化工原理计算题

流体流动、流体输送机械习题

主要计算公式：

1、流体静力学基本方程式：

gh

p p ρ+=0或

2、流体的速度、体积流量、质量流量 及质量流速之间的关系：

uA

q v = 圆管：

2

4

d q u v

π

=

ρ

ρuA q q v m ==

ρ

ρu A q A q G v m ===

3、稳定流动时的连续性方程： 对任一截面：

常数

==m q uA ρ

对不可压缩流体：常数=uA

<

4、柏努利方程：

221122

1222u p u p gz gz ρρ

++=++

不可压缩、有外功加入的实际流体柏努利方程：

∑+++=+++f

e h p u gz w p u gz ρ

ρ22

22121122

或∑+?+?+?=f

e h p u z g w ρ22

5、流体通过直管的摩擦阻力：

22

u d l h f λ

=

6、摩擦因数（系数）λ

层流（2000

≤e R ）：

ρ

μλdu R e 6464==

层流时直管摩擦阻力：

232d g lu h f ρμ=

！

p g z ρ+=常数

湍流（

5

310~103?=e R ），且在光滑管内流动时：

25

.03164

.0e

R =λ 柏拉修斯（Blasius ）式

7、局部阻力计算

（1）当量长度法

2

2

u d l h e f λ

=

（2）阻力系数法

2

u 2

ξ

=f h

8、流体输送设备消耗的功率

ηW q ηH ρgq ηP P e

m v e a =

==

H

ρgq P v e =

9、并联管路

3

21V V V V ++=

B

fA f f f h h h h -?=?=?=?321

10、分支管路

21V V V +=

1

f01

21020

0h ρP 2u gz ρP 2u gz 1

-∑+++=++ 2

f02

22h ρP 2u gz 2

-∑+++=常数=

<

11、毕托管（皮托管） ρ

ρ)

2gR(ρu i -=

12、孔板流量计：

ρρ)

2gR(ρA C q i 0

0v -=

13、离心泵的安装高度（防止汽蚀）

（1）允许吸上真空（高）度HS ：

是指泵入口处P1可允许达到的最高真空度，其表达式为：

ρg

P P H 1

a S -=

HS — 离心泵的允许吸上真空高度， m 液柱；Pa — 大气压，N/m2；

ρ—被输送液体的密度，kg/m3

，

如图，以贮槽液面为基准，列出槽面0—0与泵入口

则：

…

f

H ∑---=2g

u ρg P P H 2

1

1a g （a ）

f

H ∑--=∴2g u H H 2

1

S g 此式用于计算泵的安装高度

↓

↓→↑→22

11u u d

↓∑↓→↓↑f H 管件l d

（2）汽蚀余量h ?：

ρg

P )2g u ρg P (Δh v

2

11-

+=

静压头 动压头

！

将此式代入上面的（a ）式中，有：

h H f ?-∑--=

g P ρg P H v

a g ρ

Hg ↑

习题：

1、用离心泵将池中水送到高位槽，已知管路总长100m （包括当量长），其中压力表后为80m ，管路摩擦系数，管内径0.05m ，当流量为10m3/h 时泵效率为80%，求：（1）泵的轴功率；（2）压力表读数。（取=1000kg/m3） 解：（1）如图取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程：

22

1

122

1222e f

p u p u gz W gz W ρρ+++=+++∑

1212120;21820;;0

z z m p p u u ==+====

2e f

W gz W =+∑

2

2e f l l u W d λ+∑= ]

/[415.105.0785.03600

/104

2

2

s m d q u v

=?=

=

π

|

22

100 1.4150.02550.06[/]

20.052e f l l u W J kg d λ+∑==??=

29.812050.06246.26[/]

e f W gz W J kg =+∑=?+=

有效功率

10

1000246.26684[/]3600e m e v e P q W q W J s ρ===

??=

轴功率

684

855[/]80%e

a P P J s η

=

=

=

（2）以3-3截面为基准，在3-3、2-2截面间列柏努利方程：

22

3

322

3232

22f p u p u gz gz W ρρ-++=+++∑

322230;18;0;0; 1.415/z z m p u u u m s

======

2

3

3

3322f P u gz W ρ-=+∑-

22

32

80 1.4150.02540.04[/]

20.052e f l l u W J kg d λ-+∑==??=

…

1

1

22

18m

2m

3 压力表

3

1

1

22

18m

2m

3 压力表

3

22

3

3332 1.4159.811840.04215.6[/]22f P u gz W J kg ρ-=+∑-=?+-=

2、欲用离心泵将20℃水以30m3/h 的流量由水池打到敞口高位槽，两液面均保持不变，液面高差为18m ，泵的吸入口在水池上方2m 处，泵的吸入管路全部阻

力为1m 水柱，压出管路全部阻力为3m 水柱，泵效

率60%。 求：（1）泵的轴功率；

（2）若允许吸上真空高度为5m ，用上述安装高度是否合适（=1000kg/m3；动压头可略） 解：（1）如图，取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程：

2

12

2

22211122-∑+++=+++f e h g u g p z H g u g p z ρρ

已知：

1212120,18,,0

z z m p p u u =====

)

(223118212m h z H f e =++=∑+=-

、

泵的轴功率：

kw

g

H q P P e v e

a 35.2997%60360081

.910002230≈=????=

=

=

η

ρη

（2）)

(410522

1m H g u H H f s g =--=∑--= ∴

>,2m H g 安装高度合适。

3、如图所示，已知管内径d=50mm ，在正常输水中管总长（包括当量长）为60m ，摩擦系数为，泵的性能曲线方程是

8

.088.019v

q H -=。

问：（1）流量为10m3/h 时输送每立方米的水需外加功为多少此泵是否可以胜任

（2）当调节阀门使流量减到8m3/h 时，泵的轴功将如何变化（不考虑泵效率改变） 解：（1）如图，取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程式：

212

2

22211

12

2-∑+++=+++f e h u p gz W u p gz ρρ

~

010*******=====u u p p m z z ；；；

1122

18m 2m

11

22

10m

212e f W gz h -=+∑

]/[415.105.0785.03600

/104

2

2

s m d q u v

=?=

=

π

]/[6.272

415.105.060023.02222

1kg J u d l l h e f =??=+=∑-λ

]/[7.1256.271081.9212kg J h gz W f e =+?=∑+=-

即每千克质量水需要功，每m 3水需要×103J ，或。 此时需要压头为：][8.12]/[8.1281

.97

.125m N J g W H e ====

需 泵在此时可提供的压头为：][4.131088.0198.0m H =?-=

需H H > 故泵可以胜任。

（2）v a gq P H

ρη

=

!

当3

8/v q m h =时：0.8

190.88814.4[]H m '=-?=

/14.48

0.86/13.410

a v v v v a P H q g H q P Hq g Hq ρηρη''''?====?改原 即变化后轴功率是原来的倍。 或

14.4813.410

14%13.410

a a v v v a P P H q Hq P Hq -''-?-?===-?改原原

即变化后轴功率降低了14％。

4、从水池用离心泵向高位槽送水，要求水的流量为18m 3/h ，已知进出泵的输水管为0×mm 的钢管，高位槽水面距水池面高20m ，全管线总阻力损失为25倍动压头。今有一台离心泵，其性能为

62.0,8.30,/203===ηm H h m q v （最高效率点），问

此泵能否用 解：管内流速：

]/[27.2)1000

5.3260(414.33600/1842

2s m d q u v =?-?==π

选截面1-1、2-2，以1-1截面为基准列柏努利方程式： ：

11

2

2

20m

212

2

22211122-∑+++=+++f e h g

u g p z H g u g p z ρρ

020*******=====u u p p m z z ；；； g u h z H f e 2252022

12+=∑+=-81

.9227.225202

?+=][6.26m =

e H m H >=8.30 可用∴

—

￥

{

传热

1、现测定一传热面积为2m2的列管式换热器的总传热系数K 值。已知热水走管程，测得其流量为1500kg/h ，进口温度为80℃，出口温度为50℃；冷水走壳程，测得进口温度为15℃，出口温度为30℃，逆流流动。（取水的比热cp=×103J/kg·K ）

解：换热器的传热量：Q ＝qmcp(T2－T1)＝1500/3600××103×(80－50)=

传热温度差△tm ：

热流体 80 → 50

"

冷流体 30 ← 15

△t1=50，

△t2=35

235

50

21<=??t t

传热温度差△tm 可用算数平均值：

5

.4223550221=+=?+?=?t t t m ℃

?

=??=?=23

/6155.4221025.52m W t A Q K m ℃

2、一列管换热器，由φ25×2mm 的126根不锈钢管组成。平均比热为4187J/kg·℃的某溶液在管内作湍流流动，其流量为15000kg/h ，并由20℃加热到80℃，温度为110℃的饱和水蒸汽在壳方冷凝。已知单管程时管壁对溶液的传热系数αi 为520W/m2·℃，蒸汽对管壁的传热系数α0为×104W/m2·℃，不锈钢管的导热系数λ＝17W/m·℃，忽略垢层热阻和热损失。 试求：（1）管程为单程时的列管长度（有效长度，下同） 、

（2）管程为4程时的列管长度（总管数不变，仍为126根）（总传热系数：

以管平均面积为基准，

00111d d b d d K m

i m i ?++?=αλα）

解：（1）传热量：Q ＝qmcp(t2－t1)

＝15000/3600×4187×(80－20) ≈ ×106W 总传热系数：（以管平均面积为基准）

1

111152023210002171116102325

004K d d b d d K i m i m =

?++?=?++??αλα ..

解得： K ＝m2·℃

对数平均温差： 110

110

20

80

△t1 90 △t2 30

！

?????t t t t t m =

-=

-=1212

90309030

5461

ln ln .℃

传热面积： Q KA t m m =?

A Q K t m m m

=

=

??=?10510434195461

442862

....

A n d L m m =π；

列管长度：

L A n d m m m =

=??≈π4428

1263140023

487....

（2）管程为4程时，只是αi 变大：

强制湍流时：αi ＝（λ/d ），u 变大，Re ＝duρ/μ变大 4程A ＇＝1/4A （单程），则：4程时u ＇=4u （单程）

有'αi （4程）＝αi （单程）＝×520＝m2·℃

4程时：1

1111157634232100021711161023

25

004'

=

?++?'=?++??K d d b d m d K i m i αλα ...

K '=m2·℃

?

2

6

14.1761

.5457.11211005.1m t K Q A m =??=?'='

4程列管长：

m d n A L m 88.1023

.014.312614

.17≈??='=

'π

3、有一列管式换热器，装有φ25×2.5mm 钢管320根，其管长为2m ，要求将质量为8000kg/h 的常压空气于管程由20℃加热到85℃，选用108℃饱和蒸汽于壳程冷凝加热之。若水蒸汽的冷凝传热膜系数为1×104W/m2·K ，管壁及两侧污垢热阻均忽略不计，而且不计热损失，已知空气在平均温度下的物性常数：λ=×10-2W/m·K ，μ=×10-5N·s/m2，cp=1kJ/kg·K ，Pr=。 试求：(1）空气在管内的对流传热系数；

（2）求换热器的总传热系数（以管子外表面为基准）； （3）通过计算说明该换热器能否满足要求；

（4）计算说明管壁温度接近于哪一侧的流体温度。

解：(1) 空气在管内流速：

ρ

ρ

π

π

ρπ

1

12

.22320)02.0(4

3600800044

222=??=

?=

?=

n

d q n

d q u m

v

R ....e ==??=>-du ρμρρ00222121

198102234343105

4

\

＜Pr=＜160 l/d=2/=100＞50

传热系数αi =??? ?

?

?00230804

.Re Pr ..λd

=?

???-002328510002

2234343072

0804

.......=m2·K

（2）总传热系数（以管外径为基准）：

i o i o d d K αα111+= 202568.85110111

4?+?=K 解得：K ＝m2·

K

（3）传热量：

)

t (t c q t KA Q p m m 12-=?=

实际所需传热面积： m

p m t K t t c q A ?-=

)(12

108108 2085

<

△t1＝88 △t2＝23

?????t t t t t m =

-=-=1212

8823

88

234844ln

ln .℃

()A m =???-?=8000

3600

1010852068084844

438032

....

该换热器所能提供传热面积A '：'==???=A n dl m π320314

0025250242

... 有：A ＜ A ' 该换热器能满足要求。 （4）Q=KA △tm ＝××=×105W

)(W o o T T A Q -=α

71.10724.501011044.11084

5

≈???-=-=o o W A Q T T α℃ Ai=320×××2＝

32

.9419.4068.851044.1285205

≈??++=+=i i W A Q t t α℃

》

所以：壁温接近于蒸汽流体一侧（或者说接近α大的一侧流体温度）

4、用110℃的饱和水蒸汽将流量为35m3/h 的某稀溶液在双程列管换热器中从

75℃加热至90℃。若每程有直径为φ25×2.5mm 的管子30根，且以管外表面积为基准的传热系数K=2800W/m2.℃，蒸汽侧污垢热阻和管璧热阻可忽略不计。 试求：(1)换热器所需的管长；

(2)当操作一年后，由于污垢累积，溶液侧的污垢系数为.℃/W ，若维持溶液的原流量及进口温度不变，其出口温度为多少又若必须保证溶液原出口温度，可采用什么措施

注：溶液的密度及比热与水近似：ρ＝1000kg/m3； cP=kg·℃。 解：（1）110110 7590 35 20 ]

5.2723520221=+=?+?=?t t t m （或?????t t t t t m =-=-=1212352035202680ln ln .℃）

W t t c q t t c q Q p v p m 331212105.612)7590(102.43600

1000

35)()(?=-????

=-=-=ρ

传热面积：3

2

612.5108.1280027.5m Q A m K t ?===?? A ＝nπd （2L ）

L ＝A/（2nπd ）=（2×30π×）＝1.7m

（2） 1

11110

01'

-

=

'=+K K

d d R K K d

d R i i

=1/2800＋25/20×

所以： 'K ＝2188W/m2·℃

110110 75t2 <

35 110－t2

)

(12t t c q t A K Q p m m -=?'=()=??

---2188816351103511022.ln ()t t

()

=

???-3510003600

42107532.t

解得： t2≈88℃

措施：（1）提高加热蒸汽温度（调节蒸汽的压力）； （2）清除污垢。

5、热空气在φ25×2.5mm 的钢管外流过，对流给热系数为50W/，冷却水在管内流过，对流给热系数为1000W/，已知钢管的导热系数W/m ·K ，

水侧污垢热阻W

K m R si /1058.023??=-，热空气侧污垢热阻W

K m R so /105.023??=-。试求：

(1)传热系数；

(2)若管内对流给热系数增大一倍，传热系数有何变化

/

(3)若管外对流给热系数增大一倍，传热系数有何变化

解：已知)/(502K m W o ?=α， )

/(10002K m W i ?=α

(1)

i

i o i o si m o so o d d

d d R d bd R K αλα++++=11

2010002520251058.05.224525105.2105.0501333?+??+???+?+=---

00125.0000725.0000062.00005.002.0++++=

W K m /0225.02?= )/(4.442K m W K ?=

(2) 若管内对流给热系数增大一倍，其他条件不变，即

i

i o i o si m o so o d d d d R d bd R K αλα211++++='

20100022520251058.05.224525105.2105.0501333

??+??+???+?+=---

:

解得：

)/(6.452

K m W K ?='

传热系数提高：%

7.2%1004.444

.446.45=?-

(3)若管外对流给热系数增大一倍，其他条件不变，即

i

i o i o si m o so o d d

d d R d bd R K αλα++++=''211

2010002520251058.05.224525105.2105.05021333

?+??+???+?+?=--- 解得：)/(8.792K m W K ?=''

传热系数提高：%

7.79%1004.444

.448.79=?-

6、在研究污垢对传热的影响时，采用φ28×1mm 的铜管，水在管内流动，水蒸

汽在管外冷凝。在很宽的水的流速范围内，对清洁管和污垢管传热系数K 可用如下方程表示：

)500/(100020.01

8.0u K += 清洁管

)500/(100070.01

8.0u K += 污垢管

{

式中K----传热系数，C h m kcal ???2

/ u-----水的流速，s m /

)(8.0u f =α----水的对流传热系数，C h m kcal ???2/

试求污垢热阻和蒸汽冷凝传热系数。已知：铜的导热系数C h m kcal ???=2/330λ。

解：因铜管管壁很薄，内外管径比值近似为1，

则传热系数K 的表达式为：

2

1221111111αλααλα+++=++++=R b R b R K

由题给条件：对清洁管热阻R=0，因此经验式中的应是管壁及蒸汽冷凝

传热热阻，即：

00020

.01

2

=+

αλ

b

，

故两方程相减得污垢热阻：]/[00050.02

kcal C h m R ???=

>

管壁热阻：]/[000003.0330001

.02kcal C h m b

???==

λ

，可以忽略不计

00020

.01

2

=∴α

故蒸汽冷凝传热系数

]

/[500000020.01

22C h m kcal ???==

α

7、某厂只能用120℃饱和水蒸汽，通过φ25×2.5mm 、长3m 的单管程列管式换热器，将列管内的[m3/h]水溶液从20℃加热到75℃，冷凝水于饱和温度下排出。已知管侧水溶液

]

/[25002C m W i ??=α，壳侧蒸汽

]

/[100002C m W o ??=α，溶液在

管内呈湍流，试问换热器的管数为若干水溶液密度3

/1050m kg =ρ，比热为

C kg kJ ??/17.4。热损失及管壁、垢层热阻均可忽略。检修时发现该换热器有三

根管子已坏，拟将坏管堵塞再继续使用，试问此方案是否可行（通过计算或推导

说明）。 解：（1）

][101151)2075(1017.436001050

2.1733W t c q Q p m ?=-????

=?=

10000

1202525001111+

=+=o i o i o d d K αα

]

/[67.16662C m W K o ??=

120120 蒸汽 2075 水

"

△t1＝100 △t2＝45

][88.6845

100ln 45

100ln 2121C t t t t t m ?=-=???-?=

?

m o o t A K Q ?= ]

[02.1088.6867.166610115123

m t K Q A m o o =??=?=

]

[4355.423025.014.302

.10ln 根≈=??==?=dl A n d A o o ππ

(2) 8

.0u ∝α，且

n n A A u u '='='（连续性方程） 故

]/[26502500)4043(

)(28

.08.0C m W n n i i ??=?='

='αα

]

/[175010000

1

2025265011

1112C m W d d K o

i o i ??=+

=

+'='αα

][425.9403025.014.3n l 2m d A =???='='π ]

[10113688.68425.917503W t A K Q m ?=??=?''='

∴<',Q Q 不能完成换热任务

&

精馏习题主要计算公式：

1、双组分溶液平衡关系：

（1）拉乌尔定律

0(1)

A A A

B B B B

A p p x p p x p x ===-

（2）挥发度和相对挥发度：

组分A 的挥发度：

A A A

p x γ=

组分B 的挥发度：

B

B B

p x γ=

：

当气体可视为理想气体时：//A A B B

y x y x α=

对于理想溶液：00

A

B

p p α=

（3）相平衡方程――以相对挥发度表示的相平衡关系

总压不高时，相平衡关系可用下式表达：

x

x

y )1(1-+=

αα

相平衡方程仅对α为常数的理想溶液适用

2、连续精馏塔的物料衡算

（1）全塔总物料及易挥发组分的衡算

F D W F D W

Fx Dx Wx =+=+

（2）精馏段操作线方程

假设精馏段内的操作满足恒摩尔流假设，则： ，

或 11D +++=

R x x R R y

（3）提馏段操作线方程

假设提馏段内的操作满足恒摩尔流假设，则：

或 W x W qF L W x W qF L qF L y -+--++=

3、热状态参数q

--===-F kmol I i L L q F I i 将1进料变为饱和蒸汽所需的热量

原料的千摩尔汽化潜热

泡点进料1=q

露点进料0=q

4、进料方程（q 线方程）

11F --

-=q x x q q y 01时：时：====F

F q y x q x x

5、最小回流比的计算

！

D min q q q

x y R y x -=

-

适宜回流比：min )0.2~2.1(R R

=

6、塔板效率计算

（1）单板效率

1

mv,n

*

1

n n n n y y E y y ++-=-；

*11n ml,n

n n n x x x x E --=

--

（2）总板效率

T T

N E N =

填空：

1.饱和蒸汽进料时：q= 。0

2.习惯上，将液体混合物中的易挥发组分A 称为_______，难挥发组分B 则称为_______。轻组分、重组分

3. 表示纯组分的蒸汽压与温度之间的关系。安托因方程

4.工业上分离均相液体混合物最常用、最重要的方法是液体 。 蒸馏（或精馏） ~

5.在精馏塔中，原料由中部加料板上加入。加料板以上的一段称为_______，加料板以下的一段(包括加料板)称为_______。精馏段、提馏段

6.蒸馏及精馏分离就是依据液体混合物中各组分挥发性的 而达到分离的目的。差异（或不同）

7.在蒸馏中表示分离难易程度要用两组分挥发度之比，称之为 。相对挥发度

8. 表示回流量的相对大小，用塔顶回流量L 和塔顶产品量D 之比表示。回流比

是一个理想化的塔板，即不论进入塔板的汽液组成如何，在塔板上充分混合和接触，传质的最终结果表现为离开该板的汽液两相在传热、传质两方面都达到平衡状态，两相的温度相等，组成互成平衡。理论板 判断题：

1.精馏过程是利用多次部分汽化和多次部分冷凝的原理完成的。（ ）√

2.回流比越大塔顶馏出液的纯度越高，所以回流比越大越好。（ ）×

3.饱和液体进料时q=0。（ ）×

4.拉乌尔定律表示纯组分的蒸汽压与温度之间的关系。（ ）× `

5.在精馏计算时，因为有了恒摩尔流假设，所以精馏段与提馏段的汽、液两相流率都是相等的。（ ）×

6.精馏段操作线方程表述的是相邻两块塔板之间汽液相组成之间的关系，即精馏段操作关系。（ ）√ 1、每小时分离乙醇-水混合液100kmol 的常压连续精馏塔，塔顶采用全凝器，进料组成x F =。现测得馏出液组成x D =，釜液组成x W =，精馏段某一块板上的汽相组成为，由其上一板流下的液相组成为（以上均为摩尔分率）。 试求： （1）塔顶馏出液量及釜液排出量；

（2）回流比。

解：（1） ???+=+=W D F

Wx Dx Fx W D F

即 ????+?=?+=05

.08.02.0100100W D W D

解之得 80kmol/h W h;/kmol 20==D

（2）由精馏段操作线方程1

1D +++=R x x R R

y ，有： 1

8

.05.016.0++?+=

R R R >

2

=∴R

2、某连续精馏塔进料液中含易挥发组分55%（mol%，下同），与此相平衡的汽

相组成为75%，要求塔顶产品含易挥发组分95%，饱和液体进料。求： （1）最小回流比；

（2）若加料板上液体组成与进料组成相同，回流比为时，求进料板上一板流下的液体组成。 解：（1）饱和液体进料时：q=1 由q 线方程：1

1---=

q x x q q

y F 得：55.0==F q x x ；由已知：75.0=q y 155

.075.075

.095.0min =--=

--=

q

q q D x y y x R

（2）5.1=R ；由精馏段操作线方程：1

1+++=

R x x R R

y D 有： 1

5.195

.015.15.175.0+++=

x

62.0=x

】

3、用连续精馏塔每小时处理100kmol 、含苯40%和甲苯60%的混合物，要求馏出液中含苯90%，残液中含苯1%（组成均为mol%），求： （1）馏出液和残液各为多少kmol/h

（2）饱和液体进料时，已估算出塔釜每小时汽化量为132kmol ，求R= 解：（1）

W

D F Wx Dx Fx W D F +=+=

%

1%904.0100100?+?=?+=W D W

D

解得：h kmol D h kmol W /8.43/2.56==； （2）1=q

h kmol V V /132==

故：h kmol D V L /2.888.43132=-=-=

02.28

.432.88===

D L R 4、用常压连续精馏塔分离某二元理想混合物，已知相对挥发度，加料量F=10kmol/h ，饱和蒸汽进料，进料中易挥发组分浓度为（mol%，下同），塔顶产品浓度为，塔顶蒸汽全凝液于泡点下回流，回流比R=2Rmin ，易挥发组分的回收率为90%，塔釜为间接蒸汽加热，试求提馏段上升蒸汽量 解： }

由q 线：1

1---=

q x x q q

y F q=0时：5.0==F q x y

由相平衡方程：x x y )1(1-+=αα有：25.05

.0)13(35

.0)1(=?--=--=q q q y y x αα

6.125

.05.05

.09.0min =--=

--=

q

q q D x y y x R

2.36.122min =?==R R

易挥发组分回收率：F

D

Fx Dx =

η h kmol x Fx D D

F

/59

.05

.010%90=??=

=

η

由已知饱和蒸汽进料：F V V +=

h kmol F D R F V V /11105)12.3()1(=-?+=-+=-= 5、在连续精馏塔中，精馏段操作线方程y = + ，q 线方程为 y =－ + ，求： |

（1）回流比R 和馏出液组成x D ；

（2）进料的q 值，并判断进料状态；

（3）当进料组成为时，精馏段与提馏段操作线交点处x q 值为多少 解：

（1）精馏段操作线方程为：2075.075.01

1+=+++=

x R x x R R

y D 故有：2075.01

75.01

=+=+R x R R

D

解得：83.03==D x R

（2）q 线方程为：F F x x q x

x q q y 5.15.01

1+-=---=

故有：

5.01

-=-q q （或F F x q x

5.11=--）

解得：333.0=q

因 1333.00<=

》

（3） 由2075.075.0+=x y

F x x y 5.15.0+-= 44.0=F x

解得：362.0=q x

第二部分

1、每小时分离乙醇-水混合液2360kg 的常压连续精馏塔，塔顶采用全凝器，进料组成x F =。现测得馏出液组成x D =，釜液组成x W =，精馏段某一块板上的汽相组成为，由其上一板流下的液相组成为（以上均为摩尔分率）。 试求： 1.塔顶馏出液量及釜液排出量；

2.回流比。

~

解：（1）设料液的平均分子量为F M ，则6.238.0182.046=?+?=F M

料液的摩尔流率 h kmol M F F

/1006

.232360

2360==

=

???+=+=W

D F Wx Dx Fx W

D F

即 ?

???+?=?+=05.08.02.0100100W D W D

解之得 80kmol/h W h;/kmol 20==D （2） 1

8

.05.016.0++

?+=

R R R 2=∴R

2、用板式塔在常压下分离苯甲苯溶液，塔顶采用全凝器，塔釜用间接蒸汽加热，平均相对挥发度为，进料量为150kmol/h ，组成为(mol%)的饱和蒸汽，回流比为4，塔顶馏出液中苯的回收率为，塔釜中甲苯的回收率为，求： （1）塔顶馏出液及釜液的组成； （2）精馏段与提馏段操作线方程； %

（3）回流比与最小回流比的比值；

（4）全回流操作时，塔顶第一块板的汽相莫弗里板效率为，全凝器液相组成为，求由塔板第二块的汽相组成。 （解：1）

97.0=F D

Fx Dx ；95.0)

1()1(=--F W x F x W ；150=+=W D F ; 4.0150?=+=W D F Wx Dx Fx

解得：0208.0;928.0;/3.87;/7.62====W D x x h kmol W h kmol D

（2）精馏段操作线方程：186.08.01

4928

.014411+=+++=+++=

x x R x x R R y D 提馏段操作线方程：W

qF L Wx x W qF L qF

L y w -+-'-++=

'

011.053.13.8715007.6240208.03.873.8715007.62415007.624-'=-?+??-'-?+??+?=-+-

'-++=

x x W qF RD Wx x W qF RD qF

RD w （3）q 线方程为：1

1---=

q x x q q

y F 饱和蒸汽进料时：q=0，故由上式得：4.0==F q x y