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高考数学大题必考公式

高考数学大题必考公式
高考数学大题必考公式

3

9

.数

n

11,

1,2n n n s n a s s n -=?=?

-≥?( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++).

40.等差数列的通项公式

*

1(1),1(),11n n n b n d q a bq d b q d q q -+-=??

=+--?≠?-?

其前n 项和公式为

(1),(1)1(),(1)111n n nb n n d q s d q d

b n q q q q +-=??=-?-+≠?---?

. 45.同角三角函数的基本关系式

22sin cos 1θθ+=,tan θ=

θ

θ

cos sin ,tan 1cot θθ?=.

0,ω>0),ω>0)

2sin sin sin a b c

R A B C

===. 52.余弦定理

2222cos a b c bc A =+-;

2222cos b c a ca B =+-;

2222cos c a b ab C =+-.

60.向量平行的坐标表示??

设a=

11(,)x y ,b=22(,)x y ,且b ≠0,则a b(b ≠0)12210x y x y ?-=.

||AB AB AB =?

=11(,)x y ,B 22(,)x y ). 65.向量的平行与垂直

设a=11(,)x y ,b=22(,)x y ,且b ≠0,则

A||b ?b=λa 12210x y x y ?-=. a ⊥b(a ≠0)?a ·b=012120x x y y ?+=. 72.极值定理

已知y x ,都是正数,则有

②12121l l k k ⊥?=-.

(2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零,

①111

12222

||A B C l l A B C ?

=≠

②1212120l l A A B B ⊥?+=; 86. 圆的四种方程

(1)圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=.

(2)圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +->0).

11(,)x y 、

(B x 直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种:

0相离r d ;

0=???=相切r d ;

0>???<相交r d .

其中2

2

B

A C Bb Aa d +++=

.

90.两圆位置关系的判定方法

设两圆圆心分别为O 1,O 2,半径分别为r 1,r 2,d O O =21

条公切线外离421??+>r r d ;

当00(,)x y 圆外时, 0000()()

022

D x x

E y y x x y y

F ++++++=表示过两个切点的切点弦方程.

②过圆外一点的切线方程可设为00()y y k x x -=-,再利用相切条件求k ,这时必有两条切线,注意不要漏掉平行于y 轴的切线.

③斜率为k 的切线方程可设为y kx b =+,再利用相切条件求b ,必有两条切线.

(2)已知圆222x y r +=.

①过圆上的000(,)P x y 点的切线方程为200x x y y r +=;

②斜率为k 的圆的切线方程为y kx =±.

95. 椭圆的切线方程

(1)椭圆22221(0)x y a b a b +=>>上一点00(,)P x y 处的切线方程是00221x x y y

a b

+=.

(2)过椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>外一点00(,)P x y 所引两条切线的切点弦方程是

00221x x y y

a b

+=. (3)椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>与直线0Ax By C ++=相切的条件是22222A a B b c +=.

96.双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的焦半径公式

(3)若双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线,可设为λ=-22

22b

y a x (0>λ,焦点在x 轴上,

0<λ,焦点在y 轴上).

99. 双曲线的切线方程

(1)双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>上一点00(,)P x y 处的切线方程是00221x x y y

a b

-=.

(2)过双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>外一点00(,)P x y 所引两条切线的切点弦方程是

00221x x y y

a b

-=.

222b c =.

,其中

2y 0项,即:

44. 等比数列的定义与性质 八、导数

19、

导数的几何意义即曲线在该点处的切线的斜率,学会定义的多种变形。

20、

几个重要函数的导数:①0'=C ,(C 为常数)②()

()Q n nx x n n ∈=-1'

导数的四运算法则()'''

υμυμ±=± 21、

有关某一事件概率的求法:把所求的事件转化为等可能事件的概率(常常采用排列

组合的知识),转化为若干个互斥事件中有一个发生的概率,利用对立事件的概率,转化为相互独立事件同时发生的概率,看作某一事件在n 次实验中恰有k 次发生的概率,

(4K

高三数学必背公式总结

高三数学必背公式总结 高三数学必背公式总结汇总 一、对数函数 log.a(MN)=logaM+logN loga(M/N)=logaM-logaN logaM^n=nlogaM(n=R) logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1) 二、简单几何体的面积与体积 S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高) S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半) 设正棱台上、下底面的周长分别为c′,c,斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h S圆柱侧=c*l S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l S球=4*兀*R^3 V柱体=S*h V锥体=(1/3)*S*h V球=(4/3)*兀*R^3 三、两直线的位置关系及距离公式 (1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1| (2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式 |AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] (3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr (A^2+B^2) (4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1- C2|/sqr(A^2+B^2) 同角三角函数的基本关系及诱导公式 sin(2*k*兀+a)=sin(a)

tan(2*兀+a)=tana sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana sin(兀+a)=-sina sin(兀-a)=sina cos(兀+a)=-cosa cos(兀-a)=-cosa tan(兀+a)=tana 四、二倍角公式及其变形使用 1、二倍角公式 sin2a=2*sina*cosa cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2 tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2] 2、二倍角公式的变形 (cosa)^2=(1+cos2a)/2 (sina)^2=(1-cos2a)/2 tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina 五、正弦定理和余弦定理 正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab tan(兀-a)=-tana sin(兀/2+a)=cosa sin(兀/2-a)=cosa

高中物理公式大全.doc

高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律: F = kx (x为伸长量或压缩量;k为劲度系数,只与弹簧的原长、粗细和材料 有关) 2、重力: G = mg (g随离地面高度、纬度、地质结构而变化;重力约等于地面上物体受 到的地球引力) 3 、求F 1、F 2 两个共点力的合力:利用平行四边形定则。 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围:? F1-F2 ?≤ F≤ F1 + F2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件: (1)共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力为零。 F合=0 或: F x合=0 F y合=0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡,其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2* )有固定转动轴物体的平衡条件:力矩代数和为零.(只要求了解) 力矩:M=FL (L为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式: (1) 滑动摩擦力: f= μ F N 说明:① F N为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G ②μ为滑动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2) 静摩擦力:其大小与其他力有关,由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围: O≤ f静≤ f m (f m 为最大静摩擦力,与正压力有关)

说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力: F= ρgV (注意单位) 7、万有引力: F=G m m r 12 2 (1)适用条件:两质点间的引力(或可以看作质点,如两个均匀球体)。 (2) G为万有引力恒量,由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 (3)在天体上的应用:(M--天体质量,m—卫星质量, R--天体半径,g--天体表面重力加速度,h— 卫星到天体表面的高度) a 、万有引力=向心力 G Mm R h m () + = 2 V R h m R h m T R h 2 2 2 2 2 4 () ()() + =+=+ ω π b、在地球表面附近,重力=万有引力 mg = G Mm R2 g = G M R2 c、第一宇宙速度 mg = m V R 2 V=gR GM R =/ 8、库仑力:F=K22 1 r q q (适用条件:真空中,两点电荷之间的作用力) 9、电场力:F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同,也可以相反) 10、磁场力: (1)洛仑兹力:磁场对运动电荷的作用力。 公式:f=qVB (B⊥V) 方向--左手定则 (2)安培力:磁场对电流的作用力。

高考数学必考必背公式全集

__________________________________________________ log log m n a a n b b m =log log log a a a M M N N -=一、 对数运算公式。 1. log 10a = 2. log 1 a a = 3. log log log a a a M N MN += 4. 5.log log n a a M n M = 6. 7. log a M a M = 8. 9. 10. 二、 三角函数运算公式。 1. 同角关系: 2. 诱导公式:奇变偶不变,符号看象限。 x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=- x x x x x x tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(-=-=--=-πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+-=+-=+πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=-πππ 3. 两角和差公式:sin()sin cos sin cos αβαβαα±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±= 二倍角公式:sin 22sin cos ααα= 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=- 4. 辅助角公式:)sin(cos sin 22?θθθ++=+b a b a ,其中,2||,tan ,0π ??<=>a b a 5. 降幂公式(二倍角余弦变形): sin tan cos α αα =22sin cos 1 αα+=21cos 2cos 2 α α+=21cos 2sin 2 α α-= log log log a b a N N b =1log log b a a b =1 log log a a M n =tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±= 22tan tan 21tan α αα =-

高考数学必背公式总结

高考公式大总结 根式 当n 为奇数时,a a n n =; 当n 为偶数时,???<-≥==0,0,a a a a a a n n . 正数的正(负)分数指数幂: 1.n m n m a a =1,,0(*>∈>n N n m a ,且) 2.n m n m a a 1 = -1,,0(*>∈>n N n m a ,且). 整数指数幂的运算性质: (1)();,,0Q s r a a a a s r s r ∈>=+ (2)() ()Q s r a a a rs s r ∈>=,,0; (3)()()Q r b a b a ab r r r ∈>>=,0,0. (4)();,,0Q s r a a a a s r s r ∈>=÷- 对数 (1)对数的性质: ① N a N a =log ; ② N a N a =log ; ③ a N N b b a log log log = (换底公式); (2)对数的运算法则: ① ();log log log N M MN a a a += ② ;log log log N M N M a a a -= ③ M n M a n a log log =; 错误! M m n M a n a m log log = ① 常用对数:以10为底的对数叫做常用对 数,并把log 10N 记作_lg 10; ② 自然对数:以_e_为底的对数称为自然对 数,并把loge N 记作ln N . 1.同角三角函数的基本关系 1cos sin 22=+αα αααtan cos sin =(Z k k ∈+≠,2 ππ α) 2.诱导公式的规律: 三角函数的诱导公式可概括为:奇变偶不变,符号看 象限.其中“奇变偶不变”中的奇、偶分别是指π 2 的 奇数倍和偶数倍,变与不变是指函数名称的变化.若是奇数倍,则正、余弦互变;若是偶数倍,则函数名称不变.“符号看象限”是把α当锐角时,原三角函数式中的2πα?? + ??? 所在象限的原三角函数值的符号. 二倍角公式: αααcos sin 22sin =; ααα22sin cos 2cos -==1cos 22-α =α2sin 21-; α α α2 tan 1tan 22tan -= 三角恒等变换 ()βαβαβαsin cos cos sin sin ±=±; ()βαβαβαsin sin cos cos cos =±; ()β αβ αβαtan tan 1tan tan tan ±= ±; 解三角形 1.正弦定理: R C c B b A a 2sin sin sin === 正弦定理的三种变式:

高考物理必备公式大全

高考必背物理公式 质点运动 1.匀速直线运动:------t s v = ---vt s = v 表示速度,s 表示位移,t 表示时间。 2.变速直线运动:------t v s = 其中:s 表示位移,v 表示平均速度,t 表示时间。 3.匀变速直线运------基本公式:t v v a t 0-= t v s = 2 0t v v v += 导出公式:2021at t v s += 2 022v v as t -= t v v s t 2 += t v v 中中>+=2 v v 2t 2 0s 纸 带 法 :2 aT s =? 2 )(T N M S S a N M --= 2T 两侧中S v v t == 4.平抛运动:沿V 0方向 t v S x 0= 0v v x = 0=x a 0=x F y x t t = 沿垂直于V 0方向(竖直)---2 2 1gt S y = ---gt v y = ---g a y = ---mg F y = 各量方向------位移:θφtan 21 2tan 0===v gt S S x y ------速度:0tan v gt v v x y ==θ 其余量的求法:---位移:4 2220 224 1t g t v S S S y x +=+= ---速度:222022t g v v v v y x +=+= ---时间:g h t 2= 5.匀速率圆周运动: ---基本公式:---运动快慢---线速度:t s v = 其中:s 为t 时间内通过的弧长。 --转动快慢---角速度:t φ ω= 其中:φ为t 时间内转过的圆心角。 ---周期:f T 12= = ω π v r ?=π2 r v =ω ---向心力:心心ma v m r f m r T m r v m r m F =??=====ωππω2222 22 44 ---向心加速度:m F r f r T r v r a 心心=====2222 22 44ππωv ?=ω 力的表达式 1.重力---mg G =---不考虑地球自转的情况下 ,重力与万有引力相等2 R GMm mg = 2.弹力---不明显的形变---用动力学方程求解; 明显的形变---在弹性限度以内,满足胡克定律:x k f ??-= 3.摩擦力---静摩擦力---max 0f f ≤< 最大静摩擦力:N s F f μ=m a x 其中:s μ为最大静摩擦因数。 ---滑动摩擦力---N F f μ= 其中:μ为动摩擦因数,F N 为正压力。 4.力的合成和分解 ------合力的大小:θcos 2212221F F F F F ++=其中:θ为F 1与F 2的夹角; ------合力的方向: 6.核力:组成原子核的核子之间的作用力。 强力、短程力 7.电场力:------库仑力:2 2 1r Q kQ F = ------电场力:Eq F = 8.安培力:---当为有效长度均匀其中时l B l I B F I B ,,??=⊥;当0//=F I B 时。

文科高考数学必背公式

文科高考数学必背公式

文科高考数学必背公式 高中数学诱导公式全集: 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三:

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα

公式六: π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα

2020年高考物理必考考点题型

高考物理必考考点题型 必考一、描述运动的基本概念 【典题1】2010年11月22日晚刘翔以13秒48的预赛第一成绩轻松跑进决赛,如图所示,也是他历届亚运会预赛的最佳成绩。刘翔之所以能够取得最佳成绩,取决于他在110米中的( ) A.某时刻的瞬时速度大 B.撞线时的瞬时速度大 C.平均速度大 D.起跑时的加速度大 【解题思路】在变速直线运动中,物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度,是矢量,方向与位移方向相同。根据x=Vt可知,x一定,v越大,t越小,即选项C正确。 必考二、受力分析、物体的平衡 【典题2】如图所示,光滑的夹角为θ=30°的三角杆水平放置,两小球A、B分别穿在两个杆上,两球之 间有一根轻绳连接两球,现在用力将B球缓慢拉动,直到轻绳被拉直时,测出拉力F=10N则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是() A、小球A受到重力、杆对A的弹力、绳子的张力 B、小球A受到的杆的弹力大小为20N C、此时绳子与穿有A球的杆垂直,绳子张力大小为 203 3N D、小球B受到杆的弹力大小为 203 3N 【解题思路】对A在水平面受力分析,受到垂直杆的弹力和绳子拉力,由平衡条件可知,绳子拉力必须垂直杆才能使A平衡,再对B在水平面受力分析,受到拉力F、杆的弹力以及绳子拉力,由平衡条件易得杆对A的弹力N等于绳子拉力T,即N=T=20N,杆对B的弹力N B= 203 3。 【答案】AB 必考三、x-t与v-t图象 【典题3】图示为某质点做直线运动的v-t图象,关于这个质点在4s内的运动情况,下列说法中正确的是() A、质点始终向同一方向运动 B、4s末质点离出发点最远 C、加速度大小不变,方向与初速度方向相同 D、4s内通过的路程为4m,而位移为0 【解题思路】在v-t图中判断运动方向的标准为图线在第一象限(正方向)还是第四象限(反方向),该图线穿越了t轴,故质点先向反方向运动后向正方向运动,A错;图线与坐标轴围成的面积分为第一象限(正方向位移)和第四象限(反方向位移)的面积,显然t轴上下的面积均为2,故4s末质点回到了出发点,B 错;且4s内质点往返运动回到出发点,路程为4m,位移为零,D对;判断加速度的标准是看图线的斜率, F θ A B t/s v/(m·s-2) 1 2 3 4 2 1 -2 -1 O

高考数学必背公式大全

高考数学必背公式大全 由于高中数学公式很多,同学们复习的时候不方便查阅,下面是我给大家带来的高考必背数学公式,希望能帮助到大家! 高考必背数学公式1 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb ) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga ) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 高考必背数学公式2 和差化积

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb 5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 等差数列 1、等差数列的通项公式为: an=a1+(n-1)d(1) 2、前n项和公式为: Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项. , 且任意两项am,an的关系为: an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出: a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

高中数学公式大全(完整版)

高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 2.集合12{,, ,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空的真子集有2n –2 个. 3.充要条件 (1)充分条件:若p q ?,则p 是q 充分条件. (2)必要条件:若q p ?,则p 是q 必要条件. (3)充要条件:若p q ?,且q p ?,则p 是q 充要条件. 注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然. 4.函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?>--上是增函数; []1212()()()0x x f x f x --'x f ,则)(x f 为增函数;如果0)(<'x f ,则)(x f 为减函 数. 5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数 )(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 6.奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称;反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y 轴对称,那么这个函数是偶函数. 7.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数2 b a x +=;两个函数)(a x f y +=与)(x b f y -= 的图象关于直线2 b a x += 对称. 8.几个函数方程的周期(约定a>0) (1))()(a x f x f +=,则)(x f 的周期T=a ; (2),)0)(()(1 )(≠=+x f x f a x f ,或1()() f x a f x +=-(()0)f x ≠,则)(x f 的周期T=2a ; 9.分数指数幂 (1)m n a = (0,,a m n N * >∈,且1n >).(2)1m n m n a a - = (0,,a m n N * >∈,且1n >). 10.根式的性质 (1 )n a =.(2)当n a =;当n ,0 ||,0a a a a a ≥?==? -∈.(2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈.(3)()(0,0,)r r r a b a b a b r Q =>>∈. 12.指数式与对数式的互化式 log b a N b a N =?=(0,1,0)a a N >≠>. ①.负数和零没有对数,②.1的对数等于0:01log =a ,③.底的对数等于1:1log =a a , ④.积的对数:N M MN a a a log log )(log +=,商的对数:N M N M a a a log log log -=,

高考数学必背公式80以及易错点总结

高考必背数学公式结论大全 1. ,. 2.. 3. 4.集合的子集个数共有个;真子集有个;非空子集有 个;非空的真子集有个. 5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时,设为此式 (3)零点式;当已知抛物线与轴的交点坐标为 时,设为此式 4切线式:。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时,设为此式 6.解连不等式常有以下转化形式 .

7.方程在内有且只有一个实根,等价于 或。 8.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在 处及区间的两端点处取得,具体如下: (1)当a>0时,若,则; ,,. (2)当a<0时,若,则, 若,则,. 9.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间的子区间形如,,不同上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。 (2)在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。 (3) 在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)的有 解充要条件是。

(4) 在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)有解的充要条件是。 对于参数及函数.若恒成立,则;若 恒成立,则;若有解,则;若有解,则 ;若有解,则.若函数无最大值或最小值的情况,可以仿此推出相应结论 10.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也 是减函数; 如果函数和都是增函数,则在公共定义域内,和函数 也是增函数; 如果函数和在其对应的定义域上都是 减函数,则复合函数是增函数;如果函数和在其对 应的定义域上都是增函数,则复合函数是增函数;如果函数 和在其对应的定义域上一个是减函数而另一个是增函数,则复合函数 是减函数. 11.常见函数的图像: 12.若,则函数的图象关于点对称; 若,则函数为周期为的周期函数.

高考物理必考知识点——常用的重要公式

高考物理必考知识点——常用的重要公式高中物理与九年义务教育物理或者科学课程相衔接,主旨在于进一步提高同学们的科学素养,与实际生活联系紧密,研究的重点是力学。如下为大家推荐了高考物理必考知识点,请大家仔细阅读,希望你喜欢。 1.平抛运动公式总结 1.水平方向速度:Vx=Vo 2.竖直方向速度:Vy=gt 3.水平方向位移:x=Vot 4.竖直方向位移:y=gt2/2 5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2,合速度方向与水平夹角β:tg β=Vy/Vx=gt/V0 7.合位移:s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo 8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g 注: (1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成; (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关; (3)θ与β的关系为tgβ=2tgα; (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。 2.原子和原子核公式总结 1.α粒子散射试验结果a)大多数的α粒子不发生偏转;(b)少数α粒子发生了较大角度的偏转;(c)极少数α粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来)

2.原子核的大小:10-15~10-14m,原子的半径约10-10m(原子的核式结构) 3.光子的发射与吸收:原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:hν=E初-E末{能级跃迁} 4.原子核的组成:质子和中子(统称为核子),{A=质量数=质子数+中子数,Z=电荷数=质子数=核外电子数=原子序数〔见第三册P63〕} 5.天然放射现象:α射线(α粒子是氦原子核)、β射线(高速运动的电子流)、γ射线(波长极短的电磁波)、α衰变与β衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。γ射线是伴随α射线和β射线产生的〔见第三册P64〕 6.爱因斯坦的质能方程:E=mc2{E:能量(J),m:质量(Kg),c:光在真空中的速度} 7.核能的计算ΔE=Δmc2{当Δm的单位用kg时,ΔE的单位为J;当Δm用原子质量单位u时,算出的ΔE单位为uc2;1uc2=931.5MeV}〔见第三册P72〕。 注: (1)常见的核反应方程(重核裂变、轻核聚变等核反应方程)要求掌握; (2)熟记常见粒子的质量数和电荷数; (3)质量数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书写核反应方程的关键; (4)其它相关内容:氢原子的能级结构〔见第三册P49〕/氢原子的电子云〔见第三册P53〕/放射性同位数及其应用、放射性污染和防护〔见第三册P69〕/重核裂变、链式反应、链式反应的条件、核反应堆〔见第三册P73〕/轻核聚变、可控热核反应〔见第三册P77〕/人类对物质结构的认识。

高考物理必考公式整理

2019年高考物理必考公式整理高中物理与九年义务教育物理或者科学课程相衔接,主旨在于进一步提高同学们的科学素养,与实际生活联系紧密,研究的重点是力学。以下是查字典物理网为大家整理的高考物理必考公式,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油,查字典物理网一直陪伴您。 一、平抛运动公式总结 1.水平方向速度:Vx=V o 2.竖直方向速度:Vy=gt 3.水平方向位移:x=V ot 4.竖直方向位移:y=gt2/2 5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[V o2+(gt)2]1/2,合速度方向与水平夹 角:tg=Vy/Vx=gt/V0 7.合位移:s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角:tg=y/x=gt/2V o 8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g 注: (1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成; (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关; (3)与的关系为tg=2tg (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。 二、原子和原子核公式总结

1.粒子散射试验结果a)大多数的粒子不发生偏转;(b)少数粒子发生了较大角度的偏转;(c)极少数粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来) 2.原子核的大小:10-15~10-14m,原子的半径约10-10m(原子的核式结构) 3.光子的发射与吸收:原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:h=E初-E末{能级跃迁} 4.原子核的组成:质子和中子(统称为核子),{A=质量数=质子数+中子数,Z=电荷数=质子数=核外电子数=原子序数〔见第三册P63〕} 5.天然放射现象:射线(粒子是氦原子核)、射线(高速运动的电子流)、射线(波长极短的电磁波)、衰变与衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。射线是伴随射线和射线产生的〔见第三册P64〕 6.爱因斯坦的质能方程:E=mc2{E:能量(J),m:质量(Kg),c:光在真空中的速度} 7.核能的计算E=mc2{当m的单位用kg时,E的单位为J;当m用原子质量单位u时,算出的E单位为uc2;1uc2=931.5MeV}〔见第三册P72〕。 注: (1)常见的核反应方程(重核裂变、轻核聚变等核反应方程)要求掌握; (2)熟记常见粒子的质量数和电荷数; (3)质量数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书写核反应方程的关键;

文科高考数学必背公式.docx

文科高考数学必背公式 高中数学诱导公式全集: 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2k π+ α)=sin α (k ∈ Z) cos(2k π+ α)=cos α (k ∈ Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二: 设α为任意角,π + α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin( π+ α)=-sinα cos( π+ α)=-cosα tan( π+ α)=tanα

cot( π+ α)=cotα 公式三: 任意角α与- α的三角函数值之间的关系: sin(- α)=-sinα cos(- α)=cos α tan(- α)=-tanα cot(- α)=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π - α与α的三角函数值之 间的关系: sin( π- α)=sinα cos( π- α)=-cosα tan( π- α)=-tanα cot( π- α)=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到 2 π- α与α的三角函数值之间的关系:

sin(2 π- α)=-sinα cos(2 π- α)=cos α tan(2 π- α)=-tanα cot(2 π- α)=-cotα 公式六: π/2 ±α及3π/2 ±α与α的三角函数值之间的关系:sin( π/2+ α)=cos α cos( π/2+ α)=-sinα tan( π/2+ α)=-cotα cot( π/2+ α)=-tanα sin( π/2- α)=cos α cos( π/2- α)=sin α tan( π/2- α)=cotα cot( π/2- α)=tanα sin(3 π/2+ α)=-cosα cos(3 π/2+ α)=sin α

高考数学备考常用公式大全

高考数学备考:常用公式大全 141. 面积射影定理 ' cos S S θ=. (平面多边形及其射影的面积分别是S 、'S ,它们所在平面所成锐二面角的为θ). 142. 斜棱柱的直截面 已知斜棱柱的侧棱长是l ,侧面积和体积分别是 S 斜棱柱侧和V 斜棱柱,它的直截面的周长和面积分别是 1c 和1S ,则 ① 1S c l =斜棱柱侧. ②1V S l =斜棱柱. 143.作截面的依据 三个平面两两相交,有三条交线,则这三条交线交于一点或互相平行. 144.棱锥的平行截面的性质 如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比(对应角相等,对应边对应成比例的多边形是相似多边形,相似多边形面积的比等于对应边的比的平方);相应小棱锥与小棱锥的侧面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比. 145.欧拉定理(欧拉公式) 2V F E +-=(简单多面体的顶点数V 、棱数E 和面数F). (1)E =各面多边形边数和的一半.特别地,若每个面的边数为n 的多边形,则面数F 与棱数E 的关系: 12E nF = ;

(2)若每个顶点引出的棱数为m ,则顶点数V 与棱数E 的关系: 12E mV =. 146.球的半径是R ,则 其体积3 43V R π=, 其表面积2 4S R π=. 147.球的组合体 (1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长. (2)球与正方体的组合体: 正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长. (3) 球与正四面体的组合体: 棱长为a 的正四面体的内切球的半径为, 外接球的半径为. 148.柱体、锥体的体积 13V Sh =柱体(S 是柱体的底面积、h 是柱体的高). 13V Sh =锥体(S 是锥体的底面积、h 是锥体的高). 149.分类计数原理(加法原理) 12n N m m m =+++. 150.分步计数原理(乘法原理) 12n N m m m =???.

高中物理现行高考所有公式大全(最全整理)

高中物理现行高考常用公式 一. 力学 1.1 静力学 物理概念规律名称 公式 重力 G mg = (g 随高度、纬度而变化) 摩擦力 (1) 滑动摩擦力: f= μN (2) 静摩擦力:大小范围O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力与正压力有关) 浮力、密度 浮力F 浮= ρ液gV 排 ;密度ρ=m V 压强、液体压强 压强p F S = ;液体压强 p gh =ρ 胡克定律 F kx =(在弹性限度内) 万有引力定律 a 万有引力=向心力:F G m m r =?12 2 G Mm R h m () +=2 V R h m R h m T R h 2 22 2 24()()()+=+=+ωπ b 、近地卫星mg = G Mm R 2(黄金代换);地球赤道上G 2 R Mm -N=mR ω2 不从心 同步卫星G 2 r Mm =mr ω2 c. 第一宇宙速度mg = m V R 2 V= gR GM R =/ d. 行星密度 ρ= 2 3GT π(T 为近地卫星的周期) V 球= 3 3 4R π S 球=4πR 2 e. 双星系统 G m m r 122 =m 1R 1ω2=m 2R 2ω2 (R 1+R 2=r) 互成角度的二力的合成 F F F F F F F F 合= ++= ?+1222122122cos tan sin cos α θα α 正交分解法: F F F F F x y y x 合= += 22tan α 力矩 M FL =(不要求) 共点力的平衡条件 F 合=0或F F x y ==?? ?00 ∑F=o 或∑F x =o ∑F y =o 有固定转轴物体的平衡 条件 M 合=0或M M 逆顺= 共面力的平衡 F M 合合,==00

高中数学学业水平必背公式定理知识点默写

高中数学学业水平测试必背公式定理知识点 1、空集定义:_____________________________________; 空集是任何集合的______________。 N ____________ Z __________ Q ___________ R ___________(常用集合字母表示) 2、含n 个元素的集合其子集个数为_____________________。 3、函数定义:对定义域内任意x ,都有___________y 值与之对应,称y 是x 的函数。 4、求函数定义域三种基本形式: ①分式要求:__________________; ②根式,开偶次方根,则_______________________; ③对数式则要求__________________________。 5、①指数函数定义:__________________________________________; 其定义域为_____________;值域为_________________; 当_______________时函数单调递增;当_______________函数单调递减。 其图像恒过定点______________。 ②对数函数定义:__________________________________。 其定义域为_____________;值域为_________________; 当_______________时函数单调递增;当_______________函数单调递减。 其图像恒过定点______________。 ③幂函数定义:_______________________________________。 当0>α时,图像恒过______________和_______________;在第一象限内单调_________; 当0<α时,图像恒过______________;在第一象限内单调_________; 6、如果函数是奇偶函数,其定义域一定关于_______________对称; 如果对定义域内任意x ,当________________时,函数为奇函数; 如果对定义域内任意x ,当________________时,函数为偶函数; 7、函数单调性定义:在区间D 内任取两个值1x 、2x ,设21x x <, 如果______________,则函数在此区间内单调递增; 如果______________,则函数在此区间内单调递减。 8、空间两直线位置关系:_____________、________________、_________________; 空间两平面位置关系:________________、______________; 空间直线与平面位置关系_____________、_____________、___________________; 9、空间两直线所成角的范围:____________________; 直线与平面所成角的范围:____________________; 两异面直线所成角的范围:_____________________; 10、线面平行判定定理:_________________________________________________________; 线面平行性质定理:_________________________________________________________; 线面垂直判定定理:_________________________________________________________; 线面垂直性质定理:_________________________________________________________; 面面平行判定定理:_________________________________________________________; 面面平行性质定理:_________________________________________________________; 面面垂直判定定理:_________________________________________________________;

高考数学公式大全(完整版)

高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1 个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时,若[]q p a b x ,2∈- =,则{}m i n m a x m a x ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=; []q p a b x ,2?- =,{}max max ()(),()f x f p f q =,{}min min ()(),()f x f p f q =. (2)当a<0时,若[]q p a b x ,2∈-=,则{}m i n ()m i n (),()f x f p f q =,若

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