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第八单元知识点

第八单元金属和金属材料

课题1 金属材料

1、金属材料分为纯金属和合金两类。

2、目前，使用最广泛的三种金属是铁、铝和铜。

3、金属除具有一些共同的物理性质，如有光泽、能够导电、有导热性，能拉成丝，能压成片，具有良好的延展性，除此以外还具有各自特性，如铁、铝大多数金属呈银白色，但铜却呈紫红色，金呈黄色；

在常温下，铁、铝、铜等大多数金属都是固体，但金属汞却是液体。

4、合金即在金属中加热熔合某些金属或非金属得到的具有金属特性的混合物。

5、生铁和钢是含碳量不同的两种铁的合金。

6、钛和钛合金被称为21世纪重要的金属材料

7、合金的硬度比组成它的纯金属的高，熔点比组成它的任何一种金属都低。

8、地壳中含量最高的金属元素——铝；人体中含量最高的金属元素——钙；目前世界上年产量最高的金属——铁；导电、导热性最好的金属——银；

硬度最高的金属——铬；熔点最高的金属——钨；熔点最低的金属——汞；

课题2 金属的化学性质

金属能和氧气、酸和金属的化合物溶液发生化学反应。

一、金属和氧气的反应

1、镁在常温下能发生缓慢氧化，但在点燃情况下能发生剧烈燃烧，发出耀眼白光，放出热量，生成白色固体。反应方程式为2Mg+O2==2MgO。

2、常温下，铝在空气中会发生缓慢氧化，在表面生成一层致密的氧化物薄膜，可以避免铝被进一步被氧化，因而铝具有良好的抗腐蚀性。

3、铁在常温下在干燥的空气中很难与氧气反应。常温下在潮湿的空气中，铁与

空气中的氧气和水分作用红色疏松物质铁锈（主要成分化学式为Fe2O3）。

二、金属和酸的反应

1、金属能和盐酸或稀硫酸反应，生成盐和氢气，反应的剧烈程度可以反映金属的活泼性程度，也即金属活动性。

2、写出镁、锌、铁、铝和盐酸、硫酸反应的化学方程式：

Mg+2HCl==MgCl2+H2↑、Mg+H2SO4==MgSO4+ H2↑；

Zn+2HCl==ZnCl2+H2↑、Zn+H2SO4==ZnSO4+ H2↑；

Fe+2HCl==FeCl2+H2↑、Fe+H2SO4==FeSO4+ H2↑。

2Al+6HCl==2 Al Cl3+3H2↑、2Al +3H2SO4== Al 2(SO4)3+ 3H2↑；

3、置换反应是指一种单质与一种化合物反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应。

三、金属和盐的溶液的反应

1、铝丝和硫酸铜溶液、铜丝和硝酸银溶液反应

（1）铝丝和硫酸铜溶液反应：

化学方程式：2Al+3CuSO4===3Cu+Al2(SO4)3。

现象：铝丝表面有红色物质生成，溶液由蓝色变成无色。

（2）铜丝和硝酸银反应：

化学方程式：Cu+2AgNO3==2Ag+Cu(NO3)2

现象：铜丝表面有银白色物质生成，溶液由无色变成蓝色

2、写出金属活动性顺序表：K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb (H) Cu Hg Ag Pt Au。

结论：

1、在金属活动性顺序表中，金属的位置越靠前，它的活动性就越强。

2、在金属活动性顺序表中，位于氢前面的金属能置换出盐酸、稀硫酸中的氢。

3、在金属活动性顺序表中，位于前面的金属能把位于后面的金属从它们化合物的溶液里置换出来。

课题3 金属资源的利用和保护

1、地球上的金属资源除少数不活泼的的金属如金、银等有单质形式存在外，其余都以化合物形式存在。

2、工业上把能用来提炼金属的矿物叫做矿石。常见的矿石有赤铁矿（主要成分是Fe2O3）、磁铁矿（主要成分是Fe3O4）、铝土矿（主要成分是Al2O3）

3、炼铁的过程：

⑵炼铁的原料是：铁矿石、焦炭、石灰石和空气

⑶炼铁的原理是：在高温下，利用焦炭与氧气反应生成的一氧化碳把铁从铁矿石里还原出来。

焦炭的作用：提高炉温；制取还原剂一氧化碳

石灰石作用：将矿石中的二氧化硅转化为炉渣

⑷炼铁原理用化学方程式表示为：Fe 2O3+3CO2Fe+3CO2。

⑸在实际生产时，所用的原料和产物一般都含有杂质，因此在计算用料和产量时应考虑杂质问题。纯物质质量=含杂质物质质量×纯度。

4、一氧化碳还原氧化铁的实验：

⑴实验装置图：

⑵实验现象：在此实验中可以看到硬质玻璃管中红棕色粉末变成黑色，试管中的澄清石灰水变浑浊，导气管末端有蓝色火焰。

⑶在实验中应先通入一会儿一氧化碳，再加热，目的是排尽装置内的空气防止加热时发生爆炸；实验结束后应先停止加热，然后继续通一氧化碳一直到玻璃管冷却，主要是为了防止还原出来的铁被氧化。

尾气处理装置：燃烧未反应的一氧化碳，防止空气污染

5、铁制品锈蚀的过程其实是铁与空气中的氧气、水蒸气等发生化学反应的过程。生成物铁锈的主要成分是Fe2O3。生锈条件是：铁与氧气和水同时接触

6、防锈的原理是隔绝空气和水。方法有刷油漆、涂油、电镀、烤蓝等。

7、保护金属资源的有效途径是防止金属腐蚀、回收利用废旧金属、有计划合理的开采矿物、寻找金属的替代品等。

回收废旧金属的好处：节约金属资源，减少环境污染

【精选】部编版三年级上册语文第八单元知识点汇总

【精选】部编版三年级上册语文第八单元知识点汇总一、字词盘点 1.字 (1)难读的字姿(zī) 势(shì) 况(kuàng) 烈(liè) 镇(zhèn) 述(shù) 联(lián) 胸(xiōng) 仰(yǎng) 渣(zhā) 者(zhě) 诚(chéng) 血(xuè) 撤(chè) 帘(lián) 速(sù) 眨(zhǎ) 瞅(chǒu) 眶(kuàng) (2)难写的字登:上下结构,右上部分书写顺序为撇、撇、捺。跌:左右结构,左窄右宽。“”最后两笔是竖、提,“失”最后两笔两笔撇、捺要舒展。腿:左右结构,“月”写时要竖长些,走之要舒展,托住上面部分。勇:上下结构,“甬”和“力”写时扁平一些,使整体字形更美观些。默:左右结构,左边要写得紧凑一些,“犬”写得大些。养:上下结构,一撇一捺要盖住下面。 (3)多音字没得落调散间斗大 2.词

(1)必须掌握的词掌声文静默默轮流讲台一齐角落慢吞吞刚刚热烈持久泪水平息动听勇气面对郊外养病跳动欢快谷粒男孩或者严寒本来可惜肯定诚实 (2)近义词骤然——突然文静——文雅情况——状况注视——凝视镇定——镇静姿势——姿态忧郁——忧愁歧视——轻视鼓励——鼓舞高大——伟岸非常——特别周围——附近或者——也许严寒——寒冷仰望——仰视可惜——惋惜果然——果真诚实——诚恳婉转——悠扬欢快——欢畅本来——原本消灭——歼灭激烈——猛烈陆续——连续仍然——依然镇定——镇静敏捷——灵敏沉思——深思恳求——央求迅速——快速 (3)反义词犹豫——果断热烈——微弱持久——短暂镇定——慌乱鼓励——打击忧郁——开朗歧视——重视高大——矮小欢快——伤心严寒——炎热肯定——否定诚实——虚伪仰望——俯视可惜——幸好果然——居然激烈——平静镇定——慌张敏捷——迟钝危险——安全迅速——缓慢同意——反对胜利——失败 (4)词语归类 ①含有数字的词语:当头一棒类似的词语: 十全十美五花八门五光十色六神无主九牛一毛五湖四海七上八下

五年级语文下册第八单元知识点归纳

五年级语文下册第八单元知识点归纳第八单元：异域风情一、课文理解第25课：《自己的花是给别人看的》 1.本文作者季羡林，文章表达了自己对德国奇丽风景和与众不同风俗习惯的赞美之情。“人人为我，我为人人”，其中“我为人人”是说每个人心中要有他人，要有社会责任感，要用实际行动为大众着想，为社会尽到自己的义务。如果大家都这样想这样做就必然会换来“人人为我”的结果。 2.“人人为我,我为人人。我觉得这一种境界是颇耐人寻味的。”为什么说这种境界“耐人寻味的？答：因为德国人爱花，他们将花栽种在临街窗户外面，将最美的花给别人看，而自己走到街上又享受别人为自己创造的美，这种民族风情的境界是高尚的、无私的、实实在在的，人人都能享受到的，因此，耐人寻味。第27课：《与象共舞》 1.《与象共舞》这篇课文，饶有趣味地讲述了泰国人与大象之间亲密和谐的关系，展示了泰国独特的地域文化。本文抓住了大象的外貌、神态、动作以及性格、聪明、善于表演等方面的的点来写；第28课：《彩色的非洲》 1.作者从植物世界、动物世界、日常生活、艺术这四个方面来介绍非洲是彩色的；从绘画、工艺品、音乐、舞蹈这几个方面介绍非洲的艺术也是彩色的。二、词语汇总 1.多音字。 zhān占卜 wǎn莞尔一笑 sàn分散 huā哗然 chā交叉 zhàn占领 guǎn东莞 sǎn散文 huá哗笑 chà劈叉 2.组词。艇（舰艇）梢（船梢）舱（船舱）祷（祷告）翘（翘起）粱（高粱）幕（开幕）暮（暮色）庭（庭院）稍（稍微）疮（疮口）涛（波涛）翅（翅膀）梁（脊梁）慕（羡慕）墓（坟墓）暇（应接不暇）暇（无暇）遐（遐想）难（难过）锦（花团锦簇）绵（连绵起伏）棉（棉花） 3、填合适的词。炽热的太阳充沛的阳光耐人寻味的境界奇异的景色奇特的民族纵横交叉的河道世界闻名的水上城市庄严的老人极窄的地方形式不同的石桥说不完的情趣新鲜的空气密切的关系可笑的姿态庞大的身躯宽阔的场地笨重的感觉独特的笑颜热烈的气氛色彩斑斓的世界七彩的非洲浩瀚的天穹蔚蓝的天空湛蓝的海硕大的花含情脉脉的少女黑白相间的斑马美丽温顺的梅花鹿凝固的色彩五彩缤纷的蝴蝶无限的活力多姿多彩的世界强悍粗犷的音乐流动的旋律看得应接不暇急得哇哇大叫平衡地行驶沉沉地入睡轻轻地抚弄 4、富有情趣的提示语。 ①（公园草坪）：别踩我，我怕疼。②（阅览室）：心灵的沟通，不需要过多的言语。 ③（电影院）：“别抽，听见了吗？你的肺在哭泣。”④（操场）：别脏了我，我怕羞。 ⑤（不要随地吐痰）：让您的痰吐与谈吐同样高雅。⑥（小草）：芳草香浓郁，别醉倒在我的怀里。三、句子（一）扩写句子。 1、火车穿过田野。 ______________________________________________________ 2、柳条拂过湖面。 ______________________________________________________ 3、骏马翻过小山。

新人教版数学八年级下册知识点归纳

八年级下册知识点归纳第十六章二次根式 1、二次根式: 形如的式子。①二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须就是非负数。②非负性 2、最简二次根式:满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。 3、化最简二次根式的方法与步骤: (1)如果被开方数含分母,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。 (2)如果被开方数含能开得尽方的因数或因式,先将她们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式 (1) (2) (3)乘法公式 (4)除法公式 4、二次根式的加减法则:先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。 5、二次根式混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的。第十七章勾股定理 1、勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2＋b2=c2。 2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。,那么这个三角形就是直角三角形。 3、互逆命题:题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理) 4、直角三角形的性质 (1)直角三角形的两个锐角互余。° (2)在直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的一半。

(3)如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 a2＋b2=c2。 (4)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5、摄影定理:在直角三角形中,斜边上的高线就是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边就是它们在斜边上的摄影与斜边的比例中项。① ②③ 6、常用关系式由三角形面积公式可得:AB CD=ACBC 第十八章平行四边形 1、平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质:⑴平行四边形的对边相等;⑵平行四边形的对角相等:⑶平行四边形的对角线互相平分。 3平行四边形的判定:⑴、两组对边分别相等的四边形就是平行四边形; ⑵对角线互相平分的四边形就是平行四边形;⑶两组对角分别相等的四边形就是平行四边形; ⑷一组对边平行且相等的四边形就是平行四边形。 4、矩形的定义:有一个角就是直角的平行四边形。 5、矩形的性质:⑴矩形的四个角都就是直角; ⑵矩形的对角线相等。 6、矩形判定定理:⑴有三个角就是直角的四边形就是矩形; ⑵对角线相等的平行四边形就是矩形。 7、中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 (连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。) 8、菱形的定义 :有一组邻边相等的平行四边形。 9、菱形的性质:⑴菱形的四条边都相等; ⑵菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线长) 10、菱形的判定定理:⑴四条边相等的四边形就是菱形。 ⑵对角线互相垂直的平行四边形就是菱形。

八年级上册语文知识点整理人教版

八年级上册语文知识点整理人教版《第一单元》【第1课新闻两则】一、重点字词 1．给下列加点字注音。荻dí溃kuì退泄xiè气阻遏è 绥suí聿yù 2．解释下列词语。 (1) 业已：已经。 (2) 锐不可当：锋利无比，不可抵挡。二、重点句子背记知识清单 1．和中路军所遇敌情一样，我西路军当面之敌亦纷纷溃退，毫无斗志，我军所遇之抵抗，甚为微弱。此种情况，一方面由于人民解放军英勇善战，锐不可当，另一方面，这和**反动派拒绝签订和平协定，有很大关系。 2．白崇禧经常说；“不怕**凶，只怕**生根。”他是怕对了。我们在所有江淮河汉区域，不仅是树木，而且是森林了。不仅生了根，而且枝叶茂盛了。三、文学(文体)常识背记知识清单 1．《人民解放军百万大军横渡长江》和《中原我军解放南阳》两则新闻的作者是毛主席。2．新闻的特征是用事实说话。 3．新闻的六要素是人物、时间、地点、事件发生的原因、经过、结果。 4．新闻的结构包括五部分标题、导语、主体、背景、结语。【第2课芦花荡】一、重点字词 1．给下列加点字注音。提防dīfang 疟yào子寒噤jìn 吆喝yāo he 蹿cuān 仄zè歪转弯抹mò角（点拨：注意“提”、“喝”、“抹”等是多音字。） 2.解释下列词语。 (1) 寒噤：因寒冷而哆嗦。 (2) 张皇失措：慌慌张张，不知怎么办才好。 3．用恰当词语填空。 (1) 可是假如是月明风清的夜晚，人们的眼再尖利一些，就可以看见有一只小船从苇塘里撑出来，在淀里，像一片苇叶，奔着东南去了。 (2) 每天夜里，在敌人紧紧封锁的水面上，就像一个没事人，他按照早出晚归捕鱼撒网那股悠闲的心情撑着船，编算着使自己高兴也使别人高兴的事情。二、重点句子背记知识清单 1．老头子又是一篙，小船旋风一样绕着鬼子们转，莲蓬的清香，在他们的鼻子尖上扫过。鬼子们像是玩着捉迷藏，乱转着身子，抓上抓下。 2．他狠狠地敲打，向着苇塘望了一眼。在那里，鲜嫩的芦花，一片展开的紫色的丝绒，正在迎风飘撤。

第八单元知识点总结

第八单元知识点总结 1、多音字逮（逮住逮捕）曾（曾经曾祖父）吓（吓坏恐吓）觉（睡觉感觉）当（当代上当）弄（戏弄弄堂）行（银行行走）重（重量重新）难（艰难灾难）2、形近字组词祖国好啊浓绿愿望蓝天采摘掏钱比赛组员阿姨农民塑料篮球水滴淘气严寒回忆世界地界功劳反复复习方式弄坏几亿而且劳累反攻夏天考试竹筒开始由于感觉值日人类艰苦炎热弯弓害怕田地学习植树种类很好淡水引入害虫从此新年比赛亲人 3、近义词祖先—祖宗遮—盖摘—采一望无边—一望无际捉—逮必须—务必譬如—比如敏感—敏锐主意—办法简单—容易方式—方法开始—最初温暖—暖和艰难—艰辛繁茂—茂盛渐渐—慢慢

最后—最终原始—古老浓绿—深绿遮住—挡住美好—美妙遥远—辽远苍苍茫茫—空阔辽远年纪—年龄必须—一定开始—起初敏感—敏锐知道—明白自由—随意结局—结尾滋润—滋养勃勃生机—生机勃勃 4、反义词美好—丑恶远—近成功—失败容易—困难简单—复杂结束—开始艰难—容易黑暗—光明温暖—寒冷艰难—安逸慌慌张张—不慌不忙勃勃生机—死气沉沉自由—约束粗糙—光滑复杂—简单原始—现代 5、词语积累 1、一望无边浓绿的树荫苍苍茫茫勃勃生机慌慌张张世世代代 2、AABC的词语：勃勃生机心心相印苦苦哀求比比皆是念念不忘恋恋不舍 3、动词短语数星星逗松鼠采蘑菇挖野菜赏明月掏鸟蛋摘野果捉蜻蜓逮蝈蝈采野蔷薇

6、关联词语造句 1、只要..........就........... 2、当...........的时候.......... 3、.......渐渐......... 4、......没有了....就没有了........ 7、日积月累背诵并默写古诗《舟夜书所见》 8、课文总结 23、《祖先的摇篮》课文采用诗歌的形式，用充满童趣的幻想、优美的语言，把我们的思绪引向遥远而神秘的远古时代，带我们去探寻人类祖先生活过的地方。激发我们对大自然的热爱以及对祖先生活的探索欲望。 24、《当世界年纪还小的时候》课文讲的是在世界年纪还小的时候，每样东西只要弄明白自己做什么最容易就行了。故事告诉我们，每个人努力做好自己最容易做的事，这个世界就会很美好。 25《羿射九日》课文讲的是由于天上同时出现十个太阳，大地万物都快被烤焦

【精选】部编版三年级上册第八单元知识点汇总.

【精选】部编版三年级上册第八单元知识点汇总一、字词盘点 1.字（1）难读的字姿（zī）势（shì）况（kuàng）烈（liè）镇（zhèn）述（shù）联（lián）胸（xiōng）仰（yǎng）渣（zhā）者（zhě）诚（chéng）血（xuè）撤（chè）帘（lián）速（sù）眨（zhǎ）瞅（chǒu）眶（kuàng）（2）难写的字登：上下结构，右上部分书写顺序为撇、撇、捺。跌：左右结构，左窄右宽。“”最后两笔是竖、提，“失”最后两笔两笔撇、捺要舒展。腿：左右结构，“月”写时要竖长些，走之要舒展，托住上面部分。勇：上下结构，“甬”和“力”写时扁平一些，使整体字形更美观些。默：左右结构，左边要写得紧凑一些，“犬”写得大些。养：上下结构，一撇一捺要盖住下面。（3）多音字没得落调散间斗大 2.词

（1）必须掌握的词掌声文静默默轮流讲台一齐角落慢吞吞刚刚热烈持久泪水平息动听勇气面对郊外养病跳动欢快谷粒男孩或者严寒本来可惜肯定诚实（2）近义词骤然——突然文静——文雅情况——状况注视——凝视镇定——镇静姿势——姿态忧郁——忧愁歧视——轻视鼓励——鼓舞高大——伟岸非常——特别周围——附近或者——也许严寒——寒冷仰望——仰视可惜——惋惜果然——果真诚实——诚恳婉转——悠扬欢快——欢畅本来——原本消灭——歼灭激烈——猛烈陆续——连续仍然——依然镇定——镇静敏捷——灵敏沉思——深思恳求——央求迅速——快速（3）反义词犹豫——果断热烈——微弱持久——短暂镇定——慌乱鼓励——打击忧郁——开朗歧视——重视高大——矮小欢快——伤心严寒——炎热肯定——否定诚实——虚伪仰望——俯视可惜——幸好果然——居然激烈——平静镇定——慌张敏捷——迟钝危险——安全迅速——缓慢同意——反对胜利——失败（4）词语归类 ①含有数字的词语：当头一棒类似的词语：十全十美五花八门五光十色六神无主九牛一毛五湖四海七上八下七零八落

八年级下册地理知识点整理

第五章中国的地理差异本章重点图幅:图5.5 一、地理差异表现（1）自然环境差异地势：我国地势西高东低，呈阶梯状分布；降水：由东南沿海向西北内陆递减，主要原因是海陆位置的影响；气温：由南向北逐渐降低，主要原因是纬度位置的影响。（2）人类活动差异农业：东耕西牧，南稻北麦，主要原因是气候。人口、城市、交通线：东部密集，西部稀疏；经济发展水平：东部高，西部低。1、秦岭——淮河一线的地理意义秦岭——淮河一线以北秦岭——淮河一线以南自然差异一月平均气温低于 0℃高于0℃年降水量小于800毫米大于800毫米温度带暖温带亚热带干湿地区半湿润地区湿润地区植被类型温带落叶阔叶林亚热带常绿阔叶林主要地形平原、高原平原、丘陵、盆地、高原交错分布河流冬季结冰有无河流流量小大河流汛期短长人文差异农田类型旱地水田主要粮食作物小麦水稻传统交通方式以陆路运输为主常用水运民居特点屋顶坡度较小，墙厚屋顶坡度大，墙体高总结导致秦岭——淮河一线南北自然、人文差异的主导因素是气候 3、综合地理位置、自然地理、人文地理的特点把我国划分为四大地理区域：北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区。 4、秦岭——淮河一线代表的地理意义： ⑴1月0℃等温线的分界线⑵亚热带与暖温带的分界线⑶800毫米年等降水量线的分界线⑷湿润区与半湿润区的分界线⑸旱地与水田的分界线⑹南方地区和北方地区的分界线第六章北方地区名称：D 北方地区、B 南方地区、. C 西北地区、A 青藏地区。界线①：与400毫米年等降水量线接近，主导因素是降水。界线②：昆仑山脉--祁连山脉--横断山脉（即第一、二级阶梯界线），主导因素是地形或地势。界线③：秦岭---淮河一线。大致与我国一月0o C 等温线和800毫米年等降水量线的分布最接近，主导因素是气候（气温和降水）。

八年级数学上册知识点总结

《数学》（八年级上册）知识点总结第一章勾股定理 1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。第二章实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算

(人教版)六上语文第八单元知识点归纳

第八单元脸颊恬静霎时飞奔遇难陌生肖像抿嘴赴约垂落悄然矜持过瘾璀璨盎然鞠躬抻直溺爱宠物憋屈模仿喝彩弹琴沐浴山峦朦胧空旷陶醉入场券绷着脸蹿上来转瞬即逝伯牙绝弦有朝一日不解之缘波涛汹涌微波粼粼有朝一日大洋彼岸暗无天日眼冒金星为所欲为暑去寒来不在话下响遏行云 25、伯牙绝弦 ①伯牙善鼓琴，钟子期善听。②伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！”志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河！” ③伯牙所念，钟子期必得之。④子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。 ①伯牙擅长弹琴，钟子期擅长倾听。②伯牙弹琴的时候，心里想到巍峨的泰山，钟子期听了赞叹道：“好啊！这琴声就像巍峨的泰山！” 伯牙弹琴时，心里想到澎湃的江河，钟子期赞叹道：“好啊，这琴声宛如奔腾不息的江河！” ③无论伯牙想到什么，钟子期都能准确地说出他心中所想的。钟子期去世后，伯牙认为世界上再也没有比钟子期更了解自己的知音了。④于是，他把自己心爱的琴摔破了，断绝了琴弦，终生不再弹琴。

伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！”志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河！” 钟子期发自内心的赞叹以及伯牙遇到知音时欣喜若狂的心情。峨峨泰山洋洋江河徐徐清风依依杨柳皎皎明月潇潇春雨绝：断绝鼓：弹。善：擅长，善于。善哉：表示赞叹志在高山:心里想到高山。哉:语气词,表示感叹也表示"啊"的意思。峨峨:高兮:语气词，相当于“啊”。若：像~~一样。洋洋：广大。念：心里所想的。必：一定，必定。

之：他。谓：认为。知音：理解自己心意，有共同语言的人。乃：就。复：再,又。借问人间愁寂意，伯牙弦绝已无声。高山流水琴三弄，明月清风酒一樽。钟期久已没，世上无知音。明代小说家冯梦龙根据这个传说创作了《俞伯牙摔琴谢知音》，收在《警世通言》中。由于这个传说，人们把真正了解自己的人叫做“知音”，用“高山流水”比喻知音难觅或乐曲高妙。知音知己的诗句名言海内存知己，天涯若比邻。相识满天下，知音能几人。酒逢知己千杯少

人教版英语七年级上册第八单元知识点汇总

人教版英语七年级上册第八单元知识点汇总【重点短语】 1. my father’s birthday我爸爸的生日 2. happy birthday (to you) (祝你)生日快乐 3. in August 在八月 4. have a birthday party 举办一个生日派对 5. have a book sale 举行一次书籍拍卖 6. have an art festival 举办一次艺术节 7. have an English party 举办一个英语派对 8. have a basketball game 举办一场篮球赛 9. School Day 学校开放日 10. Teachers’ Day教师节 11. Mother’s Day母亲节 12. Women’s Day妇女节 13. Sports Day 体育节 14. two ball games 两场球赛 15. this term 这学期 16. in the afternoon 在下午 17. on the 12th 在12日那天 18. next month 下个月 19. in the school library 在学校图书馆 20. have a good time 玩得开心

【重点句型】 1. —When is your/his/her birthday? 你/他/她的生日是何时？ —My/His/Her birthday is on November 11th. 我/他/她的生日是11月11日。 2. 一When is A lice’s birthday? 艾丽斯的生日是何时？ — Her birthday is on September 5th. 她的生日是9月5日。 3. — How old are you? 你多大了？ — I ，m twelve ( years old). 我12岁了。 4. — Happy birthday to you! 生日快乐！ —Thank you. 谢谢。 5. —When is the school trip? 学校郊游是何时？ —I t ’s on October 19th. 10月19日。 6. Do you want to come to my birthday party? 你想来参加我的生日聚会吗？ 7. This is a really busy term! 这确实是一个忙碌的学期！ 8. School Day is on October 22nd. 学校开放日是10月22日。 9. We have an Eiiglish party on November 30th. 在11月30日我们有次英语晚会。【重点语法】序数词：表示事物的顺序的数次，它的作用相当于名词或者形容词，

初二下册的知识点总结

初二下册的知识点总结初二下册的知识点总结第十七章《反比例函数》知识点整理 1.定义：形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。 3.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。第十八章勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）

第十九章四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD 矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。菱形的定义：邻边相等的平行四边形。菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.四条边相等的四边形是菱形。

人教版道法八年级上册知识点整理

八年级（上）部编教材《道德与法治》第一单元走进社会生活 1. 个人和社会的关系是怎样的？个人是社会的有机组成部分。如果把个人看成点，把人与人的关系看成线，那么，由各种关系连接成的线就织成一张“大网”，每个人都是社会这张“大网”上的一个“结点”。 2. 如何理解社会对人的影响？（1）人的成长是不断社会化的过程。（2）我们的衣食住行、学习和娱乐等都与社会的方方面面发生着千丝万缕的联系。（3）人的生存和发展也离不开社会，每个人都从社会中获得物质支持和精神滋养。 3. 为什么要养成亲社会行为？亲社会行为有什么意义？（1）青少年处于走向社会的关键时期，我们应该树立积极的生活态度，关注社会，了解社会，服务社会，养成亲社会行为。（2）亲社会行为，有利于我们养成良好的行为习惯，塑造健康的人格，形成正确的价值观念，获得他人和社会的接纳与认可。 4. 如何养成亲社会行为？亲社会行为在人际交往和社会实践中养成。 ①我们要主动了解社会，关注社会发展变化，积极投身于社会实践。 ②在社会生活中，我们要遵守社会规则和习俗，热心帮助他人，想他人之所想，急他人之所急。 5. 网络如何丰富我们的日常生活？（1）网络让我们日常生活中的信息传递和交流变得方便迅捷。互联网不仅给人们提供信息，而且提供便捷的信息检索渠道。（2）网络打破了传统人际交往的时空限制，促进了人际交往。通过网络，我们可以随时随地与地球上任何角落的人交流、互动，世界变成了地球村。（3）网络让我们的生活变得更加便利和丰富多彩。 6. 网络如何推动社会进步？（1）网络为经济发展注入新的活力。①互联网大大促进了人才、资金、技术、物资的流动，已经成为社会生产的新工具、经济贸易的新途径。②互联网与传统行业的融合，推动了传统行业转型升级，创造了新业态，提升了经济发展水平。（2）网络促进民主政治的进步。互联网丰富了民主形式，拓宽了民主渠道，使人们更加便利、有序地参与社会生活和政治生活，对保障公民的知情权、参与权、表达权、监督权发挥着重要作用。（3）网络为文化传播和科技创新搭建新平台。①互联网打破了地域界限，极大地拓展了文化交流的内容、场合及范围，提高了文化传播的速度。②互联网促进了科技创新所需的物质与信息资源快速流动，加速了各种创新资源的汇聚、融合与共享。③基于互联网的大数据正在改变我们的生活和我们理解世界的方式，成为众多新发明和新服务的源泉。 7. 为什么要警惕网络中的陷阱？（1）网络信息良莠不齐。在网络时代，人人能够参与信息发布，信息变得丰富的同时，也出现了一些虚假的、不良的信息。（2）沉迷于网络，影响学习、工作和生活。（3）个人隐私容易被侵犯。①在开放的网络世界里，侵犯个人隐私的行为，让人防不胜防。②各种侵犯个人隐私的行为会给被侵权人造成困扰和伤害，给社会带来恐慌和不安。

统编版二年级语文第八单元知识点归纳

第八单元知识小结一、字词盘点 1.字 (1)难读的字掏(tāo) 逮(dǎi) 譬(pì) 糙(cāo) 秩(zhì) 哦(ò) 窜(cuàn) 稼(jià) 腾(téng) (2)难写的字摘:右部是“”,不要写成“商”。世:正确的笔顺是横、竖、竖、横、竖折。复:中间是“日”,不要写成“目”。弓:正确的笔顺是横折、横、竖折折钩。 (3)多音字 dǎi（逮住）dāng（当心）逮当 dài（逮捕）dàng（上当） kōng（天空）nán（难受）空难 kòng（空地）nàn（灾难） 2.词 (1)必须掌握的词祖先浓绿一望无边摘野果掏鹊蛋回忆原始意思蓝天赛跑野兔世界成功譬如反反复复方式主意一直只好变化万物生长

泥土相当最好结局开头觉得值日人类艰难神弓炎热害怕从此重新东边光明火球沙石决心苦海东方西方花草树木生机 (2)近义词捉——逮美好——美妙遥远——悠远回忆——回想必须——务必开始——起先譬如——比如敏感——敏锐吓坏——受惊主意——办法决定——抉择慢慢——缓缓变化——变动轮换——轮流温暖——暖和炙烤——暴晒艰难——艰辛爆裂——炸裂炎热——炽热害怕——恐惧滋润——潮湿慌慌张张——急急忙忙勃勃生机——生机勃勃繁茂——茂盛 (3)反义词美好→邪恶遥远→附近开始→结束成功→失败粗糙→光滑开头→结局简单→复杂反反复复→当机立断光明→黑暗艰难→容易炎热→寒冷滋润→干燥慌慌张张→不慌不忙勃勃生机→死气沉沉繁茂→干枯 (4)词语归类 ①含有数字“一”的四字词语:一望无边类似的词语:一马当先一事无成万众一心一表人才一鸣惊人②AABB式词语:苍苍茫茫慌慌张张

八下知识点整理.

第14课感受现代科技 1.现代科技给生活带来哪些新变化?P59 我们现在的生活与科技息息相关。近年来,手机、彩电、空调、电脑等新科技产品的不断问世,提高了人们生活的科技含量和生活质量,也逐渐改变着人们的生活观念和生活方式。 2.为什么说科技是社会发展的强大推力?(科技对物质文明发展和精神文明发展的影响?P61—62 ①科学技术是第一生产力。人类社会的每一步都伴随着科技的进步。尤其是现代科技的突飞猛进,为社会生产力的发展和人类文明进步开辟了更为广阔的空间,有力的推动了经济和社会的发展。我国的计算机等高科技企业的迅速成长,极大的提高了我国的产业技术水平,促进了工业、农业劳动生产率的大幅度提高,有力地带动了整个国民经济的发展。高新技术及其产业已成为当代经济发展的火车头。(为什么说科学技术是第一生产力? ②科学技术的进步和普及,为人类提供了广播等传播思想文化的新手段,使精神文明建设有了新的载体。它对于丰富人们的精神生活,更新人们的思想观念,等具有重要的意义。 ③科学技术的进步已经为人类创造巨大的物质财富和精神财富。随着知识经济时代的到来,科学技术永无止境的发展及其无限的创造力,必定还会继续为人类文明做出更大的贡献。 3.列举快速发展的现代科技? ①蓬勃兴趣的信息技术。当前信息技术正向数字化、高速化、网络化、集成化和智能化迅速发展。 ②迅速崛起的生命科学。生命科学技术已成为21世纪高新科技的主流。对促进人口与健康、生态环境领域的发展具有重大的作用。

③突飞猛进的空间科学。空间技术落是当代科学技术中发展最快的尖端技术之一。实现人类进入太空的梦想要靠空间技术的进步。空间技术的发展对于广播电视、远距离通信、气象预报、救援救灾、科学研究,发挥了传统方式无法达到的效益和作用。空间技术一个国家科学技术发展水平的重要标志。 4.人类跨入信息社会的标志是什么?信息技术包括哪些?发展趋势是什么? 信息技术革命是当代科技革命的中心。信息技术包括:微电子技术、光电技术、计算机技术、通信技术、成像技术、显示技术等。当前信息技术正向数字化、高速化、网络化、集成化和智能化迅速发展。第15课走创新之路 1.为什么要创新?(如何理解科技发展靠创新? ①创新是力量之源、发展之基。科技前进的每一步都是追求创新的结果。科学的本质是创新,科技发展靠创新,生活的每一领域、生命的每一步都呼唤着创新的智慧。②与时俱进是时代发展的要求,不断创新是当代科技发展的主旋律。随着知识经济的到来,创新将更为广泛,更为深刻,更为迅速。面对世界范围突飞猛进的科技革命,创新对于我们尤为重要。一个国家、一个民族只有不断创新,才能在激烈的国际竞争中始处于领先的地位。 2.好奇心与创新有什么关系? ①许多科学家小时候都有着强烈的好奇心。好奇心是他们走上科技发明创造的起点, 是创新的最初动力。不过,好奇心也需要正确把握

数学八年级上册知识点梳理(人教版)

数学八年级上册知识点梳理第十一章三角形一、三角形的边三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。注意点：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接三角形的表示：三角形用符号“△”表示，记作“△ ABC ”，读作“三角形ABC ”，除此△ ABC 还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB 等. 三角形的分类：按角分按边分等腰三角形：两边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。三角形中三边的关系：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。（在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小直角三角形不等边三角形锐角三角形等腰三角形钝角三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形

于第三边.）二、三角形的高、中线与角平分线三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形这边的高，简称三角形的高。 1、锐角三角形的三条高交于同一点。三条高都在三角形的内部。 2、直角三角形的三条高交于直角顶点. 3、钝角三角形的三条高不相交于一点。钝角三角形的三条高所在直线交于一点。总结：锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量 3 1 1 高所在的直线是否相交相交相交相交高之间是否相交相交相交不相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的中线：在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线. 三角形中线的符号语言： ∵AD 是△ABC 的中线 ∴BD=CD =1/2 BC 三角形的角平分线：在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。 ∵AD 是 △ ABC 的角平分线 ∴∠BAD = ∠CAD =1/2∠BAC 三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部三、三角形的稳定性三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部。三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。

人教版三年级下册语文第八单元知识点重难点归纳复习资料

人教版三年级下册语文第八单元知识点、重点难点归纳复习资料第29课乞乞丐乞讨乞求乞怜巧灵巧巧合恰巧能工巧匠霄云霄重霄九霄云外渡渡过横渡渡船远渡重洋屏屏幕屏风画屏屏蔽烛烛光蜡烛烛台风烛残年晓报晓破晓揭晓家喻户晓偷偷窃偷盗小偷偷工减料第30课淹淹没淹死水淹七军官官员官职军官官兵逼逼迫逼近逼债寒气逼人姓姓氏姓名百家姓隐姓埋名睁睁眼睁开眼睁睁旱干旱旱情抗旱旱冰徒徒弟信徒教徒师徒腾扑腾奔腾腾飞腾云驾雾催催促催肥催生催人奋进吊吊灯吊床吊窗提心吊胆跪跪下跪倒跪拜三跪九叩渠渠道水渠沟渠水到渠成灌浇灌灌溉灌木灌输溉灌溉

第31课隆隆重隆冬兴隆轰隆隆塌崩塌倒塌塌陷塌方 lù露天露营露宿露 lòu露面露头露脸燃燃烧燃料点燃燃放熊黑熊熊猫狗熊熊熊大火 ē挣扎挣 è挣脱睁开挣钱熄熄灭熄灯熄火喷喷泉喷水喷火喷出缺缺少缺口稀缺缺席纯纯洁纯净单纯纯粹冶冶金冶炼妖冶炼炼钢提炼锻炼炼铁盆脸盆饭盆盆地倾盆大雨二．课文分析。 60、《嫦娥》一诗中长河指的是银河，“嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心。”两句表达了凡人对仙人的感叹。《嫦娥》让我们领悟到主人公的凄凉，不堪忍受寂寞的情怀。61、唐代诗人林杰写的《乞巧》，这首诗描写了民间七夕乞巧的盛况。诗的前两句叙述的是牛郎织女的民间故事，全诗表达了人们乞取智巧，追求幸福的心愿。《乞巧》让我们感受到当时人们过节的喜悦心情。“七夕”是农历七月初七夜晚，是传说中牛郎织女鹊桥相会的日子。那天的主要习俗是乞巧。 62、西门豹是一个善于调查研究、有智慧、讲策略的人。 63、《西门豹》一文的顺序是调查原因——破除迷信——兴修水利 64、造成邺这个地方田地荒芜、人烟稀少的原因？答：1）没钱的人家逃到了外地2）邺这个地方年年闹旱灾。 65、西门豹用什么办法惩治了官绅和巫婆？他的方法妙在哪里？答：西门豹先找了位老大爷摸清了河伯的底细，再利用河伯娶媳妇的机会把巫婆和官绅扔下了河。他使用了以其人之道还治其人之身的方法，惩治了巫婆和官绅。他的方法妙在1）安排周密2）

八年级下数学知识点归纳

八年级下数学知识点归纳第一章分式 1 分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以或除以一个不等于零的整式，分式的只不变 2 分式的运算 1分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 2 分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3 整数指数幂的加减乘除法 4 分式方程及其解法第二章反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/xk不为0 性质：两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。第四章四边形 1 平行四边形性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 1 矩形性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等; 矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 2 菱形性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。 3 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。 3 梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等; 等腰梯形的两条对角线相等;

初二上册数学知识点汇总完整版!!!

初二上册数学知识点汇总完整版！！！初二数学上上册知识点第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念： 1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。 12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 13、公式与性质：（1）三角形的内角和：三角形的内角和为180°（2）三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。（3）多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°（4）多边形的外角和：多边形的外角和为360°（5）多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。初二数学上上册知识点第十二章全等三角形