2019年湖北省襄阳中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页(共22页) 数学试卷 第2页(共22页)

绝密★启用前

湖北省襄阳市2019年初中毕业生学业水平考试

数 学

本试卷满分120分,考试时间120分钟.

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.计算3-的结果是

( )

A .3

B .1

3

C .3-

D .3±

2.下列运算正确的是

( )

A . 32a a a -=

B .236a a a ?=

C .623a a a ÷=

D .236()a a --= 3.如图，直线BC A

E ∥，CD AB ⊥于点D ，若40BCD =?∠，则1∠的度数是 ( )

第3题图

A .60o

B .50o

C .40o

D .30o

4.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字

是

( )

第4题图

A .青

B .来

C .斗

D .奋

5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

( )

A B C D

6.不等式组24

339x x x x +??

++?

＜≥的解集在数轴上用阴影表示正确的是

( )

A B C D

7.如图，分别以线段AB 的两个端点为圆心，大于AB 的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C ，D 两点，连接AC ，BC ，AD ，BD ，则四边形ADBC 一定是 ( )

第7题图

A .正方形

B .矩形

C .梯形

D .菱形

8.下列说法错误的是

( )

A .必然事件发生的概率是1

B .通过大量重复试验，可以用频率估计概率

C .概率很小的事件不可能发生

D .投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得

9.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是 ( )

A .54573x x -=-

B .54573x x +=+

C .45357x x ++=

D .

453

57

x x --= 10.如图，AD 是O e 的直径，BC 是弦，四边形OBCD 是平行四边形，AC 与OB 相交于点P ，下列结论错误的是 ( )

第10题图

A .2AP OP =

B .2CD OP =

C .OB AC ⊥

D .AC 平分OB

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上)

11.习总书记指出，善于学习，就是善于进步.“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为 .

12.定义：*a

a b b =，则方程2*(3)1*(2)x x +=的解为 .

13.从2，3，4，6中随机选取两个数记作a 和b (a b ＜)，那么点(,)a b 在直线2y x =

上

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------无--------------------效----------------

数学试卷 第3页(共22页) 数学试卷 第4页(共22页)

的概率是 .

14.如图，已知ABC DCB =∠∠，添加下列条件中的一个：①A D =∠∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC DCB △≌△的是 (只填序号).

第14题图

15.如图，若被击打的小球飞行高度h (单位：m )与飞行时间t (单位：s )之间具有的关系为2

205h t t =-，则小球从飞出到落地所用的时间为 s .

第15题图

16.如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点C ，点D 在AB 上，

30BAC DEC ==?∠∠，AC 与DE 交于点F ，连接AE ，若1BD =，5AD =，则

CF

EF

= .

第16题图

三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分6分)

先化简，再求值：2

2

21

111x x x x x ++??-÷ ?--??

，其中1x .

18.(本小题满分6分)

今年是中华人民共和国建国70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动.学校3 000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分(满分100分).为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，

(1)表中a = ，

b =

； (2)这组数据的中位数落在 范围内；

(3)判断：这组数据的众数一定落在7080x ≤＜范围内，这个说法 (填“正确”或“错误”)；

(4)这组数据用扇形统计图表示，成绩在8090x ≤＜范围内的扇形圆心角的大小为 ；

(5)若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有 名学生获得优秀成绩.

19.(本小题满分6分)

改善小区环境，争创文明家园.如图所示，某社区决定在一块长(AD )16m ，宽(AB )

9m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB 平行，另一条与AD

平行，其余部分种草.要使草坪部分的总面积为2112m ，则小路的宽应为多少？

第19题图

数学试卷 第5页(共22页) 数学试卷 第6页(共22页)

20.(本小题满分6分)

襄阳卧龙大桥横跨汉江，是我市标志性建筑之一.某校数学兴趣小组在假日对竖立的索塔在桥面以上的部分(上塔柱BC 和塔冠BE )进行了测量.如图所示，最外端的拉索AB 的底端A 到塔柱底端C 的距离为121m ，拉索AB 与桥面AC 的夹角为37?，从点A 出发沿AC 方向前进23.5m ，在D 处测得塔冠顶端E 的仰角为45?.请你求出塔冠BE 的高度(结果精确到0.1m .参考数据sin370.60?≈，cos370.80?≈，tan370.75?≈

，

1.41).

第20题图

21.(本小题满分7分)

如图，已知一次函数1y kx b =+与反比例函数2m

y x

=的图象在第一、第三象限分别交

于(3,4)A ，(,2)B a -两点，直线AB 与y 轴，x 轴分别交于C ，D 两点.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)比较大小：AD ______BC (填“＞”或“＜”或“=”)； (3)直接写出12y y ＜时x 的取值范围.

第21题图

22.(本小题满分7分)

如图，点E 是ABC △的内心，AE 的延长线和△ABC 的外接圆O e 相交于点D ，过D 作直线DG BC ∥.

(1)求证：DG 是O e 的切线；

(2)若6DE =

，BC =?BAC

的长.

第22题图

23.(本小题满分10分)

襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜.某超市看好甲、

(1)该超市购进甲种蔬菜10kg 和乙种蔬菜5kg 需要170元；购进甲种蔬菜6kg 和乙种蔬菜10kg 需要200元.

求m ，n 的值；

(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100kg 进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20kg ，且不大于70kg .实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60kg 的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完.求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y (元)与购进甲种蔬菜的数量x (kg )之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；

(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润额y (元)取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求a 的最大值.

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------答--------------------

题--------------------

无--------------------

效---

-------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________

________________ _____________

24.(本小题满分10分)

(1)证明推断：如图(1)，在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ AE

⊥于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF AE

⊥.

①求证：DQ AE

=；

②推断：GF

AE

的值为；

(2)类比探究：如图(2)，在矩形ABCD中，BC

k

AB

=(k为常数).将矩形ABCD沿GF

折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O.试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；

(3)拓展应用：在(2)的条件下，连接CP，当

2

3

k=时，若

3

tan

4

CGP

∠=

，GF=

求CP的长.

第24题图（1）第24题图（2）25.(本小题满分13分)

如图，在直角坐标系中，直线

1

3

2

y x

=-+与x轴，y轴分别交于点B，点C，对称轴为1

x=的抛物线过B，C两点，且交x轴于另一点A，连接AC.

(1)直接写出点A，点B，点C的坐标和抛物线的解析式；

(2)已知点P为第一象限内抛物线上一点，当点P到直线BC的距离最大时，求点P

的坐标；

(3)抛物线上是否存在一点Q(点C除外)，使以点Q，A，B为顶点的三角形与ABC

△相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

第25题图

数学试卷第7页(共22页)数学试卷第8页(共22页)

数学试卷 第9页(共22页) 数学试卷 第10页(共22页)

湖北省襄阳市2019年初中毕业生学业水平考试

数学答案解析

一、选择题 1.【答案】A

【解析】解：33-=. 故选：A .

根据绝对值的性质进行计算. 【考点】绝对值的性质 2.【答案】D

【解析】解：A .32a a -，无法计算，故此选项错误； B .235a a a ?=，故此选项错误； C .624a a a ÷=，故此选项错误； D .()

3

2

6a a --=，正确.

故选：D .

直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案. 【考点】合并同类项，同底数幂的乘除运算 3.【答案】B

【解析】解：∵CD AB ⊥于点D ，40BCD =?∠， ∴90CDB =?∠.

∴90BCD DBC +=?∠∠，即4090BCD +?=?∠. ∴50DBC =?∠. ∵直线BC AE ∥，

∴150DBC ==?∠

∠. 故选：B .

先在直角CBD △中可求得DBC ∠的度数，然后平行线的性质可求得1∠的度数. 【考点】平行线的性质，垂线的定义，直角三角形两锐角互余的性质 4.【答案】D

【解析】解：由：“Z ”字型对面，可知春字对应的面上的字是奋； 故选：D .

正方体展开图的“Z ”字型找对面的方法即可求解； 【考点】正方体的展开图 5.【答案】B

【解析】解：A .是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B .是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； C .不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D .不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误. 故选：B .

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【考点】中心对称图形与轴对称图形的概念 6.【答案】C

【解析】解：不等式组整理得：4

3x x ??-?

＜≤，

∴不等式组的解集为3x -≤，

故选：C .

求出不等式组的解集，表示出数轴上即可. 【考点】解一元一次方程组 7.【答案】D

【解析】解：由作图可知：AC AD BC BD ===， ∴四边形ACBD 是菱形， 故选：D .

根据四边相等的四边形是菱形即可判断. 【考点】基本作图，菱形的判定 8.【答案】C

【解析】解：A .必然事件发生的概率是1，正确； B .通过大量重复试验，可以用频率估计概率，正确； C .概率很小的事件也有可能发生，故错误；

D .投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得，正确， 故选：C .

不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小

于1.

【考点】本题考查了概率的意义 9.【答案】B

【解析】解：设合伙人数为x 人， 依题意，得：54573x x +=+. 故选：B .

设合伙人数为x 人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解. 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 10.【答案】A

【解析】解：∵AD 为直径， ∴90ACD =?∠，

∵四边形OBCD 为平行四边形， ∴CD OB ∥，CD OB =， 在Rt ACD △中，1

sin 2

CD A AD ==， ∴30A =?∠，

在Rt AOP △

中，AP ，所以A 选项的结论错误； ∵OP CD ∥，CD AC ⊥，

数学试卷 第11页(共22页) 数学试卷 第12页(共22页)

∴OP AC ⊥，所以C 选项的结论正确； ∴AP CP =，

∴OP 为ACD △的中位线，

∴2CD OP =，所以B 选项的结论正确； ∴2OB OP =，

∴AC 平分OB ，所以D 选项的结论正确. 故选：A .

利用圆周角定理得到90ACD =?∠，再根据平行四边形的性质得到CD OB ∥，CD OB =，

则可求出30A =?∠，在Rt AOP △中利用含30度的直角三角形三边的关系可对A 选项进行判断；利用OP CD ∥，CD AC ⊥可对C 选项进行判断；利用垂径可判断OP 为ACD △的中位线，则2CD OP =，原式可对B 选项进行判断；同时得到2OB OP =，则可对D 选项进行判断.

【考点】圆周角定理，垂径定理，平行四边形的性质. 二、填空题

11.【答案】81.210?

【解析】解：81.2 1.210=?亿. 故答案为：81.210?.

科学记数法就是将一个数字表示成（10a ?的n 次幂的形式），其中110a ≤＜，n 表示

整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂. 【考点】科学记数法的理解和运用，单位的换算 12.【答案】1x =

【解析】解：2*(3)1*(2)x x +=， 2132x x =+， 43x x =+， 1x =，

经检验：1x =是原方程的解， 故答案为：1x =.

根据新定义列分式方程可得结论. 【考点】解分式方程，新定义的理解 13.【答案】13

【解析】解：画树状图如图所示，

一共有6种情况，2b a =的有(2,4)和(3,6)两种，

所以点(,)a b 在直线2y x =上的概率是2163

=， 故答案为：13

.

画出树状图，找到2b a =的结果数，再根据概率公式解答 【考点】列表法与树状图法 14.【答案】②

【解析】解：∵已知ABC DCB ∠=∠，且BC CB =

∴若添加①A D ∠=∠，则可由AAS 判定ABC DCB △≌△；

若添加②AC DB =，则属于边边角的顺序，不能判定ABC DCB △≌△； 若添加③AB DC =，则属于边角边的顺序，可以判定ABC DCB △≌△. 故答案为：②.

一般三角形全等的判定方法有SSS ，SAS ，AAS ，ASA ，据此可逐个对比求解. 【考点】全等三角形的几种基本判定方法 15.【答案】4

【解析】解：依题意，令0h =得 20205t t =-

得(205)0t t -=

解得0t =（舍去）或4t =

即小球从飞出到落地所用的时间为4s 故答案为4.

根据关系式，令0h =即可求得t 的值为飞行的时间 【考点】二次函数的性质在实际生活中的应用 16.

【答案】3

【解析】解：如图，过点C 作CM DE ⊥于点M ，过点E 作EN AC ⊥于点N ， ∵1BD =，5AD =， ∴6AB BD AD =+=，

∵在Rt ABC △中，30BAC ∠=?，9060B BAC ∠=?-∠=?，

∴1

32

BC AB =

=

，AC ==， 在Rt BCA △与Rt DCE △中， ∵30BAC DEC =∠=?，

∴tan tan BAC DEC ∠=∠，

∴

BC DC

AC EC

=， ∵90BCA DCE =∠=?，

∴BCA DCA DCE DCA -∠=∠-∠∠， ∴BCD ACE ∠=∠，

数学试卷 第13页(共22页) 数学试卷 第14页(共22页)

∴BCD ACE △∽△， ∴60CAE B ∠=∠=?， ∴

BC BD

AC AE

=， ∴306090DAE DAC CAE ∠=∠+∠=?+?=?

1

AE

，

∴AE =， 在Rt ADE △中，

DE = 在Rt DCE △中，30DEC ∠=?，

∴60EDC ∠=?

，1

2

DC DE ==，

在Rt DCM △中，

MC =

在Rt AEN △中，

32

NE AE ==，

∵MFC NFE ∠=∠，90FMC FNE ∠=∠=， ∴MFC NFE △∽△+，

∴

2332CF MC EF NE ==，

故答案为：3

.

过点C 作CM DE ⊥于点M ，过点E 作EN AC ⊥于点N ，先证BCD ACE △∽△，求出

AE 的长及60CAE ∠=?，推出90DAE ∠=?，在Rt DAE △中利用勾股定理求出DE 的长，进一步求出CD 的长，分别在Rt DCM △和Rt AEN △中，求出MC 和NE 的长，再证MFC NFE △∽△，利用相似三角形对应边的比相等即可求出CF 与EF 的比值.

【考点】相似三角形的判定与性质，勾股定理，解直角三角形 三、解答题

17.【答案】解：2

2

21

111x x x x x ++??-÷ ?--??

22121111x

x x x x x x -++??=-÷

?---??

21(1)(1)1(1)x x x x +-=?-+ 11

x =+，

当1x =

时，原式2

=

=

.

【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可. 【考点】分式的化简求值 18.【答案】（1）20? 0.2?

（2）7080x ?≤＜ （3）正确 （4）72? （5）900

【解析】解：（1）调查学生总数：150.350÷=（名）， 7080x ≤＜的频数：501510520---=，即20a =。 8090x ≤＜的频率：10.30.40.10.2---=，即0.2b =， 故答案为20，0.2；

（2）共50名学生，中位数落在“7080x ≤＜”范围内； （3）“7080x ≤＜”范围内，频数最大，因此这组数据的众数落在7080x ≤＜范围内， 故答案为正确；

（4）成绩在8090x ≤＜范围内的扇形圆心角：10

3607250

?=??， 故答案为72?；

数学试卷 第15页(共22页) 数学试卷 第16页(共22页)

（5）获得优秀成绩的学生数：15

300090050

?

=（名）， 故答案为900.

【考点】中位数，众数

19.【答案】解：设小路的宽应为m x ， 根据题意得：(162)(9)112x x --=， 解得：11x =，216x =. ∵169＞，

∴16x =不符合题意，舍去， ∴1x =.

答：小路的宽应为1m . 【解析】设小路的宽应为m x ，那么草坪的总长度和总宽度应该为(162)(9)x x --；那么

根据题意得出方程，解方程即可. 【考点】一元二次方程的应用

20.【答案】解：在Rt ABC △中，tan BC A AC

=， 则tan 1210.7590.75BC AC A =?≈?=， 由题意得，97.5CD AC AD =-=， 在Rt ECD △中，45EDC ∠=?， ∴97.5EC CD ==，

∴ 6.75 6.8(m)BE EC BC =-=≈，

答：塔冠BE 的高度约为6.8m .

【解析】根据正切的定义分别求出EC 、BC ，结合图形计算，得到答案. 【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题

21.【答案】（1）把(3,4)A 代入反比例函数2y m

x

=得，

43

m

=，解得12m =，

∴反比例函数的解析式为212

y x =；

∵(,2)B a -点在反比例函数2y m

x

=的图象上，

∴212a -=，解得6a =-， ∴(6,2)B --，

∵一次函数1y kx b =+的图象经过(3,4)A ，(6,2)B --两点，

∴3462k b k b +=??

-+=-?，解得232

k b ?

=

???=?， ∴一次函数的解析式为12

23

y x =+；

（2）由一次函数的解析式为12

23

y x =

+可知 (0,2)C ，(3,0)D -，

∴AD =

BC ，

∴AD ， 故答案为=；

（3）由图象可知：12y y ＜时x 的取值范围是6x -＜或03x ＜＜.

【解析】（1）把(3,4)A 代入反比例函数2y m

x

=，根据待定系数法即可求得m ，得到反

比例函数的解析式，然后代入(,2)B a -，求得a ，再根据待定系数法求得一次函数的解析式即可；

（2）求得C 、D 的坐标，利用勾股定理即可判断； （3）根据图象即可求得.

【考点】一次函数与反比例函数的交点问题

22.【答案】（1）证明：连接OD 交BC 于H ，如图， ∵点E 是ABC △的内心， ∴AD 平分BAC ∠， 即BAD CAD ∠=∠， ∴??BD

CD =， ∴OD BC ⊥，BH CH =， ∵DG BC ∥， ∴OD DG ⊥，

∴DG 是O e 的切线；

（2）解：连接BD 、OB ，如图， ∵点E 是ABC △的内心， ∴ABE CBE ∠=∠， ∵DBC BAD ∠=∠，

∴DEB BAD ABE DBC CBE DBE ∠=∠+∠=∠+∠=∠， ∴6DB DE ==，

∵1

2

BH BC =

=， 在Rt BDH △

中，sin BH BDH BD ∠===

， ∴60BDH ∠=?， 而OB OD =，

∴OBD △为等边三角形，

∴60BOD ∠=?，6OB BD ==， ∴120BOC ∠=?，

数学试卷 第17页(共22页) 数学试卷 第18页(共22页)

∴优弧?BAC

的长()36012068180

ππ-??==.

【解析】（1）连接OD 交BC 于H ，如图，利用三角形内心的性质得到BAD CAD ∠=∠，

则??BD CD =，利用垂径定理得到OD BC ⊥，BH CH =，从而得到OD DG ⊥，然后根据切线的判定定理得到结论；

（2）连接BD 、OB ，如图，先证明DEB DBE ∠=∠得到6DB DE ==，再利用正弦定义

求出60BDH ∠=?，则可判断OBD △为等边三角形，所以60BOD ∠=?，

6OB BD ==，则120BOC ∠=?，然后根据弧长公式计算优弧?BAC 的长. 【考点】三角形的内切圆与内心

23.【答案】解：（1）由题意可得，

105170610200m n m n +=??+=?，解得，10

14

m n =??

=?， 答：m 的值是10，n 的值是14； （2）当2060x ≤≤时，

(1610)(1814)(100)2400y x x x =-+--=+， 当6070x ＜≤时，

(1610)60(1610)0.5(60)(1814)(100)580y x x x =-?+-??-+--=-+，

由上可得，()()

24002060580

6070x x y x x ?+?=?

-+??≤≤＜≤；

（3）当2060x ≤≤时，2400y x =+，则当60x =时，y 取得最大值，此时520y =， 当6070x ＜≤时，580y x =-+，则60580520y -+=＜， 由上可得，当60x =时，y 取得最大值，此时520y =，

∵在（2）的条件下，超市在获得的利润额y （元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜

每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，且要保证捐款后的盈利率不低于20%， ∴

5202604020%60104014

a a

-?-≥?+?，

解得， 1.8a ≤， 即a 的最大值是1.8. 【解析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得m 、n 的值； （2）根据题意，利用分类讨论的方法可以求得y 与x 的函数关系式； （3）根据（2）中的条件，可以求得y 的最大值，然后再根据题意，即可得到关于a 的不等式，即可求得a 的最大值，本题得以解决.

本题考查一次函数的应用.二元一次方程组的应用.解一元一次不等式，解答本题的关键

是明确题意，利用一次函数的性质和方程的知识解答. 24.【答案】1

【解析】（1）①证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB DA =，90ABE DAQ ∠=?=∠. ∴90QAO OAD ∠+∠=?. ∵AE DH ⊥，

∴90ADO OAD ∠+∠=?. ∴QAO ADO ∠=∠.

∴()ABE DAQ ASA △≌△，

∴AE DQ =.

②解：结论：1GF

AE

=. 理由：∵DQ AE ⊥，FG AE ⊥， ∴DQ FG ∥， ∵FQ DG ∥，

∴四边形DQFG 是平行四边形， ∴FG DQ =， ∵AE DQ =， ∴FG AE =， ∴1GF

AE

=. 故答案为1.

（2）解：结论：k FG

AE

=. 理由：如图2中，作GM AB ⊥于M .

∵AE GF ⊥， ∴90AOF GMF ABE ∠=∠=∠=?， ∴90BAE AFO ∠+∠=?，90AFO FGM ∠+∠=?， ∴BAE FGM ∠=∠， ∴ABE GMF △∽△，

数学试卷 第19页(共22页) 数学试卷 第20页(共22页)

∴

GF GM

AE AB

=， ∵90AMG D DAM ∠=∠=∠=?， ∴四边形AMGD 是矩形， ∴GM AD =， ∴

GF AD BC

k AE AB AB

===. （3）解：如图2-1中，作PM BC ⊥交BC 的延长线于M .

∵FB GC ∥，FE GP ∥， ∴CGP BFE ∠=∠，

∴3tan tan 4BE CGP BFE BF

∠=∠==， ∴可以假设3BE k =，4BF k =，5EF AF k ==， ∵

2

FG AE =，

FG = ∴AE =

∴222(3)(9)k k +=，

∴1k =或1-（舍弃）， ∴3BE =，9AB =，

∵23BC AB =:：

， ∴6BC =，

∴3BE CE ==，6AD PE BC ===，

∵90BEF FEP PME ∠=∠=∠=?， ∴90FEB PEM ∠+∠=?，90PEM EPM ∠+∠=?，

∴FEB EPM ∠=∠， ∴FBE EMP △∽△，

∴EF BF BE PE EM PM ==， ∴543

6EM PM ==，

∴245EM =，18

5

PM =，

∴24935

5CM EM EC ===

-=， ∴PC =. 【解析】（1）①由正方形的性质得AB DA =，90ABE DAH ∠=?=∠，

所以90HAO OAD ∠+∠=?，又知90ADO OAD ∠+∠=?，所以HAO ADO ∠=∠，于是

ABE DAH △≌△，可得AE DQ =.

②证明四边形DQFG 是平行四边形即可解决问题.

（2）结论：FG

k AE

=.如图2中，作GM AB ⊥于M .证明：ABE GMF △∽△即可解决问题.

（3）如图2-1中，作PM BC ⊥交BC 的延长线于M .利用相似三角形的性质求出PM ，

CM 即可解决问题.

【考点】正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和

性质，解直角三角形

25.【答案】解：（1）1

32

y x =-+，令0x =，则3y =，令0y =，则6x =，

故点B 、C 的坐标分别为(6,0)、(0,3)， 抛物线的对称轴为1x =，则点(4,0)A -，

则抛物线的表达式为：()

2

(6)(4)224y a x x a x x =-+=--，

即243a -=，解得：18

a =-

， 故抛物线的表达式为：211

384

y x x =-++…①；

（2）过点P 作y 轴的平行线交BC 于点G ，作PH BC ⊥于点H ，

将点B 、C 坐标代入一次函数表达式并解得：

直线BC 的表达式为：1

32y x =-+，

则HPG CBA α∠=∠=

，1tan tan 2OC CAB OB α∠===，则cos α=， 设点211,384+P x x x ??-+ ???，则点1

,32G x x ??-+

???，

则22111cos 33842PH PG a x x x

?==-+++-=+?

??

，

数学试卷 第21页(共22页) 数学试卷 第22页(共22页)

∵0，故PH 有最小值，此时3x =， 则点213,8P ?? ???

；

（3）①当点Q 在x 轴上方时，

则点Q ，A ，B 为顶点的三角形与ABC △全等，此时点Q 与点C 关于函数对称轴对称，

则点(2,3)Q ；

②当点Q 在x 轴下方时，

Q ，A ，B 为顶点的三角形与ABC △相似，则ACB Q AB ∠=∠'，

当ABC ABQ ∠=∠'时， 直线BC 表达式的k 值为12-，则直线BQ '表达式的k 值为12

， 设直线BQ '表达式为：1

2y x b =

+，将点B 的坐标代入上式并解得： 直线BQ ′的表达式为：1

32

y x =-…②，

联立①②并解得：6x =或8-（舍去6）， 故点()Q Q '坐标为(8,7)--（舍去）； 当ABC ABQ ∠=∠'时，

同理可得：直线BQ '的表达式为：39

42

y x =-…③，

联立①③并解得：6x =或10-（舍去6）， 故点()Q Q '坐标为(10,12)--，

由点的对称性，另外一个点Q 的坐标为(12,12)-；

综上，点Q 的坐标为：2,3（）或(12,12)-或(10,12)--. 【解析】（1）1

32

y x =-+，令0x =，则3y =，令0y =，则6x =，故点B 、C 的坐标

分别为(6,0)、(0,3)，即可求解； （2

）2111cos 33842PH PG x x x α?

==

-+++-???

，即可求解； （3）分点Q 在x 轴上方，点Q 在x 轴下方两种情况，分别求解. 【考点】二次函数综合运用

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

历年中考数学试题(含答案解析)

2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）

A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）

A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

天津中考数学试卷详细解析.pdf

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

中考数学试卷及答案解析word版完整版

中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB

2019年中考数学试卷含答案

2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________

2017年河南省中考数学试卷及解析

2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标

有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小