新人教部编版初中九年级数学23.3课题学习—图案设计

23.3课题学习—图案设计

一、仔仔细细，记录自信

1．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（）

A．30B．60C．120D．180

2．将一张正方形纸片沿如图1所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称

图形的是（）

3．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）

二、拓广探索，游刃有余

4．用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对称图形．画出符合要求的图形各两个．

5．请你为班级设计一个具有中心对称特征的漂亮的班徽，并对你的设计方案加以解释．

6．观察下列图案，你能利用图2来分析图3和图4是如何形成的吗？

参考答案

一、1． D 2．D 3．B

二、4．答案不惟一，例如：

5．略．

6．解：图3是将图2进行连续的平移得到的；图4是将图2进行连续的平移、旋转再平移得到的．

新人教版九年级上册数学23.3课题学习 图案设计教案

23.3 课题学习 图案设计 教学内容 课题学习──图案设计 教学目标 利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案． 通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案． 重难点、关键 1．重点：设计图案． 2．难点与关键：如何利用平移、轴对称、?旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案． 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下面的各题． 1．如图，已知线段CD 是线段AB 平移后的图形，D 是B?点的对称点，?作出线段AB ，并回答，AB 与CD 有什么位置关系． 2．如图，已知线段CD ，作出线段CD 关于对称轴L 的对称线段C ′D ′，? 并说明CD 与对称线段C ′D ′之间有什么关系？ 3．如图，已知线段CD ，作出线段CD 关于D 点旋转90°的旋转后的图形， ?并说明这两条线段之间有什么关系？ 老师点评： 1．AB 与CD 平行且相等； 2．过D 点作DE ⊥L ，垂足为E 并延长，使ED ′=ED ，同理作出C ′点，连结C ′D?′，?则CD ′就是所求的．CD 的延长线与C ′D ′的延长线相交于一点，这一点在L 上并且CD=?C ′D ′． 3．以D 点为旋转中心，旋转后CD ⊥C ′D ′，垂足为D ，并且CD=C ′D ． 二、探索新知 请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计． 例1．（学生活动）学生亲自动手操作题． 按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案． （1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a ） （2）把纸片任意撕成两部分（如图b ，如图c ） （3）将撕好的如图b 沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形． （4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d ）（如图c ）保持不动） （5）把如图（d ）平移到如图（c ）的右边，得到如图（e ） （6）对如图（e ）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f ）的图案． 老师必要时可以给予一定的指导． C D l

初中数学课题研究报告

初中数学课题研究报告公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

初中数学课题研究报告 一、课题概念界定 二、预设的研究目标和任务 三、研究内容设计 四、运用的主要研究方法和手段 五、研究思路 六、作业设计的基本要求 七、作业设计的内容和形式 一、课题概念界定 1.薄弱初中：指某一特定区域内，生源质量相对较差、教学质量相对偏低、社会信誉不高的初级中学。 2.数学作业设计：数学作业是指课前、课堂、课后的数学作业。作业设计包括教师设计作业和学生自主设计作业。 二、预设的研究目标和任务

通过研究探索不同类型的多元化作业的设计方式、方法，让学生通过多元化的作业，感受自己的价值，乐于作业，提高对数学的综合应用能力。 1.本校数学学情的研究 调查全校学生作业情况，如：您喜欢哪门学科的作业？您喜欢什么类型的数学作业形式？您希望数学作业侧重于哪一个方面？您觉得现在的数学作业量怎样？等等。调查数学任课教师作业设计现状，侧重于发现存在的不良作业设计及纠正的对策。 2.本校数学作业设计情况的调查分析研究。 从作业设计的可行性和有效性入手，有针对性开展数学习题设计情况调查与分析。 3.数学作业设计的实践研究： 在实践中将数学的教学专题——数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用进行系列分类研究，形成各具特色、行之有效的练习设计。 三、研究内容设计 1.学生分层研究，如何针对学生的个性差异，将学生分层。 2.课内练习分层，包括“数与代数”练习的作业分层、“空间与图形”练习的作业分层、“统计与概率”练习的作业分层、“实践与综合应用”练习的作业分层等。

(完整)《初中数学小组合作学习模式的研究》中期报告

“初中数学小组合作模式的研究” 课题中期报告 顺平实验学校数学课题组

“初中数学小组合作模式的研究”课题中期报告 顺平实验学校数学课题组 各位专家、领导、老师们，大家好： 由顺平县实验学校数学组承担的“初中数学小组合作学习模式的研究”课题，与2011年4月份申报，与10月份开题被确立为保定市教育科学规划办公室立项的课题，今天，我代表课题研究组，将本课题的研究情况向各位专家、领导和老师们汇报如下： 一、课题的研究背景 随着现代社会的发展，合作精神、合作意识、合作方式，越来越受到人们的重视。新大纲明确指出：“教师要尊重学生的创造性，在学生的学习探索过程中，通过交流、讨论、合作学习等方式，适时有效地给予引导和帮助”。《新课程标准》中也提倡“自主探究，合作交流”的学习模式，要求以学生为中心，充分发挥学生的主体地位，教师不再是课堂的主人，不再是课堂的主宰，取而代之的是以学生为主体，这就要求我们把课堂还给学生，让学生真正的成为学习的主人，为此，我们数学教研组决定进行《小组合作学习模式》的研究，期望通过课题研究，提高课堂效率，进行有效教学，给每个学生提供展示自我和锻炼自己的机会，让学生经历学习的过程，体验学习的乐趣，在收获知识的同时，体验成功的喜悦，在合作的过程中，让学生学会合作，要求学生努力学会表达自己的见解，学会倾听他人的意见，学会评论他人的观点，学会接受他人意见，学会进行数学交流，以增强整体合作意识，使学生在集体的学习合作中逐步意识到在竞争的社会中，有比竞争更重要的东西那就是合作，没有合作人类的进步和发展将受到限制。 二、课题的研究目标 ①通过课题研究提炼构建有助于学生小组合作探究性学习的课堂教学一般模式和探索出一套符合我校实际的小组合作学习的基本策略。 ②通过小组合作学习，培养学生小组合作的意识、民主的意识、竞争的意识、创新的意识和善于表达的能力。

装饰图案设计方案

装饰图案设计 目录第一章装饰图案的概念 一、艺术的共性与特性 二、图案的实用性与装饰性 三、图案的适应性 四、图案设计的原则 五、图案的装饰种类 第二章装饰图案的历史演变简况 第三章：装饰图案的形式美法则 一、变化与统一 二、对称与均衡 三、对比与调和 四、节奏与韵律 五、安定与比例 六、动感与静感 七、渐变与突变 八、统觉与错觉 第四章：装饰图案的写生 一、图案写生的步骤及要求 二、写生方法 第五章：图案的变化 一、图案变化的目的与要求 二、图案变化的方法 （1）省略法 （2）夸张法 （3）添加法 （4）变形法 （5）巧合法 （6）寓意法

（7）求全法 （8）拟人法 3、图案题材的变化 （1）植物变化 （2）花卉变化 （3）、动物变化 （4）风景变化 （5）人物变化 （6）文字变化 第六章：装饰图案的组织 一、平面图案的构图 1、图案构图的意义和特点 2、平面图案构图的要点 二、平面图案纹样的组织形式 1、单独纹样 （1）对称式 （2）均衡式 2、适合纹样 （1）形体适合 （2）角隅适合 （3）边缘适合 3、连续纹样 （1）二方连续 （2）四方连续 三、装饰织物图案的表现技法 1、点的表现方法 2、线的表现方法 3、面的表现方法 4、晕染的表现方法 5、退晕的表现方法

6、撇丝的表现方法 7、干笔的表现方法 8、喷绘的表现方法 9、综合表现方法 教案首页 课序：1 （2学时） 课题：第一章装饰图案的概述 目的要求：（1）理解装饰图案的概念和类别； （2）理解装饰图案的艺术特征； （3）掌握装饰图案设计与工艺制作原理。 教案内容： 装饰图案的概念、类别、特征。装饰图案是艺术特征以描绘对象为媒介，不受光感，透视、对象自身结构的限制。设计者根据创意和对物象的感受，追求表现艺术的形式美，而非自然的再现，采用夸张、变化、象征、寓意等抽象的艺术语言，遵循装饰图案是形式美法则，以适合设计特有的需要，变形换色，概括加强，平面化的表现，追求秩序的美感，理想化的景象，与工艺相结合。 重点难点：重点：装饰图案的概念和类别，装饰图案的艺术特征。 难点：掌握装饰图案与工艺 教案方法及手段：课堂讲授 复习提问题： 1、装饰图案的特点 2、装饰图案适应的范围 3、装饰图案与绘画的区别 作业题目： 1、临摹传统图案一幅(题材不限)，规格20X20cm 预习内容：

初中数学——开放性问题

开放性问题 1. 如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF． （1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是，并证明． （2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由． 分析：（1）根据全等三角形的判定方法，可得出当EH=FH，BE∥CF，∠EBH=∠FCH 时，都可以证明△BEH≌△CFH， （2）由（1）可得出四边形BFCE是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形可得出BH=EH时，四边形BFCE是矩形． 解答：（1）答：添加：EH=FH，证明：∵点H是BC的中点，∴BH=CH， 在△△BEH和△CFH中，，∴△BEH≌△CFH（SAS）； （2）解：∵BH=CH，EH=FH， ∴四边形BFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）， ∵当BH=EH时，则BC=EF， ∴平行四边形BFCE为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）． 2. 猜想与证明： 如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD 上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论． 拓展与延伸： （1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为DM=DE． （2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．

分析：猜想：延长EM交AD于点H，利用△FME≌△AMH，得出HM=EM，再利用直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半证明． （1）延长EM交AD于点H，利用△FME≌△AMH，得出HM=EM，再利用 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半证明， （2）连接AE，AE和EC在同一条直线上，再利用直角三角形中，斜边的中线 等于斜边的一半证明， 解答：猜想：DM=ME 证明：如图1，延长EM交AD于点H， ∵四边形ABCD和CEFG是矩形， ∴AD∥EF， ∴∠EFM=∠HAM， 又∵∠FME=∠AMH，FM=AM， 在△FME和△AMH中， ∴△FME≌△AMH（ASA） ∴HM=EM， 在RT△HDE中，HM=EM， ∴DM=HM=ME， ∴DM=ME． （1）如图1，延长EM交AD于点H， ∵四边形ABCD和CEFG是矩形， ∴AD∥EF， ∴∠EFM=∠HAM， 又∵∠FME=∠AMH，FM=AM， 在△FME和△AMH中，

初中数学学生数学活动实践研究课题开题报告

初中数学促进学生数学活动经验积累的实践研究课题开题报告 项目名称 初中数学促进学生数学活动经验积累的实践研究 承担单位 民权县实验学 校项目负责人 （申请人） 闫建新职称、职务中学一教师联系电话 参加单位 及分工情况 民权县实验学校初中数学组 参加研究人员 姓名性别年龄职称(职务) 单位 闫建新男47 小高民权县实验学校刘丹女38 中一民权县实验学校张雪玮女37 中一民权县实验学校宋卫华女中二民权县实验学校 备 注 主研人员为：闫建新刘丹张雪玮宋卫华

一、本课题在国内外同一研究领域的现状与趋势分析 学生数学活动经验是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。顾名思义，数学活动是以学生作为学习的主体，通过学生独立地分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。学生数学实践活动是中学生自主探究学习的重要方式之一，特别是在“先学后教，当堂训练”的课堂教学模式之下，学生数学活动实践在“先学”环节中尤为重要。目前教育界最关注的热点问题，国内外有关专家就如何培养中学生自主探究学习发表了若干争鸣，也有相关的著述。但仅仅是从理论涉及到了在新形势下中学生自主性学习能力培养问题，但一线教师恰到好处地培养中学生自主学习、主动探索的做法太少，就如何培养初中生自主学习的方法、途径、模式，还没有形成一整套比较好的理论体系和行之有效的操作办法。把数学知识和生活实践相结合，使知识更明确。更易理解和掌握 二、本课题对当前农村初中数学教学的现状分析 《基础教育课程改革纲要(试行)》在论及基础教育课程改革的具体目标时指出：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程中师生互动方式的变革”。我们要坚持课程改革，必须转变教师的教育教学观念，转变角色，改变教学方法，特别是要充分利用现代教育技术，培养学生自主学习的习惯和能力，这是新课程下必然的趋势。 据我的调查发现，目前农村初中数学教师观念更新滞后，教法仍旧传统，有些教师“满堂灌”，学生被动听课，学习主动性受到压抑，很少主动参与教学活动，很多学生不会学习，自主学习习惯尚未形成，自主学习能力不高。有些教师讲课还是“一张嘴、一只粉笔、一块黑板“，很少运用现代教育技术，教学效果大打折扣。有些教师授课过于机械练题，学生思维能力强，所以必须改变这些现状，改变教师的教与学生的学，提高教学效果。 三、课题研究的实践意义与理论价值 1、本课题的选题适应时代发展和社会的要求，体现了新课程的基本理念，符合“先学后教，当堂训练”课堂教学模式的要求，具有科学性和创新性，为中学学生自主探究能

人教版-数学-九年级上册- 23.3 课题学习 图案设计同步练习

图案设计 【知识回顾】 1.小明的运动衣号在镜子中的像是 ，则小明的运动衣号码是 ( )。 A. B. C. D. 2. 下列现象中，不属于旋转变换的是( ) 。 A. 钟摆的运动 B. 行驶中汽车的车轮 C. 方向盘的转动 D. 电梯的升降运动 3.将下列图形绕着一个点旋转1200 后，不能与原来的图形重合的是( )。 4.如图将四边形AEFG 变换到四边形ABCD,其中E 、G 分别是AB 、AD 的中点.下列叙述不正确的是 ( )。 A.这种变换是相似变换 B.对应边扩大原来的2倍 C.各对应角数不变 D.面积扩大到原来的2倍 5.把一个长方形作相似变换，各条边放大到原来的3倍，则放大后的新长方形的周长是原长方形的 倍，新长方形的面积是原长方形面积的 倍。 【拓展探究】 6、如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连结AC 并延长到D ，使CD=CA ．连结BC 并延长到E ，使CE=CB ．连结DE ，那么量出DE 的长，就是A 、B 的距离，为什么？线段DE 可以看作哪条线段平移或旋转得到． A B C D C

7、请你指出△BDA 通过怎样的移动得到△CAE ． 8、菱形以特殊的对称美而受人们的喜爱，在生产生活中有其广泛的应用，张伟同学家里有一面长4.2m 、宽2.8m 的墙壁准备装修，现有如图甲所示的型号瓷砖，其形状是一块长30cm 、宽20cm 的矩形，点E 、F 、G 、H 分别是边DA 、AB 、BC 、CD 的中点，阴影部分为淡蓝色花纹，中间部分为白色， 图甲 （1） （2） （3） 解答下列各问题： （1）张伟同学家里的墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？ （2）四边形EFGH 是什么四边形？并说明理由。 （3）全部贴满后，这面墙壁上有多少个有淡蓝色花纹的菱形？ 【参考答案】 1、A 2、D A B F E

初中数学开放性探究性试题及解题策略

初中数学开放性探究性试题及解题策略 随着课程改革和素质教育的全面推进，近几年,在初中数学教学和各省、市的中考题中，出现了一批符合学生年龄特点和认知水平、设计优美、个性独特的开放题。 一数学开放题的概述 1. 关于数学开放题的几种论述 数学开放题主要有几种论述：(1)答案不固定或者条件不完全的习题；(2)开放题是条件多余需选择、条件不足需补充或答案不固定的；(3)有多处正确答案的问题，以自己喜欢的方式解答问题，在解题过程中，学生可以把自己的知识、技能以各种方式结合,去发现新的思想方法；(4) 答案不唯一的问题；(5)具有多种不同的解法，或者可能有多种解答方法的问题；(6)问题不必有解,答案不必唯一，条件可以多余的问题等。通俗地说就是给学生以较大认知空间的题目。_|一个问题是开放还是封闭常常取决于提出问题时学生的知识水平如何。例如，对n个人两两握手共握多少次的问题=，在学生学习二《组合》》知识以前解法很多=，是一个开放题，在学习组合知识之后则是一个封闭题。 2. 数学开放题的基本类型，大概包括以下几种 (1) 条件开放型。这类问题一般是由给定的结论，反思、探索应具备的条件，而满足结论的条件并不唯一。 例1.假如，AB=DB，/仁/ 2,请你添加一个适当的条件，使厶ABC ◎△ DBE，则需添加的条件是___________ 。 (2) 结论开放型。这类题目就是在给定的条件下，探索响应的对象是否存在。它有结论存］ 在和结论不存在两种情况。其基本解题方法是：假设存在，演绎推理，得出结论，从而对是否存 在做出准确的判断。 例2.假如，O O的直径AB为6，P为AB上一点，过点P作O O的弦CD，连结AC、BC，设/ BCD=m / ACD，是否存在正实数m，使弦CD最短?如果存在，请求出m的值；如果不存在请说明理由。 简析:假设存在正实数m，使弦CD最短，则有CD丄AB于P，从而cos / POD=OP:OD，因为AB=6,所以cos / POD=30。于是/ ACD=15o，/ BCD=75o，故m=5。 (3) 简略开放型 例3.计算:+++,学生可能出现以下几种方法。 相反数的和来计算，显然新颖、简便。 此外,设计开放型、举例开放型、实践开放型、信息开放型(限于篇幅不举例子)。还有 综合开放型、情境开放型等等。这些开放题的条件、问题变化不定，有的条件隐蔽多余，有的结论多样，有的解法丰富等。 二开放题具有不同于封闭题的显著特点

初中数学课堂教学课题研究报告(精编版)

初中数学课堂教学课题研究报告 温馨提示：本文是笔者精心整理编制而成，有很强的的实用性和参考性，下载完成后可以直接 编辑，并根据自己的需求进行修改套用。 篇一：初中数学课堂教学课题研究报告 初中数学课堂教学课题研究报告 《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略研究》实施方案 一、问题提出 （一）课程改革的客观诉求 课堂教学改革是课程改革发展纵向深入的应然需求, 数学课堂教学也不例外。近年来, 随着课程改革进一步深化, 数学课堂教学出现“价值虚化、目标弱化、内容窄化、实施僵化”等问题, 这些问题不仅有悖于“以学生为核心”课程理念的践行, 而且桎梏数学本质凸显, 严重弱化了数学的育人功能, 影响了生师学科素养和教学质量提升。基于问题解决, 不少人士都积极投身于基于本土化的课堂教学有效策略探究。江苏省洋思、东庐中学和山东省杜郎口中学探索的自主教学模式, 既能稳步提高教学质量, 又能提高学生自我学习能力和综合素质, 有力推动了课堂教学改革。就初中数学课堂教学而言, 尽管探索提高课堂教学有效策略的研究论文、案例数以万计, 但因山区教育资源相对匮乏, 师资水平相对薄弱, 课堂教学低效、甚至无效现象依然普遍存在。如何引导县域初中教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验, 由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略, 尚需进一步探索和研究。 （二）县域初中数学校本研修进一步深化的客观诉求

旬阳县地处陕南山区, 辖22镇, 现有初中、九年制学校29所, 初中数学教师200余名。一直以来, 我们以校本研修为抓手, 立足县情, 大胆实践, 开拓创新, 总结出“行政推进、统筹资源、校际合作、活动引领”的校本研修经验和“三模四载”研修方式。十_大地增强教（学）设计的有效性和可操作性, 建构了覆盖初中数学课堂教学资源库。然而, 由于参研教师教育理念、施教水平、教学环境等良莠不齐, 致使成果生成参差不齐、普适性受限、新型教学模式运用效度受阻, 难以适应课标教材变化和县域教育信息化发展的新要求, 如何进一步优化课堂教学模式, 进一步创新学科研修方式、提升研修品位、实化研修价值、强化研修目标、深化研修内容、活化研修策略, 解决课堂上“过于追求热闹, 忽视教学绩效, 过于倚重现成资源, 忽视个性化创新, 导致学生课业负担加重, 数学素养有所降低”等问题, 已成为数学学科校本研修进一步深化的客观诉求。 二、课题研究的意义及价值 本课题研究是对《新课程实施中初中数学教学存在问题及对策研究》的自然延伸, 重点围绕前期研究所探索建构的初中数学课堂教学和课例研究模式的进一步优化, 引导县域初中数学教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验, 由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略, 探索具有县域特色的轻负高效的初中数学课堂教学有效策略, 助推县域初中数学课堂教学整体优化, 促进师生数学素养质性提升。 三、课题名称界定及解读 本课题主要研究义务教育第三学段（初中）数学课堂教学的整体优化。“课堂教学”就是把学生按照年龄和程度编成有一定人数的班级, 教师根据国家规定

图案设计 中的数学小故事

下面这幅美丽的图案是由哪些基本图形构成，又经过怎样的变换得来的? 答案：这幅图是由完全相同的7个圆(整圆和圆的一部分)或4个圆(整圆和圆的一部分)构成的。如果看成是7个圆构成的，可以有两种变换方式。一种方式是：首先确定中间的一个圆，然后在圆内画3条直径将圆平均分成6份，并且以3条直径与圆周相交的6个点为圆心、以中间的圆的半径为半径，分别作6个大小相同的圆，就得到了这幅图形。然后将中间圆中除去6个完全相同的叶形图案后剩余的其他部分涂上灰色，保留外围6个圆相交的部分，其他部分擦掉。另一种方式是：首先确定中间的一个圆，然后在圆内画3条直径将圆平均分成6份，并且以其中一条直径与圆周相交的一个点为圆心，以中间圆的半径为半径画圆。最后将这个圆顺时针旋转5次，而且每次旋转的度数均为60’，变换得到另外5个圆，这样就形成了这幅图形。将中间圆中除去6个完全相同的叶形图案后剩余的其他部分涂上灰色，保留外围6个圆相交的部分，其他部分擦掉。如果把这幅图看成是4个圆构成的，也可以有两种变换方式。一种方式是：首先确定中间的一个圆，然后在圆内画3条直径将圆平均分成6份，并且以每条直径与圆周相交的一点为圆心(每个圆的圆心不相邻)以中间圆的半径为半径画3个完全相同的圆。用弧连接中间圆6条半径中每条半径的两个端点，并向外延长与外边的圆相交构成6个完全相同的叶形图案，最后将外围3个圆中的花瓣部分留下，其余部分擦掉即构成了这幅图。另一种方式是：首先确定中间的一个圆，然后在圆内画3条直径将圆平均分成6份。并且以其中一条直径与圆周相交的一点为圆心，以中间圆的半径为半径画1个圆。将这个圆顺时针旋转2次，每次旋转120度得到另外两个圆。用弧连接中间圆6条半径中每条半径的两个端点，并向外延长与外边的圆相交构成6个完全相同的叶形图案，最后将外围3个圆中的花瓣部分留下，其余部分擦掉即构成这幅图。 三、资料链接 不要动我画的圆圈 在阿基米德晚年时，罗马车队入侵叙拉古，阿基米德让叙拉古的人民使用大原木做轮子搬运大型军备．使用巨型圆形凸透镜将阳光聚集在罗马人的战船上将其烧毁…… 罗马军队被阻入城达三年之久。最后罗马人终于攻破叙拉古城时，罗马人恨透了阿基米德，前来杀他。

初中数学数与代数领域创新教学设计的几个要点

初中数学数与代数领域创新教学设计的几个要点 在新的课程理念下，在数与代数领域进行初中数学创新教学设计，要关注如下几个方面的变化和发展： １突出从实际问题情境中抽象出代数模型的过程 初中生的学习对象已由具体的数发展为抽象的数学符号，他们将研究刻画现实世界数量关系的方程、不等式和函数。内容的呈现可以采用“问题情境———建立模型———求解与解释———应用与拓展———回顾与反思”的方式，让学生在分析问题中获得数学概念以及解决问题的方法、技能和科学态度，而不是直接呈现解决问题的算法与结果。例如，在引入一元二次方程内容时，可以采用类似下面这样具有实际背景的例子，组织学生进行讨论，获得“一元二次方程”的模型。 ２对于重要的公式、法则和规律，教学设计的素材呈现方式应有利于学生主动探索和交流 初中阶段出现的运算公式、法则比较多，它们的引出都应在尝试、猜测、推导之后加以总结，概括。教学设计要为学生提供自主探索的机会。 教学设计过程还应重视呈现那些针对数学规律进行探索，并用代数式表示规律的内容，这样，可以使学生在自主探索的过程中更好地理解代数式的意义和作用，并促进学生数学思维能力的发展。 ３编排例题、习题时要注意设计一定数量的应用性、探索性和开放性的问题例题和习题的配备数量和难度都要适当，可有层次区分，例如，分为基本题和选作题两类。例题要有良好的示范性，单纯地巩固法则、公式、算法的题目要精简，每节习题的量要适当，以利于学生独立思考，避免学生学习负担过重。 习题不只是单一的常规训练题，各部分都适宜编入一些具有现实背景的问题、开放性问题和探索规律的问题，以发展学生思维的广阔性、灵活性和创造性。 ４代数式、方程、函数内容的编排适宜螺旋式推进 根据学生心理发展的特点和认知结构的变化，初中阶段的代数式、方程、函数内容可以在三年的教学设计中交叉编排，体现不断深化的过程，而不宜过于集中。具体到一节课的教学设计，代数式、方程、函数的内容设计要注意承上启下，多次反复，要注意过程性的和前后联系的内容的呈现。这样做有利于学生不断加深对字母表示数、方程思想和函数思想的认识，使学生逐步学会用数学的符号和语言刻画简单的具体问题，发展建模能力和应用意识。 ５发展学生的估算意识，重视使用计算器 初中阶段应加强近似计算的有关内容，使学生知道什么时候需要近似计算以及近似的程度。例如，在现实生活中，无理数常常用它的近似值来表示和进行计算，因此，当教学设计中涉及实际问题的解是无理数时，应根据实际需要选择使用近似值来作出解答。 学生的口算、笔算在小学阶段已受到较为全面的训练。进入初中阶段，数值计算的复杂程度不断增大，数的开方、近似计算、探求规律方面都较重视计算器的作用，计算器的乘方运算、开平方运算的操作方法在具体问题求解时进行介绍即可，不必单独成为一个独立的教学单元。 ６把握《全日制义务教育数学课程标准》的基本要求，赋予教学设计一定的弹性

课题 初中数学作业优化设计的研究研究报告

莱阳市2014年小课题研究 《初中数学作业优化设计研究》 研究报告 工作单位：莱阳市姜疃中心初级中学 课题编号：LYXKT14072 课题主持人：赵纯纯 课题组成员：姜国臣辛德飞吴庆龙 报告执笔人：赵纯纯 【序言】 “数学作业优化设计”是指教师在设计作业时，根据不同层次学生的情况，设计出不同的、适合各类学生的作业；设计出为学生所喜闻乐见的作业；设计出对提高教学质量、发展学生数学思维有用的作业。其目的是帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成作业，从而达到良好的学习效果。 《初中数学作业优化设计研究》是莱阳市姜疃中心初级中学赵纯纯老师承担的莱阳市级2014年度小课题，2014年4月获准立项并开始研究，经过课题组和实验学校教师近一年的努力，已经达到了课题研究的基本目标，此报告即课题研究的总结。 一、课题的提出 《数学课程标准》（实验稿）明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 这是数学新课程标准对数学教育提出的要求。从农村学校现状分析，学生大多存在着基础知识及基本能力之间差异。面向全体学生就不能无视这种差异，而应因人定标、因材施教。发展性教学理论认为“差异是一种资源”，而承认差异，尊重差异，更是我们实行素质的

一个重要理念。在“让每个学生都能得到最优发展”教育观下，我们必须认清应试教育下作业中存在的问题，并提出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。素质教育要求下的教师，设计作业不应仅停留在知识的层面，而应蕴含丰富的教育因素，应有利于调动学生的积极性，着眼于全体学生的可持续发展，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。 当前的数学课堂教学存在诸多不尽如人意的地方，如：部分教师数学课堂练习的设计缺乏层次性，量也偏少，课堂时效性不高；很多老师没有习惯进行当堂检测，学生学习紧张度不够，效率不高；每个班级都存在一定数量后进生，他们甚至无法独立完成当堂知识巩固练习，令老师头疼不已。 因此，我们考虑通过对数学作业的最优化设计研究，提高学生的学习主动性和课堂效率，解决后进生问题。 二、课题的设计 （一）课题的界定 “数学作业优化设计”是指教师在设计、布置作业时，根据不同层次学生的各种情况，如课堂表现、掌握程度、已有水平等，设计出不同的、适合各类学生的作业，从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成作业，通过不同层次的练习达到良好的学习效果。作业的设计要有利于学生在完成适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验，有利于优化学生的思维品质。 （二）研究内容与目标 1.研究目标 本课题实验试图探索在现行的数学授课中，更好的因材施教，制定科学合理的作业设计策略，建立科学的适合学生身心发展规律的作业评价体系，最大限度的提高学生学习的主动性和积极性，让学生在快乐中学习，充分体会到学习的喜悦，使不同层次的学生学有所得、学有所获。 在实验研究过程中，我们力求体现如下目标： （1）解决学习差异，给每一个学生平等的机会，让好、中、差学生都能实现自己的价值，以适应未来社会不同层次人才的需要。 （2）通过作业的优化设计，提高课堂效率。

“初中数学小组合作课堂教学”的课题研究报告

“初中数学小组合作课堂教学”的课题研究报告 一、研究背景 随着时代的发展，社会的进步，信息化、数字化、学习化社会的到来，对公民的数学素养提出了新的要求。这一深刻的社会变革对当今基础教育的发展提出了新的挑战，对教师提出了更高的标准，数学教师必须研究新的学习方法，以适应社会发展的需要。 用素质教育的目光审视我校的数学课堂教学，发现教师满堂灌，学生听，学生参与少，学习呈现应付状态，导致学生厌学，两极分化严重，教学质量不高。学生需要一个充满灵气的活动空间，需要主动探索与交流的平台。因此，教学方法和学习方式的转变迫在眉睫，初中数学小组合作课堂教学研究势在必行，急不可待。 二、课题研究的过程 分三个阶段实施： （一）准备阶段（2008年9月—2009年7月） 1.在初一年级4个班、初二年级个6班通过实践论证这一课题在数学课堂中开展的可行性。 2.通过网络学习先进的教育教学理念，观看相关课堂实录，将优点及时用运到具体的课堂实践中。 3.收集资料、制定方案，做好课题研究的各项准备。 （二）研究阶段（2009年9月—2010年7月） 在教学中加以组织实施，初一学生为主要研究对象。研究期间，要坚持写课后小记或个案分析，组织阶段性小结，不断地检查教学效果，并加以完善。探索出在数学课堂中开展小组合作探究学习的基本方法和手段，形成新的数学教学模式。 （三）课题的总结阶段（2010年9月—2011年7月） 在资料原始积累和每一个阶段性总结的基础上，汇总分析研究过程和结果，撰写研究报告和专题论文。 课题启动后，课题小组成员投入到紧张的研究中，按实验方案、实验计划井然有序地进行，做了大量的研究工作。研究过程经历学习——讨论——实践——改进——验证——确定——总结七个环节，课题小组成员采用自然实验法、观察法、调查法、个案法、测量法、统计法等进行综合研究，以课堂教学为突破口，研究课堂数学教学设计，形成初中数学小组合作课堂教学模式，在数学课堂教学中实

《初中数学分层教学研究》结题报告

《初中数学分层教学研究》结题报告 溧阳市光华初级中学方晓、宋国洪 一、课题的提出 新课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生的认知水平有很大的差异性，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了，学优生学习没动力，冒不了尖，学困生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。因此我组决定探索一种新的教学方法——分层教学法，以激发学生的学习积极性，充分发挥个人的创造能力，激发创新思维。 二、理论依据 1、美国教育学家布鲁姆在掌握学习的理论中指出：“许多学生学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件与合适的帮助造成的。” 2、原苏联心理学家科鲁捷茨基的研究实验表明，儿童的数学学习能力存在差异。数学分层教学的涵义就是把同一班级（年级）的学生，按照学习基础，能力的差异分成若干个层次，设定不同的教学目标、教学内容和评价标准来实施教学，以最大限度调动学生的学习积极性，使每个学生在各自的基础上得到最大限度的发展。 三、研究内容及方法 主要内容是：通过课题的研究,探索如何在现行班级体制下实施分层教学——分层教学的模式，并通过实施分层教学提高全体参加实验同学对数学的学习兴趣和成绩。通过课题的研究，加强教师自身的学习，使他们树立正确的学生观和教育观，加强组内的合作交流意识，使教师教学的实践水平和理论水平有较大提高，力争做科研型教师。 本课题的研究主要采用实验研究的方法，通过学科教学实验来检验。 1．以本校作为课题实验研究基地，同时选择其中三个年级、部分班级作为参照班级进行对比研究，并定期进行检验。 2．实施实验前，分别对实验班级和参照班各个层次同学的情况进行多方位了解和调查摸底。 3. 实施过程中，积极学习先进教学理论，借鉴他人的成功经验，检验方案的实施落实情况。其中采用调查法、对比法、专题讲座、专家检验等手段，由相关备课组组织进行调研。针对实验过程中的实验问题进行研讨、分析，加强对变量的研究，不断改进操作方法，提高实验质量。 四、实验的具体操作 参加课题研究的教师，以备课组为单位进行集体备课。依据教材、教学大纲和新课程标准，准确把握各单元、各课的教学目标，确定重点、难点，并确定各个环节的教学方法和活

装饰图案设计教案

导入： 图案设计对于设计专业人士并不陌生，我国早在20 世纪初就把图案设计课程引入高等学府。近百年的教学史，使我国图案设计出现过辉煌。20世纪七八十年代大量出口的纺织品和瓷制品，以及各类工艺美术品，就足以说明我国独具东方特色的图案设计越来越受外国人的青睐。今天随着我国改革开放步伐的加快，在经济和文化极速发展的进程中，东西方文化交流更为频繁，图案创作与图案课程教学正面临着前所未有的考验。也就是说，我们的设计正向世界靠拢，与世界同步发展，同时图案教程也在不断接受世界设计领域的新观念、新思想的影响和制约，图案教学内容也在期待着改革和完善。以前的图案设计课程内容自然显得陈旧、落伍，甚至有被淘汰和被肢解的可能。因此，我们身为高校教育工作者不能视之不理，必须正视图案设计的新界定和新含义。 那么“图案”的定义是什么呢？简单的理解就是图纹方案和手段。《辞海》是这样解释的：指对某种器物的造型结构、色彩及纹饰进行工艺处理而事先设计的施工方案，制成图样，通称图案。狭义上指器物上装饰纹样和色彩的设计；广义上则指为达到一定目的而进行设计的方案和图样（也包括立体图案）。如庞薰先生所说的“图案工作就是设计一切器物和一切器物的装饰，与英文Design 有直接联系，其要素是形制纹样和色彩”。“图案”一词原本是20世纪20年代由日本人根据欧洲“Design”的设计思想对译成为汉文—“图案”并移植于中国。“Design”对译成“图案”后，使

国人一直公认“图案”皆为“事先设计、方案”的释义，然而设计与图案能等同吗？“设计”与“图案”的等同，在现代社会已经时过境迁，难以成立。在庞大的“设计”领域里，特别是近年来各类设计学科专业正在不断被细分，如平面类设计分视觉传达、图形创意；图案色彩设计训练有色彩构成、色彩归纳、色彩创意等；图案的形象造型设计有结构素描、白描、速写等；立体设计学科中还涉及光学、力学、材料学等诸多内容。而图案如果作为众多现代设计专业的基础教学课程，其最直接涉及的内容就是对复杂的自然形态进行归纳、提炼、再创作，提高学生造型能力和审美能力。作者认为图案设计应该把重点放在纹饰结构规律的研究上，一方面作为基础美学入门，另一方面可视其为学生第一次进行专业设计的模拟训练；应该把图案课程理解为既是设计类的基础课程，又是一门独立存在的强调约束与突破、理性与感性结合的综合性课题。这样学生可以通过学习和实践，运用各种载体和表现手法，逐渐掌握创意、采集、归纳、变形等手段准确传达课程主题和内容。 第一讲 中国传统图案简析 图案起源于人类本能，也是自然界动、植物装饰本能的体现。远古时期，人类在身体上涂抹颜色和用图案纹身、头颈戴花、腰身围藤、配挂贝壳项链等，皆属于吸引同类或者引发自身快感和异性注意的行为，大多数根源于求偶和繁殖的需要，是人类自然而本能的流露。动物亦如此。据介绍，一些动物身上的皮毛颜色，很多起到伪装自己、迷惑敌方或者恐吓对方的作用。爬行类动物的马龙蛇、蜥蜴，鱼类、贝壳类，飞禽走兽也是如此，它们身上的颜色均与其环境的颜色相类似甚至相类同。植物中绚丽的花色也能引来蝴蝶和蜂群传送花粉。人类栖息洞穴内涂刻的各种猛兽鬼神形象，是人类有意识的初始图纹。其目的—是为了驱灾避邪、消除恐惧心理；二是对收获的记录，用画渔猎耕种来表明对丰收的喜悦和对安居生活的渴望心态。人类祖先用各种装饰图形表现自我保护的本能和生存繁衍的愿望，其中也体现了人类初期本能的美感观念。（图1-1） 人类图案的诞生与人类实践生活有关，从保存的古董文物中发现，最早的如绳纹、席纹、云纹、水纹等纹饰（常称日用品装饰纹样）是先人们制作生活器物时所留下的纹印。纹饰多数是在制作器皿时在未干的泥胎上用篮、席、绳裹装所留下的印迹，这些有意无意的印迹，经过野火熏烤之后清晰可见，起伏有秩序，形成独具特色、别具一格的“印纹”。印纹装饰中，点、线组合穿插得当，疏密变化合理，有黑白灰和丰富的肌理效果，同时也为人类的图案创造与发展奠定了坚实的基础。（图1-2） 人类最早有意识的图案设计应属于新石器时代的彩陶纹样，距今已有六千多年的历史。彩陶纹样形态生动，造型完美，具有简洁大方、古朴精湛的艺术特色。我们的祖先在彩陶制作过程中，在无任何器械设备和精巧的绘制工具的远古时代，全凭双手和聪明智慧，创造出如此精美的陶器，至今仍

六年级数学图案设计的教案

六年级数学图案设计的教案通过学习，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。 学情分析 上节课对平移、旋转和轴对称知识进行了复习，并初步学会了综合运用，一些学生在理解上还存在着一定的困难。 1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。 2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。 3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 问题情境-建立模型-解释、应用与拓展。 直尺、三角尺、圆规、彩笔、方格纸；教师自制的专题网页等。 一、创设情境，引人入胜。 欣赏XX年奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网浏览部分历届奥运会会徽，思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。 二、合作探究、自主探索 1、欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的

图案美。引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的， 2、操作演示 (1)媒体演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识； (2)学生自主学习具体的操作步骤；要求学生思考：四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？根据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？能将一个圆周三等分吗？ (3)在学生回答的基础上，媒体动态演示探究上述问题的过程，验证学生得出的结论。 3、合作探究屏幕展示两个图案，要求说出这两个图案是如何画出来的。在交流讨论的基础上，通过媒体演示让学生搞清做图的方法和关键。 三、尝试创作 1、把学生分成7个小组完成下面一题：以给定的图形○○、△△、=(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。 2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。 3、完成课本第35页，练一练。 四、小结

初中数学课题报告

__庆阳_市(州) 环县 (区) 小南沟中学____学校 学科分类语文 甘肃省教育科学规划2012年度 课题申请·评审书 课题名称初中语文自主学习习惯的培养探究 课题负责人____ 董环宾____________________ 负责人所在单位_____小南沟初级中学 课题完成期限 2014 年 填表日期 2012 年 4 月 20 日 甘肃省教育科学规划领导小组办公室 2012年3月修订 申请者的承诺与成果使用授权 一、本人自愿申报甘肃省教育科学“十二五”规划2011年度课题。认可所填写的《甘肃省教育科学规划课题申请·审批书》（以下简称为《课题申请·审批书》）为有约束力的协议，并承诺对所填写的《课题申请·评审书》所涉及各项内容的真实性负责，保证没有知识产权争议。同意甘肃省教育科学规划领导小组办公室有权使用《课题申请·审批书》所有数据和资料。课题申请如获准立项,在研究工作中，接受甘肃省教育科学规划领导小组办公室及其委托部门的管理，并对以下约定信守承诺：1．遵守相关法律法规。遵守我国《著作权法》和《专利法》等相关法律法规；遵守我国政府签署加入的相关国际知识产权规定。 2．遵循学术研究的基本规范。科学设计研究方案，采用适当的研究方法，如期完成研究任务，取得预期研究成果。 3．尊重他人的知识贡献。客观、公正、准确地介绍和评论已有学术成果。凡引用他人的观点、方案、资料、数据等，无论曾否发表，无论是纸质或电子版，均加以注释。凡转引文献资料，均如实说明。 4．恪守学术道德。研究过程真实，不以任何方式抄袭、剽窃或侵吞他人学术成果，杜绝伪注、伪造、篡改文献和数据等学术不端行为。成果真实，不重复发表研究成果；对课题主持人和参与者的各自贡献均要在成果中以明确的方式标明。 5．维护学术尊严。保持学者尊严，增强公共服务意识，维护社会公共利益。维护甘肃省教育科学规划课题声誉，不以课题名义牟取不当利益。 6．遵守课题管理规定。遵守《甘肃省教育科学规划课题管理办法》及其实施细则的规定。 7．明确课题研究的资助和立项部门。研究成果发表时在醒目位置标明“甘肃省教育科学‘十二五’

初中数学课题研究报告

初中数学课题研究报告 “初中数学小组合作课堂教学”的课题研究报告 随着时代的发展，社会的进步，信息化、数字化、学习化社会的到来，对公民的数学素养提出了新的要求。这一深刻的社会变革对当今基础教育的发展提出了新的挑战，对教师提出了更高的标准，数学教师必须研究新的学习方法，以适应社会发展的需要。 用素质教育的目光审视我校的数学课堂教学，发现教师满堂灌，学生听，学生参与少，学习呈现应付状态，导致学生厌学，两极分化严重，教学质量不高。学生需要一个充满灵气的活动空间，需要主动探索与交流的平台。因此，教学方法和学习方式的转变迫在眉睫，初中数学小组合作课堂教学研究势在必行，急不可待。 分三个阶段实施： (一)准备阶段(XX年9月—XX年7月) 1.在初一年级4个班、初二年级个6班通过实践论证这一课题在数学课堂中开展的可行性。 2.通过网络学习先进的教育教学理念，观看相关课堂实录，将优点及时用运到具体的课堂实践中。 3.收集资料、制定方案，做好课题研究的各项准备。 (二)研究阶段(XX年9月—XX年7月) 在教学中加以组织实施，初一学生为主要研究对象。研

究期间，要坚持写课后小记或个案分析，组织阶段性小结，不断地检查教学效果，并加以完善。探索出在数学课堂中开展小组合作探究学习的基本方法和手段，形成新的数学教学模式。 (三)课题的总结阶段(XX年9月—XX年7月) 在资料原始积累和每一个阶段性总结的基础上，汇总分析研究过程和结果，撰写研究报告和专题论文。 课题启动后，课题小组成员投入到紧张的研究中，按实验方案、实验计划井然有序地进行，做了大量的研究工作。研究过程经历学习——讨论——实践——改进——验证——确定——总结七个环节，课题小组成员采用自然实验法、观察法、调查法、个案法、测量法、统计法等进行综合研究，以课堂教学为突破口，研究课堂数学教学设计，形成初中数学小组合作课堂教学模式，在数学课堂教学中实施。从而实现教育观念的转变、教学方式的转变、教学质量的提高、师生的共同发展。课题研究很顺利，收到了很好的效果。 1.加强理论学习，更新观念。 观念的转变比技能的进步更重要。教育观念的转变是实施素质教育的基础，是搞好课题研究的前提。在实验过程中采取自学、外出学习、集中学习相结合的形式，派课题组成员先后到省、市、区参加新课标、新教材、新教法培训学习，看光碟展播，请区教研室专家亲临指导。阅读《数学课程标