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(完整word版)六年级倒推法解题

(完整word版)六年级倒推法解题
(完整word版)六年级倒推法解题

倒推法解题

【知识点】

有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的要求一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐,量与量之间的关系也不好找。对于这种类型的应用题,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后往前一步一步推算,这种思考问题的方法就叫倒推法。运用这种方法,反向倒推过去,反而易于解决问题。

【练习题】

1、 张大爷提篮去卖蛋,第一次卖了全部的一半又半个,第二次卖了余下的一半又半个,第三次卖了第二次余下的一半又半个,第四次卖了第三次余下的一半又半个。这时,鸡蛋都卖完了。问张大爷篮中原来有鸡蛋多少个?(15)

2、三只猴子去吃篮里的桃子,第一只猴子吃了

31,第二只猴子吃了剩下的31,第三只猴子吃了第二只剩下的4

1,最后篮子里还剩下6只桃子。原有桃子多少只?(18)

3、一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米。这捆电线原有多少米?(54)

4、修一段路,第一天修全路的

21还多2千米,第二天修余下的31少1千米,第三天修余下的

41还多1千米,这样还剩下20千米没有修完,求公路的全长?(85)

5、一只猴子偷吃桃子,它第一天偷吃了树上桃子的10

1,以后的8天每天偷吃树上桃子的91、81、71 (2)

1,这时树上还剩下10个桃子。问树上原来有多少个桃子?(100)

6、 甲、乙二人分16个苹果,分完后,甲将自己所得苹果数的

31分给了乙,乙又将自己现有苹果数的31还给甲;最后甲又将自己现有苹果数的3

1给了乙,这时两人苹果数恰好相等。问:最初甲分得几个苹果?(15)

7、 一瓶酒精,第一次倒出31,然后倒回瓶中40克,第二次倒出瓶中剩下酒精的9

5,第三次倒出180克,瓶中还剩下60克。问原来瓶中有酒精多少克?(750)

8、 甲、乙、丙三人共有人民币168元,第一次甲拿出与乙相等的钱给乙;第二次乙拿出与丙相等的钱给丙;第三次丙拿出与甲相等的钱给甲,这时,三人的钱刚好相等。问:原来甲比乙多多少元?(28)

9、 甲、乙、丙三个人各有画片若干张,要求互相赠送。先由甲送乙、丙,所送张数等于乙、丙原来的张数(即乙、丙后来的画片张数是原来的2倍)。再由乙送给甲、丙现在的张数,最后由丙送给甲、乙现在的张数,互送后每人各有32张。原来各有画片多少张?(甲52 ;乙28 ;丙16)

10、一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的83,第二天走了余下的3

2,第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地相距多少千米?(1200)

六年级上册奥数第12讲 倒推法解题

第12讲倒推法解题讲义 专题简析 倒推法解题是从最后的结果出发,运用加和减、乘和除之间的互逆关系,从后往前一步一步地推算,直到找到最初的数据,这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件:已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 例1、筑路队修一段路,第一天修了全长的又100米,第二天修了余下的,还剩500米。这段公路全长多少米? 练习:1、一堆煤,上午运走,下午运的比余下的还多6吨,最后剩下14吨还没有运走。这堆煤原有多少吨? 2、用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的又2公顷,第二天耕的比余下的多3公顷,还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷? 3、一批水泥,第一天用去多1吨,第二天用去余下的少2吨,还剩下16吨。原来这批水泥有多少吨?

例2、王大伯屋后有一棵桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃,第一天摘下桃子总个数的合,以后8天分别摘下当天树上现有桃子的、、、…、,摘了9天,树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子? 练习:1、把一根绳子对半剪开,再取其中一段对半剪开,这样剪了四次,剩下的正好是1米。这根绳子原来长多少米? 2、《九章算术》中有一道题:“今有人持米出三关,外关三而取一,中关五而取一,内关七而取一,余米五斗。问持米几何?”题意是:有人背米过关卡,经过外关时,用全部米的纳税,过中关时用所余米的纳税,经过内关时用再余米的纳税,最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关? 3、仓库里存粮若干吨,第一次运出总数的又4吨,第二次运出余下的又3吨,第三次运出余下的又5吨,最后还剩下12吨。这个仓库原有粮食多少吨?

六年级奥数专项(用倒推法解题)

用 倒 推 法 解 题 【知识与方法】: 倒推法,即从后面的已知条件(结果)入手,逐步向前一步一步地推算,最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1:有一条铁丝,第一次剪下它的12 又1米;第二次剪下剩下的13 又1米;此时还剩下15米。这条铁丝原来长多少米 模仿练习1:一堆水泥,第一次用去它的12 又3吨,第二次用剩下水泥的13 又3吨,第三次又用去第二次余下的14 又3吨,这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨

例2:甲、乙两仓库各存粮若干,先将乙仓库中存粮的15 运到甲仓库,再将甲仓库此时存粮的14 运到乙仓库,这时甲仓库有粮食600吨,乙仓库有粮食720吨。那么,原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨 模仿练习2:三只猴子分一筐桃,第一只猴子分得全部桃子的27 多12个,第二只分到余下的23 少4个,第三只分到20个。这筐桃子共有多少个(竞赛决赛试题) 例3:李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个,剩下的数的平均数是。那么,被擦掉的那个自然数是多少 模仿练习3:☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中 的一个后。其余各数的平均数是35517 。擦去的数是多少(奥赛初赛

A卷试题) 例4:有一种细胞,每秒钟分裂成2个,两秒钟可分裂成4个,3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞,刚好1分钟后就 1,充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞,要充满整个瓶的 4 需要多少秒 模仿练习4:一种微生物,每小时可增加一倍,现在有一批这样的微生物,10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时 【巩固与提高】 1、小明今年的岁数加上10后,再扩大5倍,然后减去5,再缩小5倍,刚好是20岁。小明今年多少岁

举一反三六年级-第12周-倒推法解题

第十二周 倒推法解题 专题简析: 有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1 一本文艺书,小明第一天看了全书的13 ,第二天看了余下的35 ,还剩下48页,这本书共有多少页 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推,它占余下的1-35 =25 。第一天看后还剩下48÷25 =120页,这120页占全书的1-13 =23 ,这本书共有120÷23 =180页。即 48÷(1-35 )÷(1-13 )=180(页) 答:这本书共有180页。 练习1 1. 某班少先队员参加劳动,其中37 的人打扫礼堂,剩下队员中的58 打扫操场,还剩12人打扫教室,这个班共有多少名少先队员 2. 一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的38 ,第二天走了余下的23 ,第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米 3. 把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的16 ,乙拿走了余下的25 ,丙拿走

3 4,丁拿走最后剩下的15个,这堆苹果共有多少个 这时所剩的

例题2 筑路队修一段路,第一天修了全长的15 又100米,第二天修了余下的27 ,还剩500米,这段公路全长多少米 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推,它占余下的1-27 =57 ,第一天修后还剩500÷57 =700米,如果第一天正好修全长的15 ,还余下700+100=800米,这800米占全长的1-15 =45 ,这段路全长800÷45 =1000米。列式为: 【500÷(1-27 )+100】÷(1-15 )=1000米 答:这段公路全长1000米。 练习2 1. 一堆煤,上午运走27 ,下午运的比余下的13 还多6吨,最后剩下14吨还没有运走,这堆煤原有多少吨 2. 用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的13 又2公顷,第二天耕的比余下的12 多3公顷,还剩下35公顷,这块地共有多少公顷 3. 一批水泥,第一天用去了12 多1吨,第二天用去了余下13 少2吨,还剩下16吨,原来这批水泥有多少吨

六年级奥数专题讲义:倒推法解题

六年级奥数专题讲义:倒推法解题 一、知识要点 有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。 二、精讲精练 【例题1】一本文艺书,小明第一天看了全书的1/3,第二天看了余下的3/5,还剩下48页,这本书共有多少页? 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推,它占余下的1-3/5=2/5。第一天看后还剩下48÷2/5=120页,这120页占全书的1-1/3=2/3,这本书共有120÷2/3=180页。即48÷(1-3/5)÷(1-1/3)=180(页) 答:这本书共有180页。 练习1: 1.某班少先队员参加劳动,其中3/7的人打扫礼堂,剩下队员中的5/8打扫操场,还剩12人打扫教室,这个班共有多少名少先队员? 2.一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的3/8,第二天走了余下的2/3,第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米? 3.把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的1/6,乙拿走了余下的2/5,丙拿走这时所剩的3/4,丁拿走最后剩下的15个,这堆苹果共有多少个? 【例题2】筑路队修一段路,第一天修了全长的1/5又100米,第二天修了余下的2/7 ,还剩500米,这段公路全长多少米? 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推,它占余下的1-2/7=5/7,第一天修后还剩500÷5/7=700米,如果第一天正好修全长的1/5,还余下700+100=800米,这800米占全长的1-1/5=4/5,这段路全长800÷4/5=1000米。列式为: 【500÷(1-2/7)+100】÷(1-1/5)=1000米 答:这段公路全长1000米。 练习2: 1.一堆煤,上午运走2/7,下午运的比余下的1/3还多6吨,最后剩下14吨还没有运走,这堆煤原有多少吨? 2.用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的1/3又2公顷,第二天耕的比余下的1/2多3

小学数学《用倒推法解题》练习题(含答案) (1)

小学数学《用倒推法解题》练习题(含答案) 【例1】小新在做一道加法题,由于粗心,将个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123。正确的答案是多少? 分析:(倒推法)把个位上的5看作9,相当于把正确的和多算了4,求正确的和,应把4减去;把十位上的8看作3,相当于把正确的和少算了50,求正确的和,应把50加上去.所以正确的和是123+50- 4=169.即:123+(80-30)- (9-5)=169. 【例2】小马虎做一道减法题,把被减数十位上的1看成了7,把减数个位上的3看成了5,结果差为230,那么正确的答案是多少? 分析:230-60+2=172,被减数多60所以要减去,减数多减2应再加上. 【例3】一群蚂蚁搬家,原存一堆食物。第一天运出总数的一半少12克。第二天运出剩下的一半少12克,结果窝里还剩下43克.问蚂蚁家原有食物多少克? 分析:(倒推法)教师可画线段图帮助学生理解。如果第二天再多运出12克,就是剩下的一半,所以第一天运出后,剩下的一半重量是43-12=3l(克);这样,第一天运出后剩下的重31×2=62(克).那么,一半的重量是62—12=50(克),原有食物50×2=100(克).即 [(43-12)×2-12]×2=100(克). 【例4】小亮拿着一包糖,遇见好朋友A分给了他一半少3块,过一会又遇见好朋友B,把剩下的糖的一半分给了他;后来又遇见好朋友C,把这时手中所剩下的糖的一半多5块分给了C,这时他自己手里只有一块了,问在没有分给A以前,小亮那包糖有几块? 分析:(逆推法)从最后结果往前倒着推算,小亮最后手里只剩下一块糖,这是分给C一半多5块后所剩的数,则知遇见C之前小亮有糖:(1+5)?2=12(块).同理:遇到B之前有糖:12?2=24(块)遇到C 之前有糖:(24-3)?2=42(块),即:小亮未给小朋友之前,那包糖应有42块. 【例5】三棵树上停着24只鸟,如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去,再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去,那么三棵树上小鸟的只数都相等.第二棵树上原来停着多少只鸟? 分析:(倒推法)三棵树上的小鸟不管怎样飞来飞去,小鸟的只数都是24只,我们从“那么三棵树上小鸟 24÷3=8(只). 【例6】甲、乙、丙三个人各有连环画若干本,如果甲给乙5本,乙给丙10本,丙给甲15 本,三人都是35本,原来每人各有几本书?

六年级奥数专项用倒推法解题定稿版

六年级奥数专项用倒推法解题精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

用倒推法解题 【知识与方法】: 倒推法,即从后面的已知条件(结果)入手,逐步向前一步一步地推算,最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1:有一条铁丝,第一次剪下它的1 2 又1米;第二次剪下剩下的 1 3 又1米;此时还剩下 15米。这条铁丝原来长多少米? 模仿练习1:一堆水泥,第一次用去它的1 2 又3吨,第二次用剩下水泥的 1 3 又3吨,第三次 又用去第二次余下的1 4 又3吨,这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨 例2:甲、乙两仓库各存粮若干,先将乙仓库中存粮的1 5 运到甲仓库,再将甲仓库此时存 粮的1 4 运到乙仓库,这时甲仓库有粮食600吨,乙仓库有粮食720吨。那么,原来甲仓库 和乙仓库中各存粮多少吨?

模仿练习2:三只猴子分一筐桃,第一只猴子分得全部桃子的2 7 多12个,第二只分到余下 的2 3 少4个,第三只分到20个。这筐桃子共有多少个( 竞赛决赛试题) 例3:李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个,剩下的数的平均数是10.8。那么,被擦掉的那个自然数是多少? 模仿练习3:☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后。其余各数 的平均数是355 17 。擦去的数是多少( 奥赛初赛A卷试题) 例4:有一种细胞,每秒钟分裂成2个,两秒钟可分裂成4个,3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞,刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞,要充满整个瓶的 4 1,需要多少秒? 模仿练习4:一种微生物,每小时可增加一倍,现在有一批这样的微生物,10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时?

六年级奥数专项用倒推法解题

六年级奥数专项用倒推 法解题 Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

用倒推法解题 【知识与方法】: 倒推法,即从后面的已知条件(结果)入手,逐步向前一步一步地推算,最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1:有一条铁丝,第一次剪下它的1 2 又1米;第二次剪下剩下的 1 3 又1米;此时还 剩下15米。这条铁丝原来长多少米 模仿练习1:一堆水泥,第一次用去它的1 2又3吨,第二次用剩下水泥的 1 3又3吨,第三 次又用去第二次余下的1 4又3吨,这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨 例2:甲、乙两仓库各存粮若干,先将乙仓库中存粮的1 5运到甲仓库,再将甲仓库此时 存粮的1 4运到乙仓库,这时甲仓库有粮食600吨,乙仓库有粮食720吨。那么,原来甲 仓库和乙仓库中各存粮多少吨 模仿练习2:三只猴子分一筐桃,第一只猴子分得全部桃子的2 7多12个,第二只分到余 下的2 3少4个,第三只分到20个。这筐桃子共有多少个(竞赛决赛试题) 例3:李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个,剩下的数的平均数是。那么,被擦掉的那个自然数是多少 模仿练习3:☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后。其余各 数的平均数是355 17。擦去的数是多少(奥赛初赛A卷试题)

例4:有一种细胞,每秒钟分裂成2个,两秒钟可分裂成4个,3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞,刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞,要充满整个瓶的4 1,需要多少秒 模仿练习4:一种微生物,每小时可增加一倍,现在有一批这样的微生物,10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时 【巩固与提高】 1、小明今年的岁数加上10后,再扩大5倍,然后减去5,再缩小5倍,刚好是20岁。小明今年多少岁 2、甲、乙、丙三个数,从甲数中取出17加到乙数,从乙数中取出19加到丙数,从丙数中取出15加到甲数,这时三个数都是153,甲数原来是多少 3、一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的17 ,第二天它吃了余下桃子的16 ,第三天它吃了余下桃子的15 ,第四天它吃了余下桃子的14 ,第五天它吃了余下桃子的13 , 第六天它吃了余下桃子的12 ,这时还剩12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的 总数是多少(奥赛初赛试题) 4、学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班。先将全部糖果的13 减去23 千克给甲班, 再把余下的14 加上12 千克给乙班,又把余下的一半给丙班,最后把剩余的一半加上12 千克 给丁班,这时学校还剩5千克。这批糖果有多少千克(邀请赛试题) 5、☆小明每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后,经过一分钟有一半破了,经过二分钟还有二十分之一没有破,经过两分半钟全部肥皂泡破了。小明

四年级奥数教程(六)倒推法的妙用

课题倒推法的妙用 教学目标 本节要求掌握倒推法解题的一般方法,明白倒推法是一种逆向思维,主要要在思维方式上得到新的启迪 教学重难点 重点是如何理解倒推法是一种逆运算,逆向思维 难点是那这种思维用到自己解题中去,发散解题思路 教学过程 一、本讲知识点 在分析应用题的过程中,倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发,利用已知条件一步一步倒着分析、推理,直到解决问题. 用倒推法解题时要注意: ①从结果出发,逐步向前一步一步推理. ②在向前推理的过程中,每一步运算都是原来运算的逆运算. ③列式时注意运算顺序,正确使用括号. 二、教学方法 讲练结合. 三、具体安排 【经典例题】 例1 一次数学考试后,李军问于昆数学考试得多少分.于昆说:“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56.”小朋友,你知道于昆得多少分吗? 分析这道题如果顺推思考,比较麻烦,很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析,就像剥卷心菜一样层层深入,直到解决问题. 如果把于昆的叙述过程编成一道文字题:一个数减去8,加上10,再除以7,

乘以4,结果是56.求这个数是多少?把一个数用□来表示,根据题目已知条件可得到这样的等式: {[(□-8)+10]÷7}×4=56. 如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的,而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的,除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的,加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的,减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解. 解:{[(□-8)+10]÷7}×4=56 [(□-8)+10]÷7=56÷4 答:于昆这次数学考试成绩是96分. 例2 小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说:“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年_____岁. 分析{[(□ + 17)÷4]- 15}×10 = 100 采用逆推法,易知老爷爷的年龄为(100÷10+15) ×4-17=83(岁) 【尝试实践1】 1、某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是_____. 2、某数除以4,乘以5,再除以6,结果是615,求某数. 3、将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691,那么原数是_____.

五年级奥数讲义:倒推法解题

五年级奥数讲义:倒推法解题 在我们生活中经常会遇到“还原问题”,如把一盒包装精美的玩具打开,再把它重新包装好,重新包装的步骤与打开的步骤正好相反.其实在数学中,也有许多类似的还原问题.解决这类问题最常用的方法就是倒推法,即从结果入手,逐步向前逆推,最终找到原问题的答案. 例题选讲 例1:有一群猴子分吃桃子,第一只拿走—半,第二只拿走余下的一半多3个,第三只拿走第二只取剩的一半少3个,第四只拿走第三只取剩的一半多3个,第五只拿走第四只取剩的一半,最后还剩3个,这堆桃原来有多少个? 【分析与艉答】l|这道题条件比较多,顺向思考很困难,如果根据最后的结果倒推还原,解决起来就轻松了.曲于第五只猴子拿走余下的一半,还剩3个,所以第五只猴子拿之前应该有桃子:3×2=6(个),同理,第四只猴子拿之前应该有桃子:(6+3)×2=18(个),第三只猴子拿之前应该有桃子:(18—3)×2=30(个),第二只猴子拿之前应该有桃子:(30+3)×2=66(个),第一只猴子拿之前应该有桃子:66×2=132(个),即这堆桃有132个. 例2:甲、乙、丙三人各有若干元钱,甲拿出与乙相同多的钱给乙,也拿出与丙相同多的钱给丙;然后乙也按甲和雨手中的钱分别给甲、丙相同的钱;最后丙也按甲和乙手中的钱分别给甲、乙相同的钱,此时三人都有48元钱. 问:开始时三人各有多少元钱? 【分析与解答】从第三次丙给甲、乙钱逐步向前推算,根据三人最后都有48元,那么在丙给甲、乙添钱之前:甲:48÷2:24(元), 乙:48÷2—24(元), 丙:48+24+24—96(元); 第二次在乙给甲、丙添钱之前: 甲:24÷2—12(元), 乙:24+12+48===84(元), 丙:96÷2=48(元); 第一次在甲给乙、丙添钱之前: 甲:12+42+24—78(元), 乙:84÷2=42(元), 丙:48÷2=24(元). 所以开始时甲有78元,乙有42元,丙有24元. 例3:甲、乙、丙三人共有48张邮票,第一次甲先拿出与乙的邮票数相等的张数给乙;第三次

六年级奥数倒推法解题

倒推法解题 考点、热点分析 有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。 例题讲解 【例题1】一本文艺书,小明第一天看了全书的1/3,第二天看了余下的3/5,还剩下48页,这本书共有多少页? 练习1: 1.某班少先队员参加劳动,其中3/7的人打扫礼堂,剩下队员中的5/8打扫操场,还剩12人打扫教室,这个班共有多少名少先队员? 2.一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的3/8,第二天走了余下的2/3,第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米?

【例题2】筑路队修一段路,第一天修了全长的1/5又100米,第二天修了余下的2/7 ,还剩500米,这段公路全长多少米? 练习2: 1.一堆煤,上午运走2/7,下午运的比余下的1/3还多6吨,最后剩下14吨还没有运走,这堆煤原有多少吨? 2.用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的1/3又2公顷,第二天耕的比余下的1/2多3公顷,还剩下35公顷,这块地共有多少公顷? 【例题3】有甲、乙两桶油,从甲桶中倒出1/3给乙桶后,又从乙桶中倒出1/5给甲桶,这时两桶油各有24千克,原来甲、乙两个桶中各有多少千克油?

练习3: 1.小华拿出自己的画片的1/5给小强,小强再从自己现有的画片中拿出1/4给小华,这时两人各有画片12张,原来两人各有画片多少张? 2.甲、乙两人各有人民币若干元,甲拿出1/5给乙后,乙又拿出1/4给甲,这时他们各有90元,他们原来各有多少元? 【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元,第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙;第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙;第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样,甲、乙、丙三人的钱数相等,原来甲比乙多多少元钱? 练习4: 1.甲、乙、丙三个班共有学生144人,先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班,再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班,这样,甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人?

6.1 倒推法解题

01 倒推法解题 学习目标: 1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学重点: 学会用倒推的解题策略解决实际问题。 教学难点: 在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 教学过程: 一、情景体验 1、路线倒推 师:前不久,学校组织大家去春游,还记得吗? 生:记得 师:游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。来,听一听。 (录音:我们8点从学校出发,一路经过黄鹤楼、长江大桥、归元寺,最后到达动物园。下午沿原路返回,你知道我们的返回路线吗?出示:学校→黄鹤楼→长江大桥→归元寺→动物园) 师:谁能回答? 生:返回路线是从动物园出发,经过归元寺、长江大桥、黄鹤楼,最后到学校。

(出示:学校←黄鹤楼←长江大桥←归元寺←动物园) 师:原来你是倒过来想的。 2、翻牌倒推 师:下面老师玩一个小魔术,想不想看? 生:想 师:看好了。 (出示三张牌:先第一张和第二张交换位置,再将第二张和第三张交换位置)师:要想知道原来这三张牌是怎样摆放的,怎么办? 生:(上台操作)先交换第二张和第三张位置,再交换第一张和第二张位置。师:你为什么这样操作? 生:我是倒过来想的,刚才最后交换的是第二和第三张,那我就先交换这两张,在交换第一张和第二张。 师:原来你也是倒过来想的。 3、小结 师:刚才这2个问题,大家都是怎么想的? 生:倒过来想的 师:在数学上,我们把倒过来想的方法称之为“倒推”(板书:倒推)今天这节课,我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。二、思维探索(建立知识模型) 展示例题: 例1:有一个数如果用它加上6,然后乘以6,再减去6,最后除以6,所得的商等于6.求这个数。 师:你了解到哪些信息? 生:我知道一个数加上6,然后乘以6,再减去6,最后除以6,所得的商等于6。求这个数是多少? 师:你能将这些信息进行整理吗? 同座位讨论,其中一人记录。 生:(同座位讨论整理过程) 师:谁来介绍一下你们是怎么整理的?

六年级倒推法解题

第十二周倒推法解题 专题简析: 有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系, 从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1。 1 3 一本文艺书,小明第一天看了全书的3,第二天看了余下的5,还剩下48页,这本书 共有多少页? 3 2 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推,它占余下的 1 -3 = 2。第一天看后还剩 5 5 2 1 2 2 下48-5 = 120页,这120页占 全书的1-3 = 3,这本书共有120^3 = 180 页。即 3 1 = 48+( 1 —5 )*( 1-3)= 180 (页) 答:这本书共有180页。 练习1 3 5 1. 某班少先队员参加劳动,其中7的人打扫礼堂,剩下队员中的8打扫操场,还剩12 人打扫教室,这个班共有多少名少先队员? 3 2 2. 一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的8,第二天走了余下的3,第三天走了250 千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米? 1 2 3. 把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的6,乙拿走了余下的5,丙拿走这时所剩的 3 4,丁拿走最后剩下的15个,这堆苹果共有多少个? 例题2。 1 2 筑路队修一段路,第一天修了全长的又100米,第二天修了余下的,还剩500米, 5 7 这段公路全长多少米? 2 5 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推,它占余下的1-7 = 7,第一天修后还剩 5 1 500十7 = 700米,如果第一天正好修全长的5,还余下700+100 = 800米,这 1 4 4 800米占全长的1 - =-,这段路全长800 + = 1000米。列式为: 5 5 5 2 1 【500+( 1- ) +1001 + ( 1 - )= 1000 米 7 5

倒推法解题

知识点: 倒推法解题是从最后的结果出发,运用加和减、乘和除之间的互逆关系,从后 往前一步一步地倒退,直到找到最初的数据,这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件:已知最后的结果和到达最后结 果时的每一步具体的过程。 例题:筑路队修一段路,第一天修了全长的1 5 又100米,第二天修了余下的 2 7 ,还剩500米。这段公路全长多少米? 变式1:一堆煤,上午运走2 7,下午运的比余下的1 3 还多6吨,最后剩下14吨还 没有运走。这堆煤原有多少吨? 变式2:用拖拉机耕地一块地,第一天耕地这块地的1 3 又2公顷,第二天耕的比 余下的1 2 多3公顷,还剩下35公顷。这块地共有多少公顷? 变式3:一批水泥,第一天用去了1 2多1吨,第二天用去了余下的1 3 少2吨,还 剩下16吨。原来这批水泥又多少吨? 1

例题:王大伯屋后有一棵桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃,第一天摘下桃子总个数的1 10 ,以后8天分别摘下当天上现有桃子的 1 9,1 8 ,1 7 ,…,1 3 ,1 2 ,摘了9天,树上还留下10个桃子。树上原来有多少个 桃子? 变式1:把一根绳子对剪开,再取其中一段对半剪开,这样剪了四次,剩下的正好2米,这根绳子原长多少米? 变式2:仓库存粮若干吨,第一次运出总数的1 2又4吨,第二次运出余下的1 2 又3 吨,第三次运出余下的1 2 又5吨,最后还剩下12吨。这个仓库原有粮食多少吨? 例题:有甲、乙两桶油,从甲桶中倒出1 3油给乙桶后,又从乙桶中倒出1 5 给甲桶, 这时两桶油各有24千克。原来甲、乙两个桶中各有多少千克油? 2

倒推法解题

专题简析: 有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1。 一本文艺书,小明第一天看了全书的1 3 ,第二天看了余下的 3 5 ,还剩下48页,这本书 共有多少页? 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推,它占余下的1-3 5 = 2 5 。第一天看后还剩 下48÷2 5 =120页,这120页占全书的1- 1 3 = 2 3 ,这本书共有120÷ 2 3 =180 页。即 48÷(1-3 5 )÷(1- 1 3 )=180(页)答:这本书共有180页。 练习1 1.某班少先队员参加劳动,其中3 7 的人打扫礼堂,剩下队员中的 5 8 打扫操场,还剩12 人打扫教室,这个班共有多少名少先队员? 2.一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的3 8 ,第二天走了余下的 2 3 ,第三天走了250 千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米? 3.把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的1 6 ,乙拿走了余下的 2 5 ,丙拿走这时所剩的 3 4 , 丁拿走最后剩下的15个,这堆苹果共有多少个?例题2。

筑路队修一段路,第一天修了全长的1 5 又100米,第二天修了余下的 2 7 ,还剩500米, 这段公路全长多少米? 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推,它占余下的1-2 7 = 5 7 ,第一天修后还 剩500÷5 7 =700米,如果第一天正好修全长的 1 5 ,还余下700+100=800米, 这800米占全长的1-1 5 = 4 5 ,这段路全长800÷ 4 5 =1000米。列式为: 【500÷(1-2 7 )+100】÷(1- 1 5 )=1000米 答:这段公路全长1000米。练习2 1.一堆煤,上午运走2 7 ,下午运的比余下的 1 3 还多6吨,最后剩下14吨还没有运走,这 堆煤原有多少吨? 2.用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的1 3 又2公顷,第二天耕的比余下的 1 2 多3公 顷,还剩下35公顷,这块地共有多少公顷? 3.一批水泥,第一天用去了1 2 多1吨,第二天用去了余下 1 3 少2吨,还剩下16吨,原来 这批水泥有多少吨?例题3。 有甲、乙两桶油,从甲桶中倒出1 3 给乙桶后,又从乙桶中倒出 1 5 给甲桶,这时两桶油各 有24千克,原来甲、乙两个桶中各有多少千克油? 【思路导航】从最后的结果出发倒推,甲、乙两桶共有(24×2)=48千克,当乙桶没有 倒出1 5 给甲桶时,乙桶内有油24÷(1- 1 5 )=30千克,这时甲桶内只有48

六年级奥数专项用倒推法解题

用 倒 推 法 解 题 【知识与方法】: 倒推法,即从后面的已知条件(结果)入手,逐步向前一步一步地推算,最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1:有一条铁丝,第一次剪下它的12 又1米;第二次剪下剩下的13 又1米;此时还剩下15米。这条铁丝原来长多少米? 模仿练习1:一堆水泥,第一次用去它的12 又3吨,第二次用剩下水泥的13 又3吨,第三次又用去第二次余下的14 又3吨,这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨? 例2:甲、乙两仓库各存粮若干,先将乙仓库中存粮的15 运到甲仓库,再将甲仓库此时存粮的14 运到乙仓库,这时甲仓库有粮食600吨,乙仓库有粮食720吨。那么,原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨? 模仿练习2:三只猴子分一筐桃,第一只猴子分得全部桃子的27 多12个,第二只分到余下的23 少4个,第三只分到20个。这筐桃子共有多少个?(竞赛决赛试题) 例3:李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个,剩下的数的平均数是10.8。那么,被擦掉的那个自然数是多少? 模仿练习3:☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后。其余各数的平均数是35517 。擦去的数是多少?(奥赛初赛A 卷试题) 例4:有一种细胞,每秒钟分裂成2个,两秒钟可分裂成4个,3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞,刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞,要充满整个瓶的4 1,需要多少秒? 模仿练习4:一种微生物,每小时可增加一倍,现在有一批这样的微生物,10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时?

(完整word版)六年级倒推法解题

倒推法解题 【知识点】 有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的要求一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐,量与量之间的关系也不好找。对于这种类型的应用题,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后往前一步一步推算,这种思考问题的方法就叫倒推法。运用这种方法,反向倒推过去,反而易于解决问题。 【练习题】 1、 张大爷提篮去卖蛋,第一次卖了全部的一半又半个,第二次卖了余下的一半又半个,第三次卖了第二次余下的一半又半个,第四次卖了第三次余下的一半又半个。这时,鸡蛋都卖完了。问张大爷篮中原来有鸡蛋多少个?(15) 2、三只猴子去吃篮里的桃子,第一只猴子吃了 31,第二只猴子吃了剩下的31,第三只猴子吃了第二只剩下的4 1,最后篮子里还剩下6只桃子。原有桃子多少只?(18) 3、一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米。这捆电线原有多少米?(54) 4、修一段路,第一天修全路的 21还多2千米,第二天修余下的31少1千米,第三天修余下的 41还多1千米,这样还剩下20千米没有修完,求公路的全长?(85) 5、一只猴子偷吃桃子,它第一天偷吃了树上桃子的10 1,以后的8天每天偷吃树上桃子的91、81、71 (2) 1,这时树上还剩下10个桃子。问树上原来有多少个桃子?(100)

6、 甲、乙二人分16个苹果,分完后,甲将自己所得苹果数的 31分给了乙,乙又将自己现有苹果数的31还给甲;最后甲又将自己现有苹果数的3 1给了乙,这时两人苹果数恰好相等。问:最初甲分得几个苹果?(15) 7、 一瓶酒精,第一次倒出31,然后倒回瓶中40克,第二次倒出瓶中剩下酒精的9 5,第三次倒出180克,瓶中还剩下60克。问原来瓶中有酒精多少克?(750) 8、 甲、乙、丙三人共有人民币168元,第一次甲拿出与乙相等的钱给乙;第二次乙拿出与丙相等的钱给丙;第三次丙拿出与甲相等的钱给甲,这时,三人的钱刚好相等。问:原来甲比乙多多少元?(28) 9、 甲、乙、丙三个人各有画片若干张,要求互相赠送。先由甲送乙、丙,所送张数等于乙、丙原来的张数(即乙、丙后来的画片张数是原来的2倍)。再由乙送给甲、丙现在的张数,最后由丙送给甲、乙现在的张数,互送后每人各有32张。原来各有画片多少张?(甲52 ;乙28 ;丙16) 10、一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的83,第二天走了余下的3 2,第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地相距多少千米?(1200)

【小学数学】六年级数学思维训练:倒推法解题带解析

倒推法解题 小试牛刀 1.某班少先队员参加劳动;其中的3/7人打扫礼堂;剩下队员中的5/8打扫操场;还剩12人打扫教室;这个班共有多少名少先队员? 2.一辆汽车从甲地出发;第一天走了全程的3/8;第二天走了余下的2/3;第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米? 3.把一堆苹果分给四个人;甲拿走了其中的1/6;乙拿走了余下的2/5;丙拿走这时所剩的3/4;丁拿走最后剩下的15个;这堆苹果共有多少个? 小试牛刀 1.一堆煤;上午运走2/7;下午运的比余下的1/3还多6吨;最后剩下14吨还没有运走;这堆煤原有多少吨?

2.用拖拉机耕一块地;第一天耕了这块地的1/3又2公顷;第二天耕的比余下的1/2多3公顷;还剩下35公顷;这块地共有多少公顷? 3.一批水泥;第一天用去了1/2多1吨;第二天用去了余下1/3少2吨;还剩下16吨;原来这批水泥有多少吨? 小试牛刀 例题4:甲、乙、丙三人共有人民币168元;第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙;第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙;第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样;甲、乙、丙三人的钱数相等;原来甲比乙多多少元钱?【思路导航】:根据题意;由最后甲钱数是168÷3=56元可推出:第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙后;甲剩下的钱是56÷2=28元;这28元就是原来甲比乙多的钱数。168÷3÷2=28元答:原来甲比乙多28元。 小试牛刀

1.甲、乙、丙三个班共有学生144人;先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班;再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班;这样;甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人? 2.甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球;从甲盒拿出4个放入乙盒;再从乙盒拿出8个放入丙盒后;三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球? 3.甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6:9:5;如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓库;则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋? 小试牛刀

六年级奥数倒推法解题讲座(含答案解析)

六年级奥数倒推法解题讲座(含答案解析) 倒推法解题 一、知识要点 有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。 二、精讲精练 【例题1】一本文艺书,小明天看了全书的1/3,第二天看了余下的3/5,还剩下48页,这本书共有多少页? 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推,它占余下的1-3/5=2/5。天看后还剩下48÷2/5=120页,这120页占全书的1-1/3=2/3,这本书共有120÷2/3=180页。即 ÷÷=180 答:这本书共有180页。 练习1: 1.某班少先队员参加劳动,其中3/7的人打扫礼堂,剩下队员中的5/8打扫操场,还剩12人打扫教室,这个班共有多少名少先队员? 2.一辆汽车从甲地出发,天走了全程的3/8,第二天

走了余下的2/3,第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米? 3.把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的1/6,乙拿走了余下的2/5,丙拿走这时所剩的3/4,丁拿走最后剩下的15个,这堆苹果共有多少个? 【例题2】筑路队修一段路,天修了全长的1/5又100米,第二天修了余下的2/7,还剩500米,这段公路全长多少米? 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推,它占余下的1-2/7=5/7,天修后还剩500÷5/7=700米,如果天正好修全长的1/5,还余下700+100=800米,这800米占全长的1-1/5=4/5,这段路全长800÷4/5=1000米。列式为: 【500÷+100】÷=1000米 答:这段公路全长1000米。 练习2: 1.一堆煤,上午运走2/7,下午运的比余下的1/3还多6吨,最后剩下14吨还没有运走,这堆煤原有多少吨? 2.用拖拉机耕一块地,天耕了这块地的1/3又2公顷,第二天耕的比余下的1/2多3公顷,还剩下35公顷,这块地共有多少公顷? 3.一批水泥,天用去了1/2多1吨,第二天用去了余

倒推法解题专题训练

倒推法解题专题训练

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倒推法解题专题训练 知识梳理 1、用倒推法解题就是根据题目的叙述过程,从最后的结果入手,采用倒推的方法,逐步找到题目的答案。 2、用倒推法解题时,要采用逆向思维和运算方式,原来加的用减,乘的用除。 例题精讲: 1、将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691,那么原数是多少? 解析:从最后的结果往前逆推,结果是691,这是一个数的3倍减5得到的,这个数应该是(691+5)÷3=232,这是经过3次后的结果; 同样可知,经过2次后的结果为(232+5)÷ 3=79; 经过1次后的结果为(79+5) ÷3=28; 因此,原数为(28+5) ÷3==11。 2、一只猴子偷吃一棵桃树上的桃子。第一天偷吃了,以后八天分别偷吃了当天现有桃子的…,最后树上还剩下10个桃子。树上原桃子多少个? 解析:可以从最后树上的10个桃子依次向前倒推: 10(1-)(1-)(1-)(1-)(1-) (1-)(1-)(1-)(1-) =10 =100(个) 3、李老师拿着一批书送给36位同学,每到一位同学家里,李老师就将所有的书的一半给他,每位同学也都还她一本,最后李老师还剩下2本书,那么李教师原来拿了几本书?

解析:最后李老师还剩2本书,因此,他到第36位同学家之前应有(2-1)×2=2本书;同样,他到35位同学家之前应有(2-1)×2=2本书;…;由上此可知,他到每位同学家之前都有2本书,故李老师原来拿了2本书。 专题特训: 1、小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说:“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年多少岁? 2、某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是多少? 3、一块冰,每小时失去其质量的一半,八小时之后其质量为千克,那么一开始这块冰的质量是多少千克? 4、修一段公路,第一天修了全路的多2千米,第二天修了余下的少1千米,这时还剩下20米没有修,这条公路有多长? 5、甲、乙两人各有钱若干元,甲拿出给乙后,乙又拿出给甲,这时他们各有240元,两人原来各有多少钱? 6、一瓶盐水,第一次倒出后又倒回瓶中50千克,第二次倒出瓶中剩下盐水的,第三次倒出150克,这时瓶中还剩下120克盐水,原来瓶子中有多少千克盐水? 7、小明和小聪共有小球200个,如果小明取出给小聪,然后小聪又从现有球中取出 给小明,这时小明和小聪的小球一样多。原来小明和小聪各有小球多少个。

小学六年级奥数系列讲座:倒推法解题((有答案))

倒推法解题 一、知识要点 有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。 二、精讲精练 【例题1】一本文艺书,小明第一天看了全书的1/3,第二天看了余下的3/5,还剩下48页,这本书共有多少页? 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推,它占余下的1-3/5=2/5。第一天看后还剩下48÷2/5=120页,这120页占全书的1-1/3=2/3,这本书共有120÷2/3=180页。即 48÷(1-3/5)÷(1-1/3)=180(页) 答:这本书共有180页。 练习1: 1.某班少先队员参加劳动,其中3/7的人打扫礼堂,剩下队员中的5/8打扫操场,还剩12人打扫教室,这个班共有多少名少先队员? 2.一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的3/8,第二天走了余下的2/3,第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米? 3.把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的1/6,乙拿走了余下的2/5,丙拿走这时所剩的3/4,丁拿走最后剩下的15个,这堆苹果共有多少个? 【例题2】筑路队修一段路,第一天修了全长的1/5又100米,第二天修了余下的2/7 ,还剩500米,这段公路全长多少米? 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推,它占余下的1-2/7=5/7,第一天修后还剩500÷5/7=700米,如果第一天正好修全长的1/5,还余下 700+100=800米,这800米占全长的1-1/5=4/5,这段路全长800÷4/5=1000米。列式为: 【500÷(1-2/7)+100】÷(1-1/5)=1000米 答:这段公路全长1000米。 练习2: 1.一堆煤,上午运走2/7,下午运的比余下的1/3还多6吨,最后剩下14吨还没有运走,这堆煤原有多少吨? 2.用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的1/3又2公顷,第二天耕的比

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