机密★启封并考试结束前
四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试
数学
本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分,第一部分1至2页,第二部分3至4页,共4页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在考试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.
第一部分(选择题共60分)
注意事项:
1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.
2.本部分共1个大题,15个小题.每个小题4分,共60分.
一、选择题:(每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设集合A={0,1},B={-1,0},则A∪B=()
A.? B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}
2.函数的定义域是()
A.(1,,+∞)
B.[1,+∞)
C.(-1,+∞)
D. [-1,+∞)
3.=()
A. B. C. D.
4.函数
的最小正周期是( )
A.2
B.
C.
D.
5.已知平面向量)1,1(0,1-==
b a
),(,则b a 2+=( )
A.(1,1)
B.(3,-2)
C.(3,-1)
D.(-1,2) 6.过点(1,2)且与y 轴平行的直线的方程是( ) A. y =1 B. y =2 C. D. 7.不等式| -2|≤5的整数解有( )
A.11个
B.10个
C.9个
D.7个 8.抛物线 的焦点坐标为( )
A.(1,0)
B.(2,0)
C.(0,1)
D.(0,2) 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相,如果老师站在中间,且甲同学与老师相邻,那么不同的排法共有( ) A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设 ㏒ , ㏒ ,其中m ,n 是正实数,则mn ( ) A. B. C. D. 11.设某机械采用齿轮转动,由主动轮M 带着从动轮N 转动(如右图所示),设主动轮M 的直径为150mm ,从动轮N 的直径为300mm ,若主动轮M 顺时针旋转
,则从动轮N 逆时针旋转( )
A.
B.
C.
D.
12.已知函数 的图像如右图所示,则函数
的图像是 ( )
13.已知a ,b ,c ∈R ,则“a c= ”是“a ,b ,c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要
14.设 , 是两个平面, l ,m ,n 是三条直线,则下列命题中的真命题是( ) A.如果l ⊥m ,l ⊥n ,m 、n ,那么l ⊥
B.如果l ∥m ,m
,那么l ∥
C.如果 , l ,那么l ⊥
D.如果 ∥ ,l
,那么l ∥
15.函数 在定义域(-∞,+∞)上是增函数,且对任意的实数 恒有 成立,则 =( )
X
y
A X
y B y
X
X
y
A.-1
B.-2
C.-3
D.-4
第二部分(非选择题共90分)
注意事项:
1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.答在试题卷上无效.
2.本部分共2个大题,12个小题.共90分.
二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
16已知函数f (x )= ,
则 (用数字作答)
17二项式5
)1(+x 展开式中含5x 有项的系数为
18已知平面向量a =(1,m ),b =(-2,1)且a
b ⊥,则m=
19点p (0,2
3
)到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是 20某公司为落实供给侧改革,决定增加高科技产品的生产,已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%,计划2017年的总产值比上一年增长10%,且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%,则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 (用百分数表示)。
三、解答题:(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
21.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 3=1,s 3=9,求数列{a n }的通项公式。(10分)
22.为了了解某校学生学习我国优秀传统文化的情况,随机抽取该校100名学生调查他们一周课外阅读古诗文的时间,根据所得调查结果的数据,得到如下表所示的频数分布表:
(Ⅰ)用事件发生的频率来估计相应事件的概率,试估计该校学生一周课外阅读古诗文的时间不低于1小时的概率。
(Ⅱ)若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值(如0-0.5的中间值为0.25)来估计,试估计该校学生一周课外阅读古诗文的平均时间。(10分)
23.在?ABC 中,内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,已知A c a sin 4
5
?= (Ⅰ)求sinc 的值
(Ⅱ)若a =5,b=3,求c 的长(12分)
24.如图,在正方体ABCD-1111D C B A 中,O 为线段BD 的中点。
(Ⅰ)证明:直线BD ⊥平面AOA 1
(Ⅱ)证明:直线A 1O ∥平面
B1CD1(12分)
25.过原点O作圆的两条切线,切点分别为P、Q(13分)
(Ⅰ)求这两条切线的方程
(Ⅱ)求?OPQ的面积
26.已知函数f(x)=+a x+b(b>0),方程f(x)的两个实数跟m,n满足0 (Ⅰ)求证:a<1- (Ⅱ)若0 机密★启封并使用完毕前 2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试 卷数学试 1~2本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第页。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题页,共4页,第Ⅱ卷第3~4分钟。考试结束后,将本试分,考试时间120卷、草稿纸上答题无效。满分150 题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷60分)(选择题共:注意事项铅笔在答题卡上将所选答案对应的 标号涂黑。 1.选择题必须使用2B 分。15个小题。每个小题4分,共60 2.第I卷共1个大题, 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是60一、选择题:(每小题4分,共) 符合题目要求的)B= (B={0,1,2},则A∩1.已知集合A={-1,0,1},2} 1 D.{-1,0-1,,1,2} C.0,A.{0,1} B.{12、、)的图象都经过的点是2.函数y=x (y=y=x x D.(0,0) C.(0,0)和 (1,1) ,-A.(1,1) B.(-11) 2) (+x+3<0-3.不等式2x的解集是3} x>x<-1} B.{x|x A.{| 233} <xx|-1<x C.{|x<-1或x>} D.{ 22x2?)的定义域是4.函数 y=log(1+x )+(32} ≤-1<xx<-1或≥2} B.{x|A.{x|x2} ≤x|x-C.{x|x>1} D.{ ()a=4,则公差d等于S若等差数列5.{a}的前n项和为,且S=6,1n3n52 D.3 -A.1 B. C.3?2)是f(x)=2 (函数6.1x??cos)(4??最小正周期为A.最小正周期为的偶函数的奇函数 B.??的偶函数的奇函数C.最小正周期为 D.最小正周期为22ba的坐标分别为(2,-1)和(-37.设向量,、2),则它们的夹角是() 1 钝角 D.直角A.零角或平角 B.锐角 C.CD)是((-4,6),8.设向量=(2,-3)则四边形,ABCD=AB梯形 D. C.矩形 B.菱形平行四边形A.22yx1??)9.双曲线(的 焦点到渐近线的距离为124 C. D.1 A.2 B.233110.已知抛物线的焦点坐标为F(0,),则该抛物线的标准方程为()22222=yxy =x A.y D.=2x B.xy=2 C.22=144,F、F分别是它的焦点,椭圆的弦CD过11.已知椭圆方程为9x+16yF,121△FCD的周长 为 ()则2A.8 B.16 C.6 D.12 12.在立体空间中,下列命题正确的是 () A.平行直线的平行投影重合; B.平行于同一直线的两个平面 2019 年对口高考数学练习题 一、选择题 1.函数 y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为( ) A. π B. 2π C. π D. π 2 5 2.函数 y = ㏒ 2(6-x-x 2)的单调递增区间是( ) A.(-∞,- 1 ] B.( -3,-1 ) C. [ - 1 ,+∞) D. [- 1 ,2) 2 2 2 2 3.函数 y = log 1 3 ( x + x ) (x>1)的最大值是( ) .2 C 4.直线 L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是( ) .12 C 5.函数 f(x)= 3 cos 2 x+ 1 的最大值为( ) sin2x 2 3 B. 3 +1 C. 3 2 2 -1 2 6.在等差数列中,已知 S 4=1 ,S 8=4 则 a 17 + a 18 + a 19+ a 20( ) .9 C 7. |a |=|b |是 a 2=b 2 的( ) A 、充分条件而悲必要条件, B 、必要条件而非充分条件, C 、充要条件, D 、非充分条件也非必要条件 8.在⊿ ABC 中内角 A,B 满足 anAtanB=1则⊿ ABC 是( ) A 、等边三角形, B 、钝角三角形, C 、非等边三角形, D 、直角三角形 3 π )的图象平移向量 (- π ) 9.函数 y=sin( x + ,0)后,新图象对应的函数为 y=( 4 4 3 3 3 c. Cos 3 3 x 4 Sin x x 4 4 4 10.顶点在原点,对换称轴是 x 轴,焦点在直线 3x-4y-12=0 上的抛物线方程是 ( ) =16x B. y 2 =12x C. y 2 =-16x D. y 2 =-12x 二、填空题 y2 3 =1 的两条渐近线的夹角是 12.若直线 (m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于 2,则直线在轴上的截距 2 是 13.等比数列{ a n }中,前 n 项和 S n = 2 n + a 则 a = 4 x 10 14.函数 f(x)=log 2 3 则 f(1)= 2015年四川省高考数学试题及答案(理科)【解析版】 2015年四川省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。 1.(5分)(2015?四川)设集合A={x|(x+1)(x ﹣2)<0},集合B={x|1<x <3},则A ∪B=( ) A . {x|﹣1<x <3} B . {x|﹣1<x <1} C . {x|1<x <2} D . {x|2<x <3} 考点: 并集及其运算. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 求解不等式得出集合A={x|﹣1<x <2}, 根据集合的并集可求解答案. 点评: 本题考查了复数的运算,掌握好运算法则即可,属于计算题. 3.(5分)(2015?四川)执行如图所示的程序框图,输出s 的值为( ) A . ﹣ B . C . ﹣ D . 考点: 程序框图. 专题 图表型;算法和程序框图. : 分析: 模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的k 的值,当k=5时满足条件k >4,计算并输出S 的值为. 解答: 解:模拟执行程序框图,可得 k=1 k=2 不满足条件k >4,k=3 不满足条件k >4,k=4 不满足条件k >4,k=5 满足条件k >4,S=sin =, 输出S 的值为. 故选:D . 点评: 本题主要考查了循环结构的程序框图,属于基础题. 4.(5分)(2015?四川)下列函数中,最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( ) A . y=cos (2x+) B . y=sin (2x+) C y=sin2x+cos2x D y=sinx+cosx 湖南省2016年普通高等学校对口招生考试 数学(对口)试题 一. 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={5},则() U A B ?=e( ) A.{5} B.{3,4,5} C.{3,4} D.{1,2,5} 2. 函数f(x)= 12x ?? ??? +2,x ∈{-1,2}的最大值为( ) A.4 B.3 C. 52 D. 94 3. “x<-1或x>2”是”x<-1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 不等式|2x+1|>5的解集为( ) A .{x|x>2} B.{x|x<-3} C.{x|-3 A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9 ] 10.已知a,b,c 为三条不重合的直线,给出下面三个命题:①若a ⊥b,a ⊥c 则b//c;②若a ⊥b,a ⊥c 则b ⊥c;③若a//b,b ⊥c,则a ⊥c,其中正确的命题为( ) A .③ B .①② C .①③ D .②③ 二.填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.袋中有6个红色球,3个黄色球,4个黑色球,从袋中任取一个球,则取到的球 不是.. 黑色球的概率为 12.已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2+2n,则a 2= 13.若不等式x 2+x-c ≤0的解集为{x|-2≤x ≤1},则c= 14.6位同学站成一排照相,其中甲,乙两人必须相邻,共有 种不同的排法(用数字作答) 15.已知A,B 为圆x 2+y 2=1上的两点, AB ,O 为坐标原点,则AB OA ?u u u r u u u r = 三.解答题:(本大题共7小题,其中第21,22小题为选做题。满分60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=log2(x-2). (I)求f(x)的定义域; (II)若f(m)+f(m-1)=1,求m 的值. 17.(本小题满分10分)2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试题及答案
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2016对口升学高考试卷-数学word版
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