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江西省赣州市高二上学期数学10月月考试卷

江西省赣州市高二上学期数学 10 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2019 高一下·广德期中) 直线
的倾斜角和斜率分别是（）
A.
B.
C.
，不存在
D.
，不存在
2. （2 分） (2019 高三上·珠海期末) 已知点的轨迹为（）
A.圆 B . 椭圆 C . 双曲线 D . 抛物线
满足方程
，则点
3. （2 分）对于方程
的曲线 C，下列说法错误的是
A . m>3 时，曲线 C 是焦点在 y 轴上的椭圆
B . m=3 时，曲线 C 是圆
C . m<1 时，曲线 C 是双曲线
D . m>1 时，曲线 C 是椭圆
4. （2 分）(2019 高二上·内蒙古月考) 直线
与
平行，则 a 的值为（）
A.
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B . 或0 C.0 D . -2 或 0 5. （2 分）两圆 A . 内切 B . 相交 C . 外切 D . 外离 6. （2 分）圆
和
的位置关系是（）
关于直线
对称的圆的方程是（）
A. B. C. D. 7. （2 分）过点 A（3，4）且与点 B（﹣3，2）的距离最短的直线方程为（） A . 3x﹣y﹣5=0 B . x﹣3y+9=0 C . 3x+y﹣13=0 D . x+3y﹣15=0
8. （2 分） (2020 高二上·徐州期末) 已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则△ABC 的周长是（）
＋y2＝1 上，顶点 A 是椭圆的一个
A.2
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B.6
C.4
D . 12
9. （2 分） (2019 高二上·上海月考) 在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的
圆上．若 =
+
，则 + 的最大值为（）
A.3
B.2
C. D.2
10. （2 分） (2018 高二上·武汉期中) 双曲线
作直线与双曲线的右半支交于点
，使
，，则
分别为双曲线的左右焦点，过点的内切圆半径为（）
A. B.
C.
D.
二、多选题 (共 3 题；共 9 分)
11. （3 分） (2019 高一上·凤城月考) 关于下列命题正确的是（）
A . 一次函数 B. C.
图象的恒过点是
的最大值为 9
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D . 若为假命题，则
为真命题
12. （3 分） (2019 高二上·菏泽期中) 某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，
如图所示，已知它的近地点（离地面最近的点）距地面千米，远地点（离地面最远的点）距地面千
米，并且
三点在同一直线上，地球半径约为千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为
，则（）
A. B. C. D.
13. （3 分） (2019 高二上·辽宁月考) 已知双曲线为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线
的一条渐近线交于
的离心率为
，右顶点
，两点，则有（）
A . 渐近线方程为
B . 渐近线方程为 C. D.
三、填空题 (共 4 题；共 4 分)
14. （1 分） (2017 高一下·南京期末) 直线 y= x﹣2 的倾斜角大小为________．
15. （1 分） (2019 高三上·湖南月考) 点为棱长是
的正方体
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的内切球的

球面上的动点，点为
的中点，若满足
，则动点的轨迹的长度为________
16. （1 分） (2020 高二上·吉化期末) 已知双曲线
,且与椭圆
有公共焦点．则曲线 C 的方程为________．
的一条渐近线方程为
17. （1 分） (2017 高二上·哈尔滨月考) 设 F1,F2 分别为椭圆
存在一点 P，使得
则椭圆的离心率为________．
的左、右焦点，椭圆上
四、解答题 (共 6 题；共 65 分)
18. （10 分） (2017 高一下·包头期末) 已知平面内两点 A(8,-6),B(2,2).
（1）求过点 P(2,-3)且与直线 AB 平行的直线 l 的方程;
（2）一束光线从 B 点射向(1)中直线 l，若反射光线过点 A,求反射光线所在的直线方程.
19.（10 分）(2020·新课标Ⅱ·文) △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知
．
（1）求 A；
（2）若
，证明：△ABC 是直角三角形．
20. （10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 y=x2﹣6x+1 与坐标轴的交点都在圆 C 上．
（Ⅰ）求圆 C 的方程；
（Ⅱ）若圆 C 与直线 x﹣y+a=0 交与 A，B 两点，且 OA⊥OB，求 a 的值．
21.（10 分）(2016 高一下·枣阳期中) 已知公差大于零的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ，且满足 a3?a4=117， a2+a5=22．
（1）求通项 an；
（2）若数列{bn}满足 bn= 在，请说明理由．
，是否存在非零实数 c 使得{bn}为等差数列？若存在，求出 c 的值；若不存
22. （10 分） (2018·广东模拟) 已知椭圆
为抛物线
的焦点.
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的左、右焦点分别为，，点也

（1）若，为椭圆上两点，且线段
的中点为
，求直线
的斜率；
（2）若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于，和，，设线段，
的长分别为，，证明
是定值.
23. （15 分） (2020 高二上·青铜峡期末) 设 ,
点，过的直线与 E 相交于 A、B 两点，且
，
分别是椭圆 E： + =1（0﹤b﹤1）的左、右焦
，
成等差数列。
（Ⅰ）求（Ⅱ）若直线的斜率为 1，求 b 的值。
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一、单选题 (共 10 题；共 20 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、多选题 (共 3 题；共 9 分)
11-1、 12-1、 13-1、
三、填空题 (共 4 题；共 4 分)
14-1、
参考答案
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15-1、 16-1、 17-1、
四、解答题 (共 6 题；共 65 分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1
、
第 8 页共 11 页

21-1、
第 9 页共 11 页

21-2、 22-1、
第 10 页共 11 页

22-2、
23-1、
第 11 页共 11 页