鲁科版必修第二册 5.2相对论中的神奇时空 教案

2020-2021学年鲁科版（2019）必修第二册

5.2相对论中的神奇时空教案

教学目标

1. 了解时间延缓效应、长度收缩效应，并大体了解它们的验证及应用。

2. 了解质能关系，知道质能关系的应用。

3. 大体了解相对论的弯曲时空理论及其验证。

教学重难点

教学重点

尺缩钟慢效应、质能关系

教学难点

长度收缩效应、时间延缓效应、相对论弯曲时空理论

教学准备

多媒体课件

教学过程

新课引入

教师设问：回顾狭义相对性原理的两条基本假设。

教师活动：创设火车上光源发光的情境。

假设一列火车沿平直轨道飞快地匀速行驶。车厢中央的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁。

教师设问：车上的观察者将会看到什么现象，地面上的观察者又会看到什么现象？

讲授新课

教师活动：讲解同时的相对性。

车上的观察者以车厢为参考系，因为车厢是个惯性系，光向前、后传播的速率相同，光源又在车厢的中央，闪光当然会同时到达前后两壁。

对于车下的观察者来说，他以地面为参考系，因闪光向前、后传播的速率对

地面也是相同的，在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些。他观测到的结果应该是：闪光先到达后壁，后到达前壁。因此，这两个事件不是同时发生的。

在经典力学中，时间是绝对的，时间均匀流逝的。两者之间是独立的。

在经典力学的，两个事件在某一参考系中同时发生，那么在其他任意的参考系中这两个事件也是同时发生的。

在相对论中，时间和空间是不可分割的。时间和空间都是相对的，两个事件是否同时发生也是相对的。

一、时间延缓效应

教师活动：讲解时间延缓效应。

如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是

t?=(1)

由于vΔτ，此种情况称为时间延缓效应。

二、长度收缩效应

如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是

l l=(2)

由于vl0，此种情况称为长度收缩效应。

教师活动：分别以地面和μ子为参考系分析μ子的寿命问题。

已知μ子低速运动的平均寿命为3.0 μs。有文献报道从1981 m的高山上测得563个μ子，μ子下降的速率为0.99c，在海平面几乎全部测到这些μ子。

μ子在其寿命期间下降的高度为h=3.0 μs×0.99c=891 m。即在海平面应该探测不到这些μ子，为什么会出现这种现象？

μ子的速度可以与光速相比，这时再用经典力学来讨论这个问题就不合适了。应该相对论来解决这个问题。

以μ子为参考系，其下降的高度为

m

h=

在此时间内μ子可以下降的高度为

0.996316m1981m

h cτ

==>

即μ子在其寿命期内可以下降到海平面上。

教师设问：请同学以地面为参考系分析μ子的寿命问题。

学生活动：思考并计算教师所提问题。

师生活动：教师让一个学生发表自己的见解，然后作相应评论。以地面为参考系，μ子的寿命为

21.3μs

τ=

在此时间内μ子可以下降的高度为

0.996316m1981m

h cτ

==>

即μ子在其寿命期间内可以下降到海平面。

三、质能关系

教师活动：讲解质能关系。

在经典物理学中，质量和能量是两个独立的概念。按照相对论及基本力学定律可推出质量和能量具有以下关系

2

=

E mc(3)

如果用Δm表示物体质量的变化量，ΔE表示能量的变化量，则有ΔE=mc2。

1938年，德国物理学家哈恩的重核裂变反应使爱因斯坦的质能关系得到了验证。

四、奇妙的时空弯曲

爱因斯坦的广义相对论认为，由于物质的存在，空间和时间会发生弯曲。天体之间的引力作用是时空弯曲的结果。万有引力是广义相对论的时空弯曲理论在弱引力场的近似表述。当遥远的恒星发出的光经过太阳表面时太阳周围的空间弯曲，致使光线发生弯曲。

1919年发生日全食时，英国派出科考队分赴西非和巴西两地观测，观测值与预测值符合得很好。

课堂小结

7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性 — 人教版(2019)高中物理必修第二册学案

第七章第5节相对论时空观与牛顿力学的局限性 【学习目标】 1．感受牛顿力学在高速世界与事实的矛盾，知道牛顿力学只适用于低速、宏观物体的运动。知道相对论、量子论有助于人类认识高速、微观领域。 2．知道爱因斯坦狭义相对论的基本假设，知道长度相对性和时间间隔相对性的表达式。 3．了解宇宙起源的大爆炸理论，知道科学真理是相对的，未知世界必将在人类不懈的探索中被揭开更多的谜底。 【课前预习】 一、相对论时空观 1．爱因斯坦两个假设： (1)在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是_________的; (2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是_________的。 2．时间延缓效应：如果相当于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt， 则Δt=____________。由于1?(v c )2<1，所以总有Δt>Δτ，此种情况称为时间延缓效应。 3．长度收缩效应：如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人 测得杆长是l，则l=_________。由于1?(v c )2<1，所以总有l

狭义相对论的时空观

4.3 狭义相对论的时空观 4.3.1 同时的相对性 光速相对于所有惯性系中的观测者以不变的速率传播，其惊人的结果是:时间一定是相对的。 1 “同时”的定义 设A 、B 两处发生两个事件，在事件发生的同时，发出两光信号，若在A 、B 的中心点同时收到两光信号，则A 、B 两事件是同时发生的。这就是用光前进的路程来测量时间，而这样定义的理由就是光速不变，这样的定义适用于一切惯性系。 2 爱因斯坦理想的 “火车对钟实验” 设有一列火车相对于站台以匀速向右运动，站台上的观测者测得当列车的首尾两点与站台上的A ，B 两点重合时，站台上的A ，B 两点同时发出一个闪光，所谓“同时”，就是两闪光同时传到站台上的中心点C 。但对于列车来说，由于它向右行驶，车上的中点先接到来自车头方（即站台上的A 点）的闪光，后接到来自车尾方（即站台的B 点）的闪光。于是对于列车上中点的观察者来说，A 点的闪光早于B 点。就是说，对于站台参照系是同时的事件，对于列车参照系就不是同时的，即事件的同时性是相对的。 在一个惯性系中的两个同时事件，在另一个惯性系中观测不是同时的，这是时空均匀性和光速不变原理的一个直接结果。 3 同时的相对性 设在惯性系S 中,在不同地点同时发生两事件,时空坐标分别为（x 1，0，0 ，t ）和（x 2，0，0，t ），则根据洛仑兹变换式（4-4a ），有 2221'11c u c ux t t -- =, 2222'21c u c ux t t --=，即()012 2122 '1'2≠---=-c u x x c u t t 讨论 1 从上可知，在某一惯性系同时不同地发生的两个事件，在另一惯性系中观测则是不同时发生, 这就是狭义相对论的同时相对性。同时相对性的本质在于在狭义相对论中时间和空间是相互关联的。若u 沿x 轴正方向，且12x x ->0,则0' 1' 2<-t t ,可得出结论，沿

比较相对论时空观和牛顿经典时空观

比较相对论时空观和牛顿经典时空观，浅谈科学发展中的肯 定与否定 “天地万物之逆旅，光阴者百代之过客”，人类生存于天地之间，漫步于时间长河，对于时间与空间的思考萦绕于一代又一代人的心头。随着人类文明的发展，人们对时空观的认识也在不断变化，在这其中相对论时空观和牛顿经典时空观是公认的科学史上有很大影响力的时空观，下面我就对这二者进行比较，谈一谈人类科学发展中的“肯定”与“否定”。 首先，从理论基础来看这两个时空观。这两个时空观是建立在不同的理论基础之上的。牛顿的经典时空观是以经典力学为基础建立起来的，爱因斯坦提出的相对论时空观是以光速c不变为理论基础。 其次，从内容来看这两个时空观。由于二者理论基础的不同，这也就决定了这两个时空观内容的截然不同。这就像种下两个种类不同的种子，那最后长出来的东西肯定是不同的。这两个时空观对时间和空间与物质的关系看法不同。牛顿经典时空观是绝对时空观，认为时间和空间与物质及其运动无关，时间坐标系和空间坐标系是完全脱离物质而独立存在的，时间间隔和空间间隔在不同的惯性系中保持不变，即时间空间观念与物质运动状态无关。而相对论时空观认为有物质才有时间和空间，时间和空间与物体的运动状态有关。这两个时空观对时间与空间的关系看法也不同。牛顿经典时空观认为时间和空间彼此无关，独立各自。而相对论时空观则恰恰相反，它认为两个时间在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也会是相

对的，时间和空间不是互相独立的而是彼此不可分解的整体，只有空间和时间联系在一起才有意义，光速c是建立不同惯性系间的时间和空间变换的纽带。 毋庸置疑，事实是唯一的，然而这两个时空观却给出了迥然不同的答案。我们是不是能够肯定一方而否认另一方呢？我认为不能。虽然相对论时空观得到了大多数人的认可，但我们不能否定牛顿经典时空观。它为科学的发展做出了重要的贡献。自十七世纪，牛顿力学不断发展并取得巨大成就，以牛顿力学为基础建立了天体力学和应用力学等等。从地面上的各种物体运动到各种现代化交通工具以及天体的运动，都服从牛顿力学规律，这充分说明了牛顿力学规律的正确性。值得指出的是，牛顿的力学为十八世纪的工业革命及其之后的机器生产准备了科学理论。马克思曾经认为，在十八世纪臻于完善的力学是“大工业的真正科学的基础。”毫无疑问，当时这个“科学的基础”的最主要而且也是最重要的部分是牛顿的力学。牛顿的经典力学体系和他的方法论使物理学在十八、十九世纪期间得以迅速发展，并成为那时理论物理学的纲领或规范。迄至今日，人们关于自然过程的物理认识都可以看作是牛顿思想的一种系统的发展。到十九世纪末，牛顿经典力学在解释新实验事实时遇到了困难。相对论的提出成功的解决了这一问题，揭露了时间和空间某种普遍而新颖的联系，引起了人类时空观的变革，为现代科学技术的发展奠定了牢固的基础。这两个时空观各有其各自的价值，没有谁对谁错，我们不能单纯的肯定与否定。这看似不符合逻辑，但在很多时候我们是不能简单的肯定或否定的，

(2019人教版)高中物理必修第二册：7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性 学案

7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性 学案 1．了解牛顿力学时空观，初步了解相对论时空观。 2．了解时间延缓效应和长度收缩效应。 3．认识牛顿力学的成就和局限性。 1.相对论时空观 (1)绝对时空观：时间与空间都是□01独立于物体及其运动而存在的，也叫□ 02牛顿力学时空观。 (2)爱因斯坦的两个假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是□ 03相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是□ 04相同的。 (3)同时的相对性：根据爱因斯坦的假设，如果两个事件在一个参考系中是同时的，但在另一个参考系中□ 05不一定是同时的。 (4)爱因斯坦假设的结果 ①时间延缓效应 如果相对于地面以v 运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作 的时间间隔为Δt ，那么两者之间的关系是Δt ＝□06Δτ 1－? ????v c 2，由于1－? ????v c 2<1，所以总有Δt □ 07>Δτ。 ②长度收缩效应 如果与杆相对静止的人测得杆长是l 0，沿着杆的方向，以v 相对杆运动的人测 得杆长是l ，那么两者之间的关系是l ＝□ 08l 0 1－? ????v c 2，由于1－? ?? ??v c 2<1，所以总有l □ 09

2．牛顿力学的成就与局限性 (1)牛顿力学的成就 牛顿力学的基础是□11牛顿运动定律。牛顿力学在□12宏观、□13低速的广阔领域里与实际相符，显示了牛顿运动定律的正确性和牛顿力学的魅力。 (2)牛顿力学的局限性 ①物体在以接近□14光速运动时所遵从的规律，有些是与牛顿力学的结论并不相同的。 ②电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有□15波动性，它 们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明，而□16量子力学能够很好地描述微观粒子运动的规律。 ③基于实验检验的牛顿力学不会被新的科学成就所否定，而是作为某些条件 下的□17特殊情形，被包括在新的科学成就之中。当物体的运动速度□18远小于光速c时，□19相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别；当另一个重要常数即普朗克常量h可以忽略不计时，□20量子力学和牛顿力学的结论没有区别。相对论与量 子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在□21一定条件下的特殊情形。 判一判 (1)原子的运动能用牛顿力学描述。() (2)长度收缩效应是指物体的实际长度变短了。() 提示：(1)×原子是微观粒子，不能用牛顿力学描述，要用量子力学描述。 (2)×长度收缩效应是因为相对运动引起的观测效应，实际长度不变。 想一想 洲际导弹的飞行速度可达6000 m/s，地球绕太阳公转的速度是3×104 m/s，这两个速度在相对论中属于高速还是低速？ 提示：相对论中的高速是可以与光速相比拟的速度，6000 m/s、3×104 m/s的速度都远远小于光速，都属于相对论中的低速。 课堂任务相对论时空观

相对论时空观

狭义相对论的时空观 摘要：相对论是近代物理学的两大理论支柱之一，是我们进入大学以来，第一次接触牛顿经典力学以外的新的理论体系。而狭义相对论中的时空观给了我们极大的震撼，让我们明白了牛顿时空观虽然承认时间和空间的客观性但却把时间和空间看作是脱离物质运动而独立存在的，在麦克斯韦方程建立以及明确了光速的恒定性和最大性后这种把时间和空间看做作是脱离物质运动而独立存在的观点显然不再正确。本文阐述了在狭义相对论下的时空观。通过分析牛顿时空观的不足之处来说明狭义相对论下时空观存在的道理，并最终阐释狭义相对论的本质即其本质是在牛顿的三维绝对空间上再加一维时间。通过本文的论述，有利于理解狭义相对论神奇而平凡的一面。 关键词：相对论光速不变洛伦兹变换式 牛顿在他的《原理》一书中写道：“绝对空间就其本质而言，是不依赖于任何外界事物的，它永远是相同的，不变的。绝对的、真实的数学时间，就其自身及其本质而言，是永远均匀地流动的，不依赖于任何外界事物。” 牛顿绝对时空观承认时间和空间的客观性，但却把时间和空间看作是脱离物质运动而独立存在的。这在当时引起了一些科学家和哲学家的思考和怀疑。在十九世纪中叶麦克斯韦方程建立后，绝对时空观更面临着严峻的局面。按麦氏方程中存在的常数c，表明电磁波或光在真空中沿各个方向均以不变的速度c传播，这与伽利略相对性原理发生了矛盾。因为据绝对时空观的经典速度合成定理，在不同惯性系中，光的传播速度不应在各个方向均相同。似乎只有在某一特殊参考系中，麦氏方程才取标准形式，光才在各个方向上均以c传播。人们曾引入“以太”假设，认为“以太”充满宇宙空间并绝对静止，光是“以太”介质中的波动。相应于“以太”的惯性系就是那个特殊参考系。然而，尽管人们赋予“以太”各种各样光怪陆离的性质，仍难自圆其说。且反复实验的结果都是否定的，根本发现不了“以太风”。相反却证明了在任何惯性系中光速都是不变的。迈克尔孙和莫雷原本是千方百计地想观察地球的运动对光的传播速度的影响，他们还认为光是一种在被称为“以太”的媒质中运动的波。这样，它的表现就应该像在池塘表面上运动的水波那样。 当时人们还认为，地球也是在穿过这种以太媒质运动的，很像是一艘在水面上运动的小船。在小船上的乘客看来，小船激起的涟漪朝着小船运动方向向前扩展的速度，要比涟漪向后扩展的速度慢一些，因为在前一种情况下要从涟漪原来的速度减去小船的速度，而在后一种情况下却要把两个速度相加起来。我们把这叫做速度相加定理。但是，迈克耳孙和莫雷却发现，地球的运动对光速根本没有任何影响，不管在哪一个方向上，光的速度都是完全相等的。这个奇怪的结果使他们产生了一种想法：也许是非常不巧，在他们进行那个实验的时候，

大学物理第4章 狭义相对论时空观习题解答改

习 题 4-1 一辆高速车以0.8c 的速率运动。地上有一系列的同步钟,当经过地面上的一台钟时,驾驶员注意到它的指针在0=t ,她即刻把自己的钟拨到0'=t 。行驶了一段距离后,她自己的钟指到6 us 时,驾驶员瞧地面上另一台钟。问这个钟的读数就是多少？ 【解】s)(10) /8.0(16/12 2 2 0μ=-μ= -?= ?c c s c u t t 所以地面上第二个钟的读数为 )(10's t t t μ=?+= 4-2 在某惯性参考系S 中,两事件发生在同一地点而时间间隔为4 s,另一惯性参考系S′ 以速度c u 6.0=相对于S 系运动,问在S′ 系中测得的两个事件的时间间隔与空间间隔各就是多少？ 【解】已知原时(s)4=?t ,则测时 (s)56 .014/1'2 2 2 =-= -?= ?s c u t t 由洛伦兹坐标变换2 2 /1'c u ut x x --= ,得: )(100.9/1/1/1'''82 22 2202 21012m c u t u c u ut x c u ut x x x x ?=-?= --- --= -=? 4-3 S 系中测得两个事件的时空坐标就是x 1=6×104 m,y 1=z 1=0,t 1=2×10-4 s 与x 2=12×104 m,y 2=z 2=0,t 2=1×10-4 s 。如果S′ 系测得这两个事件同时发生,则S′ 系相对于S 系的速度u 就是多少？S′ 系测得这两个事件的空间间隔就是多少？ 【解】(m)1064 ?=?x ,0=?=?z y ,(s)1014 -?-=?t ,0'=?t

0)('2=?- ?γ=?c x u t t 2c x u t ?=?? (m/s)105.182?-=??=?x t c u (m )102.5)('4?=?-?γ=?t u x x 4-4 一列车与山底隧道静止时等长。列车高速穿过隧道时,山顶上一观察者瞧到当列车完全进入隧道时,在隧道的进口与出口处同时发生了雷击,但并未击中列车。试按相对论理论定性分析列车上的旅客应观察到什么现象？这现象就是如何发生的？ 【解】S 系(山顶观察者)瞧雷击同时发生,但车厢长度短于山洞长度,故未被击中。 'S 系(列车观察者)瞧雷击不同时发生。虽然车厢长度长于山洞长度,但出洞处先遭 雷击,入洞处后遭雷击,此时车尾已经进入山洞。故未被击中。 4-5 一飞船以0.99c 的速率平行于地面飞行,宇航员测得此飞船的长度为400 m 。(1)地面上的观察者测得飞船长度就是多少？(2)为了测得飞船的长度,地面上需要有两位观察者携带着两只同步钟同时站在飞船首尾两端处。那么这两位观察者相距多远？(3)宇航员测得两位观察者相距多远？ 【解】(1))(4.5699.01400/12 2 2 0m c u l l =-=-= (2)这两位观察者需同时测量飞船首尾的坐标,相减得到飞船长度,所以两位观察者相距就是56.4 m 。 (3)上的两位观察者相距56.4 m,这一距离在地面参考系中就是原长,宇航员瞧地面就是运动的,她测得地面上两位观察者相距为 )(96.799.014.56/12220m c u l l =-=-= 所以宇航员测得两位观察者相距7.96 m 。 4-6 一艘飞船原长为l 0,以速度v 相对于地面作匀速直线飞行。飞船内一小球从尾部运

相对论时空观问题

一、时空概念的危机 物理学是研究物质的最简单运动规律的科学，其最终目的是：找到物质运动、变化与相互作用的内在联系，以最少的假设，通过分析、推理解释所有相关实验结果，预言新的实验现象。 在各自领域内都分别取得极大成功的量子力学和相对论，是20世纪物理学乃至整个自然科学的两大支柱，但是，在人们企图把它们结合的时候却遇到了难以克服的困难。 大量实验证实，非定域性是量子力学的一个基本属性，但是，非定域性将意味着超光速传播，这与狭义相对论的基本假设矛盾。 当前，量子引力理论中的超弦理论的时空背景相关性，与圈量子引力理论中的时空背景无关性同时存在，是物理学中潜在的对于时空本质不同态度的一次大碰撞，这种困难预示着物理学需要一次概念的变革，首当其冲的就是时空。时空观念是物理学中最基本的也是最重要的概念，不同的时空观念将导致不同的理论研究方向，任何对于时空概念的更新和深化，势必对整个物理学产生巨大的革命性的影响。 “爱因斯坦时间膨胀”和“洛仑兹长度收缩”，是支撑相对论时空变换和相对论整个演绎推理的基础。 为了比较物质运动的快慢程度，人们用“速度”这一概念来描述物质的运动状态，而为了定义“速度”这一导出概念，又必须引进两个更基本的概念：“时间”和“空间”。 比如，一个人在时间t内跑过的路程是s，则他的速度是:v=s/t 更具体些，比如，有甲和乙两个人，甲在时间12秒内内跑过的路程是120米，则甲的速度是: V甲=120米/12秒=10米/秒 乙在时间10秒内内跑过的路程是110米，则乙的速度是: V乙=110米/10秒=11米/秒 由此我们可知：乙跑得比甲快。 在这里，描述空间的路程是如何定义的呢？这个好办，只要大家统一约定一米有多长就行了，制作这个一米长的标准尺之后，就可以复制许多把与标准尺一样长的尺子，如果把一米分成100份，则每一份的长度成为厘米；如果再把一厘米分成10份，则每一份的长度成为毫米…… 那么，时间又是如何定义的呢？ 时间自古就作为最基本的概念引入到人们的日常生活中。在日常生活中，我们是采用地球围绕太阳公转一周作为时间“年”的单位、月球围绕地球公转一周作为“月”的单位、地球自转一周作为“天”的单位。在科学上，1967年第十三届国际计量大会，采用以原子内部辐射频率为基准的时间计量系统，按新规定，“秒是铯-133原子基态的两个超精细能级之间的跃迁所对应辐射的9192631770个周期的持续时间”。 可以看到，不论在生活中还是在科学中，我们对时间的定义都是采用“物体运动变化”的某种周期作为时间定义的方案。这种“周期”必须是稳定的，人们对“周期”的测量必须是准确的，由此而得到的“时间”概念才能够具有客观性、可操作性。 由此看出，我们为了描述“物体的运动变化”，必须定义“时间”这一概念，但为了定义“时间”这一概念，又必须借助“物体运动变化”的某种周期。这种做法显然已经陷入了循环逻辑这一“泥潭”。这也充分说明，虽然“时间”的概念对人们来说有些模糊因而不十分准确，但人们定义的“时间”概念必定与“物体的运动变化”密切相关，不可分割。

7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性学案

7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性学案 [学科素养] 1.了解相对论时空观，知道时间延缓效应和长度收缩效应. 2.认识牛顿力学的成就，适用范围及局限性. 3.了解科学理论的相对性，体会科学理论是不断发展和完善的. 一、相对论时空观 1.19世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速c . 2.1887年迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的！这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系不符(填“相符”或“不符”). 3.爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的. 4.时间延缓效应 (1)如果相对于地面以v 运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt ，那么两者之间的关系是Δt ＝Δτ 1－(v c )2. (2)Δt 与Δτ的关系总有Δt ＞Δτ，即物理过程的快慢(时间进程)与运动状态有关.(填“有关”或“无关”) 5.长度收缩效应： (1)如果与杆相对静止的人测得杆长是l 0，沿着杆的方向，以v 相对杆运动的人测得杆长是l ，那么两者之间的关系是l ＝l 01－(v c )2. (2)l 与l 0的关系总有l ＜l 0，即运动物体的长度(空间距离)跟物体的运动状态有关.(填“无关”或“有关”) 二、牛顿力学的成就与局限性 1.牛顿力学的成就：牛顿力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬. 2.牛顿力学局限性：牛顿力学的适用范围是低速(填“高速”或“低速”)运动的宏观(填“宏观”或“微观”)物体.

《相对论与时空》的读后感2000字

《相对论与时空》的读后感2000字 当我阅读了《相对论与时空》一书的几个章节后，有些茫然的我突然意识到，理解深奥的相对论也许不是一个文科物理生能力所及的。但我告诉自己，深奥往往正是科学美之所在——深奥意味着抽象，而抽象是对现实的高度概括，是思维的结晶，因此它更趋近真理。深奥使科学散发出独特的魅力，不断激起我们的求知欲。爱因斯坦相对论就是这样一个科学理论，我虽茫然，但仍对其充满好奇。于是，我上网搜集了很多相关信息，希望能够更加直观地认识相对论。在探索的旅途中，我不时被爱因斯坦这位天才严密精确而又大胆创新的思维方式所震撼。 相对论包括狭义相对论和广义相对论，后者是基于前者成立的。 众所周知，任何科学理论“摩天大楼”的建成，总是始于一砖一瓦的堆砌，相对论也不例外。狭义相对论的前提是爱因斯坦对宇宙的两个假设，其中之一是“所有惯性参照系（即静止或作匀速直线运动

的系）中的物理规律是相同的”。这里有一个形象的例子：你在站台上等候火车时抛起手中的一个小球，毫无疑问，小球会落回你的手心。而当你在时速160公里的火车中重复刚才的动作时，小球仍然会落回你的手心，而不会被火车给“甩”在后面。这看似显而易见的结论在爱因斯坦看来却是无法直接证明的，因此他只能称之为“假设”。这使我想起我们在答数学证明题时常会犯的错误：我们总是认为有些结论一定是对的，它们不需要证明，因为它们是“常识”、“经验”。而在科学研究的领域中，这样的想法是万万不能有的。科学理论的严密是其正确的必要条件，经不起推敲的理论必然是脆弱的，甚至是错误的。错觉普遍存在于生活的方方面面。 在科技馆中我曾看到过一组“不可能的图片”，它利用的正是人的视觉错觉。同样，人的思维也常常会产生错觉，这时候我们多半是凭着所谓的“经验”行事的。归根结底，思维错觉其实是思维不严密的产物，我认为这也许和人天生的惰性有关——打一个马虎眼，不必刨根问底，省力省心。确实，在日常小事和人际交往中，“难得糊涂”

相对论时空观与牛顿力学的局限性练习题(含答案)

第七章万有引力与宇宙航行 第5节相对论时空观与牛顿力学的局限性 1．1905年爱因斯坦提出了狭义相对论，狭义相对论的出发点是以两条基本假设为前提的，这两条基本假设是（） A．同时的绝对性与同时的相对性 B．运动的时钟变慢与运动的尺子缩短 C．时间间隔的绝对性与空间距离的绝对性 D．相对性原理与光速不变原理 【答案】D 【解析】爱因斯坦提出的狭义相对论两条基本假设是：相对性原理与光速不变原理，其他内容均建立在这两点的基础之上；故选D。 2．假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是（） A．这个人是一个矮胖子 B．这个人是一个瘦高个子 C．这个人矮但不胖 D．这个人瘦但不高 【答案】D 【解析】由l＝l 2 2 1 u c 直运动方向的长度，即身高不变，故D选项正确。 3．以下说法正确的是 A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子 B．相对论与量子力学否定了经典力学理论 C．在经典力学中，物体的质量随运动状态而改变 D．经典力学理论具有一定的局限性 【答案】D 【解析】A．经典力学理论适应于宏观物体，不适应微观粒子，选项A错误； B．相对论并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，有各自成立范围，故B错误。C．在

相对论中，物体的质量随运动状态而改变，在经典力学中，物体的质量与运动状态无关，故C错误。D．经典力学理论具有一定的局限性，对高速微观粒子不适用，选项D正确。 4．对相对论的基本认识，下列说法正确的是 A．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的 B．爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量 C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比地球上快 D．我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了 【答案】A 【解析】A．相对论认为：真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的，故A正确． B．由2 =可知，质量与能量相互联系，但质量与能量是两个不同的物理量，不能说质量就是能 E mc 量，能量就是质量，故B错误； C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比地球上慢．故C错误； D．我们发现竖直向上高速运动的球，水平方向上没有变化，竖直方向变短了，故D错误； 故选A． 5．以下关于相对论的说法，正确的是 A．观察者与光源相向运动时，观测到的光速大于8 ?m/s 310 B．在不同的惯性系中观测同一物体，尺寸都相同 C．对于同一个物理过程经历的时间，在任何惯性系中观测结果都相同 D．当物体相对某一惯性系高速运动时，其质量的观测值与速度大小有关 【答案】D 【解析】根据狭义相对论，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关，故A错误；在不同的惯性系中测量同一物体的长度，测量值是不同的，故B错误；对于同一个物理过程经历的时间，在不同惯性系中观测结果是不相同的，选项C错误；当物体相对某一惯性系高速运动时，其质量的观测值与速度大小有关，选项D正确；故选D。 6．有两只对准的标准钟，一只留在地面上，另一只放在高速飞行的飞船上，则下列说法正确的是（） A．飞船上的人看到自己的钟比地面上的钟走得慢 B．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得慢 C．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得快

高中物理经典时空观与相对论时空观-例题解析-文档

经典时空观与相对论时空观-例题解析 1.着重体会从绝对时空观无法解释光的传播问题出发，进而提出狭义相对论假设的思想方法. 2.相对论的两个假设无法直接加以验证，但是由它导出的一系列结论却都与实验相符，这种“间接证明”的方法是科学研究中的重要方法. 3.要紧抓住“两个假设”，只有深入理解了这两个“假设”的含义，才能理解应用其他各种相对论效应. 4.要重新科学理解“同时”的含义. 5.注意相对论中各种效应都是相互的. 例如，一把尺子相对地面高速运动时，地面上的观察者测量到尺子的长度变短.如果尺子在地面上不动,而观察者相对于地面高速运动，那么观察者测量到的尺子长度和观察者不运动时相比仍然是缩短的. 时钟变慢的效应也有和“尺缩效应”一样的性质. 6.注意“运动的尺子变短”只是在运动方向上变短，其他方向不变. 【例1】 一只完全密封而不透明的船正在静水中匀速航行，船内的人能够感知船在运动吗？能够测量船的航行速度吗？如果船是加速航行呢？ 解析：如果船是真正的匀速航行，船内的人又无法以船外的物体为参考系，则无法感知船在运动，更不可能测量船的速度.这是伽利略相对性原理的要求. 如果船是加速或减速航行，船内的人完全可以利用牛顿定律测量出船的加速度，但依然不能测量出船的瞬时速度. 【例2】 根据相对论理论，一尺子相对参考系静止时长为L 0，当它以速度v 匀速运动时，参考系上的人测量该尺子的长度将变为： L =L 022 1c v -(c 是光在真空中的传播速度) (5－1) 称之为长度收缩公式. 如果一观察者测得运动着的米尺长0.5 m(米尺的静止长度为1 m)，问此尺以多大的速度接近观察者？ 解析：由L =L 022 1c v -得： v =c 20 2 1L L -=c 25.01-=0.87c =2.6×108 m/s. 【例3】 根据相对论理论,如果地球上的时钟走过了时间t ，那么，以速度v 相对地球运动的飞船上的时钟走过的时间t ′则为： t ′=t 22 1c v -(c 是光在真空中的传播速度) (5－2) 通俗地说，就是运动的时钟变慢了. 设想飞船在甲乙两个相距8亿千米的星球间飞行，甲、乙两星球及飞船上各有一个巨大的钟，现飞船相对星球以0.75c (c 是真空中光速)的速度离开甲星球飞向乙星球，飞船经过甲星球时，三个钟均调整指到3：00整.问，当飞船飞过乙星球的瞬间，飞船内的人看到乙星球上的钟和飞船上的钟分别指向多少？ 解析：在乙星球的观察者看来，飞船飞越的时间为：

牛顿绝对时空观和爱因斯坦相对论时空观的统一

牛顿绝对时空观和爱因斯坦相对论时空观的统一 殷业 上海师范大学信息与机电工程学院，上海200234 yinye@https://www.docsj.com/doc/4612470569.html, 摘要：时空观是物理理论的基石，也是自然科学的基石，因为存在的一切都发生在一定的时间和空间之中。从亚里士多德、伽利略、牛顿到爱因斯坦，每一个伟大的物理学家都对时间和空间是什么做过回答，但这些答案还不是最终答案。本文分析了历史上存在的各种时空观，从笛卡尔的“物质空间”思想出发重新审视了时间和空间的关系，通过分析说明：不同的“物质空间”中时间是不同的，从而获得了对牛顿绝对时空观和爱因斯坦相对时空观的统一认识。 关键词：虚空；物质空间；绝对时间；相对时间；相对论；牛顿力学 中图分类号：O412 文献标识码：A 0. 引言 时空观是物理理论的基石，也是自然科学的基石，因为存在的一切都发生在一定的时间和空间之中。从亚里士多德、伽利略、牛顿[1]到爱因斯坦[2]，每一个伟大的物理学家都对时间和空间是什么做过回答，但他们的答案还不是最终答案。以上四位伟人对时空的答案，有一个共同点，就是时间和空间只有一种，但以笛卡尔的“物质空间”思想[3,4,14]为基础的时空观中，时间和空间可分成两种，一种是“虚空”中的时间和空间，对应“牛顿的绝对时间和空间”，另一种是“物质空间”中的时间和空间，对应“爱因斯坦的相对时间和空间”，前一种时间是空间无关的，后一种时间是空间相关的，所以在“物质空间时空观”中牛顿的绝对时空观和爱因斯坦的相对时空观可以得到了统一，下面我们对这两种不同的时间和空间的有关问题进行讨论。 1. 虚空和物质空间 牛顿在“原理”[1]中阐述的绝对空间是：“绝对空间就其自身特性与一切外在事物无关，处处均匀，永不移动”。牛顿的绝对空间有如下几层含义，（1）绝对空间是真实感知空间的抽象；我们可以设想一个玻璃围成的正方体，假设这个玻璃正方体相对绝对空间静止，将玻

15.狭义相对论的基本原理及其时空观

《大学物理》练习题No.15 狭义相对论时空观及动力学基础班级____________ 学号__________ 姓名_________ 成绩________ 一、选择题 1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S'沿x轴运动,S、S'的坐标轴平 行.在不同参照系测量尺子的长度时必须注意[ C ] (A) S'与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标. (B) S'中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标. (C) S'中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标. (D) S'与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标. 2. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对一切物理规律都是等价的. (2) 真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关. (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同. 其中哪些正确的？[ D ] (A) 只有（1）、(2)是正确的. (B) 只有（1）、(3)是正确的. (C) 只有（2）、(3)是正确的. (D) 三种说法都是正确的. 3. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行， 今有惯性系K'以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K'系测得薄板的面积为[ B ] (A) a2.(B) 0.6a2.(C) 0.8 a2.(D) a2/ 0.6. 4. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空 中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为[ A ] (A) 10s.(B) 8s.(C) 6s.(D) 3.6s. (E) 4.8s. 5. (1) 对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点,同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系 作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说,它们是否同时发生? (2) 在某惯性系中发生于同一时刻,不同地点的两个事件,它们在其它惯性系中是否同时发 生? 关于上述两问题的正确答案是: [ A ] (A) (1)一定同时, (2)一定不同时. (B) (1)一定不同时, (2)一定同时. (C) (1)一定同时, (2)一定同时. (D)(1)一定不同时,(2)一定不同时. 6.圆柱形均匀棒静止时的密度为ρ0，当它以速率u沿其长度方向运动时，测得它的密度为ρ，

高中物理必修2-7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性-导学案答案

相对论时空观与牛顿力学的局限性 【学习目标】 1．知道以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围。 2．知道相对论、量子力学和经典力学的关系。 3．通过对牛顿力学适用范围的讨论，使学生知道物理中的结论和规律一般都有其适用范围，认识知识的变化性和无穷性，培养献身于科学的时代精神。 【学习重点】 了解经典力学的局限性 【学习难点】 了解相对论、量子力学与经典力学的关系 【新知探究】 一、自主学习 1．“同时”的相对性 （1）经典物理学认为：如果两个事件在一个参考系中是同时的，在另一个参考系中一定也是 相同 的。 （2）狭义相对论的时空观认为：同时是相对的，即在同一个参考系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个参考系中不一定是相同的。 2．时间间隔的相对性 （1）经典物理学认为：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是_相同的_______的。 （2）相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是_不同__的。 设τ?表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的两事件的时间间隔，t ?表示相对事件发生地以速度v 高速运动的参考系中观测的同样两事件的时间间隔，则它们的关系是 Δt ＝Δτ 1－? ????v c 2 ，即运动时钟会变慢。 3．长度的相对性 （1）经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。

（2）相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。与杆相对静止的人认为杆长为0l ，与杆相对运动的人认为杆长是l ，那么两者之间的关系是l 0= 1－? ?? ??v c 2，即运动长度会收缩。 二、合作学习 【问题1】经典力学在哪些领域不能适用？能说出为什么吗？举例说明。 结论：经典力学在微观领域和高速运动领域不再适用；在不同参考系中不能适用；在强引力的情况下，经典的引力理论也是不适用的。 因为微观粒子（如电子、质子、中子）在运动时不仅具有粒子性，而且还具有波动性，经典力学不能说明这种现象，所以它不再适用，同时在高速运动领域，由于物体运动速度太快，要导致质量发生变化，而经典力学认为质量是不变的，所以经典力学在高速运动领域内也不再适用。 【问题2】经典力学的适用范围是什么？ 结论：宏观物体，低速运动。 【问题3】相对论和量子力学的出现是否否定了牛顿的经典力学？应该怎样认识？ 结论：相对论和量子力学的出现并没有否定牛顿的经典力学，它们只是在不同情况下采用的不同研究方法，经典力学在微观领域、高速运动的情况下不再适用，而量子力学也不适用于宏观、低速运动的物体。 【学习小结】 1．爱因斯坦的两个假设 相对性原理：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。 2．时间延缓效应 3．长度收缩效应 4．经典力学只适用于解决低速运动问题，不能用来处理高速运动问题，经典力学只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子：经典力学只适用于解决弱引力问题，不能用来处理强引力问题。 【精练反馈】 1．判断下列说法是否正确。 （1）一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观

《相对论时空观与牛顿力学的局限性 第1课时》教学设计【人教版高中物理必修2(新课标)】

5 相对论时空观与牛顿力学的局限性 教学目标 1. 了解狭义相对论的两条基本假设，了解狭义相对论和广义相对论提出的历史背景。 2. 了解尺缩钟慢效应，经历分别以地面为参考系和以μ子为参考系计算μ子寿命的过程。 3. 知道牛顿力学的适用条件和局限性。 教学重难点 教学重点 狭义相对论的两条基本假设、尺缩钟慢效应、牛顿力学的局限性 教学难点 狭义相对论的基本假设、应用洛伦兹变换分析相关问题 教学准备 多媒体课件 教学过程 新课引入 教师活动：展示时钟塔的图片。 教师活动：我们之所以能看到物体，是因为有光进入了我们的眼睛。设想，你以乘坐电车以光速远离时钟塔，你看到的时钟塔时钟的指针应该是怎样的？实际上时钟塔的指针应该是怎样的？ 讲授新课 一、相对论时空观 教师活动：讲解狭义相对论提出的历史背景。 19 世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速c。人们自然要问：这个速度是相对哪个参考系而言的？一些物理学家对这个问题进行了研究。在实验研究中，1887年的迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的！这与牛顿力学中不同参考系之间的速

度变换关系不符。 在牛顿力学理论与电磁波理论的矛盾与冲突面前，一些物理学家仍坚持原有理论的基础观念，进行一些修补的工作，而爱因斯坦、庞加莱等人则主张彻底放弃某些与实验和观测不符的观念，如绝对时间的概念，提出能够更好地解释实验事实的假设。 教师活动：讲解狭义相对论的两条基本假设。 狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，物理规律都可以表示为相同的形式。 光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。 教师活动：讲解同时的相对性。 在经典力学中，时间是绝对的，时间均匀流逝的。两者之间是独立的。 在经典力学的，两个事件在某一参考系中同时发生，那么在其他任意的参考系中这两个事件也是同时发生的。 在相对论中，时间和空间是不可分割的。时间和空间都是相对的，两个事件是否同时发生也是相对的。 假设一列火车沿平直轨道飞快地匀速行驶。车厢中央的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁。车上的观察者以车厢为参考系，因为车厢是个惯性系，光向前、后传播的速率相同，光源又在车厢的中央，闪光当然会同时到达前后两壁。 对于车下的观察者来说，他以地面为参考系，因闪光向前、后传播的速率对地面也是相同的，在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些。他观测到的结果应该是：闪光先到达后壁，后到达前壁。因此，这两个事件不是同时发生的。 教师活动：讲解尺缩钟慢效应。 如果相对于地面以v 运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt ，那么两者之间的关系是 t ?= (1) 由于v Δτ，此种情况称为时间延缓效应。 如果与杆相对静止的人测得杆长是l 0，沿着杆的方向，以v 相对杆运动的人测得杆长是

高中物理 6.3相对论时空观同步练习(含解析)新人教版选修3-4

第3节相对论时空观 1．狭义相对论的时空观认为同时是相对的，在相隔一定距离发生的两件事，在一个参考系观测是________发生的，在相对于此参考系运动的另一个参考系中观测就可能________________________，而是一先一后发生． 2．时间间隔的相对性：设与事件发生者相对静止的观测者测出两事件发生的时间间隔τ0，与事件发生者相对运动的观测者测得两事件发生的时间间隔τ，则τ＝______________，速度u是运动的观测者的速度． 3．长度的相对性：如果与杆相对静止的人认为杆长为l0，以速度u与杆相对运动的人认为杆长为l，则________________________________________． 4．相对论认为空间和时间的量度都与物质的________有关，是________的．运动棒的长度的测量建立在必须________进行观测的基础上，说明空间和时间的量度又是紧密联系的． 5．下列关于经典力学的时空观，正确的是( ) A．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的 B．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关 C．在经典力学的时空观中，空间距离是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对的不变的量值，而与参考系选取无关 D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动无关． 6．在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观察，结果是( ) A．一定同时 B．可能同时 C．不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地

4、广义相对论的时空观简析

4、广义相对论的时空观简析 爱因斯坦曾经讲过：“科学从科学发展前的思想中将空间、时间和物质客体（其中重要的特例是‘固体’）的概念接收过来，加以修正，使之更加确切。人们曾设想，不依赖于主观认识的‘物理实在’是由空时（为一方）以及与空时作相对运动的永远存在的质点（为另一方）所构成（至少在原则上是这样）。这个关于空时独立存在的观点，可以用这种断然的说法来表达：如果物质消失了，空时本身（作为表演物理事件的一种舞台）仍将依然存在”。爱因斯坦的基本的思想，追求自然规律的统一性，他要通过局域对称性来实现物理运动规律的几何化，这个一直是以后理论物理学家追寻的方向。新的时空概念必然改变时空在理论中的地位和作用，普遍的背景作用被消除后，时空就像一切物理客体一样与其他物理客体之间存在相互作用：时空的特性依赖于其他物理客体，同时通过对其他物理客体的作用表现出自身的特性。引力可以用空间几何特征的空间弯曲得到解释和理解；物质间的作用以及物质的产生与我们所处时空的基本特性有关，即我们为什么具有这样的物质结构，是与时空的本性相关的，而我们的时空为什么是这样的，也是由物质世界的结构所决定的。这样一来，经典理论中那些特设性的形而上学的概念就被剔除了，时空的本质与物理客体的作用关联了起来，从而为将时空自身作为需要研究的物理实在提供了条件。时空的地位不再完全凌驾于一切物理对象和作用之上，而是同它们相互融合。物理学的时空概念变成了哲学时空观在物理学中的狭义表现。 Einstein晚年通过《相对论与空间问题》回顾了人类时空观念的变化过程，委婉地指出“关于存在着无限多个作相对运动的空间的观念”，“甚至在现代科学思想中也远未起到重要的作用”。在回顾人类与原始经验相关的时空观念的变化过程时，Einstein有意将法国古典科学家笛卡儿关于一无所有的空间并不存在的见解与自己的相对论作了比较。他强调：“笛卡儿曾大体上按下述方式进行论证：空间与广延性是同一的，但广延性是与物体相联系的；因此，没有物体的空间是不存在的，亦即一无所有的空间是不存在的。”Einstein 认为，“广义相对论绕了一个大弯仍旧证实了笛卡儿的概念。”Einstein以箱子为例，说明“我们的空间概念是同箱子联系在一起的”；但若把“箱壁的厚度缩减为零”，“就只剩下了没有箱子的空间”，即无界的空间。这些无界空间之间关系是怎样的呢？“当一个小箱子s 在一个大箱子S的全空空间中处于相对静止状态时，s的全空空间就是S的全空空间的一部分，……但是，当s相对于S运动时，这个概念就不那么简单了。人们就要认为s总是包围