文档视界 最新最全的文档下载
当前位置:文档视界 > 《交通工程学》习题解(2-5章)

《交通工程学》习题解(2-5章)

第二章 交通特性

2-1下表为某高速公路观测交通量,试计算: (1)小时交通量;(2)5min 高峰流率;(3)15min 高峰流率;(4)15min 高峰小时系数。

《交通工程学》习题解(2-5章)

解:⑴ 小时交通量:

h

Q /2493195

190210195201205220219232217208201辆=+++++++++++= ⑵

5min 高峰流率:

h Q /27845

60

2325辆=?=

⑶ 15min 高峰流率:

h Q /268415

60

)220219232(15辆=?

++= ⑷ 15min 高峰小时系数: 929.04

6712493

15

=?=

PHF

2-2某公路需进行拓宽改造,经调查预测在规划年内平均日交通量为50000辆(小汽车)/d ,设计小时系

数K=17.86x -1.3

-0.082,x 为设计小时时位(x 取30),取一条车道的设计通行能力为1500辆(小汽车)/小时,试问该道路需要几车道。

解:已知:

%

26.131326.0082.03086.17082.086.1730

,/h 1500C ,/d 50000AADT 3

.13.11==-?=-====--x K x 辆辆

设计小时交通量:

h K AADT DHV /66301326.050000100辆=?=?= 车道数:

42.41500

6630

1===C DHV n

该道路需修6车道。

注:此题5.0=D K 。 如果6.0=D K ,3.5=n 。

2-3在一条24小时Km 长的公路段起点断面上,在6min 内测得100辆汽车,车流量是均匀连续的,车速

V=20km/h ,试求Q ,h t ,h s ,K 以及第一辆车通过该路段所需的时间t 。

解: 1000606

100

=?=

Q 辆/h 车头时距:6.31000/3600/3600===Q h t s/辆 车头间距:206.36

.3206.3=?==

t d h V h m/辆 车流密度:5020/1000/1000===s h K 辆/km

第一辆车通过时间:2.120

24===

V S t h 2-4对长为100m 的路段进行现场观测,获得如下表中所示的数据,试求平均行驶时间t ,区间平均车速s V ,时间平均车速t V 。

《交通工程学》习题解(2-5章)

解:

s

t n t i i

5)3.56.47.44.53.59.42.51.58.47.40.52.50.59.41.58.4(16

1

116

1=+++++++++++++++==∑= h km s m t ns

V n

i i

S /72/2080

100

161

==?=

=

∑= h km V n V i i

t /16.726.115416

1

)9.673.786.767.669.675.732.696.700.756.760.722.690.725.736.700.75(16

1

116

1=?=+++++++++++++++==∑=

第三章 交通调查

习题3-1:测试车在一条东西长2km 的路段上往返行驶12次,得出平均数据如

《交通工程学》习题解(2-5章)

解:已知:t 东=2.0 min , t 西=2.0 min ,

X 东=29.0 辆, Y 东=1.5 辆 X 西=28.6 辆, Y 西=1.0 辆

1、先计算向东行情况:

h

km t l v q Y t t h

t t Y X q /67.66608.12min

8.1525.75

.10.2/5.451min /525.7225.16.28=?===-=-===++=++=东东东东东东东西东西东辆辆 2、再计算向西行情况:

h

km t l v q Y t t h

t t Y X q /27.6460867

.12min 867.15.70

.10.2/450min /5.7220.10.29=?===-=-===++=++=西西西西西西西东西东西辆辆

习题3-4 某交叉口采用抽样法调查停车延误,由10min 观测(间隔为15s )所

《交通工程学》习题解(2-5章)

《交通工程学》习题解(2-5章)

解:总停驶车辆数 = 28 + 25 + 38 + 33 = 124 辆 总延误 = 124×15 = 1860 辆?s

每辆停车的平均延误 = 总延误/停车辆数

= 1860/113 = 16.46 s

交叉口引道上每辆车的平均延误 = 总延误/引道上总交通量

= 1860/(113+119)= 8.02 s

停车的百分数 = 停车辆数/引道上交通量 = 113/232 = 48.7% 取置信度90%,则K 2 = 2.70,于是

停车百分比的容许误差 =

%07.11232

487.070

.2)487.01(=??-

取置信度95%,则K 2 = 3.84,于是

停车百分比的容许误差 = %2.13232

487.084

.3)487.01(=??-

第四章 道路交通流理论

习题4-2 已知某公路上畅行速度V f =82km/h ,阻塞密度K j =105辆/km ,速度-密度用直线关系式。

求(1)在该路段上期望得到的最大流量?(2)此时所对应的车速是多少?

解:已知:畅行速度h km V f /82=;阻塞密度km K j /105辆=;

速度与密度为线性关系模型。

⑴ 最大流量: 因 5.5221052===j

m K K 辆/km

412822===f m V V km/h

∴ 5.2152415.52=?=?=m m m V K Q 辆/h 。

⑵ 此时所对应的车速: 41==m V V km/h 。

《交通工程学》习题解(2-5章)

试用2χ检验其分布规律是否符合泊松分布(α设=5%)

解:已知:N = 56,09.3

173

1

==

?=

∑=f k m g

j j

《交通工程学》习题解(2-5章)

j 对于泊松分布,把j 小于5的进行合并,并成6组,可算出

932.056145.56

981.55677.99527.1211163.1214421.10112

222226

12

2=-+++++=-=∑=N F f j j

j χ

由DF=6-2=4,取05.0=α,查表得:2

205.0488.9χ

χ≥=

可见此分布符合泊松分布。

习题4-5 某交通流服从泊松分布,已知交通量为1200辆/h ,求 (1)车头时距t ≥5s 的概率

(2)车头时距t>5s 所出现的次数

(3)车头时距t>5s 车头间隔的平均值。

解:已知:交通流属泊松分布,则车头时距为负指数分布。

交通量h Q /1200辆=,s Q /31360012003600辆===λ。

⑴ 车头时距s t 5≥的概率:

19.05)5(=-=-=≥e t e h P λ

⑵ 车头时距s t 5>时出现的次数:

1353.03

6)6()5(=-=≥=>e

h P h P ∴次数为:4.1621353.01200=?(辆/h )。

《交通工程学》习题解(2-5章)

∴平均值:

444.8)166152143823733646(162

1

16

6

=?+?+?++?+?+?=

=

∑= N

f t

m j j

j

习题4-9 今有1500辆/h 的车流量通过三个服务通道引向三个收费站,每个收费站可服务600辆/h ,试分别按单路排队和多路排队两种服务方式计算各相应指标。

解:已知:Q=1500辆/h ,每个收费站服务量为600辆/h 。 1.按3个平行的M/M/1系统计算 s /36536003/1500辆==

λ,s /61

3600600辆==μ, 16

56/136/5<===μλρ,系统稳定。

辆5)1(=-=ρρn ,辆17.4=-=ρn q ,辆/36s n d ==λ, 辆/301s d w =-=μ

而对于三个收费站系统

辆1535=?=n ,辆5.12317.4=?=d ,辆/36s d =,辆/30s w =

2.按M/M/3系统计算

s /12536001500辆==

λ,s /61

3600600辆==μ 256/112/5===μλρ,165

32/5<==N

ρ,系统稳定。 04494.0625

.15625.61

)6/51(!3)25(!)25(1)0(2023=+=-?+=∑

=k k k P

辆5.3)

6/51(04494.03!3)2/5(2

4=-??=q 辆65.25.3=+=+=ρq n

辆/4.812

/55

.3s q w ===λ

习题4-10 已知某道路入口处车速限制为13km/h ,对应通行能力3880辆/h ,在高峰期间1.69h 内,从上游驶来的车流V1=50km/h ,Q1=4200辆/h ,高峰过后上游流量降至V 3=59km/h ,Q 3=1950辆/h ,试估计此段道路入口前车辆拥挤长度的拥挤持续时间?

解:已知:V 1=50km/h ,Q 1=4200辆/h ,V 2=13km/h ,Q 2=3880辆/h ,

V 3=59km/h ,Q 3=1950辆/h ,t =1.69h

1. 计算排队长度

k 1=Q 1/V 1=4200/50=84 辆/km ,k 2=Q 2/V 2=3880/13=298.5 辆/km V w =(Q 2–Q 1)/(k 2–k 1)=( 3880–4200)/(298.5–84)= –1.49 km/h L=(0×1.69+1.49×1.69)/2=1.26 km 2. 计算阻塞时间 ⑴ 排队消散时间t ′ 排队车辆为:

(Q 1–Q 2)×1.69=(4200–3880)×1.69=541 辆 疏散车辆数为:

Q 2–Q 1=1950–3880 = –1930 辆/h

则排队消散时间:h Q Q Q Q t 28.01930541

69.1)(2

321'

==-?-=

⑵ 阻塞时间:t= t ′+1.69 = 0.28 + 1.69 = 1.97 h

第五章 道路能行能力

习题5-1

解:已知:d veh AADT /45000=,大型车占总交通量的30%,6.0=D K , 12.0=K ,平原地形。

查表5-3,7.1=H V E

8264.0)

17.1(3.011

)1(11=-+=-+=

HV HV HV E P f

取设计速度为100km/h ,二级服务水平,71.0)/(2=C V

h pcu C B /2000=,0.1=W f ,0.1=P f

一条车道的设计通行能力:

h

veh f f f N C V C C P

HV W B /5.117318264.01171.02000)/(21=?????=?????= 车道数:

5.52

6.012.05.117345000

21001001=???=???=D K K C AADT n

故该高速公路修成6车道。 习题5-2 解:

已知:L 1=300m 、R=0.286、V R =0.560、V=2500 pcu/h L 2=450m 、R=0.200、V R =0.517、V=2900 pcu/h 第一段:

计算非约束情况下的交织车速S W 及非交织车速S nW

d

c b R

d nW W L N V V a S S /)/()1()3048.0(147

.801.24+++=或 非约束情况下型式B 的常数值如下: a b c d S W 0.1 1.2 0.77 0.5 S nW 0.02 2.0 1.42 0.95

h km S W /08.74750

/)3/2500()56.01()3048.0(1.0147

.801.245

.077.02.15.0=?+?++

= h km S nW /15.81750

/)3/2500()56.01()3048.0(02.0147

.801.2495

.042.1295

.0=?+?++

= 利用式(5-8)计算

5

.349.1)]08.7415.81(011.0)750/57.71(56.0703.0085.0[3)]

(011.0)/57.71(703.0085.0[max =<=--+?+?=--++=W W nW R W N S S L V N N

核查交织区段诸限制值:

30001400<=W V ,19003.8333/2500/<==N V ,8.056.0<=R V 5.0286.0<=R ,760750<=L 确定服务水平:查表5-10

h km S W /8008.74<=, 属于二级,

h km S nW /8617.81<=, 属于二级。

第二段:

计算非约束情况下的交织车速S W 及非交织车速S nW

h km S W /51.67450

/)3/2900()517.01()3048.0(1.0147

.801.245

.077.02.15.0=?+?++= h km S nW /34.69450/)3/2900()517.01()3048.0(02.0147

.801.2495.042.1295.0=?+?++=

利用式(5-8)计算

5.37

6.1)]51.6734.69(011.0)450/5

7.71(517.0703.0085.0[3)]

(011.0)/57.71(703.0085.0[max =<=--+?+?=--++=W W nW R W N S S L V N N 核查交织区段诸限制值:

30001500<=W V ,190067.9663/2900/<==N V ,8.0517.0<=R V 5.0200.0<=R ,760450<=L 确定服务水平:查表5-10

h km S W /7251.67<=, 属于三级,

h km S nW /7734.69<=, 属于三级。

《交通工程学》习题解(2-5章)

习题5-3 北 解:已知 T=60s ,三相式固定周期。 大车﹕小车 = 2﹕8,βl = 0.1。 由题意分析可知,交叉口各进口 道的车行道区分为专用左转和直右两

种。 西

⑴ 计算直行车道的设计通行能力, 用公式(5-23)。取t 0=2.3s ,φ=0.9。 绿灯时间t g =(60-2×3)/3=18s 。 据车种比例2﹕8,查表5-32,得

t i =2.65s 。将已知参数代入公式(5-23),则 南

h pcu t t t T C i g s /3749.0)165.23

.218(603600)1(36000=?+-=+-=?

⑵ 计算直右车道的设计通行能力,用公式(5-24):

h pcu C C s sr /374==

⑶ 各进口属于设有专用左转车道而未设右转专用车道类型,其设计通行能力用公式(5-30)计算:

h pcu C C C l sr s el /831)1.01/()374374()1/()(=-+=-+=∑β

⑷ 该进口专用左转车道的设计通行能力,用公式(5-31)计算: h pcu C C l el l /831.0831=?=?=β ⑸ 验算是否需要折减

因T = 60s ,所以n = 3600/60 = 60,不影响对面直行车辆行驶的左转交通量:

h pcu C le

/240604=?=' 本题进口设计左转交通量h pcu C h pcu C C le l le /240/83='<==,不折减。 ⑹ 交叉口的设计通行能力

交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。因本题四个进口相同,故该交叉口的设计通行能力为:

h pcu C /33244831=?=

对于图2,南北进口的设计通行能力计算如下: 北 ⑴ 计算直右车道的设计通行能力,

用公式(5-24):⑸

《交通工程学》习题解(2-5章)

h pcu C C s sr /374== ⑵ 计算直左车道的设计通行能力,

用公式(5-25): 东 h pcu C C l s sl /3.355)2/1.01(374)2/1(=-='-=β

⑶ 验算北进口左转车是否影响南进口车

的直行

pcu C C C sl sr e /3.7293.355374=+=+=h pcu C h pcu C C le

l e le /240/731.03.729='<=?=?=β,不折减。 ⑷ 交叉口的设计通行能力

交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。因本题东西进口相同,南北进口相同,故该交叉口的设计通行能力为:

h pcu C /312027292831=?+?=