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高考数学必考必背公式全集

高考数学必考必背公式全集
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log log m

n a a n b b m

=log log log a a a

M M N N

-=一、 对数运算公式。

1. log 10a =

2. log 1a a =

3. log log log a a a M N MN +=

4.

5.log log n a a M n M =

log a

M

a M =

8. 9. 10.

二、 三角函数运算公式。

1. 同角关系:

2. 诱导公式:奇变偶不变,符号看象限。

x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=- x x x

x x x tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(-=-=--=-πππ

x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+-=+-=+πππ x

x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=-πππ 3. 两角和差公式:sin()sin cos sin cos αβαβαα±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=

二倍角公式:sin 22sin cos ααα= 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-

4. 辅助角公式:)sin(cos sin 22?θθθ++=+b a b a ,其中,2||,tan ,0π

??<=>a b a

5. 降幂公式(二倍角余弦变形):

6.角函数定义:角α中边上任意一点P 为),(y x ,设r OP =||则:

,cos ,sin r

x

r y ==ααx y =αtan

sin tan cos α

αα

=22sin cos 1

αα+=2

1cos 2cos 2

αα+=21cos 2sin 2

α

α-=

log log log a b

a N N b

=1log log b a a b

=1log log a a M

n

=

tan tan tan()1tan tan αβ

αβαβ

±±=

22tan tan 21tan α

αα

=-

三、 三角函数图像与性质。

四、 解三角形公式。

1. 正弦定理

2. 余弦定理

3. 三角形面积公式 A bc B ac C ab S sin 2

1

sin 2

1sin 2

1===

4..三角形的四个“心”;

重心:三角形三条中线交点.

外心:三角形三边垂直平分线相交于一点.

2(ABC )sin sin sin a b c R R A B C

===?是的外接圆半径2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C

=+-=+-=+-222

222222

cos 2cos 2cos 2b c a A bc

a c

b B a

c a b c C ab

+-=

+-=

+-=

内心:三角形三内角的平分线相交于一点. 垂心:三角形三边上的高相交于一点.

六、向量公式。

设()()R y x b y x a ∈==λ,,,,2211

则 ()2121,y y x x b a ++=+ ()2121,y y x x b a --=-

()21,y x a λλλ= 2121cos y y x x b a b a +=?=?θ a ·a =2||a 2121y x a += =2a

a

∥b ?=-?01221y x y x λ=

a

⊥b 001221=+?=??y y x x b a

两个向量a

、b

的夹角公式:22

22

21

2

1

2121cos y

x y x y y x x +?++=

θ

七、 均值不等式。

变形公式:22

2()22

a b a b ab ++≤≤

八、 立体几何公式。

1. V Sh =柱 24S R π=球

2. 扇形公式

九、 数列的基本公式

1

1(1),*(1)

n n n S n a n N S S n -=?=∈?->?13V Sh =锥343

V R π=球2122l R R S Rl αα

===

2

a b +≥一正二定三相等)

分裂通项法.

111(1)

1

n n n

n +

+=-

1111()

()n n k k

n

n k

++=-

11

1

1(1)(1)

2(1)

(1)(2)

[

]n n n n n n n -++++=-

十、 解析几何公式。

两点间距离公式 ||AB =斜率公式 2121

y y k x x -=-(111(,)P x y 、222(,)P x y ). 6.直线方程

(1)点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ,且斜率为k ).

(2)斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). (3)一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0).

1. 两点间距离公式

3.点到直线距离公式平行线间距离公式

圆的四种方程

(1)圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=.

(2)圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +->0).

9.点与圆的位置关系

点00(,)P x y 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种

若d =

d r >?点P 在圆外;d r =?点P 在圆上;d r

函数)(x f y =在点0x

处的导数的几何意义

函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f ',相应的切线方

))((00x x x f -'=.

十一.圆锥曲线方程 1. 椭圆: ①方程

1b y a x 2222=+(a>b>0); ②定义: |PF 1|+|PF 2|=2a>2c ; ③ e=22

a

b 1a

c -=

④长

轴长为2a ,短轴长为2b ; ⑤a 2=b 2+c 2 ; ⑥2

1F PF S ?=2

tan b 2θ

12

12tan y y k x

x α-==-d =d =

高三数学必背公式总结

高三数学必背公式总结 高三数学必背公式总结汇总 一、对数函数 log.a(MN)=logaM+logN loga(M/N)=logaM-logaN logaM^n=nlogaM(n=R) logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1) 二、简单几何体的面积与体积 S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高) S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半) 设正棱台上、下底面的周长分别为c′,c,斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h S圆柱侧=c*l S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l S球=4*兀*R^3 V柱体=S*h V锥体=(1/3)*S*h V球=(4/3)*兀*R^3 三、两直线的位置关系及距离公式 (1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1| (2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式 |AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] (3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr (A^2+B^2) (4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1- C2|/sqr(A^2+B^2) 同角三角函数的基本关系及诱导公式 sin(2*k*兀+a)=sin(a)

tan(2*兀+a)=tana sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana sin(兀+a)=-sina sin(兀-a)=sina cos(兀+a)=-cosa cos(兀-a)=-cosa tan(兀+a)=tana 四、二倍角公式及其变形使用 1、二倍角公式 sin2a=2*sina*cosa cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2 tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2] 2、二倍角公式的变形 (cosa)^2=(1+cos2a)/2 (sina)^2=(1-cos2a)/2 tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina 五、正弦定理和余弦定理 正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab tan(兀-a)=-tana sin(兀/2+a)=cosa sin(兀/2-a)=cosa

高考数学必考必背公式全集

__________________________________________________ log log m n a a n b b m =log log log a a a M M N N -=一、 对数运算公式。 1. log 10a = 2. log 1 a a = 3. log log log a a a M N MN += 4. 5.log log n a a M n M = 6. 7. log a M a M = 8. 9. 10. 二、 三角函数运算公式。 1. 同角关系: 2. 诱导公式:奇变偶不变,符号看象限。 x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=- x x x x x x tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(-=-=--=-πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+-=+-=+πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=-πππ 3. 两角和差公式:sin()sin cos sin cos αβαβαα±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±= 二倍角公式:sin 22sin cos ααα= 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=- 4. 辅助角公式:)sin(cos sin 22?θθθ++=+b a b a ,其中,2||,tan ,0π ??<=>a b a 5. 降幂公式(二倍角余弦变形): sin tan cos α αα =22sin cos 1 αα+=21cos 2cos 2 α α+=21cos 2sin 2 α α-= log log log a b a N N b =1log log b a a b =1 log log a a M n =tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±= 22tan tan 21tan α αα =-

必背小学数学公式大全

必背小学数学公式大全 一、图形计算公式: 1、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径 周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 面积=半径×半径×π 9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长×高 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 二、应用题公式: 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

高中数学公式大全(必备版)

高中数学公式大全(必备版) 高中数学公式大全(必备版) 篇一 篇二 篇三 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六: π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系: sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为: 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值, ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变; ②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot;cot→tan(奇变偶不变),然后在前面加上把α看成锐

高考数学必背公式总结

高考公式大总结 根式 当n 为奇数时,a a n n =; 当n 为偶数时,???<-≥==0,0,a a a a a a n n . 正数的正(负)分数指数幂: 1.n m n m a a =1,,0(*>∈>n N n m a ,且) 2.n m n m a a 1 = -1,,0(*>∈>n N n m a ,且). 整数指数幂的运算性质: (1)();,,0Q s r a a a a s r s r ∈>=+ (2)() ()Q s r a a a rs s r ∈>=,,0; (3)()()Q r b a b a ab r r r ∈>>=,0,0. (4)();,,0Q s r a a a a s r s r ∈>=÷- 对数 (1)对数的性质: ① N a N a =log ; ② N a N a =log ; ③ a N N b b a log log log = (换底公式); (2)对数的运算法则: ① ();log log log N M MN a a a += ② ;log log log N M N M a a a -= ③ M n M a n a log log =; 错误! M m n M a n a m log log = ① 常用对数:以10为底的对数叫做常用对 数,并把log 10N 记作_lg 10; ② 自然对数:以_e_为底的对数称为自然对 数,并把loge N 记作ln N . 1.同角三角函数的基本关系 1cos sin 22=+αα αααtan cos sin =(Z k k ∈+≠,2 ππ α) 2.诱导公式的规律: 三角函数的诱导公式可概括为:奇变偶不变,符号看 象限.其中“奇变偶不变”中的奇、偶分别是指π 2 的 奇数倍和偶数倍,变与不变是指函数名称的变化.若是奇数倍,则正、余弦互变;若是偶数倍,则函数名称不变.“符号看象限”是把α当锐角时,原三角函数式中的2πα?? + ??? 所在象限的原三角函数值的符号. 二倍角公式: αααcos sin 22sin =; ααα22sin cos 2cos -==1cos 22-α =α2sin 21-; α α α2 tan 1tan 22tan -= 三角恒等变换 ()βαβαβαsin cos cos sin sin ±=±; ()βαβαβαsin sin cos cos cos =±; ()β αβ αβαtan tan 1tan tan tan ±= ±; 解三角形 1.正弦定理: R C c B b A a 2sin sin sin === 正弦定理的三种变式:

文科高考数学必背公式

文科高考数学必背公式

文科高考数学必背公式 高中数学诱导公式全集: 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三:

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα

公式六: π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα

小学生必背数学公式

小学生必背《数学公式》 ▲乘法定律: 乘法交换律:a×b = b×a 乘法结合律:a×b×c = a×(b×c) 乘法分配律:a×c + b×c=c×(a + b) a×c - b×c=c×(a - b) ▲除法性质:a÷b÷c = a÷(b×c) ▲减法性质:a –b - c = a - (b + c) ▲解方程定律: ◇加数+加数= 和; 加数= 和–另一个加数。 ◇被减数–减数= 差 被减数=差+减数 减数=被减数–差 ◇因数×因数= 积 因数= 积÷另一个因数 ◇被除数÷除数= 商 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 ◆行程问题: 路程=速度×时间 时间=路程÷速度

速度=路程÷时间。 ◆相遇问题: 相遇路程=(甲速度+乙速度)×相遇时间;相遇时间=相遇路程÷(甲速度+乙速度);甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度; 乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度。 ◆工程问题: 工作总量=工作效率×工作时间; 工作时间=工作总量÷工作效率; 工作效率=工作总量÷工作时间; 工作总量=计划工作效率×计划工作时间;

工作总量=实际工作效率×实际工作时间; 实际工作时间=工作总量÷实际工作效率; 实际工作效率=工作总量÷实际工作时间; ◆买卖问题: 总金额=单价×数量; 数量=总金额÷单价; 单价=总金额÷数量。 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

高考数学备考常用公式大全

高考数学备考:常用公式大全 141. 面积射影定理 ' cos S S θ=. (平面多边形及其射影的面积分别是S 、'S ,它们所在平面所成锐二面角的为θ). 142. 斜棱柱的直截面 已知斜棱柱的侧棱长是l ,侧面积和体积分别是 S 斜棱柱侧和V 斜棱柱,它的直截面的周长和面积分别是 1c 和1S ,则 ① 1S c l =斜棱柱侧. ②1V S l =斜棱柱. 143.作截面的依据 三个平面两两相交,有三条交线,则这三条交线交于一点或互相平行. 144.棱锥的平行截面的性质 如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比(对应角相等,对应边对应成比例的多边形是相似多边形,相似多边形面积的比等于对应边的比的平方);相应小棱锥与小棱锥的侧面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比. 145.欧拉定理(欧拉公式) 2V F E +-=(简单多面体的顶点数V 、棱数E 和面数F). (1)E =各面多边形边数和的一半.特别地,若每个面的边数为n 的多边形,则面数F 与棱数E 的关系: 12E nF = ;

(2)若每个顶点引出的棱数为m ,则顶点数V 与棱数E 的关系: 12E mV =. 146.球的半径是R ,则 其体积3 43V R π=, 其表面积2 4S R π=. 147.球的组合体 (1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长. (2)球与正方体的组合体: 正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长. (3) 球与正四面体的组合体: 棱长为a 的正四面体的内切球的半径为, 外接球的半径为. 148.柱体、锥体的体积 13V Sh =柱体(S 是柱体的底面积、h 是柱体的高). 13V Sh =锥体(S 是锥体的底面积、h 是锥体的高). 149.分类计数原理(加法原理) 12n N m m m =+++. 150.分步计数原理(乘法原理) 12n N m m m =???.

高考数学必背公式大全

高考数学必背公式大全 由于高中数学公式很多,同学们复习的时候不方便查阅,下面是我给大家带来的高考必背数学公式,希望能帮助到大家! 高考必背数学公式1 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb ) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga ) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 高考必背数学公式2 和差化积

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb 5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 等差数列 1、等差数列的通项公式为: an=a1+(n-1)d(1) 2、前n项和公式为: Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项. , 且任意两项am,an的关系为: an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出: a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

高考数学公式大全(完整版)

高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1 个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时,若[]q p a b x ,2∈- =,则{}m i n m a x m a x ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=; []q p a b x ,2?- =,{}max max ()(),()f x f p f q =,{}min min ()(),()f x f p f q =. (2)当a<0时,若[]q p a b x ,2∈-=,则{}m i n ()m i n (),()f x f p f q =,若

高考数学必背公式80以及易错点总结

高考必背数学公式结论大全 1. ,. 2.. 3. 4.集合的子集个数共有个;真子集有个;非空子集有 个;非空的真子集有个. 5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时,设为此式 (3)零点式;当已知抛物线与轴的交点坐标为 时,设为此式 4切线式:。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时,设为此式 6.解连不等式常有以下转化形式 .

7.方程在内有且只有一个实根,等价于 或。 8.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在 处及区间的两端点处取得,具体如下: (1)当a>0时,若,则; ,,. (2)当a<0时,若,则, 若,则,. 9.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间的子区间形如,,不同上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。 (2)在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。 (3) 在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)的有 解充要条件是。

(4) 在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)有解的充要条件是。 对于参数及函数.若恒成立,则;若 恒成立,则;若有解,则;若有解,则 ;若有解,则.若函数无最大值或最小值的情况,可以仿此推出相应结论 10.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也 是减函数; 如果函数和都是增函数,则在公共定义域内,和函数 也是增函数; 如果函数和在其对应的定义域上都是 减函数,则复合函数是增函数;如果函数和在其对 应的定义域上都是增函数,则复合函数是增函数;如果函数 和在其对应的定义域上一个是减函数而另一个是增函数,则复合函数 是减函数. 11.常见函数的图像: 12.若,则函数的图象关于点对称; 若,则函数为周期为的周期函数.

小学1-6年级数学必背公式、定理汇总!替孩子打印贴墙上!

小学 1-6 年级数学必背公式、定理汇总!替孩子打印贴墙上! 小学数学计算公式全集 一、小学数学算式定律 加法交换律: a + b = b+a 加法结合律:( a + b) + c = a + (b +c ) 乘法交换律: a×b=b ×a 乘法结合律:( a×b)× c=a ×(b ×c) 乘法分配律:( a + b)× c = a ×c + b×c 减法的运算性质 :a-b-c=a-(b+c) 除法的运算定律 :a÷b÷c=a ÷ (b×c) 1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1 倍数×倍数=几倍数 几倍数÷ 1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1 倍数 3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 8、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 二、小学数学图形计算公式 1、正方形 C:周长S:面积a:边长

周长=边长× 4C=4a 面积 = 边长×边长S=a×a 2、正方体 V:体积a:棱长 表面积 = 棱长×棱长× 6 S表=a × a× 6 体积 = 棱长×棱长×棱长 V=a ×a×a 3、长方形 周长 =( 长 + 宽)× 2C=2(a+b) 面积 = 长×宽S=ab 4、长方体 (1)表面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 )× 2S=2(ab+ah+bh) (2) 体积 = 长×宽×高 V=abh 5、三角形 面积 = 底×高÷ 2s=ah ÷2 三角形高 = 面积×2÷底 h=S×2÷a 三角形底 = 面积×2÷高

高考数学必备核心公式

高考数学必备核心公式 等差数列 (1)通项公式:1(1)n a a n d =+-(其中首项是1a ,公差是d ) (2)前n 项和公式:11()(1) 22 n n n a a n n S na d +-==+ (3)等差中项:若A 是a b 与的等差中项,则=2 a b A + 等比数列 (1)通项公式:11n n a a q -=(其中首项是1,a q 公比是) (2)前n 项和公式:111 (q=1)=(1) (1)11n n n na S a a q a q q q q ?? --?=≠?--? (3)等比中项:若G 是a b 与的等比中项,则G b a G = ,即2(G ab G ==或中项有两个) 同角三角函数的基本关系式 22sin sin cos 1 tan = cos α αααα += 诱导公式 公式一:sin(2)sin ()k k Z απα+?=∈ cos(2)cos ()k k Z απα+?=∈ t a n (2)t a n (k k Z απα+?=∈ 公式二:sin()sin cos(+)=cos tan(+)=tan πααπααπαα+=-- 公式三:sin()sin cos()=cos tan()=tan αααααα-=---- 公式四:sin()sin cos()=cos tan()=tan πααπααπαα-=---- 公式五:sin cos cos sin 22ππαααα???? -=-= ? ????? 两角和与差的正弦、余弦和正切 ():sin()sin cos +cos sin S αβαβαβαβ++=

文科高考数学必背公式.docx

文科高考数学必背公式 高中数学诱导公式全集: 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2k π+ α)=sin α (k ∈ Z) cos(2k π+ α)=cos α (k ∈ Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二: 设α为任意角,π + α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin( π+ α)=-sinα cos( π+ α)=-cosα tan( π+ α)=tanα

cot( π+ α)=cotα 公式三: 任意角α与- α的三角函数值之间的关系: sin(- α)=-sinα cos(- α)=cos α tan(- α)=-tanα cot(- α)=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π - α与α的三角函数值之 间的关系: sin( π- α)=sinα cos( π- α)=-cosα tan( π- α)=-tanα cot( π- α)=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到 2 π- α与α的三角函数值之间的关系:

sin(2 π- α)=-sinα cos(2 π- α)=cos α tan(2 π- α)=-tanα cot(2 π- α)=-cotα 公式六: π/2 ±α及3π/2 ±α与α的三角函数值之间的关系:sin( π/2+ α)=cos α cos( π/2+ α)=-sinα tan( π/2+ α)=-cotα cot( π/2+ α)=-tanα sin( π/2- α)=cos α cos( π/2- α)=sin α tan( π/2- α)=cotα cot( π/2- α)=tanα sin(3 π/2+ α)=-cosα cos(3 π/2+ α)=sin α

小学三年级数学必背公式汇总

1、长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米 2、面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 3、重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 4、人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 5、时间单位换算 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:18 月 小月(30天)的有:49 月 平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 1世纪=100年;* 1年=365天平年;* 一年=366天闰年一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天 四、六、九、十一是小月小月小月有30天 平年2月有28天闰年2月有29天 1天= 24小时* 1小时=60分* 一分=60秒 6、几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 7、小学数学常用公式大全(数量关系计算公式) 1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量 3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量 5、加数+加数=和一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差减数=被减数-差 被减数=减数+差 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数

高考数学必考公式整理

17年高考数学必考公式整理2019年高考在即,怎样复习容易提高成绩恐怕是所有考生关心的问题。为了帮助考生在考试中从容应答,小编为大家搜集了 高考数学必考公式,一起来看看吧。 17年高考数学必考公式整理: 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB ) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA ) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 圆的公式 (一)椭圆周长计算公式 椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 (二)椭圆面积计算公式 椭圆面积公式:S=πab 椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素 养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体,公式为用。

高中数学学业水平必背公式定理知识点默写

高中数学学业水平测试必背公式定理知识点 1、空集定义:_____________________________________; 空集是任何集合的______________。 N ____________ Z __________ Q ___________ R ___________(常用集合字母表示) 2、含n 个元素的集合其子集个数为_____________________。 3、函数定义:对定义域内任意x ,都有___________y 值与之对应,称y 是x 的函数。 4、求函数定义域三种基本形式: ①分式要求:__________________; ②根式,开偶次方根,则_______________________; ③对数式则要求__________________________。 5、①指数函数定义:__________________________________________; 其定义域为_____________;值域为_________________; 当_______________时函数单调递增;当_______________函数单调递减。 其图像恒过定点______________。 ②对数函数定义:__________________________________。 其定义域为_____________;值域为_________________; 当_______________时函数单调递增;当_______________函数单调递减。 其图像恒过定点______________。 ③幂函数定义:_______________________________________。 当0>α时,图像恒过______________和_______________;在第一象限内单调_________; 当0<α时,图像恒过______________;在第一象限内单调_________; 6、如果函数是奇偶函数,其定义域一定关于_______________对称; 如果对定义域内任意x ,当________________时,函数为奇函数; 如果对定义域内任意x ,当________________时,函数为偶函数; 7、函数单调性定义:在区间D 内任取两个值1x 、2x ,设21x x <, 如果______________,则函数在此区间内单调递增; 如果______________,则函数在此区间内单调递减。 8、空间两直线位置关系:_____________、________________、_________________; 空间两平面位置关系:________________、______________; 空间直线与平面位置关系_____________、_____________、___________________; 9、空间两直线所成角的范围:____________________; 直线与平面所成角的范围:____________________; 两异面直线所成角的范围:_____________________; 10、线面平行判定定理:_________________________________________________________; 线面平行性质定理:_________________________________________________________; 线面垂直判定定理:_________________________________________________________; 线面垂直性质定理:_________________________________________________________; 面面平行判定定理:_________________________________________________________; 面面平行性质定理:_________________________________________________________; 面面垂直判定定理:_________________________________________________________;

【精品】小学生必背常用数学公式

▲乘法定律: 乘法交换律:a×b = b×a 乘法结合律:a×b×c = a×(b×c) 乘法分配律:a×c + b×c=c×(a + b) a×c - b×c=c×(a - b) ▲除法性质:a÷b÷c = a÷(b×c) ▲减法性质: a –b - c = a - (b + c) ▲解方程定律:◇加数+加数= 和;加数= 和–另一个加数。 ◇被减数–减数= 差;被减数=差+减数;减数=被减数–差。 ◇因数×因数= 积;因数= 积÷另一个因数。 ◇被除数÷除数= 商;被除数=商×除数;除数=被除数÷商。 ◆行程问题: 路程=速度×时间;时间=路程÷速度;速度=路程÷时间。 ◆相遇问题: 相遇路程=(甲速度+乙速度)×相遇时间;相遇时间=相遇路程÷(甲速度+乙速度); 甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度;乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度。◆工程问题: 工作总量=工作效率×工作时间;工作时间=工作总量÷工作效率; 工作效率=工作总量÷工作时间;工作总量=计划工作效率×计划工作时间; 工作总量=实际工作效率×实际工作时间; 实际工作时间=工作总量÷实际工作效率; 实际工作效率=工作总量÷实际工作时间; ◆买卖问题: 总金额=单价×数量;数量=总金额÷单价;单价=总金额÷数量。

1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

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