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人教版高二上学期期末数学试卷(理)(有答案)

人教版高二上学期期末数学试卷(理)(有答案)
人教版高二上学期期末数学试卷(理)(有答案)

黑龙江省大庆高二(上)期末数学试卷(理科)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.(5分)向量,若,则x的值为()

A.﹣3 B.1 C.﹣1 D.3

2.(5分)已知函数f(x)=x+lnx,则f′(1)的值为()

A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2

3.(5分)某学校高一、高二、高三共有学生3500人,其中高三学生数是高一学生数的两倍,高二学生数比高一学生数多300人,现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取高一学生数为()

A.8 B.11 C.16 D.10

4.(5分)某公司在2014年上半年的收入x(单位:万元)与月支出y(单位:万元)的统计资料如下表所示:

A.月收入的中位数是15,x与y有正线性相关关系

B.月收入的中位数是17,x与y有负线性相关关系

C.月收入的中位数是16,x与y有正线性相关关系

D.月收入的中位数是16,x与y有负线性相关关系

5.(5分)齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛,则田忌获胜的概率为()

A.B.C.D.

6.(5分)点集Ω={(x,y)|0≤x≤e,0≤y≤e},A={(x,y)|y≥e x,(x,y)∈Ω},在点集Ω中任取一个元素a,则a∈A的概率为()

A.B.C. D.

7.(5分)下列说法错误的是()

A.“函数f(x)的奇函数”是“f(0)=0”的充分不必要条件.

B.已知A,B,C不共线,若=,则P是△ABC的重心.

C.命题“?x0∈R,sinx0≥1”的否定是:“?x∈R,sinx<1”.

D.命题“若α=,则cos”的逆否命题是:“若cos,则”.

8.(5分)过双曲线的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B 两点,D为虚轴上的一个端点,且△ABD为直角三角形,则此双曲线离心率的值为()

A.B.C.或D.或

9.(5分)若双曲线x2+my2=m(m∈R)的焦距4,则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C. D.

10.(5分)已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于()

A.B.C.D.

11.(5分)设函数f(x)=x2﹣9lnx在区间[a﹣1,a+1]上单调递减,则实数a的取值范围是()

A.(1,2]B.[4,+∞)C.(﹣∞,2]D.(0,3]

12.(5分)设函数f(x)=sin,若存在f(x)的极值点x0满足x02+[f(x0)]2<m2,则m的取值范围是()

A.(﹣∞,﹣6)∪(6,+∞)B.(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞)C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)

13.(5分)已知命题“?x∈R,x2﹣ax+1<0”为假命题,则实数a的取值范围是.14.(5分)由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,若∠APB=120°,则动点P的轨迹方程为.

15.(5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值是.

16.(5分)已知函数f(x)=e x﹣e﹣x+1(e为自然对数的底数),若f(2x﹣1)+f(4﹣x2)>2,则实数x的取值范围为.

三、解答题(本大题共6个小题,17题10分,其余各题各12分,共70分)

17.(10分)已知过抛物线y2=8x的焦点,斜率为的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点.

(1)求线段AB的长度;

(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若,求λ的值.

18.(12分)已知关于x的二次函数f(x)=ax2﹣4bx+1.

(Ⅰ)设集合A={﹣1,1,2}和B={﹣2,﹣1,1},分别从集合A,B中随机取一个数作为a 和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.

(Ⅱ)设点(a,b)是区域内的随机点,求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函

数的概率.

19.(12分)已知四棱锥P﹣ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,E为AB的中点,PA⊥平面ABCD,且PA=2

(1)在棱PD上求一点F,使AF∥平面PEC;

(2)求二面角D﹣PE﹣A的余弦值.

20.(12分)已知函数f(x)=e x(ax+b)﹣x2﹣4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处切线方程为y=4x+4.

(Ⅰ)求a,b的值;

(Ⅱ)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.

21.(12分)已知椭圆的两个焦点分别为,,点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)过点M(1,0)的直线l与椭圆C相交于A,B两点,设点N(3,2),记直线AN,BN 的斜率分别为k1,k2,求证:k1+k2为定值.

22.(12分)设函数

(1)当x∈(0,+∞),恒成立,求实数a的取值范围.

(2)设g(x)=f(x)﹣x在[1,e2]上有两个极值点x1,x2.

(A)求实数a的取值范围;

(B)求证:.

大庆高二(上)期末数学试卷(理科)

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.(5分)向量,若,则x的值为()

A.﹣3 B.1 C.﹣1 D.3

【解答】解:∵向量,,

∴=﹣4+4x﹣8=0,

解得x=3.

故选:D.

2.(5分)已知函数f(x)=x+lnx,则f′(1)的值为()

A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2

【解答】解:∵f(x)=x+lnx,

∴f′(x)=1+

∴f′(1)=1+=2

故选B

3.(5分)某学校高一、高二、高三共有学生3500人,其中高三学生数是高一学生数的两倍,高二学生数比高一学生数多300人,现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取高一学生数为()

A.8 B.11 C.16 D.10

【解答】解:设高一学生有x人,则高三有2x,高二有x+300,

∵高一、高二、高三共有学生3500人,

∴x+2x+x+300=3500,

∴x=800,

∵按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本,

∴应抽取高一学生数为=8

故选A.

4.(5分)某公司在2014年上半年的收入x (单位:万元)与月支出y (单位:万元)的统计资料如下表所示:

A .月收入的中位数是15,x 与y 有正线性相关关系

B .月收入的中位数是17,x 与y 有负线性相关关系

C .月收入的中位数是16,x 与y 有正线性相关关系

D .月收入的中位数是16,x 与y 有负线性相关关系 【解答】解:月收入的中位数是=16,收入增加,支出增加,故x 与y 有正线性相关关

系, 故选:C .

5.(5分)齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛,则田忌获胜的概率为( ) A . B . C . D .

【解答】解:设齐王的上,中,下三个等次的马分别为a ,b ,c ,田忌的上,中,下三个等次的马分别为记为A ,B ,C ,

从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛的所有的可能为Aa ,Ab ,Ac ,Ba ,Bb ,Bc ,Ca ,Cb ,Cc ,

根据题设其中Ab ,Ac ,Bc 是胜局共三种可能, 则田忌获胜的概率为=, 故选:A

6.(5分)点集Ω={(x ,y )|0≤x ≤e ,0≤y ≤e },A={(x ,y )|y ≥e x ,(x ,y )∈Ω},在点集Ω中任取一个元素a ,则a ∈A 的概率为( )

A.B.C. D.

【解答】解:点集Ω表示的平面区域的面积为:,

集合A所表示的平面区域如图所示,其面积为:,

结合几何概型计算公式可得所求的概率值为:.

故选:B.

7.(5分)下列说法错误的是()

A.“函数f(x)的奇函数”是“f(0)=0”的充分不必要条件.

B.已知A,B,C不共线,若=,则P是△ABC的重心.

C.命题“?x0∈R,sinx0≥1”的否定是:“?x∈R,sinx<1”.

D.命题“若α=,则cos”的逆否命题是:“若cos,则”.

【解答】解:对于A,函数f(x)为奇函数,若f(0)有意义,则f(0)=0,

则“函数f(x)为奇函数”是“f(0)=0”的非充分非必要条件,故A错误;

对于B,已知A,B,C不共线,若=,可得+==2,(D为AB的中点),即有P在AB的中线上,同理P也在BC的中线上,在CA的中线上,则P是△ABC的重心,故B正确;

对于C,命题“?x0∈R,sinx0≥1”的否定是:“?x∈R,sinx<1”,由命题的否定形式,可得C 正确;

对于D,由逆否命题的形式可得,命题“若α=,则cosα=”的逆否命题为“若cosα≠,则α

≠”,

故D正确.

故选:A.

8.(5分)过双曲线的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B 两点,D为虚轴上的一个端点,且△ABD为直角三角形,则此双曲线离心率的值为()

A.B.C.或D.或

【解答】解:设双曲线的右焦点F2(c,0),

令x=﹣c,可得y=±,可得A(c,﹣),B(c,),

又设D(0,b),

△ABD为直角三角形,可得∠DBA=90°,即b=或∠BDA=90°,即=0,

解:b=可得a=b,c=,所以e==;

由=0,可得:(c,)(c,﹣)=0,

可得c2+b2﹣=0,可得e4﹣4e2+2=0,e>1,可得e=,

综上,e=或.

故选:D.

9.(5分)若双曲线x2+my2=m(m∈R)的焦距4,则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C. D.

【解答】解:根据题意,双曲线x2+my2=m(m∈R)的焦距4,

可得=2c=4,

解可得m=﹣3,

则双曲线的方程为:,

其渐近线方程为:y=±x;

故选:D.

10.(5分)已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于()

A.B.C.D.

【解答】解:取A1C1的中点D1,连接B1D1,AD1,

在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,B1D1⊥面ACC1A1,

则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角,

∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,

∴,

故选A.

11.(5分)设函数f(x)=x2﹣9lnx在区间[a﹣1,a+1]上单调递减,则实数a的取值范围是()

A.(1,2]B.[4,+∞)C.(﹣∞,2]D.(0,3]

【解答】解:∵f(x)=x2﹣9lnx,

∴函数f(x)的定义域是(0,+∞),

f′(x)=x﹣,

∵x>0,∴由f′(x)=x﹣<0,得0<x<3.

∵函数f(x)=x2﹣9lnx在区间[a﹣1,a+1]上单调递减,

∴,解得1<a≤2.

故选A.

12.(5分)设函数f(x)=sin,若存在f(x)的极值点x0满足x02+[f(x0)]2<m2,则m的取值范围是()

A.(﹣∞,﹣6)∪(6,+∞)B.(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞)C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

【解答】解:由题意可得,f(x0)=±,即=kπ+,k∈z,即x0=m.

再由x02+[f(x0)]2<m2,即x02+3<m2,可得当m2最小时,|x0|最小,而|x0|最小为|m|,∴m2 >m2+3,∴m2>4.

求得m>2,或m<﹣2,

故选:C.

二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)

13.(5分)已知命题“?x∈R,x2﹣ax+1<0”为假命题,则实数a的取值范围是[﹣2,2] .【解答】解:∵命题“存在实数x,使x2﹣ax+1<0”的否定是任意实数x,使x2﹣ax+1≥0,

命题否定是真命题,

∴△=(﹣a)2﹣4≤0

∴﹣2≤a≤2.

实数a的取值范围是:[﹣2,2].

故答案为:[﹣2,2].

14.(5分)由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,若∠APB=120°,则动点P的轨迹方程为x2+y2=.

【解答】解:连接OP,AB,OA,OB,

∵PA,PB是单位圆O的切线,

∴PA=PB,OA⊥PA,OB⊥PB,

∴∠OPA=∠OPB=∠APB=60°,

又OA=OB=1,∴OP=,

∴P点轨迹为以O为圆心,以为半径的圆,

∴P点轨迹方程为x2+y2=.

故答案为:x2+y2=.

15.(5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值是.

【解答】解:模拟程序的运行,可得程序框图的功能是计算并输出S=sin+sin+ (i)

的值,

由于sin,k∈Z的取值周期为6,且2017=336×6+1,

所以S=sin+sin+…sin=336×(sin+sin+…+sin)+sin=.

故答案为:.

16.(5分)已知函数f(x)=e x﹣e﹣x+1(e为自然对数的底数),若f(2x﹣1)+f(4﹣x2)>2,则实数x的取值范围为(﹣1,3).

【解答】解:根据题意,令g(x)=f(x)﹣1=e x﹣e﹣x,

有g(﹣x)=f(﹣x)﹣1=e﹣x﹣e x=﹣g(x),则g(x)为奇函数,

对于g(x)=e x﹣e﹣x,其导数g′(x)=e x+e﹣x>0,则g(x)为增函数,

且g(0)=e0﹣e0=0,

f(2x﹣1)+f(4﹣x2)>2?f(2x﹣1)﹣1>﹣f(4﹣x2)+1?f(2x﹣1)>﹣[f(4﹣x2)﹣1]?g(2x﹣1)>g(x2﹣4),

又由函数g(x)为增函数,

则有2x﹣1>x2﹣4,即x2﹣2x﹣3<0

解可得:﹣1<x<3,

即实数x的取值范围为(﹣1,3);

故答案为:(﹣1,3).

三、解答题(本大题共6个小题,17题10分,其余各题各12分,共70分)

17.(10分)已知过抛物线y2=8x的焦点,斜率为的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点.

(1)求线段AB的长度;

(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若,求λ的值.

【解答】解:(1)直线AB的方程是y=2 (x﹣2),与y2=8x联立,消去y得x2﹣5x+4=0,由根与系数的关系得x1+x2=5.

由抛物线定义得|AB|=x1+x2+p=9,

(2)由x2﹣5x+4=0,得x1=1,x2=4,从而A(1,﹣2),B(4,4).

设=(x3,y3)=(1,﹣2)+λ(4,4)=(4λ+1,4λ﹣2),

又y2=8x3,

即[2(2λ﹣1)]2=8(4λ+1),

即(2λ﹣1)2=4λ+1,

解得λ=0或λ=2.

18.(12分)已知关于x的二次函数f(x)=ax2﹣4bx+1.

(Ⅰ)设集合A={﹣1,1,2}和B={﹣2,﹣1,1},分别从集合A,B中随机取一个数作为a 和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.

(Ⅱ)设点(a,b)是区域内的随机点,求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函

数的概率.

【解答】解:要使函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,需a>0且,即a>0

且2b≤a.

(Ⅰ)所有(a,b)的取法总数为3×3=9个.

满足条件的(a,b)有(1,﹣2),(1,﹣1),(2,﹣2),(2,﹣1),(2,1)共5个,

所以所求概率.

(Ⅱ)如图,求得区域的面积为.

由,求得.所以区域内满足a>0且2b≤a的面积为.

所以所求概率.

19.(12分)已知四棱锥P﹣ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,E为AB的中点,PA⊥平面ABCD,且PA=2

(1)在棱PD上求一点F,使AF∥平面PEC;

(2)求二面角D﹣PE﹣A的余弦值.

【解答】解:(1)以BD为x轴,CA为y轴,AC与BD的交点为O,过O作平面ABCD的垂线为z轴,建立空间直角坐标系.

A(0,1,0),,C(0,﹣1,0),,P(0,1,2),

设,,,

则=().

设平面PEC的法向量为=(x,y,z),,,

则,∴,取y=﹣1,得=(﹣,﹣1,1).

∵AF∥平面PEC,

∴=﹣3λ+λ+2﹣2λ=0,解得,

∴F为PD中点.

(2)=(,,0),=(,﹣,0),

设平面PEA的法向量=(x,y,z),

则,取x=,得平面PEA的法向量=(,﹣3,0),

设平面PED的法向量=(x,y,z),

则,取x=,得=(),

cos<>===﹣,

由二面角D﹣PE﹣A为锐二面角,

因此,二面角D﹣PE﹣A的余弦值为.

20.(12分)已知函数f(x)=e x(ax+b)﹣x2﹣4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处切线方程为y=4x+4.

(Ⅰ)求a,b的值;

(Ⅱ)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.

【解答】解:(Ⅰ)∵f(x)=e x(ax+b)﹣x2﹣4x,

∴f′(x)=e x(ax+a+b)﹣2x﹣4,

∵曲线y=f(x)在点(0,f(0))处切线方程为y=4x+4

∴f(0)=4,f′(0)=4

∴b=4,a+b=8

∴a=4,b=4;

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)=4e x(x+1)﹣x2﹣4x,f′(x)=4e x(x+2)﹣2x﹣4=4(x+2)(e x﹣),令f′(x)=0,得x=﹣ln2或x=﹣2

∴x∈(﹣∞,﹣2)或(﹣ln2,+∞)时,f′(x)>0;x∈(﹣2,﹣ln2)时,f′(x)<0

∴f(x)的单调增区间是(﹣∞,﹣2),(﹣ln2,+∞),单调减区间是(﹣2,﹣ln2)

当x=﹣2时,函数f(x)取得极大值,极大值为f(﹣2)=4(1﹣e﹣2).

21.(12分)已知椭圆的两个焦点分别为,,点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)过点M(1,0)的直线l与椭圆C相交于A,B两点,设点N(3,2),记直线AN,BN 的斜率分别为k1,k2,求证:k1+k2为定值.

【解答】解:(Ⅰ)依题意,,a2﹣b2=2,

∵点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直,

∴b=|OM|=1,

∴.…(3分)

∴椭圆的方程为.…(4分)

(II)①当直线l的斜率不存在时,由解得.

设,,则为定值.…(5分)

②当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为:y=k(x﹣1).

将y=k(x﹣1)代入整理化简,得(3k2+1)x2﹣6k2x+3k2﹣3=0.…(6分)依题意,直线l与椭圆C必相交于两点,设A(x1,y1),B(x2,y2),

则,.…(7分)

又y1=k(x1﹣1),y2=k(x2﹣1),

所以=

==

==..….…(13分)

综上得k1+k2为常数2..….…(14分)

22.(12分)设函数

(1)当x∈(0,+∞),恒成立,求实数a的取值范围.

(2)设g(x)=f(x)﹣x在[1,e2]上有两个极值点x1,x2.

(A)求实数a的取值范围;

(B)求证:.

【解答】解:(1)∵,且x>0,

∴.

令,则.

①当a≤0时,U'(x)>0,U(x)在(1,+∞)上为单调递增函数,

∴x>1时,U(x)>U(1)=0,不合题意.

②当0<a<2时,时,U'(x)>0,U(x)在上为单调递增函数,∴,U(x)>U(1)=0,不合题意.

③当a>2时,,U'(x)<0,U(x)在上为单调递减函数.

∴时,U(x)>U(1)=0,不合题意.

④当a=2时,x∈(0,1),U'(x)>0,U(x)在(0,1)上为单调递增函数.

x∈(1,+∞),U'(x)<0,U(x)在(1,+∞)上为单调递减函数.

∴U(x)≤0,符合题意.

综上,a=2.

(2),x∈[1,e2].g'(x)=lnx﹣ax.

令h(x)=g'(x),则

由已知h(x)=0在(1,e2)上有两个不等的实根.

(A)①当时,h'(x)≥0,h(x)在(1,e2)上为单调递增函数,不合题意.

②当a≥1时,h'(x)≤0,h(x)在(1,e2)上为单调递减函数,不合题意.

③当时,,h'(x)>0,,h'(x)<0,

所以,h(1)<0,,h(e2)<0,解得.

(B)证明:由已知lnx1﹣ax1=0,lnx2﹣ax2=0,

∴lnx1﹣lnx2=a(x1﹣x2).

不妨设x1<x2,则,

=.

令,(0<x<1).

则,∴G(x)在(0,1)上为单调递增函数,

即,

∴,

∴,

∴,由(A),

∴ae<1,2ae<2,

∴.

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题:本大题共12小题,每题5分,总分值60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的. 1.命题〝假设2x =,那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠,那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=,那么2x = C 、假设2320x x -+≠,那么2x ≠ D 、假设2x ≠,那么2 320x x -+= 2.〝直线l 垂直于ABC △的边AB ,AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 .过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点.假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6,那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4.圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6.在空间直角坐标系O xyz -中,一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2),(2,2,0), (0,2,0),(2,2,2).那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕

高二下学期期末数学试题及答案

第1页(共4页) 第2页(共4页) 密 封 线 内 不 要 答 题 XXX 学年下学期期末考试 高二数学试卷 一、选择题(每题2分,共30分) 1、sin450cos150-cos450sin150的值是 ( ) A.-23 B.21 C.-21 D.2 3 2、若cos α=-21,sin β=2 3,且α和β在第二象限,则 sin(α+β)的值( ) A.213- B.23 C.-23 D.2 1 3、x y 2 12-=的准线方程 ( ) A. 21=y B. 8 1=x C. 41=x D. 161 =x 4、由1,2,3可以组成多少个没有重复数字的三位数 ( ) A. 6个 B . 3个 C. 2个 D. 1个 5、(n x )6-的展开式中第三项的系数等于6,那么n 的值 ( ) A . 2 B .3 C . 4 D .5 6、从放有7个黑球,5个白球的袋中,同时取出3个,那么3个球是同色的概率( ) A. 221 B. 447 C. 44 9 D. 221或44 7 7、x y 2=与抛物线2x y =的交点有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 8、化简x y x x y x cos )cos(sin )sin(+++的结果是( ) A . )2cos(y x + B .y cos C .)2sin(y x + D .y sin 9、已知△ABC 的三边分别为a=7, b=10, c=6,则△ABC 为( ) A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 10、函数y x y 的图象可由函数)6sin(2π+==的图象x sin 2 而得到( ) A. 向右平移6π个单位 B. 向左平移6π个单位 C. 向右平移3π个单位 D. 向左平移3π个单位 11、椭圆155322=+y x 的焦点坐标为 ( ) A.)0,8(),0,8(- B.)8,0(),8,0(- C.)0,2(),0,2(- D.)2,0(),2,0(- 12、 6 1??? ? ? +x x 的展开式中常数项是 ( ) A.C 36 B.C 4 6 C.C 06 D.C 56 专业 班级 考场 座号

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷(理科) 一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是( ) A .( 3 1 ,1,1) B .(-1,-3,2) C .(-21,2 3 ,-1) D .(2,-3,-22) 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 2 2b a +”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8 5、已知空间四边形OABC 中,===,点M 在OA 上,且OM=2MA ,N 为BC 中点,则=( ) A . 21 3221+- B .21 2132++- C .2 1 2121-+ D .2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C .7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x -1|

人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】

浙江省温州市十校联合体高二(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是() A.x2=8y B.x2=﹣8y C.y2=﹣8x D.y2=8x 2.(4分)已知直线l1:x﹣y+1=0和l2:x﹣y+3=0,则l1与l2之间距离是()A.B.C.D.2 3.(4分)设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V,E,F,G分别是AA1,AB,AC的中点,则三棱锥E ﹣AFG体积是() A.B.C.D. 4.(4分)若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m的值是() A.0或2 B.2 C.D.或2 5.(4分)在四面体ABCD中() 命题①:AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②:AC=AD且BC=BD则AB⊥CD. A.命题①②都正确 B.命题①②都不正确 C.命题①正确,命题②不正确D.命题①不正确,命题②正确 6.(4分)设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是() A.m⊥α,n?β,m⊥n?α⊥βB.α∥β,m⊥α,n∥β?m⊥n C.α⊥β,m⊥α,n∥β?m⊥n D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m?n⊥β 7.(4分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,二面角A﹣BD1﹣B1的大小是() A.B.C. D. 8.(4分)过点(0,﹣2)的直线交抛物线y2=16x于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y12﹣y22=1,则△OAB(O为坐标原点)的面积为() A.B.C.D. 9.(4分)已知在△ABC中,∠ACB=,AB=2BC,现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC,设二面角P﹣BC﹣A大小为θ,PB与平面ABC所成角为α,PC与平面PAB所成角为β,若0<θ<π,则()

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间:120分钟,分值:150分) 一、单选题?每小题 分,共 ?分? .平面内有两个定点? ?- ???和? ?????,动点 满足 ? - ? = ,则动点 的轨迹方程是?? ??? ?-? = ???- ? ? ? - ? ?= ???- ? ?? ?- ? = ????? ? ? - ? ?= ????? .用秦九韶算法计算??????? ?? ?? ?? ?? ????当?????时的值 需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? .下列存在性命题中,假命题是?? ?? ? ?,? ??? ? 至少有一个? ?,?能被 和 整除 ? 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ? ? {?是无理数},? 是有理数 页脚内容

页脚内容 .将甲、乙两枚骰子先后各抛一次,?、?分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数.若点 ??,??落在直线?+?=???为常数?上,且使此事件的概率最大,则此时?的值为 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? .已知点P 在抛物线2 4x y =上,则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为? ? ?? ()2,1 ? ()2,1- ? 11, 4??- ??? ? 11,4?? ??? .按右图所示的程序框图,若输入81a =,则输出的 i ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? .若函数()[)∞+- =,在12x k x x h 在上是增函数,则实数 的取值范围是? ? ?? ? ? ? .空气质量指数???? ?◆?●??? ?????,简称????是定量描述空气质量状况的无量纲指数,空气质量按照???大小分为六

云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷(理科)

云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷(理科) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)命题“若a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是() A . 若a,b都不是奇数,则a+b是偶数 B . 若a+b是偶数,则a,b都是奇数 C . 若a+b不是偶数,则a,b都不是奇数 D . 若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数 2. (2分)(2017·山东模拟) 在学生身体素质检查中,为了解山东省高中男生的身体发育状况,抽查了1000名男生的体重情况,抽查的结果表明他们的体重X(kg)服从正态分布N(u,22),正态分布密度曲线如图所示,若体重落在区间(58.5,62,5)属于正常情况,则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是()附:若随机变量X服从正态分布N(u,σ2), 则P(u﹣σ<X<u+σ)=0.683,P(u﹣2σ<X<u+2σ)=0.954. A . 954 B . 819 C . 683 D . 317

3. (2分)设函数,其中则的展开式中的系数为() A . -360 B . 360 C . -60 D . 60 4. (2分)函数f(x)=sin2x在区间[-3,3]上的零点的个数为() A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. (2分)“”是“”的() A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. (2分) (2016高二上·黑龙江期中) 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示:则中位数与众数分别为()

高二上学期数学 期 末 测 试 题

高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题:1.不等式21 2 >++ x x 的解集为( ) A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2.0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的( )条件 A .充分不必要 B .必要不充分 C .充要 D .不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为( ) B.-1 C.2 3 D.- 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ,那么实数a 的取值范围是( ) A.[0,9 16] B.[0, 9 16) C.(9 16,0) D.????? ? 38,0 5.过点(2,1)的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为:( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式:①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、;③当0>ab 时,.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是( )A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( ) A .041 222=---+y x y x B .01222=+-++y x y x C .0122 2 =+--+y x y x D .04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点,O 为原点,则OM 的长是( ) A .4 B . C .22 D .2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点,而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为( ) A .19 1622=-x y B .191622=-y x C .116922=-x y D .116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ,P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为( ) A .32 B .2+ 3 C . 3 D .3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2,P 是两曲线的一个交点,则2 1PF F ?的面积是( )A .4 B .2 C .1 D .

高二上学期文科数学期末试题(含答案)

东联现代中学2014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:150分,考试时间:120分钟】 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为( ) A . )4,0(- B. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2.在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为( ) A. B . C. D. 4、ABC ?中,角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,,若A b c cos <,则ABC ?为 ( ) A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 5.函数f(x )=x-ln x 的递增区间为( ) A .(-∞,1) ?B.(0,1) C.(1,+∞) D.(0,+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ) 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3

7.设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A )154 ? (B)152? ?(C)74 (D )72 8.已知实数x y ,满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? , ,,则2z x y =-的最小值是( ) (A)5 (B ) 52 (C)5- (D )52 - 9.已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点,过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8,则椭圆方程为( ) (A )13422=+y x (B )1342 2=+x y (C ) 1151622=+y x (D)115 162 2=+x y 10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60cm,灯深40cm ,则抛物线的焦点坐标为 ( ) A、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 D、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ,且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,

高二下学期期末考试数学试卷(含答案)

高中二年级学业水平考试 数学 (测试时间120分钟,满分150分) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试卷上无效. 4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知i 是虚数单位,若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等,则=a (A )2- (B )1- (C )1 (D )2 (2)若集合{}0,1,2A =,{} 2 4,B x x x N =≤∈,则A B I = (A ){} 20≤≤x x (B ){} 22≤≤-x x (C ){0,1,2} (D ){1,2} (3)已知直线a ,b 分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平 行”的 (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 (4)若()1sin 3πα-= ,且2 π απ≤≤,则sin 2α的值为 (A )9- (B )9- (C )9 (D )9 (5)在区间[]1,4-上随机选取一个数x ,则1≤x 的概率为 (A ) 23 (B )15 (C )52 (D )14

图2 俯视图 侧视图 主视图 (6)已知抛物线2 y x =的焦点是椭圆22 21 3 x y a +=的一个焦点,则椭圆的离心率为 (A ) 37 (B )13 (C )14 (D )17 (7)以下函数,在区间[3,5]内存在零点的是 (A )3()35f x x x =--+ (B )()24x f x =- (C )()2ln(2)3f x x x =-- (D )1 ()2f x x =-+ (8)已知(2,1),(1,1)a b ==r r ,a r 与b r 的夹角为θ,则cos θ= (A (B (C (D (9)在图1的程序框图中,若输入的x 值为2,则输出的y 值为 (A )0 (B )12 (C )1- (D )32 - (10)某几何体的三视图如图2所示,则该几何体的侧面积是 (A )76 (B )70 (C )64 (D )62 (11)设2()3,()ln(3)x f x e g x x =-=+,则不等式 (())(())11f g x g f x -≤的解集为 (A )[5,1]- (B )(3,1]- (C )[1,5]- (D )(3,5]- (12) 已知函数()f x =3231ax x -+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x <,则a 的取值范围为 (A )∞(-,-2) (B )1∞(-,-) (C )(1,+)∞ (D )(2,)+∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题( 本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上. (13)函数()cos f x x x =+的最小正周期为 .

高二上学期期末数学试卷(理科A卷)

高二上学期期末数学试卷(理科A卷) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题;共24分) 1. (2分) (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi(a,b∈R),i是虛数单位,则点(a,b)为() A . (1,2) B . (2,﹣i) C . (2,1) D . (1,﹣2) 2. (2分) (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x,y满足,则x+2y的取值范围为() A . [﹣3,2] B . [﹣2,6] C . [﹣3,6] D . [2,6] 3. (2分)设,则“”是“”的() A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. (2分)函数f(x)=()的单调递增区间为()

A . (﹣∞,﹣1] B . [2,+∞) C . (﹣∞,) D . (,+∞) 5. (2分)点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则值为() A . B . - C . D . - 6. (2分)设(5x-1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x3的系数为() A . -150 B . 150 C . -500 D . 500 7. (2分) (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()

A . B . C . 2 D . 8. (2分)如图所示为一电路图,从A到B共有()条不同的线路可通电() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. (2分) (2017高二下·临川期末) 已知变量x , y具有线性相关关系,测得(x , y)的一组数据如下:(0,1),(1,2),(2,4),(3,5),其回归方程为,则的值是() A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. (2分) (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3,则a的值为() A . 1 B . 2

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=,则其共轭复数_ z 的虚部为( ) A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A .21- B .21 C .2 D .2- 4.已知x x f ln )(5=,则=)2(f ( ) A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上,解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上,预报变量在y 轴上 6.设集合M ={x |0≤x ≤2},N ={y |0≤y ≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A .①②③④ B .①②③ C .②③ D .② 7. 若6.03=a ,2.0log 3=b ,36.0=c ,则( ) A .c b a >> B .b c a >> C .a b c >> D .a c b >> 8. 函数y =x -1x 在[1,2]上的最大值为( ) A . 0 B . 3 C . 2 D . 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A .1,04??- ??? B .10,4?? ??? C .11,42?? ??? D .13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ,满足(lg 2015)3f =,则1(lg )2015f 的值为( ) A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数,且在()0,+∞为增函数,又(2)f 0=,则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A .()()2,02,-+∞U B .()(),20,2-∞-U C .()()2,00,2-U D .()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数,则a 的取值范围是( )

山东省滨州市高二上期末数学测试卷(理)(含答案解析)

2018-2019学年山东省滨州市高二(上)期末测试 数学试卷(理科)   一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1.已知抛物线的标准方程为x2=4y,则下列说法正确的是( ) A.开口向左,准线方程为x=1B.开口向右,准线方程为x=﹣1 C.开口向上,准线方程为y=﹣1D.开口向下,准线方程为y=1 2.命题p:?x0>1,lgx0>1,则¬p为( ) A.?x0>1,lgx0≤1B.?x0>1,lgx0<1C.?x>1,lgx≤1D.?x>1,lgx<1 3.在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中,化简++=( ) A.B.C.D. 4.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,事件A表示“2名学生全不是男生”,事件B表示“2名学生全是男生”,事件C表示“2名学生中至少有一名是男生”,则下列结论中正确的是( ) A.A与B对立B.A与C对立 C.B与C互斥D.任何两个事件均不互斥 5.已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示,x1,x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数,s12,s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差,则有( ) A.x1>x2,s12<s22B.x1=x2,s12>s22 C.x1=x2,s12=s22D.x1=x2,s12<s22 6.设直线l的方向向量是=(﹣2,2,t),平面α的法向量=(6,﹣6,12),若直线l⊥平面α,则实数t 等于( ) A.4B.﹣4C.2D.﹣2 7.执行如图程序框图,若输出的S值为62,则判断框内为( ) A.i≤4?B.i≤5?C.i≤6?D.i≤7? 8.下列说法中,正确的是( ) A.命题“若x≠2或y≠7,则x+y≠9”的逆命题为真命题 B.命题“若x2=4,则x=2”的否命题是“若x2=4,则x≠2” C.命题“若x2<1,则﹣1<x<1”的逆否命题是“若x<﹣1或x>1,则x2>1” D.若命题p:?x∈R,x2﹣x+1>0,q:?x0∈(0,+∞),sinx0>1,则(¬p)∨q为真命题 9.知点A,B分别为双曲线E:﹣=1(a>0,b>0)的两个顶点,点M在E上,△ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则双曲线E的离心率为( ) A.B.2C.D.

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________. 2. 设直线,, . (1)若直线,,交于同一点,求m的值; (2)设直线过点,若被直线,截得的线段恰好被点M平分,求直线的方程. 3. 如图,在四面体中,已知⊥平面, ,,为的中点. (1)求证:; (2)若为的中点,点在直线上,且, 求证:直线//平面. 4. 已知,命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆},命题{ |方程

表示双曲线},若命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数的取值范围. 5. 如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直, ,. (1)求二面角的大小; (2)求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为,过定点 ,且与轴交于点B,D. (1)求证:弦长BD为定值; (2)设,t为整数,若点C到直线的距离为,求圆C的方程. 7. 已知函数(a为实数). (1)若函数在处的切线与直线 平行,求实数a的值; (2)若,求函数在区间上的值域; (3)若函数在区间上是增函数,求a的取值范围. 8. 设动点是圆上任意一点,过作轴的垂线,垂足为,若点在线段上,且满足.

(1)求点的轨迹的方程; (2)设直线与交于,两点,点 坐标为,若直线,的斜率之和为定值3,求证:直线必经过定点,并求出该定点的坐标. 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________. 10. 设,,且// ,则实数________. 11. 如图,已知正方体的棱长为a,则异面直线 与所成的角为________. 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________. 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥,命题:多面体为正四面体,则命题是命题的________条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”之一) 14. 若一个正六棱柱的底面边长为,侧面对角线的长为,则它的体积为________. 15. 函数的单调递减区间为________.

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二理科数学试卷(4-1) 高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间:120分钟,分值:150分) 一、单选题(每小题5分,共60分) 1.平面内有两个定点F 1(-5,0)和F 2(5,0),动点P 满足|PF 1|-|PF 2|=6,则动点P 的轨迹方程是( ) A.x 216-y 2 9 =1(x ≤-4) B.x 29-y 2 16=1(x ≤-3) C.x 216-y 2 9 =1(x ≥4) D.x 29-y 2 16 =1(x ≥3) 2.用秦九韶算法计算f(x)=3x 6+4x 5+5x 4+6x 3+7x 2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3.下列存在性命题中,假命题是( ) A. ?x ∈Z ,x 2-2x-3=0 B. 至少有一个x ∈Z ,x 能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x ∈{x 是无理数},x 2是有理数 4.将甲、乙两枚骰子先后各抛一次,a 、b 分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数.若点P (a ,b )落在直线x +y =m (m 为常数)上,且使此事件的概率最大,则此时m 的值为 ( ) A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 5.已知点P 在抛物线2 4x y =上,则当点P 到点 ()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值 时,点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4??- ??? D. 11, 4?? ??? 6.按右图所示的程序框图,若输入81a =,则输出的

高二数学上期末考试卷及答案

(选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

高二下学期期末数学考试试卷含答案(共3套)

高二年级下学期期末考试 数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、不等式532<-x 的解集为( ) A. )4,1(- B. )4,1( C. )4,1(- D. )4,1(-- 2、设复数z 满足i z i 2)1(=+(i 为虚数单位),则复数z 的共轭复数在复平面中对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3、某市对公共场合禁烟进行网上调查,在参与调查的2500名男性市民中有1000名持支持态 度,2500名女性市民中有2000人持支持态度,在运用数据说明市民对在公共场合禁烟是否支持与性别有关系时,用什么方法最有说明力( ) A. 平均数与方差 B. 回归直线方程 C. 独立性检验 D. 概率 4、若函数c bx ax x f ++=24)(满足2)1(='f ,则)1(-'f 等于( ) A. 1- B. 2- C. 2 D. 0 5、函数)(x f y =的图象过原点,且它的导函数)(x f y '=的图象是如图所示的一条直线, )(x f y =的图象的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在一组样本数据),(11y x ,),(22y x ,……,),(n n y x n x x x n ???≥21,,2(不全相等)的散点图中, 若所有样本点),(i i y x )2,1(n i ???=都在直线12 1 +=x y 上, 则这组样本数据的样本相关系数为( ) A. 1- B. 0 C. 2 1 D. 1 7、若1b 那么下列命题正确的是( ) A. b a 11> B. 1>a b C. 22b a > D. 1-+x ,0>y ,若 m m y x x y 2822+>+恒成立,则实数m 的取值范围是( ) A. 4≥m 或2-≤m B. 2≥m 或4-≤m C. 24<<-m D. 42<<-m 9、某同学为了了解某家庭人均用电量(y 度)与气温(C x o )的关系,曾由下表数据计算回 归直线方程50?+-=x y ,现表中有一个数据被污损,则被污损的数据为( )

高二上学期理科数学期末考试卷(含答案详解)

绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,22题,共2页 (考试用时120分钟,满分150分) 注意事项: 1、答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后,把正确答案的序号(字母)认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答,答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题,不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出四个选项中, 只有一项符合题目要求) 1.已知集合M ={1,2,4,8},N ={2,4,6,8},则M ∩N =( ) A .{2,4} B .{2,4,8} C .{1,6} D .{1,2,4,6,8} 2.双曲线y 2-x 2=2的渐近线方程是( ) A .y =±x B .y =±2x C .y =±3x D .y =±2x 3.lg 0.001+ln e =( ) A.72 B .-52 C .-72 D.5 2 4.若a 为实数且2+a i 1+i =3+i ,则a =( ) A . -4 B .-3 C .3 D .4 5.设x ∈R ,则“x >3”是“x 2-2x -3>0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 6.已知点(m,1)(m >0)到直线l :x -y +2=0的距离为1,则m =( ) A. 2 B .2- 2 C.2-1 D.2+1 7.如果正△ABC 的边长为1,那么AB →·AC →等于( ) A .-12 B.1 2 C .1 D .2 8.对于不同直线a ,b ,l 以及平面α,下列说法中正确的是( ) A .如果a ∥b ,a ∥α,则b ∥α B .如果a ⊥l ,b ⊥l ,则a ∥b C .如果a ∥α,b ⊥a 则b ⊥α D .如果a ⊥α,b ⊥α,则a ∥b 9.如图,给出了奇函数f (x )的局部图象,那么f (1)等于( ) A .-4 B .-2 C .2 D .4 10.已知函数f (x )=x -2+log 2x ,则f (x )的零点所在区间为( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2,3) D .(3,4) 11.记等比数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 1=-2,S 3=-6,且公比q ≠1,则a 3=( )

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间:120分钟试题分数:150分 卷Ⅰ 一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、,“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点,则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数,则”,则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数,则”是真命题 B.逆否命题“若,则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若,则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若,则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设,,曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是,则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

高二下期期末数学测试题及答案解析

高二下期期末数学测试题 第I卷(选择题) 一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分) 1.过函数图象上一个动点作函数的切线,则切线倾斜角的范围为(B ) A. B. C. D. 2.曲线y=ln(2x﹣1)上的点到直线2x﹣y+3=0的最短距离是(A) A.B.2 C.3 D.0 3.曲线y=e﹣2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为( A )A.B.C.D.1 4.已知函数与的图象如图所示,则(C) A.在区间(0,1)上是减函数B.在区间(1,4)上是减函数 C.在区间上是减函数D.在区间上是减函数 5.设是虚数单位,若复数,则的共轭复数为(D ) A.B.C.D. 6.某高三学生进行考试心理素质测试,场景相同的条件下每次通过测试的概率为,则连续测试4次,至少有3次通过的概率为(A )

A.B. C.D. 7.将某选手的7个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,剩余5个分数的平均数为91,现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示,则5个剩余分数的方差为(C ) A.B. C. 6 D.30 8.在的展开式中,常数项是(D) A.B.C.D. 9.由数字0,1,2,3组成的无重复数字的4位数,比2018大的有( B )个 A.10 B.11 C.12 D.13 10.已知,在的图象上存在一点,使得在处作图象的切线, 满足的斜率为,则的取值范围为(A ) A.B. C.D. 11.电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示: 电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于600min,广告的总播放时长不少于 30min,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍,分别用,表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数,要使总收视人次最多,则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为(A ) A.6,3 B.5,2 C. 4,5 D.2,7

2019-2020年高二数学(理)上学期期末试卷及答案

2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学(理科)试卷 考试时间:120分钟 试题分数:150分 卷Ⅰ 一、 选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 对于常数m 、n ,“0mn <”是“方程221mx ny +=的曲线是双曲线”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定..是 A .所有不能被2整除的数都是偶数 B .所有能被2整除的数都不是偶数 C .存在一个不能被2整除的数是偶数 D .存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7,则P 到另一焦点距离为 A .2 B .3 C .5 D .7 4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A .()()p q ?∨? B .()p q ∨? C .()()p q ?∧? D .p q ∨ 5. 若双曲线22 221x y a b -=3 A .2± B. 1 2 ± C. 222± 6. 曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 A. 22 B. 22- C. 12 D. 1 2 -

7. 已知椭圆)0(1222222>>=+b a b y a x 的焦点与双曲线122 22=-b x a y 的焦点恰好是一个 正方形的四个顶点,则抛物线2bx ay =的焦点坐标为 A. )0,43( B. )0,123( C. )123,0( D.)43,0( 8.一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为123,,P P P , ① ② ③ 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则 A. 123P P P == B. 123P P P =< C. 123P P P <= D. 123P P P << 9. 马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A .充分条件 B .必要条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 10. 设0>a ,c bx ax x f ++=2)(,曲线)(x f y =在点P ()(,00x f x )处切线的倾斜角的取值范围是]4 ,0[π ,则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为 A. ]1,0[a B. ]21 ,0[a C. ]2,0[a b D. ]21,0[a b - 11. 已知点O 在二面角AB αβ--的棱上,点P 在α内,且60POB ∠=?.若对于β内异于O 的任意一点Q ,都有60POQ ∠≥?,则二面角AB αβ--的大小是 A. 30? B.45? C. 60? D.90? 12. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F 、2F ,点A 在双曲线第一象 限的图象上,若△21F AF 的面积为1,且2 1 tan 21=∠F AF ,2tan 12-=∠F AF ,则双曲线方程为

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