化工原理计算题例题
三 计算题
1 （15分）在如图所示的输水系统中，已知 管路总长度（包括所有当量长度，下同）为
100m ，其中压力表之后的管路长度为80m ， 管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m ， 水的密度为1000Kg/m 3，泵的效率为0.85， 输水量为15m 3/h 。求：
（1）整个管路的阻力损失，J/Kg ； （2）泵轴功率，Kw ； （3）压力表的读数，Pa 。
解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg ； 由题意知，
s m A
V u s
/12.2)
4
05.03600(15
2
=??==
π
则kg J u d l h f /1.1352
12.205.010003.022
2=??=??=∑λ （2）泵轴功率，kw ；
在贮槽液面0-0′与高位槽液面1-1′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：
H=20m
H 1=2m
∑-+++=+++10,1
21020022f e h p u gH W p u gH ρ
ρ 其中，
∑=kg J h
f
/1.135, u 0= u 1=0， p 1= p 0=0（表压）, H 0=0，
H=20m
代入方程得： kg J h gH W f e /3.3311.1352081.9=+?=+=∑
又 s kg V W s s /17.410003600
15
=?=
=ρ 故 w W W N e s e 5.1381
=?=， η=80%， kw w N N e 727.11727===η
2 （15分）如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为φ83×3.5mm ，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H 1为4.8m ，压力表安装位置离贮槽的水面高度H 2为5m 。当输水量为36m 3/h 时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg ，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg ，压力表读数为2.452×105Pa ，泵的效率为70%，水的密度ρ为1000kg/m 3，试求： （1）两槽液面的高度差H 为多少？ （2）泵所需的实际功率为多少kW ？ （3）真空表的读数为多少kgf/cm 2？
解：（1）两槽液面的高度差H
在压力表所在截面2-2′与高位槽液面3-3′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：
∑-+++=++32,3232
2
2222f h p u gH p u gH ρ
ρ 其中，
∑=-kg J h
f /9.43
2,, u 3=0, p 3=0,
p 2=2.452×105Pa, H 2=5m, u 2=Vs/A=2.205m/s
代入上式得： m H 74.2981
.99
.481.9100010452.281.92205.2552=-??+?+
= （2）泵所需的实际功率
在贮槽液面0-0′与高位槽液面3-3′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：
∑-+++=+++30,323020022f e h p u gH W p u gH ρ
ρ 其中， ∑=-kg J h
f /9.864.63
0,, u 2= u 3=0, p 2= p 3=0, H 0=0，
H=29.4m
代入方程求得： W e =298.64J/kg ， s kg V W s s /101000360036
=?=
=ρ 故 w W W N e s e 4.2986=?=， η=70%， kw N N e 27.4==η
（3）真空表的读数
在贮槽液面0-0′与真空表截面1-1′间列柏努利方程，有：
∑-+++=+++10,1
21102
0022f h p u gH p u gH ρ
ρ
其中，
∑=-kg J h
f /96.11
0,, H 0=0， u 0=0, p 0=0, H 1=4.8m,
u 1=2.205m/s
代入上式得， 242
1/525.01015.5)96.12
205.28.481.9(1000cm kgf Pa
p -=?-=++?-= 3 用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Φ76mm ×2.5mm ，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×103Pa ；水流经吸入管与排出管（不
包括喷头）的能量损失可分别按∑
=2
1
,2u h
f 与 ∑
=2
2
,10u h f 计算，由于
管径不变，故式中u 为吸入或排出管的流速m/s 。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa （表压）。试求：（1）水在管内的流速u ；（2）泵的有效功率；（3）已知泵的效率为60%，求操作条件下泵的轴功率。
4 （15分）如本题附图所示，用泵2将储槽1中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器3内，储槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33×103Pa。蒸发器上部的蒸发室内操作压强为200mmHg（真空度）。蒸发器进料口高于储槽内的液面15m，输送管道的直径为Φ68mm×4mm，送料量为20m3/h，溶液流经全部管道的能量损失为120J/kg，试求：（1）泵的出口管路中流体的流速；（2）泵的有效功率；（3）若泵的效率为65%，求泵的轴功率。
5（15分）一卧式列管冷凝器，钢质换热管长为6m ，直径为φ25×2mm 。冷却水在管内流过，并从17oC 被加热到37oC 。流量为1.25kg/s ，温度为72oC 的烃饱和蒸汽在管外冷凝成同温度的液体，烃蒸汽的冷凝潜热为315KJ/Kg 。已测得：蒸汽冷凝传热系数α0=800w/（m 2·oC ），管内侧热阻为外侧热阻的40%，污垢热阻为管内侧热阻的70%。计算时可忽略管壁热阻及热损失。水的比热为4.18KJ/（Kg ·oC ）。试计算：（1）冷却水用量；（2）换热管的总根数。（传热面积以外表面为基准）。
解： （1）换热器每程提供的传热面积（外表面为基准），S 1；
由题意知，水以0.7m/s 的流速在管内流过，欲求S 1，需先知道每程的管子数，每程的管子数等于所需冷却水的总流量与单管内水的流量之比。 两流体交换的热量为：
kw r W Q h h 39431525.1=?==
又 )(12t t C W Q pc c -=， C kg kJ C pc ??=/18.4， 则 s kg t t C Q W pc c
/713.4)
1737(18.4394
)(12=-=-=
单管内水的流量为：s kg u d W c /2423.010007.0021.0785.04
221=???==π
每程所需管子数为：5.192423
.0713
.411===
c c W W n 取每程管子数为20， 则每程所能提供的传热外表面积为：
2
1171.4320025.0ln m d S o =???==ππ
(2) 换热管的总根数；
由所需的总传热面积可求取换热管的总根数。 m o o t S K Q ?=
由题给数据， C
m W K o
o
o
o ??=??+?+=
?+?
+=
2/2.476)80014.07.080014.08001(1
)
1
4
.07.01
4.01
(
1ααα
C t t t t t m ?=-----=???-?=
?25.44377217
72ln )
3772()1772(ln
2
121 则任务所需的传热外表面积为： 27.1825
.444762.0394
m t K Q S m o o =?=?=
ln o o d S π= 换热管总根数为： 4.793
025.07
.18=??==
ππl d S n o o 取 80=n
6（15分）有一换热器，管内通90℃的热流体，膜系数1α为1100C m w ??2
/，管外有某种液体沸腾，沸点为50℃，膜系数2α为5800C m w ??2
/。试求以
下两种情况下的壁温：（1）管壁清洁无垢 ；（2）外侧有污垢产生，污垢热
阻为0.005
w C m /2?? 解：忽略管壁热阻，并假设壁温为w T
（1） 当壁很薄时，根据壁两侧的对流传热方程式可得：
2111ααt
T T T w w -=- 5800
1501100190-=-w w T T 则 C T w ?=4.56 （2） 同理
02111R t
T T T w w +-=-αα 005
.05800
1
501100190+-=-w w T T 则 C T w ?=84
由此可知，壁温总是比较接近热阻小的那一侧流体的温度。
7（15分）在一单程逆流列管换热器中用水冷却空气，两流体的进口温度分别为20℃和110℃。在换热器使用的初期，冷却水及空气的出口温度分别为45℃和40℃，使用一年后，由于污垢热阻的影响，在冷热流体的流量和进口温度不变的情况下，冷却水出口温度降至38℃，试求：（1）空气出口温度为多少？（2）总传热系数为原来的多少倍？（3）若使冷却水加大一倍，空气流量及两流体进口温度不变，冷热流体的出口温度各为多少？（α水>>α空气）（4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为
多少？
解： 使用初期 使用一年后 110℃ 40℃ 110℃ 2T ' 45℃ 20℃ 38℃ 20℃ （1）空气出口温度2T '
题意可得：使用初期 m ph h pc c t KS T T C W t t C W Q ?=-=-=)()(2112 （1）
使用一年后 m ph h pc c t KS T T C W t t C W Q '?='-=-'=')()(22112
（2）
两式相比（2）/（1），得
)
2045()
2038()
40110()
110(2--=-'-T
则：2T '=59.6℃ （2）总传热系数K K /'
C
t C
t T t T t T t T t m
m ?=-=-----='??=-=-----=
?2.546
.3972ln 6.3972206.5938110ln )202.59()38110(2.342065
ln 2065ln )()(1
22
11221
方程(2)式/(1)式，得： 2
.382
.54)2045()2038(?'=--K K 故 %50.0='K K
（3）冷热流体的出口温度22
T t ''''及 一年后 m ph h pc c t S K T T C W t t C W Q '?'='-=-'='α)()(2112
（3）
m ph h pc c t S K T T C W t t C W Q ''?''=''-=-''='')()(22112
（4） 方程（4）式/（3），得：
20
110ln
)20()110(2
.5412038)20(26.591101102222
22-''''--''-''-?
?'''=--''=-''-T t T t K K t T 整理前半式的方程 22
179.06.39T t ''-='' （5） 又因 空气水αα??，空气α≈K ， 故 1≈'''≈
''
'空
空
ααK
K 由等比定理 20
110ln
)20()110(2
.54196.59110)20()110(2222
22-''''--''-''-?
?=---''-''-T t T t t T 则 2
.544.4120110ln
22=-''''-T t
整理得， 22
153T t ''-='' （6） 联立（5）和（6），可得： C t ?=''4.292
， C T ?=''5.572 （4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？
C t m
?=-=-----=''?3.565
.376.80ln 5
.376.80205.574.29110ln )205.57()4.29110(
则 04.12
.543.56=='?''?=
''
'm m
t t Q
Q
8 在一单程列管式换热器中，欲用水将15000kg/h 的煤油从140℃冷却到