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2016高考文科数学全国卷1

2016高考文科数学全国卷1
2016高考文科数学全国卷1

2016高考文科数学全国卷1

2016年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

一、单选题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。

1.设集合}52|{},7,5,3,1{≤≤==x x B A ,则B A ?( ) A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}

2.设))(21(i a i ++的实部与虚部相等,其中a 为实数,则=a ( )

A.-3

B.-2

C.2

D.3

3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )

A.31

B.21

C.32

D.6

5

4.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知32cos ,2,5===A c a ,则=b ( ) A.2 B.3 C. 2 D. 3

5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的41,则该椭圆的离心率为( )

A. 31

B. 21

C. 32

D. 4

3 6.若将函数)62sin(2π+=x y 的图像向右平移4

1个周期后,所得图像对应的函数为( )

A.)42sin(2π+=x y

B.)3

2sin(2π

+=x y C.)42sin(2π-=x y D.)3

2sin(2π-=x y 7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是( ) A.17π B.18π C.20π D.28π

8.若0>>b a ,10<

c b a

log log < B.b

a c c

log log

<

C.c

c b a

< D.b

a

c c

>

9.函数|

|2

2x e x

y -=在[–2,2]的图像大致为( )

第7题

10.执行右面的程序框图,如果输入的1,0==y x ,1=n ,则输出y x ,的值满足( ) A.x y 2=

B.x y 3=

C.x y 4=

D.x y 5=

1

1

1

1

2

2

2

2

-2

-2

-2

-2

A

D

B

C

1

+=n n ny

y n x x =-+=,21

36

22≥+y x 输入

输出结束

开始

11.平面α过正方体1

1

11D C B A ABCD -的顶点A ,//α平面

1

1D CB ,?α平面ABCD =m ,

?

α平面n A ABB =1

1,则n m ,所成角的正弦值为( ) A.23 B.22 C.33 D.3

1 12.若函数x a x x x f sin 2sin 31)(+-=在),(+∞-∞单调递增,则a 的取值范围是( )

A.]1,1[-

B.]31,1[-

C.]31,31[-

D.]3

1

,1[-- 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。 13.设向量)2,1(),1,(=+=b x x a ,且b a ⊥,则=

x .

14.已知θ是第四象限角,且5

3

)4sin(=+πθ,则)

4

tan(π

θ-= .

15.设直线a x y 2+=与圆0

22:22

=--+ay y x

C 相交于A ,B 两

点,若32||=AB ,则圆C 的面积为 . 16.某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A 需要甲材 料1.5kg ,乙材料1kg ,用5个工时;生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ,乙材料0.3kg ,用3个工时,生产一件产品A 的利润为2100元,生产一件产品B 的利润为900元。该企业现有甲材料150kg ,乙材料90kg ,则在不超过600个工时的

条件下,生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为元 .

三、简答题:本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.已知}{n

a 是公差为3的等差数列,数列}{n

b 满足

n

n n n nb b b a b b =+==++1121,3

1

,1. (I )求}{n

a 的通项公式;

(II )求}{n

b 的前n 项和.

18.如图,在已知正三棱锥

ABC

P -的侧面是直角三角

形,6=PA ,顶点P 在平面ABC 内的正投影为点E ,连接PE 并延长交AB 于点G . (I )证明G 是AB 的中点; (II )在答题卡第(18)

题图中作出点E 在平面PAC 内的正投影F (说明作法及理由),并求四面体PDEF 的体积.

P A

D B

E C

G

第18

19.某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此,搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:

24

20

16

10

6

更换易损零件数

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需

的费用(单位:元),n 表示购机的同时购买的易损零件数.

(I )若n =19,求y 与x 的函数解析式;

(II )若要求 “需更换的易损零件数不大于n ”的频率不小于0.5,求n 的最小值;

(III )假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件? 20.在直角坐标系xOy 中,直线)0(:≠=t t y l 交y 轴于点

M

,交抛物线)

0(2:2

>=p px y

C 于点P ,M 关于点P 的对称

点为N ,连结ON 并延长交C 于点H .

(I )求|

|||ON OH ; (II )除H 以外,直线MH 与C 是否有其它公共点?说明理由.

21.已知函数2

)1()2()(-+-=x a e

x x f x

.

(I)讨论)(x f的单调性;

(II)若)(x f有两个零点,求a的取值范围.

22.选修4-1:几何证明选讲

如图,OAB

?是等腰三角形,

120

=

∠AOB.以O为圆心,OA

2

1

为半径作圆.

(I)证明:直线AB与⊙O相

切;

(II)点D

C,在⊙O上,且

D

C

B

A,

,

,四点共圆,证明:CD

AB//. 23.选修4—4:坐标系与参数方程O

D

B

C

22题

在直线坐标系xOy 中,曲线1

C 的参数方程为

??

?+==t

a y t

a x sin 1cos (t 为参数,0>a )。在以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线θ

ρcos 4:2

=C

.

(I )说明1

C 是哪一种曲线,并将1

C 的方程化为极

坐标方程;

(II )直线3

C 的极坐标方程为0

αθ=,其中0

α满足

2

tan 0=α,若曲线1

C 与2

C 的公共点都在3

C 上,求a .

24.选修4—5:不等式选讲 已知函数.|32||1|)(--+=x x x f

(I )在答题卡第(24)题图中画出)(x f y =的图像; (II )求不等式1|)(|>x f 的解集。

2016全国卷1文科数学

2016年全国卷Ⅰ(文科)数学试卷 一、选择题(每小题5分) 1. 设集合{}7,5,3,1=A ,{}52|≤≤=x x B ,则=B A ( ) A.{}3,1 B.{}5,3 C.{}7,5 D.{}7,1 2. 设))(21(i a i ++的实部与虚部相等,其中a 为实数,则=a ( ) A.3- B.2- C.2 D.3 3. 为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A.31 B.21 C.32 D.6 5 4. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,已知5=a ,2=c ,32cos = A ,则=b ( ) A. 2 B.3 C.2 D.3 5. 直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 41,则该椭圆的离心率为( ) A.31 B.21 C.32 D.4 3 6. 若将函数)62sin(2π+ =x y 的图像向右平移41个周期后,所得图像对应的函数为( ) A.)42sin(2π+ =x y B.)32sin(2π+=x y C.)42sin(2π-=x y D.)32sin(2π -=x y 7. 如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径,若该几何体的体积是3 28π,则它的表面积是( ) A.17π B.18π C.20π D.28π 8. 若0>>b a ,10<

2016年高考真题理科数学(全国甲卷)Word版含解析

说明:非官方版正式答案,有可能存在少量错误,仅供参考使用。 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知(3)(1)i z m m 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 (A )31,(B )13,(C )1,+(D )3 -,【解析】A ∴30m ,10m ,∴31m ,故选A . (2)已知集合{1,23}A ,,{|(1)(2)0}B x x x x Z ,,则A B (A )1(B ){12} ,(C )0123,,,(D ){10123} ,,,,【解析】C 120Z B x x x x ,12Z x x x ,, ∴01B ,,∴0123A B ,,,, 故选C . (3)已知向量(1,)(3,2)a m b ,=,且()a b b ,则m=

(A )8 (B )6(C )6 (D )8 【解析】D 42a b m ,,∵()a b b ,∴()122(2)0 a b b m 解得8m ,故选D .(4)圆2228130x y x y 的圆心到直线10ax y 的距离为1,则a= (A ) 4 3(B )3 4(C )3(D )2 【解析】A 圆2228130x y x y 化为标准方程为: 22144x y ,故圆心为 14,,24111a d a ,解得43a , 故选A .(5)如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 (A )24 (B )18 (C )12 (D )9 【解析】B E F 有6种走法,F G 有3种走法,由乘法原理知,共6318种走法 故选B . (6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为

2016年高考全国三卷文科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试(III 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10},B = {4,8},则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ,则 若 A. 1 B. 1- C. i 53 54+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==BC BA ,,则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温 和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃,B 点 表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M 、I 、N 中 的一个字母,第二位是1、2、3、4、5中的一个数字,则小敏输入一次密码 能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ,则若-= 2016.6

A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ,,,则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图,如果输入的a = 4,b = 6,那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中,4 π = B ,B C 边上的高等于 3 1 BC ,则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 10. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该 多面体的表面积为 A. 53618+ B. 51854+ C. 90 D. 81 11. 在封闭的直三棱柱ABC -A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球,若AB ⊥BC ,AB = 6, BC = 8,AA 1 = 3,则V 的最大值是 A. π4 B. 29π C. π6 D. 3 32π 12. 已知O 为坐标原点,F 是椭圆C :)1(122 22>>=+b a b y a x 的左焦点,A 、B 分别为C 的左、右顶点。P 为C 上 一点,且PF ⊥x 轴,过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ,与y 轴交于点E 。若直线BM 经过OE 的中点,则C 的离心率为 A. 31 B. 21 C. 32 D. 4 3

2016年高考全国1卷理科数学试题及答案详解

启封前★绝密 试题类型:A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(试题及答案详解) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合 2{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则A B = (A )3(3,)2--(B )3(3,)2-(C )3(1,)2(D )3(,3)2 (2)设(1i)1i x y +=+,其中x ,y 是实数,则 i =x y + (A )1(B )2(C )3(D )2 (3)已知等差数列{}n a 前9项的和为27,10=8a ,则100=a (A )100(B )99(C )98(D )97 (4)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 (A )31(B )21(C )32(D )43 (5)已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 (A )(–1,3) (B )(–1,3) (C )(0,3) (D )(0,3) (6)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是 (A )17π(B )18π(C )20π(D )28π

2016年全国高考1卷文科数学

2016年全国高考新课标1卷文科数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.设集合A={1,3,5,7},B={x |2≤x ≤5},则A ∩B=( ) A .{1,3} B .{3,5} C .{5,7} D .{1,7} 2.设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=( ) A .-3 B .-2 C .2 D . 3 3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种 在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A . 13 B .12 C .23 D .56 4.ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A === , 则b=( ) A . C .2 D .3 5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ,则该椭圆的离心率为( ) A .13 B .12 C .23 D .34 6.若将函数y =2sin (2x + 6π)的图像向右平移14 个周期后,所得图像对应的函数为 ( ) A . y =2sin(2x +4π) B .y =2sin(2x +3π) C .y =2sin(2x –4π) D .y =2sin(2x –3 π) 7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 283π, 则它的表面积是( ) A .17π B .18π C .20π D .28π 8.若a >b >0,0c b 9.函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为( )

2016全国三卷理科数学高考真题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. (1)设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ,则S I T = (A) [2,3] (B)(-∞ ,2]U [3,+∞) (C) [3,+∞) (D)(0,2]U [3,+∞) (2)若z=1+2i ,则 41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i (3)已知向量1(,22BA =uu v ,1 ),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ,B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个 (5)若3 tan 4 α= ,则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 (6)已知4 3 2a =,34 4b =,13 25c =,则 (A )b a c << (B )a b c <<(C )b c a <<(D )c a b << (7)执行下图的程序框图,如果输入的a =4,b =6,那么输出的n = (A )3 (B )4 (C )5 (D )6

2016全国1卷-理科数学

2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷) 理科数学 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{ }2 430A x x x =-+<,{ } 230x x ->,则A B =I (A )33,2??-- ??? (B )33,2??- ??? (C )31,2?? ??? (D )3,32?? ??? 2.设yi x i +=+1)1(,其中y x ,是实数,则=+yi x (A )1 (B )2 (C )3 (D )2 3.已知等差数列{}n a 前9项的和为27,108a =,则100a = (A )100 (B )99 (C )98 (D )97 4.某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 (A )13 (B )12 (C )23 (D )3 4 5.已知方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 (A )()1,3- (B )(- (C )()0,3 (D )( 6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π ,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π 7.函数2 2x y x e =-在[]2,2-的图像大致为 (A (B (C (D 8.若10 1a b c >><<,,则

2016年全国高考文科数学试题及解析全国卷I

绝密★ 启封并使用完毕前 试题类型:A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. AB?5}?|{x2?xA?{1,3,5,7}B?(,则,1. 设集合) {1,3}{3,5}{5,7}{1,7} D. C. B. A. aa?)?i)(ai(1?2(为实数,则)2. 设的实部与虚部相等,其中 33?2?2 D. C. B. A. 3. 为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是() 1512 B. A. C. D. 36232 5a?cosAc,,b,AB,Ca bc?2?ABC?(的内角,,已知,)的对边分别为4. ,则33232 D. A. B. C. 1ll,的距离为其短轴长的经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到则该椭圆的离心率为5. 直线4)( 1123 B. A. C. D. 32341

?1)??2sin(2xy的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为(将函数6. )46??)??2sin(2xy?2sin(2x?)y B. A. 34??)??2sin(2x2sin(2y?x?)y D. C. 347. 如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径,若该几何体的体积是?28,则它的表面积是()3????28172018 C. B. D. A. 1?ba??00?c 8. 若),则(, bacc b?loglogalogc?logcc?a?bc A. C. B. D. cabc|x|2ex?y?22,2][?9. 函数在)的图像大致为( y y

2016年高考理科数学全国卷2及答案

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 数学试卷 第3页(共18页) 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2)理 科数学 使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 ( ) A .(3,1)- B .(1,3)- C .(1,)+∞ D .(,3)∞-- 2.已知集合{1,2,3}A =,则{|(1)(2)0,}=+-<∈B x x x x Z ,则A B = ( ) A .{1} B .{1,2} C .{0,1,2,3} D .{1,0,1,2,3}- 3.已知向量a (1,)m =,b (3,2)-=,且(a +b )⊥b ,则m = ( ) A .—8 B .—6 C .6 D .8 4.圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则a = ( ) A .43- B .34 - C D .2 5.如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 ( ) A .24 B .18 C .12 D .9 6.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 ( ) A .20π B .24π C .28π D .32π 7.若将函数2sin 2y x =的图象向左平移 12 π 个单位长度,则平移后图象的对称轴为 ( ) A .()26k x k Z ππ =-∈ B .()26k x k Z ππ = +∈ C .()212 k x k Z ππ=-∈ D .()212 k x k Z ππ=+∈ 8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图, 若输入的2x =,2n =,依次输入的a 为2,2,5,则输出的=s ( ) A .7 B .12 C .17 D .34 9.若3 cos()4 5 π α-= ,则sin2α= ( ) A .725 B . 15 C .15 - D .725 - 10.从区间 []0,1随机抽取2n 个数1 x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对11(,)x y , 22(,)x y ,…,(,)n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法 得到的圆周率π的近似值为 ( ) A .4n m B .2n m C .4m n D .2m n 11.已知1F ,2F 是双曲线E :22 221x y a b -=的左、右焦点,点M 在E 上,1MF 与x 轴垂直, 211 sin 3 MF F ∠=,则E 的离心率为 ( ) A B .32 C .3 D .2 12.已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-,若函数1 x y x +=与()y f x =图象的交点 为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ???则1()m i i i x y =+=∑ ( ) A .0 B .m C .2m D .4m 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

全国1卷文科数学及答案

绝密★启封并使用完毕前 试题类型: 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合 题目要求的.

(1)设集合{1,3,5,7}A =,{|25}B x x =≤≤,则A B = (A ){1,3}(B ){3,5}(C ){5,7}(D ){1,7} (2)设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a= (A )-3(B )-2(C )2(D )3 (3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 (A )13(B )12(C )2 3 (D )5 6 (4)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a =, 2c =,2 cos 3 A = ,则b= (A (B (C )2(D )3 (5)直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4 ,则该椭圆的离心率为 (A )13(B )12(C )23(D )34

(6)若将函数y =2sin (2x +π6)的图像向右平移1 4个周期后,所得图 像对应的函数为 (A )y =2sin(2x +π4) (B )y =2sin(2x +π3) (C )y =2sin(2x –π 4) (D )y =2sin(2x –π 3 ) (7)如图,学.科网某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π 3,则它的表面积 是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π (8)若a>b>0,0c b (9)函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为

2016全国1卷文科数学及答案

绝密★启封并使用完毕前 试题类型:2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1. 本试卷分第I卷(选择题)和第□卷(非选择题)两部分. 第I卷1至3页,第□卷3至5页. 2. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第I卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合 题目要求的. (1)设集合—1,丨,贝则L^J (A) {1,3} (B) {3,5} (C) {5,7} (D) {1,7} ⑵设I二I的实部与虚部相等,其中a为实数,则 (A)— 3 (B)— 2 (C) 2 ( D) 3

(3) 为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种 花种在一个花坛中,学.科.网余下的2种花种在另一个花坛 中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 00 (A)」(B) (C) —(D)- (4) △的内角A B、C的对边分别为a、b、c.已知丨,冋,冋,则 (A) ( B) ( C)2( D) 3 (5) 直线I经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到I 的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为 (A)( B)( C)( D) (6) 若将函数2 (2)的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为 (A) 2(2) ( B) 2(2) (C) 2(2 x- ) (D) 2(2 x —) (7) 如图,学.科网某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是

2016年高考理科数学全国卷2含答案

数学试卷第1页(共18页)数学试卷第2页(共18页)数学试卷第3页(共18页) 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 理科数学 使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 ( ) A .(3,1)- B .(1,3)- C .(1,)+∞ D .(,3)∞-- 2.已知集合{1,2,3}A =,则{|(1)(2)0,}=+-<∈B x x x x Z ,则A B = ( ) A .{1} B .{1,2} C .{0,1,2,3} D .{1,0,1,2,3}- 3.已知向量a (1,)m =,b (3,2)-=,且(a +b )⊥b ,则m = ( ) A .—8 B .—6 C .6 D .8 4.圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则a = ( ) A .43 - B .34 - C D .2 5.如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 ( ) A .24 B .18 C .12 D .9 6.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 ( ) A .20π B .24π C .28π D .32π 7.若将函数2sin 2y x =的图象向左平移 12 π 个单位长度,则平移后图象的对称轴为 ( ) A .()26k x k Z ππ =-∈ B .()26k x k Z ππ = +∈ C .()212 k x k Z ππ=-∈ D .()212 k x k Z ππ=+∈ 8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的2x =,2n =,依次输入的a 为2,2,5,则输出的=s ( ) A .7 B .12 C .17 D .34 9.若3 cos()4 5 π α-= ,则sin 2α= ( ) A .725 B . 1 5 C .15 - D .725 - 10.从区间 []0,1随机抽取2n 个数1 x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对11(,)x y , 22(,)x y ,…,(,)n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法 得到的圆周率π的近似值为 ( ) A .4n m B .2n m C .4m n D .2m n 11.已知1F ,2F 是双曲线E :22221x y a b -=的左、右焦点,点M 在E 上,1MF 与x 轴垂直, 211 sin 3 MF F ∠=,则E 的离心率为 ( ) A B .32 C .3 D .2 12.已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-,若函数1 x y x +=与()y f x =图象的交点 为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ???则1()m i i i x y =+=∑ ( ) 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2016全国统一高考数学试卷理科全国卷1

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则A∩B=()A.(﹣3,﹣)B.(﹣3,)C.(1,)D.(,3) 2.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=() A.1 B.C.D.2 3.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知等差数列{a n}前9项的和为27,a10=8,则a100=()A.100 B.99 C.98 D.97 4.(5分)(2016?新课标Ⅰ)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是() A.B.C.D. 5.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知方程﹣=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距 离为4,则n的取值范围是() A.(﹣1,3)B.(﹣1,) C.(0,3) D.(0,) 6.(5分)(2016?新课标Ⅰ)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是() A.17πB.18πC.20πD.28π 7.(5分)(2016?新课标Ⅰ)函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为()

A.B.C. D. 8.(5分)(2016?新课标Ⅰ)若a>b>1,0<c<1,则() A.a c<b c B.ab c<ba c C.alog b c<blog a c D.log a c<log b c 9.(5分)(2016?新课标Ⅰ)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足() A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 10.(5分)(2016?新课标Ⅰ)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=4,|DE|=2,则C的焦点到准线的距离为() A.2 B.4 C.6 D.8

2016年全国高考新课标1卷文科数学试题及答案

一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={1,3,5,7},B={x |2≤x ≤5},则A ∩B=( ) A .{1,3} B .{3,5} C .{5,7} D .{1,7} 2.设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=( ) A .-3 B .-2 C .2 D . 3 3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中, 余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A .13 B .12 C .23 D .56 4.ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c . 已知2 2,cos 3 a c A ===, 则b=( ) A . B . C .2 D .3 5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 1 4 ,则该椭圆的离心率为( ) A .13 B .12 C .23 D .34 6.若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移1 4个周期后,所得图像对应的函数为 ( ) A .y =2sin(2x +4π) B .y =2sin(2x +3π) C .y =2sin(2x –4π) D .y =2sin(2x –3 π ) 7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π , 则它的表面积是( ) A .17π B .18π C .20π D .28π 8.若a >b >0,0c b 9.函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为( ) 10

2016全国二卷理科数学高考真题及答案

2016年全国高考理科数学试题全国卷2 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知z=(m+3)+(m –1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是( ) A .(–3,1) B .(–1,3) C .(1,+∞) D .(–∞,–3) 2、已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x –2)<0,x ∈Z},则A ∪B=( ) A .{1} B .{1,2} C .{0,1,2,3} D .{–1,0,1,2,3} 3、已知向量a =(1,m),b =(3,–2),且(a +b )⊥b ,则m=( ) A .–8 B .–6 C .6 D .8 4、圆x 2 +y 2 –2x –8y+13=0的圆心到直线ax+y –1=0的距离为1,则a=( ) A .–43 B .–3 4 C . 3 D .2 5、如下左1图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( ) A .24 B .18 C .12 D .9 6、上左2图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A .20π B .24π C .28π D .32π 7、若将函数y=2sin2x 的图像向左平移π 12 个单位长度,则平移后图象的对称轴为( ) A .x=k π2–π6(k ∈Z) B .x=k π2+π6(k ∈Z) C .x=k π2–π12(k ∈Z) D .x=k π2+π 12(k ∈Z) 8、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,上左3图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s=( ) A .7 B .12 C .17 D .34 9、若cos(π4–α)=3 5 ,则sin2α= ( ) A .725 B .15 C .–15 D .–7 25

2016全国1卷文科数学与答案

(A)3(B)2(C)(D)6 绝密★启封并使用完毕前 试题类型:2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合 题目要求的. (1)设集合A={1,3,5,7} , B={x|2≤x≤5} ,则A I B= (A){1,3}(B){3,5}(C){5,7}(D){1,7} (2)设(1+2i)(a+i) 的实部与虚部相等,其中a为实数,则a= (A)-3(B)-2(C)2(D)3 (3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是115 2 3 (4)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=5,c=2,cos A=2 3 b= ,则

(5)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则 (A)(B)(C)(D) (6)若将函数y=2sin(2x+)的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为 (A)y=2sin(2x+)(B)y=2sin(2x+)(C)y=2sin(2x–)(D)y=2sin(2x–) 3 (A)2(B)3(C)2(D)3 1 4 该椭圆的离心率为 1123 3234 π1 64 ππππ 4343(7)如图,学.科网某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半 28π 径.若该几何体的体积是,则它的表面积是 (A)17π(B)18π(C)20π(D)28π (8)若a>b>0,0c b (9)函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 (A)(B) (C)(D)

2016高考理科数学试题全国卷2及解析完美版

2015年高考全国新课标卷Ⅱ理科数学真题 一、选择题 1、已知集合A={–2,–1,0,1,2},B={x|(x –1)(x+2)<0},则A∩B=( ) A .{–1,0} B .{0,1} C .{–1,0,1} D .{0,1,2} 2、若a 为实数,且(2+ai)(a –2i)= – 4i ,则a=( ) A .–1 B .0 C .1 D .2 3、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( ) A .逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B .2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C .2006年以来我国二氧化硫排放量呈减少趋势 D .2006年以来我国二氧化硫排放量与年份正相关 4、已知等比数列{a n } 满足a 1=3,a 1+a 3+a 5=21,则a 3+a 5+a 7=( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5、设函数f(x)=???1+log 2(2–x)(x<1) 2x –1(x ≥1) ,则f(–2)+f(log 212)=( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下左1图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A . B . C . D . 7、过三点A(1,3),B(4,2),C(1,–7)的圆交y 轴于M ,N 两点,则IMNI=( ) A .2 6 B .8 C .4 6 D .10 8、如上左2程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a ,b 分别为14,18,则输出的a=( ) A .0 B .2 C .4 D .14 9、已知A ,B 是球O 的球面上两点,∠AOB=90°,C 为该球上的动点,若三棱锥O –ABC 的体积最大值为36,则球O 的表面积为( ) A .36π B .64π C .144π D .256π 10、如上左3图,长方形ABCD 的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC ,CD 与DA 运动,记∠BOP=x,将动点P 到A ,B 两点距离之和表示为x 的函数,则y=f(x)的图像大致为( )

2016年数学全国高考1卷试题及答案

2016年数学全国高考1卷试题及答案 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效(https://www.docsj.com/doc/3010922358.html,). 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 【答案】D 【答案】B 【解析】 【答案】C 【解析】 【答案】B 【解析】

试题分析:由题意,这是几何概型问题,班车每30分钟发出一辆,小明到达时间总长度为 40,等车不超过10分钟,符合题意的是是7:50-8:00,和8:20-8:30,故所求概率为 ,选B. (5)已知方程x2m2+n –y23m2–n =1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值 范围是 (A )(–1,3) (B )(–1,3) (C )(0,3) (D )(0,3) 【答案】A (6)如图,某几何体的三视图是三个半径(https://www.docsj.com/doc/3010922358.html,)相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π 3,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π 【答案】A (7)函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 (A )(B )

(C)(D) 【答案】C 【解析】

12.已知函数()sin()(0),2 4 f x x+x π π ω?ω?=>≤=- , 为()f x 的零点学.科网,4 x π = 为 ()y f x =图像的对称轴,且()f x 在51836ππ?? ??? ,单调,则ω的最大值为 (A )11 (B )9 (C )7 (D )5 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分 (13)设向量a =(m ,1),b =(1,2),且|a +b |2=|a |2+|b |2,则m =. (14)5(2x 的展开式中,x 3的系数是.(用数字填写答案) (15)设等比数列满足a 1+a 3=10,a 2+a 4=5,则a 1a 2…a n 的最大值为。 (16)某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ,乙材料1kg ,用5个工时;生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ,乙材料0.3kg ,用3个工时,生产一件产品A 的利润为2100元,生产一件产品B 的利润为900元。学.科网该企业现有甲材料150kg ,乙材料90kg ,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为元。 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本题满分为12分) ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别别为a ,b ,c ,已知2cos (cos cos ).C a B+b A c = (I )求C ;

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