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化工原理例题与习题

化工原理例题与习题

第一章 流体流动

【例1-1】 已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m 3与998kg/m 3,试求含硫酸为60%(质量)的硫酸水溶液的密度为若干。 解:根据式1-4 9984.018306.01+=m ρ =(3.28+4.01)10-4=7.29×10-4 ρm =1372kg/m 3

【例1-2】 已知干空气的组成为:O 221%、N 278%和Ar1%(均为体积%),试求干空气在压力为9.81×104Pa 及温度为100℃时的密度。 解:首先将摄氏度换算成开尔文 100℃=273+100=373K 再求干空气的平均摩尔质量 M m =32×0.21+28×0.78+39.9×0.01 =28.96kg/m 3

根据式1-3a 气体的平均密度为:

3kg/m 916.0373314.896.281081.9=???=m ρ 【例1-3 】 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h 1=0.7m 、密度ρ1=800kg/m 3,水层高度h 2=0.6m 、密度ρ2=1000kg/m 3。 (1)判断下列两关系是否成立,即 p A =p'A p B =p'B (2)计算水在玻璃管内的高度h 。 解:(1)判断题给两关系式是否成立 p A =p'A 的关系成立。因A 与A '两点在静止的连通着的同一流体内,并在同一水平面上。所以截面A-A'称为等压面。 p B =p'B 的关系不能成立。因B 及B '两点虽在静止流体的同一水平面上,但不是连通着的同一种流体,即截面B-B '不是等压面。 (2)计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知,p A =p'A ,而

p A =p'A 都可以用流体静力学基本方程式计算,即 p A =p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2 p A '=p a +ρ2gh 于是 p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2=p a +ρ2gh 简化上式并将已知值代入,得 800×0.7+1000×0.6=1000h 解得 h =1.16m

【例1-4】 如本题附图所示,在异径水平管段两截面(1-1'、2-2’)连一倒置U 管压差计,压差计读数R =200mm 。试求两截面间的压强差。 解:因为倒置U 管,所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为ρg 与ρ,根据流体静力学基本原理,截面a-a'为等压面,则 p a =p a ' 又由流体静力学基本方程式可得 p a =p 1-ρgM p a '=p 2-ρg (M -R )-ρg gR 联立上三式,并整理得 p 1-p 2=(ρ-ρg )gR 由于ρg 《ρ,上式可简化为 p 1-p 2≈ρgR 所以p 1-p 2≈1000×9.81×0.2=1962Pa 【例1-5】 如本题附图所示,蒸汽锅炉上装置一复式U 形水银测压计,截面2、4间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为z 0=2.1m , z 2=0.9m , z 4=2.0m ,z 6=0.7m , z 7=2.5m 。 试求锅炉内水面上的蒸汽压强。 解:按静力学原理,同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等,故有 p 1=p 2,p 3=p 4,p 5=p 6

对水平面1-2而言,p 2=p 1,即 p 2=p a +ρi g (z 0-z 1) 对水平面3-4而言, p 3=p 4= p 2-ρg (z 4-z 2) 对水平面5-6有 p 6=p 4+ρi g (z 4-z 5) 锅炉蒸汽压强 p =p 6-ρg (z 7-z 6) p =p a +ρi g (z 0-z 1)+ρi g (z 4-z 5)-ρg (z 4-z 2)-ρg (z 7-z 6) 则蒸汽的表压为 p -p a =ρi g (z 0-z 1+ z 4-z 5)-ρg (z 4-z 2+z 7-z 6) =13600×9.81×(2.1-0.9+2.0-0.7)-1000×9.81× (2.0-0.9+2.5-0.7) =3.05×105Pa=305kPa 【例1-6】 某厂要求安装一根输水量为30m 3/h 的管路,试选择合适的管径。 解:根据式1-20计算管径

d =u V s

π4

式中 V s =3600

30m 3/s 参考表1-1选取水的流速u=1.8m/s

mm 77m 077.08.1785.0360030==?=d

查附录二十二中管子规格,确定选用φ89×4(外径89mm ,壁厚4mm )的管子,其内径为: d =89-(4×2)=81mm=0.081m 因此,水在输送管内的实际流速为:

()m/s 621081078503600302...u =?=

【例1-7】 在稳定流动系统中,水连续从粗管流入细管。粗管内径d 1=10cm ,细管内径d 2=5cm ,当流量为4×10-3m 3/s 时,求粗管内和细管内水的流速?

解:根据式1-20

()m/s 51.01.041042

3

11=??==-π

A V u S

根据不可压缩流体的连续性方程 u 1A 1=u 2A 2 由此

倍45102

22112=??

? ??=???? ??=d d u u u 2=4u 1=4×0.51=2.04m/s

【例1-8】 将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s 的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m (不包括出口压头损失),试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米? 解:取管出口高度的0-0为基准面,高位槽的液面为1-1截面,因要求计算高位槽的液面比塔入口处高出多少米,所以把1-1截面选在此就可以直接算出所求的高度x ,同时在此液面处的u 1及p 1均为已知值。2-2截面选在管出口处。在1-1及2-2截面间列柏努利方程:

f

h u p gZ u p gZ ∑ρρ+++=++2222

222111 式中p 1=0(表压)高位槽截面与管截面相差很大,故高位槽截面的流速与管内流速相比,其值很小,即u 1≈0,Z 1=x ,p 2=0(表压),u 2=0.5m/s ,Z 2=0,f

h ∑/g =1.2m 将上述各项数值代入,则 9.81x =()25.

02

+1.2×9.81 x =1.2m 计算结果表明,动能项数值很小,流体位能的降低主要用于克服管路阻力。