湘教版数学八年级下册全册单元试卷及答案

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单元检测卷

时间：120分钟 满分：120分

班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )

A ．4，5，6

B ．2，3，4

C ．1，1， 2

D ．1，2，2 2．若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则它的最长边与最短边的比为( ) A ．3∶1 B ．2∶1 C ．3∶2 D ．4∶1 3．如图，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，点

E 是AC 的中点，若BE ＝3，则DE 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．无法求出

第3题图 第4题图

4．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB ，CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC ＝150°，BC 的长是8m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是( ) A.8

3

3m B ．4m C ．43m D ．8m 5．如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若P A ＝3，则PQ 的最小值为( )

A. 3 B ．2 C ．3 D ．2 3

第5题图 第6题图

6．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线分别交AB 和AC 于点D ，E ，AE ＝2，则CE 的长为( )

A ．1 B. 2 C. 3 D. 5 7．如图，在△ABC 中，∠AC

B ＝90°，A

C ＝12，BC ＝5，AM ＝AC ，BN ＝BC ，则MN 的长为( )

A ．2

B ．2.6

C ．3

D ．4

8．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是( )

A ．8

B ．6

C ．4

D ．2

第7题图第8题图第10题图

9．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是()

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

10．如图，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AD＝CD＝7，若点P到AC的距离为5，则点P 在四边形ABCD边上的个数为()

A．0个B．2个C．3个D．4个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边上的中线CD＝3，则斜边AB的长是________．12．已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，且AD＝3，AC＝6，则AB＝________．13．如图，∠D＝∠C＝90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△ABC，你添加的条件是________________．

第13题图第14题图

14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6cm，BD＝4cm，那么点D到直线AB的距离是________cm.

15．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为________米(结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)．

第15题图第16题图

16．在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为________cm(结果保留π)．

17．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC边上的高AD＝6cm，腰AB上的高CE＝8cm，则△ABC的周长等于________cm.

第17题图第18题图

18．如图，AB＝6，点O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，点P是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，AP＝____________．

三、解答题(共66分)

19．(6分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得到四边形ABCE.求证：EC∥AB.

20．(8分)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．

已知：如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，________________________________________________________________________

______________________．

求证：________．

请你补全已知和求证，并写出证明过程．

21．(10分)如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.

(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；

(2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由．

22．(10分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F 在AC上，BD＝DF.求证：

(1)CF＝EB；

(2)AB＝AF＋2EB.

23．(10分)如图，一根长63的木棒(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，与地面的倾斜角(∠ABO)为60°.当木棒A端沿墙下滑到点A′时，B端沿地面向右滑行至点B′.

(1)求OB的长；

(2)当AA′＝1时，求BB′的长．

24．(10分)如图所示，在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．

25．(12分)如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我国边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我国领海靠近，便立即通知正在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经测量AC＝10海里，AB＝6海里，BC＝8海里，若该船只的速度为12.8海里/时，则可疑船只最早何时进入我国领海？

参考答案与解析

1．C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C 9.D

10．A 解析：过点D 作DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，垂足分别为E ，F .在Rt △ABC 中，AC ＝AB 2＋BC 2＝10，BF ＝6×810＝4.8＜5；在△ACD 中，∵AD ＝CD ，∴AE ＝CE ＝5，DE ＝72－52＝26＜

5，则点P 在四边形ABCD 边上的个数为0个．故选A. 11．6 12.12 13.AC ＝AD (答案不唯一) 14．2 15.2.9

16．3π2＋1 解析：如图所示，∵无弹性的丝带从A 至C ，绕了1.5圈，∴展开后AB ＝1.5×2π＝3π(cm)，BC ＝3cm ，由勾股定理得AC ＝AB 2＋BC 2＝9π2＋9＝3π2＋1(cm)． 17．125 解析：由AB ·CE ＝BC ·AD 可得8AB ＝6BC .设BC ＝8x cm ，则AB ＝6x cm ，BD ＝4x cm.在Rt △ADB 中，AB 2＝AD 2＋BD 2，∴(6x )2＝62＋(4x )2，解得x ＝3

5 5.∴△ABC 的周长

为2AB ＋BC ＝12x ＋8x ＝125(cm)．

18．3或33或37 解析：当∠APB ＝90°时，分两种情况讨论，情况一：如图①，∵AO ＝BO ，∴PO ＝BO .∵∠1＝120°，∴∠PBA ＝∠OPB ＝12(180°－120°)＝30°，∴AP ＝12AB ＝3；

情况二：如图②，∵AO ＝BO ，∠APB ＝90°，∴PO ＝BO .∵∠1＝120°，∴∠BOP ＝60°，∴△BOP 为等边三角形，∴∠OBP ＝60°，∴∠A ＝30°，BP ＝1

2AB ＝3，∴由勾股定理得AP ＝AB 2－BP 2

＝33；当∠BAP ＝90°时，如图③，∵∠1＝120°，∴∠AOP ＝60°，∴∠APO ＝30°.∵AO ＝3，∴OP ＝2AO ＝6，由勾股定理得AP ＝OP 2－AO 2＝33；当∠ABP ＝90°时，如图④，∵∠1＝120°，∴∠BOP ＝60°.∵OA ＝OB ＝3，∴OP ＝2OB ＝6，由勾股定理得PB ＝OP 2－AO 2＝33，∴P A ＝PB 2＋AB 2＝37.综上所述，当△APB 为直角三角形时，AP 为3或33或37.

19．证明：∵CD 是AB 边上的中线，且∠ACB ＝90°，∴CD ＝AD ，∴∠CAD ＝∠ACD .(3分)又∵△ACE 是由△ACD 沿AC 边所在的直线折叠而成，∴∠ECA ＝∠ACD ，∴∠ECA ＝∠CAD ，∴EC ∥AB .(6分)

20．解：PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为点D ，E (2分) PD ＝PE (4分) 证明如下：∵PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，∴∠PDO ＝∠PEO ＝90°.在△PDO 和△PEO 中，

????

?∠PDO ＝∠PEO ，∠AOC ＝∠BOC ，OP ＝OP ，

∴△PDO ≌△PEO (AAS)，∴PD ＝PE .(8分) 21．解：(1)全等．(1分)理由如下：∵∠1＝∠2，∴DE ＝CE .∵∠A ＝∠B ＝90°，AE ＝BC ，∴Rt △ADE ≌Rt △BEC (HL)．(5分)

(2)△CDE 是直角三角形．(6分)理由如下：∵Rt △ADE ≌Rt △BEC ，∴∠AED ＝∠BCE .∵∠BCE ＋∠BEC ＝90°，∴∠BEC ＋∠AED ＝90°，∴∠DEC ＝90°，∴△CDE 是直角三角形．(10分)

22．证明：(1)∵AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DC ⊥AC ，∴DE ＝DC .(2分)在Rt △DCF

和Rt △DEB 中，?????DF ＝BD ，

DC ＝DE ，

∴Rt △DCF ≌Rt △DEB (HL)，∴CF ＝EB .(5分)

(2)在Rt △ADC 与Rt △ADE 中，∵?

????DC ＝DE ，

AD ＝AD ，∴Rt △ADC ≌Rt △ADE (HL)，∴AC ＝AE ，(8

分)∴AB ＝AE ＋BE ＝AC ＋EB ＝AF ＋CF ＋EB ＝AF ＋2EB .(10分)

23．解：(1)∵OA ⊥OB ，∠ABO ＝60°，∴∠BAO ＝30°，∴BO ＝12AB ＝1

2×63＝3 3.(5分)

(2)在Rt △ABO 中，AO ＝AB 2－BO 2＝9，∴A ′O ＝AO －AA ′＝9－1＝8.(7分)又由题意可知A ′B ′

＝AB ＝6 3.在Rt △A ′OB ′中，B ′O ＝A ′B ′2－A ′O 2＝211，∴BB ′＝B ′O －BO ＝211－3 3.(10分)

24．解：过E 点作EF ⊥AB ，垂足为点F .∵∠EAB ＝30°，AE ＝2，∴EF ＝1，∴BD ＝1.(3分)又∵∠CED ＝60°，ED ⊥BC ，∴∠ECD ＝30°.而AB ＝CB ，AB ⊥BC ，∴∠EAC ＝∠ECA ＝45°－30°＝15°，∴CE ＝AE ＝2.(6分)在Rt △CDE 中，∠ECD ＝30°，∴ED ＝1，CD ＝22－12＝3，∴CB ＝CD ＋BD ＝1＋ 3.(10分)

25．解：∵AB ＝6海里，BC ＝8海里，∴AB 2＋BC 2＝100＝BC 2，∴△ABC 为直角三角形，且∠ABC ＝90°.(3分)又∵S △ABC ＝12AC ·BD ＝12AB ·BC ，∴12×10×BD ＝1

2×6×8，∴BD ＝4.8

海里．(5分)在Rt △BCD 中，CD 2＝BC 2－BD 2＝82－4.82，∴CD ＝6.4海里，(8分)∴可疑船

只从被发现到进入我国领海的时间为6.4÷12.8＝0.5(小时)，(10分)∴可疑船只最早10时58分进入我国领海．(12分)

单元检测卷

时间：120分钟满分：120分

班级：__________姓名：__________得分：__________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是()

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

3．下列命题是真命题的是()

A．有一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

4．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E为AD边的中点，菱形ABCD 的周长为28，则OE的长等于()

A．3.5 B．4 C．7 D．14

第4题图第5题图第6题图5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC 的长为()

A．43cm B．4cm C．23cm D．2cm

6．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B′，AB′与DC 相交于点E，则下列结论正确的是()

A．∠DAB′＝∠CAB′ B．∠ACD＝∠B′CD

C．AD＝AE D．AE＝CE

7．如图是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

对于甲、乙两人的作法，可判断()

A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确

C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误

8．在?ABCD中，AB＝3，BC＝4，当?ABCD的面积最大时，下列结论：①AC＝5；②

∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD，其中正确的有()

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

9．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域．设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为()

A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2

第9题图第10题图

10．如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，BE＝DF＝12，则EF的长是()

A．7 B．8 C．7 2 D．7 3

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．若n边形的每个外角都是45°，则n＝________．

12．如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，测得DE的长度为360米，则A，B两地之间的距离是________米．

第12题图第13题图

13．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件______________，使四边形ABCD是正方形．

14．矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC＝2AB，∠AOD＝________°.

15．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则?ABCD的周长等于________．

第15题图第16题图

16．如图，活动衣帽架由三个相同的菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角∠A，使衣帽架拉伸或收缩．若菱形的边长等于10cm ，∠A＝120°，则AB＝________，AD＝________．

17．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为________．

第17题图第18题图

18．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，过点E作EG⊥AD于点G，连接GF，EF.若∠A＝80°，则∠DGF的度数为________．

三、解答题(共66分)

19．(8分)一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求这个多边形的边数．

20．(8分)如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F，G分别是AC，AB，BC的中点．求证：FG＝DE.

21．(12分)如图，在?ABCD中，点E，F为对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接DE，BF.

(1)写出图中所有的全等三角形；

(2)求证：DE∥BF.

22．(12分)如图，在?ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE＝CF，直线EF 分别交BA的延长线，DC的延长线于点G，H，交BD于点O.

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)连接DG，若DG＝BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．

23．(12分)如图，将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，连

接AE，CF，AC.

(1)求证：四边形AECF为菱形；

(2)若AB＝4，BC＝8，

①求菱形AECF的边长；

②求折痕EF的长．

24．(14分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为点F，连接CD，BE.

(1)求证：CE＝AD；

(2)当点D为AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)若点D为AB的中点，当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由.

参考答案与解析

1．C 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C

8．B 解析：根据平行四边形的面积公式及“垂线段最短”的性质可知，当其面积最大时，其一边上的高与邻边重合，即其形状为矩形．此时，AC ＝AB 2＋BC 2＝32＋42＝5，故①正确；∠A ＝∠C ＝90°，∴∠A ＋∠C ＝180°，故②正确；若AC ⊥BD ，则此矩形又为正方形，有AB ＝BC ，显然不符合题意，故③错误；根据矩形的对角线相等的性质，可知AC ＝BD ，故④正确，综上可知，①②④正确．故选B.

9．A

10．C 解析：如图所示，由题意易证△ABE ≌△CDF .∴∠ABE ＝∠CDF .∵∠AEB ＝∠BAD ＝90°，∴∠ABE ＋∠BAE ＝90°，∠DAG ＋∠BAE ＝90°，∴∠ABE ＝∠DAG ＝∠CDF ，∴∠DAG ＋∠ADG ＝∠CDF ＋∠ADG ＝90°，即∠DGA ＝90°，同理得∠CHB ＝90°，∴四边形EGFH 为矩形．在△ABE 和△DAG 中，????

?∠ABE ＝∠DAG ，∠AEB ＝∠DGA ＝90°AB ＝DA ，，∴△ABE ≌△DAG (AAS)，

∴DG ＝AE ＝5，AG ＝BE ＝DF ＝12，∴AG －AE ＝DF －DG ＝7，即EG ＝FG ＝7，∴EF ＝EG 2＋FG 2＝7 2.故选C.

11．8 12.720 13.∠BAD ＝90°(答案不唯一) 14．120 15.20 16.10cm 30cm 17.5 18．50° 解析：延长AD ，EF 相交于点H .易证△CEF ≌△DHF ，∴∠H ＝∠CEF ，EF ＝FH .由EG ⊥AD ，F 为EH 的中点，易知GF ＝HF ，由题意知∠C ＝∠A ＝80°，CE ＝CF ，∴∠CEF ＝50°，∴∠DGF ＝∠H ＝∠CEF ＝50°.

19．解：设这个多边形的边数为n ，根据题意得(n －2)·180°＝4×360°＋180°，解得n ＝11.(7分)故多边形的边数为11.(8分)

20．证明：∵AD ⊥BC ，∴∠ADC ＝90°.又∵点E 为AC 的中点，∴DE ＝1

2AC .(4分)∵点

F ，

G 分别为AB ，BC 的中点，∴FG 是△ABC 的中位线，∴FG ＝1

2AC ，∴FG ＝DE .(8分)

21．(1)解：△ABC ≌△CDA ，△ABF ≌△CDE ，△ADE ≌△CBF .(6分)

(2)证明：∵AE ＝CF ，∴AF ＝CE .(8分)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠BAF ＝∠DCE .在△ABF 和△CDE 中，AB ＝CD ，∠BAF ＝∠DCE ，AF ＝CE ，∴△ABF ≌△CDE (SAS)，∴∠AFB ＝∠CED ，∴DE ∥BF .(12分)

22．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，∠BAE ＝∠DCF .(3分)又∵AE ＝CF ，∴△ABE ≌△CDF .(6分)

(2)解：四边形BEDF 是菱形．(7分)理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，AD ∥BC .∵AE ＝CF ，∴DE ＝BF ，∴四边形BEDF 是平行四边形，∴BO ＝DO .(9分)又∵BG ＝DG ，∴GO ⊥BD ，∴四边形BEDF 是菱形．(12分)

23．(1)证明：∵矩形ABCD 折叠使A ，C 重合，折痕为EF ，∴OA ＝OC ，EF ⊥AC ，EA

＝EC .∵AD ∥BC ，∴∠F AC ＝∠ECA .(2分)在△AOF 和△COE 中，????

?∠F AO ＝∠ECO ，AO ＝CO ，∠AOF ＝∠COE ，∴△AOF

≌△COE ，∴OF ＝OE .(4分)∴四边形AECF 为菱形．(6分)

(2)解：①设菱形AECF 的边长为x ，则AE ＝CE ＝x ，BE ＝BC －CE ＝8－x .(7分)在Rt △ABE 中，∵BE 2＋AB 2＝AE 2，∴(8－x )2＋42＝x 2，解得x ＝5，即菱形的边长为5.(9分)

②在Rt △ABC 中，AC ＝AB 2＋BC 2＝45，∴OA ＝1

2AC ＝2 5.在Rt △AOE 中，OE ＝

AE 2－AO 2＝5，∴EF ＝2OE ＝2 5.(12分) 24．(1)证明：∵DE ⊥BC ，∴∠DFB ＝90°.∵∠ACB ＝90°，∴∠ACB ＝∠DFB ，∴AC ∥DE .(2分)∵MN ∥AB ，∴四边形ADEC 是平行四边形，∴CE ＝AD .(4分)

(2)解：四边形BECD 是菱形．(5分)理由如下：∵点D 为AB 的中点，∴AD ＝BD .∵CE ＝AD ，∴BD ＝CE .∵BD ∥CE ，∴四边形BECD 是平行四边形．(7分)∵∠ACB ＝90°，点D 为AB 的中点，∴CD ＝BD ，∴四边形BECD 是菱形．(9分)

(3)解：当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形．(10分)理由如下：∵∠ACB ＝90°，∠A ＝45°，∴∠ABC ＝∠A ＝45°，∴AC ＝BC .∵点D 为BA 的中点，∴CD ⊥AB ，∴∠CDB ＝90°.(12分)由(2)知四边形BECD 是菱形，∴四边形BECD 是正方形．即当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形．(14分)

单元检测卷

时间：120分钟满分：120分

班级：__________姓名：__________得分：__________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是()

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是()

A．(－2，3) B．(2，3)

C．(2，－3) D．(－2，－3)

3．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于x轴的对称点的坐标是()

A．(－4，－3) B．(－3，－4)

C．(3，4) D．(3，－4)

4．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()

A. B.

C. D.

5．若点A(2，n)在x轴上，则点B(n＋2，n－5)在()

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

6．下列说法错误的是()

A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同

B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同

C．若点P(a，b)在x轴上，则a＝0

D．(－3，4)与(4，－3)表示两个不同的点

7．如图所示的象棋盘上，若“错误!”位于点(1，－2)上，“象,○)”位于点(3，－2)上，则“炮,○)”位于点()

A．(1，－2) B．(－2，1) C．(－2，2) D．(2，－2)

第7题图第10题图8．将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A′，点A′关于x轴的对称点是A″，则点A″的坐标为()

A．(0，－3) B．(4，－3) C．(4，3) D．(0，3)

9．已知△ABC顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为()

A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1)

10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3…组

成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π

2个单位长度，

则第2015秒时，点P 的坐标是( )

A ．(2014，0)

B ．(2015，－1)

C ．(2015，1)

D ．(2016，0) 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．第二象限内的点P (x ，y )满足|x |＝9，y 2＝4，则点P 的坐标是________．

12．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，3)，将线段OA 向左平移2个单位长度，得到线段O ′A ′，则点A 的对应点A ′的坐标为________．

第12题图 第14题图

13．若点P 在第四象限，且到x 轴、y 轴的距离分别为3和4，则点P 的坐标为________． 14．如图是某学校的部分平面示意图，若综合楼在点(－2，－1)，食堂在点(1，2)，则教学楼所在点坐标为________．

15．已知点P 1(a ，3)和P 2(4，b )关于y 轴对称，则(a ＋b )2017的值为________．

16．在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为(－3，0)，(2，0)，点D 在y 轴上半部分，则点C 的坐标是________．

第16题图 第17题图

17．如图，点A ，B 的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将△AOB 沿x 轴向右平移，得到△CDE ，已知DB ＝1，则点C 的坐标为________．

18．平面直角坐标系中有两点M (a ，b )，N (c ，d )，规定(a ，b )⊕(c ，d )＝(a ＋c ，b ＋d )，则称点Q (a ＋c ，b ＋d )为M ，N 的“和点”．若以坐标原点O 与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”．现有点A (2，5)，B (－1，3)，若以O ，A ，B ，C 四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C 的坐标是____________________．

三、解答题(共66分)

19．(8分)已知平面内点M (x ，y )，若x ，y 满足下列条件，请说出点M 的位置．

(1)xy ＜0; (2)x ＋y ＝0; (3)x

y ＝0.

20．(8分)如图，若将△ABC顶点的横坐标增加4个单位，纵坐标不变，三角形将如何变化？若将△ABC顶点横坐标都乘以－1，纵坐标不变，三角形将如何变化？

21.(8分)下图标明了李华同学家附近的一些地方．

(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；

(2)某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方；

(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？

22．(8分)如图所示，正方形ABCD的边长为4，AD∥y轴，D(1，－1)．

(1)写出A，B，C三个顶点的坐标；

(2)写出BC的中点P的坐标．

23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，A (a ，0)，B (b ，0)，C (－1，3)，且????

a 2＋

b 3＋(4a －b ＋11)2＝0.

(1)求a ，b 的值；

(2)在y 轴的负半轴上存在一点M ，使△COM 的面积等于△ABC 面积的一半，求出点M 的坐标．

24．(12分)已知A (0，1)，B (2，0)，C (4，3)． (1)在坐标系中描出各点，画出△ABC ； (2)求△ABC 的面积；

(3)设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标．

25．(12分)如图是一个在平面直角坐标系中从原点开始的回形图，其中回形通道的宽和

OA的长都是1.

(1)观察图形填写表格：

点坐标所在象限或坐标轴

A

B

C

D

E

F

(2)在图上将回形图继续画下去(至少再画出4个拐点)；

(3)说出回形图中位于第一象限的拐点的横坐标与纵坐标之间的关系；

(4)观察图形，说出(3)中的关系在第三象限中是否存在？

参考答案与解析

1．A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C

10．B 解析：当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为(1，1)；运动时间为2秒时，点P 的坐标为(2，0)；运动时间为3秒时，点P 的坐标为(3，－1)，运动时间为4秒时，点P 的坐标为(4，0)，根据图象可得移动4次图象完成一个循环．∵2015÷4＝503……3，∴A 2015的坐标是(2015，－1)．故选B.

11．(－9，2) 12.(－1，3) 13.(4，－3) 14.(－4，1) 15.－1 16.(5，4) 17.(4，2) 18．(1，8)或(－3，－2)或(3，2) 解析：∵以O ，A ，B ，C 四点为顶点的四边形是“和点四边形”，①当C 为A ，B 的“和点”时，C 点的坐标为(2－1，5＋3)，即C (1，8)；②当B

为A ，C 的“和点”时，设C 点的坐标为(x 1，y 1)，则?????－1＝2＋x 1，3＝5＋y 1，解得?????x 1＝－3，y 1＝－2，即C (－3，－2)；③当A 为B ，C 的“和点”时，设C 点的坐标为(x 2，y 2)，则?????2＝－1＋x 2，5＝3＋y 2，解得?

??

??x 2＝3，

y 2＝2，即C (3，2)．∴点C 的坐标为(1，8)或(－3，－2)或(3，2)．

19．解：(1)因为xy ＜0，所以横纵坐标异号，所以M 点在第二或第四象限．(3分) (2)因为x ＋y ＝0，所以x ，y 互为相反数，点M 在第二、四象限的角平分线上．(6分)

(3)因为x

y

＝0，所以x ＝0，y ≠0，所以点M 在y 轴上且原点除外．(8分)

20．解：横坐标增加4个单位，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A 1(1，3)，B 1(1，1)，C 1(3，1)，连接A 1B 1，A 1C 1，B 1C 1，图略，整个三角形向右平移4个单位；(4分)横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A 2(3，3)，B 2(3，1)，C 2(1，1)，连接A 2B 2，A 2C 2，B 2C 2，图略，所得到的三角形与原三角形关于y 轴对称．(8分)

21．解：(1)学校(1，3)，邮局(0，－1)．(3分)

(2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局．(6分) (3)一只小船．(8分)

22．解：(1)A (1，3)，B (－3，3)，C (－3，－1)．(6分) (2)P (－3，1)．(8分)

23．解：(1)∵????a 2＋b 3＋(4a －b ＋11)2＝0，∴?????a 2＋b 3＝0，4a －b ＋11＝0，解得?????a ＝－2，b ＝3，∴a 的值是

－2，b 的值是3.(5分)

(2)过点C 作CG ⊥x 轴，CH ⊥y 轴，垂足分别为G ，H .∵A (－2，0)，B (3，0)，∴AB ＝3－(－2)＝5.(7分)∵点C 的坐标是(－1，3)，∴CG ＝3，CH ＝1，∴S △ABC ＝12AB ·CG ＝1

2×5×3

＝152，∴S △COM ＝154，即12OM ·CH ＝154，∴OM ＝15

2.又∵点M 在y 轴负半轴上，∴点M 的坐标是?

???0，－15

2.(10分) 24．解：(1)如图所示．(3分)

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湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案 学校 姓名 准考证号 三 一 二 总 分 评卷人 19 20 21 22 23 24 25 26 一、选择题： 本大题共 10 小题, 每小题 3 分,共 30 分 . 在每小题给出的四个选项中 ,只有一项 是符合题目要求的 . 1．计算 ( 2) 2 的结果是（ ） A ． 2 B ． 2 C ． 4 D ． 4 2. 分式 x 2 有意义 , 则 x 的取值范围为（ ） x 2 A ． 3．不等式 x 2 B ． x 2 C ． x 2 D ． x 2 2x 2 6 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） -10123 -10123 -10123 -10123 A B C D 4. 若一个三角形三个内角度数的比为 2︰ 3︰ 4, 那么这个三角形的一个内角的度数是 （ ） A . 20 B. 40 C. 90 D. 120 5．在实数 0, － 3 , 2 （ ） , ｜－ 2｜中 , 最小的是 3 2 A ．0 B ．－ 3 D ．｜－ 2｜ C ． 6．如图 , AB AC ,要说明 ADC 3 可能是 （ ) AEB ,需添加的条件不．．． A ． B C B. AD AE A C ． ADC AEB D. DC BE D E 1 1 1 , 则 ab F 7. 已知 的值是（ ） B C a b 2 a b A . 1 B.－ 1 C.2 D. －2 2 2 8． 如图 ,是一块三角形的草坪 ,现要在草坪上 A 建一凉亭供大家休息 ,要使凉亭到草坪三条 边的距离相等 ,凉亭的位置应选在（ ) A. △ ABC 三条角平分线的交点 B . B △ C

八年级数学期末试卷(湘教版)

湘教版数学八年级上册期末复习题（一） 一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．请把你认为正确结论的代号填入 下面表格中） 的算术 1．16平方 根 是 （★） A ． 2 B ． 2 C ．4 D ． 2．在实数23 -，0， 3 4，π9 （★） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（★） 4. 如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 （★） A ．30o B ．50o C ．90o D ．100 o 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A ′ B ′ ′ （第4题） 50o 30o l A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

5．如果实数y 、x 满足y=11 1+-+-x x ， 那么3y x +的值是（★） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-2 （★） 6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 A ．三条角平分线的交点 B ．三边中线的交点 C ．三边上高所在直线的交点 D ．三边的垂直平分线 的交点 7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ； ②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使 △ABC ≌△AED 的条件有（★） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（★） 第7题图 12 C B A E D

湘教版八年级第二学期期中考试数学试卷

长乐中学八年级第二学期期中考试数学试卷 （时量：90分钟 满分：120分） 姓名 班级 一、选择题（每小题3分，满分24分） 1、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是 ( ) A. 4，5，6 B.1，1 错误！未找到引用源。 C. 6，8，11 D. 5，12，23 2、能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ）． A.AB ∥CD ，AD=BC; B.∠A=∠B ，∠C=∠D; C.AB=CD ，AD=BC; D.AB=AD ，CB=CD 3、有以下图形：平行四边形、矩形、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．3个 4、 正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A.四条边相等 B. 对角线互相垂直平分 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等 5、菱形ABCD 的对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的面积为（ ） A.12， B.24 C.36 D.48 6．下列说法不正确的是（ ） A.对角线相等且互相平分的四边形是矩形; B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形; C.对角线垂直的菱形是正方形; D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 7、如图1，在平行四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A = ∠，则BCE =∠（ ） A.550 B.350 C.250 D.300 8、如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1＋∠2等于( ) A ．315° B ．270° C ．180° D ．135° 二、填空题（每小题4分，满分32分） 9、十二边形的内角和为 . 10、一个多边形每一个外角都等于 40，则这个多边形的边数是______. 11、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_____． 12、如图2，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，23AB BC ==，，则图中阴影部分的面积为 第8题

湘教版八年级上册数学期末试卷

湘教版数学八年级上册期末测试卷 姓名： 组号： （共１20分) 一、选一选，看完四个选项再做决定!（每小题3分,共３０分) 1.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年１～4月公路建设累计投资9 2.7亿元， 该数据用科学记数法可表示为（ ) Ａ． B ． Ｃ． Ｄ. 2．(x 2+1）2的算术平方根是( ） Ａ.ｘ2+1 ?B ．(x ２＋１)２ C ．(x ２ +1）4 ?Ｄ．±（x 2+１) ３.如果2 3303x y ??++-= ? ??? ,则（xy ）３ 等于（ ) A.3 B ．－３??C ．１ D.－１ 4．如果ａ与３互为相反数，则｜a -3｜的倒数等于( ) Ａ.0 B ．6- C. 16 ?D ．16 - ５．3、若分式3 21 22---b b b 的值为0,则b 的值为（? ) A. １? B ． -1 C.±１ D.2 6．要使分式11 x +有意义,则x 应满足的条件是（ ) A ．1x ≠?? B.1x ≠-? C.0x ≠ ? D ．1x > 7.在下列长度的四根木棒中,能与长为４ ｃm ，９ cm 的两根木棒钉成一个三角形的是 （ ) Ａ．４ cm ? Ｂ.5 ｃm C.9 ｃm D ．13 ｃm 8．将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍,则分式的值（ ) A ．扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的 2 1 C.保持不变 D.无法确定 9.如图2，ＯD ＝ＯC ，BD =ＡC ，∠O ＝70度，∠C ＝30度，则∠BED 等于（ ) Ａ．４５度??B ．５０度 ?C ．55度??D.60度 10.如图3,E 、F 在线段B Ｃ上，AB =DC ，AE =D Ｆ,BF =ＣE .下列问题不一定成立的是（ ) A ．∠B ＝∠C ? B ．AF ∥DE Ｃ.AE ＝DE ??D ．AB ∥DC 二、填一填,要相信自己的能力!（每小题3分，共３0分） 1．化简:2 (73)-= . 2．如果有:210x y -++=,则ｘ= ，y = . 3.若38.9 6.24=， 3.89 1.97=,则0.00389= ． 4.已知方程组24 20x ky x y +=?? -=? 有正数解,则k 的取值范围是 . 5．当1-=x 时,____________1 12 =-+x x 。 6．计算:() ____________3 2=-a 。 7．化简： =+--2 693x x x 。 8.如图４,△AB Ｃ中，D 是AC 的中点,延长ＢD 到E ，使DE = ，则△DAE ≌△DCB ． 9.等腰三角形的两条边长分别是5cm 和7cm ，则该三角形的周长为＿＿_＿______＿＿ 。 10．若解分式方程 4 41+=+-x m x x 产生增根，则______＿. 三、做一做,要注意认真审题！(本大题共60分） 1.(６分）求下列各式中x 的值： ①(ｘ-2）2 =25 ② -8(1－ｘ）3＝27 ２．(６分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 ⑴()4321213 x x x x -<-?? ?++>? ? （2) ()2 1.55261x x x x ≤+???->-??

湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案

湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案

八年级上期末数学教学目标检测试卷 学校 姓名 准考证号 _______________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 ．计算2的结果是（ ） A ． 2 B ．2± C ． 4 D ． 4± 2. 分式2 2+-x x 有意义，则x 的取值范围为（ ） A ． 2x ≠± B ．2x = C ．2x ≠- D ． 2x ≠ 3．不等式226x +<的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 4. 若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这 个三角形的一个内角的度数是（ ） A . 20? B . 40? C . 90? D . 120? 5．在实数0， ，3 2-，｜－2｜中，最小的是 （ ） B D A C

出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路 程的最大值是（ ） A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二 进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为： 5104212021)101(0122=++=?+?+?=； 32102(1011)12021212802111 =?+?+?+?=+++=. 按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数和将十 进制数13转化为二进制的结果分别为 ( ) Ａ．9，2(1101) Ｂ．9，2(1110) Ｃ．17，2 (1101) Ｄ．17， 2 (1110) 二、 填空题: (本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上.) 11．使23-+x x 有意义的x 的取值范围是 ． 12. 5-与x 的差不小于3-，用不等式表示为_____________． 13．计算：24－18×13 ＝________． 14．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题 是 ． 15. 以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三

【精品】湘教版八年级下册全期数学教案(整理

湘教版八年级下册全期数学教案（整理）

八年级下册教案 第一章因式分解 第1节多项式的因式分解 一、背景介绍 因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。 二、教学设计 【教学内容分析】 因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明。在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。

【教学目标】 1、认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义 （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。 3、情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。 【教学重点、难点】 重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 【教学准备】 实物投影仪、多媒体辅助教学。 【教学过程】 ㈠、情境导入 看谁算得快：（抢答） (1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________； (2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________； (3)若x=-3,则20x2+60x=____________。

湘教版八年级数学上册期末复习题

湘教版数学八年级上册期末复习题（二） 一、细心填一填：（每空1分，共30分） 1．角是轴对称图形，它的对称轴是 ； 等腰梯形也是轴对称图形，它的对称轴是 . 2．81的平方根为 ；－216的立方根为 ；9的算术平方根为 ；289开平方 得 . 3．如图，△ABC 中，AB =AC =5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D . （1）若△BCD 的周长为8，则BC 的长为 ；（2）若∠A =40°，则∠DBC = °. 4．近似数精确到 位，有效数字是 . 5．在实数5，，3216-，23-，…，7 22，..65.1，π--中，正无理数是 . 6．（1）已知某直角三角形的两边为3，4，则第三边长等于 ； （2）若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm ，6cm ，则它的面积是 . 7．如图，Rt △ABC 中，∠B =90°，BD ⊥AC 于D ，点E 为AC 的中点，若BC =7，AB =24，则BE = ，BD = . 8．（1）若a 的平方根是±3，则a = ；（2）已知642=x ，那么3x = . 9．已知一个正数a 的平方根为2m －3和3m －22，则m = ；a = . 10．如图1是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形. （1）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a ，较长边为b ， 那么（a +b ）2的值是 ； （2）（2009年贵州省安顺市）若AC =6，BC =5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向 外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ． 11．等腰△ABC 中，（1）若有一个内角为40°，则顶角等于 °； （2）若有一个外角为100°，则顶角等于 °；（3）若∠A =30°，则∠B = °. 12．计算：（1）（2009年江苏省）()42120 ++--= ；（2）312523832-+--= . 13．（2009年湖北省黄冈市）在△A BC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________°. 14．（2009年内蒙古呼和浩特市）在等腰△ABC 中，AB =AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于 . 15．如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =110°，AD 是BC 边上的中线，且BD =BE ，则∠AED 度数是 . 16．在一个长为2米，宽为1米的矩形草 地上，如图堆放着一根长方体的木块， 它的棱长和场地宽AD 平行且大于AD ， 木块的正视图是边长为米的正方形， 一只蚂蚁从点A 处，到达C 处需要走的 得最短路程是 米. A B E D C （第7题） A B C 图1 图2 （第10题） D B A E （第3题） D C B A （第16题） （第15题） B A E

湘教版数学八年级下册全套试卷

第一章《因式分解》测试题 一、 填空题. 把下列各式因式分解（30分） 1、 a 2 — b 2 = 2、 a 2+ a = 3、 —5 a 2+ 25a = 4、 3 a 2b 4 — 6a b 2c = 5、 a （a —3）—5（a —3）= 6、 ４a 2—b 2= 7、 y （y —5）—7（5—y ） = 8、 16x 2— 9 25y 2 = 9、 （a+b ）（a —c ）2—（a —b ）（c —a ）2 = 10、 — 6a b 2（x+y ）+12 a 2b （x+y ） = 二．把下列各式因式分解（要求写出解题过程）（30分） 11．m 3n 2— m 5 12． x 2— 0、01y 2 13． a 2—5a + 4 25 14．x 4—6 x 2+ 9 15．—25 a 2+20ab —4 b 2 三．解答题 （20分） 16．当ｎ为正整数时，下列各式能被4整的除是（ ） A ．ｎ2 B ．2ｎ C ．（2n+1）2－１ D ． 2ｎ＋１ 17．已知：x －x 1＝３， 则x 2 ＋21 x 等于( ) A ．－１ B ．１ C ．3 D ．9

18．当 x=2，y=21 时 求代数式：（x+y ）（x —y ）+（x —y ）2—（x 2—3xy ）的值 四．解答下列各题（20分） 19. 因式分解： 6x — 6y —x 2+ y 2 20．因式分解：1+x+x （1+x ）+x （1+x ）2 21．解方程： x 2—5x=0 22. 在边长为a 厘米的正方形的四个角,各剪去一个边长为 b 厘米的小正方 形。当a=12.4厘米. b=3.8厘米时 求剩余部分的面积.

湘教版八年级数学下学期期末考试试卷(含答案)

八年级下学期期末考试试卷 数 学 （考试时间90分钟，满分120分） (铁中:廖建新) 一、填空题：（每小题3分，共24分） 1．用科学记数法表示0.0000256=__________________； 960万km 2=__________________km 2． 2．因式分解：23a ab a -+=___________． 3 ．计算： 214 1(3 ()--=___________． 4．若分式方程11 223x x x ---=-有增根，则增根可能是_________． 5．若23a << __________． 6．一个正方形的内角和为1440 o ,则这个正多边形的一个外角 _______o ． 7．当x =_____时，分式24 24--x x 的值为0． 8．一个盒子里装着3个红色和2个黄色球,把它们搅匀，闭上眼睛从中摸出一个球,摸到红色球的概率是________． 二、 选择题：（每题3分，共24分） 9．下面计算正确的是（ ） Ａ．335611(a b )(a b ) +++= B ． 111m b m b m -? = Ｃ． 2()() b a a b a b -+-= 2 2 a b - D ．224434 1216y y y y y y +--= 10．下列各式计算正确的是（ ） A ．1 B ． = C D 11．多项式222221263m n a am nx m n --的公因式是（ ） A ．mn B ．223m n ax C ．223m n D ．23m n

12．下列各式中能公式分解因式的是（ ） A ．22--a b B ．222-+x xy y C ．222--x xy y D ．49-x 13．给出下列事件：①在一副52张(无大小王)的普通扑克中抽出一张恰为红心K ；②掷一枚正六面体色子所得的点数为偶数；③抛一枚1元的硬币正面朝上；④从装有20个黄色乒乓球，5个白色乒乓球的盒子中摸出一个球恰为白球,其中概率相等的是（ ） A ．①②③④ B ．②③④ C ．②③ D ．①④ 14．下列条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．A B ∥CD,B C ∥A D B ．AB ∥CD,AD=BC C ．∠A=∠C, ∠B=∠D D ．AC 与BD 互相平分 15．如图,在梯形ABCD 中，BC=AD,DC ∥AB,DE ⊥AB 于E,下列结论正确的是( ) A ．AE=A B －DC B ．AE=1 2 (AB －DC) C ．AD+BC=AB+DC D ．AB －DC=1 2AE 16．在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有（ ） A ．3 个 B ．4 个 C ．5 个 D ．6 个 三、解答题(共72分) 17．因式分解： (1) 222(2)a b bc c --+ （5分） (2) 32()1x x x --+ （5分） 18．解方程: (1) 2 2162 41x x x -+-+ = （6分） (2) 2 2112 2 4 x x x +--+ = （6分）

湘教版数学八年级下册全册单元试卷及答案

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 单元检测卷 时间：120分钟 满分：120分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1， 2 D ．1，2，2 2．若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则它的最长边与最短边的比为( ) A ．3∶1 B ．2∶1 C ．3∶2 D ．4∶1 3．如图，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，点 E 是AC 的中点，若BE ＝3，则DE 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．无法求出 第3题图 第4题图 4．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB ，CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC ＝150°，BC 的长是8m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是( ) A.8 3 3m B ．4m C ．43m D ．8m 5．如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若P A ＝3，则PQ 的最小值为( ) A. 3 B ．2 C ．3 D ．2 3 第5题图 第6题图 6．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线分别交AB 和AC 于点D ，E ，AE ＝2，则CE 的长为( ) A ．1 B. 2 C. 3 D. 5 7．如图，在△ABC 中，∠AC B ＝90°，A C ＝12，BC ＝5，AM ＝AC ，BN ＝BC ，则MN 的长为( ) A ．2 B ．2.6 C ．3 D ．4 8．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2

湘教版八年级上册数学期末试题有答案

湘教版八年级上册数学期末试题有答案 一、精心选一选每小题3分，共24分 1、平方根等于它本身的数是 A.0 B.1,0 C.0,1,-1 D.0,-1 2、下列各式中，正确的是 A.如果x2-9=0，则x=3 B. C. D. 3、点P关于x轴的对称点P1的坐标是4，-8，则P点关于原点的对称点P2的坐标是 A.-4,-8 B.4,8 C.-4,8 D.4,-8 4、如图，已知AD=BC，要使得△ABD≌△CDB，需要添加的条件是 A.AB∥CD B. AD∥BC C.∠A= ∠C D. ∠CDA= ∠ABC 5、判断下列各组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是 A.6,15,17 B.7,12,15 C.13,15,20 D.7,24,25 6、一支蜡烛的长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃料时剩下的高度h厘米与燃烧时间t时的函数关系的图像是下图中的 7、长城总长约6 700 010米，用科学记数法表示是保留两个有效数字 A.6.7×105 B. 6.7×106 C. 6.7×107 D. 6.7×108 8、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是 A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0 二、耐心填一填每小题3分，共24分 9、若无理数a满足不等式1”、“=”或“<” 11、已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为?????__________。 12、作业本每个1.50元，试写出购作业本所需的经费y元与购作业本的个数x个之间的函数关系式, 并计算出当x=20时，y= 。 13、如图，∠AOB=90°，∠B=30°, △A′OB′可以看作是由△AOB

新湘教版八年级下数学教案完整版

新化十五中学数学教案 八年级下册 肖志光

第一章 直 角 三 角 形 课题 第1章直角三角形 §1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ） 主备教师使用教师 教学目的 1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。 2、掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。

3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。 4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。 教学重点直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。 教学难点直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。 观察、比较、合作、交流、探索. 教学方法 教学课时一个课时 教学过程个性化设计 一、复习提问：（1）什么叫直角三角形？ （2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性 质外，还具备哪些性质? 二、新授 （一）直角三角形性质定理1 请学生看图形： 1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？ 2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。 3、巩固练习： 练习1、 （1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数 （2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠ A= ，∠B= 。 练习2 在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1） 与∠B互余的角有（2）与∠A相等的角有。 （3）与∠B相等的角有。 （二）直角三角形的判定定理1

1、提问：“在△ABC中，∠A +∠B =900那么△ABC是直角三角形吗？” 2、利用三角形内角和定理进行推理 3、归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形 练习3:若∠A= 600，∠B =300，那么△ABC是三角形。（三）直角三角形性质定理2 1、实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片 （l）量一量斜边AB的长度。（2）找到斜边的中点，用字母D 表示。 （3）画出斜边上的中线。（4）量一量斜边上的中线的长度让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？ 归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、巩固训练： 练习4：在△ABC中，∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。 练习5：已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。 求证：（1）ED=EB。 (2)∠EBD=∠EDB。 （3）图中有哪些等腰三角形？ 练习6 已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高， M 是BC的中点。如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与DE有什么样的关系存在? 四、小结： 这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理和一条判定定理？ 1、 2、

湘教版数学八年级上册期末复习题附答案

湘教版数学八年级上册期末复习题（一）
一．精心选一选（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请把你认为正确结论的代号填入 下面表格中） 题号 答案 1． 16 的算术平方根是 （★） A． 2 2．在实数 ? B． ?2 C．4 D． ?? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 ， 0 ， 3 4 ， ? ， 9 中，无理数有 （★） 3
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（★） 4. 如图， △ABC 与 △ A′B′C′ 关 于 直线 l 对称， 则∠B 的度数为 （★）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
A．30o
B．50o
C．90o
D．100ob5E2RGbCAP
A
50o
l
A′ B′
30o
B C
C′
（第 4 题）
5．如果实数 x、 y 满足 y= x ? 1 ? 1 ? x ? 1 ， 那么 x ? 3 y 的值是（★） A．0 B．1 C．2 D．-2 6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 （★） 1 A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 B A 2 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 D 7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE； 第7题图 ②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使 △ABC≌△AED 的条件有 （★） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使 对角线的另一端点落在数轴正半轴的点 A 处，则点 A 表示的数是（★）p1EanqFDPw
E C

湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套

湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 第一章分式单元检测 一、选择题（共10题；共30分） 1.使代数式有意义的x的取值范围是（） A. x＜ B. x= C. x＞ D. x≠ 2.下列各式中，正确的是（） A. B. C. D. 3.某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（） A. B. C. D. 4.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页? 如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( ) A. +=14 B. +=14 C. +=14 D. +=1 5.代数式的家中来了四位客人① ；② ；③ ；④ ，其中属于分式家族成员的有（） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①②③④ 6.根据分式的基本性质，分式可变形为（） A. B. C. - D. - 7.分式方程+=的解是（） A. 无解 B. x=2 C. x=－1 D. ｘ＝±３ 8.一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要4天完成，求两人一起做需要的天数，若设两人一起做需要x天完成，则所列方程是( ) A. +=x B. ６＋４＝x C. 6+4= D. += 9.若(x?2011)0+( )?2有意义，则x的取值范围是（）

A. x≠2011 B.x≠2011且x≠2012 C. x≠2011且x≠2012且x≠0 D.x≠2011且x≠0 10.若m+n﹣p=0，则的值是（） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 二、填空题（共8题；共24分） 11.________和________统称有理式． 12.计算：=________ 13.分式方程的解为________ ． 14.分式有意义的条件为________． 15.若a m=6，a n=2，则a m﹣n的值为________． 16.计算：=________ 17.计算?（x﹣y）的结果是________ 18.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨． 三、解答题（共6题；共46分） 19.计算：． 20.分式可以表示什么实际意义？ 21.先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值． 22.甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？ 23.先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= ． 24.用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？

湘教版八年级下册数学全册教案

直角三角形的性质 主备人：王勇合备人：周谧洋钟猛教学时间：月日第节总第节 教学目标 知识与技能：1理解并掌握直角三角形的判定定理和斜边上的中线性质定理 2 能应用直角三角形的判定与性质，解决有关问题。 过程与方法：通过对几何问题的“操作—探究—讨论—交流—讲评”的学习过程，提高分析问题和解决问题的能力。 情感、态度与价值观：感受数学活动中的多向思维、合作交流的价值，主动参与 数学思维与交流活动。 教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的推导与应用。 教学难点：“操作—探究—讨论—交流—讲评”得出直角三角形斜边上的中线性质定理。 教学过程 一、教学引入 1、三角形的内角和是多少度。学生回答。 2、什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品与直角三角形有关？请举例说明。 3、等腰三角形有哪些性质？ 二、探究新知 1、探究直角三角形判定定理： ⑴观察小黑板上的三角形，从∠A+∠B的度数，能说明什么？ ——两个锐角互余的三角形是直角三角形。 ⑵讨论：直角三角形的性质和判定定理是什么关系？ 2、探究直角三角形性质定理：

⑴ 学生画出直角三角形ABC 斜边的中线CD 。 ⑵ 测量并讨论斜边上的中线的长度与斜边的关系。 ⑶ 学生猜想：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。 3、 共同探究： 例 已知：在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边AB 上的中线。 求证：CD=1 2 AB 。 [教师引导：数学方法——倒推法、辅助线] （分析：要证CD=1 2 AB ，先证CD=AD 、CD=AD ，在同一个三角形中证 明CD=AD ，必须找∠ACD=∠A ，但是题目中没有我们要怎样做呢？作∠1=∠A 。学生注意在作辅助线时只能作一个量。因此，我们要证明∠1与AB 的交点就是中点。） 三、应用迁移 巩固提高 练习：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证，这个三角形是直角三角形。已知CD 是ABC ?的AB 边上的中线，且CD=1 2AB 。求证ABC ?是 直角三角形。 提示：倒推法，要证明ABC ?是直角三角形，只有通过定义和判定定理，定义与判定定理都与角有关系。现在我们只有边的关系，我们学过的边与角能联系起来的就是等腰三角形。还要找到与90°有关的角，但是我们只知道三角形的内角和为180°。通过提示，请同学们自己写出证明过程。 四、课堂小结 1、两个锐角互余的三角形是直角三角形。 2、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。反过来讲也正确。

湘教版八年级数学(下)知识点汇总

第一章直角三角形 一、直角三角形的性质和判定 1?直角三角形：有一个角是直角的三角形。 三角形角和等于180° 三角形中线：连接三角形的一个顶点与它的对边中点的线段。 2?直角三角形的性质 A. 直角三角形的两个锐角互余。 B. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 C. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。 D. 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 30°3?直角三角形的判定 A. 有两个角互余的三角形是直角三角形。 B. 如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 二、勾股定理 1?勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边的c的平方，即a2+ b2=c2 2?在直角三角形中，已知任意两条边长，可以根据勾股定理求出第三边的长。 3. 如果三角形的三边长a, b, c有下面关系：a2+ b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 三、直角三角形全等的判定 1. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL ）。 2. 直角三角形全等的条件（A表示对应角相等、S表示对应边相等）

1. 角平分线上的点到角的两边的距离相等。

2?角的部到角的两边距离相等的点在叫的平分线上。 第二章四边形 一、多边形 1?多边形：在平面，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。 A. 组成多边形的各条线段叫做多边形的边。 B. 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的焦点。 C. 连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 D ?相邻两边组成的角叫作多边形的角，简称多边形的角。 2?多边形的角和 n 边形的角和等于(n — 2) *180 ° 3?多边形的外角和 A. 多边形外角的定义：多边形的角的一边与另一边的方向延长线所组成的角。 B. 多边形外角和的定义：在多边形的每一个顶点处取一个外角，它们的和。 C. 多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于 360° D. 多边形外角和定理的证明：多边形的每个角与跟它相邻的外角是邻补角，所以 n 边形角和 加外角和等于 n*180° 外角和等于 n*180°—( n — 2) *180° =360°。 4?正多边形 A. 在平面，边相等、角也相等的多边形叫作正多边形。 CD 正多边形必须满足：各边相等、各角相等。缺一不可 C 正多边形都是轴对称图形，正 n 边形有n 条对称轴，当n 为偶数时，正n 边形既是轴对称 图形也是中心对称图形。 二、平行四边形 1?平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。用 表示。 2?平行四边形的对边平行且相等、对角相等。 3. 平行四边形的判定： ②各角相等，所以每个角为 (??-2)?180 ° ?? 360 ° 一人宀， 每个角为 360 180° ——— n ③各外角相等，外角为

湘教版八年级上册数学期末考试试题含答案

八年级上册数学期末考试试卷 一．选择题：（每小题4分，满分40分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内）1．在下列各数中，无理数是( ) A．0 B．C．D．7 2．若x＞y，则下列不等式成立的是( ) A．x﹣3＜y﹣3 B．x+5＞y+5 C．＜D．﹣2x＞﹣2y 3．若等腰三角形底角为72°，则顶角为( ) A．108°B．72°C．54°D．36° 4．当x=2015时，分式的值是( ) A．B．C．D． 5．已知△ABC中，2（∠B+∠C）=3∠A，则∠A的度数是( ) A．54°B．72°C．108°D．144° 6．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是( ) A． B． C． D． 7．不等式组的最小整数解是( ) A．0 B．﹣1 C．1 D．2 8．如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有( )

A．1对B．2对C．3对D．4对 9．已知关于x的方程的解为x=1，则a等于( ) A．0.5 B．2 C．﹣2 D．﹣0.5 10．若a=1+，b=1﹣，则代数式的值为( ) A．3 B．±3 C．5 D．9 二．填空题：（每小题3分，满分24分，请将答案填写在填空题的答题栏内） 11．化简：﹣=__________． 12．计算：5÷×所得的结果是__________． 13．金园小区有一块长为18m，宽为8m的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是__________m． 14．已知不等式2x+★＞2的解集是x＞﹣4，则“★”表示的数是__________． 15．一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是 __________． 16．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，延长BC到D，则∠ACD=__________°． 17．如图，在△ADC中，AD=BD=BC，∠C=30°，则∠ADB=__________．

湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案

A B C D E F B 八年级上期末数学教学目标检测试卷 学校 姓名 准考证号_______________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1 ．计算2 的结果是（ ） A ． 2 B ．2± C ． 4 D ． 4± 2. 分式 2 2 +-x x 有意义，则x 的取值范围为（ ） A ． 2x ≠± B ．2x = C ．2x ≠- D ． 2x ≠ 3．不等式226x +<的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 4. 若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形的一个内角的度数是（ ） A. 20? B. 40? C. 90? D. 120? 5．在实数0 ，3 2 -，｜－2｜中，最小的是 （ ） A ．0 B C ．3 2 - D ．｜－2｜ 6．如图，AB AC =，要说明ADC AEB ???，需添加的条件不可能．．．是 （ ) A ．B C ∠=∠ B.AD A E = C ．ADC AEB ∠=∠ D.DC BE = 7. 已知 2111=-b a ，则 b a ab -的值是（ ） A. 21 B.－2 1 C.2 D.－2 8． 如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭 到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ) A . △ABC 三条角平分线的交点 B . △AB C 三边的中垂线的交点 C . △ABC 的三条中线的交点 D. △ABC 三条高所在直线的交点 9. 某市出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.小王乘出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ） A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为： B D A C

湘教版八年级数学上册期末考试卷

可编辑 A B C D E F B 八年级上期末数学检测试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1 ．计算2 的结果是（ ） A ． 2 B ．2± C ． 4 D ． 4± 2. 分式 2 2 +-x x 有意义，则x 的取值范围为（ ） A ． 2x ≠± B ．2x = C ．2x ≠- D ． 2x ≠ 3．不等式226x +<的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 4. 若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形的一个内角的度数是（ ） A. 20? B. 40? C. 90? D. 120? 5．3 ．如果2 03x y ?? ++-= ? ???，则（xy ）3等于（ ） A ．3 B ．-3 C ．1 D ．-1 6．如图，AB AC =，要说明ADC AEB ???，需添加的条件不可能．．．是 （ ) A ．B C ∠=∠ B.AD AE = C ．ADC AEB ∠=∠ D.DC BE = 7. 已知 2111=-b a ，则b a ab -的值是（ ） A.21 B.－2 1 C.2 D.－2 8． 如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭 到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ) B D A C

可编辑 A . △ABC 三条角平分线的交点 B . △AB C 三边的中垂线的交点 C . △ABC 的三条中线的交点 D. △ABC 三条高所在直线的交点 9. 某市出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.小王乘出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ） A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为： 5104212021)101(0122=++=?+?+?=； 32102(1011)12021212802111=?+?+?+?=+++=. 按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为 ( ) Ａ．9，2(1101) Ｂ．9，2(1110) Ｃ．17，2(1101) Ｄ．17，2(1110) 二、 填空题: (本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上.) 11．使 2 3 -+x x 有意义的x 的取值范围是 ． 12.若解分式方程441+= +-x m x x 产生增根，则 _______． 13．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 ． 14. 以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可画出三角形的个数是 ． 15.如右上图，点D 、E 分别在线段AB ，AC 上，AE=AD ，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）． 16. 如果关于x 的方程3(4)25x a +=+的解大于关于x 的方程 (41)(34) 43 a x a x +-=的解，则a 的取值范围为 ． (17题)