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北京交通大学网络教育专升本数学试题库

1、设是常数，则当函数

在

处取得极值时，必有

（）

A.0

B.1

C.2

D.3 答案： C 2、函数

在点

处的二阶导数存在,且()00='f ，()00>''f ;则下列结

论正确的是（）

不是函数

的驻点 B.

不是函数

的极值点

C.是函数的极小值点

D.是函数的极大值点

答案： C 3、设

，则

（）

答案： C 4、曲线

在点M 处切线的斜率为15，则点M 的坐标是（）

A.(3,5)

B.(-3,15)

C.(3,1)

D.(-3,1) 答案： C

5、已知函数

，则

（）

A. B. C. D.

答案： B 6、设

则

（）

A. B.

C. D.

答案： A

7、设，则（）。

A. B.

C. D.

答案： B

8、设函数可导，若，则（）

A. B.

C. D.

答案： A

9、函数在点处（）

A.无定义

B.不连续

C.可导

D.连续但不可导答案：D

10、下列函数中，在点处不可导的是（）

A. B. C. D.

答案： A

11、函数在点处的导数是（）

A.1

B.0

C.-1

D.不存在

答案： D

12、函数在点处连续是在该点可导的（）

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.无关条件

答案： B

13、按照微分方程通解的定义，的通解为（）。

A. B.

C. D.

答案： A 14、设

为连续函数，且

()?=a

dx x f -0，则下列命题正确的是（）

。 A.为上的奇函数

B.为上的偶函数

C.可能为上的非奇非偶函数

D.必定为上的非奇非偶函数

答案： C 15、设

，则（）

A.1

B.-1

C.不存在

D.0 答案： C

16、

?+∞

∞

=+-21x dx

（）。 A. B. C.不存在 D.

答案： A

17、

?+∞

-2x dx

（）。 A. B. C. D.

答案： D

18、下列定积分等于零的是（）。

A. B.

C. D.

答案： C

19、函数在点处有定义是趋近于时有极限的（）。

A.必要条件

B.充分条件

C.充要条件

D.无关条件

答案： D

20、下列积分中，值为零的是（）。

A. B.

C. D.

答案： D

21、下列式子正确的是（）。

A. B.

C. D.

答案： D

22、 ( ).

A. B. C. D.答案： D

23、（）。

A. B. C. D.

答案： C

24、函数的极小值是（）。

A. B. C. D.

答案： D

25、设，则（）。

A. B.

C. D.

答案： B

26、广义积分为（）

A. B. C. D.

答案： D

27、，则=（）。

A. B.

C. D.

答案： D

28、下列式子正确的是（）

A. B.

C. D.以上都不对

答案： A

29、设函数，则不定积分等于（）。

A. B.

C. D.

答案： D

30、下列广义积分收敛的是（）.

A. B.

C. D.

答案： B

的一个原函数是( ).

31、函数

A. B. C. D.

答案： C

32、若，则= （）。

A. B.

C. D.

答案： D 33、设函数

则不定积分等于（）.

A. B. C. D.

答案： A

34、

等于( ).

A. B. C. D.

答案：A

35、?

dx xe x 等于（）.

A. B. C. D.

答案： B 36、

()

=+?2

4dx x x

（）.

A. B. C. D.

答案： A

37、若cotx 是f(x)一个原函数，则f(x)等于（）

A. B. C. D.

答案： B

38、

等于（）. A. B.

答案： A

39、下列不定积分计算正确的是（）。

A. B.

C. D.

答案： D

40、

-1

dx 等于（）.

A. B. C. D.

答案： C

41、的收敛半径R 等于（）.

A. B. C. D. 答案： D

42、级数为（）.

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法判断

答案： B

43、幂级数的收敛半径为( ).

A. B. C. D.

答案： A

44、下列级数中,收敛的是( )

A. B. C. D.

答案： B

45、（）。

A. B.

C. D.

答案： B

46、（）。

A. B. C. D. －答案： A

47、下列等式中成立的是（）。

A. B.

C. D.

答案： D

48、，则（）。

A. B.

C. D.

答案： D

49、设是的一个原函数，则（）。

A. B.

C. D.

答案： B

50、函数的一个原函数是（）。

A. B.

C. D.

答案： C

51、函数在点（0，0）处（）。

A.有极大值

B.有极小值

C.不是驻点

D.无极值

答案： D

52、函数在（0，0）处（）。

A.有极大值

B.有极小值

C.无极值

D.不是驻点

答案： B

53、点（）是二元函数的极大值点。

A.（-1，0）

B.（1，2）

C.（-3，0）

D.（-3，2）

答案： D

54、设函数，则（）。

A. B.

C. D.

答案： A

55、若，则（）。

A. B.

C. D.

答案： C

56、若函数，则=（）。

A. B.

C. D.

答案： B

57、设函数，则=（）。

A. B. C. D.

答案： C

58、若，则=（）。

A. B.

C. D.

答案： B

59、若，则=（）。

A. B.

C. D.

答案： C

60、函数的定义域是（）。

A. B.

C. D.且

答案： D

61、函数在可微是函数在点可导的（）。

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充分又非必要条件

答案： C

62、若函数在处可导，且，则（）。

A.4

B.-4

C.2

D.-2

答案： C

63、若函数在处可导，且，则等于（）。

A.4

B.2

C.1

D.0

答案： A

64、若函数在处可导，且，则等于（）。

A.-3

B.-6

C.-9

D.6

答案： B

65、设，则（）。

A. B.

C. D.

答案： B

66、如果

sin

(cos)

cos2

f x

=，则()

f x=( )．

A．

； B.

； C.

； D.

答案： C

67、设的原函数为，则= （）。

A.||

C. D.

答案： D

68、

设函数，则（）。

A.???

? ??++dy y dx x e y x 212121

211121 B.

C. D. )

(211dy dx e y x y x ++ 答案： A

69、设

，则 ='y

A. B.

C. D.

答案： A

70、极限=??→x

x tdt

tdt

sin lim

( )。

A.-1

B.0

C.1

D.2 答案： C

71、极限201cos lim

x x

→-= （）． A ．

12； B. 1

-； C. 13； D. 13-. 答案： A

72、设函数在上连续，则定积分（）。

A. B.

C. D.

答案： D 73、设

()x

dt t f 2=?,()x f 为连续函数，则

( )。

A. B.

C. D.

答案： D

74、设函数

在上连续，则曲线与直线所围成的平

面图形的面积等于（）。

()?b

dx x f B.()?b

dx x f

()?b

x f D.()x f

答案：C

75、设函数在上连续，则（）。

A.小于零

B.等于零

C.大于零

D.不确定

答案： B

76、若，则（）。

A. B.

C. D.

答案： A

77．如果函数

sin(1)

()1

arcsin,1

f x x

x k x

π-

?+≥

处处连续，则k = ( ).

A．

-； B.

； C.

-； D.

．

答案： D

78、（）是函数的一个原函数。

A. B.

C. D.答案： A

79、是（）的一个原函数。

A. B.

C. D.

答案： B

80、在下列各级数中，绝对收敛的级数是 ( )

A. B.

C. D.

答案： B

81、设，则f′(1)等于（）。

A.0

B.-1

C.-3

D.3

答案： C

82、在下列各级数中，发散的级数是( )

A. B.

C. D.

答案： C

83、设，则y′等于（）。

A.-5x-6+cosx

B.-5x-4+cosx

C.5x-4-cosx

D.-5x-6-cosx

答案： A

84、当时，与比较是（）。

A.较高阶无穷小量

B.较低阶的无穷小量

C.等价无穷小量

D.同阶但不等价无穷小量

答案： C

85、已知函数在点处可导，且()30='x f ,则

=（）。

A.3

B.0

C.2

D.6 答案： D

86、在下列各级数中，条件收敛的级数是 ( )

A. B.

C. D.

答案：D 87、设

,则a 的值是（）。

A. B. C. D. 答案： D

88、下列函数在（-∞，+∞）内单调递减的是（）。

A. B.

C. D.

答案： A 89、

（）。

A. B.

答案： A 90、设函数

则()x f '等于（）。

C. D.

答案： B

91、设)(x F 是)(x f 的一个原函数，则结论（）成立. A. )()()(a f b f dx x F b a

-=?

B. ?+=c x F x f d )())((

())()(x F dx x f ='? D. ?+=c x F x F d )())((

答案：D 92、

等于（）。

B. C. D.

答案： D

93、已知函数在点处可导，且()20='x f ，则

等于（）。

A.0

B.1

C.2

D.4 答案： C

94、

ln x tdt dx

d （）

（A ）2

ln x ；（B ）;ln 2t （C ）2

ln 2x x ; （D ）x ln . 答案： C 95、

等于（）。

A. B. C. D. 答案： B

96、设函数, 则（）。

A.-1

B.0

C.1

D.2 答案： A

97、在下列各级数中，绝对收敛的级数是 ( )。

A. B.

C. D.

答案： B

98、下列函数中在x=0处可导的是（）。

A. B.

C. D.

答案： B

99、设函数在x=0处连续，则a等于（）。

A.-1

B.1

C.2

D.3

答案： D

100、在下列各级数中，发散的级数是 ( )

A. B.

C. D.

答案： A

101、函数在内是（）。

A.单调增加

B.单调减少

C.不单调

D.不连续

答案： A

专升本高数真题及答案

2005年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试高等数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共计60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1. 函数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为（） A.1>x 5->-51050 1. 2. 下列函数中 , 图形关于 y 轴对称的是（） A ．x x y cos = B. 13++=x x y C. 222x x y --= D.2 22x x y -+= 解：图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2 22x x y -+=为偶函数,应选D. 3. 当0→x 时，与12 -x e 等价的无穷小量是（） A. x B.2x C.x 2 D. 22x

解： ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n （） A. e B.2e C.3e D.4e 解：2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则常数=a （） A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解：2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f （） A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解：4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为（） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解：对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,

高等数学专升本考试模拟题及答案

高等数学（专升本）-学习指南一、选择题1．函数2 2 2 2 ln 2 4z x y x y 的定义域为【 D 】A ．2 2 2x y B ．2 2 4x y C ．2 2 2x y D ．2 2 24 x y 解：z 的定义域为： 420 4 022 2 2 2 2 2 y x y x y x ，故而选D 。 2．设)(x f 在0x x 处间断，则有【D 】A ．)(x f 在0x x 处一定没有意义；B ．)0() 0(0 x f x f ; (即)(lim )(lim 0 x f x f x x x x )； C ．)(lim 0 x f x x 不存在，或)(lim 0 x f x x ； D ．若)(x f 在0x x 处有定义，则0x x 时，)()(0x f x f 不是无穷小 3．极限2 2 2 2 123lim n n n n n n 【B 】 A ． 14 B ． 12 C ．1 D ． 0 解：有题意，设通项为： 2 2 2 2 12112 12112 2n Sn n n n n n n n n n 原极限等价于：2 2 2 12111lim lim 2 22 n n n n n n n 4．设2 tan y x ，则dy 【A 】

A ．22tan sec x xdx B ．2 2sin cos x xdx C ．2 2sec tan x xdx D ．2 2cos sin x xdx 解：对原式关于x 求导，并用导数乘以dx 项即可，注意三角函数求导规则。2 2' tan tan 2tan 2tan sec y x d x x dx x x 所以， 2 2tan sec dy x x dx ，即2 2tan sec dy x xdx 5．函数2 (2)y x 在区间[0,4]上极小值是【 D 】 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．0 解：对y 关于x 求一阶导，并令其为0，得到220x ；解得x 有驻点：x=2，代入原方程验证0为其极小值点。6．对于函数,f x y 的每一个驻点00,x y ，令00,xx A f x y ，00,xy B f x y ， 00,yy C f x y ，若2 0AC B ，则函数【C 】 A ．有极大值 B ．有极小值 C ．没有极值 D ．不定7．多元函数,f x y 在点00,x y 处关于y 的偏导数00,y f x y 【C 】A ．0 00 ,,lim x f x x y f x y x B ．0 00 ,,lim x f x x y y f x y x C ．00 000 ,,lim y f x y y f x y y D ．00 00 ,,lim y f x x y y f x y y 8．向量a 与向量b 平行，则条件：其向量积0a b 是【B 】A ．充分非必要条件B ．充分且必要条件C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件9．向量a 、b 垂直，则条件：向量a 、b 的数量积0a b 是【B 】A ．充分非必要条件B ．充分且必要条件C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件 10．已知向量a 、 b 、 c 两两相互垂直，且1a ，2b ，3c ，求a b a b 【C 】 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8

数学专升本考试试题

高等数学（二）命题预测试卷（二）一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内） 1．下列函数中，当1→x 时，与无穷小量)1(x -相比是高阶无穷小的是（） A ．)3ln(x - B ．x x x +-232 C ．)1cos(-x D ．12-x 2．曲线x x y 1 33+ -=在),1(+∞内是（） A ．处处单调减小 B ．处处单调增加 C ．具有最大值 D ．具有最小值 3．设)(x f 是可导函数，且1) ()2(lim 000 =-+→h x f h x f x ，则)(0x f '为（） A ．1 B ．0 C ．2 D ． 2 1 4．若1 )1(+=x x x f ，则?10)(dx x f 为（） A ．2 1 B ．2ln 1- C ．1 D ．2ln 5．设x u xy u z ??=, 等于（） A ．z zxy B ．1-z xy C ．1-z y D ．z y 二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40分，把答案填在题中横线上。 6．设2yx e z xy +=，则 ) 2,1(y z ??= ．

7．设x e x f x ln )(+='，则='')3(f ． 8．x x x f -= 1)(，则=)1 (x f ． 9．设二重积分的积分区域D 是4122≤+≤y x ，则??=D dxdy ． 10．x x x )211(lim - ∞→= ． 11．函数)(21 )(x x e e x f -+=的极小值点为． 12．若31 4 lim 21=+++-→x ax x x ，则=a ． 13．曲线x y arctan =在横坐标为1点处的切线方程为． 14．函数?=2 sin x tdt y 在2 π= x 处的导数值为． 15．=+?-1 122cos 1sin dx x x x ．三、解答题：本大题共13小题，共90分，解答应写出推理、演算步骤。 16．（本题满分6分）求函数????? =≠==0 00 1arctan )(x x x x f 的间断点． 17．（本题满分6分）计算1 21lim 2 --++∞ →x x x x ． 18．（本题满分6分）

普通专升本高等数学真题汇总

. 2011年普通专升本高等数学真题一一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1.函数()() x x x f cos 12 +=是（）. ()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数 2.设函数()x x f =，则函数在0=x 处是（）. ()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导 ()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上,02 2>dx f d ，则成立（）. ()A ()()010 1 f f dx df dx df x x ->> == () B ()()0 1 10==> ->x x dx df f f dx df ()C ()()0 1 01==> ->x x dx df f f dx df ()D ()()1 01==> > -x x dx df dx df f f 4.方程2 2y x z +=表示的二次曲面是（）. ()A 椭球面 ()B 柱面 ()C 圆锥面 ()D 抛物面 5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内，曲线()x f y =上平行于x 轴的切线（）. ()A 至少有一条 ()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 不存在二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算_______ __________2sin 1lim 0=→x x x 报考学校：______________________报考专业：______________________姓名：准考证号： ------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------

专升本数学模拟试题(一)

一东北数学试题（一）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1.设，则等于（） A. B. C. D. 2. 已知为常数，，则等于（） A. B. C. D. 0 3. 已知，则等于（） A. B. C. D. 4. 已知，则等于（） A. B. C. D. 5. 已知，则等于（） A. B. C. D. 6. 设的一个原函数为，则下列等式成立的是（） A. B. C. D. 7. 设为连续函数，则等于（） A. B. C. D. 8.广义积分等于（） A. B. C. D. 9. 设，则等于（） A. B. C. D. 10. 若事件与为互斥事件，且，则等于（） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D.0.6 二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填在题中横线上。 11.设，则 . 12. . 13.设，则 . 14.函数的驻点为 . 15.设，则 . 16. .

17.设，则 . 18.若，则 . 19.已知，则 . 20.已知，且都存在，则 . 三、解答题：本大题共8个小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。 21.（本题满分8分）计算. 22. （本题满分8分）设函数，求. 23. （本题满分8分）计算. 24. （本题满分8分）甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0.6.和

0.8，求此密码被破译的概率. 25. （本题满分8分）计算. 26.（本题满分10分）设函数在点处取得极小值－1，且点（0，1）为该函数曲线的拐点，试求常数. 27.（本题满分10分）设函数是由方程所确定的隐函数，求函数曲线，过点（0，1）的切线方程.

数学专升本考试试题

请联系网站删除资料收集于网络，如有侵权高等数学（二）命题预测试卷（二）20分。在每个小题给出的选一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内））．下列函数中，当时，与无穷小量相比是高阶无穷小的是（1)(1?x1?x23 B．A．x?2xx?)xln(3?2 D．C．1?x)?1cos(x1 ）在内是（2 ．曲线??3y?3x)(1,?? x B．处处单调增加A．处处单调减小 D．具有最小值C．具有最大值 )(x)?ff(x?2h?00)(fx，则）为（是可导函数，且3．设1?lim)(fx 0h0?x0 ． B A．1 1 D．C． 2 2x11?dx)(xf）4．若，则为（?)f(1?xx01 B．A．2ln1? 2 D．．C1 2lnu?z）5．设等于（,?xyu x?1?zz xyzxy．B A． z1z?yy D．C． 40分，把答案填在个空，每空4分，共10二、填空题：本大题共10个小题，题中横线上。?z2xy yxez??= 6．设，则．),2(1y? x???x?eln?fx()．设7 ，则．?f)(3x1f(?)?xf() ．8 ，则．1?xx只供学习与交流．资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除22??．D是，则9．设二重积分的积分区域4y1?x???dxdy D1x．10 ．= ?1lim() x2??x1x?x．．函数11 的极小值点为)?)?(eef(x2 24x??axlim3?．若．12 ，则?a1?x1?x? ．在横坐标为13．曲线1点处的切线方程为xarctany??2x?．处的导数值为14．函数在tdt?siny?x202xsinx1??dx．．15 2x1?cos1?分，解答应写出推理、演算步骤。13小题，共90三、解答题：本大题共分）．（本题满分6161?0 x?arctan??求函数的间断点．?)f(xx??00 x?? 分）17．（本题满分6x?x?1lim．计算2???x12x? 分）6．18（本题满分1??)?arcsinlnlimx(?x1计算．x??0?x?? 只供学习与交流．资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除

成人高考高数二专升本真题及答案

2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）一、选择题：每小题10分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1. 3 lim →x （） A. 1 B. C. 0 D. π 答案：B 解读：3 lim →x cos1 2. 设函数y= , 则（） A. B. C. 2x D. 答案：C 3. 设函数 , 则f ’( π （） A. B. C. 0 D. 1 答案：A 解读：()12sin 2,sin -=-=?? ? ??'-='ππf x x f 4. 下列区间为函数的单调增区间的是（）

A. (0,π B. π π C. π π D. (0, π 答案：A 5. =（） A. 3 B. C. D. +C 答案：C 解读：由基本积分公式C x a dx x a a ++= +? 1 1 1可得 6. （） A. B. C. D. ln|1+x|+C 答案：D 解读： ()C x x d x dx x ++=++=+??1ln 11111 7. 设函数z=ln(x+y), 则（） A. B. C. D. 1 答案：B 解读： ,将1,1==y x 代入， 8. 曲线y= 与x 轴所围成的平面图形的面积为（） A. B. C. π D. π

答案：C 解读：画图可知此图形是以坐标原点为圆心，半径为2且位于x 轴上方的半圆，也可用定积分的几何意义来做 9. 设函数 , 则22z x ?=?（） A. B. C. D. 答案：D 解读：x e x z =??，x e x z =??22 10. 设事件A,B 互不相容, P(A)=0.3, P(B)=0.2, 则P(A+B)=（） A. B. C. D. 答案：B 解读：因为A ，B 互不相容，所以P(AB)=0，P(A+B)= P(A)+ P(B)- P(AB)=0.5 二、填空题：每小题4分，共40分. 11. 1 lim →x =. 答案：2- 解读：1 lim →x 12. → =.

高等数学专升本模拟试题9

一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1．函数在0x 处可积是在该点连续的（） (A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充要条件 (D) 既非充分又非必要条件 2．方程sin 0y y xe +=所确定的曲线()y y x =在(0,0)点处的切线的斜率为（） (A) -1； (B) 1； (C) 12； (D) 12- 3．曲线1sin y x x =（） (A)仅有水平渐近线 (B) 既有水平渐近线，又有垂直渐近线 (C) 仅有垂直渐近线 (D) 既无水平渐近线，又无垂直渐近线 4．设(ln )1f x x '=+，则()f x 等于（） (A) 21ln ln 2 x x c ++ (B) 22x x c -++(C) x x e c ++(D) 22x x e e c ++ 5．计算2122dx x x +∞ -∞=++?（） (A) 0； (B) 2π；(C) 2π-； (D) π 6. 下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（） (A) 23 (),[1,1]21f x x =-+； (B) (),[0,1]x f x xe -=； (C) 2 5(),[0,5]1 x 5 x x f x +

数学专升本考试试题

高等数学（二）命题预测试卷（二）一、选择题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内） 1．下列函数中，当 x 1时，与无穷小量 (1 x) 相比是高阶无穷小的是（） A ． ln( 3 x) B ． x 3 2x 2 x C ． cos(x 1) D ． x 2 1 2．曲线 y 3 x 3 1 在(1, ) 内是（） x A ．处处单调减小 B ．处处单调增加 C ．具有最大值 D ．具有最小值 3．设 f (x) 是可导函数，且 lim f ( x 0 2h) f (x 0 ) 1，则 f ( x 0 ) 为（） h x 0 A ．1 B ．0 C ．2 1 ) x 4．若 f ( ，则 x x 1 A ． 1 2 C ．1 5．设 u xy z , u 等于（ x A ． zxy z C ． y z 1 二、填空题：本大题共题中横线上。 D ． 1 2 1 f ( x)dx 为（） B ． 1 ln 2 D ． ln 2 ） B ． xy z 1 D ． y z 10 个小题， 10 个空，每空 4 分，共 40 分，把答案填在 6．设 z e xy yx 2 ，则 z (1,2 ) = ． y 7．设 f ( x) e x ln x ，则 f (3) ． 8． f ( x) x ，则 f ( 1 ) ． 1 x x

9．设二重积分的积分区域 D 是1x2y 24，则dxdy． D 10．lim (11) x=． x2x 11．函数f (x)1(e x e x ) 的极小值点为． 2 12．若x2ax4 3 ，则 a．lim x 1 x1 13．曲线 y arctanx 在横坐标为 1 点处的切线方程为． 14．函数 y x 2 sin tdt 在x处的导数值为．02 1x sin 2x ． 15．dx 1 1cos 2 x 三、解答题：本大题共13 小题，共 90 分，解答应写出推理、演算步骤。16．（本题满分 6 分） arctan 1 x 的间断点．求函数 f (x)x 0x0 17．（本题满分 6 分）计算 lim x x 1 ． x 2x 21 18．（本题满分 6 分） 1 计算 lim ln arcsin x (1 x) x． x 0

普通专升本高等数学试题及答案

高等数学试题及答案一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.

专升本数学模拟试题及答案

2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一高等数学一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分） 1. 设0 lim →x sinax x =7,则a 的值是（） A 1 7 B 1 C 5 D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等，且f ′(x 0)=3,则0 lim →h f(x 0+2h )-f(x 0) h 等于（） A 3 B 0 C 2 D 6 3. 当x 0时，sin(x 2+5x 3)与x 2比较是（） A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x -5+sinx ，则y ′等于（） A -5x -6+cosx B -5x -4+cosx C -5x -4-cosx D -5x -6 -cosx 5. 设y=4-3x 2 ，则f ′(1)等于（） A 0 B -1 C -3 D 3 6. ??(2e x -3sinx)dx 等于（） A 2e x +3cosx+c B 2e x +3cosx C 2e x -3cosx D 1 7. ?? 01 dx 1-x 2 dx 等于（） A 0 B 1 C 2 π D π 8. 设函数 z=arctan y x ，则x z ??等于（）y x z ???2 A -y x 2 +y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -x x 2 +y 2 9. 设y=e 2x+y 则y x z ???2=（） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y 10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝0.5 P （AUB ）＝0.8,则P （B ）等于（） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1 二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分） 11. ∞→x lim (1-1 x )2x = 12. 设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝ 13. 函数-e -x 是f(x)的一个原函数，则f(x)＝ 14. 函数y=x-e x 的极值点x= 15. 设函数y=cos2x ，求y ″= Ke 2x x<0 Hcosx x ≥0

数学专升本考试试题

高等数学（二）命题预测试卷（二）一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内） 1．下列函数中，当1→x 时，与无穷小量)1(x -相比是高阶无穷小的是（） A ．)3ln(x - B ．x x x +-232 C ．)1cos(-x D ．12-x 2．曲线x x y 133+-=在),1(+∞内是（） A ．处处单调减小 B ．处处单调增加 C ．具有最大值 D ．具有最小值 3．设)(x f 是可导函数，且1)()2(lim 000 =-+→h x f h x f x ，则)(0x f '为（） A ．1 B ．0 C ．2 D ．2 1 4．若1 )1(+=x x x f ，则?10)(dx x f 为（） A ．2 1 B ．2ln 1- C ．1 D ．2ln 5．设x u xy u z ??=,等于（） A ．z zxy B ．1-z xy C ．1-z y D ．z y 二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40分，把答案填在题中横线上。 6．设2yx e z xy +=，则)2,1(y z ??= ． 7．设x e x f x ln )(+='，则='')3(f ．

8．x x x f -= 1)(，则=)1(x f ． 9．设二重积分的积分区域D 是4122≤+≤y x ，则??=D dxdy ． 10．x x x )211(lim - ∞→= ． 11．函数)(21)(x x e e x f -+=的极小值点为． 12．若31 4lim 21=+++-→x ax x x ，则=a ． 13．曲线x y arctan =在横坐标为1点处的切线方程为． 14．函数?=20 sin x tdt y 在2π=x 处的导数值为． 15．=+?-1122cos 1sin dx x x x ．三、解答题：本大题共13小题，共90分，解答应写出推理、演算步骤。 16．（本题满分6分）求函数?????=≠==0 00 1arctan )(x x x x f 的间断点． 17．（本题满分6分）计算121lim 2--++∞→x x x x ． 18．（本题满分6分）计算??????++→x x x x 10)1(arcsin ln lim ．

高等数学(专升本)第2阶段测试题

江南大学现代远程教育 2012年下半年第二阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本第四章至第六章（总分100分）时间：90分钟 _____学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一．选择题(每题4分，共20分) 1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是 ( b ). (a) ,[2,1]y x =- (b) 2,[2,6]y x = (c)23,[2,1]y x =- (d)1,[2,6]3y x = - 2. 曲线 331y x x =-+ 的拐点是a (a) (0,1) (b) (1,0) (c) (0,0) (d) (1,1) 3. 下列函数中, ( ) 是 2cos x x 的原函数.d (a) 21cos 2x - (b) 1sin 2x - (c) 21sin 2x - (d) 21sin 2 x 4. 设()f x 为连续函数, 函数1 ()x f t dt ? 为 (b ). (a) ()f x '的一个原函数 (b) ()f x 的一个原函数 (c) ()f x '的全体原函数 (d) ()f x 的全体原函数 5. 已知函数()F x 是()f x 的一个原函数, 则4 3 (2)f x dx -?等于( c ). (a) (4)(3)F F - (b) (5)(4)F F - (c) (2)(1)F F - (d) (3)(2)F F -

二.填空题(每题4分，共28分) 6. 函数 3 33y x x =-+的单调区间为(,1),[1,1],(1,)-∞--+∞ 7. 函数 333y x x =-+的下凸区间为(,0)-∞ 8. tan (tan )xd x ?=21(tan ),(为任意实数)2 x C C +. 9. 233()()x f x f x dx '?=321（f(x )),(为任意实数)6 C C +. 10. 220062sin x xdx -?=_____0_____. 11. 0 cos x dx π ?=___2____. 12. 极限230 00 ln(1)lim x x x t dt tdt →+??=12. 三. 解答题(满分52分) 13. 求函数 254(0)y x x x =-< 的极小值。 254y =2x (0);0=-3x<-3,0;3,0.x=-3y =27 x y x y x y ''+ <=''<>->极小值解答：时，x 所以在时取到极小值， 14. 求函数 333y x x =-++ 的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。

专升本高数考试试题库

全国教师教育网络联盟入学联考（专科起点升本科）高等数学备考试题库 2012年一、选择题 1. 设)(x f 的定义域为[]1,0，则)12(-x f 的定义域为（）. A: ?? ? ???1,21 B: 1,12?? ??? C: 1,12?????? D: 1,12?? ?? ? 2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为（）. A: (),-∞+∞ B: ,22ππ ??- ??? C: ,22ππ??-???? D: []1,1- 3.下列说确的为（）. A: 单调数列必收敛； B: 有界数列必收敛； C: 收敛数列必单调； D: 收敛数列必有界. 4.函数x x f sin )(=不是（）函数. A: 有界 B: 单调 C: 周期 D: 奇

5.函数1 23sin +=x e y 的复合过程为（）. A: 12,,sin 3+===x v e u u y v B: 1 2,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e v v u u y D: 12,,sin ,3+====x w e v v u u y w 6.设??? ??=≠=001 4sin )(x x x x x f ，则下面说法不正确的为( ). A: 函数)(x f 在0=x 有定义； B: 极限)(lim 0 x f x →存在； C: 函数)(x f 在0=x 连续； D: 函数)(x f 在0=x 间断。 7. 极限x x x 4sin lim 0→= ( ). A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8.51lim(1)n n n -→∞ +=（）. A: 1 B: e C: 5 e - D: ∞ 9.函数)cos 1(3 x x y +=的图形对称于（）. A: ox 轴； B: 直线y=x ； C: 坐标原点; D: oy 轴 10.函数x x x f sin )(3 =是（）. A: 奇函数； B: 偶函数； C: 有界函数； D: 周期函数.

专升本高等数学题模板

（专科起点升本科）高等数学备考试题库 2011年一、选择题 1. 设)(x f 的定义域为[]1,0，则)12(-x f 的定义域为（）. A: ??????1,21 B: 1,12?? ??? C: 1,12?????? D: 1,12 ?? ??? 2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为（）. A: (),-∞+∞ B: ,22ππ ??- ??? C: ,22ππ??-???? D: []1,1- 3.下列说法正确的为（）. A: 单调数列必收敛； B: 有界数列必收敛； C: 收敛数列必单调； D: 收敛数列必有界. 4.函数x x f sin )( =不是（）函数. A: 有界 B: 单调 C: 周期 D: 奇 5.函数1 23sin + =x e y 的复合过程为（）. A: 1 2,,sin 3+===x v e u u y v

B: 12,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e v v u u y D: 1 2,,sin ,3+====x w e v v u u y w 6.设?????=≠=001 4sin )(x x x x x f ，则下面说法不正确的为( ). A: 函数)(x f 在0=x 有定义； B: 极限)(lim 0 x f x →存在； C: 函数)(x f 在0=x 连续； D: 函数)(x f 在0=x 间断。 7. 极限x x x 4sin lim 0→= ( ). A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8.5 1lim(1) n n n -→∞ +=（）. A: 1 B: e C: 5 e - D: ∞ 9.函数)cos 1(3 x x y +=的图形对称于（）. A: ox 轴； B: 直线y=x ； C: 坐标原点; D: oy 轴 10.函数x x x f sin )(3 =是（）. A: 奇函数； B: 偶函数； C: 有界函数； D: 周期函数. 11.下列函数中，表达式为基本初等函数的为（）.

成人高考专升本高数二真题及答案

A. -2x -1 + cos x+ c B. -2x - + cos x + c 2015年成人高考专升本高数二真题及答案 x 1 2, x > 0 A. 有定义且有极限 C. 无定义但有极限 D. 无定义且无极限 n 4. 设函数 f(x)=x e 2,则 f'(x)=() n 丿 n 1 A.(1+x) e 2 B.( 2+x) e 2 5. 下列区间为函数f(x)=x 4-4x 的单调增区间的是() 7. /(x -2 + sin x) dx=( ) 3 1 6. 已知函数f(x)在区间［-3,3 ］上连续，则厶f(3x) dx=() 1. x+1 阳 ??2+T =( A. 0 1 B .2 C.1 2.当 x ~0 时，sin 3x 是 2x 的() A.低阶无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.2 B.等阶无穷小量 D.高阶无穷小量 3.函数 f(x)= x+1,x < 0,在 x=0 处() A.(-汽 B. (- g, 0) C. (-1,1 ) D. (1 , + g ) 1 3 1 1 A.0 B.3 / 3 f(t) dt c 込 / f(t) dt 3 D.3 厶 f(t) dt x - C. (1+ 2)e 2 n D. (1+2x) e 2

3 x -3 C.-亍 cos x + c x 8. 设函数 f(x)= ￡(t - 1)dt ,则 f “ (x)=() 11 .x m 0sin ??= 12. lim (1 - 2)3= x 13.设函数 y= ln(4x - x 2),则 y '(1)= 14.设函数 y=x+ sin x,贝U dy= (1+ cos x ) dx 15.设函数 3 y= x 2+ e -x 则 y ” |x -2 +e -x 16.若 /f(x) dx = cos(ln x) + C,则 f(x)= sin (In x) x 1 17.厶 x|x| dx = 18. /d(x ln x)= xln x+C 19.由曲线y=x 2，直线x=1及x 轴所围成的平面有界图形的面积 S= y_ ?z 20.设二兀函数 z= e x ,则 j(1,1) = -e A.-1 B.O C.1 D.2 9.设二元函数 z=x y ,则?Z =( A.yx y-1 B. yx y+1 C. y x ln x D. x y 10.设二元函数 z= cos(xy)，左= () 2 A.y sin(xy) 2 B.y cos(xy) 2 C.-y sin(xy) D.- y cos(xy)

专升本高数一模拟题2

成人专升本高等数学—模拟试题二一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中） 1．极限2lim 1+x x x →∞?? ??? 等于 A ：21 e B ：e C ：2 e D ：1 2．设函数sin 0()0x x f x x a x ?≠?=??=?在0=x 处连续，则：a 等于 A ：2 B ： 21 C ：1 D ：2- 3．设x e y 2-=，则：y '等于 A ：x e 22- B ：x e 2- C ：x e 22-- D ：x e 22- 4．设)(x f y =在),(b a 内有二阶导数，且0)(<''x f ，则：曲线)(x f y =在),(b a 内 A ：下凹 B ：上凹 C ：凹凸性不可确定 D ：单调减少 5．设)(x f '为连续函数，则：?'1 0)2(dx x f 等于 A ：)0()2(f f - B ：)]0()1([21 f f - C ：)]0()2([2 1f f - D ：)0()1(f f - 6．设)(x f 为连续函数，则：?2 )(x a dt t f dx d 等于 A ：)(2x f B ：)(22x f x C ：)(2 x xf D ：)(22x xf 7．设)(x f 为在区间],[b a 上的连续函数，则曲线)(x f y =与直线a x =，b x =及0=y 所围成的封闭图形的面积为 A ：?b a dx x f )( B ：? b a dx x f |)(| C ：|)(|?b a dx x f D ：不能确定 8．设y x y 2=，则：x z ??等于 A ：122-y yx B ：y x y ln 2 C ：x x y ln 212- D ：x x y ln 22

2011年普通专升本高等数学真题汇总

2011年普通专升本高等数学真题一一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1.函数()() x x x f cos 12 +=是（）. ()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数 2.设函数()x x f =，则函数在0=x 处是（）. ()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导 ()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上,02 2>dx f d ，则成立（）. ()A ()()010 1 f f dx df dx df x x ->> == () B ()()0 1 10==> ->x x dx df f f dx df ()C ()()0 1 01==> ->x x dx df f f dx df ()D ()()1 01==> > -x x dx df dx df f f 4.方程2 2y x z +=表示的二次曲面是（）. ()A 椭球面 ()B 柱面 ()C 圆锥面 ()D 抛物面 5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内，曲线()x f y =上平行于x 轴的切线（）. ()A 至少有一条 ()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 不存在二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算_______ __________2sin 1lim 0=→x x x 报考学校：______________________报考专业：______________________姓名：准考证号： ---------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------

高等数学专升本试卷(含答案)

高等数学专升本试卷考试说明： 1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分； 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求.本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1函数1 arccos 2 x y +=的定义域是（） .A 1x < .B ()3,1- .C {}{}131x x x

二.填空题(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程, 本题共有10个小题，每小题4分,共40分) 1.2226 lim _______________.4x x x x →+-=- 2.设函数(), ,x e f x a x ?=?+? 00x x ≤>在点0x =处连续,则 ________________a =. 3.设函数x y xe =,则()''0__________________y =. 4.函数sin y x x =-在区间[]0,π上的最大值是_____________________. 5.sin 1_______________________.4dx π ??+= ?? ? ? 6.()() ____________________________.a a x f x f x dx -+-=????? 7.设()() x a x F x f t dt x a =-?,其中()f t 是连续函数，则()lim _________________.x a F x + →= 8.设32, 2a i j k b i j k =--=+-r r r r r r r r ,则____________________.a b ?=r r 9.设()2,y z x y =+则()0,1____________________________. z x ?= ?（超纲，去掉） 10.设(){},01,11,D x y x y = ≤≤-≤≤则_____________________.D dxdy =??（超纲，去掉）

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