文档视界 最新最全的文档下载
当前位置:文档视界 › 小学奥数知识点及公式总汇(必背)

小学奥数知识点及公式总汇(必背)

小学奥数知识点及公式总汇(必背)
小学奥数知识点及公式总汇(必背)

小学奥数知识点归纳和总结

小学奥数知识点归纳和总结 二年级奥数知识点分类: 一、运算符号类 二、规律填数类 三、规律画图类 四、年龄问题类 五、间隔问题类(含植树问题及智力计数) 六、周期问题类 七、有序思考类 八、时钟问题类 九、推理及思维训练类(包含算式类) 十、和差问题类 十一、和倍问题类 十二、差倍问题类 十三、一笔画类 十四、移动变换类 十五、智力趣味类(包含巧切西瓜) 十六、鸡兔同笼类 十七、盈亏问题类 十八、应用类(含数量关系、重叠问题、) 三年级奥数知识点分类: 一、计算类 计算是数学学习的基本知识,也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案,是历年数学竞赛考察的一个基本点。三年级的计算包括:速算与巧算、数列规律、数列求和、等差数列的和等。 二、应用题类 从三年级起,大量的奥数专题知识都是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。学生们一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。 (1)和倍、差倍问题: 用线段标识等方法揭示这两类问题中各种数量关系,和倍问题:小数=和÷(倍数+1)。三、差倍问题: 小数=差÷(倍数-1) (2)年龄问题: 教授解决年龄问题的主要方法:和倍、差倍方法;画图线段标示法。 (3)盈亏问题: 介绍盈亏问题的主要形式 (双盈、双亏、一盈一亏) 分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 (4)植树问题: 总长、株距、棵树三要素之间的数量关系:总长=株距×段数,封闭图形:棵数=段数不封闭图形:

两头都栽:棵数=段数+1 两头都不栽:棵数=段数-1 一头栽一头不栽:棵数=段数 (5)鸡兔同笼问题: 介绍鸡兔同笼问题的由来和主要形式,揭示鸡兔同笼问题中的数量关系,假设法(6)行程问题: 相遇问题、追及问题等,相遇时间=总路程÷速度和,追及时间=距离÷速度差。 (7)周期问题 (8)还原问题 (9)归一问题 (10)体育比赛中的数学、趣题巧解几何类 三年级学校的学习中就会涉及到一些简单的图形求周长和面积了,那么在奥数中图形问题涉及到的是巧求周长、巧求矩形面积数论类 现在三年级也开始涉及到了数论了,是比较简单的能被2、3、5整除的性质、奇数和偶数、余数与周期问题。 四年级奥数知识点分类: 1.圆周率常取数据 3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.15×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 2.常用特殊数的乘积 125×8=1000 25×4=100 125×3=375 625×16=10000 7×11×13=1001 25×8=200 125×4=500 37×3=111 3.100内质数: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 4.单位换算: 1米=3尺=3.2808英尺=1.0926码 1公里=1000米=2里 1码=3英尺=36英寸 1海里=1852米=3.704里=1.15英里 1平方公里=1000000平方米=100公顷 =4平方里=0.3861平方英里 1平方米=100平方分米=10000平方厘米

小学奥数公式大全

小学奥数公式大全 1 、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2 、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3 、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4 、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5 、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6 、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7 、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8 、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9 、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长× 4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 、三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 、平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 、梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2 8、圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 10 、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

小学奥数30个经典知识点汇编大全知识分享

小学奥数知识点汇编大全(含30个经典知识模块) 1.和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系 公式①(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数 和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数 2.年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树 基本公式棵数=段数+1 棵距×段数=总长棵数=段数-1 棵距×段数=总长棵数=段数

棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系 5.鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。 基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。 6.盈亏问题 基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量. 基本题型: ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 ②当两次都有余数; 基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 ③当两次都不足; 基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差 基本特点:对象总量和总的组数是不变的。 关键问题:确定对象总量和总的组数。 7.牛吃草问题 基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点:原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题:确定两个不变的量。 基本公式: 生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);

小学常见奥数专题28个

小学常见奥数专题28个 1.和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系 公式①(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数 和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数 2.年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭

曲线上植树 基本公式棵数=段数+1 棵距×段数=总长棵数=段数-1 棵距×段数=总长棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系 5.鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。 基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。 6.盈亏问题 基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量. 基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量. 基本题型: ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

【小学数学】小学奥数所有知识点大汇总(最全)

1.和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 一、和差倍问题 (一)和差问题:已知两个数的和及两个数的差;求这两个数。 方法①:(和-差)÷2= 较小数;和-较小数=较大数 方法②:(和+ 差)÷2=较大数;和- 较大数=较小数 例如:两个数的和是15;差是5;求这两个数。 方法:(15-5)÷2=5 ;(15+5)÷2=10 . (二)和倍问题:已知两个数的和及这两个数的倍数关系;求这两个数。 方法:和÷(倍数+1)=1倍数(较小数) 1倍数(较小数)×倍数=几倍数(较大数) 或和-1 倍数(较小数)= 几倍数(较大数) 例如:两个数的和为50;大数是小数的4倍;求这两个数。 方法:50÷(4+1)=10 10×4=40 (三)差倍问题:已知两个数的差及两个数的倍数关系;求这两个数。 方法:差÷(倍数-1 )=1倍数(较小数) 1倍数(较小数)×倍数=几倍数(较大数) 或和-倍数(较小数)=几倍数(较大数) 例如:两个数的差为80;大数是小数的5倍;求这两个数。 方法:80÷(5-1)=20 20×5=100 和与差和与倍数差与倍数

2.年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的;两人年龄的倍数关系是变化的量; 解答年龄问题的一般方法是: 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄; 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差. 题目一般用“照3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量;一般是那个“单一量”; 这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树;两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树;两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树;只有一端植树封闭曲线上植树 三、植树问题 (一)不封闭型(直线)植树问题 1、直线两端植树:棵数=段数+1=全长÷株距+1 ; 全长=株距×(棵数-1 ); 株距=全长÷(棵数-1 ); 2、直线一端植树:全长=株距×棵数; 棵数=全长÷株距; 株距=全长÷棵数; 3 、直线两端都不植树:棵数=段数-1= 全长÷株距-1 ;

小学奥数数论专题知识总结

数论基础知识 小学数论问题,起因于除法算式:被除数÷除数=商……余数 1.能整除:整除,因数与倍数,奇数与偶数,质数与合数,公因数与公倍数,分解质因数等; 2.不能整除:余数,余数的性质与计算(余数),同余问题(除数),物不知数问题(被除数)。 一、因数与倍数 1、因数与倍数 (1)定义: 定义1:若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的因数。 定义2:如果非零自然数a、b、c之间存在a×b=c,或者c÷a=b,那么称a、b是c的因数,c是a、b 的倍数。 注意:倍数与因数是相互依存关系,缺一不可。(a、b是因数,c是倍数) 一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 (2)一个数的因数的特点: ①最小的因数是1,第二小的因数一定是质数; ②最大的因数是它本身,第二大的因数是:原数÷第二小的因数 (3)完全平方数的因数特征: ①完全平方数的因数个数是奇数个,有奇数个因数的数是完全平方数。 ②完全平方数的质因数出现次数都是偶数次; ③1000以内的完全平方数的个数是31个,2000以内的完全平方数的个数是44个,3000以内的完 全平方数的个数是54个。(312=961,442=1936,542=2916) 2、数的整除(数的倍数) (1)定义: 定义1:一般地,三个整数a、b、c,且b≠0,如有a÷b=c,则我们就说,a能被b整除,或b能整除a,或a能整除以b。 定义2:如果一个整数a,除以一个整数b(b≠0),得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a,记作b|a。(a≥b) (2)整除的性质: 如果a、b能被c整除,那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。 如果a能被b整除,c是整数,那么a×c也能被b整除。 如果a能被b整除,b又能被c整除,那么a也能被c整除。 如果a能被b、c整除,那么a也能被b和c的最小公倍数整除。 (3)一些常见数的整除特征(倍数特征): ①末位判别法 2、5的倍数特征:末位上的数字是2、5的倍数。 4、25的倍数特征:末两位上的数字是4、25的倍数。 8、125的倍数特征:末三位上的数字是8、125的倍数。 ②截断求和法(从右开始截) 9(及其因数3)的倍数特征:一位截断求和 99(及其因数3、9、11、33)的倍数特征:两位截断求和 999(及其因数3、9、27、37、111、333)的倍数特征:三位截断求和 ③截断求差法(从右开始截) 11的倍数特征:一位截断求差 101的倍数特征:两位截断求差 1001(及其因数7、11、13、77、91、143)的倍数特征:三位截断求差

小学奥数计算专题.doc

小学奥数计算专题

六年级奥数运算 (一)分数运算 1.凑整法 与整数运算中的“凑整法”相同,在分数运算中,充分利用四则运算法则和运算律 ( 如交换律、结合律、分配律 ) ,使部分的和、差、积、商成为整数、整十数从而使运算得到简化. 2.约分法

3.裂项法 根据 d = 1 - 1 其中 , 是自然数 ) ,在计算若干个分 数之和时,若 n × (n d) n n d ( n d 能将每个分数都分解成两个分数之差, 并且使中间的分数相互抵消, 则能大大简化运 算. 例 7 在自然数 1~100 中找出 10 个不同的数,使这 10 个数的倒数的和等于 1. 例 8 1 1 1 1 求和: 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 97 98 99 1 100 例9计算:

例 10 计算: 例 11 求下列所有分数的和: 例 12 1 1 1 1 1 1 3 4 5 6 2 4.代数法 例: 5.放缩法 10 10 【例 1 】求数 a 101 100 1 1 2n 1 2n 10 的整数部 分.

4

【巩固】已知 A 1 1 1 1 1 1 1 ,则 A 的整数部分是 _______ 2 4 5 6 7 8 【例 2】求数 1 的整数部分是几? 1 1 1 L 1 10 11 12 19 【巩固】求数 1 的整数部分. 1 1 1 1 12 13 14 L 21 【巩固】已知: S 1 1 1 1 1 1980 1981 1982 ... 2006 , 则 S 的整数部分是. 【巩固】已知 A 1 ,则与 A 最接近的整数是________. 1 1 1 1995 1996 L 2008

小学奥数知识点汇总基础知识点

小学奥数知识点汇总 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

小学奥数最主要的30个知识点

小学奥数最主要的30个知识点1.和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系 公式①(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数小学奥数很简单,就这30个知识点 和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数 2.年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的;

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树 基本公式棵数=段数+1 棵距×段数=总长棵数=段数-1 棵距×段数=总长棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系 5.鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;

小升初奥数常用公式大全

奥数常用公式大全 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、正方形C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 7、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 8、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab 9、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh 10、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 11、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 12、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

13、圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏ 14、圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 15、圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数=平均数 16、和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数 17、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 18、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 19、植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那就这样:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数 20、盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小

最新归纳总结小学奥数30个知识点

最新归纳总结小学奥数30个知识点 差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数,公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系,公式:① (和-差)2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数② (和+差)2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数③和(倍数+1)=小数小数倍数=大数和-小数=大数④差(倍数-1)=小数小数倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2年龄问题的三个基本特征①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3归一问题的三个基本特点问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;4植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距段数=总长棵数=段数-1棵距段数=总长棵数=段数棵距段数=总长关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系5鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):②假设后,发生了和题目条件不同的差,找

出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。基本公式:①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数总头数-总脚数)(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数总头数)(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。6盈亏问题基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量、基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量、基本题型:①一次有余数,另一次不足;基本公式:总份数=(余数+不足数)两次每份数的差②当两次都有余数;基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)两次每份数的差③当两次都不足;基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)两次每份数的差基本特点:对象总量和总的组数是不变的。关键问题:确定对象总量和总的组数。7牛吃草问题基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。基本特点:原草量和新草生长速度是不变的;关键问题:确定两个不变的量。基本公式:生长量=(较长时间长时间牛头数-较短时间短时间牛头数)(长时间-短时间);总草量=较长时间长时间

小学奥数裂项公式汇总

裂项运算常用公式 一、分数“裂差”型运算 (1) 对于分母可以写作两个因数乘积的分数,即b a ?1形式的,这里我们把较小的数写在前面,即 a < b ,那么有: (2) 对于分母上为 3 个或 4 个连续自然数乘积形式的分数,即有: 二、分数“裂和”型运算 常见的裂和型运算主要有以下两种形式: (1) a b b a b b a a b a b a 1 1 +=?+?=?+ (2)a b b a b a b b a a b a b a +=?+?=?+2 2 2 2 裂和型运算与裂差型运算的对比: 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”,“先裂再碎,掐头去尾” 分数裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的,同时还有转化为“分数凑整”型的,以达到简化目的。裂和:抵消,或 凑整 三、整数裂项基本公式 (1))1()1(31 )1(......433221+-=?-++?+?+?n n n n n (2) )1()1)(2(41 )1()2(......543432321+--=?-?-++??+??+??n n n n n n n (3) )1()1(31 )2)(1(31)1(+--++=+n n n n n n n n (4) )2)(1()1(41 )3)(2)(1(41 )2)(1(++--+++=++n n n n n n n n n n n (5) !)!1(!n n n n -+=? 裂项求和部分基本公式 1.求和: 1)1(1 (541) 431 321 211+=+++?+?+?+?=n n n n S n 证:111 1)111()5141()4131()3121()211(+=+-=+-++-+-+-+-=n n n n n S n

人教版小学数学知识点大全

小学数基础知识点大全一 正整数: 用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做正整数。相邻的两个正数整数之间相差1。0: 0是一个数,是一个自然数,也是一个整数,但不是正整数或负整数。 0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限,如0o C等。 0是一个偶数。0不能作除数,不能作分母,也不能作比的后项。 负整数: 像-l、-2、-3、-4、-5……这样的数就叫做负整数。相邻的两个负整数之间也是相差1。整数:像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。 整数包括负整数、0和正整数。 整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。 自然数:用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。自然数包括0和正整数。 正数:正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。 负数:负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。负数可以表示相反意义的量。 数对:用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行。 数的读法和写法: 读、写者都要从高位到低位,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如534007000602读作:五千三百四十亿零七百万零六百零二 分数:表示把“单位1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其 中一份的数叫做分数单位。例如:7 12的分数单位是1 12 ,它有7个这样的分数单位。 真分数:分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数:一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。 分数的基本性质: 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。 小数:小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。 循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的循环小数,叫做纯循环小数。例如0.3g、0.24g g 混循环小数:循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数,叫混循环小数。例如0.25g、 g g 0.423 有限小数:小数的小数部分的位数是有限的,这样的小数叫做有限小数。 无限小数:小数的小数部分的位数是无限的,这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。例如,圆周率 也是无限小数,它是无限不循环小数。小数的基本性质: 小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,这叫做小数的基本性质。小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。 小学数基础知识点大全二 减法:被减数-减数=差。减法是加法的逆运算。 乘法:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。因数×因数=积 除法:被除数÷除数=商。除法是乘法的逆运算。 加、减法的运算定律: 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 减法的运算定律:a-b-c=a-(b+c)

小学奥数的30个知识点

小学奥数的30个知识点(三平米教育) 1.和差倍问题(https://www.docsj.com/doc/5f17446162.html,) 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系 公式①(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数 和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数 2.年龄问题的三个基本特征:(https://www.docsj.com/doc/5f17446162.html,) ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1 棵距×段数=总长棵数=段数-1 棵距×段数=总长棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系 5.鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。 基本公式:

小学奥数知识总结手册

小学(数学)奥数知识总结手册 目录 1、和差倍问题 2、年龄问题的三个基本特征: 3、归一问题的基本特点: 4、鸡兔同笼问题 5、植树问题 6、盈亏问题 7、牛吃草问题 8、周期循环与数表规律 9、平均数 9、抽屉原理 10、定义新运算 11、加法乘法原理和几何计数 12、数列求和 13、二进制及其应用 14、质数与合数 15、约数与倍数 16、余数及其应用 17、余数、同余与周期 18、数的整除 19、分数与百分数的应用 20、分数拆分 21、分数大小的比较 22、完全平方数 23、比和比例 24、综合行程 25、工程问题 26、逻辑推理 27、立体图形 28、几何面积 29、时钟问题—快慢表问题

30、时钟问题—钟面追及 31、浓度与配比 32、经济问题 33、简单方程 34、不定方程 35、循环小数 1、和差倍问题 2、年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3、归一问题的基本特点: 问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 4、鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;

基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。 基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。 5、植树问题 6、盈亏问题 基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量. 基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量. 基本题型: ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 ②当两次都有余数; 基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 ③当两次都不足; 基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差 基本特点:对象总量和总的组数是不变的。 关键问题:确定对象总量和总的组数。

小学奥数知识点及公式总汇必背

小学奥数知识点及公式总汇(必背)1.和差倍问题 2 2.年龄问题的三个基本特征: 3.归一问题的基本特点: 4.植树问题 5.鸡兔同笼问题 6.盈亏问题 3 7.牛吃草问题 8.周期循环与数表规律 9.平均数 10.抽屉原理 4 11.定义新运算 12.数列求和 13.二进制及其应用 5 14.加法乘法原理和几何计数 15.质数与合数 6 16.约数与倍数 17.数的整除7 18.余数及其应用 19.余数、同余与周期 20.分数与百分数的应用8 21.分数大小的比较9 22.分数拆分 23.完全平方数 24.比和比例10 25.综合行程 26.工程问题 27.逻辑推理11 28.几何面积 29.立体图形 30.时钟问题—快慢表问题12 31.时钟问题—钟面追及 32.浓度与配比 33.经济问题13 33.经济问题 34.简单方程 35.不定方程 36.循环小数14 1.和差倍问题

2 ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3.归一问题的基本特点: 问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

【小学数学】小学奥数所有知识点大汇总(最全)

1.和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数一、和差倍问题 (一)和差问题:已知两个数的和及两个数的差 ;求这两个数。 方法① :(和-差)÷2= 较小数 ;和 -较小数 =较大数 方法② :(和+ 差)÷2=较大数 ;和- 较大数 =较小数 例如:两个数的和是 15;差是 5; 求这两个数。方法:(15-5)÷2=5 (; 15+5)÷2=10 . (二)和倍问题:已知两个数的和及这两个数的倍数关系;求这两个数。 方法:和÷(倍数 +1)=1 倍数(较小数) 1 倍数(较小数)×倍数 = 几倍数(较大数) 或和 -1 倍数(较小数) = 几倍数(较大数) 例如:两个数的和为 50;大数是小数的 4 倍 ;求这两个数。 方法: 50÷( 4+1) =10 10×4=40 (三)差倍问题:已知两个数的差及两个数的倍数关系 ;求这两个数。 方法:差÷(倍数 -1 )=1 倍数(较小数) 1 倍数(较小数)×倍数 = 几倍数(较大数) 或和 -倍数(较小数) =几倍数(较大数) 例如:两个数的差为 80;大数是小数的 5 倍 ;求这两个数。 方法: 80÷( 5-1)=20 20×5=100 和与差和与倍数差与倍数 2.年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的 ; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的 ;

③两个人的年龄的倍数是发生变化的 ; 两人年龄的倍数关系是变化的量 ; 解答年龄问题的一般方法是: 几年后年龄 =大小年龄差÷倍数差 -小年龄 ; 几年前年龄 =小年龄 -大小年龄差÷倍数差. 3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量 ;一般是那个“单一量”题;目一般用“照这样的速度”??等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量 ; 4.植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树;两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植 树 两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树;只有一端植树封闭曲线上植树 三、植树问题 (一)不封闭型(直线)植树问题 1、直线两端植树:棵数 =段数 +1=全长÷株距+1 ; 全长=株距×(棵数-1 ); 株距=全长÷(棵数-1 ); 2、直线一端植树:全长=株距×棵数; 棵数 =全长÷株距 ; 株距 =全长÷棵数 ; 3 、直线两端都不植树:棵数 =段数-1= 全长÷株距 -1 ; 株距=全长÷(棵数 +1 ) (二)封闭型(圆、三角形、多边形等)植树问题 棵数 =总距离÷棵距; 总距离 =棵数×棵距;

小学奥数所有公式

简学风教育小学奥数公式 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题的公式 和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数) 植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题的公式 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题的公式 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题的公式 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题的公式

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题的公式 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 1 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长

相关文档
相关文档 最新文档