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全国各地中考数学试题分类汇编 网格专题

全国各地中考数学试题分类汇编 网格专题
全国各地中考数学试题分类汇编 网格专题

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题

一、选择题

1.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图,△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则cos ∠ABC 等于( ) A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3

2 答案:B

2.(2011年北京四中模拟28)下列位于方格纸中的两个三角形,既不成轴对称又不成中心对称的是( )

(A)

(B)

(C) (D)

答案:A

3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC 等于( )

A 、5

B 、

552 C 、 55 D 、3

2

答案:C

4.(2011北京四中模拟)如图,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM ∽△ABC ,则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的

( )

A .F

B .G

C .H

D .

K

(第1题)

答案:C

5.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC等于()

A、

5

5

B、

5

5

2

C、5

D、

3

2

答案:B

6.(2011年北京四中模拟28)下列位于方格纸中的两个三角形,既不成轴对称又不成中心对称的是()

(A)(B)(C)(D)

答案:A

7. (2011浙江慈吉模拟)如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的()

A. P

B. Q

C. R

D. S

答案:C

8. (安徽芜湖2011模拟)如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中

建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是()A.(-1,2)B. (1,-1)C. (-1,1)D. (2,1).

答案: C

(第5题)

二、填空题

1.(2011年重庆江津区七校联考一模)如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。⊙A 半径为2,⊙B 半径为1,需使⊙A 与静止的⊙B 相切,那么⊙A 由图示的位置向左平移 个单位长.

答案:2或4

2.(2011年北京四中33模)如图,方格图中小正方形的边长为1,将方格图中阴影部分剪下来,再把剪下的阴影部分重新剪成一个正方形,则所剪成的面积最大的正方形的边长为 . 答案:5

三、解答题

1.(2011年江苏连云港)如图,在平面直角坐标系中,点A B C P ,,,的坐标分别为

(02)(32)(23)(11),,,,,,,.

(第1题图)

(1)请在图中画出A B C '''△,使得A B C '''△与ABC △关于点P 成中心对称;

(2)若一个二次函数的图象经过(1)中A B C '''△的三个顶点,求此二次函数的关系式.

解:(1)A B C '''△如图所示. 3分

(2)由(1)知,点A B C ''',,的坐标分别为(20)(10)(01)--,,,,,.

由二次函数图象与y 轴的交点C '的坐标为(01)-,,

故可设所求二次函数关系式为2

1y ax bx =+-. ················ 5分

将(20)(10)A B ''-,,,的坐标代入,得421010a b a b +-=??

--=?,解得12

1

2

a b ?=????=-??. 故所求二次函数关系式为211

122

y x x =--. ················· 8分

2.(2011年江苏连云港)已知抛物线y =x 2

+(2n -1)x +n 2

-1 (n 为常数) .

(1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式; (2)设A 是(1)所确定的抛物线上位于x 轴下方、且在对称轴左侧的一个动点,过A 作x 轴的平行线,交抛物线于另一点D ,再作AB ⊥x 轴于B ,DC ⊥x 轴于C . ①当BC =1时,求矩形ABCD 的周长;

②试问矩形ABCD 的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时A 点的坐标;如果不存在,请说明理由.

解:(1)由已知条件,得 n 2

-1=0 ………… 1分

解这个方程,得n 1=1, n 2=-1 ……… 2分 当n=1时,得y=x 2

+x, 此抛物线的顶点不在第四象限. 当n=-1时,得y=x 2

-3x, 此抛物线的顶点在第四象限

.

(第1图)

∴所求的函数关系为y=x 2

-3x. ……………… 4分

(2)由y=x 2

-3x ,令y=0, 得x 2

-3x=0,解得x 1=0,x 2=3,∴抛物线与x 轴的另一个交点为(3,0),∴它的顶点为(23,4

9-), 对称轴为直线x=23, 其大致位置如图所示,…… 5分

① ∵BC=1,由抛物线和矩形的对称性易知OB=2

1×(3-1)=1.∴B(1,0) …… 6分

∴点A 的横坐标x=1, 又点A 在抛物线y=x 2

-3x 上,∴点A 的纵坐标y=12

-3×1=-2.

∴AB=|y|=|-2|=2.∴矩形ABCD 的周长为:2(AB+BC)=2×(2+1)=6. …… 8分 ② ∵点A 在抛物线y=x 2

-3x 上,故可设A 点的坐标为(x,x 2

-3x), ∴B 点的坐标为(x,0). (0<x <23),∴BC=3-2x, A 在x 轴下方,

∴x 2

-3x <0,∴AB=|x 2

-3x|=3x-x 2 , ……… 10分 ∴矩形ABCD 的周长P=2[(3x-x 2

)+(3-2x)]=-2(x-21)2

+2

13

∵a=-2<0,∴当x=21时,矩形ABCD 的周长P 最大值为213.

此时点A 的坐标为A(21,4

5-). ………………12分

3.(淮安市启明外国语学校2010-2011学年度第二学期初三数学期中试卷)如图,网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD 的四个顶点都在格点上,O 为AD 边的中点,若把四边形ABCD 绕着点O 顺时针旋转180°. 试解决下列问题:

(1)在答题纸对应图中画出四边形ABCD 旋转后的图形; (2)点C 旋转过程中所经过的路径长为 .

(3)设点B 旋转后的对应点为B ',求sin ∠DAB '的值.

答案:(1)作图略 (2)5π (3)

10

10

4.(2011年浙江仙居)图①、图②均为76?的正方形网格,点A B C 、、在格点(小正方形的顶点)上.

A B

C

D

O

第3题图

A B

C E

A

B

C

E

A B

D A B

C

D

C

(1)在图①中确定格点D ,并画出一个以A B C D 、、、为顶点的四边形,使其为轴对

称图形;

(2)在图②中确定格点E ,并画出一个以A B C E 、、、为顶点的四边形,使其为中心

对称图形.

解:(1)有以下答案供参考:

…………………3分

(2)有以下答案供参考:

5.(2011年重庆江津区七校联考)在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =3,BC =6.

(1)试作出△ABC 以A 为旋转中心、沿顺时针方向旋转

90°后的图形△AB 1C 1;

(2)若点B 的坐标为(-4,5),试建立合适的直角坐标系,并写出A 、C 两点的坐标;

(3)作出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2,并写出A 2、B 2、C 2三点的坐标.

答案:

(1) 略 (2)A(-1,-1) B(-4,-1) (3)A 2(1,1) B 2(4,-5)

C 2(4,1)

图①

图②

C B

A

图甲

6.(2011年杭州市西湖区模拟)如图,ABC ?是正方形网格中的格点三角形(顶点在格上),

请在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与ABC ?相似,并填空: (1)在图甲中画111A B C ?,使得111A B C ?的周长..是ABC ?的周长的2倍,则11

A B AB

= ; (2)在图乙中画222A B C ?,使得222A B C ?的面积..

是ABC ?的面积的2倍,则22

A B AB

= ; A B C A

B C

答案:(1)2; (2

(每个填空题正确得1分,每个图形画正确得2分)

7.(2011年安徽省巢湖市七中模拟)在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P .

(1)将图案①进行平移,使A 点平移到点E ,画出平移后的图案;

(2)以点M 为位似中心,在网格中将图案①放大2倍,画出放大后的图案,并在放大后的图案中标出线段AB 的对应线段CD ;

(3)在⑵所画的图案中,线段CD 被⊙P 所截得的弦长为______.(结果保留根号)

图乙 M

答案:解: ⑴平移后的图案,如图所示;⑵放大后的图案,如图所示;

⑶线段CD 被⊙P 所截得的弦长为32. (每小题3分,共9分)

8.(安徽芜湖2011模拟)如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC 和△DEF

的顶点都在方格纸的格点上.

(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似,并说明理由;

(2) P 1,P 2,P 3,P 4,P 5,D ,F 是△DEF 边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个

点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连结相应线段,不必说明理由).

答案: 解:(1) △ABC 和△DEF 相似.

…………1分

A

C

B

F

E

D

P 1

P 2 P 3

P 4

P 5

M

根据勾股定理,得

AB=

AC,BC=5 ;

DE=

DF=

EF=

AB AC BC

DE DF EF

===…………5分

∴△ABC∽△DEF.…………6分

(2) 答案不唯一,下面6个三角形中的任意2个均可.

△P2P5D,△P4P5F,△P2P4D,

△P4P5D,△P2P4 P5,△P1FD.…………12分

9.(2011年杭州模拟17)如图9-1,正方形ABCD是一个6 ×6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图9-2的程序移动.(1)请在图18-1中画出光点P经过的路径;

(2)求光点P经过的路径总长(结果保留π).(2010河北中考第20题)

(1)如图1,若学生作图没用圆规,所画路线光滑且基本

准确即给4分

A

C

B

F

E

D

P1

P2

P3

P4

(第23题)

P5

9-2图

9-1图

C

图1

B

(2)∵90π3

46π180

??=,

∴点P 经过的路径总长为6 π……………………2分

10(2011深圳市三模)如图,在错误!未找到引用源。正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.将错误!未找到引用源。向下平移4个单位,得到错误!未找到引用源。,再把错误!未找到引用源。绕点错误!未找到引用源。顺时针旋转错误!未找到引用源。,得到错误!未找到引用源。,请你画出错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。(不要求写出画法).

解 (本小题满分6分)

11.(2011年杭州市上城区一模)在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为l. (1)画出将△A 1B 1C 1,沿直线DE 方向向上平移5格得到的△A 2B 2C 2;

(2)要使△A 2B 2C 2与△CC 1C 2重合,则△A 2B 2C 2绕点C 2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(直接写出答案) 答案:

解:(1)图形正确 ……………2分

结论 ……………1分

(2)至少旋转90.…………3分

A B

C

错错错

第10题图

图甲

12. (2011年杭州市模拟)如图,ABC ?是正方形网格中的格点三角形(顶点在格上),请

在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与ABC ?相似,并填空: (1)在图甲中画111A B C ?,使得111A B C ?的周长..是ABC ?的周长的2倍,则11

A B AB

= ; (2)在图乙中画222A B C ?,使得222A B C ?的面积..

是ABC ?的面积的2倍,则22

A B AB

= ;

A B C A

B C

答案:(1)2; (2

(每个填空题正确得1分,每个图形画正确得2分)

13.(2011年北京四中34模)如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC 和△DEF 的

顶点都在方格纸的格点上.

(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似,并说明理由;

(2) P 1,P 2,P 3,P 4,P 5,D ,F 是△DEF 边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出所有符合条件的三角形,无需说明理由)。

答案:(1)△ABC∽△DEF

AC=5 ,AB=52,BC=5,

图乙 A

C

B

F

E

D

P 1 P 2 P 3

P 4

P 5

DF=22 ,DE=24 ,EF=102

4

10

===EF BC DE AB DF AC ∴△ABC∽△DEF (2)与△ABC 相似的三角形是△DP 1F 、△DP 5P 2 、△DP 4P 5 、△DP 2P 4 、△P 4P P F 、△P 2P 4P 5

B 组

一、选择题

1. (2011浙江慈吉 模拟)

如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转

变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的( )

A. P

B. Q

C. R

D. S 答案:C

2. (安徽芜湖2011模拟)如图,一圆弧过方格的格点A 、B 、C ,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A 的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是( ) B. (-1,2)B. (1,-1)C. (-1,1)D.

(2,1

). 答案: C

二、填空题

1.(2011年重庆江津区七校联考一模)如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。⊙A 半径为2,⊙B 半径为1,需使⊙A 与静止的⊙B 相切,那么⊙A 由图示的位置向左平移 个单位长.

答案:2或4

2.(2011年重庆江津区七校联考)在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =3,BC =6.

(1)试作出△ABC 以A 为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB 1C 1;

(2)若点B 的坐标为(-4,5),试建立合适的直角坐标系,并写出A 、C 两点的坐标;

(3)作出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2,并写出

A 2、

B 2、

C 2三点的坐标.

答案:

(2) 略 (2)A(-1,-1) B(-4,-1) (3) (3)A 2(1,1) B 2(4,-5) C 2(4,1)

3、(2011年北京四中33模)如图,方格图中小正方形的边长为1,将方格图中阴影部分剪下来,再把剪下的阴影部分重新剪成一个正方形,则所剪成的面积最大的正方形的边长为 。 答案:5

(第1题图)

C

B

A

图甲 4.(2011年杭州市西湖区模拟)(本题6分)如图,ABC ?是正方形网格中的格点三角形(顶

点在格上),请在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与ABC ?相似,并填空: (1)在图甲中画111A B C ?,使得111A B C ?的周长..是ABC ?的周长的2倍,则11

A B AB

= ; (2)在图乙中画222A B C ?,使得222A B C ?的面积..

是ABC ?的面积的2倍,则22

A B AB

= ; A B

C

A

B

C

答案:(本题6分)

(1)2; (2

(每个填空题正确得1分,每个图形画正确得2分)

5.(2011年安徽省巢湖市七中模拟)在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P .

(1)将图案①进行平移,使A 点平移到点E ,画出平移后的图案;

(2)以点M 为位似中心,在网格中将图案①放大2倍,画出放大后的图案,并在放大后的

图乙

图案中标出线段AB的对应线段CD;

(3)在⑵所画的图案中,线段CD被⊙P所截得的弦长为______.(结果保留根号)

答案:解:⑴平移后的图案,如图所示;⑵放大后的图案,如图所示;

⑶线段CD被⊙P所截得的弦长为3

2.

6.(安徽芜湖2011模拟)M

M

如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC 和△DEF

的顶点都在方格纸的格点上.

(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似,并说明理由;

(2) P 1,P 2,P 3,P 4,P 5,D ,F 是△DEF 边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个

点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连结相应线段,不必说明理由).

答案: 解:(1) △ABC 和△DEF 相似.

…………1分

根据勾股定理,得

AB =

AC ,BC=5 ;

DE =

DF =

EF =

AB AC BC DE DF EF ===

…………5分

∴ △ABC ∽△DEF .

…………6分

(2) 答案不唯一,下面6个三角形中的任意2个均可.

△P 2P 5D ,△P 4P 5F ,△P 2P 4D ,

△ P 4P 5D ,△P 2P 4 P 5,△P 1FD .…………12分

7、(2011年杭州模拟17)如图18-1,正方形ABCD 是一个6 × 6网格电子屏的示意图,

A

C

B

F

E

D

P 1

P 2 P 3

P 4

P 5

A

C

B

F

E

D

P 1

P 2 P 3

P 4

(第23题)

P 5

其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图18-2的程序移动.(1)请在图18-1中画出光点P经过的路径;

(2)求光点P经过的路径总长(结果保留π).(2010河北中考第20题)

(1)如图1,若学生作图没用圆规,所画路线光滑且基本

准确即给4分

(2)∵

90π3

46π

180

?

?=,

∴点P经过的路径总长为6 π

8(2011深圳市三模)如图,在1010

?正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.将

A B C

△向下平移4个单位,得到A B C

'''

△,再把A B C

'''

△绕点C'顺时针旋转90,得到

A B C

'''''

△,请你画出A B C

'''

△和A B C

'''''

△(不要求写出画法).

18-2图

18-1图

C

图1

B

A

B C

错错

图甲 9.(2011年杭州市上城区一模)(本小题满分6分)

在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为l.

(1)画出将△A 1B 1C 1,沿直线DE 方向向上平移5格得到的△A 2B 2C 2;

(2)要使△A 2B 2C 2与△CC 1C 2重合,则△A 2B 2C 2绕点C 2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(直接写出答案) 答案:

解:(1)图形正确 ……………2分

结论 ……………1分

(2)至少旋转90.…………3分

10. (2011年杭州市模拟)如图,ABC ?是正方形网格中的格点三角形(顶点在格上),请

在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与ABC ?相似,并填空: (1)在图甲中画111A B C ?,使得111A B C ?的周长..是ABC ?的周长的2倍,则11

A B AB

= ; (2)在图乙中画222A B C ?,使得222A B C ?的面积..

是ABC ?的面积的2倍,则22

A B AB

= ; A B

C

A

B

C

图乙

答案:(1)2; (2

(每个填空题正确得1分,每个图形画正确得2分)

11、(2011年北京四中34模)如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC 和△DEF

的顶点都在方格纸的格点上.

(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似,并说明理由;

(2) P 1,P 2,P 3,P 4,P 5,D ,F 是△DEF 边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出所有符合条件的三角形,无需说明理由)。

答案:(1)△ABC∽△DEF AC=5 ,AB=52,BC=5,

DF=22 ,DE=24 ,EF=102

∴4

10

===EF BC DE AB DF AC ∴△ABC∽△DEF (2)与△ABC 相似的三角形是△DP 1F 、△DP 5P 2 、△DP 4P 5 、△DP 2P 4 、△P 4P P F 、△P 2P 4P 5

A

C

B

F

E

D

P 1 P 2 P 3

P 4

P 5

高考数学试题分类汇编集合理

2013年全国高考理科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 1 .(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ,,{}=23B ,,则 ()=U A B ( ) A.{}134, , B.{}34, C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 .(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=,则 A.()01, B.(]02, C.()1,2 D.(]12, 【答案】D 3 .(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 .(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版))设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 .(2013 年高考上海卷(理))设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 .(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1.(2015·浙江湖州,1,3分)-5的绝对值是() A.-5 B.5 C.-1 5 D. 1 5 解析∵|-5|=5,∴-5的绝对值是5,故选B. 答案 B 2.(2015·浙江嘉兴,1,4分)计算2-3的结果为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 解析2-3=-1,故选A. 答案 A 3.(2015·浙江绍兴,1,4分)计算(-1)×3的结果是() A.-3 B.-2 C.2 D.3 解析(-1)×3=-3,故选A. 答案 A 4.(2015·浙江湖州,3,3分)4的算术平方根是() A.±2 B.2 C.-2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2,故选B. 答案 B 5.(2015·浙江宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A.0.6×1013元B.60×1011元 C.6×1012元D.6×1013元 解析6万亿=60 000×100 000 000=6×104×108=6×1012,故选C.答案 C 6.(2015·江苏南京,5,2分)估计5-1 2介于() A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间解析∵5≈2.236,∴5-1≈1.236, ∴5-1 2≈0.618,∴ 5-1 2介于0.6与0.7之间. 答案 C 7.(2015·浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23-26=2-3 C.26×23=29D.26÷23=22 解析只有“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,故选C. 答案 C 8.★(2015·浙江杭州,6,3分)若k<90<k+1(k是整数),则k=() A.6 B.7 C.8 D.9 解析∵81<90<100,∴9<90<100.∴k=9. 答案 D 9.(2015·浙江金华,6,3分)如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数-3的点最接近的是 () A.点A B.点B C.点C D.点D

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2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 1 x2 +1,点 C 的坐标为 (–4, 0),平行4 四边形 OABC 的顶点 A,B 在抛物线上, AB 与 y 轴交于点M,已知点 Q(x,y)在抛物线上,点 P(t ,0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标; (2)当四边形 CMQP 是以 MQ , PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1: 2 时,求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图,已知在矩形 ABCD 中, AB= 2, BC= 3, P 是线段 AD 边上的任意一点(不含端点 A、 D ),连结 PC,过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E (1)在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q,使得 QC⊥ QE?若存在,求线段 AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; ( 2)当点 P 在 AD 上运动时,对应的点 E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. A P D E B C (3 )存在,理由如下: 如图 2 ,假设存在这样的点Q,使得 QC ⊥ QE. 由( 1)得:△ PAE ∽ △ CDP , ∴ , ∴ ,

∵QC ⊥ QE ,∠ D= 90°, ∴∠ AQE +∠ DQC = 90 °,∠ DQC +∠ DCQ = 90 °, ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°, ∴△ QAE ∽ △ CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即, ∴ , ∴ , ∴. ∵AP≠ AQ,∴ AP + AQ = 3.又∵AP≠ AQ,∴AP≠,即 P 不能是 AD 的中点,∴当P是 AD 的中点时,满足条件的Q点不存在, 综上所述,的取值范围7 ≤< 2;8 3.如图,已知抛物线y=-1 x2+ x+ 4 交x 轴的正半轴于点 A ,交y 轴于点 B .2 ( 1)求 A 、B 两点的坐标,并求直线( 2)设 P( x,y)( x> 0)是直线为对角线作正方形 PEQF,若正方形( 3)在( 2)的条件下,记正方形 AB 的解析式; y= x 上的一点, Q 是 OP 的中点( O 是原点),以PQ PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S,求 S 关于 x 的函 数解析式,并探究S 的最大值. (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4

2020年高考数学试题分类汇编 应用题 精品

应用题 1.(四川理9)某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和 7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A 地至少72吨的货物,派用的每辆车虚满载且只运送一次.派用的每辆甲型卡车虚配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车虚配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z= A .4650元 B .4700元 C .4900元 D .5000元 【答案】C 【解析】由题意设派甲,乙,x y 辆,则利润450350z x y =+,得约束条件 08071210672219 x y x y x y x y ≤≤??≤≤?? +≤??+≥?+≤??画 出可行域在12219x y x y +≤??+≤?的点7 5x y =??=?代入目标函数4900z = 2.(湖北理10)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少, 这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M (单位:太贝克) 与时间t (单位:年)满足函数关系:30 0()2 t M t M - =,其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则M (60)= A .5太贝克 B .75In2太贝克 C .150In2太贝克 D .150太贝克 【答案】D 3.(北京理)。根据统计,一名工作组装第x 件某产品所用的时间(单位:分钟)为 ??? ??? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,,,)((A ,C 为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A 件产品用时15分钟,那么C 和A 的值分别是 A .75,25 B .75,16 C .60,25 D .60,16 【答案】D 4.(陕西理)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距 10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为 (米)。 【答案】2000 5.(湖北理)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等 差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为 升。 【答案】67 66 6.(湖北理)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大 桥上的车流速度v (单位:千米/小时)是车流密度x (单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20 辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当20200x ≤≤时,车流速度v 是车流密度x 的一次函数.

中考数学试题分类

中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m,分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi,再连接AiB,B1C1, GA,的中点 A2,B2, C2 得厶A Q B2C2,再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3,C3得厶A3B3C3L L,这样延续下去,最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B

X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2,已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论,写出一个正确 . 命题的条件是 —和—,命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知: 求证: 证明: (06广东佛山) B 9. 已知:Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示, P(3, 4)为OB 的中点,点C 为折线OAB 上的动点,线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问:点C 在什么位置时,分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似?(注:在图 3.如图,若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。,/ C=20°, 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4,已知 AD AE , AB AC . (1)求证:/ B / C ; (2)若/ A 50°,问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中, 1 CF -BC . 2 (1) 求证: (2) 求证: AB AC ,点D ,E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点,且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °,则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1, (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是 (A)l ,2,3 (B)2 ,5,8 (C)3 ,4,5 (D)4 ,5,10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图,D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件:① AB = AC ;

中考数学试题分类汇编专题

2010年中考数学试题分类汇编专题——因式分解(填空题) 姓名: 1.(2010江苏苏州)分解因式a 2-a= . 2.(2010安徽芜湖)因式分解:9x 2-y 2-4y -4=__________. 3.(2010广东广州,15,3分)因式分解:3ab 2+a 2b =_______. 4.(2010江苏南通)分解因式:2ax ax -= . 5.(2010江苏盐城)因式分解:=-a a 422 . 6.(2010浙江杭州)分解因式 m 3 – 4m = . 7.(2010浙江嘉兴)因式分解:=+-m mx mx 2422 . 8.(2010浙江绍兴)因式分解:y y x 92-=_______________. 9.(2010 浙江省温州)分解因式:m 2—2m= . 10.(2010 浙江台州市)因式分解:162-x = . 11.(2010山东聊城)分解因式:4x 2-25=_____________. 12.(2010 福建德化)分解因式:442++a a =_______________ 13.(2010 福建晋江)分解因式:26_________.x x += 14.(2010江苏宿迁)因式分解:12-a = . 15.(2010浙江金华)分解因式=-92x . 16.(2010 山东济南)分解因式2x 2-8=_____ . 17.(2010 浙江衢州) 分解因式:x 2-9= . 全品中考网 18.(2010福建福州)因式分解:x 2-1=_______. 19.(2010江苏无锡)分解因式:241a -= . 20.(2010年上海)分解因式:a 2 ─ a b = ______________. 21.(2010四川宜宾)分解因式:2a 2– 4a + 2= 22.(2010 黄冈)分解因式:x 2-x =__________. 23.(2010 山东莱芜)分解因式:=-+-x x x 232 . 24.(2010 广东珠海)分解因式22ay ax -=________________. 25.(2010福建宁德)分解因式:ax 2+2axy +ay 2=______________________. 26.2010江西)因式分解:=-822a . 27.(2010四川 巴中) 把多项式2336x x +-分解因式的结果是 28.(2010江苏常州)分解因式:22 4a b -= 。

中考数学试题分类汇编压轴题

2010年中考数学试题分类汇编 压轴题(二) 24. (金华卷)如图,把含有30°角的三角板ABO 置入平面直角坐标系中,A ,B 两点坐标分别为(3,0)和(0, .动点P 从A 点开始沿折线AO-OB-BA 运动,点P 在AO ,OB ,BA 上运动的速度分别为1 2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l 从x 轴的位置开始以3 3 (长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l ∥x 轴),且分别与OB ,AB 交于E ,F 两点﹒设动点P 与动直线l 同时出发,运动时间为t 秒,当点P 沿折线AO -OB -BA 运动一周时,直线l 和动点P 同时停止运动. 请解答下列问题: (1)过A ,B 两点的直线解析式是 ▲ ; (2)当t ﹦4时,点P 的坐标为 ▲ ;当t ﹦ ▲ ,点P 与点E 重合; (3)① 作点P 关于直线EF 的对称点P′. 在运动过程中,若形成的四边形PEP′F 为菱形,则t 的值是多少? ② 当t ﹦2时,是否存在着点Q ,使得△FEQ ∽△BEP ?若存 在, 求出点Q 的坐标;若不存在,请说明理由. 解:(1)333+-=x y ;………4分 (2)(0,3),29= t ; (4) (3)①当点P 在线段AO 上时,过F 作FG ⊥x 轴,G 为垂足(如图1 ∵FG OE =,FP EP =,∠=EOP ∠=FGP 90° ∴△EOP ≌△FGP ,∴PG OP =﹒ 又∵t FG OE 33 = =,∠=A 60°,∴t FG AG 3160 tan 0 == 而t AP =,∴t OP -=3,t AG AP PG 3 2 =-= 由t t 3 2 3=-得 59=t ;…………………1分 当点P 在线段OB 上时,形成的是三角形,不存在菱形; 当点P 在线段BA 上时, 过P 作PH ⊥EF ,PM ⊥OB ,H 、M 分别为垂足(如图2) ∵t OE 33= ,∴t BE 33 33-=,∴3360tan 0 t BE EF -== ∴6 921t EF EH MP -= = =, 又∵)6(2-=t BP

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一. 选择题: 1.(福建卷11)又曲线22 221x y a b ==(a >0,b >0)的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点,且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.(海南卷11)已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上,那么点P 到点Q (2,-1)的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( A ) A. ( 4 1 ,-1) B. (4 1 ,1) C. (1,2) D. (1,-2) 3.(湖北卷10)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a <22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.(湖南卷8)若双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >0)上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

全国各地中考数学试题分类汇编 网格专题

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图,△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则cos ∠ABC 等于( ) A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案:B 2.(2011年北京四中模拟28)下列位于方格纸中的两个三角形,既不成轴对称又不成中心对称的是( ) (A) (B) (C) (D) 答案:A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC 等于( ) A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案:C 4.(2011北京四中模拟)如图,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM ∽△ABC ,则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A .F B .G C .H D . K (第1题)

答案:C 5.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC等于() A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案:B 6.(2011年北京四中模拟28)下列位于方格纸中的两个三角形,既不成轴对称又不成中心对称的是() (A)(B)(C)(D) 答案:A 7. (2011浙江慈吉模拟)如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的() A. P B. Q C. R D. S 答案:C 8. (安徽芜湖2011模拟)如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中 建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是()A.(-1,2)B. (1,-1)C. (-1,1)D. (2,1). 答案: C (第5题)

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1.【2019连云港市】如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A.18m2B.m2C.2D2 (第1 题)(第2题)(第3题) 2.【2019宿迁】一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE∥BC,则∠BFC等于( ) A.105°B.100°C.75°D.60° 3.【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示,根据图中数据,计算这个圆锥的侧面积是( ) A.20πB.15πC.12πD.9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()

A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图,在线段PA、PB、PC、PD中,长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6.【2019镇江】一个物体如图所示,它的俯视图是( ) A.B. C.D. 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是

( ) 8.【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上,则△ABC 的重心是( ) A .点D B .点E C .点F D .点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ,则满足 条件的n 的值有( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10.【2019连云港市】如图,在矩形ABCD 中,AD =AB .将矩形ABCD 对折,得 到折痕MN ;沿着CM 折叠,点D 的对应点为E ,ME 与BC 的交点为F ;再沿着MP 折叠,使得AM 与EM 重合,折痕为MP ,此时点B 的对应点为G .下列结论:① △CMP 是直角三角形;②点C 、E 、G 不在同一条直线上;③PC = ;④BP =AB ;⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心.其中正确的个数为A B C E D F G ····

中考数学试题分类汇编——函数

2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、(佛山)15.如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数()的图象上,则点E的坐标是(,). 2、(肇庆)9.在直角坐标系中,将点P(3,6)向左平移4个单位长度, 再向下平移8个单位长度后,得到的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3、(茂名)9.已知反比例函数=(≠0)的图象,在每一象限内,的值随值的增 大而减少,则一次函数=-+的图象不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4、(梅州)5.一列货运火车从梅州站出发,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了 一段时间,火车到达下一个车站停下,装完货以后,火车又匀加速行驶,一段时间后再次开始匀速行驶,那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 () 5、(湛江)8.函数的自变量的取值范围是() A. B. C. D. 6、(湛江)11.已知三角形的面积一定,则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是() 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h

A . B . C . D . 7、(湛江)12. 如图2所示,已知等边三角形ABC 的边长为,按图中所示的规律,用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是( ) A. B. C. D. 8、(梅州)10. 函数的自变量的取值范围是_____. 9、(梅州)12. 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为(-1,-2).则=_____;=____;它们的另一个交点坐标是______. 10、(东莞)7.经过点A (1,2)的反比例函数解析式是_____ _____; 11、(佛山)22.某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐,共收到粮食100吨,副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川,已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨,一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地,有几种租用货车的方案? (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元,乙种货车每辆付运输费1000元,要使运输总 费用最少,应选择哪种方案? 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅

2019-2020高考数学试题分类汇编

2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1,(全国1理1)已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2,(全国1文2)已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A = A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3,(全国2理1)设集合A ={x |x 2–5x +6>0},B ={x |x –1<0},则A ∩B = A .(–∞,1) B .(–2,1) C .(–3,–1) D .(3,+∞) 4,(全国2文1)已知集合={|1}A x x >-,{|2}B x x =<,则A ∩B = A .(-1,+∞) B .(-∞,2) C .(-1,2) D .? 5,(全国3文、理1)已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤,,则A B = A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 6,(北京文,1)已知集合A ={x |–11},则A ∪B = (A )(–1,1) (B )(1,2) (C )(–1,+∞) (D )(1,+∞) 7,(天津文、理,1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤∈R ,则A B = . 10,(上海1)已知集合{1A =,2,3,4,5},{3B =,5,6},则A B = . 一、 集合(2020) 1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ). A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则 a =( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U A B ?=( ) A. {?2,3} B. {?2,2,3} C. {?2,?1,0,3} D. {?2,?1,0,2,3} 4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____.

最新全国各地中考数学试题分类解析(1)

全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、(2000年哈尔滨市中考题)在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中,无理数的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、(2000年四川省中考题)在实数16,,14.3,4,5,2o --中,无理数共有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、(2000年广西壮族自治区中考题)如果211,21-=+ =b a ,那么a 与b ( ) A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、(2000年陕西省汉中市中考题)一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是( ) A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、(2000年宿迁市中考题)若a ≤0,则a+|a|= 例2、(2000年河北省中考题)已知:|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0,则x+y 的值等于 例3、(2000年潜江市中考题)已知|a+b|+|a-b|-2b=0,在数轴给出关于的四种位置 关系,则可能成立的有( ) A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、(1999年十堰市中考题)对于负实数a ,下列各式成立的是( ) A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、(2000年荆门市中考题)(-6)2的算术平方根是 例2、(2000年孝感市中考题)16的平方根是( ) A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、(2000年河南省中考题)用四舍五入法,对200626取近似值,保留四个有效数字, 200626≈ 例2、(1997年四川省中考题)近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是

中考数学真题汇编:整式含真题分类汇编解析

年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (四川内江)下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题:①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是()。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算:①a2?a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是() A. B. C. D.

【答案】B 9.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是() A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是() A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是()。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(-xy2)3=-x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D

16.下面是一位同学做的四道题①(a+b)2=a2+b2,②(2a2)2=-4a4,③a5÷a3=a2, ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是() A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.(a3)2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是() A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为() A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B 二、填空题(共6题;共6分) 21.计算:________.

中考数学方案设计试题分类汇编

中考数学方案设计试题分类汇编 一、图案设计 1、(xx 四川乐山)认真观察图(10.1)的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题: (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征. 特征1:_________________________________________________; 特征2:_________________________________________________. (2)请在图(10.2)中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征 解:( 1)特征1:都是轴对称图形;特征2:都是中心对称图形;特征3:这些图形的面积都等于4个单位面积;等 ··························································································· 6分 (2)满足条件的图形有很多,只要画正确一个,都可以得满分. ······················· 9分 2、(xx 福建福州)为创建绿色校园,学校决定对一块正方形的空地进行种植花草,现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计,使正方形和所画的图弧构成的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形.种植花草部分用阴影表示.请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案. 提示:在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种,例如:图①、图②只能算一种. 解:以下为不同情形下的部分正确画法,答案不唯一.(满分8分) 3、(xx 哈尔滨)现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图1、图2、 图(10.1) 图(10.2) ① ② ③ ④ ⑤

高考数学试题分类汇编集合

2008年高考数学试题分类汇编:集合 【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集. 【考试要求】 (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. 【考题分类】 (一)选择题(共20题) 1、(安徽卷理2)集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>,}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{2,1A B =-- B . ()(,0)R C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞ D . }{()2,1R C A B =-- 解: }{0A y R y = ∈>,R (){|0}A y y =≤e,又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e,选D 。 2、(安徽卷文1)若A 为全体正实数的集合,{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{2,1A B =-- B . ()(,0)R C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞ D . }{()2,1R C A B =-- 解:R A e是全体非正数的集合即负数和0,所以}{() 2,1R A B =--e 3、(北京卷理1)已知全集U =R ,集合{} |23A x x =-≤≤,{}|14B x x x =<->或,那么集合A ∩(C U B )等于( ) A .{}|24x x -<≤ B .{}|34x x x 或≤≥ C .{}|21x x -<-≤ D .{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4],()U A B e={}|13x x -≤≤

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图,已知在矩形ABCD 中,AB =2,BC =3,P 是线段AD 边上的任意一点(不含端点 A 、D ),连结PC , 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E (1)在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ,使得QC ⊥QE ?若存在,求线段AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P 在AD 上运动时,对应的点E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. (3)存在,理由如下: 如图2,假设存在这样的点Q ,使得QC ⊥QE. 由(1)得:△PAE ∽△CDP , ∴ , ∴ ,

∵QC ⊥QE ,∠D =90 ° , ∴∠AQE +∠DQC =90 ° ,∠DQC +∠DCQ =90°, ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°, ∴△QAE ∽△CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即 , ∴ , ∴ , ∴ . ∵AP≠AQ ,∴AP +AQ =3.又∵AP≠AQ ,∴AP≠ ,即P 不能是AD 的中点, ∴当P 是AD 的中点时,满足条件的Q 点不存在, 综上所述, 的取值范围8 7 ≤ <2; 3.如图,已知抛物线y =-1 2 x 2+x +4交x 轴的正半轴于点A ,交y 轴于点B . (1)求A 、B 两点的坐标,并求直线AB 的解析式; (2)设P (x ,y )(x >0)是直线y =x 上的一点,Q 是OP 的中点(O 是原点),以PQ 为对角线作正方形PEQF ,若正方形PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ,求S 关于x 的函数解析式,并探究S 的最大值. (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

2020年高考数学试题分类汇编之立体几何

2018年高考数学试题分类汇编之立体几何 一、选择题 1.(北京卷文)(6)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( )。 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 2.(北京卷理)(5)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 3.(浙江)(3)某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3)是 A .2 B .4 C .6 D .8 4.(全国卷一文)(5)已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A .122π B .12π C .82π D .10π 5.(全国卷一文)(9)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .217 B .25 C .3 D .2 6.(全国卷一文)(10)在长方体1111ABCD A B C D -中, 2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为 A .8 B .62 C .82 D .83 7.(全国卷一理)(7)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .172 B .52 C .3 D .2 8.(全国卷一理)(12)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角相等,则α截此正方 体所得截面面积的最大值为 A . 33 B .23 C .324 D .3 9.(全国卷二文)(9)在正方体1111ABCD A B C D -中, E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角

中考数学真题分类汇编专题 中考数学真题分类汇编

2010届中考数学真题分类汇编专题--- 动态综合型问题 (二)填空题 1.(2010 浙江义乌)(1)将抛物线y 1=2x 2向右平移2个单位,得到抛物线y 2的图象,则y 2= ▲ ; (2)如图,P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点,直线x =t 平行于y 轴,分别与直线y =x 、抛物线y 2交于点A 、B .若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t 的值,则t = ▲ . 【答案】(1)2(x -2)2 或2288x x -+ (2)3、1、55-、55+ 2.(2010浙江金华)如图在边长为2的正方形ABCD 中,E ,F ,O 分别是AB ,CD ,AD 的中点, 以O 为圆心,以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点,连 结OP ,并延长OP 交线段BC 于点K ,过点P 作⊙O 的切线,分别交射线AB 于点M ,交直线BC 于点G . 若 3=BM BG ,则BK ﹦ ▲ . 【答案】31, 3 5 3.(2010江西)如图所示,半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为 . A O D B F K E (第16题G M C P y x y x 2 y O ·

(14题) 【答案】6 4.(2010 四川成都)如图,在ABC ?中,90B ∠=,12mm AB =,24mm BC =,动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动(不与点B 重合),动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动(不与点C 重合).如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发,那么 经过_____________秒,四边形APQC 的面积最小. 【答案】3 5.(2010 四川成都)如图,ABC ?内接于⊙O ,90,B AB BC ∠==,D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点,P 是BC 边上一点,连结AD DC AP 、、.已知8AB =,2CP =,Q 是线段AP 上一动点,连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ,且满足AP BR =,则 BQ QR 的值为_______________.

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