高考数学大题公式(必记版)
17题(1)数列:
1.数列的同项公式与前n 项的和的关系
11,1,2
n n n s n a s s n -=?=?-≥?(数列{}n a 的前n 项的和为12=+++L n n s a a a ).2.等差数列的通项公式
1(1)()=+-=+-n m a a n d a n m d ;
3.等差数列的前n 项和公式为
1()2n n n a a s +=1(1)2
n n na d -=+.4.等比数列的通项公式
11--==n n m n m a a q a q ;
5.等比数列的前n 项的和公式为
11(1)11--==--n n n a a q a q s q q
17题(2)解三角形:6.正弦定理
2sin sin sin a b c R A B C
===.7.余弦定理
2222cos a b c bc A =+-;
2222cos b c a ca B =+-;
2222cos c a b ab C =+-.8.三角形面积公式
C ab B ac A bc S ABC sin 2
1sin 21sin 21====?18题概率统计:
9.期望定义式:n
n X p x p x p x E ...2211++=19题立体几何:
10.求二面角、线面角、异面直线所成的角:→→
→
→??=m n m n θcos
20题圆锥曲线11.椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>
离心率)01c e e a ==<<222,,c b a c b a +=的关系:(椭圆中a 最大)12.双曲线22
221(0,0)-=>>x y a b a b
离心率)1==>c e e a 222,,b a c c b a +=的关系:(双曲线中c 最大)
13.抛物线()
022>=p px y 焦点
,02p F ?? ???准线方程2
p
x =-
21.题函数导数14.八个导数公式:
函数
导函数(1)y c
='y =0(2)n y x =()
*n N ∈1'n y nx -=(3)x y a =()
0,1a a >≠'ln x y a a =(4)x
y e ='x y e =(5)log a y x =()
0,1,0a a x >≠>1'ln y x a =(6)ln y x
=1'y x =(7)sin y x
='cos y x =(8)cos y x
='sin y x =-15、四个导数法则:
和差的导数运算[]
'''()()()()f x g x f x g x ±=±积的导数运算
[]'''()()()()()()
?=+f x g x f x g x g x f x ()()''Cf x Cf x =????(C 为常数)
商的导数运算[]
'
''2()()()()()(()0)()()??-=≠????f x f x g x g x f x g x g x g x
22题.选修4-4坐标系与参数方程(1)极坐标化直角坐标
(2)直角坐标化极坐标ρ2=x 2+y 2,
tan θ=y x
(x ≠0).(3)一般情形:设圆心C (ρ0,θ0),半径为r ,M (ρ,θ)为圆上任意一点,则|CM |=r ,
∠COM =|θ-θ0|,根据余弦定理可得圆C 的极坐标方程为ρ2-2ρ0ρcos(θ-θ0)+ρ20-r 2=0
即
)
cos(2002022θθρρρρ--+=r (4)一般情形,设直线l 过点P (ρ0,θ0),倾斜角为α,M (ρ,θ)为直线l 上的动点,则在△OPM 中利用正弦定理可得直线l 的极坐标方程为ρsin(α-θ)=ρ0sin(α-θ0).
(5)心在坐标原点,半径为r 的圆的参数方程
设M (x ,y )为圆O 上任一点,以OM 为终边的角设为θ,
则以θ为参数的圆O 的参数方程是x =r cos θy =r sin θ
(θ为参数).(6)圆心为C (a ,b ),半径为r 的圆的参数方程
圆心为(a ,b ),半径为r 的圆的参数方程可以看成将圆心在原点,半径为r 的圆通过坐标平移得到,
所以其参数方程为x =a +r cos θ,y =b +r sin θ(θ为参数).(7)椭圆的参数方程:中心在原点,焦点在x 轴上的椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的参数方程是x =a cos φy =b sin φ(φ是参数),规定参数φ的取值范围是[0,2π).
(8)椭圆的参数方程:中心在原点,焦点在y 轴上的椭圆y 2a 2+x 2b 2=1(a >b >0)的参数方程是x =b cos φy =a sin φ
(φ是参数),规定参数φ的取值范围是[0,2π).
(9).抛物线的参数方程
抛物线y 2=2px
的参数方程为x =2pt 2
y =2pt
(t 为参数).(10)直线的参数方程经过点M 0(x 0,y 0),倾斜角为α的直线l 的参数方程为
x =x 0+t cos αy =y 0+t sin α(t 为参数).注:弦长公式2
12214)(t t t t AB -+=
职高高考数学公式(最 全) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
职高高考数学公式 预备知识:(必会) 1. 相反数、绝对值、分数的运算 2. 因式分解 (1) ?十字相乘法 如:)2)(13(2532-+=--x x x x (2) 两根法 如:)2 5 1)(251(12--+- =--x x x x 3. ?配方法 如:8 25 )41(23222-+=-+x x x 4. 分数(分式)的运算 5. 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法 (1) 代入法 (2) 消元法 6.完全平方和(差)公式:222)(2b a b ab a +=++ 222)(2b a b ab a -=+- 7.平方差公式:))((22b a b a b a -+=- 8.立方和(差)公式:))((2233b ab a b a b a +-+=+ ))((2233b ab a b a b a ++-=- 9. ?注:所有的公式中凡含有“=”的,注意把公式反过来运用。 第一章 集合 1. 构成集合的元素必须满足三要素:确定性、互异性、无序性。 2. 集合的三种表示方法:列举法、描述法、图像法(文氏图)。 注:?描述法 },| 取值范围 元素性质元素 {?∈?=x x x ;另重点类型如:}{]3,1(,13|y 2-∈+-=x x x y 3. 常用数集:N (自然数集)、Z (整数集)、Q (有理数集)、R (实数集)、*N (正 整数集)、+Z (正整数集) 4. 元素与集合、集合与集合之间的关系: (1) 元素与集合是“∈”与“?”的关系。 (2) 集合与集合是“?” “”“=”“?/”的关系。 注:(1)空集是任何集合的子集,任何非空集合的真子集。(做题时多考虑φ是否满足题意)
高考数学解答题常考公式及答题模板 题型一:解三角形 1、正弦定理: R C c B b A a 2sin sin sin === (R 是AB C ?外接圆的半径) 变式①:?????===C R c B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②:?? ?? ? ???? == = R c C R b B R a A 2sin 2sin 2sin 变式③: C B A c b a sin :sin :sin ::= 2、余弦定理:???????-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 22222 22222 变式:???? ? ??????-+= -+=-+= ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2 22222222 3、面积公式:A bc B ac C ab S ABC sin 2 1 sin 21sin 21=== ? 4、射影定理:?? ? ??+=+=+=A b B a c A c C a b B c C b a cos cos cos cos cos cos (少用,可以不记哦^o^) 5、三角形的内角和等于 180,即π=++C B A 6、诱导公式:奇变偶不变,符号看象限 利用以上关系和诱导公式可得公式:??? ??=+=+=+A C B B C A C B A sin )sin(sin )sin(sin )sin( 和 ??? ??-=+-=+-=+A C B B C A C B A cos )cos(cos )cos(cos )cos( 7、平方关系和商的关系:①1cos sin 22=+θθ ②θ θ θcos sin tan = 奇: 2 π 的奇数倍 偶: 2 π 的偶数倍
高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律: F = kx (x为伸长量或压缩量;k为劲度系数,只与弹簧的原长、粗细和材料 有关) 2、重力: G = mg (g随离地面高度、纬度、地质结构而变化;重力约等于地面上物体受 到的地球引力) 3 、求F 1、F 2 两个共点力的合力:利用平行四边形定则。 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围:? F1-F2 ?≤ F≤ F1 + F2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件: (1)共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力为零。 F合=0 或: F x合=0 F y合=0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡,其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2* )有固定转动轴物体的平衡条件:力矩代数和为零.(只要求了解) 力矩:M=FL (L为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式: (1) 滑动摩擦力: f= μ F N 说明:① F N为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G ②μ为滑动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2) 静摩擦力:其大小与其他力有关,由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围: O≤ f静≤ f m (f m 为最大静摩擦力,与正压力有关)
说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力: F= ρgV (注意单位) 7、万有引力: F=G m m r 12 2 (1)适用条件:两质点间的引力(或可以看作质点,如两个均匀球体)。 (2) G为万有引力恒量,由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 (3)在天体上的应用:(M--天体质量,m—卫星质量, R--天体半径,g--天体表面重力加速度,h— 卫星到天体表面的高度) a 、万有引力=向心力 G Mm R h m () + = 2 V R h m R h m T R h 2 2 2 2 2 4 () ()() + =+=+ ω π b、在地球表面附近,重力=万有引力 mg = G Mm R2 g = G M R2 c、第一宇宙速度 mg = m V R 2 V=gR GM R =/ 8、库仑力:F=K22 1 r q q (适用条件:真空中,两点电荷之间的作用力) 9、电场力:F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同,也可以相反) 10、磁场力: (1)洛仑兹力:磁场对运动电荷的作用力。 公式:f=qVB (B⊥V) 方向--左手定则 (2)安培力:磁场对电流的作用力。
高职高考数学主要知识点: 1.集合的子集个数: 集合{a1,a2,a3, ,a n}的子集个数为2n个;子集个数为2n个;真子集个数为2n1个。满足{a1,a2,a3, ,a m} A {a1,a2,a3, , a n }关系的集合A有2n m个。 2.集合的运算: 交集;A B {x| x A且x B} 并集:A B {x| x A或x B} 补集:C U A {x| x U,A U且x A} 3.命题的充分条件:、原命题成立,逆命题不成立命题的必要条件:逆命题成立,原命题不成立。命题的充要条件:原命题成立,逆命题成立。 4.函数的定义域的求法:分式要保证分母不为0;开二次方根要保证补开方数大于或等于0;对数的真数大于0,底数大于0 且不等于1。值域的求法:二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0,指数函数值大于0 等等。 5.增函数:函数值随自变量的增大而增大,减少而减小。减函数:函数值随自变量的增大而减小,减少而增大。 奇函数:定义域关于原点对称,自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。 偶函数:定义域关于原点对称,自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y 轴对称。
反函数:原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y=x 轴对称 指数的运算法则: m n m n m n m n a a a ,a a a m n mn m m m (a ) a ,(ab ) a b b b m m (b)m b m,a n n a m(n a )m a a m m 1 0 a m m,a 01(a 0) a 8. 对数的运算法则: 1如果a b N,那么b叫做以a为底N的对数,记为 b log N 2 a loga N N 3 log a a b b 4 log a x n nlog a x y 5 log a ( xy) log a x log a y 6 log a log a y log a x 1 log c b 7 log a b 8 log a b c log b a log c a 9. 指数函数的图象及性质:
高考数学常用公式及结论200条(一) 湖北省黄石二中 杨志明 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <[()][()]0f x M f x N --< ?|()|2 2 M N M N f x +-- ()0() f x N M f x ->- ? 11()f x N M N > --. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
高考必背物理公式 质点运动 1.匀速直线运动:------t s v = ---vt s = v 表示速度,s 表示位移,t 表示时间。 2.变速直线运动:------t v s = 其中:s 表示位移,v 表示平均速度,t 表示时间。 3.匀变速直线运------基本公式:t v v a t 0-= t v s = 2 0t v v v += 导出公式:2021at t v s += 2 022v v as t -= t v v s t 2 += t v v 中中>+=2 v v 2t 2 0s 纸 带 法 :2 aT s =? 2 )(T N M S S a N M --= 2T 两侧中S v v t == 4.平抛运动:沿V 0方向 t v S x 0= 0v v x = 0=x a 0=x F y x t t = 沿垂直于V 0方向(竖直)---2 2 1gt S y = ---gt v y = ---g a y = ---mg F y = 各量方向------位移:θφtan 21 2tan 0===v gt S S x y ------速度:0tan v gt v v x y ==θ 其余量的求法:---位移:4 2220 224 1t g t v S S S y x +=+= ---速度:222022t g v v v v y x +=+= ---时间:g h t 2= 5.匀速率圆周运动: ---基本公式:---运动快慢---线速度:t s v = 其中:s 为t 时间内通过的弧长。 --转动快慢---角速度:t φ ω= 其中:φ为t 时间内转过的圆心角。 ---周期:f T 12= = ω π v r ?=π2 r v =ω ---向心力:心心ma v m r f m r T m r v m r m F =??=====ωππω2222 22 44 ---向心加速度:m F r f r T r v r a 心心=====2222 22 44ππωv ?=ω 力的表达式 1.重力---mg G =---不考虑地球自转的情况下 ,重力与万有引力相等2 R GMm mg = 2.弹力---不明显的形变---用动力学方程求解; 明显的形变---在弹性限度以内,满足胡克定律:x k f ??-= 3.摩擦力---静摩擦力---max 0f f ≤< 最大静摩擦力:N s F f μ=m a x 其中:s μ为最大静摩擦因数。 ---滑动摩擦力---N F f μ= 其中:μ为动摩擦因数,F N 为正压力。 4.力的合成和分解 ------合力的大小:θcos 2212221F F F F F ++=其中:θ为F 1与F 2的夹角; ------合力的方向: 6.核力:组成原子核的核子之间的作用力。 强力、短程力 7.电场力:------库仑力:2 2 1r Q kQ F = ------电场力:Eq F = 8.安培力:---当为有效长度均匀其中时l B l I B F I B ,,??=⊥;当0//=F I B 时。
高职高考数学主要知识点: 1. 集合的子集个数: 个。真子集个数为个子集个数为个的子集个数为集合12;2;2},,,,{321-?????n n n n a a a a 个。有关系的集合满足m n n m A a a a a A a a a a -????????????2},,,,{},,,,{321321 2. 集合的运算: 交集;}|{B x A x x B A ∈∈=?且 并集:}|{B x A x x B A ∈∈=?或 补集:},|{A x U A U x x A C U ??∈=且 3. 命题的充分条件:、原命题成立,逆命题不成立 命题的必要条件:逆命题成立,原命题不成立。 命题的充要条件:原命题成立,逆命题成立。 4. 函数的定义域的求法:分式要保证分母不为0;开二次方根要保证补开 方数大于或等于0;对数的真数大于0,底数大于0且不等于1。 值域的求法:二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0,指数函数值大于0等等。 5. 增函数:函数值随自变量的增大而增大,减少而减小。 减函数:函数值随自变量的增大而减小,减少而增大。 奇函数:定义域关于原点对称,自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。 偶函数:定义域关于原点对称,自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y 轴对称。
反函数:原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y =x 轴对称。 6. 二次函数的图象及性质 7. 指数的运算法则: ) 0(1,1)(,)()(,)(,0≠========÷=?--+a a a a a a a a b a b b a ab a a a a a a a a m m m n n m n m m m m m m m mn n m n m n m n m n m 8. 对数的运算法则: ()()()()()()()()a b b a b x y x y y x xy x n x b a N a N b N a b N a c c a b a a a a a a a a n a b a N a b a log log log 8log 1 log 7log log log 6log log )(log 5log log 4log 32log 1log = =-=+======的对数,记为为底叫做以,那么如果 9. 指数函数的图象及性质: