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2021-2022年高二上学期10月月考数学(理)试题(学生用)

2021-2022年高二上学期10月月考数学(理)试题(学生用)
2021-2022年高二上学期10月月考数学(理)试题(学生用)

2021年高二上学期10月月考数学(理)试题(学生用)

考生须知1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.本试卷共4页,分为两部分。第一部分选择题,8个小题(共32分);第二部分非选择题(共68分)。

3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答,作图时可用2B铅笔。4.考试结束后,将试卷和答题卡按要求放在桌面上,待监考员收回。

规定要求填涂在机读卡

...第1~8题的相应位置上。(每小题4分,选对一项得4分,多选则

该小题不得分。)

一、选择

1.垂直于同一条直线的两条直线一定()

A.平行B.相交 C.异面 D.以上都有可能

2.已知两条相交直线,,平面,则与的位置关系是()

A.平面B.平面

C.平面D.与平面相交,或平面

3.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均

为2,且侧棱AA1底面A1B1C1,主视图是边长为2的

正方形,该三棱柱的左视图面积为()

A. B. C. D.

4.正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线AD与BD1所成角的余弦值为()A.B.

C. D.

5.已知满足则的最大值是()

A.1

B. 1

C. 2

D.3

6.已知直线、与平面、,下列命题正确的是()

A.且,则 B.且,则

C.且,则 D.且,则

7.如图,四边形中,,,.将四边形沿对角线折成四面,

使平面平面,则下列结论正确的是( )

A

B D B D

A .

B .

C .与平面所成的角为

D .四面体的体积为1/3 8.如图,正方体中,,

分别为棱,的中点,在平面 内且与平面平行的直线( )

A .有无数条

B .有2条

C .有1条

D .不存在

二、填空(5分/每题)

9.在等比数列中,则

10.正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,异面直线AC 与BD 1所 成角为

11.直线被曲线截得的弦长等于 .

12.若不等式恒成立,则实数a 的取值范围为 。

13.如图,BC 是Rt △ABC 的斜边,AP ⊥平面ABC , 连结PB 、PC , 作PD ⊥BC 于D ,连结AD , 则图中 共有直角三角形_________个.

14.已知直线,给出下列四个命题 ①若;②若;③若;④若

其中正确命题的序号是__________。

三、解答题(共38分) 15.(10分)设函数. (1)求的最小正周期;

A

B

C

D A 1

B 1

C 1

D 1

E

F

P C

A D

(2)当时,求函数的最大值和最小值. 16.(10分)如图2.12:四面体A -BCD 被一平面所截,截面EFHG 是一个矩形,(1)求证:AB//FH ;

(2)求异面直线AB 、CD 所成的角.

17.(10分)已知正方形ABCD 的边长为1,.将正方形ABCD 沿对角线折起,使,得到三棱锥A —BCD ,如图所示.

(I )若点M 是棱AB 的中点,求证:OM ∥平面ACD ; (II )求证:;

(III )求二面角的余弦值.

18.(8分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且 (Ⅰ)求证:数列为等差数列; (Ⅱ)求满足的自然数n 的集合。

B

C

D

E

F

G

H

图2.12

北京市第十八中学2011-x x 学年第一学期高二年级期中考试 班级___________ 考号 ___________ 姓名 ___________

装 订 线 内 请 勿 答 题

北京市第十八中学2011-xx 学年第一学期高二年级期中

考试 数学试卷答题纸

二、填空(5分/每题) 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. .

三、解答题(共38分) 15.

16. 17.

请在各题目的答题区域内作答,超出限定区域的答案无效

A

B

D

E F

G

H

图2.12

18.

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