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2007年高考数学山东文科

2007年高考数学山东文科
2007年高考数学山东文科

2007年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学全解全析

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项.

1.复数43i

1+2i

+

的实部是()

A.2-B.2C.3 D.4

【答案】:B【分析】:将原式(43)(12)

25

(12)(12)

i i

i

i i

+-

=-

+-,所以复数的实部为2。

2.已知集合

1

1

{11}|24

2

x

M N x x

+

??

=-=<<∈

??

??

Z

,,,

,则M N=

I()

A.{11}

-,B.{0}C.{1}

-D.{10}

-,

【答案】:C【分析】:求

{}

1

1

24,1,0

2

x

N x x Z

+

??

=<<∈=-

??

??。

3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()

A.①②

B.①③C

.①④D.②④

【答案】D【分析】:正方体的三视图都相同,而三棱台的三视图各不相同,正确答案为D。

4.要得到函数

sin

y x

=的图象,只需将函数

cos

y x

π

??

=-

?

3

??的图象()

A.向右平移π

6个单位B.向右平移

π

3个单位

C.向左平移π

3个单位D.向左平移

π

6个单位

【答案】A【分析】:本题看似简单,必须注意到余弦函数是偶函数。注意题中给出的函数

不同名,而

cos cos

y x x

ππ

????

=-=-

? ?

33

????

sin[()]sin()

2

x x

πππ

=--=+

36,故应选A。

5.已知向量

(1)(1)

n n

==-

,,,

a b,若2-

a b与b垂直,则=

a

()

①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥

A .1

B

C .2

D .4

【答案】:C 【分析】:2(3,)n -a b =,由2-a b 与b 垂直可得:

2(3,)(1,)30n n n n ?-=-+=?= 2=a 。

6.给出下列三个等式:()()()()()()f xy f x f y f x y f x f y =++=,,

()()

()1()()f x f y f x y f x f y ++=

-.下列函数中不满足其中任何一个等式的是( )

A .()3x

f x =

B .()sin f x x =

C .

2()log f x x

= D .()tan f x x =

【答案】:B 【分析】:依据指、对数函数的性质可以发现A 满足()()()f x y f x f y +=,

C 满足()()()f xy f x f y =+,而

D 满足()()

()1()()f x f y f x y f x f y ++=

-,

B 不满足其中任何一个等式.

7.命题“对任意的32

10x x x ∈-+R ,≤”的否定是( ) A .不存在32

10x R x x ∈-+,≤ B .存在32

10x R x x ∈-+,≤ C .存在32

10x R x x ∈-+>,

D .对任意的32

10x R x x ∈-+>,

【答案】C 【分析】注意两点:(1

8.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介 于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六 组:每一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二

组,成绩大于等于14秒且小于15秒;……第六组, 成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图是按上述 分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒

的学生人数占全班人数的百分比为x ,成绩大于等于 15秒且小于17秒的学生人数为y ,则从频率分布直方 图中可以分析出x 和y 分别为( )

A .0.935,

B .0.945,

C .0.135

D .0.1

45, 【答案】 A 【分析】:从频率分布直方图上可以看出1(0.060.04)0.9x =-+=,

50(0.360.34)35y =?+=.

0.0

9.设O 是坐标原点,F 是抛物线

22(0)y px p =>的焦点, A 是抛物线上的一点,

FA u u u r 与x 轴正向的夹角为60o

,则OA u u u r

为( ) A .214p

B

.2

C

.6p

D .13

36

【答案】B 【分析】:(利用圆锥曲线的第二定义) 过A 作AD x ⊥轴于D ,令FD m =, 则2FA m =,2p m m +=,m p =。

.

2OA p ∴==

10.阅读右边的程序框图,若输入的n 是100,则输出的 变量S 和T 的值依次是( ) A .2550,2500

B .2550,2550

C .2500,2500

D .2500,2550

【答案】A.【试题分析】:依据框图可得

1009896...22550S =++++=, 999795...12500T =++++=。

11.设函数3

y x =与

2

12x y -??

= ???的图象的交点为

00()

x y ,,

x 所在的区间是( )

A .(01),

B .(12),

C .(23),

D .(34),

【答案】B.【试题分析】令32()2x

g x x -=-,可求得:(0)0,(1)0,(2)0,(3)0,g g g g <<>>

(4)0g >。易知函数()g x 的零点所在区间为(12),。

12.设集合{1

2}{123}A B ==,,,,,分别从集合A 和B 中随机取一个数a 和b ,确定 平面上的一个点()P a b ,,记“点()P a b ,落在直线x y n +=上”为事件

(25)

n C n n ∈N ≤≤,,若事件n

C 的概率最大,则n 的所有可能值为( ) A .3

B .4

C .2和5

D .3和4

【答案】D 【试题分析】事件

n

C 的总事件数为6。只要求出当n=2,3,4,5时的基本事件个数

即可。当n=2时,落在直线2x y +=上的点为(1,1); 当n=3时,落在直线3x y +=上的点为(1,2)、(2,1); 当n=4时,落在直线4x y +=上的点为(1,3)、(2,2); 当n=5时,落在直线5x y +=上的点为(2,3);

显然当n=3,4时,事件n C

的概率最大为1

3。

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,答案须填在题中横线上. 13.设函数

1()f x =1122

23()(),

x f x x f x x -==,,则

123(((2007)))f f f =

【答案】1

2007【分析】:12

22121123121(((2007)))((2007))((2007))((2007))f f f f f f --=== 12007-=。

14.函数

1(01)x

y a a a -=>≠,的图象恒过定点A ,若点A 在直线 10(0)mx ny mn +-=>上,则11

m n +

的最小值为 .

【答案】:4【分析】:函数

1(01)x

y a a a -=>≠,的图象恒过定点(1,1)A , 1110m n ?+?-=,1m n +=,,0m n >,

(方法一)

2m n +≥?

≥,

11224m n +≥≥?=.

(方法二)

:1111()()22 4.n m m n m n m n m n +=+?+=++≥+=

15.当(1

2)x ∈,时,不等式240x mx ++<恒成立,则m 的取值范围是 . 【答案】5m ≤-【分析】:构造函数:2

()4,f x x mx =++[12]x ∈,。由于当(12)x ∈,时, 不等式2

40x mx ++<恒成立。则(1)0,(2)0f f ≤≤,即

140,4240m m ++≤ ++≤。解得:5m ≤-。

16.与直线20x y +-=和曲线

221212540x y x y +--+=都相切的 半径最小的圆的标准方程是 . 【答案】:. 2

2

(2)(2)2x y -+-=

【分析】:曲线化为22

(6)(6)18x y -+-=,其圆心到直

线20x y +-=的距离为

662

5 2.

2

d +-=

=所求的

最小圆的圆心在直线y x =上,其到直线的距离为2,

圆心坐标为(2,2).标准方程为

22

(2)(2)2x y -+-=。 三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

在ABC △中,角A

B C ,,的对边分别为tan 37a b c C =,,,. (1)求cos C ;

(2)若

5

2CB CA =

u u u r u u u r g ,且9a b +=,求c . 解:(1)sin tan 3737cos C

C C = ∴

=Q ,

22

sin cos 1C C +=Q 解得

1

cos 8C =±

tan 0C >Q ,C ∴是锐角.

1cos 8C ∴=

(2)

52CB CA ?=u u u r u u u r Q ,5cos 2ab C ∴=

,20ab ∴=. 又9a b +=Q

22281a ab b ∴++=.

2241a b ∴+=.

2222cos 36c a b ab C ∴=+-=.

6c ∴=.

18.(本小题满分12分) 设

{}

n a 是公比大于1的等比数列,

n

S 为数列

{}

n a 的前n 项和.已知

37

S =,

123334

a a a ++,,构成等差数列.

(1)求数列{}

n a 的等差数列.

(2)令

31ln 12n n b a n +==L ,,,,求数列

{}

n b 的前n 项和

n

T .

解:(1)由已知得1231327:(3)(4)

3.2a a a a a a ++=??

?+++=??,

解得

22

a =.

设数列{}n a 的公比为q ,由22a =,可得132

2a a q

q ==,.

又37S =,可知2227q q ++=,即22520q q -+=,解得12122q q ==,. 由题意得12q q >∴=,.11a ∴=.故数列{}n a 的通项为12n n a -=.

(2)由于31ln 12n n b a n +==L ,,,,

由(1)得

3312n n a +=

3ln 23ln 2

n n b n ∴==

13ln 2n n b b +-=

{}

n b ∴是等差数列.

12n n T b b b ∴=+++L 1()(3ln 23ln 2)3(1)

ln 2.222n n b b n n n n +++=

==

19.(本小题满分12分) 本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?

解:设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x 分钟和y 分钟,总收益为z 元,

由题意得3005002009000000.

x y x y x y +≤??

+≤??≥≥?,,,

目标函数为30002000z x y =+.

二元一次不等式组等价于3005290000.

x y x y x y +≤??

+≤??≥≥?,,,

作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域. 如图:

作直线:300020000l x y +=, 即320x y +=.

平移直线l ,从图中可知,当直线l 过M 点时,目标函数取得最大值.

联立30052900.x y x y +=??

+=?

,解得100200x y ==,.

∴点M 的坐标为(100200),

. max 30002000700000z x y ∴=+=(元) 答:该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告,公司的收益最大,

最大收益是70万元. 20.(本小题满分12分)

如图,在直四棱柱

1111

ABCD A B C D -中,已知

122DC DD AD AB

===,AD DC AB DC ⊥,∥.

(1)求证:

11

D C AC ⊥;

(2)设E 是DC 上一点,试确定E 的位置, 使

1D E ∥

平面

1A BD

,并说明理由.

(1)证明:在直四棱柱1111

ABCD A B C D -中,

连结

1C D

1

DC DD =Q ,

∴四边形11DCC D 是正方形.

11DC D C

∴⊥.

B

C

D A

1

A

1

D

1

C

1

B

又AD DC ⊥,

11AD DD DC DD D

=⊥,⊥,

AD ∴⊥平面11DCC D ,

1D C ?

平面

11

DCC D ,

1AD D C

∴⊥. 1AD DC ?Q ,平面

1

ADC ,

且AD DC D =⊥,

1D C ∴⊥

平面1ADC , 又

1AC ?

平面

1

ADC ,

1D C AC ∴1

⊥.

(2)连结1

AD ,连结AE ,

11AD A D M

=I ,

BD AE N =I ,连结MN ,

Q 平面1AD E I 平面1A BD MN =,

要使1D E ∥

平面

1A BD

须使

1MN D E ∥,

又M 是

1

AD 的中点.

N ∴是AE 的中点.

又易知ABN EDN △≌△,

AB DE ∴=.

即E 是DC 的中点.

综上所述,当E 是DC 的中点时,可使

1D E ∥

平面

1A BD

21.(本小题满分12分)

设函数

2

()ln f x ax b x =+,其中0ab ≠. B

C

D

A

1

A

1

D

1

C

1

B

M

E

B

C

D

A

1

A

1

D

1

C

1

B

证明:当0ab >时,函数()f x 没有极值点;当0ab <时,

函数()f x 有且只有一个极值点,并求出极值.

证明:因为

2

()ln 0f x ax b x ab =+≠,,所以()f x 的定义域为(0)+∞,. ()f x '222b ax b ax x x +=+=.

当0ab >时,如果00()0()a b f x f x '>>>,,,在(0)+∞,

上单调递增;

如果00()0()a b f x f x '<<<,,,在(0)+∞,

上单调递减.

所以当0ab >,函数()f x 没有极值点.

当0ab <时,

2()a x x f x x ? ????'=

令()0f x '=,

1(0)x =+∞,(舍去)

,2(0)x =+∞,,

当00a b ><,时,()()f x f x ',随x 的变化情况如下表:

x

0? ?

?+∞??

?

()f x ' -

0 + ()f x

]

极小值

Z

从上表可看出,

函数()f x

有且只有一个极小值点,极小值为1ln 22b b f a ????=--- ???????

. 当00a b <>,时,()()f x f x ',随x 的变化情况如下表:

从上表可看出,

函数()f x 有且只有一个极大值点,极大值为1ln 22b b f a ????=--- ???????

综上所述,

当0ab >时,函数()f x 没有极值点;

当0ab <时,

若00a b ><,时,函数()f x 有且只有一个极小值点,极小值为1ln 22b b a ??

??--- ???????.

若00a b <>,时,函数()f x 有且只有一个极大值点,极大值为

1ln 22b b a ????--- ???????.

22.(本小题满分14分)

已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3,

最小值为1.

(1)求椭圆C 的标准方程;

(2)若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A B ,两点(A B ,不是左右顶点),且以AB

为直径的图过椭圆C 的右顶点.求证:直线l 过定点,并求出该定点的坐标.

解:(I )由题意设椭圆的标准方程为22

2

21(0)x y a b a b +=>>,

由已知得:3a c +=,1a c -=,2a ∴=,1c =,

2223b a c ∴=-= ∴椭圆的标准方程为22

1

43x y +=

(Ⅱ)设

11()

A x y ,,

22()

B x y ,,

2018-2019山东省春季高考数学模拟试题

2018-2019年山东省春季高考数学模拟试题1 第I 卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,填涂在答题卡...上) 1.设U ={2,5,7,8},A ={2,5,8},B ={2,7,8},则 U (A ∪B )等于( ) (A) {2,8} (B) ? (C) {5,7,8} (D) {2,5,7,8} 2.x >0是| x | >0的( ) (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件 3.设命题p :?=0,q :2∈ R ,则下列结论正确的是( ) (A) p q ∧为真 (B) p q ∨为真 (C) p 为真 (D) q ?为真 4.若a,b 是任意实数,且a >b,则( ) (A )a 2>b 2 (B )b a <1 (C )lg(a-b)>0 (D )(12)a <(1 2 )b 5.设m= a 2+a -2,n= 2a 2-a -1,其中a ∈ R ,则( ) (A) m >n (B) m ≥n (C) m <n (D) m ≤n 6.函数f (x )= 1 x -1+lg (x +1)的定义域为( ) (A) (-∞,-1) (B) (1,+∞) (C) (-1,1)∪(1,+∞) (D) R 7.函数f (x )=2x 2-mx +3,当x ∈[-2, +∞]时增函数,当x ∈(]2,-∞-时是减函数, 则f (1)等于( ) (A) -3 (B) 13 (C) 7 (D) 由m 而定的其它常数 8.设f (x )是定义在R 上的奇函数,且在),0[+∞上单调递增,则f (-3),f (-4)的大小 关系是( ) (A) f (-3) > f (-4) (B) f (-3) < f (-4) (C) f (-3) = f (-4) (D) 无法比较 9.济南电视台组织“年货大街”活动中,有5个摊位要展示5个品牌的肉制品,其中有两个品牌是同一工厂的产品,必须在相邻摊位展示,则安排的方法共( )种。 (A) 12 (B) 48 (C) 96 (D) 120 10. 在同一坐标系中,当a >1时,函数 y =( 1 a )x 与 y =log a x 的图像可能是( ) (A) (B) (C) (D) 11.若2a =4,则log a 1 2 的值是( ) (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 1 2 12.(1-x 3)5展开式中含x 9 项的系数是( ) (A)-5 (B)10 (C) -10 (D) 5 13.在等比数列}{n a 中,若a 2?a 6=8,则log 2(a 1?a 7)等于( ) (A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 28 14.如果sin x 2·cos x 2=1 3 ,那么sin(π-x )的值为( ) (A) 23 (B) -89 (C) -8 9 (D) ±2 3 15.已知角 α 终边经过点 P (-5,-12),则 tan α 的值是 (A ) 125 (B ) -12 5 (C ) 512 (D ) -5 12 16.如果 sin α-2cos α 3sin α+5cos α =-5,那么tan α的值为( ) (A)-2 (B) 2 (C) 2316 (D)-2316 17.设x ∈ R ,向量→a =(x ,1),→b =(1,-2 ),且 →a ⊥→b ,则 (→a +→b )·(→a -→ b )的值是( ) (A) x (B) 1 (C) 0 (D) -1 18.直线l 经过点M (3,1)且其中一个方向向量)2,1(-=,则直线l 的方程是( ) (A) 2x -y -5=0 (B) 2x +y -5=0 (C) 2x -y -7=0 (D) 2x +y -7=0 19.直线0643=-+y x 与圆012642 2 =--++y x y x 的位置关系为( )

2017年山东省高考数学试卷(理科)

2017年高考数学山东卷(理科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分) 1、设函数24x y -=的定义域为A ,函数)1ln(x y -=的定义域为B ,则=B A ( ) A 、(1,2) B 、(1,2] C 、(-2,1) D 、[-2,1) 2、已知R a ∈,i 是虚数单位,若i a z 3+=,4=?z z ,则=a ( ) A 、1或-1 B 、7或7- C 、3- D 、3 3、已知命题p :0>?x ,0)1ln(>+x ;命题q :若b a >,则22b a >,下列命题为真命题的是( ) A 、q p ∧ B 、q p ∧ C 、q p ∧ D 、q p ∧ 4、已知x 、y 满足约束条件?? ???≥+≤++≤+-0305303x y x y x ,则y x z 2+=的最大值是( ) A 、0 B 、2 C 、5 D 、6 5、为了研究某班学生的脚长x (单位:厘米)和身高y (单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系,设其回归直线方程为a x b y +=,已知225101=∑=i i x ,160010 1=∑=i i y ,4=b ,该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为( ) A 、160 B 、163 C 、166 D 、170 6、执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的x 值为7,第二次 输入的x 值为9,则第一次、第二次输出的a 值分别为( ) A 、0,0 B 、1,1 C 、0,1 D 、1,0 7、若0>>b a ,且1=ab ,则下列不等式成立的是( ) A 、)(log 212b a b b a a +<<+ B 、b a b a b a 1)(log 2 2+<+< C 、a b b a b a 2)(log 12<+<+ D 、a b b a b a 21)(log 2<+<+ 8、从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次, 每次抽取1张,则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( ) A 、185 B 、94 C 、95 D 、9 7

2018年山东省春季高考数学模拟试题[1]

2018年春季高考模拟考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求, 请将符合题目要求的选项选出) 1.设集合M ={m ∈Z|-3<m <2},N ={n ∈Z|-1≤n ≤3},则M ∩N =( ). (A ){0,1} (B ){0,1,2} (C ){-1,0,1} (D ){-1,0,1,2} 2.已知,,x y R ∈则“0x y ?>”是“0x >且0y >”的( ) (A ) 充分不必要条件 (B ) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D ) 既不充分也不必要条件 3. 函数()lg(1)f x x =-的定义域为( ) (A ) 1,12?????? (B )1,12?????? (C ) 1,2??+∞???? (D ) [)1,+∞ 4.已知角3 (,),sin ,2 5 π απα∈=则tan α等于( ) (A ) 43 - (B ) 3 4 - (C ) 4 3 (D ) 3 4 5.直线1:(1)30l a x y -+-=和2:320l x ay ++=垂直,则实数a 的值为( ) (A ) 12 (B ) 32 (C ) 14 (D ) 34 6.已知点A (-1,1),B (-4,5),若3BC BA =,则点C 的坐标为( ) (A ) (-10,13) (B ) (9,-12) (C ) (-5,7) (D ) (5,-7) 7.已知函数2 21g()12,[()](0)x x x f g x x x -=-=≠,则(0)f 等于( ) (A ) 3 (B ) 3- (C ) 32 (D )3 2- 8.甲乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程s 与时间t 的函数 关系如图所示,则下列说法正确的是( ) (A ) 甲比乙先出发 (B )乙比甲跑的路程多 (C ) 甲、乙两人的速度相同 (D ) 甲比乙先到达终点 9. 已知函数1log 4,0()2,0x kx x f x x ->?? =?≤?? ,若(2)(2)f f =-,则k =( ) (A ) 1 (B ) -1 (C ) 2 (D ) -2 10.二次函数2()(0)f x ax bx c a =++>的图像与x 轴交点的横坐标为-5和3,则这个二次函数的单调减区间为( ) (A ) (],1-∞- (B ) [) 2,+∞ (C ) (] ,2-∞ (D ) [)1,-+∞ 11.函数sin sin( )2 y x x π =-的最小正周期是( ) (A ) 2π (B ) π (C ) 2π (D ) 4π 12.从2名男生和2名女生中,任意选择两人在星期六、星期天参加某项公益活动,每人一天,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率是( ) (A ) 5 12 (B ) 7 12 (C ) 13 (D ) 23 13.某工厂去年的产值为160万元,计划在今后五年内,每一年比上一年产值增加5%,那么从今年起到第五年这个工厂的总产值是( ) (A ) 121.55 (B ) 194.48 (C ) 928.31 (D ) 884.10 14.直线20x y +-=与圆2 2 (1)(2)1x y -+-=相交于A,B 两点,则弦||AB =( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 15 .已知二项式1 )n x 的展开式的第6项是常数项,则n 的值是( ) (A )5 (B )8 (C ) 10 (D ) 15 16.已知变量x,y 满足0 02x y x y ≥?? ≥??+≤?,则目标函数z=4x+y 的最大值为( ) (A )0 (B )2 (C ) 8 (D ) 10 17.在正四面体ABCD 中,点E ,F 分别是AB ,BC 的中点, 则下列结论错误的是( ) (A )异面直线AB 与CD 所成的角为90° (B )直线AB 与平面BCD 成的角为60° (C )直线EF //平面ACD (D ) 平面AFD 垂直平面BCD E A B D F

[历年真题]2017年山东省高考数学试卷(文科)

2017年山东省高考数学试卷(文科) 一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合M={x||x﹣1|<1},N={x|x<2},则M∩N=() A.(﹣1,1)B.(﹣1,2)C.(0,2)D.(1,2) 2.(5分)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=() A.﹣2i B.2i C.﹣2 D.2 3.(5分)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是()A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 4.(5分)已知cosx=,则cos2x=() A.﹣ B.C.﹣ D. 5.(5分)已知命题p:?x∈R,x2﹣x+1≥0.命题q:若a2<b2,则a<b,下列命题为真命题的是() A.p∧q B.p∧¬q C.¬p∧q D.¬p∧¬q 6.(5分)若执行右侧的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为() A.x>3 B.x>4 C.x≤4 D.x≤5 7.(5分)函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为()

A.B. C.πD.2π 8.(5分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为() A.3,5 B.5,5 C.3,7 D.5,7 9.(5分)设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f()=() A.2 B.4 C.6 D.8 10.(5分)若函数e x f(x)(e=2.71828…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质,下列函数中具有M性质的是()A.f(x)=2x B.f(x)=x2C.f(x)=3﹣x D.f(x)=cosx 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 11.(5分)已知向量=(2,6),=(﹣1,λ),若,则λ=. 12.(5分)若直线=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为.13.(5分)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为. 14.(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x﹣2).若当x∈[﹣3,0]时,f(x)=6﹣x,则f(919)=.

2007年全国高考数学-山东理科

2007年高考数学山东卷(理科)详细解析 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,选择符合题目要求的选项。 1 若cos sin z i θθ=+(i 为虚数单位),则21z =-的θ值可能是 (A ) 6π (B ) 4π (C )3π (D ) 2 π 【答案】:D 【分析】:把2 π 代入验证即得。 2 已知集合{}1,1M =-,1124,2x N x x Z +?? =<<∈???? ,则M N ?= (A ){}1,1- (B ) {}1- (C ){}0 (D ) {}1,0- 【答案】:B 【分析】:求{}1124,1,02x N x x Z +?? =<<∈=-???? 。 3下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是 (A )(1),(2) (B ) (1),(3) (C )(1),(4) (D ) (2),(4) 【答案】:D 【分析】:从选项看只要判断正方体的三视图都相同就可以选出正确答案。 4 设11,1,,32 a ? ?∈-??? ? ,则使函数y x α =的定义域为R 且为奇函数的所有α值为 (A )1,3 (B ) 1,1- (C )1,3- (D ) 1,1,3- 【答案】:A 【分析】:观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项。 5 函数sin(2)cos(2)63 y x x π π =+ ++的最小正周期和最大值分别为 (A ),1π (B ) π (C )2,1π (D ) 2π【答案】:A 【分析】:化成sin()y A x ω?=+的形式进行判断即cos 2y x =。 6 给出下列三个等式:()()()f xy f x f y =+,()()()f x y f x f y +=, ()() ()1()() f x f y f x y f x f y ++= -。下列函数中不满足其中任何一个等式的是

2018年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题:(本题有12小题,每小题5分,共60分。) 1、设z= ,则∣z ∣=( ) A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0},则 A =( ) A 、{x|-12} D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和,若3S 3 = S 2+ S 4,a 1 =2,则a 5 =( ) A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数f (x )=x 3+(a-1)x 2+ax .若f (x )为奇函数,则曲线y= f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在?ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则 =( ) A. - B. - C. + D. +

7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( ) A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C :y 2=4x 的焦点为F ,过点(-2,0)且斜率为 的直线与C 交于M ,N 两点,则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f (x )= g (x )=f (x )+x+a ,若g (x )存在2个零点,则a 的取值范围是 ( ) A. [-1,0) B. [0,+∞) C. [-1,+∞) D. [1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p 1,p 2,p 3, 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C : - y 2=1,O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ,N . 若△OMN 为直角三角形,则∣MN ∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面 所成的角都相等,则 截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.若x ,y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为 .

2005年高考理科数学试卷及答案(山东)

2005年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学(必修+选修II ) 第I 卷(共60分) 参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立,那么()()()P A B P A P B ?= 一.选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项. (1) () () 2 2 1111i i i i -++ =+- ( ) (A )i (B )i - (C )1 (D )1- (2)函数()10x y x -= ≠的反函数图像大致是 ( ) ( (3)已知函数sin cos 1212y x x ππ?? ? ?=- - ? ?? ?? ?,则下列判断正确的是( ) (A )此函数的最小周期为2π,其图像的一个对称中心是,012π?? ??? (B )此函数的最小周期为π,其图像的一个对称中心是,012π?? ??? (C )此函数的最小周期为2π,其图像的一个对称中心是,06π?? ??? (D )此函数的最小周期为π,其图像的一个对称中心是,06π?? ??? (4)下列函数既是奇函数,又在区间[]1,1-上单调递减的是( )

(A )()sin f x x =(B )()1f x x =-+(C )()1()2x x f x a a -= +(D )2()ln 2x f x x -=+ (5 )如果3n x ?? ? 的展开式中各项系数之和为128,则展开式中31 x 的系数是( ) (A )7 (B )7- (C )21 (D )21- (6)函数2 1sin(),10, (),0. x x x f x e x π-?-<(B )(1)(1)log (1)log (1)a a a a +--<+ (C )(1)(1)log (1)log (1)a a a a +--++<(1)(1)log (1)log (1)a a a a +--++ (D )(1)(1)log (1)log (1)a a a a +---+<(1)(1)log (1)log (1)a a a a +---+ (12)设直线:220l x y ++=关于原点对称的直线为l ',若l '与椭圆2 2 14 y x +=的交点为A 、B 、,点P 为椭圆上的动点,则使PAB ?的面积为 1 2 的点P 的个数为( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )4

【高考真题】2017年山东省高考数学试卷(理科) 含答案解析

2017年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的. 1.(5分)设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1﹣x)的定义域为B,则A∩B=() A.(1,2) B.(1,2]C.(﹣2,1)D.[﹣2,1) 2.(5分)已知a∈R,i是虚数单位,若z=a+i,z?=4,则a=() A.1或﹣1 B.或﹣C.﹣D. 3.(5分)已知命题p:?x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2,下列命题为真命题的是() A.p∧q B.p∧¬q C.¬p∧q D.¬p∧¬q 4.(5分)已知x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值是() A.0 B.2 C.5 D.6 5.(5分)为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之 间有线性相关关系,设其回归直线方程为=x+,已知x i=22.5,y i=160, =4,该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为() A.160 B.163 C.166 D.170 6.(5分)执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的x值为7,第二次输入的x值为9,则第一次,第二次输出的a值分别为()

A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0 7.(5分)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是() A.a+<<log2(a+b))B.<log2(a+b)<a+ C.a+<log2(a+b)<D.log2(a+b))<a+< 8.(5分)从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张,则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是()A.B.C.D. 9.(5分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC为锐角三角形,且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()A.a=2b B.b=2a C.A=2B D.B=2A 10.(5分)已知当x∈[0,1]时,函数y=(mx﹣1)2的图象与y=+m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是() A.(0,1]∪[2,+∞)B.(0,1]∪[3,+∞)C.(0,)∪[2,+∞)D.(0,]∪[3,+∞) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分

2007年高考试题——山东卷数学文科含答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试 (山东卷)文科数学 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项. 1.复数 43i 1+2i +的实部是( ) A .2- B .2 C .3 D .4 2.已知集合11{11}| 242x M N x x +? ? =-=<<∈???? Z ,,,,则M N =( ) A .{11 }-, B .{0} C .{1}- D .{1 0}-, 3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) A .①② B .①③ C .①④ D .②④ 4.要得到函数sin y x =的图象,只需将函数cos y x π? ? =- ?3?? 的图象( ) A .向右平移 π 6个单位 B .向右平移 π 3个单位 C .向左平移π 3 个单位 D .向左平移π 6 个单位 5.已知向量(1 )(1)n n ==-,,,a b ,若2-a b 与b 垂直,则=a ( ) A .1 B C .2 D .4 6.给出下列三个等式: ()()()()()()f xy f x f y f x y f x f y =++=,, ()() ()1()() f x f y f x y f x f y ++= -.下列函数中不满足其中任何一个等式的是( ) A .()3x f x = B .()sin f x x = C .2()log f x x = D .()tan f x x = 7.命题“对任意的3 2 10x x x ∈-+R ,≤”的否定是( ) ①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥

2005年高考理科数学 山东卷

2005年高考理科数学山东卷 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 ()()(B P A P B A P +=+ 如果事件A 、B 相互独立,那么 )(B A P ?=()(B P A P ? 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是最符合题目要求的 (1) 22 11(1)(1)i i i i -++=+- (A )i (B) i - (C) 1 (D) 1- (2)函数1(0)x y x x -= ≠的反函数的图象大致是 (A ) (B) (C) (D) (3)已知函数sin()cos(),12 12 y x x π π =- - 则下列判断正确的是 (A )此函数的最小正周期为2π,其图象的一个对称中心是(,0)12π (B) 此函数的最小正周期为π,其图象的一个对称中心是(,0)12π (C) 此函数的最小正周期为2π,其图象的一个对称中心是(,0)6π (D) 此函数的最小正周期为π,其图象的一个对称中心是(,0)6 π (4)下列函数中既是奇函数,又是区间[]1,1-上单调递减的是 (A )()sin f x x = (B) ()1f x x =-+ (C) 1()()2x x f x a a -=+ (D) 2()2 x f x ln x -=+ (5)如果(3n x 的展开式中各项系数之和为128,则展开式中 31 x 的系数是 (A )7 (B) 7- (C) 21 (D)21-

(6)函数21 10, sin(),()0., x x x f x x e π--< (B) (1)(1)log (1)log (1)a a a a +--<+ (C) (1)(1)(1)(1)log (1)log (1)log (1)log (1)a a a a a a a a +-+--++<-++ (D) (1)(1)(1)(1)log (1)log (1)log (1)log (1)a a a a a a a a +-+---+>--+ (12)设直线:220l x y ++=关于原点对称的直线为l ',若l '与椭圆2 2 14 y x +=的交点为A 、B ,点P 为椭圆上的动点,则使PAB ?的面积为 1 2 的点P 的个数为 (A ) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4 第Ⅱ卷(共100分) 二、填空题:本大题共4小题, 每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上 (13)2222lim (1) n n n n C C n -→∞+=+__________

2018年山东省高考数学试卷(理科)

2018年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.(5分)若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=() A.1﹣i B.1+i C.﹣1﹣i D.﹣1+i 2.(5分)已知集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2<x<4},则A∩B=()A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 3.(5分)要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需要将函数y=sin4x的图象()个单位. A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 4.(5分)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则=() A.﹣a2B.﹣a2C.a2 D.a2 5.(5分)不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|<2的解集是() A.(﹣∞,4)B.(﹣∞,1)C.(1,4) D.(1,5) 6.(5分)已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则a=() A.3 B.2 C.﹣2 D.﹣3 7.(5分)在梯形ABCD中,∠ABC=,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2,将梯形ABCD 绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A. B. C. D.2π 8.(5分)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机抽取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为() (附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%) A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74%

9.(5分)一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为() A.﹣或﹣B.﹣或﹣C.﹣或﹣D.﹣或﹣ 10.(5分)设函数f(x)=,则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是() A.[,1]B.[0,1]C.[,+∞)D.[1,+∞) 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.(5分)观察下列各式: C=40; C+C=41; C+C+C=42; C+C+C+C=43; … 照此规律,当n∈N*时, C+C+C+…+C= . 12.(5分)若“?x∈[0,],tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为. 13.(5分)执行右边的程序框图,输出的T的值为.

2020届山东省新高考高三优质数学试卷分项解析 专题05 三角函数与解三角形(原卷版)

专题5 三角函数与解三角形 1.近几年高考在对三角恒等变换考查的同时,对三角函数图象与性质的考查力度有所加强,往往将三角恒等变换与三角函数的图象和性质结合考查,先利用三角公式进行化简,然后进一步研究三角函数的性质.其中三角函数的定义域值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性以及图象变换是主要考查对象,难度以中档以下为主. 2.高考对正弦定理和余弦定理的考查较为灵活,题型多变,往往以小题的形式独立考查正弦定理或余弦定理,以解答题的形式综合考查定理的综合应用,多与三角形周长、面积有关;有时也会与平面向量、三角恒等变换等结合考查,试题难度控制在中等或以下,主要考查灵活运用公式求解计算能力、推理论证能力、数学应用意识、数形结合思想等. 预测2020年将突出考查恒等变换与三角函数图象和性质的结合、恒等变换与正弦定理和余弦定理的结合. 一、单选题 1.(2020届山东省潍坊市高三上期中)sin 225?= ( ) A .1 2 - B .2 - C . D .1- 2.(2020届山东省泰安市高三上期末)“1a <-”是“0x ?∈R ,0sin 10+

2010年山东省高考数学试卷(理科)答案与解析

精心整理2010年山东省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)(2010?山东)已知全集U=R,集合M={x||x﹣1|≤2},则C M=() U A.{x|﹣1<x<3} B.{x|﹣1≤x≤3}C.{x|x<﹣1,或x>3} D.{x|x≤﹣1,或x≥3} 【考点】补集及其运算. 【专题】集合. 【分析】由题意全集U=R,集合M={x||x﹣1|≤2},然后根据交集的定义和运算法则进行计算. ∴C U 故选C. 2.(5,其中 A.﹣ 故选B. 3.(5 A B C D 平行于同一直线的两个平面平行,两个平面可能相交,B错误. 垂直于同一平面的两个平面平行,可能相交,C错误. 故选D. 【点评】本题考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质,属基础题.4.(5分)(2010?山东)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(﹣1)=() A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 【考点】奇函数. 【专题】函数的性质及应用.

【分析】首先由奇函数性质f(0)=0求出f(x)的解析式,然后利用定义f(﹣x)=﹣f(x)求f(﹣1)的值. 【解答】解:因为f(x)为定义在R上的奇函数, 所以f(0)=20+2×0+b=0, 解得b=﹣1, 所以当x≥0时,f(x)=2x+2x﹣1, 又因为f(x)为定义在R上的奇函数, 所以f(﹣1)=﹣f(1)=﹣(21+2×1﹣1)=﹣3, 故选A. 【点评】本题考查奇函数的定义f(﹣x)=﹣f(x)与基本性质f(0)=0(函数有意义时).5.(5分)(2010?山东)已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),若P(ξ>2)=0.023,则P A. 而P 则P 故P 故选:C 6.(5 1 A. 可. 解:由题意知( 故选:D 数、方差公式是解答好本题的关键. 7.(5分)(2010?山东)由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为() A.B.C.D. 【考点】定积分在求面积中的应用. 【专题】函数的性质及应用. 1(x2﹣x3)【分析】要求曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积,根据定积分的几何意义,只要求∫ dx即可. 【解答】解:由题意得,两曲线的交点坐标是(1,1),(0,0)故积分区间是[0,1] 1(x2﹣x3)dx═, 所求封闭图形的面积为∫

2018年山东高考真题数学(理)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1 ?答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2?回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 2. 已知集合人■x-2 >0 [,则3 - A. [ ■■■■ ?L- ]、': B. r -J L 二二_ 二.: C. . 、「、' ■:八?二 3. 某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍?实现翻番?为更好地了解该地区农村的经 济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例?得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4. 设耳为等差数列阴」的前h项和,若?遇可,珂则%■ A. -l.J B. -i.C'j C. D. 112 5. 设函数:「■> 1 J ?『.,若陰]为奇函数,则曲线了怜;:在点D;处的切线方程为 A. v-L箴 B. }.■> - C. ■.;盈 D. / -'ij| 6. 在冲,「仁:为EC■边上的中线,为八匸:的中点,则匸;T 3亠1」 1 3 J A. B. rAB—AC 4 4 4 4 4 444 —1 -】亠— C. —AB 斗^AC D.-AB+-AC 4 4 4 4 7. 某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点卜在正视图上的对应点为p..,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为圉,则在此圆柱侧面上,从卜|到卜「的路径中,最短路径的长度为 C. D. 2 8. 设抛物线C: y2=4x的焦点为F,过点(—0)且斜率为習的直线与C交于M, N两点,则压〔?际I = A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 已知函数■-'''.若g (x)存在2个零点,贝U a的取值范围是 A. [ -1, 0) B. [0 , +R) C. [ - , +? D. [1 , +? 10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC的斜边BC,直角边AB, AC . △ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为II ,其余部分记为III ?在整个图形中随机取一点,此点取自1,11 , III的概率分别记为P1, p2, p3,则 A. p1=p2 B. p1 = p3

2006年高考理科数学(山东)卷

2006年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学(必修+选修Ⅱ) 第I 卷(共60分) 注意事项: 1. 答第I 卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号,考试科目涂写在答题卡上。 2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮檫 干净后,再选其他答案标号,不能答在试题卷上。 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立,P (A ·B )=P (A )·P (B ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,选择 一个符合题目要求的选项. (1)定义集合运算:A ⊙B ={z ︳z = xy (x+y ),z ∈A ,y ∈B },设集合A={0,1},B={2,3},则集合A ⊙B 的所有元素之和为 (A )0 (B )6 (C )12 (D )18 (2)函数y=1+a x (0

2017年山东省春季高考数学试卷(解析版)

2017年山东省春季高考数学试卷 一、选择题 1.已知全集U={1,2},集合M={1},则? U M等于() A.?B.{1} C.{2} D.{1,2} 2.函数的定义域是() A.[﹣2,2] B.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)C.(﹣2,2)D.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)3.下列函数中,在区间(﹣∞,0)上为增函数的是() A.y=x B.y=1 C.D.y=|x| 4.二次函数f(x)的图象经过两点(0,3),(2,3)且最大值是5,则该函数的解析式是()A.f(x)=2x2﹣8x+11 B.f(x)=﹣2x2+8x﹣1 C.f(x)=2x2﹣4x+3 D.f(x)=﹣2x2+4x+3 5.等差数列{a n }中,a 1 =﹣5,a 3 是4与49的等比中项,且a 3 <0,则a 5 等于() A.﹣18 B.﹣23 C.﹣24 D.﹣32 6.已知A(3,0),B(2,1),则向量的单位向量的坐标是() A.(1,﹣1)B.(﹣1,1)C.D. 7.“p∨q为真”是“p为真”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.函数y=cos2x﹣4cosx+1的最小值是() A.﹣3 B.﹣2 C.5 D.6 9.下列说法正确的是() A.经过三点有且只有一个平面 B.经过两条直线有且只有一个平面 C.经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 D.经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10.过直线x+y+1=0与2x﹣y﹣4=0的交点,且一个方向向量的直线方程是()

A.3x+y﹣1=0 B.x+3y﹣5=0 C.3x+y﹣3=0 D.x+3y+5=0 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻,现有4个歌舞类节目和2个语言类节目,若从中任意选出4个排成节目单,则能排出不同节目单的数量最多是() A.72 B.120 C.144 D.288 12.若a,b,c均为实数,且a<b<0,则下列不等式成立的是() A.a+c<b+c B.ac<bc C.a2<b2D. 13.函数f(x)=2kx,g(x)=log 3 x,若f(﹣1)=g(9),则实数k的值是() A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 14.如果,,那么等于() A.﹣18 B.﹣6 C.0 D.18 15.已知角α的终边落在直线y=﹣3x上,则cos(π+2α)的值是() A.B.C.D. 16.二元一次不等式2x﹣y>0表示的区域(阴影部分)是() A.B.C.D. 17.已知圆C 1和C 2 关于直线y=﹣x对称,若圆C 1 的方程是(x+5)2+y2=4,则圆C 2 的方程是() A.(x+5)2+y2=2 B.x2+(y+5)2=4 C.(x﹣5)2+y2=2 D.x2+(y﹣5)2=4 18.若二项式的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是()A.20 B.﹣20 C.15 D.﹣15 19.从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手,参加山东省职业院校技能大赛,在同样条件下经过多轮测试,成绩分析如表所示,根据表中数据判断,最佳人选为() 成绩分析表 甲乙丙丁 平均成绩96968585 标准差s4242 A.甲B.乙C.丙D.丁

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