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全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)

全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)
全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)

2011年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)

一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)

1.(5分)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有()

A.2个B.4个C.6个D.8个

2.(5分)复数=()

A.2﹣i B.1﹣2i C.﹣2+i D.﹣1+2i

3.(5分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是()A.y=2x3B.y=|x|+1C.y=﹣x2+4D.y=2﹣|x|

4.(5分)椭圆=1的离心率为()

A.B.C.D.

5.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是()

A.120B.720C.1440D.5040

6.(5分)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()

A.B.C.D.

7.(5分)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=()

A.﹣B.﹣C.D.

8.(5分)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为()

A.B.C.D.

9.(5分)已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为()

A.18B.24C.36D.48

10.(5分)在下列区间中,函数f(x)=e x+4x﹣3的零点所在的区间为()A.(,)B.(﹣,0)C.(0,)D.(,)11.(5分)设函数,则f(x)=sin(2x+)+cos(2x+),则()A.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称

B.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称

C.y=f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x=对称

D.y=f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x=对称

12.(5分)已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[﹣1,1]时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有()

A.10个B.9个C.8个D.1个

二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)

13.(5分)已知a与b为两个垂直的单位向量,k为实数,若向量+与向量k ﹣垂直,则k=.

14.(5分)若变量x,y满足约束条件,则z=x+2y的最小值为.15.(5分)△ABC中,∠B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC的面积为.16.(5分)已知两个圆锥有公共底面,且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,若圆锥底面面积是这个球面面积的,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为.

三、解答题(共8小题,满分70分)

17.(12分)已知等比数列{a n}中,a1=,公比q=.

(Ⅰ)S n为{a n}的前n项和,证明:S n=

(Ⅱ)设b n=log3a1+log3a2+…+log3a n,求数列{b n}的通项公式.

18.(12分)如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)证明:PA⊥BD

(Ⅱ)设PD=AD=1,求棱锥D﹣PBC的高.

19.(12分)某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:

A配方的频数分布表

指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]频数82042228

B配方的频数分布表

指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]频数412423210(Ⅰ)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;

(Ⅱ)已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为y=

从用B配方生产的产品中任取一件,其利润记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)

20.(12分)在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.

(Ⅰ)求圆C的方程;

(Ⅱ)若圆C与直线x﹣y+a=0交与A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.

21.(12分)已知函数f(x)=+,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y﹣3=0.

(Ⅰ)求a、b的值;

(Ⅱ)证明:当x>0,且x≠1时,f(x)>.

22.(10分)如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x2﹣14x+mn=0的两个根.

(Ⅰ)证明:C,B,D,E四点共圆;

(Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.

23.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数)M是C1上的动点,P点满足=2,P点的轨迹为曲线C2

(Ⅰ)求C2的方程;

(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.

24.设函数f(x)=|x﹣a|+3x,其中a>0.

(Ⅰ)当a=1时,求不等式f(x)≥3x+2的解集

(Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤﹣1},求a的值.

2019年全国统一高考数学试卷文科Ⅰ

2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.设z=,则|z|=() A. 2 B. C. D. 1 2.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩?U A= () A. B. C. D. 6, 3.已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则() A. B. C. D. 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底 的长度之比是(≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂 维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚 脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿 长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是( ) A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190 cm 5.函数f(x)=在[-π,π]的图象大致为() A. B. C. D. 6.某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号1,2,…,1000,从这些 新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是() A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生

7.tan255°=() A. B. C. D. 8.已知非零向量满足||=2||,且(-)⊥,则与的夹角为() A. B. C. D. 9.如图是求的程序框图,图中空白框中应填入 A. B. C. D. 10.双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角为130°,则C的离心率 为() A. B. C. D. 11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a sin A-b sin B=4c sin C,cos A=-, 则=() A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12.已知椭圆C的焦点为,过F2的直线与C交于A,B两点.若 ,,则C的方程为() A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13.曲线y=3(x2+x)e x在点(0,0)处的切线方程为________. 14.记S n为等比数列{a n}的前n项和,若a1=1,S3=,则S4=______. 15.函数f(x)=sin(2x+)-3cos x的最小值为______. 16.已知∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离 均为,那么P到平面ABC的距离为______.

2018年全国统一高考数学试卷文科全国卷1详解版

2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)(2017?新课标Ⅰ)已知集合A={x|x<2},B={x|3﹣2x>0},则() A.A∩B={x|x<}B.A∩B=?C.A∪B={x|x<}D.A∪B=R 2.(5分)(2017?新课标Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别是x1,x2,…,x n,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是() A.x1,x2,…,x n的平均数B.x1,x2,…,x n的标准差 C.x1,x2,…,x n的最大值D.x1,x2,…,x n的中位数 3.(5分)(2017?新课标Ⅰ)下列各式的运算结果为纯虚数的是() A.i(1+i)2B.i2(1﹣i)C.(1+i)2D.i(1+i) 4.(5分)(2017?新课标Ⅰ)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是() A.B.C.D. 5.(5分)(2017?新课标Ⅰ)已知F是双曲线C:x2﹣=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x 轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为() A.B.C.D. 6.(5分)(2017?新课标Ⅰ)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()

A.B.C. D. 7.(5分)(2017?新课标Ⅰ)设x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为() A.0 B.1 C.2 D.3 8.(5分)(2017?新课标Ⅰ)函数y=的部分图象大致为() A.B.C. D. 9.(5分)(2017?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=lnx+ln(2﹣x),则() A.f(x)在(0,2)单调递增 B.f(x)在(0,2)单调递减 C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称 10.(5分)(2017?新课标Ⅰ)如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()

2020年高考全国一卷文科数学试卷

2020年普通高等学校招生全国统一考试(I 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}043|{2<--=x x x A ,}5,3,1,4{-=B ,则=B A A. }1,4{- B. }5,1{ C. }5,3{ D. }3,1{ 2. 若3i i 21++=z ,则=||z A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥。以该四棱锥的高为边 长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形 的边长的比值为 A. 4 15- B. 2 15- C. 4 15+ D. 215+ 4. 设O 为正方形ABCD 的中心,在O 、A 、B 、C 、D 中任取3点,则取到的3点共线的概率为 A. 51 B. 52 C. 21 D. 5 4 5. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位:℃)的关系,在20个不同 的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据)20,,2,1)(,( =i y x i i 得到下面的散点图: 2020.7

由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回 归方程类型的是 A. bx a y += B. 2bx a y += C. x b a y e += D. x b a y ln += 6. 已知圆0622=-+x y x ,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 设函数)6cos()(πω+=x x f 在],[ππ-的图像大致如下图,则)(x f 的最小正周期为 A. 910π B. 67π C. 34π D. 2 3π 8. 设24log 3=a ,则=-a 4 A. 161 B. 91 C. 81 D. 6 1 9. 执行右面的程序框图,则输出的n = A. 17 B. 19

2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方)-word版

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合{} 02 A=,,{} 21012 B=-- ,,,,,则A B=() A.{} 02 ,B.{} 12 ,C.{}0D.{} 21012 -- ,,,, 2.设 1 2 1 i z i i - =+ + ,则z=() A.0 B.1 2 C.1D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C: 22 2 1 4 x y a +=的一个焦点为() 2,0,则C的离心率() A.1 3 B. 1 2 C D

5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( ) A . B .12π C . D .10π 6.设函数()()321f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为( ) A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =( ) A . 3144AB AC - B .1344AB AC - C . 3144AB AC + D .1344 AB AC + 8.已知函数()222cos sin 2f x x x =-+,则( ) A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则 在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( ) A . B . C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为( ) A .8 B . C . D .

2020年高考文科数学全国1卷试题

2020年高考全国一卷文科数学试题 一、选择题 1.已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-,则A B ?=( ) A.{4,1}- B.{1,5} C.{3,5} D.{1,3} 2.若312i i z =++,则||z =( ) A.0 B.1 D.2 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( ) 4.设O 为正方形ABCD 的中心,在,,,,O A B C D 中任取3点,则取到的3点共线的概率为( ) A. 15 B.25 C.12 D.45 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位:°C )的关系,在20个不 同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图: 由此散点图,在10C ?至40C ?之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是( ) A.y a bx =+ B.2y a bx =+ C.e x y a b =+ D.ln y a b x =+ 6.已知圆2260x y x +-=,过点()1,2的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4

7.设函数()cos π ()6 f x x ω=+在[π,π]-的图像大致如下图,则()f x 的最小正周期为( ) A.10π9 B.7π 6 C. 4π3 D. 3π2 8.设3log 42a =,则4a -= ( ) A. 116 B.19 C.18 D. 16 9.执行下面的程序框图,则输出的n = ( ) A.17 B.19 C.21 D.23 10.设{}n a 是等比数列,且1231a a a ++=,234+2a a a +=,则678a a a ++=( ) A.12 B.24 C.30 D.32 11.设12,F F 是双曲线2 2 :13 y C x -=的两个焦点,O 为坐标原点,点P 在C 上且||2OP =,则 12PF F △的面积为( ) A. 72 B.3 C. 52 D.2 12.已知,,A B C 为球O 的球面上的三个点,1O 为ABC 的外接圆,若1O 的面积为4π,1AB BC AC OO ===,则球O 的表面积为( )

2018高考数学全国3卷文科试卷

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =,,,则A B =( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{}012, , 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫 卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )

4.若1 sin 3 α=,则cos2α=( ) A .89 B . 79 C .79 - D .89 - 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( ) A .0.3 B .0.4 C .0.6 D .0.7 6.函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为( ) A . 4 π B . 2 π C .π D .2π 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是( ) A .()ln 1y x =- B .()ln 2y x =- C .()ln 1y x =+ D .()ln 2y x =+ 8.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y -+=上,则ABP ?面积的取值围是( ) A .[]26, B .[]48, C . D .??

2017全国卷1文科数学试卷及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A B =3|2x x ??

(完整word)2017年高考全国一卷文科数学试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试(I 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}023|{}2|{>-=<=x x B x x A ,,则 A. }23 |{<=x x B A I B. ?=B A I C. }2 3 |{<=x x B A Y D. R =B A Y 2. 为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田。这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x 1,x 2,…,x n , 下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A. x 1,x 2,…,x n 的平均数 B. x 1,x 2,…,x n 的标准差 C. x 1,x 2,…,x n 的最大值 D. x 1,x 2,…,x n 的中位数 3. 下列各式的运算结果为纯虚数的是 A. i(1 + i)2 B. i 2(1 - i) C. (1 + i)2 D. i(1 + i) 4. 如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆中的黑色部分 和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点,则此点取自黑 色部分的概率是 A. 41 B. 8π C. 2 1 D. 4 π 5. 已知F 是双曲线C :13 2 2 =-y x 的右焦点,P 是C 上一点,且PF 与x 轴垂直,点A 的坐标是(1,3),则△APF 的面积为 A. 3 1 B. 2 1 C. 3 2 D. 2 3 6. 如图,在下列四个正方体中,A 、B 为正方体的两个顶点,M 、N 、Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中, 直线AB 与平面MNQ 不平行的是 A. B. C. D. 2017.6

高考数学试卷文科001

高考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3,4},则B∩?∪A=() A.{2} B.{3,4} C.{1,4,5} D.{2,3,4,5} 2.(5分)已知,则双曲线C1:与C2: 的() A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 3.(5分)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A.(¬p)∨(¬q)B.p∨(¬q) C.(¬p)∧(¬q)D.p∨q 4.(5分)四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论: ①y与x负相关且=2.347x﹣6.423; ②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648; ③y与x正相关且=5.437x+8.493; ④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578. 其中一定不正确的结论的序号是() A.①②B.②③C.③④D.①④ 5.(5分)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是()

A.B. C.D. 6.(5分)将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是() A.B.C.D. 7.(5分)已知点A(﹣1,1),B(1,2),C(﹣2,﹣1),D(3,4),则向量在方向上的投影为() A.B.C.D. 8.(5分)x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x﹣[x]在R上为() A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数 9.(5分)某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行,A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆.则租金最少为() A.31200元B.36000元C.36800元D.38400元 10.(5分)已知函数f(x)=x(lnx﹣ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是() A.(﹣∞,0)B.(0,)C.(0,1)D.(0,+∞) 二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.

2017全国卷1文科数学试卷及答案

word 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5 分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A=x|x 2,B=x|32x 0,则 A.A B=x|x 3 2 B.A B C.A B x|x 3 2 D.A B=R 2.为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x,x,…,x,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是1 2n A.x,x,…,x的平均数 12n C.x,x,…,x的最大值 12n 3.下列各式的运算结果为纯虚数的是B.x,x,…,x的标准差12n D.x,x,…,x的中位数12n A.i(1+i)B.i(1-i)C.(1+i)D.i(1+i) 4.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A.1 4 B. π 8 C. 1 2 D. π 4 222

5.已知F是双曲线C:x2-y2 3 word =1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐 标是(1,3).△则APF的面积为 A.1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 2 6.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是 7.设x,y满足约束条件x 3y 3, x y 1, y 0, 则z=x+y的最大值为 A.0B.1C.2D.3 8..函数y sin2x 1cos x 的部分图像大致为 9.已知函数f(x)ln x ln(2x),则 A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减 C.y=f(x)的图像关于直线x=1对称D.y=f(x)的图像关于点(1,0)对称

全国高考文科数学试卷及答案全国

2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国 卷Ⅱ) 文科数学(必修+选修Ⅰ) 注意事项: 1. 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,总分150分, 考试时间120分钟. 2. 答题前,考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的 位置上. 3. 选择题的每小题选出答案后,用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上. 4. 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写,字体工整,笔迹 清楚 5. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或 在其它题的答题区域内书写的答案无效;在草稿纸、本试题卷上答题无效. 6. 考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题) 本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 参考公式: 如果事件A B ,互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ,相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k n n P k C p p k n -=-=,,,…, 一、选择题 1.cos330=( ) A . 12 B .12 - C D .2.设集合{1 234}{12}{24}U A B ===,,,,,,,,则()U A B =e( ) A .{2} B .{3} C .{124},, D .{1 4},

2020年高考全国1卷文科数学试卷

2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x|x 2?3x ?4<0},B ={?4,1,3,5},则A ∩B =( ) A 、{?4,1} B 、{1,5} C 、{3,5} D 、{1,3} 2.若z =1+2i +i 3,则|z|=( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( ) A 、415- B 、2 15- C 、 415+ D 、215+ 4.设O 为正方形ABCD 的中心,在O ,A ,B ,C ,D 中任取3点,则取到的3点共线的概率为( ) A 、51 B 、52 C 、21 D 、5 4 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(x i ,y i )(i =1,2,…,20)得到下面的散点图: 由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是( ) A 、y =a +bx B 、y =a +bx 2 B 、 C 、y =a +be x D 、y =a +blnx 6.已知圆x 2+y 2?6x =0,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)

2011年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有() A.2个B.4个C.6个D.8个 2.(5分)复数=() A.2﹣iB.1﹣2iC.﹣2+iD.﹣1+2i 3.(5分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是()A.y=2x3B.y=|x|+1C.y=﹣x2+4D.y=2﹣|x| 4.(5分)椭圆=1的离心率为() A.B.C.D. 5.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是() A.120B.720C.1440D.5040

6.(5分)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为() A.B.C.D. 7.(5分)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=() A.﹣B.﹣C.D. 8.(5分)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为() A.B.C.D. 9.(5分)已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为() A.18B.24C.36D.48 10.(5分)在下列区间中,函数f(x)=e x+4x﹣3的零点所在的区间为()A.(,)B.(﹣,0)C.(0,)D.(,) 11.(5分)设函数,则f(x)=sin(2x+)+cos(2x+),则()A.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称 B.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称

2018年全国1卷文科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}0,2A =,{}2,1,0,1,2B =--,则A B = A .{}0,2 B .{}1,2 C .{}0 D .{}2,1,0,1,2-- 2. 设121i z i i -= ++,则z = A .0 B .1 2 C .1 D . 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 建设后经济收入构成比例 建设前经济收入构成比例 30% 5%28% 37% 第三产业收入 其他收入 养殖收入 种植收入 其他收入 第三产业收入 养殖收入 30% 4%6% 60% 种植收入 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少; B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上; C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍; D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C : 22 214 x y a +=的一个焦点为(2,0) ,则C 的离心率为 A . 13 B .12 C .2 D .3 5.已知圆柱上的上、下底面的中心分别为12,O O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,该圆柱的表面积为 A . 1 B .12π C . D . 10π 6. 设函数32 ()(1)f x x a x ax =+-+,若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的 切线方程为

2019年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2019年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2)文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==,则A B =U A. {}123,4,, B. {}123,, C. {}234,, D. {}134,, 2. (1)(2)i i ++= A.1i - B. 13i + C. 3i + D.33i + A.4π B.2π C. π D. 2 π 4. 设非零向量a ,b 满足+=-b b a a 则 A. a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a 5. 若1a >,则双曲线22 21x y a -=的离心率的取值范围是 A. 2+∞(,) B. 22(,) C. 2(1,) D. 12(,) 6. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将 一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为 A. 90π B. 63π C. 42π D. 36π 7. 设,x y 满足约束条件2+330 233030x y x y y -≤?? -+≥??+≥? 。则2z x y =+ 的最小值是 A. -15 B.-9 C. 1 D 9 8. 函数2 ()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是 A.(-∞,-2) B. (-∞,-1) C.(1, +∞) D. (4, +∞) 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀, 2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则 A. 乙能够知道两人的成绩 B. 丁可能知道两人的成绩 C. 乙、丁能够知道对方的成绩 D. 乙、丁能够知道自己的成绩 10. 执行右面的程序框图,如果输入的1a =-,则输出的S=

2017全国1卷文科数学真题及答案

2017全国1卷文科数学真题及答案

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分150分。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B = 3|2x x ??

正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,学 科&网则此点取自黑色部分的概率是 A .14 B .π8 C .12 D .π 4 5.已知F 是双曲线C :x 2-2 3y =1的右焦点,P 是C 上一点,且PF 与x 轴垂直,点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为 A .13 B .1 2 C .2 3 D .3 2 6.如图,在下列四个正方体中,A ,B 为正方体的两个顶点,M ,N ,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB 与平面MNQ 不平行的是 7.设x ,y 满足约束条件 33,1,0,x y x y y +≤?? -≥??≥? 则z =x +y 的最大值为 A .0 B .1 C .2 D . 3

2010高考数学文科试题及答案-全国卷1

2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷) 文科数学(必修+选修) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.........。 3.第I 卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos300?= (A)2- 12 (C)12 (D) 2 1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1 cos300cos 36060cos 602 ?=?-?=?= (2)设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}1,4M =,{}1,3,5N =,则() U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 2.C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】{}2,3,5U M =e,{}1,3,5N =,则() U N M ?=e{}1,3,5{}2,3,5?={}3,5

2018年高考全国1卷 文科数学试卷及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{0,2}A =,{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A .{0,2} B .{1,2} C .{0} D .{2,1,0,1,2}-- 2.设1i 2i 1i z -= ++,则||z = A .0 B . 12 C .1 D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆22214 x y C a +=:的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为 A .1 3 B . 12 C D 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为

A . B .12π C . D .10π 6.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =u u u r A .3144A B A C -u u u r u u u r B .1344 AB AC -u u u r u u u r C .3144AB AC +u u u r u u u r D .1344 AB AC +u u u r u u u r 8.已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+,则 A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A . B . C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?, 则该长方体的体积为 A .8 B . C . D .11.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点(1,)A a , (2,)B b ,且2 cos23α= ,则||a b -= A .15 B C D .1 12.设函数2,0, ()1,0,x x f x x -?=?>? ≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是 A .(,1]-∞- B .(0,)+∞ C .(1,0)- D .(,0)-∞ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

2018年全国1卷(文科数学)高考

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、选择题: 1. 已知集合,,,,,,,则 A. , B. , C. D. ,,,, 2. 设,则 A. 0 B. C. D. 3. 某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4. 已知椭圆:的一个焦点为,,则的离心率为 A. B. C. D. 5. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为,,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为A. B. C. D. 6. 设函数.若为奇函数,则曲线在点, 处的切线方程为 A. B. C. D. 7. 在△中,为边上的中线,为的中点,则 A. B. C. D. 8. 已知函数,则

A. 的最小正周期为,最大值为3 B. 的最小正周期为,最大值为4 C. 的最小正周期为,最大值为3 D. 的最小正周期为,最大值为4 9. 某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中, 最短路径的长度为 A. B. C. D. 2 10. 在长方体中,,与平面所成的角为,则该长方体的体积为 A. B. C. D. 11. 已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边上有两点,, ,,且,则 A. B. C. D. 12. 设函数 , , ,则满足的x的取值范围是 A. , B. , C. , D. , 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13. 已知函数,若,则________. 14. 若,满足约束条件,则的最大值为________. 15. 直线与圆交于,两点,则________. 16. △的内角,,的对边分别为,,,已知 ,,则△的面积为________. 三、解答题:共70分。 17. 已知数列满足,,设. (1)求,,; (2)判断数列是否为等比数列,并说明理由; (3)求的通项公式.

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