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概率论与数理统计学习地总结

概率论与数理统计

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概率论与数理统计学习报告

通过短短一学期的学习，虽然学习、研究地并不深入，但该课程的每一处内容都有不同的奇妙吸引着我，让我对它在生活中饰演的角色充满遐想；它将我带入了一个由随机变量为桥梁，通过表面偶然性找出其内在规律性，从而与其它的数学分支建立联系的世界，让我对这种进行大量的随机重复实验，通过分析研究得出统计规律性的过程产生了极大地兴趣。我很喜欢这门课程，但也不得不说课后在它上面花的时间并不多，因此学得还不深入，但它真的深深地吸引了我，我一定会找时间进一步深入地学习它。

先简单地介绍一下概率论与数理统计这门学科。

概率论是基于给出随机现象的数学模型，并用数学语言来描述它们，然后研究其基本规律，透过表面的偶然性，找出其内在的规律性，建立随机现象与数学其他分支的桥梁，使得人们可以利用已成熟的数学工具和方法来研究随机现象，进而也为其他数学分支和其他新兴学科提供了解决问题的新思路和新方法。数理统计是以概率论为基础，基于有效的观测、收集、整理、分析带有随机性的数据来研究随机现象，进而对所观察的问题作出推断和预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议。

概率论与数理统计是研究随机现象及其规律性的一门数学学科。研究随机现象的规律性有其独特的思想方法，它不是寻求出现每一现象的一切物理因素，不能用研究确定性现象的方法研究随机现象，而是承认在所研究的问题中存在一些人们不能认识或者根本不知道的

随机因素作用下，发生随机现象。这样，人们既可以通过试验来观察随机现象，揭示其规律性，作出决策，也可根据实际问题的具体情况找出随机现象的规律，作出决策。

至今，概率论与数理统计的理论与方法已经广泛应用于自然科学、社会科学以及人文科学等各个领域中，并随着计算机的普及，概率论与数理统计已成为处理信息、制定决策的重要理论和方法。它们不仅是许多新兴学科，如信息论、控制论、排队论、可靠性论以及人工智能的数学理论基础，而且与其他领域的新兴学科的相互交叉而产生了许多新的分支和边缘学科，如生物统计、统计物理、数理金融、神经网络统计分析、统计计算等。

概率论应用随机变量与随机变量的概率分布、数字特征及特征函数为数学工具对随机现象进行描述、分析与研究，其前提条件是假设随机变量的概率分布是已知的；而数理统计中作为研究对象的随机变量的概率分布是完全未知的，或者分布类型已知，但其中的某些参数或某些数字特征是未知的。概率论研究问题的方法是从假设、命题、已知的随机现象的事实出发，按一定的逻辑推理得到结论，在方法上是演绎式的。而统计学的方法是归纳式的，从所研究地对象的全体中随机抽取一部分进行试验或观测，以获得试验数据，依据试验数据所获取的信息，对整体进行推断，是归纳而得到结论的。因此掌握它特有的学习方法是很重要的。

在学习的过程中，不论是老师提出的一些希望我们课后讨论的问题还是自己在做作业看书过程中遇到的一些问题都引发了我的一些

思考，或许解答得并不全面甚至还可能是不正确的，但确实是自己的一点思考，提出来以后逐步地去解决完善吧。

<一>随机事件及其概率问题：

（1）事件A=Φ，那么

PΦ

)

(对吗？

解析：此种说法不对。概率论里说了不可能事件的发生概率是0,但0概率事件可能发生.比如在宇宙中抽一个人，抽到你的概率。这就是一个0概率事件可能发生的例子！

随机变量分连续和离散两种，它们各自的分布描述是不同的。对于离散随机变量，如果它的事件域是有限个事件，则可以认为概率为0的事件一定不会发生，概率为1的事件必然发生。但若事件是无限的，则还要具体分析。既然0概率事件都是有可能发生的，那么概率趋近于零的事件果然有可能发生，只不过我们平时在处理问题的时候，把概率趋近于零的事件算作0概率事件，只是算作，不是绝对的是。对于连续性随机变量，单个具体点的概率密度值为一有界常数，这个值可以是任意的（包括0和1），但因为点是没有长度的，所以该点的概率密度积分为0（因为该点概率密度值有界），即该点所对应的事件发生的概率为0，但这个事件仍然是可能发生的，因为这个事件在事件域内。也就是说，概率为0的事件并不一定不会发生。同理，某个点的概率密度值为1，但该点的概率密度积分仍为0，所以概率为1的事件也不一定必然发生。总之，对于连续性随机变量，讨论单个点的概率是没有意义的（都为0），我们讨论的是，这个随机变量落在一个区间内的概率。

（2）事件A 、B 、C ，它们两两独立，是否A 、B 、C 一定是相互独

立？

解析：不一定。举一个反例：某一个袋中有4个球，一个白色，

一个黑色，一个红色，一个为这三色，现任取一个球观察颜色。可知：

设事件A,B,C,A=(有红色)，B=（有白色），C=（有黑色）。

1)()()(===C P B P A P ，)()()()()()(2

12141)()()(C P B P C P A P B P A P BC P AC P AB P ===?==

==?A 、B 、C 两两独立，又?=??≠=)()()(21212141)(C P B P A P ABC P A 、B 、C 不是相互独立。所以几个事件两两独立不一定它们就是相互独立。

（对于此反例，有一个问题就是

121)()()()()()(41)()()?======C P B P C P A P B P A P BC P AC P AB P ，（,虽然在数值上相等，但会是一个数值上的巧合吗？

)()()(B P A P AB P =一定成立吗？）

（3）独立与互不相容的关系：（独立条件：)()()(B P A P AB P =,互不相

容条件：0)(=AB P ）

解析：若1)(0,1)(0<<<

?>=0)()()(B P A P AB P A 、B 相容。 b: A 、B 不独立，

?=0)(AB P A 、B 互不相容；?>≠0()()(）B P A P AB P A 、B 相容

（4）A 与B 互相独立，B C ?, A 、C 是否一定互相独立？

解析：A 、C 不一定独立。举一反例：如图：

B C B P A P AB P ?≠?=，0)()()( )()C P 所以

A 、C 不独立。

<二>随机变量及其分布问题：

概率论中引入随机变量，从而使研究对象由随机事件扩大为随机变量，对于随机变量的分布函数，我们能够用微积分为工具进行研究，强有力的数学分析工具大大地增强了我们研究随机现象的手段——

<三>随机变量数字特征与极限定理：

我们都知道随机变量的概率分布能够完整地描述随机变量的统计规律，但在许多的实际问题中，求概率分布并不容易，另一方面，有时不需要知道随机变量的概率分布，而只需要知道他的某些数字特征就够了。数字特征虽然不像概率分布那样完整地描述了随机变量的统计规律，但它能集中地反映随机变量的某些统计特性，而且许多重要分布中的参数都与数字特征有关，因而数字特征在概率论与数理统计中占有重要地位。我们也学习了几种常见的分布的数字特征，包括期望、方差、协方差、相关系数以及矩等。

（1）不相关与独立之间的关系：

解析：不相关的等价命题：1。0

ρ2。cov(x,y)=0 3。

E(XY)=E(X)E(Y) 4。D(X+Y)=D(X)+D(Y)

)

有数字特征）

不相关

独立?

(

?)(

(

结论：（1）X与Y独立，则X与Y一定不相关

（2）X 与Y 不相关，则X 与Y 不一定独立

证明：（1）由于X 与Y 独立，所以f(xy)=f(x)f(y),（f 为概率密度函数）于

是:E(XY)=∫∫f(xy)dxdy=∫∫[f(x)*f(y)]dxdy=∫f(x)dx*∫f(y)dy=E(X)E(Y) 所以：E(XY)=E(X)E(Y)，即X ，Y 不相关。

（2）反例：X=cost,Y=sint ，其中t 是(0,2π]上的均匀分布随

机变量。易得X 和Y 不相关，因为：

E(XY)=E(cost sint)=（1/2π）*∫sint cost dt = 0

E(X)=（1/2π）* ∫cost dt = 0，E(Y)=（1/2π）* ∫sint dt = 0

所以E(XY)=E(X)E(Y)。但是他们是不独立的。

因为：X 和Y 各自的概率密度函数在（-1,1）上有值，但是XY 的联合概率密度只在单位圆内有值，所以f(XY)不等于f(x)*f(y),两者不独立。

（2）切比雪夫不等式：[]2)

()(εεX D X E X P ≤≥-

切比雪夫不等式给出了在随机变量X 的分布未知的情况下，利用)(X E 和)(X D 对X 的概率分布进行估计的方法，有很广泛的应用。

(3) 注意一些应用中的独立条件：1。概率密度Y X f x f y x f )(),(=（y ）；

2。卷积公式 .=)(z f Z dx x z x f Y X )()f (-?+∞∞-；3。N 个独立正态分布之和仍然是正态分布),(1211∑∑∑===→n

i i n i i n i i N X

σμ；4。)()()(Y E X E XY E =，)()()(Y D X D Y X D +=+

<四>数理统计与参数估计：

数理统计以概率论为理论基础，根据试验或观测到的数据，研究

如何利用有效的方法对这些已知的数据进行整理、分析和推断，从而对研究对象的性质和统计规律作出合理科学的估计和判断。然而在实际问题中，所研究的总体分布类型往往是已知的，但依赖于一个或几个的未知参数，如何从样本估计总体的未知参数就成为数理统计的基本问题之一。通过学习，简单地了解了一些关于点估计和区间估计的问题，能够解决一些简单的实际问题。

（1）如何推导出的样本方差：)(11)(1121222

X n x n X x n S n i i i --=--=∑∑= 推导过程：X~N ),(2σμ，X ~N ),(2

n σμ。（注意独立条件）

1,---=-∑≠=n x n x x X x n i j i j j i i i =11,1---∑≠=n x x n n n i j j j

i ~N ))1(134,1(2223σμ-++--n n n n n n 由2

S 是)(X D 的无偏估计从，中随机抽取n 个样本，

是样本均值，

是样本方差。那么为什么样本方差是除以

而不是n 呢？对于一个随机变量，分别表示其数学期望和方差，从中随机抽取n 个样本，是样本均值，记为的方差和期望。

概率论与数理统计与生活实际问题有着很密切的联系。它能将生活中的一些问题建立成一种数学模型，并且教给我们一些收集、分析、处理试验数据能力，使我们能够利用学过的成熟的数学工具和方法来

研究随机现象解决生活实际问题。以下就是几类我认为比较经典的模型和处理方法：

（1）“抓阄”是否是真正的公平？

解析：建立一个概率论模型：袋中有a 个黑球，b 个白球。随机地（不放回）把球一个个地摸出来。求A=“第k 次摸出的是黑球”的概率（k b a +≤）.

解题：把a 个黑球与b 个白球看作是不同的，且把b a +个球的每一种排列看作是基本事件。于是基本事件总数)(b a +！。由于第k 次摸得黑球有a 种可能，而另外1-+b a 次摸得球的排列有)1(-+b a ！种可能。所以A 中包含的基本事件数为)1(-+?b a a ！。因此有：b

a a

b a b a a A P +=I +I -+?=)()1()(。由结果得出它与k 值无关，无论哪一次取得黑球的概率都是一样的，或者说是取得黑球概率与先后次序无关。这就从理论上说明了平常人们采取的“抓阄”的办法是公平合理的。

（2）把一个比较复杂的随机变量X 拆成n 个比较简单的随机变量i x 的和，然后通过这些比较简单的随机变量的数学期望，根据数学期望的性质求得X 的数学期望。这是概率论中常采用的处理方法。建立一个数学模型：

r 个人在楼的底层进入电梯，楼上有n 层，每个乘客在任一层下电梯的概率是相同的。如到某一层无乘客下电梯，电梯就不停下。求直到乘客都下完时电梯停车的次数X 的数学期望。

解题：设i X 表示在第i 层电梯停车的次数，则

=i X {层有人下电梯。

，第层没有人下电梯，第i i 1,0，易见∑∑-===n i i n i i E X E X X 11)(X )(,且由于每个人在任一层下电梯的概率均为n 1

，

故r 个人同时不在第i 层下电梯的概率为r n )1

1(-，即：r i n

X P )11()0(-==。从而，r i n X P )11(1)1(--== 于是：

),,...,2,1()11(1)11(11)11(0)(n i n n n X E r r r i =--=?????

?--?+-?= 得??????--==∑=r n i i n n X E X E )1

1(1)()(1 （3）贝叶斯公式的应用：∑==n j j

j i i i A B P A P A B P A P B A P 1)()()

()()( 式中)(i A P 称为先验概率，一般在试验前就已知，常常是以往的经验总结；)(B A P i 称为后验概率，它反映了试验之后对各种原因发生的可能性大小的新知识。贝叶斯公式实际就是根据先验概率求后验概率的公式。

例题模型：设患病的人经过检查，被查出的概率为0.95，而为患病的人经检查，被误认为有肺病的概率为0.002。又设在全城居民中患病的概率为0.1%。若从居民中随机抽一人检查，诊断为有肺病，求这个人确实患有肺病的概率。

解题：以A 表示某居民患肺病的事件，A 以表示某居民无肺病。设B 为检查后诊断为有肺病的事件，于是问题就是求)(B A P .由于A

A A A

B 与又,+?互不相容，322.0999

.0002.095.0001.095

.0001.0)()()()()

()()(≈?+??=+=A B P A P A B P A P A B P A P B A P 概率论与数理统计有太多的奥妙，在我们的生活中有太多的“可

能性”“把握有多大”“估计值”“预测”。。。都与概率论与数理统计有着密切的联系，当我们真正的去深入研究它的时候，我相信我们一定会有意想不到的收获。

学生工作总结 2019年研究生会阶段工作总结

学生工作总结 2019年研究生会阶段工作总结围绕创建世界一流大学的奋斗目标，抓住研究生的培养质量和面向两个关键，适应和配合学校教育改革的需要，为培养高层次、高素质、创造性、复合型的骨干人才发挥重要的辅助功能，为创造世界一流的研究生教育服务，校研究生会在过去的一年里以科技创新为龙头，以爱国主义教育为主线，素质拓展和素质深化相结合，开展了一系列丰富多彩的活动。一、加强思想引导，弘扬爱国主义，努力成才报国校研究生会紧密围绕学校以“以中华富强为己任，为民族经济作贡献”的思想教育主题，配合学校育人的中心工作，在全校研究生中开展了一系列弘扬爱国主义传统的主题教育活动。一方面，我们走出去。校研究生会通过组织各种社会实践活动和实践成果的宣传活动，使广大同学在实践中了解国情，进行爱国主义教育。98年暑假，我们组织清华博士生科技服务考察团赴山东六个地市的十七家企业或产业集团进行科技服务和社会实践，受到了山东省委书记吴官正的亲切接见，并对考察团同学提出四点希望：1.认真学习马克思主义和邓小平理论，做有坚定的政治信仰和远大理想的人；2.做爱国主义者，为祖国建设贡献力量；3.全心全意为人民服务；4.培养创新精神，同学们结合自己的体会，就吴官正书记的四点希望进行了认真的讨论，认为这些话语不仅使同学们更加明确了此次考察活动的目的，而且也指出了我们今后的努力方

向。今年暑假,我们还将组织博士生科技考察服务团到浙江省温州市进行社会实践活动,了解曾经闻名全国的“温州模式”在新时期是如何进行科技二次创业的。另一方面，我们请进来，通过举办“民族工业和科技”系列报告会，“我为国企分忧”系列活动，进一步帮助同学们明确事业发展方向，坚定为祖国做奉献的决心。两个方面的工作增强了广大研究生对国有重点单位的深入了解和认识，争取促使研究生从感性认识向理性选择升华、使研究生“振兴中华”的理想转化为投身国民经济建设主战场的自觉行动。二、营造浓厚学术气氛，促进学术水平提高科研和学术是一所大学综合实力最重要的标志，其水平的提高也是清华建设世界一流大学的重要条件，而高层次的研究生的科研能力和学术水平在很大程度上反映了学校的整体能力和同学将来为国家建设作贡献的能力一年一度的研究生学术节是清华研究生学术活动的显著特色和重要内容。在学校的大力支持和同学的广泛参与下，校研究生会成功地举办了第六届研究生学术节。本届学术节均突出了创新性、实践性和广泛性，举办了“良师益友”评选，“学术新秀”评选，创造性设计设想竞赛，“建世界一流大学我该做什么”征文大赛，迎接21世纪科技前沿系列报告，“成材报国”国情系列报告，“挑战杯”三大赛作品征集等一系列活动。其中，“良师益友”评选活动，旨在发动广大研究生，提出研究生心目中的理想导师形象，评选出一批在教书育人方面表现突出的优秀

概率论与数理统计总结

第一章随机事件与概率第一节随机事件及其运算 1、随机现象：在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象 2、样本空间：随机现象的一切可能基本结果组成的集合，记为Ω={ω},其中ω 表示基本结果，又称为样本点。 3、随机事件：随机现象的某些样本点组成的集合常用大写字母A 、B 、C 等表示，Ω表示必然事件， ?表示不可能事件。 4、随机变量：用来表示随机现象结果的变量，常用大写字母X 、Y 、Z 等表示。 5、时间的表示有多种：（1）用集合表示，这是最基本形式（2）用准确的语言表示（3）用等号或不等号把随机变量于某些实属联结起来表示 6、事件的关系（1）包含关系：如果属于A 的样本点必属于事件B ，即事件 A 发生必然导致事件B 发生，则称A 被包含于B ，记为A ?B; （2）相等关系：若A ?B 且B ? A ，则称事件A 与事件B 相等，记为A ＝B 。（3）互不相容：如果A ∩B= ?，即A 与B 不能同时发生，则称A 与B 互不相容 7、事件运算（1）事件A 与B 的并：事件A 与事件B 至少有一个发生，记为 A ∪B 。（2）事件A 与B 的交：事件A 与事件B 同时发生，记为A∩ B 或AB 。（3）事件A 对B 的差：事件A 发生而事件B 不发生,记为 A －B 。用交并补可以表示为B A B A =-。（4）对立事件：事件A 的对立事件（逆事件），即 “A 不发生”，记为A 。对立事件的性质：Ω=?Φ=?B A B A ,。 8、事件运算性质：设A ，B ，C 为事件，则有（1）交换律：A ∪B=B ∪A ，AB=BA （2）结合律：A ∪(B ∪C)=(A ∪B)∪C=A ∪B ∪C A(BC)=(AB)C=ABC （3）分配律：A ∪(B∩C)＝(A ∪B)∩(A∪C)、 A(B ∪C)＝(A∩B)∪(A∩C)= AB ∪AC （4）棣莫弗公式（对偶法则）：B A B A ?=? B A B A ?=? 9、事件域：含有必然事件Ω ，并关于对立运算和可列并运算都封闭的事件类ξ 称为事件域，又称为σ代数。具体说，事件域ξ满足：（1）Ω∈ξ; (2)若A ∈ξ，则对立事件A ∈ξ；（3）若A n ∈ξ，n=1,2，···，则可列并 ∞ =1 n n A ∈ξ 。

(完整版)概率论与数理统计课后习题答案

·1· 习题一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点：（1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’；（2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’；（3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’；（4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’；（5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。解（1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’ 1,2,,6i =L ， 135{,,}A e e e =。（2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。（ 3 ） {(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5) S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （ 4 ） {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,), S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。（5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B ===L L 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件：

概率论与数理统计课程教学大纲

概率论与数理统计课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称：概率论与数理统计所属专业：物理学课程性质：必修学分：3 （二）课程简介、目标与任务；《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。（四）教材与主要参考书。教材：同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版），高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。

第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。第九章点估计

研究生会工作总结和感想

研究生会工作感想时光飞逝，本人在信息学院研究生会的工作已经落下帷幕。迄今为止，加入信息学院研究生会已经将近两年了。这两年的工作和学习中，我学到了很多，研究生会的工作使我受益匪浅。我在研究生会主要负责宣传部的工作。尤其是在过去的一年中，我担任了宣传部的部长。宣传部的主要工作是进行各种宣传工作，为研会的各项活动做好前期准备。撰写、张贴海报是我们的工作重点之一。这项工作虽然简单，但需要认真对待。一张海报的质量可能直接关系到活动的宣传效果，从措辞到排版，我们都应该努力做到最好。高质量的海报，不仅能够更好地吸引眼球，而且也是我研究生会的一个对外展示自我的重要窗口。通过过去的工作，我也同样感受到自身工作的不足之处。主要是宣传手段的单一化。海报是我部宣传活动的唯一途径。而这个途径具有自身的限制性。在众多的海报中很容易被忽略和遗忘。所以，应该努力需求更有效更丰富的宣传手段，如网络。只有在不断的探索以创新中，宣传部的工作才能越做越好。宣传部是研会的一个部门，我们的宗旨是配合整个研会的工作。这就体现了团体合作的重要性。在一些大型的活动中，如迎新晚会中。我部不但承担了宣传的工作，还积极参与了许多其他工作。从晚会会场的布置到会后会场的清扫，都能找到我们的身影。过去一年多的研会工作，使我认识到，一个活动的成功举办是离不开整个研会的人的共同努力的。团结协作是成功的重要标准。而这个标准不但适用于研会的工作，在今后的学习生活和工作中也有中重要的指导意义。另外，研会的工作也使我认识到合理安排时间的重要性，当课外活动和自己的学习产生冲突时，需要我们分清主次，合理地作出安排。这样才能够在不耽误自身学习的情况下，通过课外活动提高自身素质。而我在这方面还有待提高。总之，研会的工作使我获益良多。也使我认识到了自己的不足，对我今后的发展有很大的帮助。希望信息学院的研会能够越办越好，更好地为同学服务。

概率论与数理统计课后习题答案

第一章事件与概率 1．写出下列随机试验的样本空间。（1）记录一个班级一次概率统计考试的平均分数（设以百分制记分）。（2）同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。（3）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上 “正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。（5）在单位正方形内任意取一点，记录它的坐标。（6）实测某种型号灯泡的寿命。解（1）},100,,1,0{n i n i ==Ω其中n 为班级人数。（2）}18,,4,3{ =Ω。（3）},11,10{ =Ω。（4）=Ω{00，100，0100，0101，0110，1100， 1010，1011，0111，1101，0111，1111}，其中 0表示次品，1表示正品。（5）=Ω{(x,y)| 0

（2）A 与B 都发生，而C 不发生。（3）A ，B ，C 中至少有一个发生。（4）A ，B ，C 都发生。（5）A ，B ，C 都不发生。（6）A ，B ，C 中不多于一个发生。（7）A ，B ，C 至少有一个不发生。（8）A ，B ，C 中至少有两个发生。解（1）C B A ，（2）C AB ，（3）C B A ++，（4）ABC ，（5）C B A ，（6）C B C A B A ++或 C B A C B A C B A C B A +++，（7）C B A ++，（8）BC AC AB ++或 ABC BC A C B A C AB ??? 3．指出下列命题中哪些成立，哪些不成立，并作图说明。（1）B B A B A =（2）AB B A = （3）AB B A B =?则若,（4）若 A B B A ??则, （5）C B A C B A = （6）若Φ=AB 且A C ?，

个人总结研究生会阶段工作总结

三一文库（https://www.docsj.com/doc/465515617.html,）/工作总结范文/个人总结研究生会阶段工作总结围绕创建世界一流大学的奋斗目标，抓住研究生的培养质量和面向两个关键，适应和配合学校教育改革的需要，为培养高层次、高素质、创造性、复合型的骨干人才发挥重要的辅助功能，为创造世界一流的研究生教育服务，校研究生会在过去的一年里以科技创新为龙头，以爱国主义教育为主线，素质拓展和素质深化相结合，开展了一系列丰富多彩的活动。一、加强思想引导，弘扬爱国主义，努力成才报国校研究生会紧密围绕学校以“以中华富强为己任，为民族经济作贡献”的思想教育主题，配合学校育人的中心工作，在全校研究生中开展了一系列弘扬爱国主义传统的主题教育活动。一方面，我们走出去。校研究生会通过组织各种社会实践活动和实践成果的宣传活动，使广大同学在实践中了解国情，进行爱国主义教育。98年暑假，我们组织清华博士生科技服务考察团赴山东六个地市的十七家企业或产业集团进行科技服务和社会实践，受到了山东省委书记吴官正的亲切接见，并对考察团同学提出四点希望：1.认真学习马克思主义和邓小平理论，做有坚定的政治信仰和远大理想的

人；2.做爱国主义者，为祖国建设贡献力量；3.全心全意为人民服务；4.培养创新精神，同学们结合自己的体会，就吴官正书记的四点希望进行了认真的讨论，认为这些话语不仅使同学们更加明确了此次考察活动的目的，而且也指出了我们今后的努力方向。今年暑假,我们还将组织博士生科技考察服务团到浙江省温州市进行社会实践活动,了解曾经闻名全国的“温州模式”在新时期是如何进行科技二次创业的。另一方面，我们请进来，通过举办“民族工业和科技”系列报告会，“我为国企分忧”系列活动，进一步帮助同学们明确事业发展方向，坚定为祖国做奉献的决心。两个方面的工作增强了广大研究生对国有重点单位的深入了解和认识，争取促使研究生从感性认识向理性选择升华、使研究生“振兴中华”的理想转化为投身国民经济建设主战场的自觉行动。二、营造浓厚学术气氛，促进学术水平提高科研和学术是一所大学综合实力最重要的标志，其水平的提高也是清华建设世界一流大学的重要条件，而高层次的研究生的科研能力和学术水平在很大程度上反映了学校的整体能力和同学将来为国家建设作贡献的能力一年一度的研究生学术节是清华研究生学术活动的显著特色和重要内容。在学校的大力支持和同学的广泛参与下，校研究生会成功地举办了第六届研究生学术节。本届学术节均突出了创新性、实践性和广泛性，举办了“良师益友”评选，“学术新秀”评选，创造性设计设想竞赛，“建世界一流大学我该做什么”征文大赛，迎接21世纪科技前沿系列报告，“成材报国”国情系

概率论与数理统计小结

概率论与数理统计主要内容小结概率部分 1、全概率公式与贝叶斯公式全概率公式： )()|()(11B P B A P A P = ++)()|(22B P B A P )()|(n n B P B A P + 其中n B B B ,,,21 是空间S 的一个划分。贝叶斯公式：∑== n j j j i i i B A P B P B A P B P A B P 1 ) |()() |()()|( 其中n B B B ,,,21 是空间S 的一个划分。 2、互不相容与互不相关 B A ,互不相容0)(,==?B A P B A φ 事件B A ,互相独立))(()(B A P B A P =? ; 两者没有必然联系 3、几种常见随机变量概率密度与分布律:两点分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，二项分布，指数分布，正态分布。 ),,1(~p b X 即二点分布，则分布律为.1,0,)1(}{1=-==-k p p k x P k k ),,(~p n b X 即二项分布，则分布律为.,...,1,0,)1(}{n k p p C k x P k n k k n =-==- ),(~λπX 即泊松分布，则分布律为,......1,0,! }{== =-k k e k x P k λ λ ),,(~b a U X 即均匀分布，则概率密度为.,0),(,1 )(??? ??∈-=其它 b a x a b x f ),(~θE X 即指数分布，则概率密度为.,00 ,1)(?? ???>=-其它x e x f x θ θ ),,(~2σμN X 即正态分布，则则概率密度为+∞<<-∞= - x e x f x ,21)(2 2π .

概率论与数理统计答案,祝东进

习题 1. 写出下列随机试验的样本空间: (1) 掷两颗骰子,观察两颗骰子出现的点数. (2) 从正整数中任取一个数,观察取出数的个位数. (3) 连续抛一枚硬币,直到出现正面时为止. (4) 对某工厂出厂的产品进行检查,如连续检查出两个次品,则停止检查,或检查四个产品就停止检查,记录检查的结果. (5) 在单位圆内任意取一点,记录它的坐标. 解:(1){(,)|1,2,,6,1,2, ,6}i j i j Ω===; (2){|0,1, ,9}i i Ω==; (3)Ω={(正), (反, 正), (反, 反, 正), (反, 反, 反, 正), … }; (4)Ω={(次, 次), (次, 正, 正, 正), (次, 正, 正, 次), (次, 正, 次, 次), (次, 正, 次,正), (正, 次, 次), (正, 次, 正, 正), (正, 次, 正, 次)}; (5)22{(,)|,,1}x y x R y R x y Ω=∈∈+≤. 2. 在掷两颗骰子的试验中写出下列事件的集合表示: (1) A =”出现的点数之和为偶数”. (2) B =”出现的点数之和为奇数, 但没有骰子出现1点”. (3) C =”至少掷出一个2点”. (4) D =”两颗骰子出现的点数相同”. 解: (1) {(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),A = {(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6)}=; (2){(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(3,6),(4,3),(4,5),(5,2),(5,4),(5,6),(6,3),(6,5)}B =; (3){(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(1,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2)}C =; (4){(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}D =. 3. 设,,A B C 是三个事件,试用,,A B C 来表示下列事件:

概率论与数理统计教学大纲(48学时)

概率论与数理统计课程教学大纲（48学时）撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人：二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容）概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时）理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时）理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时）

研究生会年度工作总结

研究生会年度工作报告研究生会在院党委的正确领导和院团委的直接指导下，本着“一切服务同学，服务一切同学，服务同学一切”的宗旨，充分发挥研究生会“自我教育、自我管理、自我服务”的工作职能，在广大同学的鼎力协助下，经过全体研究生会成员的共同努力，不断拓宽工作领域，创新工作模式，改进工作方法，继往开来，在扎实的基础上坚持创新与突破，关注学生的权益与发展，竭诚为基层班级提供最好服务，重点抓好学院学风、班风建设，改善学生生活，完善会内各项规章制度，优化结构资源，提高学生干部素质，顺利完成了所有的工作计划，并取得了显著的成绩。第一部分年度工作回顾这一年来，研究生会始终围绕“自我教育，自我管理，自我服务”的工作思路，不断探索加强自身组织建设，引导青年学生坚定理想信念，立足引领先进校园文化，以生动、鲜活的形象活跃在校园生活的舞台，在培养广大学生的正确思想、丰富其课余生活上取得了丰硕的成绩，在全校范围内得到了好评。 1.自我完善，立足引领先进文化，助力同学成长成才高扬时代旋律，以先进思想引领青春航向。研究生会紧跟时代步伐，始终坚持以党的先进理论为行动指导，在广大同学中深入开展思想引领及教育活动。加强学生的理论学习，组织广大同学认真学习邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观，坚持不懈地用马克思主义中国化最新成果教育学生，用社会主义核心价值体系引导学生、教育学生、塑造学生。在党的十八届五中全会和全国“两会”期间，在各类重大事件、纪念节庆日期间，研究生会通过组织集中学习、经验交流、座谈会等形式学习党中央新精神、新要求，了解时事动态，提高了广大学生的理论水平，坚定了广大学生跟党走中国特色社会主义道路的理想信念。高校研究生会作为开展校园文化活动的重要载体，其组成成员即优秀学生是校园文化活动的积极参与者，同时又是策划和组织各类校园文化活动的中坚力量。一方面，研究生会极大程度的贴近广大学生，能够在第一时间了解到学生们的思想动态，积极调整思想引领大的具体方向和方式；另一方面，研究生会作为校园文化活动的主要组织者，具有较为丰富的活动组织经验以及较好的群众基础，能够结合对于学生们的深度了解，及时将思想引领的相关内容以学生们喜闻乐见、易于接受的形式融入到活动中，在覆盖面和传播效果上具有其他机构无法匹敌的优势。对此，我院研究生会着重进行了以下工作：

概率论和数理统计知识点总结[超详细版]

《概率论与数理统计》第一章概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=?? 分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ ))(()( C A B A C B A ??=?? 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率定义在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件：（1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P

概率论与数理统计课后习题及答案-高等教育出版社

概率论与数理统计课后习题答案高等教育出版社习题解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(ΛΛΛΛ=Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(Λ=+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下事件：（1）只订阅日报；（2）只订日报和晚报；（3）只订一种报；（4）正好订两种报；（5）至少订阅一种报；（6）不订阅任何报；（7）至多订阅一种报；（8）三种报纸都订阅；（9）三种报纸不全订阅。解：（1）C B A ；（2）C AB ；（3）C B A C B A C B A ++；（4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++；（6）C B A ；（7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ；（9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：C B A ++，C AB +，AC B -.

《大学研究生会个人工作总结》

《大学研究生会个人工作总结》时光忽忽飞逝，转瞬间，我加入校研究生会已经有一年了。虽说雁过无痕，风吹无影，但校研究生会这个我最热爱的团体，给我留下了深刻的烙印，我的整个研一生活也是她伴随着我走过来的。通过一年的不断学习，在老师的指导下，在师兄师姐和研会同学们的关心和帮助下，我已完全融入校研会这个大家庭。个人的工作技能和工作水平也有了显著提高。现将我一年来的工作情况简要总结如下：一，初识校研会，端正态度，摆正自我，踏踏实实做人，认认真真做事。还记得去年十月份，当得到师兄的短信告知我被校研会录取，我所加入的部门是生活服务部，我的职位是生活部副部长。生活部是校研会的一个重要部门，其主要职能是：关心同学生活，尽力解决和满足同学提出的各种问题和要求，为大家提供方便，做好学校与广大研究生之间沟通的桥梁，明确了这个目标，我深感任务艰巨和责任重大，虽然我是副部，但我依然要做好这个副手，用尽全力和部长以及同事们一起完成研会和老师交给的各项工作任务，加入研会的第一天，我首先就端正了态度，研会和工作不同，尽管我已经工作两年，但是研会我是第一次加入，很多方面我不懂，不了解，不懂的我就问，问同学，问老师，问师兄师姐，另一方面，我时刻提醒自己，做事务必认真踏实，一件事情，我可以做的不那么出色甚至不会做，但只要我做了，我就要认真的去做。二，不断加强自身学习，提高修养，开拓创新，努力进取

由于自己第一次加入研会，对这个组织不是特别了解，而自己的认识，能力，和阅历与其胜任这一职位还有一定的距离，所以我一直不敢掉以轻心，总在学习，我向老师学习，向同学学习，向师兄师姐学习，还记得研工部石老师在召开第二次研会全体大会上说的一句话：尽力而为，量力而行。简短的几个字，却体现了丰厚的内涵，道出了唯物辩证的精髓，加入研会后，我每时每刻不忘记提醒自己要修身养性，做事不重要，要先学会做人，我深知一次完美的创造，需要追求极致的精神和登峰造极的技艺，这些我并没有，但是我可以学，我有同学，有朋友，有研会的所有同事们，我坚信我可以，。三，深入开展生活部各项工作，和同事们一起做好同学们的后勤保障工作在这里我简单说一下和同事们一起共同完成的工作：其一，设置意见箱，还记得那天，同事们一起不惧困难，不怕磨难，一起完成了这项浩大的工程，意见箱的设置，方便了同学们提意见，诉苦闷，更能督促学校抓效率，重落实，是关心同学生活的一项创举，其二，定期召开与学校后勤集团等部门的座谈会，充分反映食堂，开水，路灯等各项与学生生活息息相关的问题，力求及时反映，及时解决，贴近同学生活，用心为同学服务其三，努力帮助其他部门做好辅助工作，比如，在学校举办研究生舞会时设立温馨小站，为同学端茶倒水，嘘寒问暖，提供休息的地方，在体育部举办篮球赛时，我和同事们积极的充当计时员，记分员，

福州大学概率论与数理统计课后习题答案高等教育出版社

福州大学概率论与数理统计课后习题答案高等教育出版社习题1.1解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下事件：（1）只订阅日报；（2）只订日报和晚报；（3）只订一种报；（4）正好订两种报；（5）至少订阅一种报；（6）不订阅任何报；（7）至多订阅一种报；（8）三种报纸都订阅；（9）三种报纸不全订阅。解：（1）C B A ；（2）C AB ；（3）C B A C B A C B A ++；（4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++；（6）C B A ；（7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ；（9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： C B A ++，C AB +，AC B -.

学生会工作总结历史文化学院研究生会生活部工作总结

学生会工作总结历史文化学院研究生会生活部工作总结【 - 学生会生活部本月总结】提纲：一开头总述二具体工作三体会心得及努力决心在柴老师及研究生会主席团的领导下，我们生活部本着服务原则，积极参与组织学校、学院组织的各项活动，并与研究生会其它部门配合协作。我们共同致力于提高同学们的综合素质、丰富大家的课余生活，赢得了大家好评。现将本部工作汇报如下： xx年新学期伊始，我们部承担了xx级研究生迎新篮球赛的服务工作。在部长唐兰慧的细心安排下，我们部5个人都有明确的任务，比如向院里申请资金购买服务品，并搬运到比赛场地，为运动员收好衣服，在比赛休息时给他们递上温水，使比赛顺利进行。

作为学术氛围浓厚的学院，研究生会主办、为期一个月的“xx年研究生学术分论坛”系列讲座。生活部负责服务工作，为讲座的顺利进行创造良好的环境。每进行一次讲座，我们都要提前到场打扫卫生、摆好桌椅、检查多媒体设备是否可以正常使用。由于讲座的时间长，我们为老师准备好茶水。同时为使讲座收到良好的效果，研会精心设计的宣传海报，由我部负责张贴。为了丰富广大研究生同学的业余生活，扩大学习的视野，增进对历史喜悦专业的兴趣，生活部于xx年11月16日组织同学们参观秦俑博物馆。我们联系指导教师、联系博物馆工作人员，确定出行日期及所需费用等等。我们还想大家征集意见，根据大家的报名人数，与旅游公司商谈包车事宜。部长要求我们做好参观安排，确保活动安全。从配备小药箱到划分小组，使活动有条不紊。通过这次工作，生活部已慢慢走向成熟。在学院组织的综合素质大赛中，设计了许多富有什对性的活动，比如课件比赛、讲课大赛、书法比赛等。我们部主要负责了有雪莲英语俱乐部主办的英语演讲比赛。为让同学们积极参与进来，我们广泛动员大家报名参加。作为综合素质大赛的成果展示，比赛结束后，我们参与制作了宣传图片成果展。元旦在学院组织的迎新生晚会中，我们配合本科生学生会安排晚会现场。

研究生会阶段工作总结报告(精选多篇)

研究生会阶段工作总结(精选多篇) 围绕创建世界一流大学的奋斗目标，抓住研究生的培养质量和面向两个关键，适应和配合学校教育改革的需要，为培养高层次、高素质、创造性、复合型的骨干人才发挥重要的辅助功能，为创造世界一流的研究生教育服务，校研究生会在过去的一年里以科技创新为龙头，以爱国主义教育为主线，素质拓展和素质深化相结合，开展了一系列丰富多彩的活动。一、加强思想引导，弘扬爱国主义，努力成才报国校研究生会紧密围绕学校以“以中华富强为己任，为民族经济作贡献”的思想教育主题，配合学校育人的中心工作，在全校研究生中开展了一系列弘扬爱国主义传统的主题教育活动。一方面，我们走出去。校研究生会通过组织各种社会实践活动和实践成果的宣传活动，使广大同学在实践中了解国情，进行爱国主义教育。98年暑假，我们组织清华博士生科技服务考察团赴山东六个地市的十七家企业或产业集团进行科技服务和社会实践，受到了山东省委书记吴官正的亲切接见，并对考察团同学提出四点希望：1.认真学习马克思主义和邓小平理论，做有坚定的政治信仰和远大理想的人； 2.做爱国主义者，为祖国建设贡献力量； 3.全心全意为人民服务； 4.培养创新精神，同学们结合自己的体会，就吴官正书记的四点希望进行了认真的讨论，认为这些话语不仅使同学们更加明确了此次

考察活动的目的，而且也指出了我们今后的努力方向。今年暑假,我们还将组织博士生科技考察服务团到浙江省温州市进行社会实践活动,了解曾经闻名全国的“温州模式”在新时期是如何进行科技二次创业的。另一方面，我们请进来，通过举办“民族工业和科技”系列报告会，“我为国企分忧”系列活动，进一步帮助同学们明确事业发展方向，坚定为祖国做奉献的决心。两个方面的工作增强了广大研究生对国有重点单位的深入了解和认识，争取促使研究生从感性认识向理性选择升华、使研究生“振兴中华”的理想转化为投身国民经济建设主战场的自觉行动。二、营造浓厚学术气氛，促进学术水平提高科研和学术是一所大学综合实力最重要的标志，其水平的提高也是清华建设世界一流大学的重要条件，而高层次的研究生的科研能力和学术水平在很大程度上反映了学校的整体能力和同学将来为国家建设作贡献的能力一年一度的研究生学术节是清华研究生学术活动的显著特色和重要内容。在学校的大力支持和同学的广泛参与下，校研究生会成功地举办了第六届研究生学术节。本届学术节均突出了创新性、实践性和广泛性，举办了“良师益友”评选，“学术新秀”评选，创造性设计设想竞赛，“建世界一流大学我该做什么”征文大赛，迎接21世纪科技前沿系列报告，“成材报国”国情系列报告，“挑战杯”三大赛作品征集等一系列活动。其中，“良师益友”评选活动，旨在发动广大研究生，提

《概率论与数理统计》课程学习心得

《概率论与数理统计》课程学习感想概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的科学，既是重要的基础理论，又是实践性很强的应用科学。概率论与数理统计是现代数学的一个重要分支。近二十年来，随着计算机的发展以及各种统计软件的开发，概率统计方法在金融、保险、生物、医学、经济、运筹管理和工程技术等领域得到了广泛应用。主要包括：极限理论、随机过程论、数理统计学、概率论方法应用、应用统计学等。极限理论包括强极限理论及弱极限理论；随机过程论包括马氏过程论、鞅论、随机微积分、平稳过程等有关理论。概率论方法应用是一个涉及面十分广泛的领域，包括随机力学、统计物理学、保险学、随机网络、排队论、可靠性理论、随机信号处理等有关方面。它主要是通过数学建模，理论分析、推导，数值计算以及计算机模拟等理论分析、统计分析和模拟分析，以求研究和分析所涉及的理论问题和实际问题。实用性赋予了概率论与数理统计强大的生命力。17世纪概率论与数理统计作为学科诞生后，其方法就被英国古典政治经济学创始人佩蒂引进到社会经济问题的研究中，他提倡让实际数据说话，其对资本主义经济的研究从流通领域进入生产领域，对商品的价值量做了正确的分析。生活中会遇到这样的事例：有四张彩票供三个人抽取，其中只有一张彩票有奖。第一个人去抽，他的中奖概率是25％，结果没抽到。第二个人看了，心里有些踏实了，他中奖的概率是33％，结果他也没抽到。第三个人心里此时乐开了花，其他的人都失败了，觉得自己很幸运，中奖的机率高达50％，可结果他同样没中奖。由此看来，概率的大小只是在效果上有所不同，很大的概率给人的安慰感更为强烈。但在实质上却没有区别，每个人中奖的概率都是50％，即中奖与不中奖。同样的道理，对于个人而言，在生活中要成功做好一件事的概率是没有大小之分的，只有成功或失败之分。但这概率的大小却很能影响人做事的心态。如果说概率有大小之分，那应该不是针对个体而言，而是从一个群体出发，因为不同的人有不同的信念，有不同的做事方法。把地球给撬起来，这在大多数