项目管理常用工具蒙特卡罗

蒙特卡罗

模拟风险因素，评估项目风险

什么是蒙特卡罗

蒙特卡罗（Monte Carlo）得名于摩洛哥的一个着名赌城，它实质上是利用服从某种分布的随机变量来模拟现实系统中可能出现的随机现象。在项目管理中，可以用来模拟计算不确定性很强的项目收益、进度和成本，以及评估不确定因素对项目结果的影响。

蒙特卡罗的作用

计算在众多不确定性因素影响下，项目可能的收益、进度和成本；

分析在众多不确定性因素影响下，达到项目目标的概率；

分析各种不确定性因素对项目的影响程度；

找出关键性的影响因素。

怎么做

1.确定要分析的不确定因素

例：三项项目活动的时间估计T1，T2，T3。

T1

①T2②

T3

2.确定目标函数

例：项目活动总时间＝Max(T1,T2,T)

3．找出不确定因素的概率分布

例：三项项目活动的时间T1，T2，T符合β分布。

项目管理中常用的概率分布：

4.利用随机数表或计算机在其概率区间内产生随机数

例：设项目活动的最短时间为8天，最长为12天，在8-12的区间内随机产生三个变量，分别模拟三项项目活动的时间。

5.进行大量次数的模拟实验

例：产生随量的过程重复300次（或以上）。

6.计算目标函数值

7.对实验结果进行统计

例：分别统计项目总时间分别落在“项目开始－第8天”、“第9天－第10天”、“第11天－第2天”的频率。

8.对影响项目结果的因素做出敏感性分析

例：分别计算T1，T2，T3落在关键路径上的次数，从而算出三条路径对项目总时间的影响程度。适用范围：

1.蒙特卡罗的特点是模拟次数越多，计算结果的可靠性越大。特别适用于在计算机上对大型项

目、新产品项目和其他含有大量不确定因素的复杂决策系统进行风险模拟分析；

2.蒙特卡罗模拟法不可能使计算结果发生实质性变化，但是可以给算结果的概率分布，便于预

测达到预期目标的可能性。

例：用蒙特卡罗做敏感性分析的流程图：

常用项目管理工具

常用项目管理工具—本人看到的文章，共享 ---来源：不详。 随着IT行业的发展，IT行业内的项目拓展和投资比比皆是。为了提高项目管理水平，赢得市场竞争，特别是在加入WTO后在国内、国际市场上拥有与国际接轨的项目管理人才，越来越多的业界人士正通过不同的方式参加项目管理培训并力争获得世界上最权威的职业项目经理（PMP）资格认证。同时，大部分的IT行业项目管理人士正尝试使用项目管理软件对自己的项目进行辅助管理，为了方便大家的使用，现对项目管理作一简要介绍。 目前市场上项目管理软件种类较多，具有代表性的为微软项目管理软件2000，但大多以美国项目管理协会（PMI）的项目管理理论为基础，在使用过程中要注意以下内容： 一、项目管理软件特征 1．预算及成本控制 大部分项目管理软件系统都可以用来获得项目中各项活动、资源的有关情况。人员的工资可以按小时、加班或一次性来计算，也可以具体明确到期支付日；对于原材料，可以确定一次性或持续成本；对各种材料，可以设立相应的会计和预算代码。另外，还可以利用用户自定义公式来运行成本函数。大部分软件程序都应用这一信息来帮助计算项目成本，在项目过程中跟踪费用。项目过程中，随时可以就单个资源、团队资源或整个项目的实际成本与预算成本进行对比分析，在计划和汇报工作中都要用到这一信息。大多数软件程序可以随时显示并打印出每项任务、每种资源（人员、机器等）或整个项目的费用情况。 2．日程表 日程表程序主要用来对项目中各个单项资源或一组资源确定工作时间。可以用这些日程表计算出项目的进度计划。大部分系统软件都对基本工作时间设置一个默认值，比如星期一到星期五，早上8点到下午5点，中间有一小时的午餐时间。对于各个单项资源或一组资源，可以修改此日程表。例如：修改上、下班时间，按非工作时间输入公司假期，输入各种换班（白天、夜晚），包括节假日以及数量单位（小时、天、周）。汇报工作进程时要用到这些日程表，它通常可以根据每个单项资源按天、周或月打印出来，或者将整个项目的日程打印成一份全面的，可能有墙壁大的项目日程表。 3．电子邮件 一些项目管理软件程序的共同特征是可以通过电子邮件发送项目信息。这一功能使得用户不必通过打印机或屏幕显示，直接从电子邮件中获得信息。通过电子邮件，项目团队成员可以了解重大变化，比如最新的项目计划或进度计划，可以掌握当前的项目工作情况，也可以发出各种业务表格。 4．图形 对于有大量活动事项的项目工程，人工制出一份甘特图或网络图，或人工进行修改制图是一件极其乏味而又容易出错的工作。当前项目管理软件的一个最突出的特点是能在最新数据资料的基础上简便、迅速地制作各种图表，包括甘特图及网络图。有了基准计划后，任何修改就可以轻易地输入到系统中，图表自动会反映出这些改变。项目管理软件可以将甘特图中的任务连接起来，显示出工作流程。特别是用户可以仅用一个命令就在甘特图和网络图之间来回转换显示。另外，图形和表格通常有以下功能供用户使用： . 进行任务和关系的交互式操作处理。例如，通过图表连接任务，改变优先关系或通过扩展活动持续显示功能来改变活动持续时间。

蒙特卡罗方法的应用【文献综述】

文献综述 信息与计算科学 蒙特卡罗方法的应用 在解决实际问题的时候, 为了模拟某一过程, 产生各种概率分布的随机变量和对于那些由于计算过于复杂而难以得到解析解或者根本没有解析解的问题, 我们应该怎么办? 蒙特·卡罗是一种十分有效的求出数值解的方法. 蒙特卡罗法（ monte-carlo method ）简称M -C 法 通过构造概率模型并对它进行随机试验来解算数学问题的方法. 以计算函数的定积分()()1 0I f x d x =?, ()01f x ≤≤为例, 首先构造一个概率模型: 取一个边长分别为和-的矩形, 并在矩形内随机投点M , 假设随机点均匀地落在整个矩形之内, 当点的掷点数N 充分大时, 则落在图中阴影区内的随机点数与投点总数N 之比M N 就近似等于积分值I . 蒙特卡罗法历史悠久. 1773年法国G.-L.L.von 布丰曾通过随机投针试验来确定圆周率π的近似值, 这就是应用这个方法的最早例子. 蒙特卡罗是摩纳哥著名赌城, 1945年 J.von 诺伊曼等人用它来命名此法, 沿用至今. 数字计算机的发展为大规模的随机试验提供了有效工具, 遂使蒙特卡罗法得到广泛应用. 在连续系统和离散事件系统的仿真中, 通常构造一个和系统特性相近似的概率模型, 并对它进行随机试验, 因此蒙特卡罗法也是系统仿真方法之一. 蒙特卡罗法的步骤是: 构造实际问题的概率模型; ②根据概率模型的特点, 设计和使用降低方差的各类方法, 加速试验的收敛; ③给出概率模型中各种不同分布随机变量的抽样方法; ④统计试验结果, 给出问题的解和精度估计. 概率模型用概率统计的方法对实际问题或系统作出的一种数学描述. 例如对离散事件系统中临时实体的到达时间、永久实体的服务时间的描述（见离散事件系统仿真方法）就是采用概率模型. 虽然由这些模型所确定的到达时间、服务时间可能与具体某一段时间内实际到达时间、服务时间有出入, 但它是通过多次统计获得的结果, 所以从概率分布的规律来说还是相符的. 概率模型不仅可用来描述本身就具有随机特性的问题或系统, 也可用来描述一个确定型问题. 例如参数寻优中的随机搜索法（见动力学系统参数寻优）就是将参数最优化问题构造为一个概率模型, 然后用随机投点、统计分析的方法来进行搜索.

浅析蒙特卡洛方法原理及应用

浅析蒙特卡洛方法原理及应用 于希明 （英才学院1236103班测控技术与仪器专业6120110304） 摘要：本文概述了蒙特卡洛方法产生的历史及基本原理，介绍了蒙特卡洛方法的最初应用——蒲丰投针问题求圆周率，并介绍了蒙特卡洛方法在数学及生活中的一些简单应用，最后总结了蒙特卡洛方法的特点。 关键词：蒙特卡洛方法蒲丰投针生活应用 蒙特卡洛方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。它是以概率统计理论为基础, 依据大数定律( 样本均值代替总体均值) , 利用电子计算机数字模拟技术, 解决一些很难直接用数学运算求解或用其他方法不能解决的复杂问题的一种近似计算法。蒙特卡洛方法在金融工程学，宏观经济学，计算物理学（如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）等领域应用广泛。 一、蒙特卡洛方法的产生及原理 蒙特卡洛方法于20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”计划的成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼首先提出。数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。在这之前，蒙特卡洛方法就已经存在。1777年，法国数学家蒲丰（Georges Louis Leclere de Buffon，1707—1788）提出用投针实验的方法求圆周率π。这被认为是蒙特卡洛方法的起源。 其基本原理如下：由概率定义知，某事件的概率可以用大量试验中该事件发生的频率来估算，当样本容量足够大时，可以认为该事件的发生频率即为其概率。因此，可以先对影响其可靠度的随机变量进行大量的随机抽样，然后把这些抽样值一组一组地代入功能函数式，确定结构是否失效，最后从中求得结构的失效概率。蒙特卡洛法正是基于此思路进行分析的。 设有统计独立的随机变量Xi(i=1，2，3，…，k)，其对应的概率密度函数分别为fx1，fx2，…，fxk，功能函数式为Z=g(x1，x2，…，xk)。首先根据各随机变量的相应分布，产生N组随机数x1，x2，…，xk值，计算功能函数值Zi=g(x1，x2，…，xk)(i=1，2，…，N)，若其中有L组随机数对应的功能函数值Zi≤0，则当N→∞时，根据伯努利大数定理及正态随机变量的特性有：结构失效概率，可靠指标。 二、蒲丰投针问题 作为蒙特卡洛方法的最初应用, 是解决蒲丰投针问题。1777 年, 法国数学家蒲丰提出利用投针实验求解圆周率的问题。设平面上等距离( 如为2a) 画有一些平行线, 将一根长度为2l( l< a) 的针任意投掷到平面上, 针与任一平行线相交的频率为p 。针的位置可以用针的中心坐标x 和针与平行线的夹角θ来决定。任意方向投针, 便意味着x与θ可以任意取一值, 只是0≤x ≤a, 0≤θ≤π。那么, 投针与任意平行线相交的条件为x ≤ l sinθ。相交频率p 便可用下式求

蒙特卡罗算法的简单应用

一、蒙特卡洛算法 1、含义的理解 以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法。也称统计模拟方法，是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法，它是将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。 2、算法实例 在数值积分法中，利用求单位圆的1/4的面积来求得Pi/4从而得到Pi 。单位圆的1/4面积是一个扇形，它是边长为1单位正方形的一部分。只要能求出扇形面积S1在正方形面积S 中占的比例K=S1/S 就立即能得到S1，从而得到Pi 的值。怎样求出扇形面积在正方形面积中占的比例K 呢？一个办法是在正方形中随机投入很多点，使所投的点落在正方形中每一个位置的机会相等看其中有多少个点落在扇形内。将落在扇形内的点数m 与所投点的总数n 的比m/n 作为k 的近似值。P 落在扇形内的充要条件是 221x y +≤ 。 已知：K= 1s s ，K ≈m n ，s=1，s1=4P i ，求Pi 。 由1 s m s n ≈，知s1≈*m s n =m n ， 而s1=4P i ，则Pi=*4m n 程序： /* 利用蒙特卡洛算法近似求圆周率Pi*/ /*程序使用：VC++6.0 */ #include #include #include #define COUNT 800 /*循环取样次数，每次取样范围依次变大*/ void main() { double x,y; int num=0; int i; for(i=0;i

x=rand()*1.0/RAND_MAX;/*RAND_MAX=32767，包含在中*/ y=rand()*1.0/RAND_MAX; i f((x*x+y*y)<=1) num++; /*统计落在四分之一圆之内的点数*/ } printf("Pi值等于：%f\n",num*4.0/COUNT); printf("RAND_MAX=%d\n",RAND_MAX); 3、应用的范围 蒙特·卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，计算物理学(如粒子输运 计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域应用广泛。 4、参考书籍 [1]蒙特卡罗方法及其在粒子输运问题中的应用[2]蒙特卡罗方法引论

常用的施工进度计划工具

常用的施工进度计划工具 导语： 当今社会，随处可见各种各样的项目，项目对社会、对公司、对他人的含义都是很重要。计划管理就是把各种资源运用于目标，以此实现计划的目标，符合各领域既定的需求。 在很多项目管理中，都会使用到项目管理类软件进行项目管理和甘特图的绘制。为了能有效进行任务安排、进度管理、生成报表，并制作出漂亮、专业的甘特图，Edraw Project不仅提供了实用的甘特图制作功能，还能帮助你进行高效的任务管理。 接下来，小编将为你介绍在Edraw Project项目管理软件中，如何修改甘特图样式。 【修改甘特图主题样式】 首先，打开一张设置好的甘特图。 免费获取甘特图软件：https://www.docsj.com/doc/4116797354.html,/project/gantt/ 在软件上方的菜单栏中，将菜单切换至“视图”界面，并在右侧主题中选择样式。

将鼠标移动至不同主题上，画布中的甘特图样式就会自动进行切换，鼠标左键单击，即可选中该样式。 【设置列】 打开“视图”菜单栏下的“设置列”，在这里可以自由选择需要显示的列，及其显示的顺序，如下图所示：

【设置完成进度】 方法1：在右侧进度条中，直接进行拖动。如下图所示，当鼠标变成带有左右双向箭头时，可以往左或往右进行拖动，直接调整任务完成进度。 方法2：如果你觉得方法1不够精准，可以在右侧任务面板中，手动输入完成百分比进行设置。

使用Edraw Project，无需学习复杂的软件，你也可以轻松自制外观专业的甘特图。你只需从我们的设计团队创建的精美模板和布局中进行选择，然后通过更改颜色，字体和其他元素来自定义你选择的模板或布局。 获取更多项目管理软件支持与帮助：https://www.docsj.com/doc/4116797354.html,

蒙特卡洛方法

蒙特卡洛方法 1、蒙特卡洛方法的由来 蒙特卡罗分析法（Monte Carlo method），又称为统计模拟法，是一种采用随机抽样（Random Sampling）统计来估算结果的计算方法。由于计算结果的精确度很大程度上取决于抽取样本的数量，一般需要大量的样本数据，因此在没有计算机的时代并没有受到重视。 第二次世界大战时期，美国曼哈顿原子弹计划的主要科学家之一，匈牙利美藉数学家约翰·冯·诺伊曼（现代电子计算机创始人之一）在研究物质裂变时中子扩散的实验中采用了随机抽样统计的手法，因为当时随机数的想法来自掷色子及轮盘等赌博用具，因此他采用摩洛哥著名赌城蒙特卡罗来命名这种计算方法，为这种算法增加了一层神秘色彩。 蒙特卡罗方法提出的初衷是用于物理数值模拟问题, 后来随着计算机的快速发展, 这一方法很快在函数值极小化、计算几何、组合计数等方面得到应用, 于是它作为一种独立的方法被提出来, 并发展成为一门新兴的计算科学, 属于计算数学的一个分支。如今MC方法已是求解科学、工程和科学技术领域大量应用问题的常用数值方法。 2、蒙特卡洛方法的核心—随机数 蒙特卡洛方法的基本理论就是通过对大量的随机数样本进行统计分析，从而得到我们所需要的变量。因此蒙特卡洛方法的核心就是随机数，只有样本中的随机数具有随机性，所得到的变量值才具有可信性和科学性。

在连续型随机变量的分布中, 最基本的分布是[0, 1]区间上的均匀分布, 也称单位均匀分布。由该分布抽取的简单子样ξ1，ξ2ξ3……称为随机数序列, 其中每一个体称为随机数, 有时称为标准随机数或真随机数, 独立性和均匀性是其必备的两个特点。真随机数是数学上的抽象, 真随机数序列是不可预计的, 因而也不可能重复产生两个相同的真随机数序列。真随机数只能用某些随机物理过程来产生, 如放射性衰变、电子设备的热噪音、宇宙射线的触发时间等。 实际使用的随机数通常都是采用某些数学公式产生的，称为伪随机数。真随机数只是一种数学的理想化概念，实际中我们所接触到的和使用的都是伪随机数。要把伪随机数当成真随机数来使用, 必须要通过随机数的一系列的统计检验。 无论伪随机数用什么方法产生,它的局限性都在于这些随机数总是一个有限长的循环集合, 而且序列偏差的上确界达到最大值。所以若能产生低偏差的确定性序列是很有用的,产生的序列应该具有这样的性质, 即任意长的子序列都能均匀地填充函数空间。 人们已经产生了若干种满足这个要求的序列,如Halton序列、Faure序列、Sobol序列和Niederreiter序列等。称这些序列为拟随机数序列。伪随机序列是为了模拟随机性, 而拟随机序列更致力于均匀性。 3、蒙特卡洛方法的原理 当问题可以抽象为某个确定的数学问题时，应当首先建立一个恰当的概率模型，即确定某个随机事件A或随机变量X，使得待求的解等

蒙特卡罗方法(MC)

蒙特卡罗方法（MC） 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法： 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，又称随机抽样或统计试验方法，属于计算数学的一个分支，它是在本世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。 传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的结果，而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问题与实际非常符合，可以得到很圆满的结果。这也是我们采用该方法的原因。 蒙特卡罗方法的基本原理及思想如下： 当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，它们可以通过某种“试验”的方法，得到这种事件出现的频率，或者这个随机变数的平均值，并 用它们作为问题的解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验。它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟实验的结果，作为问题的近似解。可以把蒙特卡罗解题归结为三个主要步骤：构造或描述概率过程；实现从已知概率分布抽样；建立各种估计量。 蒙特卡罗解题三个主要步骤： 构造或描述概率过程： 对于本身就具有随机性质的问题，如粒子输运问题，主要是正确描述和模拟这个概率过程，对于本来不是随机性质的确定性问题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。 实现从已知概率分布抽样： 构造了概率模型以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量（或随机向量），就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因。最简单、最基本、最重要的一个概率分布是(0,1)上的均匀分布（或称矩形分布）。随机数就是具有这种均匀分布的随机变量。随机数序列就是具有这种分布的总体的一个简单子样，也就是一个具有这种分布的相互独立的随机变数序列。产生随机数的问题，就是从这个分布的抽样问题。在计算机上，可以用物理方法产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生。这样产生的序列，与真正的随机数序列不同，所以称为伪随机数，或伪随机数序列。不过，经过多种统计检验表明，它与真正的随机数，或随机数序列具有相近的性质，因此可把它作为真正的随机数来使用。由已知分布随机抽样有各种方法，与从(0,1)上均匀分布抽样不同，这些方法都是借助于随机序列来实现的，也就是说，都是以产生随机数为前提的。由此可见，随机数是我们实现蒙特卡罗模拟的基本工具。 建立各种估计量： 一般说来，构造了概率模型并能从中抽样后，即实现模拟实验后，我们就要确定一个随机变量，作为所要求的问题的解，我们称它为无偏估计。建立各种估计量，相当于对模拟实验的结果进行考察和登记，从中得到问题的解。 例如：检验产品的正品率问题，我们可以用1表示正品，0表示次品，于是对每个产品检验可以定义如下的随机变数Ti，作为正品率的估计量： 于是，在N次实验后，正品个数为：

蒙特卡罗 算法

1、蒙特卡罗定位 足球机器人中自定位方法是由Fox提出的蒙特卡罗定位。这是一种概率方法，把足球机器人当前位置看成许多粒子的密度模型。每个粒子可以看成机器人在此位置定位的假设。在多数应用中，蒙特卡罗定位用在带有距离传感器的机器人设备上，如激光扫描声纳传感器。只有一些方法，视觉用于自定位。在足球机器人自定位有些不同，因为机器人占的面积相对比较小，但是机器人所在位置的面积必须相当准确的确定，以便允许同组不同机器人交流有关场地物体信息和遵守比赛规则。这种定位方法分为如下步骤，首先所有粒子按照一起那机器人的活动的运动模型移动。概率pi取决于在感知模型的基础上所有粒子在当前传感器上的读数。基于这些概率，就提出了所谓的重采样，将更多粒子移向很高概率的采样位置。概率平均分布的确定用来表示当前机器人的位置的最优估计。最后返回开始。 2、蒙塔卡罗 基本思想 当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。 工作过程 蒙特卡罗方法的解题过程可以归结为三个主要步骤：构造或描述概率过程；实现从已知概率分布抽样；建立各种估计量。 蒙特卡罗方法解题过程的三个主要步骤： （1）构造或描述概率过程 对于本身就具有随机性质的问题，如粒子输运问题，主要是正确描述和模拟这个概率过程，对于本来不是随机性质的确定性问题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。 2）实现从已知概率分布抽样 构造了概率模型以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量（或随机向量），就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因。最简单、最基本、最重要的一个概率分布是（0，1）上的均匀分布（或称矩形分布）。随机数就是具有这种均匀分布的随机变量。随机数序列就是具有这种分布的总体的一个简单子样，也就是一个具有这种分布的相互独立的随机变数序列。产生随机数的问题，就是从这个分布的抽样问题。在计算机上，可以用物理方法产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生。这样产生的序列，与真正的随机数序列不同，所以称为伪随机数，或伪随机数序列。不过，经过多种统计检验表明，它与真正的随机数，或随机数序列具有相近的性质，因此可把它作为真正的随机数来使用。由已知分布随机抽样有各种方法，与从(0,1)上均匀分布抽样不同，这些方法都是借助于随机序列来实现的，也就是说，都是以产生随机数为前提的。由此可见，随机数是我们实现蒙特卡罗模拟的基本工具。 （3）建立各种估计量

项目管理常用工具蒙特卡罗

项目管理常用工具蒙特 卡罗 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

蒙特卡罗 模拟风险因素，评估项目风险 什么是蒙特卡罗 蒙特卡罗（Monte Carlo）得名于摩洛哥的一个着名赌城，它实质上是利用服从某种分布的随机变量来模拟现实系统中可能出现的随机现象。在项目管理中，可以用来模拟计算不确定性很强的项目收益、进度和成本，以及评估不确定因素对项目结果的影响。 蒙特卡罗的作用 计算在众多不确定性因素影响下，项目可能的收益、进度和成本； 分析在众多不确定性因素影响下，达到项目目标的概率； 分析各种不确定性因素对项目的影响程度； 找出关键性的影响因素。 怎么做 1.确定要分析的不确定因素 例：三项项目活动的时间估计T1，T2，T3。 T1 ①T2 ② T3 2.确定目标函数 例：项目活动总时间＝Max(T1,T2,T) 3．找出不确定因素的概率分布 例：三项项目活动的时间T1，T2，T符合β分布。 β分布正态分布泊松分布 项目活动的工期项目活动的成本项目总时间 项目总成本 项目总收益 机器故障问题 产品质量问题 项目运营维护费用 例：设项目活动的最短时间为8天，最长为12天，在8-12的区间内随机产生三个变量，分别模拟三项项目活动的时间。 5.进行大量次数的模拟实验 例：产生随量的过程重复300次（或以上）。 6.计算目标函数值 7.对实验结果进行统计 例：分别统计项目总时间分别落在“项目开始－第8天”、“第9天－第10天”、“第11天－第2天”的频率。 8.对影响项目结果的因素做出敏感性分析 例：分别计算T1，T2，T3落在关键路径上的次数，从而算出三条路径对项目总时间的影响程度。 适用范围：

蒙特卡罗方法学习总结

图1-1 蒙特卡罗方法学习总结 核工程与核技术2014级3班张振华20144530317 一、蒙特卡罗方法概述 1.1蒙特卡罗方法的基本思想 1.1.1基本思想 蒙特卡罗方的基本思想就是，当所求问题的解是某个事件的概率，或者是某个随机变量的数学期望，或者是与概率、数学期望有关的量时，通过某种试验方法，得出该事件发生的频率，或者该随机变量若干个具体观察值的算术平均值，通过它得到问题的解。 1.1.2计算机模拟打靶游戏 为了能更为深刻地理解蒙特卡罗方法的基本思想，我们学习了蒲丰氏问题和打靶游戏两大经典例子。下面主要对打靶游戏进行剖析、计算机模拟（MATLAB 程序）。 设某射击运动员的弹着点分布如表1-1 所示， 首先用一维数轴刻画出已知该运动员的弹 着点的分布如图1-1所示。研究打靶游戏，我 们不用考察子弹的运动轨迹，只需研究每次“扣动扳机”后的子弹弹着点。每一环数对应唯一确定的概率，且注意到概率分布函数有单调不减和归一化的性质。首先我们产生一个在(0,1)上均匀分布的随机数（模拟扣动扳机），然后将该随机数代表的点投到P 轴上（模拟子弹射向靶上的一个确定点），得到对应的环数（即子弹的弹着点），模拟打靶完成。反复进行N 次试验，统计出试验结果的样本均值。样本均值应当等于数学期望值，但允许存在一定的偏差，即理论计算值应该约等于模拟试验结果。 clear all;clc; N=100000;s=0; for n=1:N %step 4.重复N 次打靶游戏试验

x=rand(); %step 1.产生在(0,1)上均匀分布的随机数if(x<=0.1) %step 2.若随机数落在(0.0,0.1)上，则代表弹着点在7环g=7; s=s+g; %step 3.统计总环数elseif(x<=0.2) %step 2.若随机数落在(0.1,0.2)上，则代表弹着点在8环g=8;s=s+g; elseif(x<=0.5) %step 2.若随机数落在(0.2,0.5)上，则代表弹着点在9环g=9;s=s+g; else %step 2.若随机数落在(0.5,1.0)上，则代表弹着点在10环 g=10;s=s+g; end end gn_th=7*0.1+8*0.1+9*0.3+10*0.5; %step 5.计算、输出理论值fprintf('理论值：%f\n',gn_th); gn=s/N; %step 6.计算、输出试验结果 fprintf('试验结果：%f\n',gn);1.2蒙特卡罗方法的收敛性与误差 1.2.1收敛性 由大数定律可知，应用蒙特卡罗方法求近似解，当随机变量Z 的简单子样数N 趋向于无穷大（N 充分大）时，其均值依概率收敛于它的数学期望。 1.2.2误差 由中心极限定理可知，近似值与真值的误差为N Z E Z N αλ<-)(?。式中的αλ的值可以根据给出的置信水平，查阅标准正态分布表来确定。 1.2.3收敛性与误差的关系 在一般情况下，求具有有限r 阶原点矩()∞

蒙特卡罗方法简介

第三章蒙特卡罗方法简介 3.1 Monte Carlo方法简介 Monte Carlo方法是诺斯阿拉莫斯实验室在总结其二战期间工作（曼哈顿计划）的基础上提出来的。Monte Carlo的发明，主要归功于Enrico Fermi、Von Neumann和Stanislaw Ulam等。自二战以来，Monte Carlo方法由于其在解决粒子输运问题上特有的优势而得到了迅速发展，并在核物理、辐射物理、数学、电子学等方面得到了广泛的应用。Monte Carlo的基本思想就是基于随机数选择的统计抽样，这和赌博中掷色子很类似，故取名Monte Carlo。 Monte Carlo方法非常适于解决复杂的三维问题，对于不能用确定性方法解决的问题尤其有用，可以用来模拟核子与物质的相互作用。在粒子输运中，Monte Carlo技术就是跟踪来自源的每个粒子，从粒子产生开始，直到其消亡（吸收或逃逸等）。在跟踪过程中，利用有关传输数据经随机抽样来决定粒子每一步的结果[6]。 3.2 Monte Carlo发展历程 MCNP程序全名为Monte Carlo Neutron and Photon Transport Code (蒙特卡罗中子-光子输运程序)。Monte Carlo模拟程序是在1940年美国实施“发展核武器计划”时，由洛斯阿拉莫斯实验室（LANL）提出的，为其所投入的研究、发展、程序编写及参数制作超过了500人年。1950年Monte Carlo方法的机器语言出现, 1963年通用性的Monte Carlo方法语言推出，在此基础上，20世纪70年代中期由中子程序和光子程序合并,形成了最初的MCNP程序。自那时起，每2—3年MCNP更新一次, 版本不断发展，功能不断增加，适应面也越来越广。已知的MCNP程序研制版本的更新时间表如下：MCNP-3：1983年写成，为标准的FORTRAN-77版本，截面采用ENDF /B2III。 MCNP-3A：1986年写成，加进了多种标准源，截面采用ENDF /B2I V[20]。

常用的项目管理工具与模板

项目需求建议书（RFP） A. 项目信息 提供关于项目名称、客户名称、项目经理以及项目发起人姓名等方面的一般信息 项目名称：客户名称：项目经理：文件起草人：项目发起人：日期：B. 项目目标 A. 项目信息 提供项目名称、客户名称、项目经理以及项目发起人姓名等与项目相关的一般信息 项目名称：客户名称：项目经理：授权书起草人：项目发起人：日期：

A. 项目信息 提供项目名称、客户名称、项目经理以及项目发起人姓名等与项目相关的一般信息 项目名称：客户名称：项目经理：文件起草人：项目发起人：日期：

提供关于项目需要解决的问题、项目的工作任务、项目目标、项目管理采用的方法等的信息 □项目范围说明书 描述项目交付结果和工作范围的书面文件 □关键的成功因素 描述关于项目管理、项目团队建设、客户关系管理等方面关键的成功因素方面的书面文件，以便得到项目小组成员的理解、接受和达成共识 □工作分解结构（WBS） 是以项目的交付结果为导向而分解出的、表明项目具体工作任务的书面文件，它定义了整个项目的工作范围 □组织分解结构（OBS） 提供项目沟通与汇报渠道，角色与职责，以及授权等方面信息的组织机构方式 □成本/效益分析 提供关于项目成本与收益，项目的货币价值等方面的信息，以便团队进行财务方面的分析，并作出经济决策 □资源计划 描述执行项目需要资源方面信息的书面文件 □项目进度计划 提供用甘特图表示的项目进度计划，包括项目的开始日期、里程碑事件、活动之间的先后逻辑关系、活动历时、交付日期等信息 □风险管理计划 描述在项目执行过程中可能出现的所有风险事件，每个风险严重程度，以及应急措施的书面文件 □采购计划 描述为了完成项目任务，需要从项目组织以外获取的产品或服务的种类和数量的书面文件

蒙特卡罗方法及应用实验讲义2016资料

蒙特卡罗方法及应用 实验讲义 东华理工大学核工系 2016.8

实验一 蒙特卡罗方法基本思想 一、实验目的 1、了解蒙特卡罗方法方法的基本思想； 2、掌握蒙特卡罗方法计算面积、体积的方法； 3、掌握由已知分布的随机抽样方法。 二、实验原理 Monte Carlo 方法，又称统计模拟方法或计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”进行数值模拟的方法，一种采用统计抽样理论近似求解物理或数学问题的方法。 如待求量可以表述成某些特征量的期望值、某些事件出现的概率或两者的函数形式，那么可采用蒙特卡罗方法求解。在求解某些特征量的期望值或某些事件出现的概率时，必须构建合符实际的数学模型。例如采用蒙特卡罗方法计算某函数所围面积时，构建的数学模型是构造一已知面积的可均匀抽样区域，在该区域投点，由伯努利定理大数定理可知，进入待求区域投点的频率依概率1收敛于该事件出现的概率（面积之比）。 由已知分布的随机抽样方法指的是由已知分布的总体中抽取简单子样。具体方法很多，详见教材第三章。 三、实验内容 1、安装所需计算工具（MATLAB 、fortran 、C++等）； 2、学习使用rand(m,n)、unifrnd(a,b,m,n)函数 3、求解下列问题： 3.0、蒲丰氏投针求圆周率。 3.1、给定曲线y =2 – x 2 和曲线y 3 = x 2，曲线的交点为：P 1( – 1，1 )、P 2( 1，1 )。曲线围成平面有限区域，用蒙特卡罗方法计算区域面积； 3.2 、计算1z z ?≥??≤??所围体积 其中{(,,)|11,11,02}x y z x y z Ω=-≤≤-≤≤≤≤。 4、对以下已知分布进行随机抽样：

软件开发项目管理中的常见问题和解决方案(精)

软件项目管理常见问题及解决方案资料来源:互联网整理人:class4117 软件行业是一个极具挑战性和创造性的行业, 软件开发是一项复杂的系统工程, 牵涉到各方面的因素, 在实际工作中, 经常会出现各种各样的问题, 甚至面临失败。如何总结、分析失败的原因,得出有益的教训,对一个公司来说,是在今后的项目中取得成功的关键。 1 .项目管理在软件开发中的应用的成因 目前我国大部分软件公司,无论是产品型公司还是项目型公司,都没有形成完全适合自己公司特点的软件开发管理模式, 虽然有些公司根据软件工程理论建立了一些软件开发管理规范,但并没有从根本上解决软件开发的质量控制问题。这样导致软件产品质量不稳定, 软件后期的维护、升级出现麻烦, 同时最终也会损害用户的利益。 2. 软件项目管理常见问题及解决方案 (1缺乏项目管理系统培训 在软件企业中, 以前几乎没有专门招收项目管理专业的人员来担任项目经理, 被任命的项目经理主要是因为他们能够在技术上独当一面, 而管理方面特别是项目管理方面的知识比较缺乏。 解决方案:项目经理接受系统的项目管理知识培训是非常必要的, 有了专业领 域的知识与实践, 再加上项目管理知识与实践和一般管理的知识和经验的有机结合,必能大大提高项目经理的项目管理水平。 (2项目计划意识问题 项目经理对总体计划、阶段计划的作用认识不足, 因此制定总体计划时比较随意, 不少事情没有仔细考虑; 阶段计划因工作忙等理由经常拖延, 造成计划与控制管理脱节,无法进行有效的进度控制管理。

解决方案:计划的制定需要在一定条件的限制和假设之下采用渐近明细的方式进行不断完善。提高项目经理的计划意识, 采用项目计划制定相关知识、技术、 工具,加强对开发计划、阶段计划的有效性进行事前事后的评估。 (3管理意识问题 部分项目经理不能从总体上把握整个项目, 而是埋头于具体的技术工作, 造成 项目组成员之间忙的忙、闲的闲,计划不周、任务不均、资源浪费。有些项目经理没有很好的管理方法,不好安排的工作只好自己做,使项目任务无法有效、合理地分配给相关成员,以达到“负载均衡”。 解决方案:加强项目管理方面的培训,并通过对考核指标的合理设定和宣传引导项目经理更好地做好项目管理工作。技术骨干在担任项目经理之前, 最好能经过系统的项目管理知识,特别是其中的人力资源管理、沟通管理的学习, 并且在实际工作中不断提高自己的管理素质, 丰富项目管理经验, 提高项目管理意识。 (4沟通意识问题 在项目中一些重要信息没有进行充分和有效的沟通。在制定计划、意见反馈、情况通报、技术问题或成果等方面与相关人员的沟通不足, 造成各做各事、 重复 劳动,甚至造成不必要的损失 ; 有些人没有每天定时收邮件的习惯,以至于无法 及时接收最新的信息。 解决方案:制定有效的沟通制度和沟通机制, 提高沟通意识 ; 采取多种沟通方式, 提高沟通的有效性。通过制度规定对由于未及时收取邮件而造成损失的责任归属 ; 对于特别重要的内容要采用多种方式进行有效沟通以确保传达到位, 例如:除发送 邮件外还要电话提醒、回执等, 重要的内容还要通过举行各种会议进行传达。 (5风险管理意识问题

蒙特卡罗方法的解题过程可以归结为三个主要步骤

蒙特卡罗方法的解题过程可以归结为三个主要步骤：构造或描述概率过程；实现从已知概率分布抽样；建立各种估计量。 蒙特卡罗方法解题过程的三个主要步骤： （1）构造或描述概率过程 对于本身就具有随机性质的问题，如粒子输运问题，主要是正确描述和模拟这个概率过程，对于本来不是随机性质的确定性问题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。 （2）实现从已知概率分布抽样 构造了概率模型以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量（或随机向量），就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因。最简单、最基本、最重要的一个概率分布是（0，1）上的均匀分布（或称矩形分布）。随机数就是具有这种均匀分布的随机变量。随机数序列就是具有这种分布的总体的一个简单子样，也就是一个具有这种分布的相互独立的随机变数序列。产生随机数的问题，就是从这个分布的抽样问题。在计算机上，可以用物理方法产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生。这样产生的序列，与真正的随机数序列不同，所以称为伪随机数，或伪随机数序列。不过，经过多种统计检验表明，它与真正的随机数，或随机数序列具有相近的性质，因此可把它作为真正的随机数来使用。由已知分布随机抽样有各种方法，与从(0,1)上均匀分布抽样不同，这些方法都是借助于随机序列来实现的，也就是说，都是以产生随机数为前提的。由此可见，随机数是我们实现蒙特卡罗模拟的基本工具。 （3）建立各种估计量 一般说来，构造了概率模型并能从中抽样后，即实现模拟实验后，我们就要确定一个随机变量，作为所要求的问题的解，我们称它为无偏估计。建立各种估计量，相当于对模拟实验的结果进行考察和登记，从中得到问题的解。 蒙特卡洛法模拟蒲丰（Buffon）投针实验-使用Matlab 2010年03月31日星期三8:47 蒲丰投针实验是一个著名的概率实验，其原理请参见此页： https://www.docsj.com/doc/4116797354.html,/reese/buffon/buffon.html 现在我们利用Matlab来做模拟，顺便说一下，这种随机模拟方法便是传说中的“蒙特-

项目管理常用工具——亲和图-3

亲和图 将意见自然归类 什么是亲和图 亲和图是把大量意见按照他们互相间的亲和性自然归类。它与思维图相似，充分调动人的右脑思维，运用创造性进行感性思考和归纳。 亲和图的作用 打破常规的理性、批判性的逻辑思考； 鼓励创造性地在各种意见间建立联系； 对于长期争论不休的问题，突破点会自然出现； 克服由于大量的选择和意见分歧而引起的“项目瘫痪：。 怎么做 1.用一个完整的句子提出论题 例：“举办一个成功的公司10周年新年联欢会/公司年会”应做哪些准备工作？ 提示： 确保项目组全体成员充分理解论题含义，并一致同意论题的描述方式。

3.将每条意见记在不干胶或卡片上 提示： A 尽量描述事实，避免抽象化； B 使用粗字和大纸。 4.将意见汇总，运用想象和感觉把内容相似的意见归类 A 不说话，将不干胶或卡片移到自己认为合适的地方； B 当一条意见来回移动时，设法悟出他人的联想； C 如果这种移动持续进行，复制一张不干胶或卡片； D 当每个人对归类感到充分满意时，分类会减速或者停止。 提示： 默不作声地分类的是为了避免争论和思维定势，将思考集中在所有意见的内涵和彼此的联系上。5．以头脑风暴的方式为各类别拟定类头卡 A 快速征求和归纳全组对各类中心思想的意见； B 向全组宣布归纳的中心思想，并取得反馈； C 将最后的统一意见记在不干胶或卡片上，放在各类的上方； D 对于复杂问题可以再分类，拟订副类头瞳。 提示： 花费必要的时间做出有根据的类头卡，力求抓住各类中所有意见的本质。任何捷径都会极大地减小最后的亲和图的效力。 6．绘制最后的亲和图 将分好类的卡片展开，并画出卡片之间的联系。 适用范围 亲和图适用于不易解决而又必须解决，而且需要花时间慢慢解决的问题。它不适用于简单的和要求速战速决的问题。 亲和图举例(见下页) 见下页表格

蒙特卡罗方法及其在中子输运问题中得应用

蒙特卡罗方法及其在中子输运问题中得应用 目录 蒙特卡罗方法及其在中子输运问题中得应用 (1) 1蒙特卡罗方法简介 (3) 1.1蒙特卡罗方法的基本原理 (3) 1.2 蒙特卡罗方法的误差 (4) 2 随机变量的抽样方法 (4) 2.1 直接抽样方法 (5) 2.1.1 离散型随机变量的抽样 (5) 2.1.2 连续型随机变量的抽样 (5) 2.2 挑选抽样法 (5) 2.3 复合抽样法 (6) 3 蒙特卡罗方法模拟中子输运过程 (6) 3.1 源抽样 (6) 3.2 输运距离的抽样 (7) 3.3 碰撞核素的抽样值 (7) 3.4 反应类型的抽样值 (7) 3.5 反应后中子状态的确定 (7) 3.5.1 弹性散射 (7) 3.5.2 非弹性散射 (8) 3.5.3 裂变反应 (8) 4 蒙特卡罗方法的减方差技巧 (8) 4.1 权 (8) 4.2 统计估计法 (9) 4.3 权窗 (10) 5 蒙特卡罗方法求解通量 (10) 5.1 通量的定义 (10) 5.2 点通量的计算 (11) 5.3 面通量的计算 (11) 5.3.1 统计估计法 (11) 5.3.2 加权法 (12) 5.4 体通量的计算 (12) 5.4.1 统计估计法 (12) 5.4.2 径迹长度法 (13) 5.4.3 碰撞密度法 (13) 5.4.4 几种体通量计算方法的比较 (14) 5.5 最终结果的统计 (14) 6 蒙特卡罗方法求解k eff (15) 6.1 有效增值因子k eff的定义 (15) 6.2 蒙特卡罗方法求解k eff (15)

6.2.1 吸收估计法 (15) 6.2.2 碰撞估计法 (15) 6.2.3 径迹长度估计法 (16)

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法简介

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法简介

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法简介 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，也称为计算机随机模拟方法，是一种基于"随机数"的计算方法。 一起源 这一方法源于美国在第二次世界大战进研制原子弹的"曼哈顿计划"。Monte Carlo方法创始人主要是这四位：Stanislaw Marcin Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann（学计算机的肯定都认识这个牛人吧）和Nicholas Metropolis。 Stanislaw Marcin Ulam是波兰裔美籍数学家，早年是研究拓扑的，后因参与曼哈顿工程，兴趣遂转向应用数学，他首先提出用Monte Carlo方法解决计算数学中的一些问题，然后又将其应用到解决链式反应的理论中去，可以说是MC方法的奠基人；Enrico Fermi是个物理大牛，理论和实验同时都是大牛，这在物理界很少见，在“物理大牛的八卦”那篇文章里提到这个人很多次，对于这么牛的人只能是英年早逝了（别说我嘴损啊，上帝都嫉妒！）；John von Neumann可以说是计算机界的牛顿吧，太牛了，结果和Fermi一样，被上帝嫉妒了；Nicholas Metropolis，希腊裔美籍数学家，物理学家，计算机科学家，这个人对Monte Carlo方法做的贡献相当大，正式由于他提出的一种什么算法（名字忘了），才使得Monte Carlo方法能够得到如此广泛的应用，这人现在还活着，与前几位牛人不同，Metropolis很专一，他一生主要的贡献就是Monte Carlo方法。 蒙特卡罗方法的名字来源于摩纳哥的一个城市蒙地卡罗，该城市以赌博业闻名，而蒙特?罗方法正是以概率为基础的方法。与它对应的是确定性算法。 二解决问题的基本思路 Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件发生的"频率"来决定事件的"概率"。19世纪人们用投针试验的方法来决定圆周率π。本世纪40年代电子计算机的出现，特