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2019年2016年山西省中考数学试卷

2019年2016年山西省中考数学试卷
2019年2016年山西省中考数学试卷

数学精品复习资料

2016年山西省中考数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,

只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.(2016·山西)6

1

-的相反数是( ) A .

61 B .-6 C .6 D .6

1- 2.(2016·山西)不等式组?

??<>+620

5x x 的解集是( )

A .x >5

B .x <3

C .-5

D .x <5 3.(2016·山西)以下问题不适合全面调查的是( )

A .调查某班学生每周课前预习的时间;

B .调查某中学在职教师的身体健康状况

C .调查全国中小学生课外阅读情况

D .调查某篮球队员的身高

4.(2016·山西)如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数,则该几何体的左视图是( )

5.(2016·山西)我国计划在2020年左右发射火星探测卫星.据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学计数法可表示为( )

A .6105.5?

B .7105.5?

C .61055?

D .81055.0? 6.(2016·山西)下列运算正确的是 ( ) A .49232

-=??? ?

?

-

B .

63

293a a =)( C .25

1555-3-=÷ D .23-50-8= 7.(2016·山西)甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600kg ,甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg 货物.设甲

每小时搬运xkg 货物,则可列方程为( ) A .x x 80006005000=- B .6008000

5000+=

x x C .

x x 80006005000=+ D .600

8000

5000-=

x x 8.(2016·山西)将抛物线442--=x x y 向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为( )

A .13)1(2-+=x y

B .3)5(2--=x y

C .13)5(2--=x y

D .()312

-+=x y

9.(2016·山西)如图,在ABCD 中,AB 为O 的直径,O 与

DC 相切于点E ,与AD 相交于点F ,已知AB =12,?=∠60C ,则FE 的长为( ) A .

3π B .2

π

C .π

D .π2 10.(2016·山西)宽与长的比是

2

1

-5(约为0.618)的矩形叫 做黄金矩形.黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形:作正方

形ABCD ,分别取AD ,BC 的中点E ,F ,连接EF ;以点F 为圆心,以FD 为半径画弧,交BC 的延长线与点G ;作AD GH ⊥,交AD 的延长线于点H .则图中下列矩形是黄金矩形的是( )

A .矩形ABFE

B .矩形EFCD

C .矩形EFGH

D .矩形DCGH 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)

11.(2016·山西)如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图.若建立适

当的平面直角坐标系,表示双塔西街点的坐标

为(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是 .

12.(2016·山西)已知点(m -1,1y ),(m

-3,2y )是反比例函数)0(<=

m x

m

y 图象上的两点,则1y 2y (填“>”或“=”或“<”) 13.(2016·山西)如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,其中部分小正

方形涂有阴影,依此规律,第n 个图案中有 个涂有阴影的小正方形(用含有n 的代数式表示).

14.(2016·山西)如图是一个能自由转动的正六边形转盘,这个转盘被三条分割线分成形状相同,

面积相等的三部分,且分别标有“1”“2”“3”三个数字,指针的位置固定不动.让转盘自动转动两次,当指针指向的数都是奇数的概率为

15.(2016·山西)如图,已知点C 为线段AB 的中点,CD ⊥AB 且CD =AB =4,

连接AD ,BE ⊥AB ,AE 是DAB ∠的平分线,与DC 相交于点F ,EH ⊥DC 于点G ,交AD 于点H ,则HG 的长为

三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(2016·山西)(本题共2个小题,每小题5分,共10分) (1)计算:()

1

2

22851)3(-+?-?

?

? ??---

(2)先化简,在求值:11

2222+---x x

x x x ,其中x =-2.

17.(2016·山西)(本题7分)解方程:93222-=-x x )(

18.(2016·山西)(本题8分)每年5月的第二周为:“职业教育活动周”,今

年我省展开了以“弘扬工匠精神,打造技能强国”为主题的系列活动,活动期间某

职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动,相

关职业技术人员进行了现场演示,活动后该校随机抽取了部分学生进行调查:“你

最感兴趣的一种职业技能是什么?”并对此进行了统计,绘制了统计图(均不完整).

(1)补全条形统计图和

扇形统计图;

(2)若该校共有1800名学生,请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人?

(3)要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈,那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是

19.(2016·山西)(本题7分)请阅读下列材料,并完成相应的任务:

阿基米德折弦定理

阿基米德(Archimedes ,公元前287~公元212年,古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一.他与牛顿、高斯并称为三大数学王子.

阿拉伯Al -Biruni (973年~1050年)的译文中保存了阿基米德折弦

定理的内容,苏联在1964年根据Al -Biruni 译本出版了俄文版《阿基米德全集》,第一题就是阿基米德的折弦定理.

阿基米德折弦定理:如图1,AB 和BC 是O 的两条弦(即折线ABC 是圆的一条折弦),BC >AB ,M 是ABC 的中点,则从M 向BC 所作垂线的

垂足D 是折弦ABC 的中点,即CD =AB +B D .

下面是运用“截长法”证明CD =AB +BD 的部分证明过程.

证明:如图2,在CB 上截取CG =AB ,连接MA ,MB ,MC 和MG . ∵M 是ABC 的中点, ∴MA =MC ...

任务:(1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分;

(2)填空:如图(3),已知等边△ABC 内接于O ,AB =2,D 为O 上 一点, ?=∠45ABD ,AE ⊥BD 与点E ,则△BDC 的长是 .

20.(2016·山西)(本题7分)我省某苹果基地销售优质苹果,该基地对需要送

且购买量在2000kg~5000kg(含2000kg和5000kg)的客户有两种

销售方案(客户只能选择其中一种方案):

方案A:每千克5.8元,由基地免费送货.

方案B:每千克5元,客户需支付运费2000元.

(1)请分别写出按方案A,方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式;

(2)求购买量x在什么范围时,选用方案A比方案B付款少;

(3)某水果批发商计划用20000元,选用这两种方案中的一种,购买尽可能多的这种苹果,请直接写出他应选择哪种方案.

21.(2016·山西)(本题10分)太阳能光伏发电因其清洁、安全、

便利、高效等特点,已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业,如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中的粗线表示支撑角钢,太阳能电池板与支撑角钢AB 的长度相同,均为300cm ,AB 的倾斜角为?30,BE =CA =50cm ,支撑角钢CD ,EF 与底座地基台面接触点分别为D ,F ,CD 垂直于地面,AB FE ⊥于点E .两个底座地基高度相同(即点D ,F 到地面的垂直距离相同),均为30cm ,点A 到地面的垂直距离为50cm ,求支撑角钢CD 和EF 的长度各是多少cm (结果保留根号)

22.(2016·山西)(本题12分)综合与实践 问题情境

在综合与实践课上,老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动,如图1,将一张菱形纸片ABCD (?>∠90BAD )沿对角线AC 剪开,得到ABC ?和ACD ?.

操作发现

(1)将图1中的ACD ?以A 为旋转中心,

逆时针方向旋转角α,使 BAC ∠=α, 得到如图2所示的D C A '?,分别延长BC 和C D '交于点E ,则四边形C ACE '的 状是 ;……………(2分) (2)创新小组将图1中的ACD ?以A 为

旋转中心,按逆时针方向旋转角

α,使BAC ∠=2α,得到如图3所

示的D C A '?,连接DB ,C C ',得到四边形D C BC ',发现它是矩形.请你证明这个论;

实践探究

(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,量得图3中BC =13cm ,

AC =10cm ,然后提出一个问题:将D C A '?沿着射线DB 方向平移acm ,得到D C A ''''?,连接D B ',C C '',使四边形D C BC '''恰好为正方形,求a 的值.请你解答此问题;

(4)请你参照以上操作,将图1中的ACD ?在同一平面内进行一次平移,得到D C A '''?,在图4中

画出平移后构造出的新图形,标明字母,说明平移及构图方法,写出你发现的结论,不必证明.

23.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线8y 2-+=bx ax 与x

轴交于A ,B 两点,与y 轴交于点C ,直线l 经过坐标原点O ,与抛物线的一个交点为D ,与抛物线的对称轴交于点E ,连接CE ,已知点A ,D 的坐标分别为(-2,0),(6,-8).

(1) 求抛物线的函数表达式,并分别求出点B 和点E 的坐标; (2) 试探究抛物线上是否存在点F ,使F O E ?≌FCE ?,

若存在,请直接写出点F 的坐标;若不存在,请说明理由;

(3) 若点P 是y 轴负半轴上的一个动点,设其坐标为(0,m ),

直线PB 与直线l 交于点Q .试探究:当m 为何值时,OPQ ?是等腰三角形.

2016年山西省中考数学试卷解析

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)

1.(2016·山西)6

1

-的相反数是( A ) A .

61 B .-6 C .6 D .6

1- 考点:相反数

解析:利用相反数和为0计算 解答:因为a +(-a )=0 ∴61-的相反数是6

1

2.(2016·山西)不等式组?

??<>+6205x x 的解集是( C )

A .x >5

B .x <3

C .-5

D .x <5 考点: 解一元一次不等式组

分析: 先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.

解答: 解???<>+②①

6205x x

由①得x >-5 由②得x <3

所以不等式组的解集是-5

3.(2016·山西)以下问题不适合全面调查的是( C )

A .调查某班学生每周课前预习的时间

B .调查某中学在职教师的身体健康状况

C .调查全国中小学生课外阅读情况

D .调查某篮球队员的身高 考点:全面调查与抽样调查.

分析:一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选 择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用全面调查. 解答:A .调查某班学生每周课前预习的时间,班级容量小,且要求精准度高,用全面调查 B .调查某中学在职教师的身体健康状况,人数不多,容易调查,适合普查; C .调查全国中小学生课外阅读情况 ,中学生的人数比较多,适合采取抽样调查; D .调查某篮球队员的身高,此种情况数量不是很大,故必须普查;

4.(2016·山西)如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数,则该几何体的左视图是( A )

考点:三视图

分析:根据俯视图上的数字确定,每一列上的个数由该方向上的最大数决定. 解答:从左面看第一列可看到3个小正方形,第二列有1个小正方形 故选A .

5.(2016·山西)我国计划在2020年左右发射火星探测卫星.据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学计数法可表示为( B ) A .6105.5? B .7105.5? C .61055? D .81055.0? 考点:科学记数法—表示较大的数.

分析:科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数.确定n 的值时, 要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 解答:将55 000 000用科学记数法表示为:7105.5?.

6.(2016·山西)下列运算正确的是 ( D )

A .49232

-=??

? ??- B .63

293a a =)( C .251555-3-=÷ D .23-50-8=

考点:实数的运算,幂的乘方,同底数幂的除法, 分析:根据实数的运算可判断A . 根据幂的乘方可判断B . 根据同底数幂的除法可判断C . 根据实数的运算可判断D

解答:A .49232

=??

?

??-,故A 错误

B .

63

2273a a =)(,故B 错误 C .25555

1

515155253535-3-==?=÷=

÷,故C 错误. D .23252250-8-=-=,故选D .

7.(2016·山西)甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600kg ,甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg 货物.设甲每小时搬运xkg 货物,则可列方程为( B ) A .x x 80006005000=- B .60080005000+=

x x C .

x x 80006005000=+ D .600

8000

5000-=

x x 考点:分式方程的应用

分析:设甲每小时搬运xkg 货物,则甲搬运5000kg 所用的时间是:

x

5000

, 根据题意乙每小时搬运的货物为x +600,乙搬运8000kg 所用的时间为

600

8000

+x

再根据甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等列方程 解答:甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等,所以600

8000

5000+=

x x 故选B .

8.(2016·山西)将抛物线442--=x x y 向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为( D )

A .13)1(2-+=x y

B .3)5(2--=x y

C .13)5(2--=x y

D .()312

-+=x y

考点:抛物线的平移

分析:先将一般式化为顶点式,根据左加右减,上加下减来平移

解答:将抛物线化为顶点式为:8)2(2--=x y ,左平移3个单位,再向上平移5个单位

得到抛物线的表达式为()312

-+=x y

故选D .

9.(2016·山西)如图,在ABCD 中,AB 为O 的直径,O 与DC 相切于点E ,与AD 相交于点F ,已知AB =12,?=∠60C ,则FE 的长为( C ) A .

3π B .2

π

C .π

D .π2

考点:切线的性质,求弧长 分析:如图连接OF ,OE

由切线可知?=∠904,故由平行可知?=∠903

由OF =OA ,且?=∠60C ,所以?=∠=∠601C 所以△OFA 为等 边三角形∴?=∠602,

从而可以得出FE 所对的圆心角然后根据弧长公式即可求出 解答:?=???=∠∠?=∠3090-60-1803-2-180EOF r =12÷2=6 ∴FE =πππ=??=180

6

30180r n 故选C

10.(2016·山西)宽与长的比是

2

1

-5(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形:作正方形ABCD ,分别取AD ,BC 的中点E ,F ,连接EF ;以点F 为圆心,以FD 为半径画弧,交BC 的延长线与点G ;作AD GH ⊥,交AD 的延长线于点H .则图中下列矩形是黄金矩形的是( D ) A .矩形ABFE B .矩形EFCD C .矩形EFGH D .矩形DCGH

考点:黄金分割的识别

分析:由作图方法可知DF =5CF ,所以CG =CF )15(-,且GH =CD =2CF 从而得出黄金矩形

解答:CG =CF )15(-,GH =2CF ∴

2

1

52)15(-=

-=CF CF GH CG ∴矩形DCGH 是黄金矩形 选D .

二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)

11.(2016·山西)如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图.若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街点的坐标为(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是 (3,0) .

考点:坐标的确定

分析:根据双塔西街点的坐标为(0,-1),可知大南 门为坐标原点,从而求出太原火车站的点(正 好在网格点上)的坐标

解答:太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标 (3,0)

12.(2016·山西)已知点(m -1,1y ),(m -3,2y )是反比例函数)0(<=m x

m

y 图象上的两点,则1y > 2y (填“>”或“=”或“<”) 考点:反比函数的增减性

分析:由反比函数m <0,则图象在第二四象限分别都是y 随着x 的增大而增大 ∵m <0,∴m -1<0,m -3<0,且m -1>m -3,从而比较y 的大小 解答:在反比函数x

m

y =

中,m <0,m -1<0,m -3<0,在第四象限y 随着x 的增大而增大 且m -1>m -3,所以1y > 2y

13.(2016·山西)如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n 个图案中有(4n +1)个涂有阴影的小正方形(用含有n 的代数式表示).

考点:找规律

分析:由图可知,涂有阴影的正方形有5+4(n -1)=4n +1个 解答:(4n +1)

14.(2016·山西)如图是一个能自由转动的正六边形转盘,这个转盘被三条分割线分成形状相同,面积相等的三部分,且分别标有“1”“2”“3”三个数字,指针的位置固定不动.让转盘自动转动两次,当指针指向的数都是奇数的概率为 9

4 考点:树状图或列表求概率 分析:列表如图:

解答:由表可知指针指向的数都是奇数的概率为 9

4

15.(2016·山西)如图,已知点C 为线段AB 的中点,CD ⊥AB 且CD =AB =4,连接AD ,BE ⊥AB ,AE 是DAB ∠的平分线,与DC 相交于点F ,EH ⊥DC 于点G ,交AD 于点H ,则HG 的长为

(或1

52525

-3+-

考点:勾股定理,相似,平行线的性质,角平分线; 分析:由勾股定理求出DA , 由平行得出21∠=∠,由角平分得出32∠=∠ 从而得出31∠=∠,所以HE =H A . 再利用△DGH ∽△DCA 即可求出HE , 从而求出HG

1

2

3

1 (1,1) (1,2) (1,3)

2 (2,1) (2,2) (2,3) 3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

解答:如图(1)由勾股定理可得 DA =52422222=+=+CD AC 由 AE 是DAB ∠的平分线可知21∠=∠

由CD ⊥AB ,BE ⊥AB ,EH ⊥DC 可知四边形GEBC 为矩 形,∴HE ∥AB ,∴32∠=∠ ∴31∠=∠ 故EH =HA 设EH =HA =x

则GH =x -2,DH =x -52 ∵HE ∥AC ∴△DGH ∽△DCA ∴

AC HG DA DH =

即22

5

2-52-=x x 解得x =5-5 故HG =EH -EG =5-5-2=53-

三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(2016·山西)(本题共2个小题,每小题5分,共10分) (1)计算:()0

1

2

22851)3(-+?-?

?

?

??---

考点:实数的运算,负指数幂,零次幂

分析:根据实数的运算,负指数幂,零次幂三个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根 据实数的运算法则求得计算结果.

解答:原=9-5-4+1 ……………………………(4分) =1. ……………………………(5分) (2)先化简,在求值:11

2222+---x x

x x x ,其中x =-2. 考点:分式的化简求值

分析:先把分子分母因式分解,化简后进行减法运算 解答:原式=

1

)1)(1()1(2+-+--x x

x x x x ……………………………(2分)

=1

12+-

+x x

x x ……………………………(3分) =

1

+x x

……………………………(4分) 当x =-2时,原式=21

221=+--=+x x ……………………(5分)

17.(2016·山西)(本题7分)解方程:93222

-=-x x )(

考点:解一元二次方程

分析:方法一:观察方程,可先分解因式,然后提取x -3,利用公式法求解 方法二:将方程化为一般式,利用公式法求解 解答:解法一:

原方程可化为)3)(3(322

-+=-x x x )(

……………………………(1分) 0)3)(3()3(22=-+--x x x . ……………………………(2分) 0)]3()3(2)[3(=+---x x x . ……………………………(3分) 0)9-)(3(=-x x . ……………………………(4分) ∴ x -3=0或x -9=0. ……………………………(5分) ∴ 31=x ,92=x . ……………………………(7分) 解法二: 原方程可化为

027122=+-x x ……………………………(3分)

这里a =1,b =-12,c =27. ∵0362714)12(422>=??--=-ac b ∴2

6

12123612±=

?±=

x . ……………………………(5分) 因此原方程的根为 31=x ,92=x . ……………………………(7分)

18.(2016·山西)(本题8分)每年5月的第二周为:“职业教育活动周”,今年我省展开了以“弘扬工匠精神,打造技能强国”为主题的系列活动,活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动,相关职业技术人员进行了现场演示,活动后该校随

机抽取了部分学生进行调查:“你最感兴趣的一种职业技能是什么?”并

对此进行了统计,绘制

了统计图(均不完整).

(1)补全条形统计图和

扇形统计图;

(2)若该校共有1800

名学生,请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人?

(3)要从这些被调查的

学生中随机抽取一人进

行访谈,那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是

考点:条形统计图,扇形统计图,用样本估计总体,简单概率

分析:(1)利用条形和扇形统计图相互对应求出总体,再分别计算即可

(2)由扇形统计图可知对“工业设计”最感兴趣的学生有30%,再用整体1800乘以30%

(3)由扇形统计图可知

解答:(1)补全的扇形统计图和条形统计图如图所示

(2)1800×30%=540(人)

∴估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生是540人

(3)要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈,那么正好抽到对“机电维修”

最感兴趣的学生的概率是 0.13(或13%或100

13

19.(2016·山西)(本题7分)请阅读下列材料,并完成相应的任务:

阿基米德折弦定理

阿基米德(Archimedes ,公元前287~公元212年,古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一.他与牛顿、高斯并称为三大数学王子.

阿拉伯Al -Biruni (973年~1050年)的译文中保存了阿基米德折弦

定理的内容,苏联在1964年根据Al -Biruni 译本出版了俄文版《阿基米德全集》,第一题就是阿基米德的折弦定理.

阿基米德折弦定理:如图1,AB 和BC 是O 的两条弦(即折线ABC 是圆的一条折弦),BC >AB ,M 是ABC 的中点,则从M 向BC 所作垂线的垂足D 是折弦ABC 的中点,即CD =AB +B D .

下面是运用“截长法”证明CD =AB +BD 的部分证明过程. 证明:如图2,在CB 上截取CG =AB ,连接MA ,MB ,MC 和MG . ∵M 是ABC 的中点, ∴MA =MC ...

任务:(1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分;

(2)填空:如图(3),已知等边△ABC 内接于O ,AB =2,D 为O 上一点, ?=∠45ABD ,AE ⊥BD 与点E ,则△BDC

考点:圆的证明

分析:(1)已截取CG=AB∴只需证明BD=DG

且MD⊥BC,所以需证明MB=MG

故证明△MBA≌△MGC即可

(2)AB=2,利用三角函数可得BE=2

由阿基米德折弦定理可得BE=DE+DC

则△BDC周长=BC+CD+BD=BC+DC+DE+BE

=BC+(DC+DE)+BE

=BC+BE+BE

=BC+2BE

然后代入计算可得答案

解答:(1)证明:又∵C

∠,…………………(1分)

A∠

=

∴△MBA≌△MG C.…………………(2分)

∴MB=MG.…………………(3分)

又∵MD⊥BC,∵BD=G D.…………………(4分)

∴CD=CG+GD=AB+B D.…………………(5分)

(2)填空:如图(3),已知等边△ABC内接于O,AB=2,

D为O上一点,?

ABD,AE⊥BD与点E,则△BDC

=

∠45

20.(2016·山西)(本题7分)我省某苹果基地销售优质苹果,该基地对需要送货且购买量在2000kg~5000kg(含2000kg和5000kg)的客户有两种

销售方案(客户只能选择其中一种方案):

方案A:每千克5.8元,由基地免费送货.

方案B:每千克5元,客户需支付运费2000元.

(1)请分别写出按方案A,方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购

买量x(kg)之间的函数表达式;

(2)求购买量x在什么范围时,选用方案A比方案B付款少;

(3)某水果批发商计划用20000元,选用这两种方案中的一种,购买尽可能多的这种苹果,请直接写出他应选择哪种方案.

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1、在—2,—1,0,1这四个数中,最小的数是() A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是() A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() 4、2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学计数法表示为() A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A(1,—3)关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上,则 实数k的值为() A、3 B、 1 3 C、—3 D、- 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图,在R t△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,E F⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于G,若EF=EG,则CD的长为() A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6﹪,假设国内生产总值增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份为() A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则() A、b>0,b2-a c≤0 B、b<0,b2-a c≤0 C、b>0,b2-a c≥0 D、b<0,b2-a c≥0 10、如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等 分,且AC=12,点P正方形的边上,则满足PE+PF=9 的点P个数是() A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30O,∠CBA=45O, CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P,Q两点,若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15、解方程(x—1)2=4. 16、如图,在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中,给出了以格点 (风格线的交点)为端点的线段AB。 (1)将线段AB向右平移5个单位,再向 上平移3个单位得到线段CD,请画出 线段CD。 (2)以线段CD为一边,作一个菱形CDEF, (作出一个菱形即可) 且E,F也为格点。 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

2016年山西省中考数学试卷

2016年山西省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.(3分)(2016?山西)﹣的相反数是() A.B.﹣6 C.6 D.﹣ 2.(3分)(2016?山西)不等式组解集是() A.x>﹣5 B.x<3 C.﹣5<x<3 D.x<5 3.(3分)(2016?山西)以下问题不适合全面调查的是() A.调查某班学生每周课前预习的时间 B.调查某中学在职教师的身体健康状况 C.调查全国中小学生课外阅读情况 D.调查某校篮球队员的身高 4.(3分)(2016?山西)如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中数字表示该位置小正方体的个数,则该几何体的左视图是() A.B.C.D. 5.(3分)(2016?山西)我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为()

A.5.5×106千米B.5.5×107千米C.55×106千米D.0.55×108千米6.(3分)(2016?山西)下列运算正确的是() A.(﹣)2=﹣B.(3a2)3=9a6C.5﹣3÷5﹣5=D. 7.(3分)(2016?山西)甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多 搬运600kg,甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等,求甲、乙 两人每小时分别搬运多少kg货物,设甲每小时搬运xkg货物,则可列方程为()A.B. C.D. 8.(3分)(2016?山西)将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位,再向上平移 5个单位,得到抛物线的函数表达式为() A.y=(x+1)2﹣13 B.y=(x﹣5)2﹣3 C.y=(x﹣5)2﹣13 D.y=(x+1)2﹣3 9.(3分)(2016?山西)如图,在?ABCD中,AB为⊙O的直径,⊙O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB=12,∠C=60°,则的长为() A.B.C.πD.2π 10.(3分)(2016?山西)宽与长的比是(约0.618)的矩形叫做黄金矩形, 黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样 的方法画出黄金矩形:作正方形ABCD,分别取AD、BC的中点E、F,连接EF:以点F为圆心,以FD为半径画弧,交BC的延长线于点G;作GH⊥AD,交AD 的延长线于点H,则图中下列矩形是黄金矩形的是()

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号___________ 姓名______ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上,填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页,七道大题,满分120分,考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米,则向西走5米应记作_____米。 知识点考察:有理数的认识;正数与负数,具有相反意义的量。 分析:规定向东记为正,则向西记为负。 答案:-5 点评:具有相反意义的一对量在日常生活中很常见,若一个记为“+”,则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2,该面积用科学计数法应表示为_____㎞2。 知识点考察:科学计数法。 分析:掌握科学计数的方法。)10(10≤

2017年山西省中考数学试卷(含答案解析版)

2017年山西省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)计算﹣1+2的结果是() A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 2.(3分)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是() A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 3.(3分)在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的() A.众数B.平均数C.中位数D.方差 4.(3分)将不等式组2x?6≤0 x+4>0的解集表示在数轴上,下面表示正确的是() A.B. C.D.5.(3分)下列运算错误的是() A.(3﹣1)0=1 B.(﹣3)2÷9 4 = 1 4 C.5x2﹣6x2=﹣x2D.(2m3)2÷(2m) 2=m4 6.(3分)如图,将矩形纸片ABCD沿BD折叠,得到△BC′D,C′D与AB交于点E.若∠1=35°,则∠2的度数为()

A.20°B.30°C.35°D.55° 7.(3分)化简4x x?4﹣ x x?2 的结果是() A.﹣x2+2x B.﹣x2+6x C.﹣ x x+2 D. x x?2 8.(3分)2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为() A.186×108吨B.18.6×109吨 C.1.86×1010吨D.0.186×1011吨 9.(3分)公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数2,导致了第一次数学危机,2是无理数的证明如下: 假设2是有理数,那么它可以表示成q p (p与q是互质的两个正整数).于是( q p )2= (2)2=2,所以,q2=2p2.于是q2是偶数,进而q是偶数,从而可设q=2m,所以(2m)2=2p2,p2=2m2,于是可得p也是偶数.这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾.从而可知“2是有理数”的假设不成立,所以,2是无理数. 这种证明“2是无理数”的方法是() A.综合法B.反证法C.举反例法D.数学归纳法 10.(3分)如图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为()

山西省2016年中考数学试题含答案解析

2016年山西省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.(2016·山西)6 1 -的相反数是( ) A . 61 B .-6 C .6 D .6 1- 2.(2016·山西)不等式组? ??<>+6205x x 的解集是( ) A .x >5 B .x <3 C .-5

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( ) A . 1 9 B . 16 C . 13 D . 23 2.计算(-ab 2)3÷(-ab)2的结果是( ) A .ab 4 B .-ab 4 C .ab 3 D .-ab 3 3.二次函数2y ax bx c =++(a≠0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是( ) A .a >b >c B .一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C .m (am+b )+b <a (m 是任意实数) D .3b+2c >0 4.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为( ). A .50° B .40° C .30° D .25° 5.某校九年级(1)班学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1980张相片,如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为 A . (1) 19802 x x -= B .x (x+1)=1980 C .2x (x+1)=1980 D .x (x-1)=1980 6.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为( ). A . 1 6 B . 12 C . 13 D . 23 7.方程x 2+2x ﹣3=0的解是( ) A .x 1=1,x 2=3 B .x 1=1,x 2=﹣3

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动. (1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H, ∵AP=x,∴BP=10﹣x,BQ=2x,∵△QHB∽△ACB, ∴QH QB AC AB ,∴QH= 8 5 x,y= 1 2 BP?QH= 1 2 (10﹣x)? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x(0<x≤3), ②当点Q在边CA上运动时,过点Q作QH′⊥AB于H′,∵AP=x,

∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH′∽△ABC, ∴'AQ QH AB BC =,即:'14106x QH -=,解得:QH′=3 5 (14﹣x ), ∴y= 12PB?QH′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案) 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一. 选择题: 1. 1 2 -的绝对值是( ) A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克,数据“0.0000046”用科学记数法表示为( ) A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图,,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为( ) A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是( ) A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元,3元,2元,1元. 某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价( ) A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过(-2,n )和(4,n )两点,则n 的值为( ) A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠D=90°,AD=4,BC=3 ,分别以A ,C 为 圆心,以大于1 2 AC 的长为半径画弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F , 交AC 于点O ,若点O 是AC 的中点,则CD 的长为 ( ) A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图,在△OAB 中,顶点O (0,0),A (-3,4),B (3,4),将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D 的坐标为( ) A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二. 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个 黄球2个红球,这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2019年山西中考数学试题(解析版)

{来源}2019年山西省中考数学试卷 {适用范围:3.九年级} {标题}2019年山西省中考数学试卷 考试时间:120分钟 满分:120分 {题型:1-选择题}一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,合计30分. {题目}1.(2019·山西省,1)﹣3的绝对值是( ) A.﹣3 B.3 C.﹣31 D.3 1 {答案}B {解析}本题考查了绝对值的代数意义,正数的绝对是是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数,所以3 =3,因此本题选B . {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.(2019·山西省,2)下列运算正确的是( ) A. 2a +3a =5a 2 B.(a +2b )2=a 2+4b 2 C a 2·a 3=a 6 D(﹣ab 2)3=﹣a 3b 6 {答案}D {解析}本题考查了整式的加法、乘法公式,幂的有关运算,整式加法的实质合并同类项即字母及字母的指数不变,将系数相加,故A 选项的正确结果为5a ;完全平方公式的展开式可根据口诀进行即“首平方,尾平方,积的2倍夹中间”,故B 选项的正确结果为a 2+4ab +4b 2;同底数幂相乘,底数不变,指数相加,故C 选项正确结果为a 5;积的乘方,等于积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,故D 选项正确.因此本题选D . {分值}3 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:积的乘方} {考点:幂的乘方} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3.(2019·山西省,3)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相对的面上的汉字是( )

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业(升学)统一考试试卷 数 学 一、选择题: 1.下列实数中,无理数为( ) A . 2.0 B . 2 1 C .2 D .2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为( ) A .6 1015.1? B .6 10115.0? C .4 105.11? D .51015.1? 3.下列计算正确的是( ) A .93 3 a a a =? B .2 22)(b a b a +=+ C .02 2 =÷a a D .6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的小立方块最少.. 有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 5.对一组数据:1,2,1,2-,下列说法不正确... 的是( ) A .平均数是1 B .众数是1 C .中位数是1 D .极差是4 6.如图,CD AB //,AE 平分CAB ∠交CD 于点E ,若0 70=∠C ,则AED ∠等于( ) A .0 55 B .0 125 C. 0 135 D .0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ,则m 的值为( ) A .14 B .7 C.2- D .2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,在从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2条鱼是前面做了记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( ) A .1250条 B .1750条 C.2500条 D .5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根,则m 的值为( ) A .1 B .3 C. 4 D .5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个,其方差如下表: 则这10次跳绳测试中,这四个人发挥最稳定...的是( ) A .甲 B .乙 C.丙 D .丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位,平移后直线的关系式为( ) A .22-=x y B .12+=x y C. x y 2= D .22+=x y 12.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,0 30=∠ACD ,则BAD ∠为( ) A .0 30 B .0 50 C. 0 60 D .0 70 13.如图,ABC Rt ?中,0 90=∠ACB ,斜边9=AB ,D 为AB 的中点,F 为CD 上一点,且CD CF 3 1 = ,过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ,则BE 的长为( )

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.﹣2019的相反数是() A.2019 B.﹣2019 C.D.﹣ 2. 2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米,实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为() A.38×104B.3.8×104C.3.8×105D.0.38×106 3.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为() A.B.C.D. 4. 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是() A.签约金额逐年增加 B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多 C.签约金额的年增长速度最快的是2016年 D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5.如图是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是()

A.tan60°B.﹣1 C.0 D.12019 6.已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则() A.a+c>b+d B.a﹣c>b﹣d C.ac>bd D.> 7.如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为() A.2 B.C.D. 8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马二匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为() A.B. C.D. 9.如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″,则点C的对应点C″的坐标是() A.(2,﹣1)B.(1,﹣2)C.(﹣2,1)D.(﹣2,﹣1)10.小飞研究二次函数y=﹣(x﹣m)2﹣m+1(m为常数)性质时如下结论: ①这个函数图象的顶点始终在直线y=﹣x+1上; ②存在一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;

2016年山西省中考数学试卷(解析版)

2016年山西省中考数学试卷(解析版) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.(2016·山西)6 1 -的相反数是( ) A . 61 B .-6 C .6 D .6 1- 2.(2016·山西)不等式组? ??<>+6205x x 的解集是( ) A .x >5 B .x <3 C .-5

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型:A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项: 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。 4、作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 5、考试结束,本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算:(-3)0=【A】 A.1 B.0 C.3 D .- 1 3 2.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为【D 】 3.如图,OC是∠AOB的平分线,l∥OB.若∠1=52°,则∠2的度数为【C】A.52°B.54° C.64°D.69° 4.若正比例函数y=-2x的图象经过点(a-1,4),则a的值为【A】 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.下列计算正确的是【D】 A.2a2·3a2=6a2B.(-3a2b)2=6a4b2 C.(a-b)2=a2-b2D.-a2+2a2=a2 6.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,若DE=1,则BC的长为【A】 A.2+ 2 B.2+ 3 C.2+ 3 D.3 7.在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6.若点E、F分别在AB、CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为【C】 A.1 B. 3 2 C.2 D.4 BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点,F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG=- 1 3BC=2 同理可得HF∥AD且HF=- 1 3AD=2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG=2×1=2 9.如图,AB是⊙O的直径,EF、EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF.若∠AOF=40°,则∠F的度数是【B】 A.20°B.35°C.40°D.55° 连接FB,得到FOB=140°; ∴∠FEB=70° ∵EF=EB

2017年山西省中考数学试卷(含答案解析)

2017年山西省中考数学试卷 、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) (3分)计算-1+2的结果是 A.Z 仁/ 3 B.Z 2+Z 4=180° C.Z 仁/4 D.Z 3=7 4 3. (3分)在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了 5次跳远测试,经计算他们的平均成绩 相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的( 则7 2的度数为( ) 20° B . 30° C . 35° D . 55° (3分)化简一--的结果是 宀 K -2 5. (3分)下列运算错误的是 ( A . (乙-1) 0=1 B . (- 3) I 2 ) 「J C. 5X 2- 6x 2=- x 2 4 4 D . (2m 3) 2-(2m ) 2=m 4 6. (3分)如图,将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠,得到△ BC , C 与AB 交于点E.若/仁35° -3 B .- 1 C . 1 D . 3 a , b 被直线 c 所截,下列条件不能判定直线a 与b 平行的是( ) A .众数 B.平均数C .中位数D .方差 x+4>0 4. (3分)将不等式组 I 的解集表示在数轴上,下面表示正确的是( A . B . [厶 ........... I, -5-^3-2-1012 34 7. A . A .

8. (3分)2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在 海 域连续稳定产气的国家?据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186亿吨油当 量,达到我国陆上石油资源总量的 50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为( ) A . 186X 108 吨 B . 18.6X 109 吨 C. 1.86X 1010 吨 D . 0.186X 1011 吨 9. (3分)公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 「,导致了 第一次数学危机, 匚是无理数的证明如下: 假设 二是有理数,那么它可以表示成’(p 与q 是互质的两个正整数)?于是(J 2 =(匚) P P 2 =2,所以,q 2 =2p 2 .于是q 2 是偶数,进而q 是偶数,从而可设q=2m,所以(2m ) 2 =2p 2 , p 2 =2m 2 , 于 是可得p 也是偶数?这与“胃q 是互质的两个正整数”矛盾?从而可知“二是有理数”的假 设不成立,所以, 二是无理数. 这种证明“匚是无理数”的方法是( AC 与BD 是。O 的两条直径,首尾顺次连接点 A ,B , C, D ,得到四边形ABCD 若AC=10cm / BAC=36,则图中阴影部分的面积为( A. 5 n crm B. 10 n crm C. 15 n crm D. 20 n crm 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分) 11. (3 分)计算:4 ?二-9 二= ______ . 12. (3分)某商店 经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元,商店将 进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以 9折优惠价促销,这时该型号 洗衣机的零售价为 ______ 元. A .综合法 B.反证法 C .举反例法 D.数学归纳法 10. (3分)如图是某商品的标志图案 ,

北京市2019年中考数学试题(含答案)

2019年市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为 (A )6 10 439 .0?(B)6 10 39 .4? (C)5 10 39 .4?(D)3 10 439? 2.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是 (A)(B)(C)(D) 3.正十边形的外角和为 (A)180°(B)360°(C)720°(D)1440° 4.在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为 (A)﹣3 (B)﹣2 (C)﹣1 (D)1 5.已知锐角∠AOB 如图, (1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作, 交射线OB于点D,连接CD; (2)分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交于点M,N; (3)连接OM,MN. 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是 (A)∠COM=∠COD(B)若OM=MN,则∠AOB=20° (C)MN∥CD(D)MN=3CD 6.如果1 = +n m,那么代数式()2 2 2 1 2 n m m mn m n m - ?? ? ? ? ? + - + 的值为 (A)﹣3 (B)﹣1 (C)1 (D)3 N M D O B C P A

7 组成一个命题,组成真命题的个数为 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 8.某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分. 下面有四个推断: ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 (A)①③(B)②④ (C)①②③(D)①②③④ 二、填空题(本题共16分,每小题2分)

2019年河北中考数学试卷及答案(word中考格式版)

河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题(本大题共16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形为正多边形的是 D C B A 2.规定:(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作的个数为 A .+3 B .–3 C .–1 3 D .+1 3 3.如图1,从点C 观测点D 的仰角是 A .∠DA B B .∠DCE C .∠DCA D .∠ADC 4.语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为 A .x 8+x ≤5 B .x 8+x ≥5 C .8x +5≤5 D .8 x +x =5 5.如图2,菱形ABCD 中,∠D =150°,则∠1= A .30° B .25° C .20° D .15° 6.小明总结了以下结论: ①a (b +c )=ab +ac ②a (b –c )=ab –ac ③(b –c )÷a =b ÷a –c ÷a (a ≠0) ④a ÷(b +c )=a ÷b +a ÷c (a ≠0) 图1 水平地面E B A C D 1 D C B A

其中一定成立的个数是 则正确的配对是 A .1 B .2 C .3 D .4 7.下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是 A .◎代表∠FEC B .@代表同位角 C .▲ 代表∠EFC D .※代表AB 8.一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 5000,把1 5000用科学记数法表示为 A .5?10–4 B .5?10–5 C .2?10–4 D .2?10–5 9.如图3,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n 个小正三 角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案 恰有三条对称轴,则n 的最小值为 A .10 B .6 C .3 D .2 10.根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是 F E D C B A 已知:如图,∠BEC =∠B +∠C 求证:AB ∥CD . 证明:延长BE 交 ※ 于点F ,则 ∠BEC = ◎ +∠C (三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和). 又∠BEC =∠B +∠C ,得∠B = ▲ , 故AB ∥CD ( @ 相等,两直线平行). 图3

吴忠市2019年中考数学试题及答案

吴忠市2019年中考数学试题及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一,它是世界总体跨度最长的跨海大桥,全长55000米.数字55000用科学记数法表示为() A.5.5×104B.55×104C.5.5×105D.0.55×106 2.下列各式中正确的是() A.=±2 B.=﹣3 C.=2 D.﹣= 3.由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是() A. B. C. D. 4.为了解学生课外阅读时间情况,随机收集了30名学生一天课外阅读时间,整理如下表: 则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是() A.0.7和0.7 B.0.9和0.7 C.1和0.7 D.0.9和1.1 5.如图,在△ABC中AC=BC,点D和E分别在AB和AC上,且AD=AE.连接DE,过点A 的直线GH与DE平行,若∠C=40°,则∠GAD的度数为() A.40°B.45°C.55°D.70°

6.如图,四边形ABCD的两条对角线相交于点O,且互相平分.添加下列条件,仍不能判定四边形ABCD为菱形的是() A.AC⊥BD B.AB=AD C.AC=BD D.∠ABD=∠CBD 7.函数y=和y=kx+2(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象是() A.B.C.D. 8.如图,正六边形ABCDEF的边长为2,分别以点A,D为圆心,以AB,DC为半径作扇形ABF,扇形DCE.则图中阴影部分的面积是() A.6﹣πB.6﹣πC.12﹣πD.12﹣π 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.分解因式:2a3﹣8a=. 10.计算:(﹣)﹣1+|2﹣|=. 11.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓 球,从盒子里随机摸出一个乒乓球,摸到白色乒乓球的概率为,那么盒子内白色乒乓球的个数为. 12.已知一元二次方程3x2+4x﹣k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围.13.为了解某班学生体育锻炼的用时情况,收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位:小时),整理成如图的统计图.则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为小时.

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