化工原理计算题解答

目录

第一章流体流动与输送设备 (2)

第二章非均相物系分离 (26)

第三章传热 (32)

第四章蒸发 (44)

第五章气体吸收 (48)

第六章蒸馏 (68)

第七章干燥 (84)

第八章萃取 (92)

第一章 流体流动与输送机械

1. 燃烧重油所得的燃烧气，经分析知其中含CO 28.5％，O 27.5％，N 276％，H 2O8％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力101.3kPa 时的密度。

解：混合气体平均摩尔质量

mol

kg M y M i i m /1086.281808.02876.032075.044085.03-?=?+?+?+?=∑=∴ 混合密度

33

3/455.0)

500273(31.81086.28103.101m kg RT pM m m =+????==-ρ

2．已知20℃下水和乙醇的密度分别为998.2 kg/m 3和789kg/m 3

,试计算50％（质量％）乙醇水溶

液的密度。又知其实测值为935 kg/m 3

，计算相对误差。

解：乙醇水溶液的混合密度

789

5

.02.9985.01

2

2

1

1

+=

+

=

ρρρa a m

3

/36.881m kg m =∴ρ

相对误差：

%74.5%10093536.8811%100=????

?

?-=?-实实m m m ρρρ

3．在大气压力为101.3kPa 的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kPa 。若在大气压力为90 kPa 的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少？

解：'

'

真真绝p p p p p a a -=-=

∴kPa p p p p a a 7.73)853.101(90)('

'=--=--=真真

4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m 3

的液体。容器上方的压力表读数为42kPa ，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m ，其读数为58 kPa 。试计算液面到下方测压口的距离。

解：液面下测压口处压力

gh p z g p p ρρ+=?+=10

m h g p p g p gh p z 36.255.081

.990010)4258(3

0101=+??-=+-=-+=?∴ρρρ

题4 附图

5. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm 和600mm 。在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为800 kg/m 3

和1000 kg/m 3

。

（1）计算玻璃管内水柱的高度；

（2）判断A 与B 、C 与D 点的压力是否相等。 解：（1）容器底部压力 gh p gh gh p p a a 水水油ρρρ+=++=21

m h h h h h 16.16.07.01000

8002121=+?=+=+=∴水油水水油ρρρρρ

（2）B A p p ≠ D C p p =

6．水平管道中两点间连接一U 形压差计，指示液为汞。已知压差计的读数为30mm ，试分别计

算管内流体为（1）水；（2）压力为101.3kPa 、温度为20℃的空气时压力差。

解：（1）Pa Rg p 2.370881.903.0)100013600()(0=??-=-=?ρρ （2）空气密度

33

3'

/206.1)

20273(31.81029103.101m kg RT pM =+????==-ρ Pa Rg p 1.400281.903.0)206.113600()('

0'=??-=-=?ρρ ∵ 空气密度较小，∴Rg p 0'

ρ≈?

7．用一复式U 形压差计测量水流过管路中A 、B 两点的压力差。指示液为汞，两U 形管之间充满水，已知h 1=1.2m ，h 2=0.4m ，h 4=1.4m ，h 3=0.25m ，试计算A 、B 两点的压力差。

解：图中1、2为等压面，即21p p =

11gh p p A ρ+= 1032gR p p ρ+=

1031gR p gh p A ρρ+=+∴

(1)

又 20365gR gh p p p B ρρ++== )(24543h h g p p p --==ρ

)(24203h h g gR gh p B --++=ρρρ (2)

将(2)代入(1)中:

B D

h 1 h 2

A

C 题5 附图

题7 附图

3

4

6

2 4

3 1

5

10242031)(gR h h g gR gh p gh p B A ρρρρρ+--++=+ B A AB p p p -=?∴

11024203)(gh gR h h g gR gh ρρρρρ-+--+= )()(2104312R R g h h h h g ++-+-=ρρ g R R ))((021ρρ-+=

81.9)100013600()25.04.14.12.1(?-?-+-=?∴AB p

kPa Pa 0.2417.241031≈=

8．根据附图所示的双液体U 管压差计的读数，计算设备中气体的压力，并注明是表压还是绝

压。已知压差计中的两种指示液为油和水，其密度分别为920 kg/m 3和998 kg/m 3

，压差计的读数R ＝300mm 。两扩大室的内径D 为60mm ，U 管的内径d 为6mm 。

解: 1. 2 为等压面, 21p p = 111gh p p ρ+=

[]g R g Z R h p p a 2112)(ρρ+?+-+= g R g Z R h p gh p a 21111)(ρρρ+?+-+=+∴ g Z Rg p p a 112)(ρρρ?+-=- 又 224

4

D Z

d R

π

π

?=

m R D

d Z 003.03.0)606(2

22=?=?=?∴

81.9920003.0)920998(81.93.0??+-??=-∴a p p Pa 6.256= (表压)

9． 为了排出煤气管中的少量积水，用附图所示的水封装置，水由煤气管道中的垂直支管排出。已知煤气压力为10kPa （表压），试求水封管插入液面下的深度h 。

解: 煤气表压 gh p ρ=

m g p h 02.181

.910101033

=??==

ρ 题8 附图

1 2

h 1

题9 附图

10．绝对压力为540kPa 、温度为30℃的空气，在φ108×4mm 的钢管内流动，流量为1500m 3

/h （标准状况）。试求空气在管内的流速、质量流量和质量流速。

解: 标准状况下空气的密度:

33000/29.1273

31.8029

.0103.101m kg RT M p =???==ρ

s kg h kg V /5375.0/193529.11500m :00s ==?==∴ρ质量流量 2

22

2/47.68/2464971

.0785.01935785.0G :m s kg m h kg d m s ?=?=?==质量流速 操作条件下密度:

33/22.6)30273(31.8029

.010540m kg RT PM =+???==ρ ∴ 体积流速:

s m G

u /1122

.647

.68==

=

ρ

11．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm 和φ57×3.5mm 。已知硫酸的

密度为1831 kg/m 3，体积流量为9m 3

/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。

解: (1) 大管: mm 476?φ

h kg V m s s /1647918319=?=?=ρ s m d V u s /69.0068

.0785.03600

/9785.02

21=?==

s m kg u G ?=?==2

11/4.1263183169.0ρ (2) 小管: mm 5.357?φ

质量流量不变 h kg m s /164792=

s m d V u s /27.105

.0785.03600

/9785.02

222=?==

或: s m d d u u /27.1)50

68

(69.0)(

222112=== s m kg u G ?=?=?=2

22/4.2325183127.1ρ

12． 如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s 的流速在管内流动，设料液在管内流动

时的能量损失为20J/kg （不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。

解: 以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在

1-1’～ 2-2’间列柏努力方程:

f W u p

g Z u p g Z ∑+++=++

2

222211

12

121ρρ 简化: g W u H f /)21(2

2∑+=

m 09.281.9)2012

1

(=÷+?=

13．用压缩空气将密闭容器（酸蛋）中的硫酸压送至敞口高位槽，

如附图所示。输送量为0.1m 3

/min ，输送管路为φ38×3mm 的无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m ，且在压送过程中不变。设管

路的总压头损失为3.5m （不包括出口），硫酸的密度为1830 kg/m 3

，问酸蛋中应保持多大的压力？

解: 以酸蛋中液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,且以

1-1’面为基准,在1-1’～2-2’间列柏努力方程:

∑+++=++f h Z u g

p Z u g g p 22

2212112121ρρ 简化:

∑++=f h Z u g

g p 22

2121ρ 其中: s m d V u s

/07.2032

.0785.060

/1.04

2

2

2=?=

=

π

代入: )21(

22

21∑++=f h Z u g

g p ρ )5.31007.281

.921

(81.918302++????=

)(3.246表压a kP =

14．如附图所示，某鼓风机吸入管内径为200mm ，在喇叭形进口处测得U 形压差计读数R ＝15mm （指示液为水），空

气的密度为1.2 kg/m 3

，忽略能量损失。试求管道内空气的流

题12 附图

1

题13 附图

题14 附图

2

量。

解: 如图,在1-1’～ 2-2’间列柏努力方程: f W u p g Z u p g Z ∑+++=++

2

222211

12

121ρρ 其中: 0,0)(,

0,1121=∑=≈=f W p u Z Z 表

简化: 222

2

10u p +=

ρ 而: a o H P Rg p 15.147015.081.9100022-=??-=-=ρ

s

m u u /66.152.115.14721222==

∴

流量: h m s m u d V s /1771/492.066.152.0785.04

33222==??==

π

15．甲烷在附图所示的管路中流动。管子的规格分别为φ219×6mm 和φ159×4.5mm ，在操作条

件下甲烷的平均密度为1.43 kg/m 3，流量为1700m 3

/h 。在截面1和截面2之间连接一U 形压差计，指示液为水，若忽略两截面间的能量损失，问U 形压差计的读数R 为多少？

解: 在1, 2截面间列柏努力方程:

f W u p

g Z u P g Z ∑+++=++

222

2211

12121ρρ 简化:

2

22211

2

121u p u p +=+ρρ 或: )(2

1212

221u u p p -=-ρ 其中: s m d V u s /04.14207.0785.03600

/1700785.02

211=?==

s m d d u u /74.26)150

207(04.14)(

2

22112=?== a P p p 3.370)04.1474.26(2

1

43.12221=-??

=-∴ 又 g R g R p p 0021)(ρρρ≈-=- mm m g p p R 38038.081

.910003

.370021==?=-=

∴ρ

题15 附图

1

2

16．如附图所示，用泵将20℃水从水池送至高位槽，槽内水面高出池内液面30m 。输送量为30 m 3

/h ，此时管路的全部能量损失为40J/kg 。设泵的效率为70％，试求泵所需的功率。

解: 在水池1面与高位槽2面间列柏努力方程:

f e W u p

g Z W u p g Z ∑+++=+++

2

222211

12

121ρρ 简化: f e W g Z W ∑+=2

kg J /3.3344081.930=+?= kW W V W m P e s e s e 786.23.33410003600

30

=??==?=ρ kW P P e

98.37

.0786

.2==

=η

17．附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为 2.0MPa （表压），精馏塔内操作压力为1.3MPa （表压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽内液面30m ，管内径为140mm ，丙烯密度为600kg/m 3

。现要求输送量为40×103

kg/h ，管路的全部能量损失为150J/kg （不包括出口能量损失），试核算该过程是否需要泵。

解: 在贮槽液面1-1’与回流管出口外侧2-2’间列柏努力方程:

f e W u p

g Z W u p g Z ∑+++=+++

2

222211

12121ρρ 简化:

f e W u p

g Z W p ∑+++

=+2

22

21

2

1ρρ

f e W

g Z u p p W ∑+++-=

2221

22

1ρ s m d

m u s

/2.114

.0785.060036001040785.02

32

2=???=

=

ρ

15081.9302.12

1

60010)0.23.1(26+?+?+?-=

∴e W kg J /6.721-=

题17 附图

∴ 不需要泵,液体在压力差的作用下可自动回流至塔中

18．某一高位槽供水系统如附图所示，管子规格为φ45×2.5mm 。当阀门全关时，压力表的读数为78kPa 。当阀门全开时，压力表的读数为75 kPa ，且此时水槽液面至压力表处的能量损失可以表示为2u W f =∑J/kg （u 为水在管内的流速）。试求：

（1）高位槽的液面高度；

（2）阀门全开时水在管内的流量（m 3

/h ）。

解: (1) 阀门全关,水静止

gh p ρ=

m g p h 95.781

.910107833

=??==

∴ρ (2) 阀门全开:

在水槽1-1’面与压力表2-2’面间列柏努力方程: f W u p g Z u p g Z ∑+++=++

2

222211

12121ρρ 简化: f W u p g Z ∑++=

2

22

12

1ρ 2

22232

11000107581.995.7u u ++?=?

解之: s m u /414.12=

∴ 流量: s m u d V s /10776.1414.104.0785.04

33222-?=??==

π

h m /39.63

=

19．附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m 3

，循环量为45 m 3

/h 。管路的内径相同，盐水从A 流经两个换热器至B 的压头损失为9m ，由B 流至A 的压头损失为12m ，问：

（1）若泵的效率为70％，则泵的轴功率为多少？

（2）若A 处压力表的读数为153kPa ，则B 处压力表的读数为

多少？

解: (1) 对于循环系统:

题19 附图

h

题18 附图

1

m h H f e 21129=+=∑= kW g V H P s e e 83.281.911003600

4521=???=?=ρ

kW P P e

04.47

.083

.2:

==

=

∴η

轴功率 (2) B A →列柏努力方程:

fAB B B B A A A h Z u g g p Z u g g p ∑+++=++2

22121ρρ 简化:

fAB B B A h Z g

p

g p ∑++=ρρ )97(81.91100103153

+??+=??B p )(19656表a B p p -=∴

∴ B 处真空度为19656 Pa 。

20．25℃水在φ60×3mm 的管道中流动，流量为20m 3

/h ，试判断流型。

解: 查附录25℃水物性:

cP m kg 903.0,

/95.9963

==μρ

s m d V u s /43.2054.0785.0360020

785.02

2=?== 40001045.110

903.043

.295.996054.0Re 53

??=???=

=

-μ

ρ

du ∴

为湍流

21．运动粘度为3.2×10－5m 2

/s 的有机液体在φ76×3.5mm 的管内流动，试确定保持管内层流流动的最大流量。

解: 2000Re ==

=

ν

μ

ρ

du

du

s m d u /927.0069

.0102.3200020005max

=??==∴-ν

s m u d V /1046.3927.0069.0785.04

332max 2max -?=??==

∴π

h m /46.123

=

22．计算10℃水以2.7×10－3m 3

/s 的流量流过φ57×3.5mm 、长20m 水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（设管壁的粗糙度为0.5mm ）

解: s m d V u s /376.105.0785.0107.2785.02

3

2=??==

- 10℃水物性:

s p m kg a ??==-33

10305.1,

/7.999μρ

4

3

1027.510

305.1376.17.99905.0Re ?=???=

=

-μ

ρ

du

01.050

5

.0==

d ε

查得 041.0=λ

kg J u d l W f /53.152

376.105.020041.022

2=??==∑∴λ m g W h f f 583.1/=∑=∑ a f f P W P 15525=?∑=?ρ

23．如附图所示，用泵将贮槽中的某油品以40m 3

/h 的流量输送至高位槽。两槽的液位恒定，且相差20m ，输送管内径为100mm ，管子总长为45m （包括所有局部阻力的当量长度）。已知油品的密

度为890kg/m 3

，粘度为0.487Pa ·s ，试计算泵所需的有效功率。

解: s m d V u s

/415.11.0785.0360040

4

2

2

=?=

=

π

20006.258487

.0415

.18901.0Re ?=??=

=

μ

ρ

du

247.06

.25864Re 64===

∴λ 在贮槽1截面到高位槽2截面间列柏努力方程: f e W u p g Z W u p g Z ∑+++=+++

2

222211

12

121ρρ 简化: f e W g Z W ∑+=2

题23 附图

而: kg J u d l l W e f /2.1112

415.11.045247.022

2=??=∑+=∑λ

kg J We /4.3072.11181.920=+?=∴ kW W V We m We Pe s s 04.38.30398903600

40

4.307≈=??=??=?=ρ

24．一列管式换热器，壳内径为500mm ，内装174 根φ25×2.5mm 的钢管，试求壳体与管外空间的当量直径。

解: m nd D nd D d n D d n D d e 029.0025

.01745.0025.01745.0)44(4222

22

2=?+?-=+-=+-?=

外外外外πππ

π

25．求常压下35℃的空气以12m/s 的速度流经120m 长的水平通风管的能量损失和压力损失。管道截面为长方形，长为300mm ，宽为200mm 。（设d ε＝0.0005）

解: 当量直径: m b a ab b a ab de 24.02

.03.02

.03.022)(24=+??=+=+=

35℃空气物性: s p m kg a ??==-63

1085.18,

/1465.1μρ

5

6

10752.110

85.18121465.124.0Re ?=???=

=-μ

ρ

u d e 由 0005.0=d

ε

,查得019.0=λ

kg J u d l W e f /6842

1224.0120019.022

2=??==∑∴λ

Pa W P f f 2.7841465.1684=?=?∑=?ρ

26．如附图所示，密度为800 kg/m 3

、粘度为1.5 mPa ·s 的液体，由敞口高位槽经φ114×4mm 的钢管流入一密闭容器中，其压力为0.16MPa （表压），两槽的液位恒定。液体在管内的流速为 1.5m/s ，管路中闸阀为半开，管壁的相对粗糙度d ε＝0.002，试计算两槽液面的垂直距离z ?。

解: 在高位槽1截面到容器2截面间列柏努力方程:

题26 附图

f W u p

g Z u p g Z ∑+++=++

2

222211

12

121ρρ

简化: f W p Zg ∑+=

?ρ

2

43

1048.810

5.15

.1800106.0Re ?=???=

=

-μ

ρ

du 由 002.0=d

ε

,查得026.0=λ

管路中: 进口 5.0=ξ

90℃弯头 75.0=ξ 2个 半开闸阀 5.4=ξ 出口 1=ξ

2

5.1)15.475.025.010

6.016030026.0(2)(2

2?++?+++?=∑+=∑∴u d l W f ξλ

kg J /87.60=

m g W p Z f 6.2681.9/)87.60800

1016.0(/)(62

=+?=∑+=?∴ρ

27．从设备排出的废气在放空前通过一个洗涤塔，以除去其中的有害物质，流程如附图所示。

气体流量为3600m 3

/h ，废气的物理性质与50℃的空气相近，在鼓风机吸入管路上装有U 形压差计，指示液为水，其读数为60mm 。输气管与放空管的内径均为250mm ，管长与管件、阀门的当量长度之和为55m （不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口管水平面的垂直距离为15m ，已估计气体通过洗涤塔填料层的压力降为2.45kPa 。管壁的绝对粗糙度取为0.15mm ，大气压力为101.3 kPa 。试求鼓风机的有效功率。

解: 以吸入管测压处为1-1’面,洗涤塔管出口内侧为

2-2’面,列柏努力方程:

f e W u p

g Z W u p g Z ∑+++=+++

2

222211

12

121ρρ 简化:

f e W

g Z W u p ∑+=++2211

2

1

ρ 题27 附图

其中: a O H p gR p 6.58806.081.9100021-=??-=-=ρ

s m d V u s /38.2025.0785.036003600

785.02

2=?=

?= 50℃空气物性: s p m kg a ??==-63

106.19,

/093.1μρ

56

1084.210

6.1938

.20093.125.0Re ?=???=

=

-μ

ρ

du 又

0006.0250

15

.0==

d ε

查得 018.0=λ

塔出进f e f W u d l l W +++∑+=∑∴2)(2

ξξλ ρ

ξξλ'

2)(2p u d l l e ?+++∑+=出进 093

.11045.2238.20)5.125.055018.0(3

2?+?+?= kg J /3375= ρ/12p W g Z We f -∑+=∴

kg J /7.4060093.1/6.588337581.915=++?= kW We V We m Pe s s 22.47.4060093.13600

3600

=??=??=?=∴ρ

28．如附图所示，用离心泵将某油品输送至一密闭容器中。A 、B 处压力表的读数分别为1.47MPa 、

1.43 MPa ，管路尺寸为φ89×4mm ，A 、B 两点间的直管长度为40m ，中间有6个90o标准弯头。已知

油品的密度为820 kg/m 3

，粘度为121mPa ·s ，试求油在管路中的流量。

解: 在A —B 间列柏努力方程:

f B B B A A

A W u p g Z u P g Z ∑+++=++

2

22

121ρρ 简化:

f B

A

W p Zg P ∑++

?=ρ

ρ

kg J Zg p p W B

A f /97.3881.91820

10)43.147.1(6

=?-?-=?--=

∑∴ρ

题28 附图

又 2

2

u d l l W e f ∑+=∑λ

Θ 油品粘度大, 设流动为层流.

ρ

μρμ2

2)(32264d u

l l u d l l du W e e f ∑+=∑+=∑∴ 900

标准弯头 m d l e 835.2081.03535=?==

820

081.0)835.2640(101213297.382

3??+???=∴-u

解得 s m u /95.0= 20005.52110121820

95.0081.0Re 3

?=???=

=

-μ

ρ

du

∴ 假设正确 h m s m u d V s /61.17/1089.495.0081.0785.04

33322=?=??==

-π

29．20℃苯由高位槽流入贮槽中，两槽均为敞口，两槽液面恒定且相差5m 。输送管为φ38×3mm 的钢管（ε＝0.05mm ）总长为100m （包括所有局部阻力的当量长度），求苯的流量。

解: 在两槽间列柏努力方程,并简化:

f W Z

g ∑=?

即: 2

2

u d l l Zg e ∑+=?λ

代入数据: 2

032.010081.952

u ?=?λ

化简得: 03139.02

=u λ

00156.032

05

.0==

d ε

查完全湍流区 022.0=λ

设 021.0=λ, 由(1)式得 s m u /22.1=

由附录查得20℃苯物性:

3876m kg =ρ s mP a 737.0=μ

43

1066.410

737.022

.1879032.0?=???=

=

-μ

ρu

d R e

查图，026.0=λ

再设 026.0=λ，由（1）得s

m u /10.1=

43

1020.410

737.010

.1879032.0?=???=-e R 查得26.0=λ 假设正确 s m u /10.1=∴

流量： h

m

s

m

u d V s 3

3

422183.31084.81.1032.0785.04

=?=??==-π

30．如附图所示，密度为ρ的流体以一定的流量在一等径倾斜管道中流过。在A 、B 两截面间连接一U 形压差计，指示液的密度为ρ0，读数为R 。已知A 、B 两截面间的位差为h ，试求：

（1） AB 间的压力差及能量损失；

（2） 若将管路水平放置而流量保持不变，则压差计读数及AB 间的压力差为多少? 解：（1）在A-A 与B-B 间柏努利方程：

∑+++=++fAB B B B A A A

W g Z u P g Z u P 2

22

121ρρ 其中 A u =B u h z z A B =- hg P P W B

A fA

B --=

∴

∑ρ

对于U 形差压计

g R g R Z Z P g Z P B B B A A ?+-+=?+ρρρ)( g R g Z Z P P o B A B A ?-+?-=-)()(ρρρ g R g h P o AB ?-+?=?)(ρρρ

ρ

ρρρ

ρρρg

R hg g

R g h W o o fAB )()(-=

--+=

∑

（2）水平放置时

Θ 流量不变 ∴管路总能量损失

∑fAB

W

不变。

而U 形差压计读数R 实际反映了阻力的大小，所以R 不变。 此时，g R W P o f AB )(ρρρ-==?∑

31．如附图所示，高位槽中水分别从BC 与BD 两支路排出，其中水面维持恒定。高位槽液面与两支管出口间的距离为10m 。AB 管段的内径为38mm 、长为28m ；BC 与BD 支管的内径相同，均为32mm ，长度分别为12m 、 15m （以上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度）。各段摩擦系数均可取为0.03。试求：

（1）BC 支路阀门全关而BD 支路阀门全开时的流量； （2）BC 支路与BD 支路阀门均全开时各支路的流量及总流量。

解：（1）在高位槽液面与BD 管出口外侧列柏努利方程：

∑+++=++f W u g Z P u g Z P 2

2222111

2

121ρρ 简化 ： ∑=

?fABD

W

Zg

而

2

222211u

d l u d l W W W

BD AB fBD

fAB fABD

λλ+=+=∑∑∑

∴ 有： 2

032.01503.02038.02803.081.9102

2

21u u +=?

化简 1.9803.705.112

221=+u u 又由连续性方程： 112121241.1)32

38

()(u u u d d u === 代入上式：

1.9841.103.705.112

12

2

1=?+u u 解得：s m u /98.11= 流量：h

m

s

m

u d V s 3

3

3212108.810244.298.10382.0785.04

=?=??==

-π

（2）当 BD ，BC 支路阀均全开时：

ΘC ，D 出口状态完全相同，分支管路形如并联管路，

∑∑=∴fBD fBc W W

2

22

2

2223u d l u d l BD BC λ

λ= 题31 附图

10

2

2231512u u =∴

23118.1u u =∴ (1)

又 321s s s V V V +=

32

322

22214

4

4

u d u d u d π

π

π

+

=

322212323238u u u +==22118.232u ?

21502.1u u =∴ (2) 在高位槽液面与BD 出口列柏努利方程： ∑∑∑+==

??fBD fAB f

W W W

g Z

2

032.01503.02038.02803.081.91022

21u u +=?

1.9803.705.112

221=+u u (3)

将（2）代入（3）式中：

1.9803.750

2.105.112

22

22

=+?u u 解得：s

m u s

m

u s

m u 96.163.2752.1312===

流量：h

m s

m u d V s 333

2

1

2

1173

.101098.263.2038.0785.04

=?=??==-π

h

m

s

m

u d V s 3

3

3222

2207.510408.1752.1032.0785.04

=?=??==-π

h m s m u d V s 3

32323367.5310576.196.1032.0785.04

=?=??==

-π

32．在内径为80mm 的管道上安装一标准孔板流量计，孔径为40mm ，U 形压差计的读数为350mmHg 。

管内液体的密度为1050kg/m 3

，粘度为0.5cP ，试计算液体的体积流量。

解：

25.0)80

40

(210==A A 设ec e R R >，查得 25.00=C

s m

g A C V s 332

10

01011.71050

981

)105013600(35.0204.0785.0625.0)

(2-?=?-????=-=ρ

ρρρ

s m d V u s 415.108

.0785.01011.7785.0232

1

=??==

- 53

11038.210

5.01050

415.108.0?=???=

=

-μ

ρ

u d R e 而 4

107?=ec R ec e R R >

∴ 假设正确，以上计算有效。

33．用离心泵将20℃水从水池送至敞口高位槽中，流程如附图所示，两槽液面差为12m 。输送管为φ57×3.5mm 的钢管，

总长为220m （包括所有局部阻力的当量长度）。用孔板流量计测量水流量，孔径为20mm ，流量系数为0.61，U 形压差计的读数为400mmHg 。摩擦系数可取为0.02。试求：

（1）水流量，m 3

/h ；

（2）每kg 水经过泵所获得的机械能。

解：（1）ρ

ρρρ)

(200

0-=g A C V s

2

.998)

2.99813600(81.94.0202.0785.061.02

-?????=

h

m

s

m 3

3

3

88.610

91.1=?=-

（2）以水池液面为11'-面，高位槽液面为22'-面，在22~11'-'-面间列柏努利方程：

∑+++=+++f e W g Z u W g Z u 22

2212112

121ρρρρ 简化: ∑+

?=f

e W

Zg W

而 2

2

u d l l W e f ∑∑+=λ

其中：s m d V u s 973.005.0785.01091.1785.0232=??==- kg J W f 656.412

973.005.022002.02

=??

=∴∑ 题33 附图

12

kg

J

W e 4.159656.4181.912=+?=∴

34．以水标定的转子流量计用来测量酒精的流量。已知转子的密度为7700 kg/m 3

，酒精的密度

为790 kg/m 3

，当转子的刻度相同时，酒精的流量比水的流量大还是小？试计算刻度校正系数。

解：

143.1)

10007700(790)

7907700(1000)()(12211

2

=--?=--=ρρρρρρf f s s V V

∴酒精流量比水大

35．在一定转速下测定某离心泵的性能，吸入管与压出管的内径分别为70mm 和50mm 。当流量为30 m 3

/h 时，泵入口处真空表与出口处压力表的读数分别为40kPa 和215kPa ，两测压口间的垂直距离为0.4m ，轴功率为3.45kW 。试计算泵的压头与效率。 解： s m

d V u s

166.207.0785.0360030

4

2

2

11=?=

=

π

s m u 246.405.0785.0360030

2

2=?=

在泵进出口处列柏努力方程，忽略能量损失；

22

2212112121Z u g

g p H Z u g g p e ++=+++ρρ Z u u g

g p p H e ?+-+-=

)(21212

212ρ 4.0)116.2246.4(81.92181

.91010)40215(2

23

3+-?+??+= =27.07m

kW g QH P e 213.207.2781.9103600

303=???==ρ

%1.64%10045

.3213

.2%100=?=?=

∴P P e η 36．在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水从贮水池经换热器送到一敞口高位槽中。已知高位槽中液面比贮水池中液面高出10m ，管路总长为400m （包括所有局部阻力的当量长度）。管内径

为75mm ，换热器的压头损失为g

u 2322

，摩擦系数可取为0.03。此离心泵在转速为2900rpm 时的性能