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高中数学必修三知识点总结

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高中数学必修三

第一章算法初步

1.1 算法与程序框图

1、算法的概念

(1)算法概念:在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.

(2)算法的特点:

①有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的.

②确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可.

③顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有

一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一

步,并且每一步都准确无误,才能完成问题.

④不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法.

⑤普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都

要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.

2、程序框图

(1)程序框图基本概念:

①程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来

准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。

②构成程序框的图形符号及其作用

程序框名称功能

起止框表示一个算法的起始和结束,是任何流程图不可少的。

输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法中任何需要输入、输出的位置。

处理框赋值、计算,算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。

判断框判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”。

学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下:

1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。

4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

3:算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。

(1)顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到

下的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤。如在示意图中,A 框和B 框是依次执行的,只有在执行完A 框指定的操作后,才能接着执行B 框所

指定的操作。 (2)条件结构:条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的

算法结构。

条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框。无论P 条件是否成立,只能执行A 框或B 框之一,不可能同时执行

A 框和

B 框,也不可能A 框、B 框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。

(3)循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类:

①一类是当型循环结构,如下左图所示,它的功能是当给定的条件P 成立时,执行A 框,A 框执行完毕后,再判断条件P 是否成立,如果仍然成立,再执行A 框,如此反复执行A 框,直到某一次条件P 不成立为止,此时不再执行A 框,离开循环结构。

A

B

②另一类是直到型循环结构,如下右图所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件P 是否成立,如果P 仍然不成立,则继续执行A 框,直到某一次给定的条件P 成立为止,此时不再执行A 框,离开循环结构。

当型循环结构 直到型循环结构

注意:1循环结构要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来判断。因此,循环结构中一定包含条件结构,但不允许“死循环”。2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数,累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的,累加一次,计数一次。

1.2基本算法语句

1、输入、输出语句和赋值语句

(1)输入语句

①输入语句的一般格式

INPUT “提示内容”;变量

②输入语句的作用是实现算法的输入信息功能;③“提示内容”提示用户输入什么样的信息,变量是指程序在运行时其值是可以变化的量;④输入语句要求输入的值只能是具体的A 成立

不成立 P 不成立

P 成立 A

常数,不能是函数、变量或表达式;⑤提示内容与变量之间用分号“;”隔开,若输入多个变量,变量与变量之间用逗号“,”隔开。

(2)输出语句

①输出语句的一般格式

PRINT “提示内容”;变量

②输出语句的作用是实现算法的输出结果功能;③ “提示内容”提示用户输入什么样的信息,表达式是指程序要输出的数据;④输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。

(3)赋值语句

①赋值语句的一般格式

变量=表达式

②赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量;③赋值语句中的“=”称作赋值号,与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换,它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量;④赋值语句左边只能是变量名字,而不是表达式,右边表达式可以是一个数据、常量或算式;⑤对于一个变量可以多次赋值。

注意:①赋值号左边只能是变量名字,而不能是表达式。如:2=X 是错误的。②赋值号左右不能对换。如“A=B ”“B=A ”的含义运行结果是不同的。③不能利用赋值语句进行代数式的演算。(如化简、因式分解、解方程等)④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。

5:条件语句

(1)条件语句的一般格式有两种:

①IF 条件 THEN 语句体

END IF

注意:“条件”表示判断的条件;“语句”表示满足条件时执行的操作内容,条件不满足时,结束程序;END IF 表示条件语句的结束。计算机在执行时首先对IF 后的条件进行判断,如果条件符合就执行THEN 后边的语句,若条件不符合则直接结束该条件语句,转而执行其它语句。

满足条件? 语句 是 否

②IF 条件 THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF

分析:在IF —THEN —ELSE 语句中,“条件”表示判断的条件,“语句1”表示满足条件时执行的操作内容;“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容;END IF 表示条件语句的结束。计算机在执行时,首先对IF 后的条件进行判断,如果条件符合,则执行THEN 后面的语句1;若条件不符合,则执行ELSE 后面的语句2。

6:循环语句

循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构,一般程序设计语言中也有当型(WHILE 型)和直到型(UNTIL 型)两种语句结构。即WHILE 语句和UNTIL 语句。

(1)WHILE 语句

①WHILE 语句的一般格式是 对应的程序框图是

②当计算机遇到WHILE 语句时,先判断条件的真假,如果条件符合,就执行WHILE 与WEND 之间的循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行,直到某一次条件不符合为止。这时,计算机将不执行循环体,直接跳到WEND 语句后,接着执行WEND 之后的语句。因此,当型循环有时也称为“前测试型”循环。

(2)UNTIL 语句

①UNTIL 语句的一般格式是 对应的程序框图是

否 是 满足条件?

语语WHILE 条件 循环体 WEND 满足条件? 循环

否 是 满足条件?

循环体 是 否

DO 循环体 LOOP UNTIL 条件

②直到型循环又称为“后测试型”循环,从UNTIL 型循环结构分析,计算机执行该语句时,先执行一次循环体,然后进行条件的判断,如果条件不满足,继续返回执行循环体,然后再进行条件的判断,这个过程反复进行,直到某一次条件满足时,不再执行循环体,跳到LOOP UNTIL 语句后执行其他语句,是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。

分析:当型循环与直到型循环的区别:

(1) 当型循环先判断后执行,直到型循环先执行后判断;

在WHILE 语句中,是当条件满足时执行循环体,在UNTIL 语句中,是当条件不满足时执行循环

1.3算法案例

1、辗转相除法与更相减损术

(1)辗转相除法。也叫欧几里德算法,用辗转相除法求最大公约数的步骤如下:

①用较大的数m 除以较小的数n 得到一个商0S 和一个余数0R ;

②若0R =0,则n 为m ,n 的最大公约数;若0R ≠0,则用除数n 除以余数0R 得到一个商1S 和一个余数1R ;③若1R =0,则1R 为m ,n 的最大公约数;若1R ≠0,则用除数0R 除以余数1R 得到一个商2S 和一个余数2R ;…… 依次计算直至n R =0,此时所得到的1n R 即为所求的最大公约数。

(2)更相减损术

我国早期也有求最大公约数问题的算法,就是更相减损术。在《九章算术》中有更相减损术求最大公约数的步骤:可半者半之,不可半者,副置分母?子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之。

翻译为:①任意给出两个正数;判断它们是否都是偶数。若是,用2约简;若不是,执行第二步。②以较大的数减去较小的数,接着把较小的数与所得的差比较,并以大数减小数。继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数(等数)就是所求的最大公约数。

(3)辗转相除法与更相减损术的区别:

①都是求最大公约数的方法,计算上辗转相除法以除法为主,更相减损术以减法为主,计

算次数上辗转相除法计算次数相对较少,特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。

②从结果体现形式来看,辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到,而更相减损术则

以减数与差相等而得到

2、秦九韶算法与排序

(1)秦九韶算法概念:

f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值问题

f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=( anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0 =(( anxn-2+an-1xn-3+….+a2)x+a1)x+a0

=......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0

求多项式的值时,首先计算最内层括号内依次多项式的值,即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 ...... vn=vn-1x+a0 这样,把n 次多项式的求值问题转化成求n 个一次多项式的值的问题。

3、进位制

(1)概念:进位制是一种记数方式,用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用

数字符号的个数称为基数,基数为n ,即可称n 进位制,简称n 进制。现在最常用的是十进制,通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数,我们可以用不同的进位制来表示。比如:十进数57,可以用二进制表示为111001,也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39,它们所代表的数值都是一样的。

(2) 一般地,若k 是一个大于一的整数,那么以k 为基数的k 进制可

以表示为:

110()110...(0,0,...,,)n n k n n a a a a a k a a a k --<<≤<,

而表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数

(3)把十进制数化为k进制数的算法,称为除k取余法。

第二章统计

2.1 随机抽样

1:简单随机抽样

(1)总体和样本

①在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体.

②把每个研究对象叫做个体.

③把总体中个体的总数叫做总体容量.

④为了研究总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分:,,,研究,我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.

(2)简单随机抽样,也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。

(3)简单随机抽样常用的方法:

①抽签法②随机数表法③计算机模拟法③使用统计软件直接抽取。

在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。

(4)抽签法:

①给调查对象群体中的每一个对象编号;

②准备抽签的工具,实施抽签;

③对样本中的每一个个体进行测量或调查

(5)随机数表法:

2:系统抽样

(1)系统抽样(等距抽样或机械抽样):

把总体的单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。

第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)

前提条件:总体中个体的排列对于研究的变量来说,应是随机的,即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下,从不同的样本开始抽样,对比几次样本的特点。如果有明显差别,说明样本在总体中的分布承某种循环性规律,且这种循环和抽样距离重合。

(2)系统抽样,即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低,实施也比较简单。更为重要的是,如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用,总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话,使用系统抽样可以大大提高估计精度。

3:分层抽样

(1)分层抽样(类型抽样):

先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。

两种方法:

①先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

②先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本。

(2)分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总

体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体。

分层标准:

①以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

②以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在

结构的变量作为分层变量。

③以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

(3)分层的比例问题:抽样比=

=样本容量各层样本容量个体容量各层个体容量 ①按比例分层抽样:根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位

数目的比重来抽取子样本的方法。

②不按比例分层抽样:有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会非常少,此时采用

该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时,则需要先对各层的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

4:用样本的数字特征估计总体的数字特征

(1)样本均值:n x x x x n

+++= 21

(2)样本标准差:n x x x x x x s s n 2

22212)()()(-++-+-==

(3)众数:在样本数据中,频率分布最大值所对应的样本数据(可以是多个)。

(4)中位数:在样本数据中,累计频率为1.5时所对应的样本数据值(只有一个)。 注意:

①如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数,标准差不变 ②如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k ,标准差变为原来的k 倍 ③一组数据中的最大值和最小值对标准差的影响,区间)3,3(s x s x +-的应用;

“去掉一个最高分,去掉一个最低分”中的科学道理

5、用样本的频率分布估计总体分布

(1)频率分布表与频率分布直方图

频率分布表盒频率分布直方图,是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度,来表示数据分布规律,它可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况。

具体步骤如下:

第一步:求极差,即计算最大值与最小值的差.

第二步:决定组距和组数:组距与组数的确定没有固定标准,需要尝试、选择,力求有合

适的组数,以能把数据的规律较清楚地呈现为准.太多或太少都不好,不利对数据规律的发现.组数应与样本的容量有关,样本容量越大组数越多.一般来说,容量不超过100的组数在5至12之间.组距应最好“取整”,它与组距极差有关. 注意:组数的“取舍”不依据四舍五入,而是当组距极差

不是整数时,组数=[组距极差]+1.

②频率分布折线图 :连接频率分布直方图中各个小长方形上端的重点,就得到频率分布折线图。

③总体密度曲线:总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的半分比,它能给我们提供

更加精细的信息。

(2)茎叶图:茎是指中间的一列数,叶是指从茎旁边生长出来的数。

.

6:变量间的相关关系:自变量取值一定时因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系交相关关系。对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析。

(1)回归直线:根据变量的数据作出散点图,如果各点大致分布在一条直线的附近,就称

这两个变量之间具有线性相关的关系,这条直线叫做回归直线方程。如果这些点散布在从左下角到右上角的区域,我们就成这两个变量呈正相关;若从左上角到右下角的区域,则称这两个变量呈负相关。

第三章 概率

3.1 随机事件的概率

(1)必然事件:在条件S 下,一定会发生的事件,叫相对于条件S 的

必然事件;

(2)不可能事件:在条件S 下,一定不会发生的事件,叫相对于条件

S 的不可能事件;

(3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事

件;

(4)随机事件:在条件S 下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于

条件S 的随机事件;

(5)频数与频率:在相同的条件S 下重复n 次试验,观察某一事件A

是否出现,称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的频数;称事件A 出现的比例()A

n n f A n =为事件A 出现的概率:对于给定的随机事件A ,如果随着试验次数的增加,事件A 发生的频率()n f A 稳定在某个常数上,把这个常数记作P (A ),称为事件A 的概率。

(6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数A n 与试验总次数n 的比值n n A

,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率

2:概率的基本性质

(1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1

(2)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(3)若A ∩B 为不可能事件,即A ∩B=?,那么称事件A 与事件B 互斥;

(4)若A ∩B 为不可能事件,A ∪B 为必然事件,那么称事件A 与事件B 互为对立事件;

(5)当事件A 与B 互斥时,满足加法公式:P(A ∪B)= P(A)+ P(B);

若事件A 与B 为对立事件,则A ∪B 为必然事件,所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)

(6)互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A 与事件B 在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形:① 事件A 发生且事件B 不发生;②事件A 不发生且事件B 发生;③事件A 与事件B 同时不发生,而对立事件是指事件A 与事件B 有且仅有一个发生,其包括两种情形;④事件A 发生B 不发生;⑤事件B 发生事件A 不发生,对立事件互斥事件的特殊情形。

3:基本事件

(1)基本事件:基本事件是在一次试验中所有可能发生的基本结果中的一个,它是试验中不能再分的最简单的随机事件。

(2)基本事件的特点:①任何两个基本事件是互斥的②任何事件(除不可能事件外)都可以表示成基本事件的和。

4:古典概型:

(1)古典概型的条件:古典概型是一种特殊的数学模型,这种模型满足两个条件: ①试验结果的有限性和所有结果的等可能性。②所有基本事件必须是有限个。

(2)古典概型的解题步骤;

①求出总的基本事件数;

②求出事件A 所包含的基本事件数,然后利用公式A ()p A =所包含的基本事件的个数

总的基本事件个数

5:几何概型

(1)几何概率模型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型;

(2)几何概型的概率公式:积)的区域长度(面积或体试验的全部结果所构成积)

的区域长度(面积或体构成事件A A p =)(;

(3)几何概型的特点:①试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;②每个基本事件出现的可能性相等.

注意:几何概型也是一种概率模型,它与古典概型的区别是试验的可能结果不是有限个。

其特点是在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状位置无关,值域该区域的大小有关。如果随即事件所在区域是一个单点,由于单点的长度、面积、体积均为0,则它出现的概率为0,但它不是不可能事件;如果一个随机事件所在区域是全部区域扣除一个单点,则它出现的概率为1,但他不是必然事件。

综上可得:必然事件的概率为1;不可能事件的概率为0。

概率为1的事件不一定为必然事件;概率为0的事件不一定为不可能事件。

最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)

最全高中数学 (经典版) 第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念:在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1) 有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2) 确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可.

(3) 顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题. (4) 不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法. (5) 普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念: (一) 程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文 字说明。 学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下: 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外, 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果; 另一类是多分支判断,有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。(三)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下 的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一

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高中历史必修三专题五知识点整理

专题五现代中国的文化与科技 三科学技术的发展与成就 1.新中国尖端科技领域和薄弱空白学科的开拓者——(a) 如李四光、华罗庚、钱学森、吴阶平、邓稼先等。 世纪六七十年代的重大科学技术成就——(b) (1)国防科学技术领域(最为显着) ①1958年,中国第一座实验性原子反应堆建成,标志着中国开始跨入原子能时代。 ②1964年,中国第一颗原子弹爆炸成功。 ③1967年,成功爆炸第一颗氢弹。 ④1970年,用自制“长征1号”运载火箭成功把中国第一颗人造地球卫星“东方红一号”送入预定轨道。成为我国航天时代开始的标志。 (2)医学:1965年,在世界上首次人工合成结晶牛胰岛素。 (3)农业科技:1973年,袁隆平培育出被誉为“第二次绿色革命”的籼型杂交水稻。 3.“科学技术是第一生产力”的提出——(b) (1)提出:1988年9月,邓小平第一次明确提出了“科学技术是第一生产力”的论断。 (2)意义:这个论断反映了20世纪七八十年代科技和社会发展的鲜明特点,是对科学技术在

当代生产力和社会经济发展中的重大变革作用的理论概括,成为中国实施“科教兴国”战略的理论基础。 4.改革开放以来,中国在空间技术领域与运载火箭研究方面取得的重大成就——(b) (1)空间技术领域 ①1984年,成功发射了第一颗通信卫星,随后第一颗实用通信广播卫星升空。 ②中国是世界上少数几个掌握了卫星回收技术和“一箭多星”技术的国家之一。 ③1990年开始,中国进入卫星发射市场。 (2)运载火箭研究 ①1980年5月,中国向南太平洋成功发射远程运载火箭。 ②1999年11月以来,成功运用长征2号系列运载火箭进行了五次“神舟号”飞船的发射和回收试验。 ③2003年10月,在甘肃酒泉成功发射了“神舟5号”载人宇宙飞船, 杨利伟成为中国航天史上首位进入太空的航天员。“神舟号”宇宙飞船的成功发射,标志着中国在航天技术和运载火箭技术方面已经迈入世界先进国家行列。 (3)作用:对于增强中国的综合国力和促进社会主义现代化建设具有重要意义。

高一数学必修1知识点总结

高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性: 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法:列举法与描述法。

注意啊:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作a∈A ,相反,a不属于集合A 记作a?A 列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类: 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集

高中生物必修三知识点总结[最全]

高中生物必修三知识点汇编 第一章 一、细胞的生活的环境: 1、单细胞(如草履虫)直接与外界环境进行物质交换 2、多细胞动物通过内环境作媒介进行物质交换 养料 O2养料 O2 外界环境血浆组织液细胞(内液) 代谢废物、CO2淋巴代谢废物、CO2 内环境 细胞外液又称内环境(是细胞与外界环境进行物质交换的媒介) 其中血细胞的内环境是血浆 淋巴细胞的内环境是淋巴 毛细血管壁的内环境是血浆、组织液 毛细淋巴管的内环境是淋巴、组织液 3、组织液、淋巴的成分与含量与血浆相近,但又不完全相同,最主要的差别在于血浆中含有较多的蛋 白质,而组织液淋巴中蛋白质含量较少。 4、内环境的理化性质:渗透压,酸碱度,温度 ①血浆渗透压大小主要与无机盐、蛋白质含量有关;无机盐中Na+、cl-占优势 细胞外液渗透压约为770kpa 相当于细胞内液渗透压; ②正常人的血浆近中性,PH为7.35-7.45与HCO3-、HPO42-等离子有关; ③人的体温维持在370C 左右(一般不超过10C )。 二、内环境稳态的重要性: 1、稳态是指正常机体通过调节作用,使各个器官系统协调活动,共同维持内环境的相对稳定状态。 内环境成分相对稳定 内环境稳态温度 内环境理化性质的相对稳定酸碱度(PH值) 渗透压 ①稳态的基础是各器官系统协调一致地正常运行 ②调节机制:神经-体液-免疫 ③稳态相关的系统:消化、呼吸、循环、排泄系统(及皮肤) ④维持内环境稳态的调节能力是有限的,若外界环境变化过于剧烈或人体自身调节能力出现障碍时

3、组织液、淋巴的成分与含量与血浆相近,但又不完全相同,最主要的差别在于血浆中含有较多 的蛋白质,而组织液淋巴中蛋白质含量较少。 4、内环境的理化性质:渗透压,酸碱度,温度 ①血浆渗透压大小主要与无机盐、蛋白质含量有关;无机盐中Na+、cl-占优势 细胞外液渗透压约为770kpa 相当于细胞内液渗透压; ②正常人的血浆近中性,PH为7.35-7.45与HCO3-、HPO42-等离子有关; ③人的体温维持在370C 左右(一般不超过10C )。 ④维持内环境稳态的调节能力是有限的,若外界环境变化过于剧烈或人体自身调节能力出现障碍时 内环境稳态会遭到破坏 2、内环境稳态的意义:机体进行正常生命活动的必要条件 第二章 三、神经调节: 1、神经调节的结构基础:神经系统 细胞体 神经系统的结构功能单位:神经元树突 突起神经纤维 神经元在静息时电位表现为外正内负 功能:传递神经冲动 2、神经调节基本方式:反射 反射的结构基础:反射弧

高中历史必修三知识点总结

第一单元中国传统文化主流思想的演变 第1课百家争鸣 课程标准: 知道诸子百家,认识春秋战国时期百家争鸣局面形成的重要意义;了解孔子、孟子和荀子等思想家以及儒家思想的形成。 基础知识: 1、“百家争鸣”出现在的背景:春秋战国时期,中国社会发生重大变 革经济:井田制瓦解。 政治:周王室衰微,诸侯士大夫崛起。(分封制瓦解) 阶级关系:士阶层的活跃。 教育学术:从“学在官府”到“学在民间”,平民百姓也开始接受教育。 2、主要流派: (1) 道家学派:老子和庄子,主张“无为而治”,把世间万物看作 是相对的。 (2)儒家学派:孔子、孟子和荀子。 (3)墨家学派:墨子主张“兼爱”“非攻”“尚贤”“节用” 。 (4)法家学派:韩非子主张以法治国。 3、“百家争鸣”意义 (1)是中国历史上第一次思想解放运动。 (2)是中国学术文化、思想道德发展史上的重要阶段,奠定了中国思想文化发展 的基础。 (3)形成了中国的传统文化体系,也形成了中国思想文化兼容并包和宽容开放的 特点。 4、儒家学派主要主张 孔子孟子荀子 同仁的思想“爱人”仁政仁义、王道民本思想为政以德民贵君轻君舟民水 异人性论性相近性善论性恶论 考点突破: 1、孔子的思想是如何体现人文精神的? 提示:人文精神指的是,以人为中心,肯定人的尊严和价值。 (1)“仁”的思想有利于建立良好的人际关系,为提倡人文精神提供宽松社会环 境。 (2)“有教无类”等教育主张,保证了个性发展,推动了个人素质的提高。 2、孟子提出“民为贵,社稷次之,君为轻” ,我们如何认识这种“民本”思想?提示:从孟子的阶级属性出发来分析。 孟子代表当时的新兴地主阶级,他的主张从根本上讲是为了实现本阶级的利益。 孟子认识到人民的力量的强大,有利于缓和阶级矛盾、促进社会的发展,在某种程度上体现了儒家的民本思想,但不能就说是“民主意识” 。 从根本上讲,孟子是地主阶级思想家,其“民贵”的主张是为了更长久稳固地统 治压迫人民,“君轻”也是为了更有效地保证君主统治剥削人民。 3、你认为诸子百家中,对当时的封建统治者最有用的是哪一派?为什么? 法家。

高中英语必修三知识点总结

必修三unit1 1.take place / happen / break out 无被动 2.starve to death 饿死 starve to do 渴望 做 .. starve for 渴望 得到 .. 3.in memory of 纪念 4.dress up 穿上盛装,打扮 5.p lay a trick / tricks on play a joke / jokes on 6.a ward sb. sth.=award sth. to sb.授予某 人某物 reward sb. for sth. 因 ... 而报答,奖赏某人 reward sb. with sth. 用 ...报答,酬谢某人 7.look forward to doing *以介词 to 结尾的短语 pay attention to (doing) devote? to (doing) attach? to (doing) attach great importance to... 认为 ...很重要8. without permission. 未经许可 permit doing sth. permit sb.to do sb be permitted to do 9. turn up 出现 ,调高 turn down 拒绝,调低 turn out (to be ) 结果是 turn to sb (for help) 求助 10 keep one ’ s word守信用;履 行诺言 hold one ’ s breath屏息;屏气 11.apologize to sb for sth make an apology to sb for sth 11. set off ( for.. .) = set out ( for...) 动身,出发 12. remind sb. of sth. /sb.使某人想起?remind sb. to do sth. 提醒某人做某事 14.mean to do 打算做 mean doing 意味着 15 be satisfied with 对?感到满意satisfying 令人满意的 16 lead to 导致;通向,通往 17.It is/was obvious that。。。很明显??

人民版历史必修三知识点

一、“百家争鸣”局面出现的原因及评价 1、原因: (1)春秋战国时期,中国社会发生重大变革。社会地位较低的士,受到各诸侯国统治者的重用。他们代表本阶层或政治派别的利益和要求,提出自己的主张。 (2)政治和经济大变动,导致教育和学术领域也发生变化。社会上形成一些以传播文化、发展学术为宗旨的学者和思想流派。这些学者和思想流派,被称为“诸子百家”。 (3)学派之间的互相诘难、批驳,形成了“百家争鸣”的局面;同时,各家彼此吸收、融合,逐步形成了中国的传统文化体系。 新-课-标-第-一-网 2、评价: “百家争鸣”是中国历史上第一次思想解放运动,是中国学术文化、思想道德发展史上的重要阶段,奠定了中国思想文化发展的基础。成为中国传统文化的源头。 二、孔子和早期儒学 1、孔子生平:孔子姓孔名丘字仲尼,春秋晚期鲁国人,是著名的思想家、教育家和政治理论家,儒家学派的创始人,后人尊称“至圣”。 2、早期儒学: (1)孔子创立儒家学派。孔子的思想核心是“仁”。他认为仁就是爱人,人与人之间要互相爱护,融洽相处;要做到待人宽容,“已所不欲,勿施于人”。孔子强调统治者要以德治民,爱惜民力,取信于民,反对苛政和任意刑杀。孔子首创私人讲学,主张“有教无类”,打破了贵族垄断文化教育的局面。 (2)孟子和荀子是儒家学派的两位重要代表人物。孟子发展了孔子“仁”的思想,主张实行“仁政”,进一步提出“民为贵,社稷次之,君为轻”的民本思想。在伦理观上,孟子主张“性本善”。 荀子也主张统治者施政用“仁义”和“王道”,以德服人,并提出“君者舟也,庶人者水也。水则载舟,水则覆舟”的著名论断。 (3)孟子、荀子对儒家思想加以总结和改造,又吸收了一些其他学派的积极合理成分,使儒学体系更加完整,儒家思想更能适应社会的需要。 三、道家和法家 1、道家: (1)老子,道家学派的创始人。老子认为世界万物的本原是“道”。他强调一切要顺应自然,提倡清静无为、知足寡欲。他指出社会动荡的根源,在于人们的行为违背了自然,提出“无为而治”的政治主张。 (2)庄子,继承和发展了老子的学说。 2、法家: 法家学派的集大成者是战国末期的韩非子。主张君主要以法治国,利用权术驾驭大臣,以绝对的权威来震慑臣民,提出了系统的法治理论。法家把君主的权力提高到极点,迎合了建立大一统专制国家的历史发展趋势。 第2课“罢黜百家,独尊儒术" 【基础解读】

最新高中历史必修三总复习重点知识点归纳资料

高中历史必修三总复习重点知识点归纳(1、2、5、6单元) 第一单元中国传统文化主流思想的演变 1、列举先秦时期的儒家代表及他们的思想主张。 孔子的思想: 核心:①“仁” 即“爱人”,“克己复礼”,“己所不欲,勿施于人”。政治思想:“为政仁德”,以德治民。教育思想:“有教无类”。伦理观:性相近。 孟子的思想:政治思想:“仁政”思想;民本思想:民贵君轻;伦理观:“性善论” 荀子的思想:政治思想:“仁义”“王道”;民本思想:“君舟民水”;伦理观:“性恶论” 2、列举宋明理学的主要代表及其主张。简述宋明理学分别得到哪些新的发展。如何评价宋明理学? 1)代表及主张: 北宋二程(程颢、程颐): A、“天理”是宇宙万物的本原 B、把“天理”和伦理道德直接联系起来 C、主张“格物致知”。 南宋朱熹(理学的集大成者):A “存天理,灭人欲”B、深化“格物致知”C、编著《四书章句集注》南宋陆九渊:A、“心即理也” B、“宇宙便是吾心 C、反省内心可得到天理 明朝王阳明: A、王阳明“心外无物”、“心外无理” B、“致良知”(核心);“知行合一” 2)发展: 北宋时期,儒家学融合了佛、道思想,形成了新儒学体系——理学。 明朝时王阳明吸取佛教禅宗的思想,把理学发展到一个新的阶段——心学。 3)评价: 消极影响:用三纲五常维系专制统治,压制、扼杀人们的自然欲求。 积极作用:重视主观意志力量;注重气节、品德;强调人的社会责任感和历史使命感,对塑造中华民族性格起了积极作用。 3、简述明清进步思想产生的背景、代表人及主张、影响。 背景:政治上:君主专制空前强化,封建制度走向衰落经济上:商品经济发展,资本主义萌芽产生(根本原因)思想上:八股取士,程朱理学严重束缚人们的思想。 代表及主张: “离经叛道”的李贽:A、反对以孔子的“是非”为标准 B、批判道学家的虚伪,强调人的正当私欲 黄宗羲:A、抨击封建君主专制 B、提出“天下为主,君为客”的民主思想 顾炎武:倡导经世致用;“天下兴亡匹夫有责” 王夫之:具有朴素的辨证唯物主义思想 影响: 批判继承传统儒学,促使我国传统文化重新焕发了生机,对后世产生了巨大影响。 4、前国家图书馆馆长、研究世界宗教的学者任继愈说:“儒学之所以能持续2000多年,主要是因为它不断地吸取新的内容。”试联系本单元所学知识进行阐述儒学的发展。 ①战国时,孟子进一步发挥了孔子的思想,荀子吸收战国时期法家、道家等各家思想的精华,使儒家思想更能适应当时社会的需要,成为诸子百家中的大宗。(3分)

高中数学必修1知识点

高中数学必修1知识点 1、集合元素的三个特征:确定性、互异性、无序性。 2、元素与集合的关系:∈、? 3、数集的符号:自然数集N ;正整数集* N 或N +;整数集Z ;有理数 集Q ;实数集R . 4、集合与集合的关系:?、≠?、= 5、若集合中有n 个元素,则它的子集个数为2n ;真子集个数为21n -;非空子集个数为21n -;非空真子集个数为22n -. 6、空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集. 7、子集的性质: (1)A ?A (即任何一个集合是它本身的子集); (2)若A ?B ,B ?C ,则A ?C ; (3)若A ≠?B ,B ≠?C ,则A ≠?C. 8、集合的基本运算 (1)并集:}{x x x A B =∈A ∈B 或 (2)交集:}{x x x A B =∈A ∈B 且 (3)补集:}{U x x U x A =∈?A 且e (4)性质:①A A =A ,A ?=A ;②A A =A ,A ?=?; ③()U A A =?e,()U U A A =e,() U U A =A 痧, ()()()U U U A B =A B 痧?,()()()U U U A B =A B 痧?. 9、函数的三要素:定义域、值域和对应法则. 10、(一)求函数定义域的原则: (1)若 ()f x 为整式,则其定义域是R ; (2)若 ()f x 为分式,则其定义域是使分母不为0的实数集合; (3)若()f x 是二次根式(偶次根式),则其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合; (4)若()0f x x =,则其定义域是 }{0x x ≠; (5)若()()0,1x f x a a a =>≠,则其定义域是R ;

高一数学必修三知识点总结

高一数学必修三知识点总结 【篇一】高一数学必修三知识点总结 1.一些基本概念: (1)向量:既有大小,又有方向的量. (2)数量:只有大小,没有方向的量. (3)有向线段的三要素:起点、方向、长度. (4)零向量:长度为0的向量. (5)单位向量:长度等于1个单位的向量. (6)平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量. ※零向量与任一向量平行. (7)相等向量:长度相等且方向相同的向量. 2.向量加法运算: ⑴三角形法则的特点:首尾相连. ⑵平行四边形法则的特点:共起点【篇二】高一数学必修三知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性: 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明:

(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示:{…}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法:列举法与描述法。 注意啊:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作a∈A,相反,a不属于集合A记作a?A 列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大

高二历史必修三知识点总结

高二历史必修三知识点总结 第一课“百家争鸣”和儒家思想的形成 “百家争鸣”背景: 1.经济:生产力发展井田制瓦解地主出现封建经济形成初步发展 2.政治:诸侯争霸分封制崩溃 3.阶级:原来社会地位较低的士在社会生活中活跃起来受到各诸侯 国统治者的重用 4.文化:从学在官府到学在民间 影响 1.逐步形成了中国的传统文化体系 2.奠定了中国思想文化发展的基础 3.百家争鸣是中国历史上第一次思想解放运动 人物 孔子(儒家,春秋晚期): 思想核心“仁”政治思想(1)以德治民(2)恢复西周的礼乐制度主张克己复礼(3)主张有教无类教育方法是因材施教(4)人性论性相近习相远 孟子(儒家,战国末):(1)政治思想主张实行仁政(2)民为贵社稷次之君为轻的民本思想(3)伦理观性本善(4)价值观舍生取义 荀子(儒家,战国末):(1)政治思想仁义王道以德服人(2)民本思想君舟民水(3)伦理观性本恶(4)朴素唯物思想制天命以用之老子(道家,春秋晚期)客观唯心体系(1)哲学思想世界万物本原

是道(2)辩证法思想祸福相依(3)政治主张无为而治 庄子(道家,战国末)(1)主观唯心主义哲学思想(2)世间万物相对(3)崇尚自然主张超越功利去追求精神自由社会批判精神 韩非子(法家,战国末)(1)认为历史是发展的统治者应时而变(2)依法治国系统了法制理论,皇帝独尊皇权至上厚今薄古以法治国君主专制中央集权 墨子(墨家,战国初)兼爱,非攻节俭,尚贤 第二课“罢黜百家,独尊儒术” “罢黜百家独尊儒术”背景 (1)边疆危机(2)土地兼并(3)亡国问题(4)黄老学说无为而治已经无法适应新时代要求(5)加强中央集权 汉武帝即位面临的社会问题 匈奴威胁,边患不止,诸侯坐大威胁中央,土地豪强势大,黄老学说无法适应新形势需要 影响 利于社会恢复,利于社会稳定(积极) 致使地方势力膨胀,不利于加强中央集权(消极) “罢黜百家独尊儒术” 内容: 提出春秋大一统和罢黜百家独尊儒术的主张,目的加强中央集权的需要

高中历史必修三(文化发展历程)知识点总结

第1课百家争鸣和儒家思想的形成 一、“百家争鸣局面”的出现 1、春秋战国时期“百家争鸣局”面出现的原因 (1)政治上:分封制瓦解(周王室衰微,诸侯争霸) (2)经济上:井田制崩溃(铁犁牛耕的使用和推广),封建土地私有制逐渐确立 (3)阶级关系上:“士”阶层的活跃和受重视 (4)思想文化上:学术逐渐下移,“学在民间”(私学)出现 2、“百家争鸣”的含义 是指春秋战国时期知识分子中不同学派的涌现及各流派争芳斗艳的局面。其中影响最大的是儒、道、墨、法四家,各派主张各不相同,而在不同之中又有其相同之处。儒、墨、法诸家,侧重于政治道德;道家侧重于对宇宙本体及其发展规律的探索。各家学说的中心及其最后归宿,都是为了求治国平天下之道和理想的人生道路,这反映了中国文化的共同精神。 3、“百家争鸣”意义 (1)儒家思想就是在吸收融合各家之长的过程中形成发展起来的,并在日后成为中国传统文化的主流思想。(2)“百家争鸣”是中国历史上第一次思想解放运动,对当时和后来社会历史的发展,起了巨大的推动作用。 二、早期儒学思想家的思想 1、孔子 (1)政治思想:提出“仁”与“礼”的学说;主张建立一个礼乐文明的社会。注重政治与人事,对鬼神敬而远之。 (2)教育思想:开创了中国古代私人讲学之风;把自己的思想主张贯穿到教育活动中;注重人的全面发展。(3)孔子的历史地位:儒家学派创始人,教育家,文化传播者。 2、孟子 (1)思想内容:孟子继承了孔子学说,并对其“德治”思想进行发挥,提倡“仁政”学说,并提出“民贵君轻”思想。 (2)影响:对儒家思想发展有重要贡献。 3、荀子 (1)主要思想:强调“天行有常”,提出“制天命而用之”的思想,还对“礼”进行深入的讨论。 (2)地位:广泛吸收了各家思想的精华,丰富了早期儒家的思想内容,成为儒家思想的“集大成者”。 三、其他学派的主要思想 1、道家(老庄之学) (1)老子 “道”是世界根本;朴素的辩证法思想;“小国寡民”社会。 (2)庄子 宣扬天道与自然无为;追求“逍遥”。 (3)影响 老庄崇尚自然,主张超越功利去追求精神自由的倾向,对中国古代文化产生了重要影响。

最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)

最全高中数学 必修三知识点总结归纳(经典版)

第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念: 在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念: (一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。

(二)构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下: 1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 (三)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来,按顺序执行算法步骤。如在示意图中,A 框和B 框是依次执行的,只有在执行完A 框指定的操作后,才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构: 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。

人教版高中历史必修三知识点总结

历史必修三知识点总结 专题一中国传统文化主流思想的演变 一、春秋战国时期的百家争鸣 1、百家争鸣 (1)争鸣的背景:社会大变革。包括:井田制瓦解,分封制崩溃,战争频繁,私学兴起。 (2 )争论的问题:核心问题是如何治国(德治、仁政啊,法治,无为而治),还有人性问题、 人与人的关系问题、人与自然的关系问题等。 (3)争鸣的影响:是一次思想解放运动,奠定了中国传统思想文化发展的基础。2、孔子、孟子和荀子与儒家思想的形成 (1)孔子的成就思想上:创立儒学,提出“仁”、“礼”和“德治”的主。教育上:创办私学,总结出一些教育教学方法。 典籍上:编订“六经”。 [附]孔子的重要言论己欲立而立人;己欲达而达人;己所不欲,勿施于人。有教无类,因材施教。道之以德,齐之以礼。为政以德,譬如北辰,居其所而众星拱之。 (2)孟子的主:人性善,民贵君轻,仁政。 [附]孟子的重要言论民为贵,社稷次之,君为轻。天时不如地利,地利不如人和。 (3)荀子的主:人性恶,通过学“礼”来改变;可以利用自然规律来造福人类。[附]荀子的重要言论君舟也,民水也,水能载舟,亦能覆舟。天行有常??制天命而用之。 二、汉代儒学成为正统思想 1、董仲舒的主:大一统;罢黜百家,独尊儒术;天人合一,天人感应,君权神授。(另:三纲 五常) 2、汉武帝的措施:罢黜百家,独尊儒术;设立太学,推广儒学。[目的:加强专制集权。影响:加强了专制集权,儒学成为正统思想] 三、宋明理学 1、程朱理学 (1)“二程”(理学的开创者)指程颐、程颢,其主要观点有:天理是万物的本原,伦理道德就是天理,天理的核心是“仁”。

(2)朱熹(理学的集大成者)的主要观点是:理气论;存天理,灭人欲。 2、王阳明(守仁)的心学观点是:理在心中(心即理也,心外无物);致良知(加强道德修养, 克服人欲,恢复人原有的善良本性);知行合一(知和行都产生于心,要用良知来支配自己的行为实践) 四、明清之际的儒学 1、贽“离经叛道”(反正统,异端)观点:反对“圣人”;认为人的物质生活就是天理。 2、明清之际三大思想家指:黄宗羲(著《明夷待访录》)、顾炎武(著《日知录》、《天下郡国 利病书》)、王夫之,三人思想的共同之处有:反对君主专制,提倡工商皆本,主经世致用。顾炎武还有“天下兴亡,匹夫有责”的思想,王夫之在哲学方面成就突出。 [言论:黄—天下为主,君为客;天下之治乱,不在一姓之兴亡,而在万民之忧乐;以“天下之法”取代“一家之法”;公其是非于学校。顾—人君之于天下,不能以独治也??以天下之权,寄天下之人]五、儒学的兴衰历程:见提纲 专题二古代中国的科学技术与文学艺术 一、科技成就 1、四大发明出现及完成:造纸—西汉墓出土了纸,东汉有“蔡侯纸”;指南针—战国名“司南”,宋时用于航海;火药—唐宋时用于军事;印刷—隋唐出现雕版印刷,《金刚经》是世界上迄今所知最早的有确切日期的印刷品,北宋毕升发明活字印刷。 2、四大发明对世界文明的影响:造纸、印刷—文化发展、思想解放(文艺复兴、宗教改革), 火药—资产阶级革命、资产阶级政权,指南针—新船路、世界市场==== 总之,使世界进入资 本主义时代。 二、汉字与书画 1、汉字的起源和演变:甲骨文—小篆—隶书—楷书-行书(看书本识别各种字体),总趋势由繁到简。 2、中国书画 (1 )书法家:东晋王羲之(书圣,《兰亭序》为“天下第一行书”),唐朝欧阳询、颜真卿、柳公权(擅长楷书)等。 (2)中国画的分类:人物画、山水画、花鸟画;元明清时期文人画成就突出。 三、文学成就 (1)诗经:收录了西周到春秋的三百多首诗,分风、雅、颂三部分,是现实主义的源头、儒家经典。 (2)楚辞:屈原是代表人,《离骚》是代表作、浪漫主义源头。(“风”骚“”并称) (3)汉赋:词藻华丽,手法夸,容丰富,反映大一统景象。代表人物有司马相如、衡等。

高一数学必修一知识点必考难点总结5篇分享

高一数学必修一知识点必考难点总结5篇分享高一是高中学习生涯中打好基础的一年,而高中数学也是比较难的一门学科。那么,如何学好高一数学呢?下面就是我给大家带来的高一数学必修一知识点,希望对大家有所帮助! 高一数学必修一知识点1 集合有以下性质 若A包含于B,则A∩B=A,A∪B=B 集合的表示方法 集合常用大写拉丁字母来表示,如:A,B,C…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示,如:a,b,c…拉丁字母只是相当于集合的名字,没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的,例如:A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母,右边花括号括起来的,括号内部是具有某种共同性质的数学元素。 常用的有列举法和描述法。1.列举法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1,2,3,……}2.描述法﹕常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式,P为这个集合的元素的共同属性)如:小于π的正实数组成的集合表示为:{x|0 4.自然语言常用数集的符号:(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N;不包括0的自然数集合,记作N_(2)非负整数集内排除0

的集,也称正整数集,记作Z+;负整数集内也排除0的集,称负整数集,记作Z-(3)全体整数的集合通常称作整数集,记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q。Q={p/q|p∈Z,q∈N,且p,q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-)(5)全体实数的集合通常简称实数集,记作R(正实数集合记作R+;负实数记作R-)(6)复数集合计作C集合的运算:集合交换律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB集合“容斥原理”在研究集合时,会遇到有关集合中的元素个数问题,我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。例如A={a,b,c},则card(A)=3card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)card(A∪B∪C)=card(A)+c ard(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)1885年德国数学家,集合论创始人康托尔谈到集合一词,列举法和描述法是表示集合的常用方式。集合吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A集合求补律A∪CuA=UA∩CuA=Φ设A为集合,把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集德摩根律A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)A-(B∩C)=(A-B)U(A-C)~(BUC)=~B∩~C~(B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示复数集C实数集R正实数集R+负实数集R-整数集Z正整数集Z+负整数集Z-有理数集Q正有理数集Q+负有理数集Q-不含0的有理数集Q 高一数学必修一知识点2 对数函数 对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里

人教版高中英语必修三知识点总结(详细版)

必修三各单元知识点总结 第一单元 1)starve作不及物动词,表示“饿死,挨饿”。starve for=be starve of/for,表示“渴望获得,迫切得到”。 2)plenty作不可数名词,只用于肯定句中,表示“充足,大量,富裕”,可做主语,宾语或表语。做主语时,谓语动词随着plenty所指的单复数形式作相应的变化。plenty也可作副词,表示“充分地,十足地,好多”。in plenty表示“大量的,丰富,充裕”可作表语,定语,状语。 3)satisfy 作及物动词,表示“满意,使满足”,直接跟宾语,若接that从句时,意思是“使相信”,从句前有间接宾语。satisfy…with以……满足be satisfied with对……满足satisfy…for向……偿还be satisfied to do sth满足于做某事 4)harm作名词,意为“损害”,不与不定冠词连用,常与do,come,mean等动词搭配。do more harm than good弊大于利There’s no harm in(sb’s)doing sth=It does no harm for sb to do sth做某事无害处作及物动词,表示“损害,伤害”。 5)lead 作及物动词,表示“领导,引导”其宾语常接介词短语或者副词作宾补。 表示“影响,致使”时,后接介词to,也可以接不定式。 lead sb into使某人陷入某种不良的状态。lead sb away使盲从,常用于被动语态。 lead nowhere毫无结果,,对……不起作用。lead up to sth作为……准备,导致。 lead sb by the nose牵着某人的鼻子,完全操纵某人lead a dog’s life过困难的生活 lead sb believe that使某人相信(假的事情或不确切的事情) lead the way带路,带头lead作为名词,give sb a lead给某人做出榜样,提示某人 6)origin 是名词,表示“起源,起因,出身”。be of origin起源于,出身于 7)event是名词,表示“事变,事件”,既可以指历史上的,国际上的,国内的大事件,也可以指日常事件,复数形式还可以指事态的发展和结局。也可以指体育比赛中的“项目”。 常见词组:at all events/in every event总之,无论如何,不管怎样 in the event结果,终于in the event of万一,如果,倘若in that event若果那样的话 8)dress 作及物动词,表示“给……穿衣”,后接人作宾语,也可以做不及物动词,表示“穿上衣服,穿着衣服”。dress up穿上盛装,打扮dress作不可数名词,表示“衣服”;作可数名词,表示“妇女及儿童的衣服”。dress sth up修饰,掩饰 9)trick play a trick on sb=play sb a trick开某人的玩笑,诈骗某人 do/turn the trick达到(预期的)目的,获得成功。 have a/the trick of doing sth(有)做……的习惯/癖好。 be up to tricks,be at one’s tricks玩鬼把戏,闹恶作剧 trick可以做动词,trick sb into doing骗某人去做某事trick sb out of…骗取某人 10)memory 是名词,表示“记忆”时,接for而不接of。 复数形式memories可表示往事。 in memory of纪念,一般表示对死者的纪念。 lose one’s memory“失去记忆”,可能永远也想不起来;而slip sb’s memory指一般想不起来,可能不知道什么时候又想起。 within one’s memory=within the memory of表示“记忆所及的时间”。

高二人教版历史必修三知识点总结

高二人教版历史必修三知识点总结 导读:我根据大家的需要整理了一份关于《高二人教版历史必修三知识点总结》的内容,具体内容:总结高二人教版历史必修三的知识点,有利于提高复习效率。下面我为大家分享的是的详细内容,希望对大家有帮助!第一单元、中国传统文化主流思想的演变知识总结一、春秋战国时期...总结高二人教版历史必修三的知识点,有利于提高复习效率。下面我为大家分享的是的详细内容,希望对大家有帮助! 第一单元、中国传统文化主流思想的演变知识总结 一、春秋战国时期的百家争鸣: 1、"百家争鸣"的含义: "百家争鸣"是指春秋战国时期知识分子中不同学派的涌现及各流派争芳斗艳的局面。 所谓"百家"是泛指,意为数量多。《汉书艺文志》上主要分为儒家、墨家、道家、法家、阴阳家、杂家、名家、纵横家、兵家、小说家等十家。所谓"争鸣",是指当时代表各阶层,各派政治力量的学者或思想家,都希望按照本阶级(层)或本集团的利益和要求,对宇宙对社会对万事万物作出解释。于是,他们著书立说,广收门徒,高谈阔论,互相辩难,争相发表自己的见解。 2、"百家争鸣"局面出现的社会原因 政治:社会大变革(宗法分封制和礼乐制崩溃、周天子权威丧失)和争霸战争为百家争鸣提供了历史舞台。在阶级关系上,"士"阶层的活跃和受重

经济:铁器和牛耕的使用,促进了商业繁荣和城镇兴旺,封建经济迅速发展,为学术文化的繁荣提供了物质条件。 文化:专业文化阶层的形成、私学的兴起、相对宽松的学术环境、广泛的文化交流与碰撞,为百家争鸣提供了必要的文化背景。 3、"百家争鸣"的主要流派和主要代表 学派 代表人物 主要思想 影响 儒家 孔子 "仁"和"礼";"为政以德";私学,"有教无类"; 大思想家,儒家学派的创始人,创立的儒家学说后来成为中国传统文化的主流;大教育家,他提出的教育理论和教育方法,对后世影响深远。 孟子 仁政、重民;性善说; 儒家学派重要奠基人,被尊为"亚圣",并对中国传统文化产生重要影响。荀子 治国以礼教为主,礼法并施;性恶论; 儒家重要代表人物。 墨家

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