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2019年四川省遂宁市中考数学试题(解析版)

2019年四川省遂宁市中考数学试题(解析版)
2019年四川省遂宁市中考数学试题(解析版)

2019年四川省遂宁市中考数学试卷

一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求.)

1.(4分)﹣|﹣|的值为()

A.B.﹣C.±D.2

2.(4分)下列等式成立的是()

A.2+=2B.(a2b3)2=a4b6

C.(2a2+a)÷a=2a D.5x2y﹣2x2y=3

3.(4分)如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是()

A.﹣12 B.0 C.﹣8 D.﹣10

4.(4分)某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是()

A.100

B.被抽取的100名学生家长

C.被抽取的100名学生家长的意见

D.全校学生家长的意见

5.(4分)已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+a2﹣1=0有一个根为x=0,则a的值为()A.0 B.±1 C.1 D.﹣1

6.(4分)如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=45°,⊙O的半径r=4,则阴影部分的面积为()

A.4π﹣8 B.2πC.4πD.8π﹣8

7.(4分)如图,?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE,若?ABCD的周长为28,则△ABE的周长为()

A.28 B.24 C.21 D.14

8.(4分)关于x的方程﹣1=的解为正数,则k的取值范围是()A.k>﹣4 B.k<4 C.k>﹣4且k≠4 D.k<4且k≠﹣4

9.(4分)二次函数y=x2﹣ax+b的图象如图所示,对称轴为直线x=2,下列结论不正确的是()

A.a=4

B.当b=﹣4时,顶点的坐标为(2,﹣8)

C.当x=﹣1时,b>﹣5

D.当x>3时,y随x的增大而增大

10.(4分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,△BPC是等边三角形,连接DP并延长交CB的延长线于点H,连接BD交PC于点Q,下列结论:

①∠BPD=135°;②△BDP∽△HDB;③DQ:BQ=1:2;④S△BDP=.

其中正确的有()

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

11.(4分)2018年10月24日,我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车,它全长55000米,用科学记数法表示为米.

12.(4分)若关于x的方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为.13.(4分)某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分,综合成绩笔试占40%,试讲占40%,面试占20%,则该名教师的综合成绩为分.14.(4分)阅读材料:定义:如果一个数的平方等于﹣1,记为i2=﹣1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.

例如计算:(4+i)+(6﹣2i)=(4+6)+(1﹣2)i=10﹣i;

(2﹣i)(3+i)=6﹣3i+2i﹣i2=6﹣i﹣(﹣1)=7﹣i;

(4+i)(4﹣i)=16﹣i2=16﹣(﹣1)=17;

(2+i)2=4+4i+i2=4+4i﹣1=3+4i

根据以上信息,完成下面计算:

(1+2i)(2﹣i)+(2﹣i)2=.

15.(4分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O落在坐标原点,点A、点C分别位于x轴,y轴的正半轴,G为线段OA上一点,将△OCG沿CG翻折,O点恰好落在对角线AC上的点P处,反比

例函数y=经过点B.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过C(0,3)、G、A三点,则该二次函数的解析式为.(填一般式)

三、计算或解答题(本大题共10小题,满分90分)

16.(7分)计算:(﹣1)2019+(﹣2)﹣2+(3.14﹣π)0﹣4cos30°+|2﹣|

17.(7分)解不等式组:,把它的解集在数轴上表示出来,并写出其整数解.18.(7分)先化简,再求值:÷﹣,其中a,b满足(a﹣2)2+=0.

19.(9分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,延长BC到E,使CE=BC,连接AE交CD于点F,点F 是CD的中点.求证:

(1)△ADF≌△ECF.

(2)四边形ABCD是平行四边形.

20.(9分)汛期即将来临,为保证市民的生命和财产安全,市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固.如图,加固前大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯,平均每级阶梯高30cm,斜坡AB的坡度i=1:1;加固后,坝顶宽度增加2米,斜坡EF的坡度i=1:,问工程完工后,共需土石多少立方米?(计算土石方时忽略阶梯,结果保留根号)

21.(9分)仙桃是遂宁市某地的特色时令水果.仙桃一上市,水果店的老板用2400元购进一批仙桃,很快售完;老板又用3700元购进第二批仙桃,所购件数是第一批的倍,但进价比第一批每件多了5元.

(1)第一批仙桃每件进价是多少元?

(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃,售出80%后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元,剩余的仙桃每件售价至少打几折?(利润=售价﹣进价)22.(10分)我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩,开展了以下课外活动:

能选择其中一项),并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息回答下列问题(要求写出简要的解答过程).

(1)此次共调查了名学生.

(2)将条形统计图补充完整.

(3)“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为.

(4)若该校共有2000名学生,请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人?

(5)学校将从喜欢“A”类活动的学生中选取4位同学(其中女生2名,男生2名)参加校园“金话筒”朗诵初赛,并最终确定两名同学参加决赛,请用列表或画树状图的方法,求出刚好一男一女

参加决赛的概率.

23.(10分)如图,一次函数y=x﹣3的图象与反比例函数y═(k≠0)的图象交于点A与点B(a,﹣4).

(1)求反比例函数的表达式;

(2)若动点P是第一象限内双曲线上的点(不与点A重合),连接OP,且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C,连接OC,若△POC的面积为3,求出点P的坐标.

24.(10分)如图,△ABC内接于⊙O,直径AD交BC于点E,延长AD至点F,使DF=2OD,连接FC并延长交过点A的切线于点G,且满足AG∥BC,连接OC,若cos∠BAC=,BC=6.

(1)求证:∠COD=∠BAC;

(2)求⊙O的半径OC;

(3)求证:CF是⊙O的切线.

25.(12分)如图,顶点为P(3,3)的二次函数图象与x轴交于点A(6,0),点B在该图象上,OB 交其对称轴l于点M,点M、N关于点P对称,连接BN、ON.

(1)求该二次函数的关系式.

(2)若点B在对称轴l右侧的二次函数图象上运动,请解答下列问题:

①连接OP,当OP=MN时,请判断△NOB的形状,并求出此时点B的坐标.

②求证:∠BNM=∠ONM.

2019年四川省遂宁市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求.)

1.(4分)﹣|﹣|的值为()

A.B.﹣C.±D.2

【分析】根据实数的绝对值的意义解答即可.

【解答】解:﹣|﹣|=﹣.

故选:B.

【点评】此题主要考查绝对值和二次根式,掌握实数的绝对值的意义是解题的关键.

2.(4分)下列等式成立的是()

A.2+=2B.(a2b3)2=a4b6

C.(2a2+a)÷a=2a D.5x2y﹣2x2y=3

【分析】直接利用整式的除法运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则、二次根式的加减运算法则分别化简得出答案.

【解答】解:A、2+,无法计算,故此选项错误;

B、(a2b3)2=a4b6,正确;

C、(2a2+a)÷a=2a+1,故此选项错误;

D、故5x2y﹣2x2y=3x2y,此选项错误;

故选:B.

【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及积的乘方运算、合并同类项、二次根式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.

3.(4分)如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是()

A.﹣12 B.0 C.﹣8 D.﹣10

【分析】根据正方体的平面展开图的特征知,其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形,所以数字为﹣2的面的对面上的数字是6,其积为﹣12.

【解答】解:数字为﹣2的面的对面上的数字是6,其积为﹣2×6=﹣12.

故选:A.

【点评】此题主要考查了正方体相对两个面上的文字,关键是掌握正方体展开图的特点.

4.(4分)某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是()

A.100

B.被抽取的100名学生家长

C.被抽取的100名学生家长的意见

D.全校学生家长的意见

【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.

【解答】解:某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,

这一问题中样本是:被抽取的100名学生家长的意见.

故选:C.

【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.

5.(4分)已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+a2﹣1=0有一个根为x=0,则a的值为()A.0 B.±1 C.1 D.﹣1

【分析】直接把x=0代入进而方程,再结合a﹣1≠0,进而得出答案.

【解答】解:∵关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+a2﹣1=0有一个根为x=0,

∴a2﹣1=0,a﹣1≠0,

则a的值为:a=﹣1.

故选:D.

【点评】此题主要考查了一元二次方程的解,注意二次项系数不能为零.

6.(4分)如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=45°,⊙O的半径r=4,则阴影部分的面积为()

A.4π﹣8 B.2πC.4πD.8π﹣8

【分析】根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A=90°,根据扇形的面积和三角形的面积公式即可得到结论.

【解答】解:∵∠A=45°,

∴∠BOC=2∠A=90°,

∴阴影部分的面积=S扇形BOC﹣S△BOC=﹣×4×4=4π﹣8,

故选:A.

【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心,圆周角定理,扇形的面积的计算,熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键.

7.(4分)如图,?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE,若?ABCD的周长为28,则△ABE的周长为()

A.28 B.24 C.21 D.14

【分析】先判断出EO是BD的中垂线,得出BE=ED,从而可得出△ABE的周长=AB+AD,再由平行四边形的周长为24,即可得出答案.

【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴OB=OD,AB=CD,AD=BC,

∵平行四边形的周长为28,

∴AB+AD=14

∵OE⊥BD,

∴OE是线段BD的中垂线,

∴BE=ED,

∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+AD=14,

故选:D.

【点评】此题考查了平行四边形的性质及线段的中垂线的性质,解答本题的关键是判断出OE是线段BD的中垂线.

8.(4分)关于x的方程﹣1=的解为正数,则k的取值范围是()A.k>﹣4 B.k<4 C.k>﹣4且k≠4 D.k<4且k≠﹣4

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式的方程的解得到x的值,根据分式方程解是正数,即可确定出k的范围.

【解答】解:分式方程去分母得:k﹣(2x﹣4)=2x,

解得:x=,

根据题意得:>0,且≠2,

解得:k>﹣4,且k≠4.

故选:C.

【点评】此题考查了分式方程的解,本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0.

9.(4分)二次函数y=x2﹣ax+b的图象如图所示,对称轴为直线x=2,下列结论不正确的是()

A.a=4

B.当b=﹣4时,顶点的坐标为(2,﹣8)

C.当x=﹣1时,b>﹣5

D.当x>3时,y随x的增大而增大

【分析】根据二次函数的图象和性质依次对各选项进行判断即可.

【解答】解:∵二次函数y=x2﹣ax+b

∴对称轴为直线x==2

∴a=4,故A选项正确;

当b=﹣4时,y=x2﹣4x﹣4=(x﹣2)2﹣8

∴顶点的坐标为(2,﹣8),故B选项正确;

当x=﹣1时,由图象知此时y<0

即1+4+b<0

∴b<﹣5,故C选项不正确;

∵对称轴为直线x=2且图象开口向上

∴当x>3时,y随x的增大而增大,故D选项正确;

故选:C.

【点评】本题考查二次函数的图象与性质,解题的关键是熟练运用二次函数的图象与系数的关系,

本题属于基础题型.

10.(4分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,△BPC是等边三角形,连接DP并延长交CB的延长线于点H,连接BD交PC于点Q,下列结论:

①∠BPD=135°;②△BDP∽△HDB;③DQ:BQ=1:2;④S△BDP=.

其中正确的有()

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

【分析】由等边三角形及正方形的性质求出∠CPD=∠CDP=75°、∠PCB=∠CPB=60°,从而判断

①;证∠DBP=∠DPB=135°可判断②;作QE⊥CD,设QE=DE=x,则QD=x,CQ=2QE=2x,CE

=x,由CE+DE=CD求出x,从而求得DQ、BQ的长,据此可判断③,证DP=DQ=,根据S△BDP=BD?PD sin∠BDP求解可判断④.

【解答】解:∵△PBC是等边三角形,四边形ABCD是正方形,

∴∠PCB=∠CPB=60°,∠PCD=30°,BC=PC=CD,

∴∠CPD=∠CDP=75°,

则∠BPD=∠BPC+∠CPD=135°,故①正确;

∵∠CBD=∠CDB=45°,

∴∠DBP=∠DPB=135°,

又∵∠PDB=∠BDH,

∴△BDP∽△HDB,故②正确;

如图,过点Q作QE⊥CD于E,

设QE=DE=x,则QD=x,CQ=2QE=2x,

∴CE=x,

由CE+DE=CD知x+x=1,

解得x=,

∴QD=x=,

∵BD=,

∴BQ=BD﹣DQ=﹣=,

则DQ:BQ=:≠1:2,故③错误;

∵∠CDP=75°,∠CDQ=45°,

∴∠PDQ=30°,

又∵∠CPD=75°,

∴∠DPQ=∠DQP=75°,

∴DP=DQ=,

∴S△BDP=BD?PD sin∠BDP=×××=,故④正确;

故选:D.

【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是熟练掌握等边三角形和正方形的性质、等腰三角形的判定与性质及相似三角形的判定等知识点.

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

11.(4分)2018年10月24日,我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车,它全长55000

米,用科学记数法表示为 5.5×104米.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于55000有5位,所以可以确定n=5﹣1=4.

【解答】解:55000=5.5×104,

故答案为5.5×104.

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.

12.(4分)若关于x的方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为k<1 .【分析】利用根的判别式进行计算,令△>0即可得到关于k的不等式,解答即可.

【解答】解:∵关于x的方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,

∴△>0,

即4﹣4k>0,

k<1.

故答案为:k<1.

【点评】本题考查了根的判别式,要知道一元二次方程根的情况与判别式△的关系:

(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;

(2)△=0?方程有两个相等的实数根;

(3)△<0?方程没有实数根.

13.(4分)某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分,综合成绩笔试占40%,试讲占40%,面试占20%,则该名教师的综合成绩为88.8 分.【分析】根据加权平均数的计算方法求值即可.

【解答】解:由题意,则该名教师的综合成绩为:

92×40%+85×40%+90×20%

=36.8+34+18

=88.8

故答案为:88.8

【点评】本题考查了加权平均数.掌握加权平均数的算法是解决本题的关键.

14.(4分)阅读材料:定义:如果一个数的平方等于﹣1,记为i2=﹣1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.

例如计算:(4+i)+(6﹣2i)=(4+6)+(1﹣2)i=10﹣i;

(2﹣i)(3+i)=6﹣3i+2i﹣i2=6﹣i﹣(﹣1)=7﹣i;

(4+i)(4﹣i)=16﹣i2=16﹣(﹣1)=17;

(2+i)2=4+4i+i2=4+4i﹣1=3+4i

根据以上信息,完成下面计算:

(1+2i)(2﹣i)+(2﹣i)2=7﹣i.

【分析】直接利用完全平方公式以及多项式乘法分别化简得出答案.

【解答】解:(1+2i)(2﹣i)+(2﹣i)2=2﹣i+4i﹣2i2+4+i2﹣4i

=6﹣i﹣i2

=6﹣i+1

=7﹣i.

故答案为:7﹣i.

【点评】此题主要考查了实数运算,正确运用相关计算法则是解题关键.

15.(4分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O落在坐标原点,点A、点C分别位于x轴,y轴的正半轴,G为线段OA上一点,将△OCG沿CG翻折,O点恰好落在对角线AC上的点P处,反比例函数y=经过点B.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过C(0,3)、G、A三点,则该二次函数的解析式为y=x2﹣x+3 .(填一般式)

【分析】点C(0,3),反比例函数y=经过点B,则点B(4,3),由勾股定理得:(4﹣x)2=4+x2,故点G(,0),将点C、G、A坐标代入二次函数表达式,即可求解.

【解答】解:点C(0,3),反比例函数y=经过点B,则点B(4,3),

则OC=3,OA=4,

∴AC=5,

设OG=PG=x,则GA=4﹣x,PA=AC﹣CP=AC﹣OC=5﹣3=2,

由勾股定理得:(4﹣x)2=4+x2,

解得:x=,故点G(,0),

将点C、G、A坐标代入二次函数表达式得:,解得:,

故答案为:y=x2﹣x+3.

【点评】本题考查的是二次函数综合运用,涉及到矩形基本性质、反比例函数基本性质与应用,其中用勾股定理求OG的长度,是本题解题的关键.

三、计算或解答题(本大题共10小题,满分90分)

16.(7分)计算:(﹣1)2019+(﹣2)﹣2+(3.14﹣π)0﹣4cos30°+|2﹣|

【分析】直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案.【解答】解:原式=﹣1++1﹣4×+2﹣2

=﹣1++1﹣2+2﹣2

=﹣.

【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.

17.(7分)解不等式组:,把它的解集在数轴上表示出来,并写出其整数解.【分析】一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.

方法与步骤:①求不等式组中每个不等式的解集;②利用数轴求公共部分.解集的规律:同大取大;

同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.

【解答】解:

解不等式①,x>﹣3,

解不等式②,x≤2,

∴﹣3<x≤2,

解集在数轴上表示如下:

∴x的整数解为﹣2,﹣1,0,1,2.

【点评】本题考查了不等式的解集,正确理解数轴上不等式解集的意义是解题的关键.

18.(7分)先化简,再求值:÷﹣,其中a,b满足(a﹣2)2+=0.【分析】先化简分式,然后将a、b的值代入计算即可.

【解答】解:原式=﹣

=﹣

=﹣,

∵a,b满足(a﹣2)2+=0,

∴a﹣2=0,b+1=0,

a=2,b=﹣1,

原式==﹣1.

【点评】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.

19.(9分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,延长BC到E,使CE=BC,连接AE交CD于点F,点F 是CD的中点.求证:

(1)△ADF≌△ECF.

(2)四边形ABCD是平行四边形.

【分析】(1)根据平行线的性质得到∠DAF=∠E,根据线段中点的定义得到DF=CF,根据全等三角形的判定定理即可得到结论;

(2)根据全等三角形的性质得到AD=EC,等量代换得到AD=BC,根据平行四边形的判定定理即可得到结论.

【解答】证明:(1)∵AD∥BC,

∴∠DAF=∠E,

∵点F是CD的中点,

∴DF=CF,

在△ADF与△ECF中,,

∴△ADF≌△ECF(AAS);

(2)∵△ADF≌△ECF,

∴AD=EC,

∵CE=BC,

∴AD=BC,

∵AD∥BC,

∴四边形ABCD是平行四边形.

【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,熟练掌握平行双绞线的判定定理是解题的关键.

20.(9分)汛期即将来临,为保证市民的生命和财产安全,市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固.如图,加固前大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯,平均每级阶梯高30cm,斜坡AB的坡度i=1:1;加固后,坝顶宽度增加2米,斜坡EF的坡度i=1:,问工程完工后,共需土石多少立方米?(计算土石方时忽略阶梯,结果保留根号)

【分析】过A作AH⊥BC于H,过E作EH⊥BC于G,于是得到四边形EGHA是矩形,求得EG=AH,GH =AE=2,得到AH=BH=,求得BG=BH﹣HG=,得到FG=,根据梯形的面积公式求得梯形ABFE的面积乘以大坝的长度即可得到结论.

【解答】解:过A作AH⊥BC于H,过E作EH⊥BC于G,

则四边形EGHA是矩形,

∴EG=AH,GH=AE=2,

∵AB=30×30=900cm=9米,

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案) (九年级备课组制) 一、选择题(3×7=21分) 1.-2的倒数是( ) A .12- B .1 2 C . 2 D .-2 2.下列运算正确的是( ) A .5510x x x += B .5510· x x x = C .5510()x x = D .20210x x x ÷= 3.下图中所示的几何体的主视图是( ) 4.不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为( ) A .x >2 B .x <3 C .x >2或 x <-3 D .2<x <3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限,则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图,AB 是⊙O 的弦,OC 是⊙O 的半径,OC ⊥AB 于点D ,AB =16cm ,OD=6cm ,那么⊙O 的半径是( ) A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7.如图,小明从点O 出发,先向西走40米,再向南走30米 到达点M ,如果点M 的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( ) A .点A B .点B C .点C D .点D A . B . C . D .

二、填空题(7×3=21分) 8.分解因式:21x -= . 9.如图,直线a b ,被直线c 所截, 若a b ∥,160∠=°,则2∠= °. 10.2010年我国西南部发生特大干旱,5200万人饮水困难,5200万人用科学记 数法表示 人. 11.函数1 3 y x = -中,自变量x 的取值范围是 . 12.为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2,则图2中“乒乓球”部分占 (填百分数). 13.下面是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为2时,输出的数值 是 . 14.如图,点P 在AOB ∠的平分线上,若使AOP BOP △≌△, 则需添加的一个条件是 . (只写一个即可,不添加辅助线) 三、解答题 15、(本小题7分)先化简, A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号___________ 姓名______ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上,填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页,七道大题,满分120分,考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米,则向西走5米应记作_____米。 知识点考察:有理数的认识;正数与负数,具有相反意义的量。 分析:规定向东记为正,则向西记为负。 答案:-5 点评:具有相反意义的一对量在日常生活中很常见,若一个记为“+”,则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2,该面积用科学计数法应表示为_____㎞2。 知识点考察:科学计数法。 分析:掌握科学计数的方法。)10(10≤

中考数学压轴题解题方法大全及技巧

专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀(一) 数学综合题关键是第24题和25题,我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 (一)函数型综合题:是先给定直角坐标系和几何图形,求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型),然后进行图形的研究,求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有:①一次函数(包括正比例函数)和常值函数,它们所对应的图像是直线;②反比例函数,它所对应的图像是双曲线; ③二次函数,它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。此类题基本在第24题,满分12分,基本分2-3小题来呈现。 (二)几何型综合题:是先给定几何图形,根据已知条件进行计算,然后有动点(或动线段)运动,对应产生线段、面积等的变化,求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域,最后根据所求的函数关系进行探索研究,一般有:在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是

列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程),变形写成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程,然后求出第三个变量和x之间的函数关系式,代入消去第三个变量,得到y=f(x)的形式),当然还有参数法,这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化,但少不了对图形的分析和研究,用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现,满分14分,一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到:数形结合记心头,大题小作来转化,潜在条件不能忘,化动为静多画图,分类讨论要严密,方程函数是工具,计算推理要严谨,创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀(二) 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目,其特点是知识点多,覆盖面广,条件隐蔽,关系复杂,思路难觅,解法灵活。解数学压轴题,一要树立必胜的信心,二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能,三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略,供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁,运用数形结合思想:

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题(本大题共10 小题,共30.0 分) 1. -2 的绝对值是() 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解:|-2|=2,故选:A. 根据负数的绝对值是它的相反数,即可解答. 本题考查了绝对值,解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数. 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元,将数 221000 用科学记数法表示 为() A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解:将 221000 用科学记数法表示为:2.21×105. 故选:B. 根据有效数字表示方法,以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a| <10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 3. 如图,由 4 个相同正方体组合而成的儿何体,它的左视图是() A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解:从左边看得到的是两个叠在一起的正方形,如图所示. 故选:A. 左视图是从左边看得出的图形,结合所给图形及选项即可得出答案. 此题考查了简单几何体的三视图,解答本题的关键是掌握左视图的观察位置. 4. 下列计算正确的是( A. b6+b3=b2 ) B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. (a3)3=a6 【答案】C 【解析】解:A、b6+b3,无法计算,故此选项错误; B、b3?b3=b6,故此选项错误; C、a2+a2=2a2,正确; D、(a3)3=a9,故此选项错误. 故选:C. 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案. 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 5. 下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:C. 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3,3,5,8,11 的中位数是() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解:把这组数据按照从小到大的顺序排列为:3,3,5,8,11, 故这组数据的中位数是,5. 故选:C. 先把原数据按从小到大排列,然后根据中位数的定义求解即可. 本题考查了中位数的概念:把一组数据按从小到大的顺序排列,最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数. 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是()

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 (全卷共120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有.... 一个是正确的) 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据,2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元, 总票房创下该档期新纪录,26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2.-sin60°的倒数为 A .-2 B .21 C .-33 D .-233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是 A .圆柱体 B .三棱锥 C .球体 D .圆锥体 4.用反证法证明:如果AB ⊥CD ,AB ⊥EF ,那么CD ∥EF .证明该命题的第一个步骤是 A .假设CD ∥EF B .假设AB ∥EF C .假设C D 和EF 不平行 D .假设AB 和EF 不平行 5.关于x 的一元二次方程(a ﹣1)x 2+2x+1=0有两个实数根,则a 的取值范围为 A .a ≤2 B .a <2 C .a <2且a ≠1 D .a ≤2且a ≠1 6.矩形具有而平行四边形不一定... 具有的性质是 A .对角线互相垂直 B .对角线相等 C .对角线互相平分 D .对角相等 7.下列运算正确的是 A 2=± B .236x x x ?= C D .236()x x = 8.下列说法正确的是 A .一个游戏的中奖概率是10 1,则做10次这样的游戏一定会中奖 B .多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C .一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8 D .若甲组数据的方差S 2甲=0.1,乙组数据的方差S 2 乙=0.2,则乙组数据比甲组数据稳定

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( ) A . 1 9 B . 16 C . 13 D . 23 2.计算(-ab 2)3÷(-ab)2的结果是( ) A .ab 4 B .-ab 4 C .ab 3 D .-ab 3 3.二次函数2y ax bx c =++(a≠0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是( ) A .a >b >c B .一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C .m (am+b )+b <a (m 是任意实数) D .3b+2c >0 4.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为( ). A .50° B .40° C .30° D .25° 5.某校九年级(1)班学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1980张相片,如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为 A . (1) 19802 x x -= B .x (x+1)=1980 C .2x (x+1)=1980 D .x (x-1)=1980 6.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为( ). A . 1 6 B . 12 C . 13 D . 23 7.方程x 2+2x ﹣3=0的解是( ) A .x 1=1,x 2=3 B .x 1=1,x 2=﹣3

中考数学压轴题十大类型经典题目75665

中考数学压轴题十大类型 目录 第一讲中考压轴题十大类型之动点问题 1 第二讲中考压轴题十大类型之函数类问题7 第三讲中考压轴题十大类型之面积问题13 第四讲中考压轴题十大类型之三角形存在性问题19 第五讲中考压轴题十大类型之四边形存在性问题25 第六讲中考压轴题十大类型之线段之间的关系31 第七讲中考压轴题十大类型之定值问题38 第八讲中考压轴题十大类型之几何三大变换问题44 第九讲中考压轴题十大类型之实践操作、问题探究50 第十讲中考压轴题十大类型之圆56 第十一讲中考压轴题综合训练一62 第十二讲中考压轴题综合训练二68

第一讲 中考压轴题十大类型之动点问题 一、知识提要 基本方法: ______________________________________________________; ______________________________________________________; ______________________________________________________. 二、精讲精练 1. (2011吉林)如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠BAD =90°,CE ⊥AD 于点E , AD =8cm ,BC =4cm ,AB =5cm .从初始时刻开始,动点P ,Q 分别从点A ,B 同时出发,运动速度均为1cm/s ,动点P 沿A -B -C -E 方向运动,到点E 停止;动点Q 沿B -C -E -D 方向运动,到点D 停止,设运动时间为x s ,△P AQ 的面积为y cm 2,(这里规定:线段是面积为0的三角形)解答下列问题: (1) 当x =2s 时,y =_____ cm 2;当x =9 2 s 时,y =_______ cm 2. (2)当5 ≤ x ≤ 14时,求y 与x 之间的函数关系式. (3)当动点P 在线段BC 上运动时,求出15 4 y S 梯形ABCD 时x 的值. (4)直接写出在整个..运动过程中,使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值.

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的. 1.(4分)在﹣2,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是() A.﹣2B.﹣1C.0D.1 2.(4分)计算a3?(﹣a)的结果是() A.a2 B.﹣a2C.a4D.﹣a4 3.(4分)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() A.B.C.D. 4.(4分)2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学记数法表示为() A.1.61×109 B.1.61×1010 C.1.61×1011 D.1.61×1012 5.(4分)已知点A(1,﹣3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上,则实数k的值为() A.3B.C.﹣3D.﹣ 6.(4分)在某时段由50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A.60B.50C.40D.15 7.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF=EG,则CD的长为()

A.3.6B.4C.4.8D.5 8.(4分)据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份是()A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年 9.(4分)已知三个实数a,b,c满足a﹣2b+c=0,a+2b+c<0,则() A.b>0,b2﹣ac≤0B.b<0,b2﹣ac≤0 C.b>0,b2﹣ac≥0D.b<0,b2﹣ac≥0 10.(4分)如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=9的点P的个数是() A.0B.4C.6D.8 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 11.(5分)计算÷的结果是. 12.(5分)命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为. 13.(5分)如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长为. 14.(5分)在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x﹣a+1和y=x2﹣2ax的图象相交于P,Q两点.若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.(8分)解方程:(x﹣1)2=4.

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2.下列运算结果为a 6的是 A .a 2 +a 3 B .a 2?a 3 C .(-a 2)3 D .a 8÷a 2 3. 如果一组数据2,4,x ,3,5的众数是4,那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4.九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x 人,物价为y 钱,以下列出的方程组正确的是 A . B . C . D . 5.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是 A .① B .② C .③ D .④ 6.如图,圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点.若ABD ︵=150°,∠A =65°,∠D =60°,则BC ︵ 的度数 为何? A .25° B .40° C .50° D .55° 7.钟面上的分针的长为1,从3点到3点30分,分针在钟面上扫过的面积是 A .12 π B .14 π C .18 π D .π 8.不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是

A . B . C . D . 9.如图,直线a ,b 被直线c 所截,b a ∥,32∠=∠,若?=∠354,则∠1等于 A .80° B .70° C .60° D .50° 10.二次函数y =-x 2 +bx +c 的图象如图所示,下列几个结论: ①对称轴为直线x =2; ②当y ≤0时,x < 0或x > 4; ③函数解析式为y =-x 2+4x ; ④当x ≤0时,y 随x 的增大而增大. 其中正确的结论有D A .①②③④ B.①②③C.②③④D.①③④ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.分解因式:2 2 ay ax -=________________ 。 12.圆锥的底面半径为1,它的侧面展开图的圆心角为180°,则这个圆锥的侧面积为 . 13.如下图,直线l 1∥l 2,将等边三角形如图放置,若∠1=20°,则∠2等于 . 14.已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根,则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= . 15.如图,P 是等边三角形ABC 内一点,将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ,连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ 的面积为______. 1l 2 l 2 1 (第13题)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案) 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1.已知反比例函数 y = 的图象如图所示,则二次函数 y =a x 2-2x 和一次函数 y =bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A . B . C . D . 2.已知11(1)11 A x x ÷+=-+,则A =( ) A . 21 x x x -+ B . 21 x x - C . 21 1 x - D .x 2﹣1 3.如图,某小区规划在一个长16m ,宽9m 的矩形场地ABCD 上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为112m 2,设小路的宽为xm ,那么x 满足的方程是( ) A .2x 2-25x+16=0 B .x 2-25x+32=0 C .x 2-17x+16=0 D .x 2-17x-16=0 4.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,对称轴是x=-1.有以下结论:①abc>0,②4ac2,其中正确的结论的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,若AC =8,BD =6,则菱形的周长为( )

A .40 B .30 C .28 D .20 6.如图,正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点,若点A 的坐标为(2,1),则点B 的坐标是( ) A .(1,2) B .(-2,1) C .(-1,-2) D .(-2,-1) 7.如图,在半径为13的O e 中,弦AB 与CD 交于点E ,75DEB ∠=?, 6,1AB AE ==,则CD 的长是( ) A .26 B .210 C .211 D .43 8.如图,已知⊙O 的半径是2,点A 、B 、C 在⊙O 上,若四边形OABC 为菱形,则图中阴影部分面积为( ) A . 2 3 π﹣3B . 1 3 π3 C . 4 3 π﹣3 D . 4 3 π3 9.某商店销售富硒农产品,今年1月开始盈利,2月份盈利240000元,4月份盈利290400元,且从2月份到4月份,每月盈利的平均增长率相同,则每月盈利的平均增长率是( ) A .8% B .9% C .10% D .11% 10.在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y (千米)随时间(时)变化的图象

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1.2017年按照济南市政府“拆违拆临,建绿透绿”决策部署,济南市各个部门通力协作,年内共拆除违法建设约32900000平方米,拆违拆临工作取得重大历史性突破,数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 3.一组数据1,2,a 的平均数为2,另一组数据-l ,a ,1,2,b 的唯一众数为-l ,则数据-1,a , b ,1,2的中位数为 A .-1 B .1 C .2 D .3 4. 如右图,已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径,∠ABC=30°,那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5.若不等式2x <4的解都能使关于x 的一次不等式(a -1)x <a +5成立,则a 的取值范围是 A.1<a ≤7 B.a ≤7 C.a <1或a ≥7 D.a =7 6.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y =x 2 +1,则原抛物线的解析式不可能的是 A .y =x 2-1 B .y =x 2+6x +5 C .y =x 2+4x +4 D .y =x 2+8x +17 7.若顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是 A .平行四边形 B .矩形 C .对角线相等的四边形 D .对角线互相垂直的四边形 8.若A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点,记()()1212m x x y y =--,则当m <0时,a 的取值范围是 A .a <0 B .a >0 C .a <1- D .a >1- O D C B A (第5题图)

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业(升学)统一考试试卷 数 学 一、选择题: 1.下列实数中,无理数为( ) A . 2.0 B . 2 1 C .2 D .2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为( ) A .6 1015.1? B .6 10115.0? C .4 105.11? D .51015.1? 3.下列计算正确的是( ) A .93 3 a a a =? B .2 22)(b a b a +=+ C .02 2 =÷a a D .6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的小立方块最少.. 有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 5.对一组数据:1,2,1,2-,下列说法不正确... 的是( ) A .平均数是1 B .众数是1 C .中位数是1 D .极差是4 6.如图,CD AB //,AE 平分CAB ∠交CD 于点E ,若0 70=∠C ,则AED ∠等于( ) A .0 55 B .0 125 C. 0 135 D .0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ,则m 的值为( ) A .14 B .7 C.2- D .2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,在从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2条鱼是前面做了记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( ) A .1250条 B .1750条 C.2500条 D .5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根,则m 的值为( ) A .1 B .3 C. 4 D .5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个,其方差如下表: 则这10次跳绳测试中,这四个人发挥最稳定...的是( ) A .甲 B .乙 C.丙 D .丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位,平移后直线的关系式为( ) A .22-=x y B .12+=x y C. x y 2= D .22+=x y 12.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,0 30=∠ACD ,则BAD ∠为( ) A .0 30 B .0 50 C. 0 60 D .0 70 13.如图,ABC Rt ?中,0 90=∠ACB ,斜边9=AB ,D 为AB 的中点,F 为CD 上一点,且CD CF 3 1 = ,过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ,则BE 的长为( )

南昌中考数学压轴题大集合

一、函数与几何综合的压轴题 1.(2004安徽芜湖)如图①,在平面直角坐标系中,AB 、CD 都垂直于x 轴,垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知:A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证:E 点在y 轴上; (2) 如果有一抛物线经过A ,E ,C 三点,求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变,再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位,此时AD 与BC 相交 于E ′点,如图②,求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解] (1)(本小题介绍二种方法,供参考) 方法一:过E 作EO ′⊥x 轴,垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6,DC =3,∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=,∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ,即O ′与O 重合,E 在y 轴上 图① 图②

方法二:由D (1,0),A (-2,-6),得DA 直线方程:y =2x -2① 再由B (-2,0),C (1,-3),得BC 直线方程:y =-x -2 ② 联立①②得0 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标(0,-2),即E 点在y 轴上 (2)设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A (-2,-6),C (1,-3) E (0,-2)三点,得方程组42632a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 (3)(本小题给出三种方法,供参考) 由(1)当DC 水平向右平移k 后,过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同(1)可得: 1E F E F AB DC ''+= 得:E ′F =2 方法一:又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ,∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二:∵ BA ∥DC ,∴S △BCA =S △BDA ∴S △AE ′C = S △BDE ′()11 32322 BD E F k k '= ?=+?=+ ∴S =3+k 为所求函数解析式. 证法三:S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同理:S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2=1∶4 ∴()221 3992 AE C ABCD S S AB CD BD k '?= =?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式. 2. (2004广东茂名)已知:如图,在直线坐标系中,以点M (1,0)为圆心、直

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷(共100分) 一.选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.比-3大5的数是( ) A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( ) A. B. C. D. 3.2019年4月10日,人类首张黑洞图片问世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为( ) 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( ) A.(2,3) B.(-6,3) C.(-2,7) D.(-2,-1) 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度数为( ) A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-)(1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动,从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50则这组数据的中位数是( ) A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图,正五边形ABCDE 内接于⊙O ,P 为上的一点(点P 不与点D 重合),则∠CPD 的度数为( ) A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图,二次函数的图象经过点A (1,0),B (5,0),下列说法正确的是( ) A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 (全卷共120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有....一个是正确 的) 1.16的算术平方根为 A .±4 B .4 C .﹣4 D .8 2.某天的温度上升了-2℃的意义是 A .上升了2℃ B .没有变化 C .下降了-2℃ D .下降了2℃ 3.2017年4月,位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖,经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A .10 2.02610?元 B .9 2.02610?元 C .8 2.02610?元 D .11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召,帮助本班的一名特困生,某班15名同学积极捐款,他们捐款的数额如下表. 关于这15名同学所捐款的数额,下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6.不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数,且2 22)(c a c a +>- ,则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8.将抛物线y =x 2 向左平移两个单位,再向上平移一个单位,可得到抛物线 A .y=(x -2) 2 +1 B .y=(x -2) 2 -1 C .y=(x+2) 2 +1 D .y=(x+2) 2 -1 9. 如图,直立于地面上的电线杆AB ,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ,测得 BC =6米,CD =4米,∠BCD =150°,在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°,则电线杆AB 的 高度为 A.2+2 3 B.4+2 3 C.2+3 2 D.4+3 2 10. 如图,直角三角形纸片ABC 中,AB=3,AC=4. D 为斜边BC 中点,第1次将纸片折叠,使点A 与点D 重合,折痕与AD 交于点P 1;设P 1D 的中点为D 1,第2次将纸片折叠,使点A 与点D 1重合,折痕与AD 交于P 2;设P 2D 1的中点为D 2,第3次将纸片折叠,使点A 与点D 2重合,折痕与AD 交于点P 3;…;设P n-1D n-2的中点为D n-1,第n 次将纸片折叠,使点A 与点D n-1重合,折痕与AD 交于点P n (n >2),则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分.) 11.在平面直角坐标系中,点P (m ,m-3)在第四象限内,则m 的取值范围是_______. 12.分解因式:x 3 -4x = .

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型:A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项: 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。 4、作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 5、考试结束,本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算:(-3)0=【A】 A.1 B.0 C.3 D .- 1 3 2.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为【D 】 3.如图,OC是∠AOB的平分线,l∥OB.若∠1=52°,则∠2的度数为【C】A.52°B.54° C.64°D.69° 4.若正比例函数y=-2x的图象经过点(a-1,4),则a的值为【A】 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.下列计算正确的是【D】 A.2a2·3a2=6a2B.(-3a2b)2=6a4b2 C.(a-b)2=a2-b2D.-a2+2a2=a2 6.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,若DE=1,则BC的长为【A】 A.2+ 2 B.2+ 3 C.2+ 3 D.3 7.在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6.若点E、F分别在AB、CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为【C】 A.1 B. 3 2 C.2 D.4 BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点,F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG=- 1 3BC=2 同理可得HF∥AD且HF=- 1 3AD=2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG=2×1=2 9.如图,AB是⊙O的直径,EF、EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF.若∠AOF=40°,则∠F的度数是【B】 A.20°B.35°C.40°D.55° 连接FB,得到FOB=140°; ∴∠FEB=70° ∵EF=EB

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