梯形内画一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是。

试题15:

如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P 是此图像上的一动点，设点P

的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－x(0≤x≤5)，则结论：① AF= 2 ② BF=5 ③ OA=5 ④OB=3中，正确结论的序号是。

试题16:

计算：（）－2－（）0＋2sin30°＋

试题17:

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明。

猜想：

证明：

试题18:

阅读对人的成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,其中八年级人数为408人,表(1)是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息,解答下列问题:

(1) 求该校八年级的人数占全校总人数的百分率.

(2) 求表(1)中A、B的值。

（3）该校学生平均每人读多少本课外书？

表一

频数频率

图书种

类

科普知识 840 B

名人传记 816 0.34

漫画丛书 A 0.25

其他 144 0.06

试题19:

水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动，每一位来摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张。

（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况。

（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？

如图，在某建筑物ＡＣ上，挂着“多彩河南”的宣传条幅ＢＣ，小明站在点Ｆ处，看条幅顶端Ｂ，测得仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点Ｅ处，看到条幅顶端Ｂ，测得仰角为60°，求宣传条幅ＢＣ的长．（小明的身高不计，结果精确到０.１米）

试题21:

在一次数学探究性学习活动中, 某学习小组要制作一个圆锥体模型, 操作规则是: 在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面。他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二。（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切。方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）

（1）请说明方案一不可行的理由。

（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由。

试题22:

某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成。

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天。

（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。

在△ABC中，∠Ａ＝90°，AB＝４，AC=3，M是AB上的动点（不与A、B重合），过点M作MN∥BC交AC于点N. 以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN，令AM=x.

(1) 当x为何值时，⊙O与直线BC相切？

（2）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y与x间函数关系式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

试题1答案:

B．

试题2答案:

D．

试题3答案:

A．

试题4答案:

A

试题5答案:

B．

试题6答案:

D．

试题7答案:

X1=0,x2=1

试题8答案:

试题9答案:

10%

试题10答案:

y=－3x2+1

试题11答案:

×(n+1)= +(n+1)

试题12答案:

560

试题13答案:

1250

试题14答案:

4π

试题15答案:

①②③

试题16答案:

原式=4－1+1+3=7 ，

试题17答案:

猜想BE∥DF，BE=DF

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴BC=AD，∠1=∠2

又CE=AF，∴⊿BCE≌⊿DAF

∴BE=DF，∠3=∠4

∴BE∥DF

试题18答案:

（1）1－28%－38%=34%

（2）816÷0.34=2400

A=2400－（840+816+144）=600

B=1－（0.34+0.25+0.06）=0.35

A的值为600，B的值为0.35

（3）408÷34%=1200

2400÷1200=2，即该校平均每人读2本课外书。试题19答案:

列表如下：

获奖的概率P=4/12=1/3

试题20答案:

∵∠BFC=300，∠BEC=600，∠BCF=900

∴∠EBF=∠EBC=300

∴BE=EF=20，

在Rt⊿BCE中，BC=BEsin600=20×≈17.3 即宣传条幅的长是17.3米

试题21答案:

（1）理由如下：

∵扇形的弧长=16×π/2=8π，圆锥底面周长=2πr

∴圆的半径是4 cm

由于所给正方形对角线的长为16cm，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为16+4+4=20+4，20+4 >16

∴方案1不可行

（2）方案2可行

求解过程如下：

设圆锥的底面半径为r cm，圆锥的母线长为Rcm，则

（1+）r+R=16…………………①

2πr=………………………………②

由①②可得R=cm，r=cm

故所求圆锥的母线长为cm，底面圆的半径为cm

试题22答案:

设规定的日期为x 天m ，则1，

解得x=6 ，经检验x=6是原方程的根

显然方案（2）不符合要求

方案（1）1.2×6=7.2（万元）

方案（3）1.2×3+0.5×6=6.6（万元）

所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款

试题23答案:

（1）如图，设直线BC与⊙O相切于点D，连接OA、OD，则OA=OD=MN

在Rt⊿ABC中，BC==5

∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM=∠C ⊿AMN∽⊿ABC，∴，，

∴MN=x, ∴OD=x

过点M作MQ⊥BC于Q，则MQ=OD=x，

在Rt⊿BMQ和Rt⊿BCA中，∠B是公共角

∴Rt⊿BMQ∽Rt⊿BCA，

∴，∴BM==x，AB=BM+MA=x +x=4,∴x=

∴当x=时，⊙O与直线BC相切，

（3）随着点M的运动，当点P 落在BC上时，连接AP，则点O为AP的中点。∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠AOM=∠APC

∴⊿AMO∽⊿ABP，∴=，AM=BM=2

故以下分两种情况讨论：

①当0＜x≤2时，y=S⊿PMN=x2.

∴当x=2时,y最大=×22=

②当2＜x＜4时，设PM、PN分别交BC于E、F

∵四边形AMPN是矩形，

∴PN∥AM，PN=AM=x

又∵MN∥BC，∴四边形MBFN是平行四边形

∴FN=BM=4－x，∴PF=x－（4－x）=2x－4，

又⊿PEF∽⊿ACB，∴（）2=

∴S⊿PEF=（x－2）2,y= S⊿PMN－ S⊿PEF=x－（x－2）2=－x2+6x－6

当2＜x＜4时，y=－x2+6x－6=－（x－）2+2

∴当x=时，满足2＜x＜4，y最大=2。

综合上述，当x=时，y值最大，y最大=2。