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第二讲 分数应用题

第二讲  分数应用题
第二讲  分数应用题

第二讲 分数应用题

1、一根木杆,第一次截去了全长的,第二次截去所剩木杆的,第三次截去

所剩木杆的,第四次截去所剩木杆的,这时量得所剩木杆长为6厘米,则木杆原来长多少厘米?

2、一仓库有煤若干千克,三天用完。第一天用去,第二天用去余下的,第

三天用去的比前两天总和的少18千克。则共有煤多少千克?

3、某班一次集会,请假人数是出席人数的,中途又有一人请假离开。这样

一来,请假人数是出席人数的。那么,这个班共有多少人?

4、某工程队修一段公路,第一天修了全长的多100米,第二天修的比第一

天的多20米,第三天修了600米,正好修完。这段公路全长多少米?

某工程队修一条公路,第一天修了全长的,第二天修了余下部分的又20米,第三天修的是第一天的又60米,正好全部修完,这段公路全长共有多少米?

有一堆糖果,其中奶糖点45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占

25%,那么,这堆糖中有奶糖多少块?

一个袋子中有若干个小球,其中红色的小球占总数的,后来又往袋子中放入6个红色的小球,这时红色的小球占总数的。现在袋子中有多少个小球?

8、甲、乙两人各有一些棋子,已知甲的枚数的和乙的枚数的一样多。另外

如果乙给甲29枚,则两人一样多。甲原来有多少枚棋子?

六年级两班学生共有178人,已知甲班男生占,乙班女生占,两班女生人数一样多,则两班共有男生多少人?

10、一个分数约分后是。如果这个分数的分子减去18,分母减去22,约分后

就可以得到一个新的分数。那么,原来的分数在约分前是多少?

11、有一个分数,将它的分母加上2,得到;如果将它的分母加上3,则得

到。那么原来的分数是多少?

12、分数的分子和分母都减去同一个数,新的分数约分后是,那么减去

的数是多少?

分数乘法应用题易错题

分数乘法应用题易错题(3) 1、一本故事书有320页,第一天读了全书的1 4, 第二天读了全书的1 5,两天共读了多少页? 2、一本故事书有320页,第一天读了全书的1 4, 第二天读了第一天的1 5,两天共读了多少页? 3、一本故事书有320页,第一天读了全书的1 4, 第二天读了剩下的1 5,第二天读了多少页? 4、一本故事书有320页,第一天读了全书的1 4, 第二天读了全书的1 5,第三天从第几页读起? 5、前进五年级有240人,六年级比五年级多3 8, 六年级有学生多少人? 6、前进五年级有240人,六年级比五年级多3 8, 五、六年级一共有学生多少人?7、前进五年级有240人,六年级比五年级的 3 8还多50人,六年级有学生多少人? 8、小明每分钟步行 1 20 千米, 5 6分钟可步行多少千米?1小时呢? 9、一件西服原价180元,现在的价格比原来降低了 1 5,降低了多少元? 10、①17× 9 16② 1 5+ 2 9× 3 10 ③ 3 5 4-7? 9 2 - 2 5 9 7 ? 11、 5 24 12 5 48? ?○) ( 5 24 12 5 48? ? 12、 10 5 1 2 1 ? +) (○ 5 1 10 2 1 + ? 13、位置是由()和()决定的。

14、一班人数比二班多201 ,则一班人数是二班的 ( )。 15、15 2827 272282715272??=??)(运用了乘法 ( )律和乘法( )律 16、2321224)87 121(=+=?+ 运用了乘法( )律 17、 57 3241?=?=?C B A (A 、B 、C 均不为0),则三个数从小到大的顺序是( ) 过程: 18、 图书馆在美术馆的东偏北40度方向1000米 数,则美术馆在图书馆的( )方向( )米处。 19、求面积 下底0.75cm m 32 m 94 梯形的下底与高相等

分数乘法应用题练习题一(含答案)

分数乘除法应用题练习一 1、六年级同学收集180个易拉罐,其中的31是一班收集的,5 2 是二班收集的。两个班各收集多少个 2、小红体重42千克,小云体重40千克,小新的体重相当于小红和小云体重总和的2 1 。小新体重多少千克 > 3、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本,二班修补的本数是一班的6 5,三班修补的是二班的3 4 。三班修补图书多少本 4、一桶水,用去它的4 3 ,用去了15千克。这桶水重多少千克 / 5、有一块4公顷的果园,苹果树占果园面积的4 3 ,苹果树占地多少公顷 6、小丽比小兰多12张彩色画片,这个数目正好相当于小兰画片张数的10 3 。小兰有多少张彩色画片 小丽有多少张 | 7、六年级有学生111人,相当于五年级学生人数的 4 3 。五年级和六年级一共有多少人

8、小刚家买来一袋面粉,吃了15千克,正好是这袋面粉的 4 3 。这袋面粉还剩多少千克 } 9、光明小学美术组有30人,生物组的人数是美术组的31,航模组的人数是生物组的5 4。航模组有多少人 — 10、某饲养场养了2400只鹅,鹅的只数是鸭的43,鸭的只数是鸡的5 4 ,饲养场养了多少只鸡 11、我国现已建立900多个自然保护区,其中省市级自然保护区的占5 4 ,而国家级自然保护区约是省市级自然保护区的6 1 。国家级自然保护区约有多少个 , 12、五年级同学征订《小学数学报》。五(1)班征订份数的54与五(2)班的7 4 相等。五(1)班订了20份,五(2)班订了多少份 13、超市某商品的原价是100元,“五一”期间降价101,“十一”之后又涨价10 1,这种商品在“五一”和“十一”期间各是多少元 ,

小学数学职称论文-浅谈分数应用题的解题方法和技巧

小学数学职称论文-浅谈分数应用题的解题方法和技巧摘要:《新课标》指出,应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。 关键词:应用题思路策略 分数应用题就是我们要探索的其中之一内容。它是小学应用题教学的重点和难点,由于抽象程度比较高,学生难以理解和掌握。怎样解决好这一难题,成为众多教师教学研究的热点。 数学应用题的构成要素是:具体内容,名词术语,数量关系和结构特征。这些构成要素不是孤立的,而是相互联系的,是造成学生解答应用题困难的原因。其中,处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的相互关系,才能得到解决方法,因此应用题教学应在理解题意的基础上,重点抓住名词术语进行分析,把握数量之间的等量关系,学生才能真正掌握解题方法。 一、分数应用题题型探究的策略 分数应用题的解题都是有规律可循地。根据分数应用题的特征,可以把分数应用题分为三种基本类型。一是求一个数是另一个数的几分之几,而是求一个数的几分之几是多少,三是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。这是第一阶段要学习的三种基本题型;第二阶段学习分数复合应用题,采用乘除混合编排方式,第三阶段学习较复杂的分数应用题和工程问题。分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题,它不仅是学习分数除法应用题的前位知识,还是学习分数复

合应用题的基础。这样编排体现了由简单到复杂,由易到难的知识结构,便于学生构建认知结构。 解题关键要抓住的就是分数乘法的意义:单位“1”×分率=对应量,包括分数除法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的,所以要把这个关系式吃透,从中总结出“一找,二看,三判断”的解答步骤。找:找单位“1”;看:看单位“1”是已知还是未知;判断:已知用乘法,未知用除法。在简单的分数乘法除法应用题中,反复使用这个解答步骤以达到熟练程度,对后面的较复杂分数应用题教学能有相当大的帮助。 教学到教复杂的分数应用题题型时,要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练,就是“已知对应量、对应分率、求单位…1?”和“比一个数多(少)几分之几”的两种题型,对待前者要充分利用线段图的优势,让学生从意义上明白单位“1”×对应分率=对应量,所以单位“1”=对应量÷对应分率。在训练中牢固掌握这种解题方式,会熟练寻找题中一个已知量也就是“对应量”的对应分率。对于后者,要加强转化训练,要熟练转化“甲比乙多(少)几分之几”变成“甲是乙的 1+(或-)几分之几”,对这种转化加强训练后学生就能轻松地从“多(少)几分之几”的关键句中得出“是几分之几”的关键句,从而把较复杂应用题转变成前面所学过的简单应用题。 二、分数应用题的解题思路探究的策略 新课标指出:“学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法。”分数应用题解题虽说复杂,但都是有章可循。我通过这些年地教学总结出如下方法:

分数乘法应用题(一)

1、分数乘法应用题(一) 一、解决问题:1、看图列式,并计算。 一台彩电2400元 原价 现价 ?元 2、养鸡场共养鸡3000只,其中的 53是蛋鸡。蛋鸡有多少只? 3、一枝钢笔18元,一枝毛笔的价钱是钢笔的 31。一枝毛笔的价钱是多少? 4、一块长方形草坪,长30米,宽是长的 65。这块草坪的面积是多少? 5、一堆煤 54吨,每天用去它20 1的,10天一共用去多少吨? 2、分数乘法应用题(二) 一、解决问题: 1、小汽车的速度 65与大客车相等,已知小汽车每小时行120千米,大客车每小时行多少千米? 2、学校购进3600本儿童读物,其中 181是经典名著,403是科普读物。经典名著和科普读物各多少本? 3、某工厂一月份用电4800度,二月份比一月份节约用电 101,二月份比一月份节约用电多少度?二月份实际用电多少度? 4、爸爸今年40岁,儿子的年龄比爸爸年龄的 4 1多4岁,儿子今年多少岁?

5、有300个桃子,大猴子拿走 31,小猴子拿走余下的4 1。小猴子拿走了多少个桃? 3、分数乘法应用题(三) 一、解决问题: 1看图列式计算。 480只 鸡 鸭 鹅 ?只 2、在长跑训练中,小文跑了2000米,小丽跑的路程相当于小文的 43,小华跑的路程等于小丽的32,小华跑了多少米? 3、汽车每小时行60千米,摩托车速度是汽车的 52,这辆摩托车25小时行多少千米? 4、一根绳子长 127米,第一次剪去它的73,第二次剪去的比第一次的2倍少8 3米。第二次剪去多少米? 4、分数乘法应用题(四) 一、准确计算: 20×65×43 52×65×83 72×14×85 109×32×6 5 二、解决问题: 1、爷爷今年72岁,爸爸年龄是爷爷的 95,我的年龄是爸爸的103。我今年多少岁? 2、人体中的血液约占体重的131,血液里的3 2是水。小冬的体重39千克,他的血液中约含有多少千克水?

分数乘法两步应用题

分数乘法两步应用题 [教学内容]: 九年义务教育六年制小学教科书第十一册第15页,练习四第6~10题。 [教学目的]: 使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘分数的定义解答分数乘法两步应用题,发展学生思维。 [教学过程] 一、复习 1、先说出下列各题表示的意义,再口答出得数。 92×3 3×92 125×76 157×14 3 2、指出下面每组中的两个量,应把谁看作单位“1” (1)梨的筐数是苹果的4 3。 (2)梨的筐数的4 3和苹果的筐数相等。 (3)白羊只数的5 4等于黑羊的只数。 (4)白羊的只数相当于黑羊的5 4。 3、师给上面的第2题每个小题补上一个已知条件,再要求学生口头提出问题并解答。 (1)有苹果40筐,梨的筐数是苹果的4 3, ? (2)梨的筐数的4 3和苹果的筐数相等,有40筐梨, ?

(3)有40只羊,白羊只数的5 4等于黑羊的只数, ? (4)白羊的只数相当于黑羊的5 4,有40只黑羊。 ? 二、新课 1、出示例2 (1)审题 ①指名读题,说出已知条件和问题? ②怎样用线段图表示已知条件和问题?先画一条线 段,表示谁储蓄的钱数?为什么?指名回答后,教师画,再画一条线段,表示谁储蓄的钱数?画多长?根据什么?指名回答。 根据“小华储蓄的钱数是小亮的6 5”,把小亮数作为单位“1”,平均分成6份,再画出与这样的5份同样长的线段。教师画。 然后画一条线段表示谁储蓄的钱数?画多长?根据什么?指名回答。 根据“小新储蓄的钱数是小华的3 2”,把小华的钱数作为单位“1”,平均分成3份,再画出与这样的2份同样长的线段。教师画。 (2)分析数量关系 引导学生从已知条件分析或从问题分析,说出要求小新

阶梯奥数-------分数乘法应用题1(答案版)

分数乘法应用题1 1.某果园计划去年上半年栽果树12000棵,结果上半年完成83,下半年完成5 4,问去年超额栽果树多少棵 【解答】)(21001548312000棵=?? ? ??-+? 2.小悦看一本270第一天看了全书的31,第二天看了余下的9 4,第三天从第几页看起? 【解答】 )(17094)311(3 1270页=???????-+? 170+1=171(页) 所以第三天从171页看起。 3.粮店有4又54吨大米,每天卖12 1,照这样计算,6天后还剩多少吨大米? 【解答】)(5 22)61211(544元=?-? 【拓展】 1某电器公司生产一种电子产品。由于改进技术,成本逐渐下降,今年第二季度起成本都比前一季降低10 1,已知第一季度成本是1250元,问第四季度成本是多少元? 【解答】)(25.911)10 11()1011()1011(1250元=-?-?-?

2.将2008减去它的 21,再减去余下的31,再减去余下的41……以此类推,直到减去余下的 2008 1,问最后的结果是多少? 【解答】 1 2008 20072007200643322120081)2008 11()411()311()211(2008=????????==-????-?-?-? 3.甲、乙、丙三人为灾区捐款,甲捐的钱比乙多51,乙捐的钱比丙多5 1 。已知丙捐了1200元,问甲比丙多捐多少元? 【解答】)(52815115111200元=?? ????-??? ??+???? ??+? 4.某中学去年 初中新生480人,招收高中新生是初中新生的 65,今年招收的初中新生比去年增加 52,招收的高中新生比去年增加5 1,问今年共招收初、高中新生多少名? 【解答】)(115251165480521480人=??? ??+??+??? ??+? 5.甲、乙、丙、丁四人凑钱合买24000元的游艇,甲支付的钱是其余三人所支付现金总数的41,乙支付的是其余三人所支付现金总数的5 1,丁支付的比其他三人所支付的总数少2 1,问丙支付多少元? 【解答】)(7200121151141124000元=?? ? ??+-+-+-?

第七课时:分数乘法两步应用题 教案

第一单元 1 第七课时:分数乘法两步应用题 教学内容:课本第15页例2,完成“做一做”题和练习四的第6~10题。 教学目的: 1.使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个 数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。 2.培养分析能力,发展学生思维。 教学重难点:1.正确分析关键句,找准单位“1”。 2.掌握分析思路,弄清所求问题是求谁的几分之几是多少。 教学过程: 一、复习。 1.先说出下列各算式表示的意义,再口算出得数。 2.指出下面每组中的两个量,应把谁看作单位“1”。 (1)梨的筐数是苹果的4 3。 (2)梨的筐数的43 和苹果的筐数相等。 二、新授。 1.出示例3。 小亮的储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的65 ,小新储蓄的是 小华的 3 2。小新储蓄了多少元? (1)指名读题,说也已知条件和问题。 (2)怎样用线段图表示已知条件和问题。 先画一条线段,表示谁储蓄的钱数?为什么? 学生回答后,教师画线段图。 再画一条线段,表示谁储蓄的钱数?画多长?根据什么?学生回答: 根据“小华储蓄的钱数是小亮的 6 5”,把小亮的钱数作为单位“1”, 平均分成6份,再画出与这样的5份同样长的线段。 然后画一条线段表示谁的钱数?画多长?根据什么?引导回答: 3 92?9 23? 7 612 5? 14 315 7? 5325?

第一单元 2 根据“小新储蓄的钱数是小华的 3 2”,把小华的钱数作为单位“1”, 平均分成3份,再画出与这样的2份同样长的线段。 教师画: (2)分析数量关系。 引导学生说出,从已知条件或从问题分析,说出要求小新储蓄的钱数,必须先求小华储蓄的钱数。因此这是一道两步计算的应用题。 (3)确定每一步的算法,列式计算。 ①求小华储蓄的钱数怎样想? 引导学生回答:根据“小华储蓄的钱数是小亮的65 把小亮的钱数看作单位“1”,就是求18的6 5 是多少,所以用乘法计算。 列式: 15 6 5186518==? (元) ②求小新储蓄的钱数怎样想? 引导学生回答:根据“小新储蓄的钱数是小华的32 ”,把小华的钱数看 作单位“1”,就是求15的3 2 是多少,所以也用乘法计算。列式: 10 3 2 153 215=? =? (元) 把上面的分上步算式列成综合算式,该怎样列? 18元 ? 小亮: 小华: 小新: 3 1 5 1 3 1 1

六年级数学分数乘法应用题练习题

六年级数学分数乘法应 用题练习题 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-

分数乘法应用题(一) 一、细心填写: 1、“已经修了全长的 4 3 ”, 把( )看作单位“1”,( )×4 3 =( ) 2、“一袋大米,吃去5 2 ”, 把( )看作单位“1”,( )×5 2 =( ) 3、甲数3 1 的与乙数相等, 把( )看作单位“1”,( )×3 1 =( ) 4、“比计划增产8 3 ”, 把( )看作单位“1”,( )×83 =( ) 二、解决问题:1、看图列式,并计算。 一台彩电2400元 原价 现价 元 2、养鸡场共养鸡3000只,其中的5 3 是蛋鸡。蛋鸡有多少只 3、一枝钢笔18元,一枝毛笔的价钱是钢笔的3 1 。一枝毛笔的价钱是多少 4、一块长方形草坪,长30米,宽是长的6 5 。这块草坪的面积是多少

5、一堆煤54吨,每天用去它20 1 的,10天一共用去多少吨 14、分数乘法应用题(二) 一、细心填写: 12的91是( );54的21是( );32米的6倍是( );15个52 吨是 ( )。 “一根绳子,截去3 2 ”, 这里把( )看作单位“1”,求截去多少,就是求( )的3 2 是多少 “长的5 4 等于宽”, 这里把( )看作单位“1”,求宽多少,就是求( )的54 是多少 二、解决问题: 1、小汽车的速度65 与大客车相等,已知小汽车每小时行120千米,大客车每小时行 多少千米 2、学校购进3600本儿童读物,其中181是经典名着,40 3是科普读物。经典名着和科普读物各多少本 3、某工厂一月份用电4800度,二月份比一月份节约用电10 1 ,二月份比一月份节约用电多少度二月份实际用电多少度

抓住不变量,解分数应用题的方法

抓住不变量解分数应用题的方法 例1、甲乙两个班,甲班的人数是乙班的 5 4 ,现在从甲班调2位男生到乙班,这时甲班的人数是乙班的4 3 。 甲班原有多少人? 分析与解答:解决这道题的关键就是抓住两班的总人数不变,由于甲班的人数是乙班的5 4 ,则甲班人数是两班总人数的 454+=9 4,同理从甲班调2位男生到乙班,这时甲班的人数是两班总人数的433+=73 ,这时乙班男 生人数比甲班男生人数多了总数的73-94=63 1 ,则总人数 的63 1 就是从甲班调2位男生到乙班的人数所对应的分 率,那么两班的总人数就是2÷63 1 =126(人),再由甲 班的人数是乙班的54可知,甲班人数占总人数的94 ,因 此甲班有126×9 4 =56(人)。 例2、六(1)班男生是女生的5 4 ,后来又招来2名女 生,现在男生是女生的4 3 。六(1)原来有多少人? 分析与解答:解决这道题的关键是抓住招聘前后的男生人数不变,由于招聘前男生是女生的5 4 ,则女生人数是男生人数的4 5 ,后来又招来2名女生后女生人数是男生人数的 3 4 ,这时女生人数就比男生人数多了34-45 =12 1,那么男生人数有2÷121=24(人),由男生是 女生的54可知,男生人数是全班人数的454+=9 4 ,所以六 (1)原来有24÷9 4 =54(人)。

例3、六年级男生占全年级人数的 5 2,现在男生和女生各增加100人,这时男生人数占全年级人数的12 5 。现 在六年级男生、女生各有多少人? 分析与解答:解决这道题的关键是抓住男女生人数差 不变,增加前,男女人数差占全年级的 5 23-=51=102 (差相同),增加后,男女人数差占全年级的12 57-=122 ,因为男 生和女生各增加100人,那么总人数就增加了100×2=200(人),由上面分析可知,总人数增加200人以后,总人数增加了12-10=2(份),说明每份就是200÷2=100(人),又因为男生和女生各增加100人后男生人数占全年级人数的 12 5 ,说明现在男生人数占5份,女生人数占12-5=7份,所以现在男生人数有100×5=500(人),女生有100×7=700(人)。 例4、小东今年9岁,他的爸爸今年39岁,多少年后 小东的年龄是爸爸的3 1 ? 分析与解答:这属于年龄问题,解决此类问题的关键是抓住年龄差不变,根据题意可知,小东和爸爸的年龄差是39-9=30(岁),要多少年后小东的年龄是爸爸 的31,就是求多少年后爸爸和小东的年龄差是1-31=3 2, 所以爸爸的年龄是30÷32 =45(岁),所以45-39=6(年) 后小东的年龄是爸爸的3 1 。 例5、一个工厂,女工是全厂职工的158 ,现在又招来 60名女工,这时女工占全厂职工的9 5 ,求现在有女工 多少人? 分析与解答:解决这道题的关键就是抓住男职工人数

人教版小学数学六年级上册分数乘法应用题专题

分数乘法应用题专题 分数乘法应用题(一) 一、细心填写: 1、“已经修了全长的43”,把( )看作单位“1”,( )×43 =( ) 2、“一袋大米,吃去52”,把( )看作单位“1”,( )×5 2 =( ) 3、甲数31的与乙数相等,把( )看作单位“1”,( )×3 1 =( ) 4、“比计划增产83”,把( )看作单位“1”,( )×8 3 =( ) 二、解决问题: 1、看图列式,并计算。 一台彩电2400元 原价 现价 ? 元 2、养鸡场共养鸡3000只,其中的5 3 是蛋鸡。蛋鸡有多少只? 3、一枝钢笔18元,一枝毛笔的价钱是钢笔的3 1 。一枝毛笔的价钱是多少? 4、一块长方形草坪,长30米,宽是长的6 5 。这块草坪的面积是多少?

5、一堆煤54吨,每天用去它20 1的,10天一共用去多少吨? 分数乘法应用题(二) 一、细心填写: 1、12的9 1是( ); 54的21是( ); 32米的6倍是( ); 15个52吨是( )。 2、“一根绳子,截去3 2 ”,这里把( )看作单位“1”,求截去多少,就是求( ) 的3 2 是多少? 3、“长的54等于宽”,这里把( )看作单位“1”,求宽多少,就是求( )的5 4 是 多少? 二、解决问题: 1、小汽车的速度6 5 与大客车相等,已知小汽车每小时行120千米,大客车每小时行多少千米? 2、学校购进3600本儿童读物,其中181是经典名著,40 3是科普读物。经典名著和科普读物各多少本? 3、某工厂一月份用电4800度,二月份比一月份节约用电10 1 ,二月份比一月份节约用电多少度?二月份实际用电多少度?

六年级分数应用题解题方法

分数(百分数)应用题典型解法 一、数形结合思想 数形结合是研究数学问题的重要思想,画线段图能将题目中抽象的数量关系,直观形象地表示出来,进行分析、推理和计算,从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用,可以说,它是学生弄清分数(百分数)应用题题意、分析其数量关系的基本方法。 【例1】一桶油第一次用去5 1 ,第二次比第一次多用去20千克,还剩下22千克。原来 这桶油有多少千克? [分析与解] 从图中可以清楚地看出:这桶油的千克数×(1-51-51 )=20+22,则这桶油的千克数 为:(20+22)÷(1-51-5 1 )=70(千克) 【例2】一堆煤,第一次用去这堆煤的20%,第二次用去290千克,这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克,求原来这堆煤共有多少千克? [分析与解] 显然,这堆煤的千克数×(1-20%-50%)=290+10,则这堆煤的千克数为: (290+10)÷(1-20%-50%)=1000(千克) 二、对应思想 量率对应是解答分数应用题的根本思想,量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。(量率对应常常和画线段图结合使用,效果极佳。)

【例3 】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 20 7,比男职工少144人,缝纫机厂共有职工多 少人? [分析与解] 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。 从线段图上可以清楚地看出女职工占 20 7,男职工占1- 20 7= 20 13,女职工比男职工少占全 厂职工人数的 20 13- 20 7= 10 3,也就是144人与全厂人数的 10 3相对应。全厂的人数为: 144÷(1- 20 7- 20 7)=480(人) 【例4】菜农张大伯卖一批大白菜,第一天卖出这批大白菜的 3 1,第二天卖出余下的 5 2,这时还剩下240千克大白菜未卖,这批大白菜共有多少千克? [分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出 3 1后余下的(1- 5 2)。则第一天卖出后余下的大白菜千克数为: 240÷(1- 5 2)=400(千克) 同理400千克的对应分率为这批大白菜的(1- 3 1),则这批大白菜的千克数为:

分数乘法应用题

1.丽丽和家家去书店买书,他们同时喜欢上了一本书,最后丽丽用自己的钱的5分之3,家家用自己的钱的3分之2各买了一本,丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱?书多少钱? 设丽丽有x元钱家家有y元钱得出: 3/5x=2/3y 2/5x=1/3y+5 (丽丽剩下2/5 家家剩下1/3) 解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元家家45元书30元一本 2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8除4/5=10(km/) 4/5除8=0.1(kg) 3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时? 30÷1/2=60千米1÷60=1/60小时 4.阅览室看书的同学中,男同学占七分之四,从阅览室走出5位男同学后,看书的同学中,女同学占二十三分之十二,原来阅览室一共有多少名同学在看书? 原来有x名同学,女生数不变,所以(1-4/7)x=(x-5)*12/23 求出x=28 5.红,黄,蓝气球共有62只,其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只? 62-24=38(只) 3/5红=2/3黄 9红=10黄红:黄=10:9 38/(10+9)=2 红:2*10=20 黄:20*9=18 6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生? 原有女生:36×4/9=16(人)原有男生:36-16=20(人)后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人)后有女生:50×3/5=30(人)来女生人数:30-16=14(人) 7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少? 2.16/(1+1/11)=1.98(立方米) 8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨?,乙的粮食有多少吨?现在甲乙各有560÷2=280吨原来甲有280÷(1-2/9)=360吨原来乙有560-360=200吨 9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?原价是200÷2/11=2200元现价是2200-200=2000元 10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?全程的1-2/5=3/5是20+70=90千米甲乙两地相距90÷3/5=150千米 11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页? 第一天看的占全书的3/8-1/5=7/40这本书共有28÷7/40=160页 12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个? 假设这批零件共有X个1/28X=84-63 1/28X=19 X=532 所以这批零件共有532个。

小学数学六年上册《两步分数乘法应用题

新人教版小学数学六年级上册《两步分数乘法应用题》 精品教案 教学目标: 1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分 数的意义解答分数乘法的两步应用题。 2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。 教学重点:理解数量关系。 教学难点:根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。 教学过程: 一、 复习 1、口答:把什么看作单位“1”的量,谁是几分之几相对应的量? (1)一块布做衣服用去53。 (2)用去一部分钱后,还剩下5 2。 (3)一条路,已修了 103。 (4)水结成冰,体积膨胀111。 (5)甲数比乙数少51。 2、口头列式: (1)32的83是多少? (2)120页的6 1是多少? (3)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了81,降低了多少分贝? (4)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后只剩下原来的87,人现在听到的声音是多少分贝? 3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗?

4、根据学生回答,出示例4,并指出:这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应 用题”。 二、新授 1、教学例2 (1)运用线段图帮助学生分析题意,寻找解题方法。 (2)让学生说出图中各部分表示什么?哪些是已知的,哪些是要求 的,哪一个是表示单位“1”的量?让后把线段图表示完整。 (1) 四人小组讨论,根据线段图提出解决办法,并列式计算。 解法一:80-80×81 =80-10=70(分贝) (4)鼓励学生根据题意、结合线段图,想出第二种解答方法。 8 1 81 降低?分贝 现在?分贝 80分贝 81 现在?分贝 80分贝 ?

两步分数乘法应用题

两步分数乘法应用题 教学目标: 1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。 2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的水平。 教学重点:理解数量关系。 教学难点:根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。 教学过程: 一、 复习 1、口答:把什么看作单位“1”的量,谁是几分之几相对应的量? (1)一块布做衣服用去 53。 (2)用去一部分钱后,还剩下5 2。 (3)一条路,已修了10 3。 (4)水结成冰,体积膨胀111。 (5)甲数比乙数少51。 2、口头列式: (1)32的83是多少? (2)120页的6 1是多少? (3)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了8 1,降低了多少分贝? (4)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后只剩下原来的 87,人现在听到的声音是多少分贝? 3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗? 4、根据学生回答,出示例4,并指出:这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应 用题”。 二、新授 1、教学例2 (1)使用线段图协助学生分析题意,寻找解题方法。 8 1

(2)让学生说出图中各部分表示什么?哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个是表示单位 “1”的量?让后把线段图表示完整。 (1) 四人小组讨论,根据线段图提出解决办法,并列式计算。 解法一:80-80×8 1=80-10=70(分贝) (4)鼓励学生根据题意、结合线段图,想出第二种解答方法。 解法二:80×(1-81)=80×8 7=70(分贝) (5)学生讨论两种解法的不同:两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从 总量里减去一个部分量;第二种方法是求出部分量与总量的比较关系,再使用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。 2、巩固练习:P20“做一做” 3、教学例3 (1)读题理解题意后,提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5 4”表示什么意思?(组织学生讨论,说说自己的理解) (2)引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 5 4”。着重让学生说说谁与谁比,把谁看作单位“1”。 (3)出示线段图,学生讨论交流,结合例2的解题方法,学生独立列式计算后全班交流两 种解题方法。 解法一:75+75×5 4=75+60=135(次) 8 1 降低?分贝 现在?分贝 80分贝 81 现在?分贝 80分贝 ?

六数学分数乘法应用题练习题

姓名 13、分数乘法应用题(一) 一、解决问题:1、看图列式,并计算。 一台彩电2400元 原价 现价 ?元 2、养鸡场共养鸡3000只,其中的5 3 是蛋鸡。 蛋鸡有多少只? 3、一枝钢笔18元,一枝毛笔的价钱是钢笔的3 1 。 一枝毛笔的价钱是多少? 4、一块长方形草坪,长30米,宽是长的6 5 。 这块草坪的面积是多少? 5、一堆煤54吨,每天用去它20 1 的,10天一共 用去多少吨? 分数乘法应用题(二) 一、细心填写: 12的9 1是( );54的21是( );32米的6倍 是( );15个52 吨是( )。 “一根绳子,截去3 2 ”,这里把( )看 作单位“1”,求截去多少,就是求( )的3 2 是多少? “长的5 4 等于宽”, 这里把( )看作单 位“1”,求宽多少,就是求( )的5 4 是 多少? 二、解决问题: 1、小汽车的速度6 5 与大客车相等,已知小汽车 每小时行120千米,大客车每小时行多少千米? 2、学校购进3600本儿童读物,其中18 1 是经典 名著,40 3 是科普读物。经典名著和科普读物各 多少本? 3、某工厂一月份用电4800度,二月份比一月 份节约用电10 1 ,二月份比一月份节约用电多少 度?二月份实际用电多少度?

4、爸爸今年40岁,儿子的年龄比爸爸年龄的4 1多4岁,儿子今年多少岁? 5、有300个桃子,大猴子拿走3 1 ,小猴子拿走 余下的4 1 。小猴子拿走了多少个桃? 分数乘法应用题(三) 一、细心填写: 小明储蓄了180元,小刚储蓄的钱是小明的6 5 , 小红储蓄的钱是小刚的3 2 。小红储蓄了多少 元? 想:先根据“小刚储蓄的钱是小明的6 5 ”, 把( )看作单位“1”, ( )×3 1 =( ); 再根据“,小红储蓄的钱是小刚的3 2 ”, 把 ( )看作单位“1”,( )×3 1 =( )。 列式解答: 二、解决问题: 1看图列式计算。 480 只 鸡 鸭 鹅 ?只 2、在长跑训练中,小文跑了2000米,小丽跑 的路程相当于小文的4 3 ,小华跑的路程等于 小丽的3 2 ,小华跑了多少米? 3、汽车每小时行60千米,摩托车速度是汽车的52,这辆摩托车25 小时行多少千米? 4、一根绳子长127米,第一次剪去它的7 3 ,第二 次剪去的比第一次的2倍少8 3 米。第二次剪 去多少米? 16、分数乘法应用题(四) 一、准确计算: 20×65×43 52×65×83 72×14×85 109×32×65

用口诀巧解分数、百分数应用题

用口诀巧解分数、百分数应用题 分数、百分数应用题是六年级数学学习的重点和难点,也是小升初数学的必考部分。学生在解答较复杂的分数、百分数应用题时往往不知从何处入手分析题中的数量关系。经过多年的实践,我总结了一些巧解分数应用题的口诀,现与大家共享。 一、找准“单位一”,确立基本解题思路 学生在学习简单分数应用题的基础上,已经掌握了基本的解题思路:给出部分量及部分量的对应分率,求单位“1”的量,就用除法;给出单位“1”的量和部分量的对应分率,求部分量,就用乘法。为帮学生进一步理清解题思路,我编了一个口诀:第一步,找关系(即分率);第二步,单位“1”(谁的分率谁是单位1);第三步,求的谁,单位“1”用除,部分就用乘;第四步,找对应。 二、抓住重点字,解出特殊题 分数、百分数应用题确定单位“1”是解题关键,要寻找单位“1”,需抓住题中的关键字,我的口诀是:想找单位“1”,需找关键字,占、是、还有比(字),后跟单位“1”。没有不要紧,快去找关系(百分数)。谁的百分比,谁是单位“1”。 一些特殊的典型百分数应用题,如:5比4多百分之几4比5少百分之几5是4的百分之几4是5的百分之几等类

问题,学生易产生混淆,于是我编了一个口诀:多多少,少多少,差价除以单位“1”。求对应分数,单位“1”做除数。 三、画出线段图,分析找对应 分数、百分数应用题,具体量和分率之间必须是对应关系,这一点非常重要。由于小学生的抽象思维和空间想象力较差,对于一些较复杂应用题的数量关系,难以在头脑中理清头绪,我在讲此类应用题时,经常有意识地引导学生画线段图帮助解题。 比如:“修一条公路,先修了全程的30%,离中点还有千米,求公路的全程是多少千米”学生一时不知如何下手,我就让学生先画线段示意图,再找数量关系。这样各条件之间的关系就十分明显了。 怎样画出正确的线段图我的口诀是:先画单位“1”,?具体量上面放,分率放下面,问号需点上,两圆要对圆,看看求什么,求的是单位“1”,数量(具体量)除分率,求的是部分,单位“1”去乘分率。 学生一旦把握住这些解答分数、百分数应用题的方法与突破口,就能在解分数应用题中做到方向明、思路对、算得准,对应用题越学越有兴趣。也有利于提高学生思维的积极性和分析问题、解决问题的能力。

两步分数乘法应用题

已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 教学目标: 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题。 2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力,提高解答应 用题的能力。 教学重点: 弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。 教学:难点: 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学过程: 一、复习 1、出示复习题: 根据测定,成人体内的水分约占体重的32,而儿童体内的水分约占体重的5 4,六年级学生小明的体重为35千克,他体内的水分有多少千克? 2、让学生观察题目,看看题目中所给的三个条件是否都用得上,并说说为什么。 3、选择解决问题所需的条件,确定出单位“1”,并引导学生说出数量关系式。 小明的体重×5 4=体内水分的重量 4、指名口头列式计算。 二、新授 1、教学例1的第一个问题:小明的体重是多少千克? (1)读题、理解题意,并画出线段图来表示题意: (2 (3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一样的; 不同点是已知条件和问题变了) 水分占体重的54

(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据 数量关系式,将未知的单位“1”设为χ,列方程来解决问题) (5)启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式:小明的体重×5 4=体内水分的重量,反过来,体内水分的重量÷ 5 4=小明的体重) 2、解决第二个问题:小明的体重是爸爸的157,爸爸的体重是多少千克? (1)启发学生找到分率句,确定单位“1”。 (2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算,独立解决第二个问题。 (3)指名说说自己是怎样理解题意的,并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图) ①方程解:解:设爸爸的体重是χ千克。 ②算术解: 35÷ 157=75(千克) 15 7χ=35 χ=35÷ 157 χ=75 3、巩固练习:P38“做一做”(学生先独立审题完成,然后全班再一起分析题意、评讲) 三、练习 1、练习十第1—3题。(先分析数量关系式,然后确定单位“1”,最后再进行解答。第二题 注意引导学生发现250ml 的鲜牛奶是多余条件) 2、练习十第6题(引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500+1000,再 根据数量关系式进行计算) 四、总结 这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”,我们知道了,如果分率句中的单位“1”是未知的话,可以用方程或除法进行解答。

分数乘法解决问题(二)

分数乘法解决问题(二) 学习目标: 1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘分数的意义,解答分数乘法的两步应用题。2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的水平。 学习重点:理解数量关系 学习难点:根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。 教具准备:多媒体演示 学习过程:一、情境导入,明确目标 师:噪音对人的健康有害,绿化造林能够降低噪音。 出示画面(如教材第20页情境图)请学生说说对图意的理解。 师:从图中我们知道了公路上车辆的声音是80分贝,经过绿化带的隔离,噪音降低了1/8。根据这些条件,你能提出什么问题? 二、自主学习,聚焦主题 1、学生提问题:噪音降低了多少?绿化带这边听到的声音是多少分贝? 2、师:已经提出问题的同学请在小组内互相说一说。 (教师巡视,每小组选派代表说说自己提出的问题) 三、合作交流、展示点评 1、尝试使用线段图分析题意,解答提出的问题,重点寻求第二个问题的解决方法。 2、让学生展示自己画的线段图,并说出图中各部分表示什么?哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个是表示单位“1”的量? 3、小组讨论探讨解决方法,学生汇报交流方法。 第一种方法:先求出降低了多少分贝?再用原来的分贝数减去降低的分贝数。 列式; 第二种方法:先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几?再求出现在听到的声音有多少分贝? 列式: 提问:1-1/8表示什么?在线段图上哪一段表示?

师:比较这两种方法有什么不同? 学生讨论交流。明确两种方法都是把原来声音的80分贝看作单位“1”,都需要求80分贝的几分之几。但是第一种方法是根据已知条件先求出80分贝的1/8是多少,即降低了多少分贝,再求出现在听到的声音的分贝数。第二种方法是根据问题找到现在听到的分贝数占原来声音80分贝的几分之几,再根据分数乘法的意义求出现在听到的声音是多少分贝。 4、应用方法解决问题,巩固练习: 为举行校庆,六<2>班要做180面小旗,已经做了5/6,还有多少面没做? 要求:请先画出线段图,再跟同桌说说你是怎样想的。 线段图: 列式: 四、方法迁移,学习例3 1、自学课本例3,分析题意,能够小组内交流自己的想法,题中的条件与问题在线段图上表示出来。 2、学生汇报交流,持续地完善线段图,也逐渐理清题中的数量关系。 3、选派代表出示线段图,让学生讨论交流怎样想的,应该怎样列式,有无不同的解法。 解法一:解法二: 4、巩固练习:1999年世界人口达60亿,预计2013年将增加1/6。2013年世界人口将达多少亿?(列式后让学生说说算式各部分表示什么) 五、总结梳理,讲评升华 师:说一说通过这节课的学习,你有了哪些收获? 六、达标测评,反思目标 1、下列各题,是把哪个量看作单位“1”,并写出数量关系式。 (1)一班的人数比二班少1/10。 ___________×1/10=_______________ ___________×(1-1/10)=_______________ (2)今年比去年粮食增产1/12。 ___________×1/12=_______________ ___________×(1+1/12)=_______________

分数、百分数应用题的一般解题方法

分数、百分数应用题的一般解题方法 一、解决分数乘法问题 1、求一个数的几分之几是多少?(单位“1”已知)单位“1”×分率=分率所对应的量 2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少?(单位“1”已知)单位“1”×(1+分率)=分率所对应的量 3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少?(单位“1”已知)单位“1”×(1-分率)=分率所对应的量 二、解决分数除法问题 1、已知一个数的几分之几是多少,求这个数?(单位“1”未知)数量÷数量所对应的分率=单位“1” 2、已知一个数比另一个数多几分之分,求这个数?(单位“1”未知)数量÷(1+分率)=单位“1” 3、已知一个数比另一个数少几分之分,求这个数?(单位“1”未知)数量÷(1-分率)=单位“1”

三、解决百分数问题 1、求百分率的问题:一个数是另一个数的百分之几。 另一个数一个数 ×100%=百分率 2、求一个数比另一个数多(少)百分之几。 相差数÷单位“1”=多(少)百分之几 对应量÷单位“1”-1 3、求一个数的百分之几是多少 (单位“1”已知)单位“1”×百分率=分率所对应的量 已知一个数的百分之几是多少,求这个数。 (单位“1”未知)数量÷数量所对应的百分率=单位“1” 4、求比一个数多(少)百分之几的数是多少 单位“1”×(1+百分率)=分率所对应的数量 5、已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数。 数量÷(1+对应分率)=单位“1” 6、折扣问题 原价×折扣=现价

7、纳税问题收入×税率=应纳税额 8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税 利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息

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