数据分析-分布类别
各种分布
泊松分布
Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布。
泊松分布的概率函数为：
泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积、单位体积)内随机事件的平均发生率。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
泊松分布的期望和方差均为
特征函数为：
泊松分布与二项分布
当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n≧10,p≦0.1时，就可以用泊松公式近似得计算。
事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的。
泊松分布可作为二项分布的极限而得到。一般的说，若 ,其中n很大，p很小，因而不太大时，X的分布接近于泊松分布。这个事实有时可将较难计算的二项分布转化为泊松分布去计算。
应用示例
泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，某放射性物质发射出的粒子，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。
卡方分布
卡方分布( 分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布。n 个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为n 的卡方分布。卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。
若n个相互独立的随机变量ξ?、ξ?、……、ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution），即分布（chi-square distribution），其中参数n称为自由度。正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样，自由度不同就是另一个分布。记为或者。
卡方分布与正态分布
卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布，当自由度n很大时，分布近似为正态分布。对于任意正整数x，自由度为 k的卡方分布是一个随机变量X 的机率分布。
期望和方差
分布的均值为自由度n，记为E( ) = n。分布的方差为2倍的自由度(2n)，记为D( ) = 2n。
均匀分布
均匀分布（Uniform Distribution）是概率统计中的重要分布之一。
顾名思义，均匀，表示可能性相等的含义。
(1) 如果，则称X服从离散的均匀分布。
(2) 设连续型随机变量X的概率密度函数为，则称随机变量X服从[a,b]上的均匀分布，记为X~U(a,b)。
均值
，即数学期望位于区间（a，b）的中间。
方差
。
伯努利分布
一个离散型机率分布，是二项分布的特殊情况。
伯努利分布是一种离散分布,有两种可能的结果。1表示成功，出现的概率为p(其中0 分布律： 性质 均值：E(X)=p。 方差：var(X)=p(1-p)。 二项分布 二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。 概率为： 表示组合数，n为试验次数，k为成功次数，p为成功概率。 期望与方差 E(X)=E[X(1)+X(2)+X(3)....X(n)]=np. D(X)=D[X(1)+X(2)+X(3)....X(n)]=np(1-p). 分布区别 两点分布又称伯努利分布。 两点分布的分布列就是 x01 P1-p p 而二项分布的可能结果是不确定的甚至是没有尽头的。 两点分布是一种特殊的二项分布。 二项分布是离散型分布，概率直方图是跃阶式的。因为x为不连续变量，用概率条图表示更合适，用直方图表示只是为了更形象些。 1．当p＝q时，图形是对称的。 2．当p≠q时，直方图呈偏态，p 0—1分布 0—1分布就是n=1情况下的二项分布。即只先进行一次事件试验，该事件发生的概率为p。不发生的概率为q=1-p。这是一个最简单的分布，任何一个只有两种结果的随机现象。 记法：X~B(x,p) x为0或1。 设离散型随机变量的分布律为 ，其中k=0,1。 p为k=1时的概率(0 期望与方差 E(X)=p ，D(X)=pq 频数分布类型 钟形分布、U形分布、J形分布 其中钟形分布可分为正态分布和偏态分布。 众数 算数平均数与中位数和众数的关系 偏度和峰度偏度 峰度 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率分布 连续型随机变量取一个固定的点的概率为0。 抽样分布 简单随机抽样的方法有重复抽样与不重复抽样两种。 大数定理和中心极限定理 大数定理 大数定理又称大数法则。人们在观察个别事物时，是连同一切个别的特性来观察的。个别现象受偶然因素影响，有各自不同的表现。但是，对总体的大量观 察后进行平均，就能使偶然因素的影响相互抵消，抵消大部分偶然因素，从而使总体平均数稳定下来，反映出事物变化的一般规律，这就是大数定理的意义。 参数估计 点估计 点估计就是根据总体参数与样本统计量之间的内在联系，直接以样本统计量作为相应总体参数的估计量，点估计又称为定值估计。 在统计中经常使用的点估计量有： 点估计优良性包括三条标准：无偏性、有效性和一致性。无偏性： 有效性： 一致性： 区间估计 平均数的区间估计 正态分布、总体方差已知 正态分布、总体方差未知 总体成数的区间估计 假设检验一般假设检验的步骤： 1、提出原假设（）与备择假设（）； 2、构造检验统计量； 原假设与备择假设确定之后，我们要构造一个统计量来决定是否拒绝原假设接受备择假设。如果服从正态分布，则可构造如下检验统计量Z： 3、确定拒绝域； 4、计算检验统计量的样本观测值； 5、做出结论。 宁愿弃真也不要取伪。 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！ 一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率\回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。 列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的 技能训练十一属性数据分析 一、训练目的与要求 1．掌握属性数据分析方法。 2．掌握属性数据分析图表与原图形的组合。 二、训练准备 1．训练数据：本训练数据保存于文件夹Exercise-11中。 2．预备知识：属性分析的方法。 三、训练步骤与内容 1．数据准备 将训练数据复制，粘贴至各自文件夹内。 启动MAPGIS主程序。在主菜单界面中，点击参数按钮，在弹出的对话框中，设置工作目录最终指向Exercise-14（盘符依据各人具体情况设置）。 2．属性分析 执行如下命令：空间分析?空间分析?文件?装载区文件，加载要进行属性分析的数据文件。 Step1: 加载数据文件中所提供 的REGION.WP区文件 执行如下命令：属性分析?单属性分类统计?立体饼图，选择属性分析类型。 Step2: 属性 Step3: 选择分类属性字段为小麦，保留属性字段为乡名、水稻、玉米Step4: 设置分类方式为分段方式 Step5: 确定，退出设置 分类值域按图中所示输 入 分类统计结果图 3．保存文件 执行如下命令：文件?保存当前文件，换名保存属性分析所生成的图形文件，系统生成的表格文件（*.WB）不需要保存。 Step: 将缺省文件名改为“属性分析”，点 击保存按钮。按此方法依次将线、区 文件名均改为“属性分析” 4．文件组合 执行如下命令：图形处理?输入编辑?打开已有工程文件，打开所提供的Exercise-14.MPJ，在工程文件管理窗口，点击鼠标右键，选择“添加项目”选项，将前面生成的属性分析.WT、属性分析.WL、属性分析.WP添加进此工程文件。 关闭REGION.WP、POINT.WT、RIVER.WL和LINE.WL四个文件。 执行如下命令：其它?整块移动，调整属性分析.WT、属性分析.WL、属性分析.WP三个图形文件的位置，使与主图位置相适应。若此三个图形与主图相比过大的话，执行如下命令：其它?整图变换?键盘输入参数，来进行调整（注意应确定REGION.WP、POINT.WT、RIVER.WL 和LINE.WL四个文件处于关闭状态）。 数据分析中的变量分类 数据分析工作每天要面对各种各样的数据，每种数据都有其特定的含义、使用范围和分析方法，同一个数据在不同环境下的意义也不一样，因此我们想要选择正确的分析方法，得出正确的结论，首先要明确分析目的，并准确理解当前的数据类型及含义。统计学中的变量指的是研究对象的特征，我们有时也称为属性，例如身高、性别等。每个变量都有变量值，变量值就是我们分析的内容，它是没有含义的，只是一个参与计算的数字，所以我们主要关注变量的类型，不同的变量类型有不同的分析方法。 变量主要是用来描述事物特征，那么按照描述的粗劣，有以下两种划分方法： 按基本描述划分 【定性变量】：也称为名称变量、品质变量、分类变量，总之就是描述事物特性的变量，目的是将事物区分成互不相容的不同组别，变量值多为文字或符号，在分析时，需要转化为特定含义的数字。 定性变量可以再细分为： 有序分类变量：描述事物等级或顺序，变量值可以是数值型或字符型，可以进而比较优劣，如喜欢的程度：很喜欢、一般、不喜欢 无序分类变量：取值之间没有顺序差别，仅做分类，又可分为二分类变量和多分类变量二分类变量是指将全部数据分成两个类别，如男、女，对、错，阴、阳等，二分类变量是一种特殊的分类变量，有其特有的分析方法。多分类变量是指两个以上类别，如血型分为A、B、AB、O 【定量变量】：也称为数值型变量，是描述事物数字信息的变量，变量值就是数字，如长度、重量、产量、人口、速度和温度。 定量变量可以再细分 连续型变量：在一定区间内可以任意取值，其数值是连续不断的，相邻两个数值可作无限分割，即可取无限个数值。如身高、绳子的长度等。 离散型变量：值只能用自然数或整数单位计算，其数值是间断的，相邻两个数值之间不再有其他数值，这种变量的取值一般使用计数方法取得。 按照精确描述划分 【定类变量】 全球：疫情控制曙光初现 2020年已经过去了三分之一，我们所有人见证了一段历史，并还在见证着 “新冠病毒”这一自然界飞来的“黑天鹅”的肆虐全球。 所幸，在全人类的共同努力下，我们似乎已经看到了获取最终胜利的曙光，虽然每天的确诊病例数和各种其他负面的数字仍然在往上跳动，但是从各个国 家每日确诊病例的变化率来看，最坏的时刻或许正在过去。 图表1：绝大多数国家及地区确诊数变化率已显著下降 来源：ECDC，国金证券研究所创新数据中心。纵轴处全球外，自下而上按照累计确诊数字由高到低排列。 从数据看，大多数欧洲国家已经基本得到控制，最近呈现出较快增长趋势 的国家主要为俄罗斯、巴西、秘鲁、印度、沙特阿拉伯、墨西哥，等。 美国作为确诊数最多的国家，疫情基本传播到了全国所有的州（state）、 郡（county）、市（city），和特区，严重程度也创造了历史。 几个月来，市场上最关注的点依然还是疫情对经济的影响程度，没有欧美 等主要经济体的恢复正常，经济就始终还是处于极大的不确定性中，而仅就疫 情的发展情况看，曙光已经开始显现。 图表2：美国疫情分布（按郡和市） 来源：美国各州公开数据整理，国金证券研究所创新数据中心。确诊数经指数化处理。 全球：人的活动开始逐渐恢复 我们参照跟踪国内复工复产数据的方式，通过过去一段时间的数据收集与 整理，编制了一系列反应人的活动的指数，主要为两类： 1、出行指数，日频：基于大数据技术和人工智能算法，对各类公开数据 进行收集、整理、建模，编制了全球主要国家及地区的出行指数，且 横向纵向可比； 2、各类场所人流强度指数，日频：同样基于算法模型，对公开数据整理 建模后得到的不同类别场所的人流强度指数，主要包括居家、零售、 公园、办公区域等场所。 在肆虐的病毒面前，最终所有国家及地区都采用了唯一可行的办法：封锁。 也因此，当把所有国家及地区的出行指数放在同一张热力图中对比时，清晰的 冰火两重天的分割线基本发生在三月上旬。 四月底的最后一到两周，以欧洲主要国家为代表，多地的出行指数环比都 开始出现回升。 各种分布 泊松分布 Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布。 泊松分布的概率函数为： 泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积、单位体积)内随机事件的平均发生率。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。 泊松分布的期望和方差均为 特征函数为： 泊松分布与二项分布 当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n≧10,p≦0.1时，就可以用泊松公式近似得计算。 事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的。 泊松分布可作为二项分布的极限而得到。一般的说，若 ,其中n很大， p很小，因而不太大时，X的分布接近于泊松分布。这个事实有时可将较难计算的二项分布转化为泊松分布去计算。 应用示例 泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，某放射性物质发射出的粒子，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。 卡方分布 卡方分布( 分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布。n 个独立的标准 正态分布变量的平方和服从自由度为n 的卡方分布。卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。 若n个相互独立的随机变量ξ?、ξ?、……、ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成 一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution），即分布（chi-square distribution），其中参数n称为自由度。正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样，自由度不同就是另一个分布。记为或者。 卡方分布与正态分布 卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布，当自由度n很大时，分布 近似为正态分布。对于任意正整数x，自由度为 k的卡方分布是一个随机变量X 的机率分布。 期望和方差 分布的均值为自由度n，记为E( ) = n。分布的方差为2倍的自由度(2n)，记为D( ) = 2n。 均匀分布 均匀分布（Uniform Distribution）是概率统计中的重要分布之一。 顾名思义，均匀，表示可能性相等的含义。 (1) 如果，则称X服从离散的均匀分布。 (2) 设连续型随机变量X的概率密度函数为，则称随机变 常见GIS地图数据分类及来源 要明白地图的数据分类和来源，必须先理解一个概念，就是地图图层的概念，如下图，电子地图对我们实际空间的表达，事实上是通过不同的图层去描述，然后通过图层叠加显示来进行表达的过程。对于我们地图应用目标的不同，叠加的图层也是不同的，用以展示我们针对目标所需要信息内容。 引入一下矢量模型和栅格模型的概念，GIS（电子地图）采用两种不同的数学模型来对现实世界进行模拟： ?矢量模型：同多X,Y（或者X,Y,Z）坐标，把自然界的地物通过点，线，面的方式进行表达 ?栅格模型（瓦片模型）：用方格来模拟实体 我们目前在互联网公开服务中，或者绝大多数手机APP里看到的，都是基于栅格（瓦片）模型的地图服务，比如大家看到的百度地图或者谷歌地图，其实对于某一块地方的描述，都是通过10多层乃是20多层不同分辨率的图片所组成，当用户进行缩放时，根据缩放的级数，选择不同分辨率的瓦片图拼接成一幅完整的地图（由于一般公开服务，瓦片图都是从服务器上下载的，当网速慢的时候，用户其实能够亲眼看到这种不同分辨率图片的切换和拼接的过程） 对于矢量模型的电子地图来说，由于所有的数据以矢量的方式存放管理，事实上图层是一个比较淡薄的概念，因为任何地图元素和数据都可以根据需要自由分类组成，或者划分成不同的图层。各种图层之间关系可以很复杂，例如可以将所有的道路数据做成一个图层，也可以将主干道做成一个图层，支路做成另外一个图层。图层中数据归类和组合比较自由。 而对于栅格模型（瓦片图）来看，图层的概念就很重要的，由于图层是生成制作出来，每个图层内包含的元素相对是固化的，因此要引入一个底图的概念。也就是说，这是一个包含了最基本，最常用的地图数据元素的图层，例如：道路，河流，桥梁，绿地，甚至有些底图会包含建筑物或者其他地物的轮廓。在底图的基础上，可以叠加各种我们需要的图层，以满足应用的需要，例如：道路堵车状况的图层，卫星图，POI图层等等。 底图通常是通过选取必要地图矢量数据项，然后通过地图美工的工作，设定颜色，字体，显示方式，显示规则等等，然后渲染得到了（通常会渲染出一整套不同分辨率的瓦片地图） 当然，即便在瓦片图的服务中，在瓦片底图之上，依然能够覆盖一些简单的矢量图层，例如道路走向（导航和线路规划必用），POI点图层（找个饭馆加油站之类的）。只不过瓦片引擎无法对所有地图数据构建在同一个空间数据引擎之中，比较难以进行复杂的地图分析和地图处理。 那么既然瓦片图引擎有那么多的限制和缺陷，为什么不都直接使用矢量引擎呢？因为瓦片图引擎有着重大的优势： 1. 能够负载起大规模并发用户，矢量引擎要耗费大量的服务器运算资源（因为有完整的空间数据引擎），哪怕只是几十上百的并发用户，都需要极其夸张的服务器运算能力了。矢量引擎是无法满足公众互联网服务的要求的。 2. 由于地图美工介入的渲染工作，瓦片图可以做得非常好看漂亮和易读，比较适合普通用户的浏览 附：一张矢量地图截图： 实验十四属性数据分析 一、实验目的 1．掌握属性数据分析方法。 2．掌握属性数据分析图表与原图形的组合。 二、实验准备 1．实验数据：本实验数据保存于文件夹Exercise-14中。 2．预备知识：属性分析的方法。 三、实验步骤与内容 1．数据准备 将实验数据复制，粘贴至各自文件夹内。 启动MAPGIS主程序。在主菜单界面中，点击参数按钮，在弹出的对话框中，设置工作目录最终指向Exercise-14（盘符依据各人具体情况设置）。 2．属性分析 执行如下命令：空间分析?空间分析?文件?装载区文件，加载要进行属性分析的数据文件。 Step1: 加载数据文件中所提供 的REGION.WP区文件执行如下命令：属性分析?单属性分类统计?立体饼图，选择属性分析类型。 Step2: 属性 Step4: 设置分类方 式为分段方 式 Step3: 选择分类属 性字段为小 麦，保留属 性字段为乡 名、水稻、 玉米 Step5: 确定，退出 设置 分类值域按图中所示输 入 分类统计结果图 3．保存文件 执行如下命令：文件?保存当前文件，换名保存属性分析所生成的图形文件，系统生成的表格文件（*.WB）不需要保存。 Step: 将缺省文件名改为“属性分析”，点 击保存按钮。按此方法依次将线、区 文件名均改为“属性分析” 4．文件组合 执行如下命令：图形处理?输入编辑?打开已有工程文件，打开所提供的Exercise-14.MPJ，在工程文件管理窗口，点击鼠标右键，选择“添加项目”选项，将前面生成的属性分析.WT、属性分析.WL、属性分析.WP添加进此工程文件。 关闭REGION.WP、POINT.WT、RIVER.WL和LINE.WL四个文件。 执行如下命令：其它?整块移动，调整属性分析.WT、属性分析.WL、属性分析.WP三个图形文件的位置，使与主图位置相适应。若此三个图形与主图相比过大的话，执行如下命令：其它?整图变换?键盘输入参数，来进行调整（注意应确定REGION.WP、POINT.WT、RIVER.WL和LINE.WL四个文件处于关闭状态）。 完成后，保存此工程文件。 鉴于在一些答案中评论区中的讨论，由于不能上图，我还是来写一下这个答案罢。 这个问题比较复杂，要真尽量说清楚的话需要费不少口舌，因此答案会比较长，请看官不妨耐心点。 要说数据来源，首先得对地图数据做一个分类，因为不同分类的数据，其来源，采集方法都是有大不同的。 并非想说上面高票答案的分类方式不对或者不可以，只是说，其分类方式对于完全说明这个问题，可能不是太合适和合理。里面的一些观点和描述也有一些小问题，所以做一些勘误和对问题更有针对性的补充，希望大家不要被一些谬误的概念所误导。 要明白地图的数据分类，必须先理解一个概念，就是地图图层的概念： 如上图，电子地图对我们实际空间的表达，事实上是通过不同的图层去描述，然后通过图层叠加显示来进行表达的过程。 对于我们地图应用目标的不同，叠加的图层也是不同的，用以展示我们针对目标所需要信息内容。 其次呢，我引入一下矢量模型和栅格模型的概念，GIS（电子地图）采用两种不同的数学模型来对现实世界进行模拟： 矢量模型：同多X,Y（或者X,Y,Z）坐标，把自然界的地物通过点，线，面的方式进行表达 栅格模型（瓦片模型）：用方格来模拟实体 我们目前在互联网公开服务中，或者绝大多数手机APP里看到的，都是基于栅格（瓦片）模型的地图服务，比如大家看到的百度地图或者谷歌地图，其实对于某一块地方的描述，都是通过10多层乃是20多层不同分辨率的图片所组成，当用户进行缩放时，根据缩放的级数，选择不同分辨率的瓦片图拼接成一幅完整的地图（由于一般公开服务，瓦片图都是从服务器上下载的，当网速慢的时候，用户其实能够亲眼看到这种不同分辨率图片的切换和拼接的过程） 对于矢量模型的电子地图来说，由于所有的数据以矢量的方式存放管理，事实上图层是一个比较淡薄的概念，因为任何地图元素和数据都可以根据需要自由分类组成，或者划分成不同的图层。各种图层之间关系可以很复杂，例如可以将所有的道路数据做成一个图层，也可以将主干道做成一个图层，支路做成另外一个图层。图层中数据归类和组合比较自由。 而对于栅格模型（瓦片图）来看，图层的概念就很重要的，由于图层是生成制作出来，每个图层内包含的元素相对是固化的，因此要引入一个底图的概念。也就是说，这是一个包含了最基本，最常用的地图数据元素的图层，例如：道路，河流，桥梁，绿地，甚至有些底图会包含建筑物或者其他地物的轮廓。在底图的基础上，可以叠加各种我们需要的图层，以满足应用的需要，例如：道路堵车状况的图层，卫星图，POI图层等等。 底图通常是通过选取必要地图矢量数据项，然后通过地图美工的工作，设定颜色，字体，显示方式，显示规则等等，然后渲染得到了（通常会渲染出一整套不同分辨率的瓦片地图） 当然，即便在瓦片图的服务中，在瓦片底图之上，依然能够覆盖一些简单的矢量图层，例如道路走向（导航和线路规划必用），POI点图层（找个饭馆加油站之类的）。只不过瓦片引擎无法对所有地图数据构建在同一个空间数据引擎之中，比较难以进行复杂的地图分析和地图处理。 那么既然瓦片图引擎有那么多的限制和缺陷，为什么不都直接使用矢量引擎呢？因为瓦片图引擎有着重大的优势： 1. 能够负载起大规模并发用户，矢量引擎要耗费大量的服务器运算资源（因为有完整的空间数据引擎），哪怕只是几十上百的并发用户，都需要极其夸张的服务器运算能力了。矢量引擎是无 数据挖掘中客户的特征化及其划分(一) 摘要]良好客户关系已成为电子商务时代制胜的关键。在激烈的市场竞争中，客户关系管理逐渐成为企业关注的焦点。深入研究客户和潜在客户是在市场中保持竞争力的关键。本文通过对客户行为的特征化分析，以数据挖掘为分析工具，对客户关系管理进行了讨论，给出了相应的划分方法，使用这些划分方法，对客户进行分析是有意义的。 关键词]客户关系管理数据挖掘聚类分析 一、引言 在激烈的市场竞争中，客户关系管理(CustomerRelationshipManagement)逐渐成为各企业关注的焦点。一个成熟的CRM系统要能够有效地获取客户的各种信息，识别客户与企业间的关系及所有交互操作，寻找其中的规律，为客户提供个性化的服务，为企业决策提供支持。 在企业与客户的交互操作中，“二八原则”是值得借鉴的，即20%的客户对企业做出80%的利润贡献。但究竟谁是那20%的客户？又如何确定特定消费群体的消费习惯与消费倾向，进而推断出相应消费群体或个体下一步的消费行为？这都是企业需要认真研究的问题。 二、客户的特征化及其划分 企业认识客户和潜在客户是在市场保持竞争力的关键。特征分析是了解客户和潜在客户的极好方法，包括对感兴趣对象范围进行一般特征的度量。一旦知道带来最大利润客户的特征和行为，就可以直接将其应用到寻找潜在客户之中。有效寻找客户，认识哪些人群像自己的客户。因此，在争取客户的活动中，对感兴趣对象进行特征化及其划分是很有意义的。 对客户的特征化，顾名思义就是用数据来描述或给出客户（潜在客户）特征的活动。特征化可以在数据库（或数据库的不同部分）上进行。这些不同部分也称为划分，通常他们互不包含。 划分分析（SegmentationAnalysis）通常用于根据利润和市场潜力划分客户。如：零售商按客户在所有零售商店的总体购买行为，将客户划分为若干描述他们各自购买行为的区域，这样零售商可以评估哪些客户有最大利润。划分是把数据库分成互不相交部分或分区的活动。一般有两种方法：市场驱动法和数据驱动法。市场驱动法需要决定那些对业务有重要影响的特征，即需要预先选择一些特征变量（属性），以最终定义得到划分。数据驱动法是利用数据挖掘中的聚类技术或要素分析技术寻找同质群体。 三、数据挖掘的概念 数据挖掘(DataMining)是从大型数据库或数据仓库中提取人们感兴趣的知识，这些知识是隐含的、事先未知的潜在有用信息。通过数据挖掘提取的知识表示为概念、规则、规律、模式等，它对企业的趋势预测和行为决策提供支持。 1.分类分析 分类是指将数据映射到预先定义好的群组或类。分类要求基于数据属性值来定义类别，通过数据特征来描述类别。根据它与预先定义好的类别相似度，划分到某一类中去。分类的主要应用是导出数据的分类模型，然后使用模型预测。 2.聚类分析 聚类是对抽象样本集合分组的过程。与分类不同之处在于聚类操作要划分的类是事先未知。按照同一类中对象之间较高相似度原则进行划分，目的是使同一类别个体之间距离尽可能小，不同类别中个体间距离尽可能大。类的形成是由数据驱动的。 3.关联规则 关联规则是从大量的数据中挖掘出有价值的描述数据项之间相互关联的知识。关联规则中有两个重要概念：支持度（Support）和信任度(Confidence)。它们是两个度量有关规则的方法，描述了被挖掘出规则的有用性和确定性。关联规则挖掘，希望发现事务数据库中数据项之间的关联，这些规则往往能反映客户的购买行为模式。 Microsoft Azrue Marketplace Datamarket: 是一个全球在线市场，其中ISV 和数据发布者可以发布和销售Microsoft Azure 应用程序、服务、构建块组件和高级数据集。 作为Windows Azure Marketplace的一部分，DataMarket是一种服务，提供一个一致的市场，并作为云服务的高品质的信息传递渠道。内容合作伙伴可以发布收集到的数据到DataMarket上，以提高它的可发现性以及实现高可用性的全球覆盖。任何从数据库、图像文件、报告和实时输入的数据都是通过Internet标准相一致的方式提供的。用户可以轻松地发现、探索、订阅和使用来自信任的公共领域和优质商业供应商的数据。 更多关于DataMarket的资料，请参考MSDN上的DataMarket概述以及主页Windows Azure Marketplace DataMarket。 信息工作者(最终用户) 那些需要数据用于业务分析和决策的最终用户可以方便直接地在Microsoft Office应用程序里消费和使用这些数据。这些Microsoft Office应用程序例如Microsoft Excel和Microsoft BI 工具（PowerPivot 和SQL Server 报表服务）。使用者以新的方式汇集不同的数据集以获得在业务表现和过程上的新见解。下载Excel 2010的DataMarket插件。 开发人员 应用程序开发人员可以使用数据订阅源来创建富内容解决方案，在特定领域上为最终用户提供最新的相关信息。开发人员可以使用Visual Studio内置的支持来消费DataMarket上的数据源，也可以使用任何支持HTTP的Web开发工具。DataMarket为所有数据集都提供了一个一致的基于REST的OData 应用程序接口，开发人员可以方便容易地在任何平台上进行开发。 信息发布者 通过使用集成微软的信息工作者软件，DataMarket使你能够扩大你的市场。利用微软的云计算平台用于扩展、发行、报告和结算。使用DataMarket来降低开发新客户、维持长期客户和减少开发人员的费用 账户费：“开店费用—发布数据审批费用”。“收费项目的分层”。 Factual 开放位置数据库 利用Google Earth高程数据制作地形图在地灾危险性评价、土地复垦实施方案等项目中，平面布置图需要地形基本数据，考虑到投成本控制和设计精度要求，可以利用软件提取Google Earth高程数据生成地形等高线代替实地测量地形。 提取Google Earth高程数据原理：Google Earth上每一个点的属性包括地理坐标和高程,投影椭球参数采用WGS84地理坐标系。通过采样所求范围内的坐标点，用三角网剖分的方法自动生成等高线。所以生成等高线的精度跟采样点的间距紧密相关，采样距离越小精度越高。 利用Google Earth数据制作地形图主要分两个步骤：1.地理坐标和高程数据的提取；2.根据提取的数据制作地形图。 一、地理坐标和高程数据的提取 所用软件：Google Earth ，谷地地理信息系统（GoodyGIS）或谷歌地球高程数据采集工具（GetGECoords） 下面分别以GoodyGIS和GetGECoords为例讲解数据提取过程：（1）GoodyGIS提取过程 首先需要安装Google Earth和GoodyGIS，由于GoodyGIS专业版需要付费，先暂用试用版。 启动软件后界面如下： 1.点击菜单栏的定位搜索，输入需要定位的经纬度坐标，点击前往，再重复定位搜索下一个点坐标。一般情况下如需得到一个区域的高程数据，只需确定左上角和右下角两个点坐标。 2.点击菜单栏绘制图形，下拉菜单选择矩形，根据提示点击右键在两个对角点，绘制成一个矩形，矩形范围要包括两个目标点所构成的区域。 3.点击左边工具栏高程提取，下面选择对象单个对象（点线面）左键单击绘制的矩形，可看到左边工具栏对象名称、对象类型、可否提取，对象数目有了相应变化。 第九章 列联分析 一、填空题 1、设R 为列联表的行数，C 为列联表的列数，则进行拟合优度检验时所用统计量2χ的自由度为 。 2、设0f 为列联表中观察值频数，e f 为期望值频数，则进行拟合优度检验时所用统计量2χ= 。 3、在列联分析中，观察值总数为n ，RT 为列联表中给定单元的行合计，CT 为给定单元列合计，则该给定单元频数期望值为 。 4、在列联分析中，观察值总数为500，列联表中给定单元的行合计数为140，列合计数为162，则该给定单元频数期望值为 。 5、在3×4列联分析中，统计量2 2 0()e e f f f χ-=∑（其中0f 为观测值频数，e f 为期望值频数）的自由度为____________。 6、对来自三个地区的原料质量进行检验时，先把它们分成三个等级，在随机抽取400间进行检验，经分析得知原料质量与地区之间的关系实现著的，现计算得2300χ=，则?相关系数等于 。 7、?相关系数是描述两个分类变量之间相关程度的统计量，它主要用于描述 的列联表数据。 8、若两个分类变量之间完全相关。则?相关系数的取值为 。 9、当列联表中两个变量相互独立时，计算的列联相关系数C= 。 10、利用2 χ分布进行独立性检验，要求样本容量必须足够大，特别是每个单元中的期望频数e f 不能过小，如果只有两个单元，则每个单元的期望频数必须 。 二、单项选择题 1、列联分析是利用列联表来研究（ ） A 、两个分类变量的关系 B 、两个数值型变量的关系 C 、一个分类变量和一个数值型变量的关系 D 、连个数值型变量的分布 2、设R 为列联表的行数，C 为列联表的列数，则进行拟合优度检验时所用统计量2χ的自由度为（ ） A 、R B 、 C C 、R ×C D 、（R-1）×（C-1） 3、若两个分类变量之间完全相关。则?相关系数的取值为（ ） A 、0 B 、小于1 C 、大于1 D 、1=? 4、当列联表中两个变量相互独立时，计算的列联相关系数C （ ） A 、等于1 B 、大于1 C 、等于0 D 、小于0 5、利用2χ分布进行独立性检验，要求样本容量必须足够大，特别是每个单元中的期望频数e f 不能过小，如果只有两个单元，则每个单元的期望频数必须（ ） A 、等于或大于1 B 、 C 值等于?值 C 、等于或大于5 D 、等于或大于10 6、一所大学准备采取一项学生上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男生和120名女生进行调查，得到结果如下： A 、48和39 B 、102和81 C 、15和14 D 、25和19 7、一所大学准备采取一项学生上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名 属性数据分析复习题 一、 填空（每题4分，共20分） 1. 按数据取值分类，人的身高，性别，受教育程度分别属于计量数据，名义数据，有序数据 2. 度量定性数据离散程度的量有离异比率， G-S 指数，熵 3. 分类数据的检验方法主要有2χ检验和似然比检验 4. 二值逻辑斯蒂线性回归模型的一般形式是011ln 1k k p x x p βββ=+++- 5. 二维列联表的对数线性非饱和模型有 3 种 二、 案例分析题（每题20分，共60分） 1.P40习题二1，给出上分位数20.05(5)11.07χ= 0123456:0.3,0.2,0.2,0.1,0.1,0.1H p p p p p p ====== 220.0518.0567(5)11.07χχ=>=,落入拒绝域，故拒绝原假设，即认为这些数据与 消费者对糖果颜色的偏好分布不相符 2.P42表 3.1独立性检验，给出上分位数2 0.05(1) 3.84χ= 012:H p p =（即认为肺癌患者中吸烟比例与对照组中吸烟比例相等） 112:H p p ≠ 未连续性修正的： 22 2 2112212210.051212()106(6011332)9.6636(1) 3.8463439214n n n n n n n n n χχ++++-?-?===>=??? 带连续性修正的： 22 11221221220.051212(||)106(|6011332|53)27.9327(1) 3.8463439214 n n n n n n n n n n χχ++++--?-?-===>=??? 均落入拒绝域，故拒绝原假设，即认为肺癌患者中吸烟比例与对照组中吸烟比例不等 3.P83表 4.3 独立性检验，给出上分位数2 0.05(2) 5.99χ= 0:ij i j H p p p ++=（即认为男性和女性对啤酒的偏好无显著性差异） 220.0590.685(2) 5.99χχ=>=，落入拒绝域，故拒绝原假设，即认为男性和女性对 啤酒的偏好有显著性差异 三、简答（每题10分） 1.谈谈你对p 值的认识 P 值是： 1) 一种概率，一种在原假设为真的前提下出现观察样本以及更极端情况的概率。 2) 拒绝原假设的最小显著性水平。 3) 观察到的(实例的)显著性水平。 4) 表示对原假设的支持程度，是用于确定是否应该拒绝原假设的另一种方法。 P 值（P value ）就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果P 值很小，说明原假设情况的发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设，P 值越小，我们拒绝原假设的理由越充分。总之，P 值越小，表明结果越显著。 统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 为显著， P<0.01 为非常显著 2.写出三维列联表各种独立性之间的关系 基于大数据的地理信息与位置在地图编制中的应用分析 摘要随着科技以及信息技术的进步，促进大数据的发展，大数据为人们的生活带来了一种全新的信息交流及传递网路空间，其在实际应用中使得各类信息数据的应用价值被得到充分发挥，同时提升了地图编制水平。基于此，本文概述了大数据，阐述了地理信息与位置数据种类及其特点，对基于大数据的地理信息与位置在地图编制中应用进行了探讨分析，旨在提高地图编制水平。 关键词大数据；地理信息：位置；种类；特点；问题；地图编制；应用 地图编制可以对地理信息进行更加准确的描绘及收集，其可以为土地空间的规划及利用提供良好的基础条件。因此在实际中必须要保证地图编制的精准性，这样才能对地理空间信息进行更加精准的编制，从而对土地空间、大小、权属边界等进行明确。而目前地理信息与位置大数据可以为地图编制提供更加全面的信息数据资源，因此在实际中必须掌握地理信息与位置大数据的应用方法，从而提升地图编制的精确度。以下就基于大数据的地理信息与位置在地图编制中应用进行了探讨分析。 1 大数据的概述 大数据是指数据量大、数据类别复杂的数据集，这些数据集具有V olume（数据量大）、Velocity（数据处理速度快）、Variety（数据具有多样性）和Value（数据价值密度低）的4V特点。大数据无法用传统的数据库进行存储、管理和处理，其需要新的处理模式才能具有更强的决策力、洞察力和流程优化能力，以及海量、高增长率和多样化的信息资产。大数据时代的到来颠覆了学术界对传统数据的认知，同时也引起数据获取、存储、分析、挖掘以及可视化等技术的变革。在信息技术的支持和普及性应用背景下，大数据成为当今时代数据信息的主要发展方向。而大数据时代数据量大、数据种类多、数据处理速度快、数据价值密度低等特点，使其在应用过程中对社会各行各业的发展产生一定影响[1]。 2 地理信息与位置数据种类及其特点的分析 地理空间信息与位置大数据包括地理数据、轨迹数据、空间媒体数据等。其中地理数据可以分为地图数据、遥感数据、大地基准数据，其特点是体量大、较规则化、变化缓慢。遥感数据包括光学影像数据、雷达激光扫描数据等，其特点是数据量大，种类多，数据增长规律不同，数据更新频度不同，安全性要求高。大地基准数据包括时间基准数据、重力基准数据等。轨迹数据是通过GNSS、RFID 等测量手段以及网络签到等方法获得的用户活动数据，包括个人轨迹数据、群体的轨迹数据、交通轨迹数据、物流数据等。特点是数据体量大、信息碎片化、准确性低，可以用文本模式描述，有半结构化的轨迹数据，附带其他的用户信息和社会语义。空间媒体数据，包含空间位置与时间因标记的数字化文字图像图形、声音、视频影响和动画等媒体数据，主要来源于移动社交网络、微博、微信等新興互联网应用。特点是数据来源混杂、非结构化为主，数据异构性大，实时性非 属性数据分析第五章课后作业 6.为了解男性和女性对两种类型的饮料的偏好有没有差异，分别在年青人和老年人中作调查。调查数据如下： 试分析这批数据，关于男性和女性对这两种类型的饮料的偏好有没有差异的问题，你有什么看法？为什么？ 解：（1）数据压缩分析 首先将上表中不同年龄段的数据合并在一起压缩成二维2×2列联表1.1，合起来看，分析男性和女性对这两种类型的饮料的偏好有没有差异？ 表1.1 “性别×偏好饮料”列联表 二维2×2列联表独立检验的似然比检验统计量Λ 2的值为0.7032，p值 -ln 为05 ≥ = =χ p，不应拒绝原假设，即认为“偏好类型” (2> P 4017 .0 )1( ) .0 7032 .0 与“性别”无关。 （2）数据分层分析 其次，按年龄段分层，得到如下三维2×2×2列联表1.2，分开来看，男性和女性对这两种类型的饮料的偏好有没有差异？ 表1.2 三维2×2×2列联表 在上述数据中，分别对两个年龄段（即年青人和老年人）进行饮料偏好的调查，在“年青人”年龄段，男性中偏好饮料A 占58．73%，偏好饮料B 占41.27%；女性中偏好饮料A 占58．73%，偏好饮料B 占41.27%，我们可以得出在这个年龄段，男性和女性对这两种类型的饮料的偏好有一定的差异。同理，在“老年人”年龄段，也有一定的差异。 （3）条件独立性检验 为验证上述得出的结果是否可靠，我们可以做以下的条件独立性检验。 即由题意，可令C 表示年龄段，1C 表示年青人，2C 表示老年人；D 表示性别，1D 表示男性，2D 表示女性；E 表示偏好饮料的类型，1E 表示偏好饮料A ,2E 表示偏好饮料B 。欲检验的原假设为：C 给定后D 和E 条件独立。 按年龄段分层后得到的两个四格表，以及它们的似然比检验统计量Λ-ln 2的值如下： 2C 层 822.11ln 2=Λ-248.6ln 2=Λ- 条件独立性检验问题的似然比检验统计 量是这两个 似然比检验统计量的和，其值为 07.18822.11248.6ln 2=+=Λ- 由于2===t c r ，所以条件独立性检验的似然比检验统计量的渐近2χ分布的自由度为2)1)(1(=--t c r ，也就是上面这2个四格表的渐近2χ分布的自由度的和。由于p 值50.00011916)07.18)2((2=≥χP 很小，所以认为条件独立性不成立，即在年龄段给定的条件下，男性和女性对两种类型的饮料的偏好是有差异的。 （4）产生偏差的原因 a 、在（1）中，将不同年龄段的数据压缩在一起合起来后分析发现男性和女性在 论文撰写中要注意的统计学问题（转） （一、均值的计算 在处理数据时，经常会遇到对相同采样或相同实验条件下同一随机变量的多个不同取值进行统计处理的问题。此时，往往我们会不假思索地直接给出算术平均值和标准差。显然，这种做法是不严谨的。 这是因为作为描述随机变量总体大小特征的统计量有算术平均值、几何平均值和中位数等多个。至于该采用哪种均值，不能根据主观意愿随意确定，而要根据随机变量的分布特征确定。 反映随机变量总体大小特征的统计量是数学期望，而在随机变量的分布服从正态分布时，其数学期望就是其算术平均值。此时，可用算术平均值描述随机变量的大小特征；如果所研究的随机变量不服从正态分布，则算术平均值不能准确反映该变量的大小特征。在这种情况下，可通过假设检验来判断随机变量是否服从对数正态分布。如果服从对数正态分布，则几何平均值就是数学期望的值。此时，就可以计算变量的几何平均值；如果随机变量既不服从正态分布也不服从对数正态分布，则按现有的数理统计学知识，尚无合适的统计量描述该变量的大小特征。此时，可用中位数来描述变量的大小特征。 因此，我们不能在处理数据的时候一律采用算术平均值，而是要视数据的分布情况而定。 二、直线相关与回归分析这两种分析，说明的问题是不同的，既相互又联系。在做实际分析的时候，应先做变量的散点图，确认由线性趋势后再进行统计分析。一般先做相关分析，只有在相关分析有统计学意义的前提下，求回归方程才有实际意义。一般来讲，有这么两个问题值得注意： 定要把回归和相关的概念搞清楚，要做回归分析时，不需要报告相关系数；做相关分析的时候，不需要计算回归方程。 三、相关分析和回归分析之间的区别 相关分析和回归分析是极为常用的2种数理统计方法，在环境科学及其它研究领域有着广泛的用途。然而，由于这 2种数理统计方法在计算方面存在很多相似之处，因此在应用中我们很容易将二者混淆。 常用数据分析方法有那些 文章来源：ECP数据分析时间：2013/6/2813:35:06发布者：常用数据分析（关注：554） 标签： 本文包括： 常用数据分析方法：聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析； 问卷调查常用数据分析方法：描述性统计分析、探索性因素分析、Cronbach’a 信度系数分析、结构方程模型分析(structural equations modeling)。 数据分析常用的图表方法：柏拉图(排列图)、直方图(Histogram)、散点图(scatter diagram)、鱼骨图（Ishikawa）、FMEA、点图、柱状图、雷达图、趋势图。 数据分析统计工具：SPSS、minitab、JMP。 常用数据分析方法: 1、聚类分析（Cluster Analysis） 聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。 2、因子分析（Factor Analysis） 因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。 因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。 3、相关分析（Correlation Analysis） 相关分析（correlation analysis），相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。 4、对应分析（Correspondence Analysis） 对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。 属性数据分析第五章课后答案 属性数据分析第五章课后作业 6.为了解男性和女性对两种类型的饮料的偏好有没有差异，分别在年青人和老年人中作调查。调查数据如下： 偏好饮料A 偏好饮料B 年青人 男性 37 26 女性 11 23 老年人 男性 30 43 女性 31 11 试分析这批数据，关于男性和女性对这两种类型的饮料的偏好有没有差异的问题，你有什么看法？为什么？ 解：（1）数据压缩分析 首先将上表中不同年龄段的数据合并在一起压缩成二维2×2列联表1.1，合起来看，分析男性和女性对这两种类型的饮料的偏好有没有差异？ 表1.1 “性别×偏好饮料”列联表 偏好饮料A 偏好饮料B 合计 偏好A 比例 偏好B 比例 男性 67 69 136 49.26% 50.74% 女性 42 34 76 55.26% 44.74% 二维2×2列联表独立检验的似然比检验统计量Λ-ln 2的值为0.7032，p 值为05.04017.0)7032.0)1((2>=≥=χP p ，不应拒绝原假设，即认为“偏好类型”与“性别”无关。 （2）数据分层分析 其次，按年龄段分层，得到如下三维2×2×2列联表1.2，分开来看，男性和女性对这两种类型的饮料的偏好有没有差异？ 表1.2 三维2×2×2列联表 偏好饮料A 偏好饮料B 合计 偏好A 比 例 偏好B 比例 年青人 男性 37 26 63 58．73% 41.27% 女性 11 23 34 32．35% 67.65% 老年人 男性 30 43 73 41．10% 58.90% 女性 31 11 42 73．81% 26.19% 在上述数据中，分别对两个年龄段（即年青人和老年人）进行饮料偏好的调查，在“年青人”年龄段，男性中偏好饮料A 占58．73%，偏好饮料B 占41.27%；女性中偏好饮料A 占58．73%，偏好饮料B 占41.27%，我们可以得出在这个年龄段，男性和女性对这两种类型的饮料的偏好有一定的差异。同理，在“老年人”年龄段，也有一定的差异。 （3）条件独立性检验 为验证上述得出的结果是否可靠，我们可以做以下的条件独立性检验。 即由题意，可令C 表示年龄段，1C 表示年青人，2C 表示老年人；D 表示性别， 1D 表示男性，2D 表示女性；E 表示偏好饮料的类型，1E 表示偏好饮料A ,2E 表 示偏好饮料B 。欲检验的原假设为：C 给定后D 和E 条件独立。 按年龄段分层后得到的两个四格表，以及它们的似然比检验统计量Λ-ln 2的值如下： 1C 层 2C 层 822.11ln 2=Λ- 248.6ln 2=Λ- 条件独立性检验问题的似然比检验统计量是这两个似然比 检 验 统 计 量 的 和 ， 其 值 为 07.18822.11248.6ln 2=+=Λ- 由于2===t c r ，所以条件独立性检验的似然比检验统计量的渐近2χ分布的自由度为2)1)(1(=--t c r ，也就是上面这2个四格表的渐近2χ分布的自由度的和。由于p 值50.00011916)07.18)2((2=≥χP 很小，所以认为条件独立性不成立，即在年龄段给定的条件下，男性和女性对两种类型的饮料的偏好是有差异的。 1E 2E 合 计 1 D 37 26 63 2D 11 23 34 合计 48 49 97 1E 2E 合计 1D 30 43 73 2D 31 11 42 合计 61 54 115数据分析的常见方法
11属性数据分析
数据分析中的变量分类
全球各国疫情大数据分析
数据分析-分布类别
常见GIS地图数据分类及来源
实验十四 属性数据分析
百度地图所用数据分析.(DOC)
数据挖掘中客户的特征化及其划分(一)
大数据地图
利用Google_Earth数据制作地形图
第八章 分类数据分析
定性属性数据分析复习题
基于大数据的地理信息与位置在地图编制中的应用分析
属性数据分析第五章课后答案
论文中数据的统计学问题
常用数据分析方法分类介绍(注明来源)
属性数据分析第五章课后答案