浅谈小学数学中几何和空间的认识

浅谈小学数学中几何与空间的认识

新课程标准强调学生空间观念的培养。空间观念就是要求学生能根据几何形体的名称，再现出它的表象。随着空间观念的累积，可以逐步形成空间想象力，这将为以后的学习打下相当重要的基础。如果说幼儿对一些简单图形的初步认识是在游戏和生活中获得的，那么小学生的空间观念往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的，而且空间观念的形成又直接帮助他们更好地掌握几何知识。

一、更新观念，培养对空间观念的认识

空间观念和空间想象力，是学生理解数学知识、掌握计算公式、提高应用解题能力不可忽视的素质。新课程标准要求培养学生初步的空间概念。我认为，在教学中，学生首先要有数学的基础和初步的几何观念，但这种能力最初是靠"猜想"来实现的。其实猜想也是一种思维活动，是有目标的猜想和判断。从学生的学习过程来看，猜想应该是学生有效学习的良好准备，它包括新的知识准备、积极动机和良好情感。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，是学生挖掘新知识和再创新的良好开端。学习直观几何，就必须采用儿童喜爱的"看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画"等实际活动的方式，让他们通过亲自触摸、观察、测量、作图和实验，把视听觉、触觉、运动觉等协同利用起来，强有力地促进心理活动的内化，从而掌握图形的特征，形成空间观念。这些实际操作活动应该贯穿在

几何初步知识教学的始终，低年级需要，中高年级也绝不能忽视；认识图形时固然必不可少，学习求积公式时，也必须通过学生自己的实验，逐步推出。这样，可使学生真正知道公式的由来，并促进空间观念的形成。观察和实验既是小学几何知识的基本教学方法，低中高年级也要有不同的要求。例如，指导小学生作图，低年级可在方格纸上连点成线、画线段、画直角；中年级就应在方格纸上画长方形、正方形等；高年级要求利用直尺和三角板直接画垂线、平行线、长方形和正方形等。这样，要求逐步提高，能力得到相应的培养。

二、观察思考，提高对空间观念的认识

空间观念是现实中的物体和几何体的形状、大小、位置关系及其变化的整体把握。从现实中的物体和几何体出发，就会涉及把现实中的经验移动到几何空间中，以此把握几何空间，在用几何空间中抽象而成的特征、性质来解释现实空间，在这样抽象、还原的过程中空间观念才能建立。例如，在教学"圆柱体侧面积"这一内容时，我引导学生将准备好的圆柱体模型侧面剪开，并观察剪开后的长方形或平行四边形、正方形各个部分之间与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱的侧面积公式通过这一系列操作观察思考概括，不仅使学生理解并掌握了圆柱侧面积公式，而且也增强了学生的操作意识，提高了学生变抽象为具体的思考方法，从而提高了对空间观念的认识。

三、动手操作，升华对空间观念的认识。

学生空间观念的形成，单靠观察是不够的，还需要通过

自己动手操作，才会产生稳固的认识。动手操作是学生直接获取经验知识的最好的途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索欲望。学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。通过操作活动，可以帮助学生准确地想象出几何图形形成现实空间。图形的形象，能准确地描述实物或几何图形的运动和变化，使学生能进一步在大脑中留下空间图形的形象，从而建立空间观念。发展空间观念能力总是伴随人的活动而产生和提高的，培养空间观念的一个重要方法，就是加强空间想象的训练。例如，在教学正方体有几个顶点几个面几条棱时，首先以小组为单位（要求教师提供学具）搭一个正方体，学生纷纷动手，但问题随即出现了：有些小组搭出了正方体，有些小组搭不出来。我抓住这一机遇向学生提问，于是全班同学开始讨论，最后得出结论：原来不能搭成正方体的小组小棒只有根，搭得不好的正方体虽有根，但长短不一。从而使学生认识到正方体有条棱，每条棱都相等。只有在实践中探究，才能把握几何体的特征。

总之，只要我们能创设情境激发兴趣，从生活实际出发，让学生动手操作实践，注意培养学生的想象能力，就一定能使学生的空间观念得到形成和发展。