2019年全国高考1卷文科数学试题及答案

2019年全国高考新课标1卷文科数学试题

第Ⅰ卷

一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( )

A ．{1,3}

B ．{3,5}

C ．{5,7}

D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( )

A ．-3

B ．-2

C ．2

D ． 3

3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，

余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )

A ．13

B ．12

C ．2

3

D ．56

4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知2

2,cos 3

a c A ===，

则b=( )

A ． C ．2 D ．3

5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的

1

4

，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34

6．若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移1

4

个周期后，所得图像对应的函数

为

( )

A ．y =2sin(2x +4π)

B ．y =2sin(2x +3π)

C ．y =2sin(2x –4

π

) D ．y =2sin(2x

–3

π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个

圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283

π

，

则它的表面积是( )

A ．17π

B ．18π

C ．20π

D ．28π 8．若a >b >0，0

A ．log a c

B ．log c a

C ．a c

D ．c a >c b

9．函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为( )

10

A ．y =2x

B ．y =3x

C ．y =4x

D ．y =5x

11．平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点 α//平面CB 1D 1，α∩平面ABCD=m ，α∩平面ABB 1A 1=n ，则m ，n A ． C 12．若函数1

()sin 2sin 3

f x x -x a x =+在(-∞,+∞)单调递增，则a 的取值范围是( )

A ．[-1,1]

B ．[-1,13]

C ．[-13,13]

D ．[-1,-1

3

]

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上． 13．设向量a =(x ，x +1)，b =(1，2)，且a ⊥b ，则x = .

14．已知θ是第四象限角，且sin(θ+π4)=35，则tan(θ-π

4

)= .

15．设直线y=x +2a 与圆C ：x 2+y 2-2ay -2=0相交于A ，B 两点，若|AB |=

则圆C 的面积为 .

16．某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A

需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用3个工时，生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元.该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.只做6题，共70分. 17.（本题满分12分）

B

E

G

P D C A 已知{a n }是公差为3的等差数列，数列{b n }满足b 1=1，b 2=3

1

，a n b n +1+b n +1=nb n .

(Ⅰ)求{a n }的通项公式； (Ⅱ)求{b n }的前n 项和.

18.（本题满分12分）

如图，已知正三棱锥P -ABC 的侧面是直角三角形，PA =6，顶点P 在平面ABC

内的正投影为点D ，D 在平面PAB 内的正投影为点E ，

连接PE 并延长交AB 于点G .

(Ⅰ)证明G 是AB 的中点；

(Ⅱ)在答题卡第（18）题图中作出点E 在平面PAC

内的正投影F (说明作法及理由)，并求四面体PDEF 的体积．

19.（本小题满分12分）

某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰. 机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元. 在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

记x 表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y 表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n 表示购机的同时购买的易损零件数.

(Ⅰ)若n =19，求y 与x 的函数解析式；

(Ⅱ)若要求“需更换的易损零件数不大于n ”的频率不小于0.5，求n 的最

小值；

(Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？

20.（本小题满分12分）

在直角坐标系xoy中，直线l：y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：y2=2px(p>0)于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.

(Ⅰ)求OH

ON

； (Ⅱ)除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.

21.（本小题满分12分）

已知函数f(x)=(x -2)e x+a(x -1)2.

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性； (Ⅱ)若有两个零点，求a的取值范围.

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，ΔOAB是等腰三角形，∠AOB=120°. 以O为圆心，1

2

OA为半径作圆.

(Ⅰ)证明：直线AB与⊙O相切；

(Ⅱ)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD.

B

E G

P F

D C

A

23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直线坐标系xoy 中，曲线C 1的参数方程为cos 1sin x a t

y a t

=??=+?（t 为参数，a >0）.

在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ=4cos θ.

(Ⅰ)说明C 1是哪种曲线，并将C 1的方程化为极坐标方程；

(Ⅱ)直线C 3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tan α0=2，若曲线C 1与C 2

的公共点都在C 3上，求a .

24.（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲

已知函数f (x )=| x +1| -|2x -3|.

(Ⅰ)在答题卡第24题图中画出y =f (x )的图像； (Ⅱ)求不等式| f (x )|>1的解集.

2016年全国高考新课标1卷文科数学试题参考答案

一、选择题，

B A

C

D B D A B D C A C 二、填空题：

13．23- 14．4

3

- 15．4π 16．216000

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.只做6题，共70分.

17．解：(Ⅰ)依题a 1b 2+b 2=b 1，b 1=1，b 2=3

1

，解得a 1=2 …2分

通项公式为 a n =2+3(n -1)=3n -1 …6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知3nb n +1=nb n ，b n +1=31b n ，所以{b n }是公比为31

的等比数列.…9分

所以{b n }的前n 项和S n =1

11()313122313n

n --=-?-

…12分 18．(Ⅰ)证明：PD ⊥平面ABC ，∴PD ⊥AB ． 又DE ⊥平面PAB ，∴DE ⊥AB ．∴AB ⊥平面PDE ． …3分

又PG ?平面PDE ，∴AB ⊥PG ．依题PA=PB ，∴G 是AB 的中点．…6分 (Ⅱ)解：在平面PAB 内作EF ⊥PA （或EF // PB ）垂足为F ，

则F 是点E 在平面PAC 内的正投影. …7分

理由如下：∵PC ⊥PA ，PC ⊥PB ，∴ PC ⊥平面PAB ． ∴EF ⊥PC

作EF ⊥PA ，∴EF ⊥平面PAC ．即F 是点E 在平面PAC 内的正投影.…9分 连接CG ，依题D 是正ΔABC 的重心，∴D 在中线CG 上，且CD =2DG ．

易知DE // PC ，PC=PB=PA = 6，∴DE =2，PE =22

33

PG =?=．

则在等腰直角ΔPEF 中，PF=EF=2，∴ΔPEF 的面积S=2．

所以四面体PDEF 的体积14

33

V S DE =?=. …12分

19．解：(Ⅰ)当x ≤19时，y =3800；当x >19时，y =3800+500(x -19)=500x -5700.

所以y 与x 的函数解析式为3800,

19(*)5005700,19x y x N x x ≤?=∈?->?

…3分

(Ⅱ)由柱状图知，需更换的易损零件数不大于18为0.46，不大于19为0.7，所以n 的最小值为19. …6分

(Ⅲ)若每台机器都购买19个易损零件，则有70台的费用为3800，20台的费用为4300，10台的费用为4800，所以100台机器购买易损零件费用的

平均数为1

100

(3800×70+4300×20+4800×10)=4000. …9分

若每台机器都购买20个易损零件，则有90台的费用为4000，10台的费用为4500，所以100台机器购买易损零件费用的

平均数为1

100

(4000×90+4500×10)=4050. …11分

比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件.…12分

20．解：(Ⅰ)依题M (0, t )，P (22t p , t ). 所以N (2t p , t )，ON 的方程为p

y x t

=.

联立y 2=2px ，消去x 整理得y 2=2ty . 解得y 1=0，y 2=2t . …4分

所以H (2

2t p ,2t ). 所以N 是OH 的中点，所以OH ON

=2. …6分

(Ⅱ)直线MH 的方程为2p

y t x t

-=，联立y 2=2px ，消去x 整理得y 2-4ty +4t 2=0.

解得y 1=y 2=2t . 即直线MH 与C 只有一个交点H .

所以除H 以外，直线MH 与C 没有其它公共点.

21．解：(Ⅰ) f '(x )=(x -1)e x +a (2x -2)=(x -1)(e x +2a ). x ∈R 22． (1)当a ≥0时，在(-∞,1)上，f '(x )<0，f (x )单调递减；

在(1,+∞)上，f '(x )>0，f (x )单调递增.

(2)当a <0时，令f '(x )=0，解得x =1或x =ln(-2a ).

①若a =2

e

-，ln(-2a ) =1，f '(x )≥0恒成立，所以f (x )在(-∞,+ ∞)上单

调递增.

②若a >2

e

-，ln(-2a )<1，在(ln(-2a ),1)上，f '(x )<0，f (x )单调递减；

在(-∞, ln(-2a ))与(1,+∞)上，f '(x )>0，f (x )单调递增. ③若a <2

e

-，ln(-2a )>1，在(1,ln(-2a ))上，f '(x )<0，f (x )单调递减；

在(-∞,1)与(ln(-2a ),+∞)上，f '(x )>0，f (x )单调递增 (7)

分

(Ⅱ) (1)当a =0时，f (x )=(x -2)e x 只有一个零点，不合要求. …8分 (2)当a >0时，由(Ⅰ)知f (x )在(-∞,1)上单调递减；在(1,+∞)上单调递增.

最小值f (1)=-e <0，又f (2)= a >0，若取b <0且b

a

.

从而f (b )>223

(2)(1)()022

a b a b a b b -+-=->，所以f (x )有两个零点. (10)

分

(3)当a <0时，在(-∞,1]上，f (x )<0恒成立；若a ≥2

e

-，由(Ⅰ)知f (x )在

(1,+∞)上单调递增，不存在两个零点.若a <2

e

-，f (x )在(1,ln(-2a ))上单调递减；

在(ln(-2a ),+∞)上单调递增，也不存在两个零点.

综上a 的取值范围是(0,1).

2020年高考文科数学全国1卷试题

2020年高考全国一卷文科数学试题 一、选择题 1.已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-,则A B ?=( ) A.{4,1}- B.{1,5} C.{3,5} D.{1,3} 2.若312i i z =++，则||z =( ) A.0 B.1 D.2 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( ) 4.设O 为正方形ABCD 的中心,在,,,,O A B C D 中任取3点,则取到的3点共线的概率为( ) A. 15 B.25 C.12 D.45 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位：°C )的关系，在20个不 同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图： 由此散点图，在10C ?至40C ?之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是( ) A.y a bx =+ B.2y a bx =+ C.e x y a b =+ D.ln y a b x =+ 6.已知圆2260x y x +-=，过点()1,2的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4

7.设函数()cos π ()6 f x x ω=+在[π,π]-的图像大致如下图，则()f x 的最小正周期为( ) A.10π9 B.7π 6 C. 4π3 D. 3π2 8.设3log 42a =，则4a -= ( ) A. 116 B.19 C.18 D. 16 9.执行下面的程序框图，则输出的n = ( ) A.17 B.19 C.21 D.23 10.设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=( ) A.12 B.24 C.30 D.32 11.设12,F F 是双曲线2 2 :13 y C x -=的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且||2OP =，则 12PF F △的面积为( ) A. 72 B.3 C. 52 D.2 12.已知,,A B C 为球O 的球面上的三个点，1O 为ABC 的外接圆，若1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为( )

2019年数学高考试题(附答案)

2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）

2019年全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)

绝密★启用前 2019年全国统一高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I e A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为

A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．tan255°= A．－2－3B．－2+3C． 2－3D．2+3 8．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）⊥b，则a与b的夹角为 A．π 6 B． π 3 C． 2π 3 D． 5π 6 9．如图是求 1 1 2 1 2 2 + + 的程序框图，图中空白框中应填入 A．A= 1 2A + B．A= 1 2 A +C．A= 1 12A + D．A= 1 1 2A + 10．双曲线C： 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为

2019年数学高考试卷(附答案)

2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面

的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题

2019年高考数学试题(及答案)

2019年高考数学试题(及答案) 一、选择题 1．下列函数图像与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( ) A ． B ． C ． D ． 3．设集合2{|20,}M x x x x R =+=∈，2 {|20,}N x x x x R =-=∈，则M N ?=（ ） A ．{}0 B ．{}0,2 C ．{}2,0- D ． 2,0,2 4． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 5．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ． 49 B ． 29 C ． 12 D ． 13 6．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=，22MF NF =，则双曲线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D ．6 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙

两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 8．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（ ） A ．7，5，8 B ．9，5，6 C ．7，5，9 D ．8，5，7 9．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．下列说法正确的是( ) A ．22a b ac bc >?> B ．22a b a b >?> C ．33a b a b >?> D ．22a b a b >?> 11．设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是 X a 1 P 13 13 13 则当a 在（0，1）内增大时（ ） A ．()D X 增大 B ．()D X 减小 C ．()D X 先增大后减小 D ．()D X 先减小后增大 12．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O 5AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ）

2017年高考文科数学全国1卷试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国1卷）

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（全国1卷） 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ? ?

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形

C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±

2019年全国II卷理科数学高考真题带答案word版

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的、准考证填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，||BC uuu r =1，则AB BC u u u r u u u r = A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据

(完整版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B ．A I B =? C ．A U B 3|2x x ? ?=

高考文科数学全国课标1卷考点清单

高考文科数学题型汇总 选填考点 1、集合（必考）1 2、复数（必考） 1 3、向量（必考） 1 4、常用逻辑用语 5、程序框图（必考） 1 6、线性（非线性）规划及不等式（必考） 1 7、三角函数（必考）1－2道 8、数列（必考）1－2道 9、三视图 10、球的组合体、外接内切问题 11、直线与圆 12、圆锥曲线（必考）2道 13、函数与导数（必考）2－3道 14、立几（必考）2道 15、概率统计（高频） 1 16、逻语辑用（高频） 1 解答题 17、（1）三角：1、解三角。2、三角函数 （2）数列 18概率统计（贴近生活、时事题型） 1、频率分步直方图 2、独立性检验 3、回归方程 4、茎叶图 19、立体几何 1、平行 2、垂直 3、体积、距离 20、圆锥曲线 21、函数与导数 选做填 23、极坐标与参数方程 1、直角坐标与极坐标互化 2、直角（普通）坐标方程、极坐标方程、参数方程互化 3、曲线与曲线的距离（最值问题） 4、弦长、线段和、线段差、线段积问题（涉及直线的标准参数方程）

以活活被整死；堂堂大元帅受辱骂；……这哪里还有什么尊重可言！ 3、用在设问句后。如：（10）我们能让你计划实现吗？不会的。 4、用在选择问句中。如：（11）我们是革命呢，还是要现大洋？ （12）你到底是去，还是不去？ ●提示：在选择疑问句中，若该句为复句，一般只在句末用问号；若分句较长，或者为加强语气，各分句后也可用问号。 5、用在表疑问的独词句后。如：（13）我？不可能吧。 ●提示：若疑问句为倒装句，问号应放在句末。如：（14）到底出了什么问题，你的车？（若说成：“到底出了什么问题？你的车。”则错误。） 6、句子中对某词语有疑问或生卒年月不详时用问号，疑问句构成的标题后面也用问号。如：（15）中国现今文坛（？）的状况，实在不佳…… （16）曹邺（８１６－－？），桂林人。 ●特别提示： 句号、问号均表示句末停顿。句号用于陈述句末尾，问号用于疑问句末尾。有些句中虽有疑问词，但全句并不是疑问句，句末只能用句号，不能用问号。 例如：（17）……最后应求出铜块的体积是多少? （18）面对千姿百态、纷繁芜杂的期刊世界，有哪位期刊编辑不想通过期刊版面设计为刊物分朱布白、添花增色呢？ 19）关于什么是智力？国内外争论多年也没有定论。 （17）（）（19）三句都是非疑问句，（17）（18）句中问号均应改为句号，（19）句中的问号应改为逗号。 三、感叹号 ●特别提示： １、在表感叹或祈使语气的主谓倒装句中，感叹号要放在句末。 如：（20）多么雄伟壮观啊，万里长城！ ２、句前有叹词，后是感叹句，叹号放在句末。 如：（21）啊，这儿多么美丽！ 下面介绍句中点号的用法。句中点号包括逗号、分号、顿号、和冒号四种。 一、逗号 提示：复句内各分句之间的停顿，除了有时用分号外，都要用逗号。 二、顿号 用于句中并列的词、词组之间较小的停顿。 如：（22）邓颖超的品德、人格、风范为中华民族树立了一座精神丰碑。 （23）从1918年起，鲁迅陆续发表了《狂人日记》、《药》、《祝福》等短篇小说。 ●特别提示：以下九种情况不用顿号。 1、不定数的两个数字间不用顿号。 24）你的年龄大概是十六七岁。（不能写成“十六、七岁”） ●【注意】相邻的两个数字而非约数之间要用顿号。 如：（25）三年级四、五的学生。（26）战斗在一、二的工人。 并列词语之间带有“啊”、“哇”、“啦”、“呀”等语气词时，并列成分之间用逗号，不用顿号。 2如：（26）他退休后生活很丰富，遛遛鸟呀，打打麻将呀，听听戏呀。 3标题中有并列词语时中间不用顿号，可在并列词语之间空一格。 4、并列的词组比较长、停顿较大的用逗号而不用顿号。 27）情况的了解，任务的确定，兵力的部署，军事和政治教育的实施，给养的筹划，武装的整理等等，都要包括在领导的工作之中。 5并列成分做补语且需要强调时用逗号而不用顿号。 如：（28）那种叫“水晶”的，〈长得长长的，绿绿的，晶莹剔透〉，真像是用水晶和玉石雕刻出来的。 6、并列成分做状语，并列成分是介宾短语，它们之间用逗号而不用顿号。 如：（29）他们[在朦胧的夜色中，在大青树下，在纺车旁边，用传统的诗一般的语言]倾吐着彼此的爱慕和理想。 ●【注意】并列成分若都是单个词语或成语则用顿号。 30）我们应坚决、彻底、干净、全部消灭大国主义。 7、并列成分做谓语时，若并列成分是主谓短语，它们之间用逗号而不用顿号。 31）她衣服新潮，头发齐耳根长，走起路来风风火火，讲起话来大声大气。 ●【注意】并列成分做谓语时，若共带一个宾语，并列词间用顿号 如：（32）今年我公司研制、推出了两款新车。 8、并列的词或词组作复指成分时，并列成分之间用逗号，不用顿号。 33）老槐树下有两辈人：一个“老”字辈，一个“小”辈。 ●【注意】如并列词或词组简单，它们之间则用顿号。 如：（34）抗战、团结、进步，这是共产党的三大方针。 9、并列结构内部又包含并列词语时，为分清层次在不同属类间用逗号。 35）过去、现在、未来，上下、左右，中国、外国，都是相互联系、相互影响、相互制约的。 三分号 下列几种情况使用分号 1、用在复句中表示并列分句间的停顿，非并列关系（转折、因果等）的多重复句，前后两部分之间也用分号。 如：（35）惨象，已使我目不忍视了；流言，犹使我耳不忍闻。 （36）她今年已经十八岁了，个子也长成了，按说该找个婆家；可是她母亲总是一个劲地说他还小。 2、分条说明一个完整的意思，在每一条里，不管是词、词组、单句，还是复句，都作为一个分句，各条末尾用分号，最后一条完了用句号。 如：（37）农民对一个好的村干部的要求是：一、办事公道，一碗水端平；二、自己不要吃得太饱；三、有经济头脑。 3、句子中有余指代词“等等”代表未说出的并列部分，在“等等”的前面也要用分号。如：（38）阅读有许多好处：它能扩大你的知识面；能陶冶你的情操；能提高你的审美能力；等等。 ●【提示：并列的几个分句，不论其结构是否一致，并列分句间均用分号，不能有的用分号有的用逗号】 四冒号 1、冒号用于提示下文或小结上文。 如：（39）我们的复习分为三个阶段：第一阶段为专项复习阶段；第二阶段为综合复习阶段；第三阶段…… （40）她是秋天没丈夫的；他有一个小叔子，小她十岁；她靠打柴为生：我知道的就这些。 ●【提示：用于提示下文的词语“注意”、“指出”、“宣称”、“证明”、“告诉”、“如下”、“例如”等后常用冒号。】 2、用于书信、讲话稿等称呼的后面。 3、用于需要说明的词语后。如：（41）日期：10月20日 地点：县剧院 ●【特别提醒】 A、冒号提示的范围一般要管到句子末尾，不能只管到句子中间。 如：（42）参加国庆献礼的优秀影片：《风暴》、《青春之歌》、《林则徐》等，也将在各大城市上映。（此句中的冒号应去掉） B部分引用别人的话，使之成为整个句子的一部分，引文前不用冒号。 如：（43）林则徐宣称：“若鸦片一日未绝，本大臣一日不回，誓与此事相始终，断无中止之理”，表示决心禁绝鸦片。（应将冒号换成逗号） C、一个句子中不要出现两个冒号。 44）他在文中指出：我们要学习一些自己国家的历史，比如说：国家的政治史、文化史、经济史等。（第二个冒号应删去。） 标号 标号主要标明语句的性质和作用，包括引号、括号、破折号、省略号、着重号、书名号、间隔号、连接号和专名号九种。 一引号 主要作用有： 1 、表明引用的部分。 2、着重论述的对象或重要的特定的词语。 如：（45）股市有它的行话：如股票价格上涨叫“牛市”，因牛的眼睛总朝上看；反之叫“熊市”，因熊的眼睛总朝下看。 4、明是否定、反义或讽刺的词语。 如：（46）这样的“聪明”还是少来一点好。（表否定） 表明是简称。如：（37）你的这种做法到底是姓“资”还是姓“社”。 5、表明是成语、熟语、术语。 如：（47）人们常常称技艺高超的工人为“能工巧匠”，赞精妙的艺术品为“巧夺天工”。（48）我们有些同志喜欢写长文章，但是没有什么内容，真是“懒婆娘的裹脚，又臭又长”。 6表示特殊的日子，特殊的事件。 如：（49）“五四”运动（50）“一二·九”运动 7、表明是象声词、音译词、绰号、专有名词。 如：（51）青蛙“呱呱”叫，惊醒了“豆腐西施”杨二嫂。 （52）一条“金利来”拴在脖子里，叫人不自在。 ●【特别提醒】 A、引文中有引文，要分双引和单引，单引中还有引文则用双引，总的原则是双中有单，单中有双。 B、引用的文字独立而又完整，则引文末尾的标点不能改动，并将其写在后引号的里面。如：（53）爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。” 引文不独立，引用的话只作为作者自己话的一部分时，不管它是不是完整，后引号前都不能用点号（问号、叹号除外）。 如：（54）“满招损，谦受益”这句格言，流传到今天至少有两千年了。 55现代画家徐悲鸿笔下的马，正如有的评论家所说的那样，“形神兼备，充满生机”。 （56）在老张“同志们，走吧！”的招呼声中，我们这支队伍又出发了。 C、连续引用一篇文章的几个段落，只在每段开始使用前引号，该段末尾不用后引号，直到引文结束时才使用后引号。 二括号 括号标明行文中的注释性的文字。从注释的范围看，它有句内括号和句外括号之分。 只注释和补充说明句中一部分词语的叫句内括号。 57）猴子跳到一个十二三岁的孩子（他是船长的儿子）面前，把他的帽子摘下来。补充和注释全句的叫句外括号。它放在正文的句末点号之后。 如：（58）他培育了许多香花，繁殖和训练了许多小动物。（他后来还曾照顾动物园里的一只没有妈妈的小虎，每天用牛奶喂它。） ●【特别提醒】句内括号内的文字末尾不能用句号；但可用问号或叹号。 句外括号里的注释如是一句话，句末可用点号。 如：（59）1861年以后，那拉氏（慈禧）曾搞所谓“垂帘听政”（这是那拉氏直接掌管政权的一种形式。），指使刽子手…… （句中括号里的句号应去掉） （60）她先是寄希望于刘女士的丈夫（那个美男子！），后又寄希望于Q男士。 三破折号 破折号用来标明行文中解释说明的语句，或表示语义的转换、递进、中断、延长等。破折号和括号用法不同：破折号引出的解释说明是正文的一部分，括号里的解释说明不是正文，只是注释。 其作用主要有： 1、表示注释。 如：（61）迈进金黄色的大门，穿过宽阔的风门厅和衣帽厅，就到了大会堂建筑的枢纽部分——中央大厅。 2、表示意思的转折及转换。 如：（62）到山上打柴的记忆至今都是幸福而快乐的——尽管那是童年十分辛苦的一种劳作。（54）“好香的菜，——听到风声了吗？”赵七爷站在七斤的后面说。 3表示意思的递进。 如：（63）自然是读着，读着，强记着——而且要背出来。 4、用于标明语句间的因果关系，破折号前是果，后是因。 如：（64）他首先指出早恋并不可耻——这是一种十分自然、正常的现象……早恋并不可爱——早结的果不甜，早开的花早谢。’ 5表声音的延长、中断或停顿。 6、表分项列举。 7用于副标题前。 ●【提示】破折号与逗号都有强调的作用，前者强于后者，逗号强调前面的内容，破折号强调后面的内容。 如：（65）我，是第一个跑到终点的。（66）那就是我——一名普通的中学教师。 当语句容易引起误解时要用两个破折号。破折号前可用点号以示强调突出。 （67）如：我有四年多，曾经常常，——几乎是每天——出入于质铺和药店…… 四省略号 省略号前后使用标点的规定是：省略号前面是完整的句子，句末标点应保留，如果不是完整的句子，只是句内停顿，则句末不保留标点;省略号后面一般不用标点，只有需要表示不跟下文连接才可以使用句尾标点。 书刊中省略号前后使用标点也易出错，例如: （68）至今还保存在岛上的水井、碑石、各种建筑物……，这一切铁的事实都雄辩地证明，南海诸岛自古就是我国领土不可分割的组成部分。 （69）“夫日月之有蚀，风雨之不时，……是无世而不常有之。” 例句（68）中省略号后逗号应去掉；（69）省略号前之逗号也应去掉。 ●【特别提示】当列举的各项和省略的部分共同充当某一词语的修饰限制成分时，省略部分只能用“等”或“等等”表示，不能用省略号。 如：（69）“新时期文学”以来，小说、散文、诗歌、报告文学等评奖活动，从国家到地方评过几次？ （70）对于有志于文学的后来者们，除了继续关注文本语言风格幽默荒诞等等之外，也应该是大有启迪的啊！ 省略号前后标点的使用。省略号前的句子语义表达完整可在句子末尾加句末点号，否则不加。省略号后一般不加标点，如果省略号后还有文字，为表示其不与省略号前的文字相连，可在省略号前加句末点号。 如：（71）现在创作上有一种长的趋向：短篇向中篇靠拢，长篇呢？一部，两部，三部……。当然，也有长而优、非长不可的，但大多数是不必那么长，却有“水分”可挤。 五书名号 使用书名号时注意 1、名和篇名同时出现时，只用一个书名。书名写在前面，篇名写在后面，中间用间隔号隔开。如：（72）《朝花夕拾·藤野先生》。 2词牌名和题名同时出现时，要用书名号。前面是词牌名，后面是题名， 73）《念奴娇·赤壁怀古》。 3、书名号里还要用书名号时，外面用双书名号里面用单书名号。 如：（74）《新时期〈金瓶梅〉研究评述》一书已出版。 4、影视作品的名称应用书名号，但电视栏目、报社及杂志社名称不用书名号。 75）“焦点访谈”是我们大家都喜欢看的栏目。 （76）语文报社出版的《语文报》，我们大家都爱看。 丛书名称也标书名号，“丛书”两字是否在书名号内，宜视该丛书封面上有无冠“丛书”两字而定，有“丛书”字样的，“丛书”两字放在书名号内，无“丛书”字样的放在书名号外，如《力学丛书》、《纯粹数学与应用数学专著》丛书。 【给下面句子加上标点符号】 练习1: 昨天我参观了公园的花展一进展室我就被这花的世界陶醉了一盆盆的鲜花五颜六色有红色的黄色的白色的紫色的使人看了眼花缭乱一群群彩蝶在花的海洋中翩翩起舞 练习2： 小明的父亲很重视小明的课外阅读一天晚饭后爸爸问小明你最近在读什么书 小明说我在读小学生优秀作文选 爸爸又问你是怎样读的 我一边读一边摘录一些优美的语句 爸爸微笑着说小学生优秀作文都是小学的作品跟你的生活思想很接近因此读的时候要注意分析人家是怎样观察和认识事物的是怎样安排写作顺序的想明白了之后写一点笔记这样读书的收获会更大 小明听了高兴地点点头 练习3： 今天我们四五年级同学在校园里种树早晨七点钟老师和同学就陆续来了开始干活了有的挖坑有的填土有的扶着小树有的浇水大家的干劲真大啊结束的时候校长说咱们学校的校园要靠咱们的双手来美化女教师走到小道格拉斯一个皮肤棕黑色又瘦又小头发卷曲的孩子桌前弯腰低头问他能告诉我你画的是谁的手吗 练习4 1、推开门一看呵好在的雪呀山川河流树木房屋全都罩上了一层厚厚的白雪万里江山变成了粉妆玉砌的世界 2、不不你误会了他解释着我不是残疾人我是给别人送拐杖的说着他踢踢腿给老奶奶看车上的人都笑了 3、图书馆里的书真多梅林童话上下五千年十万个为什么我都喜欢看 4、她带走了落叶纸屑尘土和果皮留下了清新的空气与洁净的大地啊这不是王阿姨吗她是我原来的邻居 5、他脸色苍白艰难地说水水说着就昏过去了 修改病句 我们平时在说话或写文章时，往往会出现一些有毛病的句子，我们把这些句子叫做“病句”。为了把意思表达准确，表达清楚，我们必须学会修改病句。 修改病句的步骤可简述为：一读二找三改四查。 一、读 仔细地阅读句子，读懂句意，揣摩说话人本来想说的是什么意思，是修改病句的前提。 二、找 认真分析，寻找“病因”。常见的病句主要有以下几种类型： 1、成分残缺 例：看了这部电影，深受教育。 一般而言，一个完整的句子，其结构至少应包括主语和谓语两个部分（非主谓句除外），缺少其中任何一部分，句子表达的意思就不完整。这种类型病句的修改方法是补充残缺的成分，使句子完整，把意思表达清楚。例句中缺少了主语，是谁“深受教育”没作交待，如果在“看”或“深”前加上主语，句子就完整了。 2、搭配不当 例：学校开展了学雷锋的高潮。 在现代汉语中，某些词语之间在一定程度上已经建立了相应的确定性的关系，即形成了一种搭配习惯。如果在使用时，违反了这种约定俗成的使用习惯，就不可避免地犯了“搭配不当”的错误。例句中“开展”与“高潮”不能搭配，应将前者换成“掀起”或将后者改为“活动”。 3、用词不当 例：我们的李老师像狐狸一样聪明。

2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)(解析版)

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【思路引导】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【解析】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 2 2(1)1y x +-= D. 2 2(+1)1y x += 【答案】C

2019年数学高考试题(含答案)

2019年数学高考试题(含答案) 一、选择题 1．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 2．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 3．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 4．设是虚数单位，则复数(1)(12)i i -+=（ ） A ．3+3i B ．-1+3i C ．3+i D ．-1+i 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ；命题q ：若x >y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(?q )；④(?p )∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ．19 B ．29 C ．49 D ． 718 8．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 10．已知函数()32cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 11．在ABC 中，若 13,3,120AB BC C ==∠=，则AC =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ）

全国卷高考文科数学试卷及答案

2016年普通高等学校招生全统一考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合{ }3,2,1=A ，{} 92 <=x x B ，则=B A （A ）{}3,2,1,0,1,2-- （B ） {}2,1,0,1- （C ）{}3,2,1 （D ）{}2,1 （2） 设复数z 满足i i z -=+3，则=z （A ）i 21+- （B ）i 21- （C ）i 23+ （D ）i 23- （3） 函数)sin(?ω+=x A y 的部分图像如图所示，则 （A ）)62sin(2π - =x y （B ）)32sin(2π -=x y （C ）)6 2sin(2π + =x y （D ）)3 2sin(2π +=x y （4） 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）π12 （B ）π3 32 （C ）π8 （D ）π4 （5） 设F 为抛物线C ：x y 42 =的焦点，曲线)0(>= k x k y 与C 交于点P ，x PF ⊥轴，则=k （A ）21 （B ）1 （C ）2 3 （D ）2 （6） 圆013822 2=+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1，则=a （A ）3 （B ）4 3 - （C ）3 （D ）2 （7） 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表 面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π