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机械设计基础答案上

1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。

图 1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图

图1.13 题1-3解图图1.14 题1-4解图

1-5 解

1-6 解

1-7 解

1-8 解

1-9 解

1-10 解

1-11 解

1-12 解

1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示,构件 1、3的角速比为:

1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示,构件 3的速度为:,方

向垂直向上。

1-15解要求轮 1与轮2的角速度之比,首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心,即,和,如图所示。则:,轮2与轮1的转向相反。

1-16解( 1)图a中的构件组合的自由度为:

自由度为零,为一刚性桁架,所以构件之间不能产生相对运

动。

( 2)图b中的 CD 杆是虚约束,去掉与否不影响机构的运动。故图 b中机构的自由度为:所以构件之间能产生相对运动。

题 2-1答 : a ),且最短杆为机架,因此是双曲柄机构。

b ),且最短杆的邻边为机架,因此是曲柄摇杆机构。

c ),不满足杆长条件,因此是双摇杆机构。

d ),且最短杆的对边为机架,因此是双摇杆机构。

题 2-2解 : 要想成为转动导杆机构,则要求与均为周转副。

( 1 )当为周转副时,要求能通过两次与机架共线的位置。见图 2-15 中位置和

在中,直角边小于斜边,故有:(极限情况取等号);

在中,直角边小于斜边,故有:(极限情况取等号)。

综合这二者,要求即可。

( 2 )当为周转副时,要求能通过两次与机架共线的位置。见图 2-15 中位置和

在位置时,从线段来看,要能绕过点要求:(极限情况取等号);

在位置时,因为导杆是无限长的,故没有过多条件限制。

( 3 )综合( 1 )、( 2 )两点可知,图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是:

题 2-3 见图 2.16 。

机械设计基础答案上

图 2.16

题 2-4解 : ( 1 )由公式,并带入已知数据列方程有:

因此空回行程所需时间;

( 2 )因为曲柄空回行程用时,

转过的角度为,

因此其转速为:转 / 分钟

题 2-5

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解 : ( 1 )由题意踏板在水平位置上下摆动,就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置,此时

曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例图尺,作出两次极限位置和(见图

2.17 )。由图量得:,。

解得:

由已知和上步求解可知:

,,,

( 2 )因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置,因此取和代入公式( 2-3 )

计算可得:

或:

代入公式( 2-3 )′,可知

题 2-6解:因为本题属于设计题,只要步骤正确,答案不唯一。这里给出基本的作图步骤,不

给出具体数值答案。作图步骤如下(见图 2.18 ):

( 1 )求,;并确定比例尺。

( 2 )作,。(即摇杆的两极限位置)

( 3 )以为底作直角三角形,,。

( 4 )作的外接圆,在圆上取点即可。

在图上量取,和机架长度。则曲柄长度,摇杆长度

。在得到具体各杆数据之后,代入公式( 2 — 3 )和( 2-3 )′求最小传动

角,能满足即可。

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图 2.18

题 2-7

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图 2.19

解 : 作图步骤如下(见图 2.19 ):

( 1 )求,;并确定比例尺。

( 2 )作,顶角,。

( 3 )作的外接圆,则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。

( 4 )作一水平线,于相距,交圆周于点。

( 5 )由图量得,。解得:

曲柄长度:

连杆长度:

题 2-8

解 : 见图 2.20 ,作图步骤如下:

( 1 )。

( 2 )取,选定,作和,

( 3 )定另一机架位置:角平

分线,。

( 4 ),。

杆即是曲柄,由图量得曲柄长度:

题 2-9解:见图 2.21 ,作图步骤如下:

( 1 )求,,由此可知该机构没有急回特性。

( 2 )选定比例尺,作,。(即摇杆的两极限位置)

( 3 )做,与交于点。

( 4 )在图上量取,和机架长度。

曲柄长度:

连杆长度:

题 2-10解 : 见图 2.22 。这是已知两个活动铰链两对位置设计四杆机构,可以用圆心法。连

接,,作图 2.22 的中垂线与交于点。然后连接,,作的中垂线

与交于点。图中画出了一个位置。从图中量取各杆的长度,得到:,

题 2-11解 : ( 1 )以为中心,设连架杆长度为,根据作出,

,。

( 2 )取连杆长度,以,,为圆心,作弧。

( 3 )另作以点为中心,、,的另一连架杆的几个位置,并作出不同

半径的许多同心圆弧。

( 4 )进行试凑,最后得到结果如下:,,,。

机构运动简图如图 2.23 。

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题 2-12解 : 将已知条件代入公式( 2-10 )可得到方程组:

联立求解得到:

,,。

将该解代入公式( 2-8 )求解得到:

,,,。

又因为实际,因此每个杆件应放大的比例尺为:

,故每个杆件的实际长度是:

,,

,。

题 2-13证明 : 见图 2.25 。在上任取一点,下面求证点的运动轨迹为一椭圆。见图可知点将分为两部分,其中,。

又由图可知,,二式平方相加得

可见点的运动轨迹为一椭圆。

3-1解

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图 3.10 题3-1解图

如图 3.10所示,以O为圆心作圆并与导路相切,此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线,此线为

凸轮与从动件在B点接触时,导路的方向线。推程运动角如图所示。

3-2解

图 3.12 题3-2解图

如图 3.12所示,以O为圆心作圆并与导路相切,此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线,此线为

凸轮与从动件在D点接触时,导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角如图所示。

3-3解:从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为:

( 1)推程:

0°≤ ≤ 150°

( 2)回程:等加速段0°≤ ≤60 °

等减速段

60°≤ ≤120 °

为了计算从动件速度和加速度,设。计算各分点的位移、速度以及加速度值如下:

总转角0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105°

位移 (mm) 00.734 2.865 6.183 10.365 15 19.635 23.817

速度

0 19.416 36.931 50.832 59.757 62.832 59.757 50.832 (mm/s)

加速度

65.797 62.577 53.231 38.675 20.333 0 -20.333 -38.675 (mm/s

2 )

总转角120° 135° 150° 165° 180° 195° 210° 225°

位移 (mm) 27.135 29.266 30 30 30 29.066 26.250 21.563

速度

36.932 19.416 0 0 0 -25 -50 -75 (mm/s)

加速度

-53.231 -62.577 -65.797 0 -83.333 -83.333 -83.333 -83.333 (mm/s

2 )