18秋西南大学[9102]《高等数学》作业

单项选择题

1、设则在处( )

A．不连续B．连续，但不可导

C．连续，且有一阶导数D．有任意阶导数

1 C

2A

3D

4B

2、已知在上连续，在内可导，且当时，有，又已知，则( )

A．在上单调增加，且

B．在上单调减少，且

C．在上单调增加，且

D．在上单调增加，但正负号无法确定

5 D. D

6C

7B

8A

3、已知，在处可导，则( )

A．，都必须可导B．必须可导

C．必须可导D．和都不一定可导

9B

10 A

11D

12C

4、函数在上有( )

A．四个极值点；B．三个极值点C．二个极值点D．一个极值点

13 C

14A

15B

16D

5、函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于0.8，则( )

A．4 B．0.16 C．4 D．1.6

17 C

18D

19A

20B

6、若为内的可导奇函数，则( )

A．必有内的奇函数B．必为内的偶函数

C．必为内的非奇非偶函数D．可能为奇函数，也可能为偶函数

21 B

22A

23C

24D

7、按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是( )

A．() B．()

C．() D．()

25D

27 C

28A

8、设，若在上是连续函数，则( )

A．0 B．1 C．D．3

29D

30B

31 C

32A

9、设函数，则( )

A．当时，是无穷大B．当时，是无穷小C．当时，是无穷大D．当时，是无穷小

33A

34D

35 B

10、若，则方程( )

A．无实根B．有唯一的实根C．有三个实根D．有重实根

37A

38 B

39D

40C

11、下列各式中的极限存在的是( )

A．B．C．D．

41D

42A

43B

44 C

12、函数的极大值是( )

A．17 B．11 C．10 D．9

46B

47 A

48C

13、下列函数和相等的是( A )

A．，B．，

C．，D．，

49D

50C

51B

52 A

14、数列，，，，，…是( )

A．以0为极限B．以1为极限

C．以为极限D．不存在在极限

53 B

54D

56C

15、指出曲线的渐近线( )

A．没有水平渐近线，也没有斜渐近线

B．为其垂直渐近线，但无水平渐近线

C．即有垂直渐近线，又有水平渐近线

D．只有水平渐近线

57D

58A

59B

60 C

16、的值为( )

A．1 B．C．不存在D．0

61C

62B

63 D

64A

17、如果和存在，则( )

A．存在且

B．存在，但不一定有

C．不一定存在

D．一定不存在

65D

66A

67 C

68B

18、，其中，则必有( ) A．B．C．D．

69 E. C

70B

71A

72 D

19、设在上有定义，函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的( )

A．充分条件B．充分且必要条件

C．必要条件D．非充分也非必要条件

73 C

74A

75B

76D

20、两个无穷小量和之积仍是无穷小量，且和或相比( )

A．是高阶无穷小B．是同阶无穷小

C．可能是高阶，也可能是同阶无穷小D．和阶数较高的那阶同阶

77 A

78D

79C

80B

21、设()且，则在处( )

A．令当时才可微

B．在任何条件下都可微C．当且仅当时才可微

D．因为在处无定义，所以不可微

81A

82D

83B

84 C

22、设函数，则点0是函数的( )

A．第一类不连续点B．第二类不连续点

C．可去不连续点D．连续点

85B

86 D

87C

88A

23、在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是( )

A．B．C．D．

89A

90D

91 B

92C

24、函数它在内( )

A．不满足拉格朗日中值定理的条件

B．满足拉格朗日中值定理的条件，且

C．满足中值定理条件，但无法求出的表达式

D．不满足中值定理条件，但有满足中值定理结论

93A

94 B

95D

96C

25、和函数的图象完全相同的函数是( )

A．B．C．D．

97B

98C

99D

100 A

26、要使函数在处的导函数连续，则应取何值？( )

A．B．C．D．

101C

102B

103A

104 D

27、若在区间内，函数的一阶导数，二阶导数，则函数在此区间内是( )

A．单调减少，曲线上凹B．单调增加，曲线上凹

C．单调减少，曲线下凹D．单调增加，曲线下凹

105C

106A

107B

108 D

28、在点处的导数是( )

A．1 B．0 C．-1 D．不存在

109C

110 D

111A

112B

29、若为可导函数，为开区间内一定点，而且有，

，则在闭区间上必有( )

A．B．C．D．

113A

114 D

115B

116C

30、设其中是有界函数，则在处( )

A．极限不存在B．极限存在，但不连续

C．连续，但不可导D．可导

117C

118A

119B

120 D

31、函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是( )

A．B．C．D．

121 C

122D

123B

124A

32、设可导，，若使在处可导，则必有( )

A．B．C．D．

125 F. A

126D

127B

128C

33、设函数，则( )

A．0 B．24 C．36 D．48

129C

130A

131 B

132D

34、设函数，在( )

A．单调增加, B．单调减少,

C．单调增加，其余区间单调减少,

D．单调减少，其余区间单调增加.

133 C

134A

135B

136D

35、若，则( )

A．-3 B．6 C．-9 D．-12

137D

138A

139C

140 B

36、设函数，，则为( )

A．30 B．15 C．3 D．1

141D

142A

143C

144 B

37、设函数在处有，在处不存在，则( )

A．及一定都是极值点B．只有是极值点

C．和都可能不是极值点

D．和至少有一个点是极值点

145 C

146B

147A

148D

38、区间表示不等式( )A．B．C．D．

149 B

150D

151A

152C

主观题

39、求下列函数的自然定义域

参考答案：

40、

参考答案：

41、求下列函数的自然定义域

参考答案：

42、

参考答案：

43、求下列函数的自然定义

参考答案：

44、求下列函数的自然定义域

参考答案：

45、

参考答案：

46、

参考答案：

47、

参考答案：

48、

参考答案：

49、

参考答案：

50、求由和所围成的图形的面积.参考答案：

51、

参考答案：

52、求下列函数的自然定义域